Linkage of modules by reflexive morphisms
本文引入并研究了模的自反同态环的概念。这个概念统一和推广了几个已知的概念联系的模块，使我们能够研究理论联系的模块上的科恩-麦考利环，而不是更严格的Gorenstein环。证明了Gorenstein环上的几个已知结果在更一般的Cohen-Macaulay环上的模环上仍然成立。我们还引入了模的共链接的概念，并建立了链接和共链接模之间的伴随等价。
2021-09-01 math.AC
A Unified Approach to Local Cohomology Modules Using Serre Classes
本文讨论了局部上同调模与$R$ -模的Serre类之间的关系。这种联系为表达局部上同调$R$ -模的一些结果提供了一种通用的语言，这些结果已经出现在不同的论文中。
2008-04-08 math.AC
Attached and Assoiciated Primes Of Local Cohomology Modules Via Linkage
设$R$是交换诺特环，$M$是交换生成的$R$ -模.考虑模上理想的联系这一新概念，研究了$M$的局部上同调模关于其上某些联系理想的相伴素理想、上有限性和Artinian性.
2018-06-12 math.AC
Notes on linkage of modules
设R是Cohen-Macaulay局部环.证明了在一定的条件下，Cohen-Macaulayness性质在连锁下是保持的。我们还研究了水平连锁模的（Sn）轨迹与其连锁模的某些局部上同调模的附加素元的联系。
2018-03-15 math.AC
Linkage of modules over Cohen-Macaulay rings
受理想的环链理论的启发，定义了扩张模的滑动深度，证明了当基环仅为Cohen-Macaulay环时，环链模的Cohen-Macauly性.建立了这一新条件与其它模论条件如G-维数、序列Cohen-Macaulay等之间的关系。同时，用新的方法改进或恢复了连杆理论中的几个已知定理。
2010-10-07 math.AC
A Canonical module characterization of Serre's $(\mathrm{R}_1)$
本文利用正则模给出了满足Serre条件$(\mathrm{R}_1)$的整环的一个刻划.在环面环的特殊情况下，推广了第二作者（K. Yanagawa，正规仿射半群环和复曲面环的对偶复形，J.代数425（2015）。其中正规性是根据正则模的“形状”来描述的。
2016-01-19 math.AC
Serre's condition for tensor products and $n$-Tor-rigidity of modules
本文研究了交换Noether局部环上模的张量积的Serre条件$(S_n)$。本文旨在说明以下几点。设$M$和$N$是交换Noether局部环$R$上的非生成模，其中任一环是$(n+1)$ -Tor-刚性的.如果张量积$M \otimes_R N$满足$(S_{n+1})$，则在某些假设下，对所有$i \ge 1$都有$\mathrm{Tor}_{i}^R(M, N) = 0$。其中起关键作用的是模块的$(n+1)$ -Tor-rigidity。作为应用，我们将证明该结果恢复了几个已知的结果。
2020-02-27 math.AC
Linkage of ideals over a module
受理想环链理论的启发，定义了模上理想环链的概念。通过新的方法改进或恢复了连锁理论中的几个已知定理。特别地，我们对Peskine和Szpiro \cite [prop 1.3]{PS}的基本结果作了一些推广和推广，即如果$R$是Gorenstain局部环，$\mathfrak{a} \neq 0$（$R$的理想）和$\mathfrak{b} := 0:_R \mathfrak{a}$，则$\frac{R}{\mathfrak{a}}$是Cohen-Macaulay当且仅当$\frac{R}{\mathfrak{a}}$是unmixed的，$\frac{R}{\mathfrak{b}}$是Cohen-Macaulay.
2018-10-15 math.AC
Weak and Serre Lifting of Cyclic Modules and the Liftability of Auslander Transposes
Indian Institute of Technology – Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文研究局部环商环上循环模的弱提升与Serre提升性质，给出刻画及张量积保持条件，并加强相关反例与定理，同时探讨Auslander对偶的可提升性。
2026-10-06 math.AC
Melkersson condition for extension of Serre subcategories
设$R$是交换诺特环，$\frak a$是$R$的理想.本文研究了由Aghapournahr和Melkersson引入的关于$R$ -模的两个子范畴扩张的一个条件，即$C_{\frak a}$.我们推广了Yoshizawa [Y1，Y2]的一些主要结果.作为子范畴扩张的一个例子，我们研究了弱Laskerian模，并找到了弱Laskerian模的局部上同调模位于任意Serre子范畴中的条件.最后，我们研究了弱Laskerian模的局部上同调模的上有限性。
2022-01-11 math.AC
Cofiniteness with respect to extension of Serre subcategories at small dimensions
设$R$是交换诺特环，$\frak a$是$R$的理想，$\cS$是$R$ -模的任意Serre子范畴，$\cN$是可交换生成$R$ -模的子范畴.本文研究了当$\dim R/\frak a\leq 2$为扩张子范畴$\cN\cS$时$\frak a$ -余有限模.我们还研究了$\frak a$ -有限性关于一个新的维度。
2022-05-28 math.AC
Remarks on subcategories of artinian modules
本文研究了Artin模范畴的两个子范畴，一个Wide子范畴和一个Serre子范畴。我们证明了所有Artin模的宽子范畴都是Serre子范畴。给出了Serre子范畴集与某个完备环的闭素理想集的特殊化闭子集集之间的双射。
2011-10-11 math.AC
Cofiniteness with respect to extension of Serre subcategories
设$R$是交换诺特环，$\frak a$是$R$的理想，$\mathcal{S}$是满足条件$C_{\frak a}$的$R$ -模的任意Serre子范畴，$\mathcal{N}$是可交换生成$R$ -模的子范畴.本文定义并研究了关于扩张子范畴$\mathcal{NS}$的$\mathcal{NS}$ - $\frak a$ -余有限模，作为经典概念$\frak a$ -余有限模的推广.对于较低的维数，我们表明，$\frak a$ -有限性的经典结果举行的新概念。
2022-05-28 math.AC
Local Homology, Koszul Homology and Serre Classes
给定一个Serre类$\mathcal{S}$的模块，我们比较包含的Koszul同源，Ext模块，Tor模块，局部同调，局部上同调在$\mathcal{S}$到一个给定的绑定$s \geq 0$。作为应用，我们给出了Noether局部同调模的一个完整刻画。此外，我们建立了一个全面的消失的结果，很容易导致以前已知的描述的数值不变量的宽度和深度的Koszul同源性，局部同源性和局部上同调。此外，我们立即恢复一些著名的消失标准分散在文献中。
2018-04-26 math.AC
Cofiniteness with respect to extension of Serre subcategories
设$\mathfrak{a}$是交换Noether环$R$的理想，$\mathcal{S}$是满足条件$C_\mathfrak{a}$的$R$ -模的Serre子范畴，$\mathcal{N}$是可交换生成$R$ -模的子范畴.本文继续研究了扩张子范畴$\mathcal{NS}$的$\mathcal{NS}$-$\mathfrak{a}$-上有限模，证明了在$\mathrm{dim}R=d$或$\mathrm{dim}R/\mathfrak{a}=d-1$情形下，$\mathfrak{a}$ -上有限性的一些经典结果对于$\mathcal{NS}$-$\mathfrak{a}$-上有限性成立，其中$d$是正整数.我们还研究了局部上同调模和模$\mathrm{Ext}^i_R(N,M)$，$\mathrm{Tor}_i^R(N,M)$的$\mathcal{NS}$-$\mathfrak{a}$-上有限性.
2022-09-13 math.AC
On the local cohomology modules deffined by a pair of ideals and serre subcategories
本文研究了由一对理想定义的局部上同调模与R-模的Serre类之间的关系，推广了J. Azami，R. Naghipour和B. Vakili（2009）和M. Asgharzadeh和M.Tousi（2010年）。设R是交换诺特环，I，J是R的两个理想，M是R-模.设a \in W（I; J）和t \in N_0使得对于所有i =0，Ext^t_R（R/a，M）\in S和Ext^j_R（R/a，H^i_I;J（M））\inS< t and all j>。则对H^t_I;J（M）的任意子模N使得Ext^1_R（R/a;N）\in，我们得到HomR（R=a;H^t_I;J（M）/N）\inS .
2012-08-29 math.AC
On liftings of modules of finite projective dimension
本文引入Serre可提升模概念，证明其在分歧正则局部环上满足Serre正性猜想，并给出模长度下界，从而验证了长度猜想的特殊情形。
2024-11-05 math.AC
Asymptotic behaviour of graded local cohomology modules via linkage
设$R=\oplus_{n\in \mathbb{N}_0}R_n$是局部环$(R_0,\mathfrak{m}_0)$上的标准分次代数，$\mathfrak{a}$是$R$的齐次理想，$M$是$R$ -模，$R_+:=\oplus_{n\in \mathbb{N}}R_n$表示$R$的无关理想.本文研究了当$M$上的$\mathfrak{a}$和$R_+$是齐次连接时，集合$\{ \operatorname{grade}(\mathfrak{a} \cap R_0, H^{\operatorname{grade}(R_+,M)}_{R_+}(M)_n) \}_{n \in \mathbb{Z}}$作为$n \rightarrow -\infty$的渐近性态.
2021-08-28 math.AC
Melkersson condition on Serre subcategories
设$R$是交换诺特环，$\frak a$和$\frak b$是$R$的两个理想，$\Ss$是$R$ -模的Serre子范畴.给出了$\Ss$满足$C_{\frak a}$和$C_{\frak b}$条件的充要条件.作为结论，我们证明了Artin局部环上的每个Serre子范畴都满足$C_{\frak a}$条件.我们还证明了$\Ss_{\frak a}$在模扩张下是闭的.如果$\Ss$是挠子范畴，我们证明了$S$满足$C_{\frak a}$条件.我们证明了$C_{\frak a}$条件可以通过环同态来传递。作为应用，我们给出了局部上同调理论中关于Serre子范畴的几个结果.
2014-04-27 math.AC
Linkage of sheaves of modules
受模连结理论启发，本文将连结概念推广至模层，证明了连结模层的局部性质及极大连结子模层的存在性。
2025-06-30 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness with respect to Serre classes
设$R$是交换诺特环.引入了关于$R$ -模的Serre类的正则序列的概念，并给出了它们的一些基本性质.然后，在本地的情况下，我们探索的Cohen-Macaulayness与塞尔类的理论。
2008-04-30 math.AC
$S_r$ properties of generalized Cohen--Macaulay modules and rings having liftable local cohomology via Serre depth
研究通过局部上同调模的马蒂斯对偶探讨塞尔深度，关联模与正则元商的塞尔深度，刻画广义科恩 - 麦考利模的\(S_r\)性质，证明在特定假设下该性质可降至约化结构。
2026-07-13 math.AC math.AG
Melkersson conditions with respect to a prime ideal
Aghapournahr和Melkersson在交换诺特环上的模范畴的Serre子范畴上引入了Melkersson条件的概念。研究了Serre子范畴上满足Melkersson条件的素理想集的结构.我们试图计算成员的一组这些素理想的一个子范畴组成的扩展模块在两个给定的塞尔子范畴的模块范畴。同时，我们对0维环、1维局部环和2维局部整环上满足Melkersson条件的素理想的结构进行了分类。
2017-07-09 math.AC
Invariants of Linkage of modules
设$(A,\mathfrak{m})$是Gorenstein局部环，$M, N$是两个Cohen-Macaulay \ $A$ -模，其中$M$通过Gorenstein理想$\mathfrak{q}$与$N$相连.让$L$是另一个可编译生成的$A$模块。我们证明了$Ext^i_A(L,M) = 0 $对于所有$i \gg 0$当且仅当$Tor^A_i(L,N) = 0$对于所有$i \gg 0$ .如果$D$是Cohen-Macaulay，则我们证明了$Ext^i_A(M, D) = 0 $对于所有$i \gg 0$当且仅当$Ext^i_A(D^\dagger, N) = 0$对于所有$i \gg 0$，其中$D^\dagger = Ext^r_A(D,A)$和$r = codim \ D$。作为结果，我们得到对于所有$i \gg 0$的$Ext^i_A(M, M) = 0 $当且仅当对于所有$i \gg 0$的$Ext^i_A(N, N) = 0$。我们还表明，$End_A(M)/rad \ End_A(M) \cong (End_A(N)/rad \ End_A(N))^{op}$。对Martsinkovsky和Strooker提出的一个问题，我们也给出了否定的回答.
2015-12-16 math.AC
The finite type of modules of bounded projective dimension and Serre's conditions
本文证明了交换noetherian环上投射维数以$k$为界的模类为有限型当且仅当满足Serre条件$(S_k)$，并推广证明了Govorov-Lazard定理的$k$维版本。
2023-11-24 math.AC math.RA
Complexity, curvature and homological dimension of modules under linkage
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文研究在Gorenstein局部环上，通过Gorenstein完美理想联系的Cohen-Macaulay模的投射与内射复杂性、曲率以及完全交维数之间的关系，并推广了Peskine和Szpiro的经典结果。
2026-06-02 math.AC
On reduced G-perfection and horizontal linkage relative to a semidualizing module
在他们的研究有限Gorenstein维数的模在交换，诺特，半完全（例如，局部）环，Dibaei和Sadeghi利用Bass的约化阶概念，引入了约化G-完全模类。几年后，同样的作者通过考虑约化G $_C$ -完全性的相对性质扩展了这个类，其中$C$是一个半对偶模，并进一步研究了连接。在本文中，我们贡献了他们的理论，也推广了Auslander和Bridger以及Martsinkovsky和Strooker的结果。我们的调查包括，例如，当减少G $_C$ -完美的相对Auslander转置，以及如何在适当的条件下，数值特征的水平连接模块。一路上，我们展示了如何产生减少的$\textrm{G}_C$ -完美的模块，也是$C$ - $k$ -torsionless（对于一个给定的整数$k\geq 0$），但不能是$\textrm{G}_C$ -完美的，而且我们说明，在对比通常的等级，相对减少的等级取决于选择的$C$。
2022-01-03 math.AC math.RA
Maximal Cohen-Macaulay approximations and Serre's condition
本文研究了Serre条件$(\R_n)$与Auslander-Buchweitz极大Cohen-Macaulay逼近之间的关系.证明了Gorenstein局部环满足$(\R_n)$当且仅当每个极大Cohen-Macaulay模是余维$n+1$的（Cohen-Macaulay）模的极大Cohen-Macaulay逼近的直和项.
2014-12-27 math.AC math.RT
On the theory of generalized Ulrich modules
本文进一步发展了Goto等人在2014年提出的广义Ulrich模理论，主要目的是解决取Hom函子和水平连接的运算何时保持Ulrich性质的问题。其中一个应用是二次超曲面环的一个新刻画。此外，在Gorenstein的情况下，我们推断，应用链接到足够高的合合模的乌尔里希理想产生乌尔里希模。最后，我们探索与最小多重性模理论的联系，作为副产品，我们确定了乌尔里希模的陈数以及其里斯模的Castelnuovo-Mumford正则性。
2023-03-19 math.AC
Mapping free resolutions of length three II -- Module formats
本文研究投射维数为3的完美模的极小自由分解格式，借助泛型环定义高阶结构映射，并提出基于 Buchsbaum–Rim 复形的模链接推广，给出特定格式下的链接类判据。
2024-01-19 math.AC
When is a subcategory Serre or torsionfree?
设R是交换诺特环。用mod R表示R-生成R-模的范畴。本文首先给出了mod R的满子范畴成为Serre子范畴的各种充分（和必要）条件，其中包括对Stanley和Wang以及Takahashi的定理的几个改进，并给出了更简单的证明。接下来我们考虑mod R的IKE-闭子范畴何时是无挠类。我们研究了某些模，其中所有有限长的模都可以通过取直和项和扩张来构造，然后我们应用它证明了模R的IKE-闭子范畴在R是某个数值半群环的情况下是无挠类.
2022-03-01 math.AC math.RT
Upper bounds for finiteness of generalized local cohomology modules
设$R$是具有非零单位元的交换Noether环，$\fa$是$R$的理想.设$M$是有限投射维数的有限$R$ -模，$N$是任意有限$R$ -模.从上界刻画了广义局部上同调模$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$在模范畴的某些Serre子范畴中的隶属关系.本文定义了广义局部上同调模的上同调维数的推广，并研究了其性质。设$\mathcal S$是$R$ --模范畴的一个Serre子范畴，$n \geqslant \pd M$是一个整数，使得对于所有$i> n$，$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$都属于$\mathcal S$.若$\fb$是$R$的理想，使得$\lc^{n}_{\fa}(M,N/{\fb}N)$属于$\mathcal S$，则模$\lc^{n}_{\fa}(M,N)/{\fb}\lc^{n}_{\fa}(M,N)$也属于$\mathcal S$ .
2011-08-06 math.AC
Serre Dimension of Monoid Algebras
设$R$是维数为$d$的交换Noether环，$M$是秩为$r$的交换可消无挠幺半群，$P$是秩为$t$的双生成投射$R[M]$ -模. $(1)$假设$M$是$Φ$ -单纯正规的。$(i)$如果$M\in \CC(Φ)$，则{ \it Serre dim} $R[M]\leq d$。$(ii)$如果是$r\leq 3$，则{ \it Serre dim} $R[int(M)]\leq d$。$(2)$如果$M\subset \BZ_+^2$是秩为$2$的正规么半群，则{ \it Serre dim} $R[M]\leq d$。$(3)$假设$M$是$c$ -可除的，$d=1$和$t\geq 3$。然后是$P\cong \wedge^t P\op R[M]^{t-1}$。假设$R$是代数闭域上的单分支仿射代数，$d=1$。然后是$P\cong \wedge^t P\op R[M]^{t-1}$。
2016-11-08 math.AC
Canonical modules of complexes
我们定义了复形的典范模的概念。然后，我们考虑塞尔的条件复杂，并研究它们的关系，局部上同调的典范模和环的自同态。
2016-03-01 math.AC
Linked sheaves of modules
Faculty of mathematical sciences and computer, amirkabir university（阿米尔卡比尔大学数学与计算机学院）
本文引入连通Noetherian概形上模层的链结概念，通过转置和合冲函子定义稳定层的链结，证明其局部性质及在仿射概形上等价于全局截面模的链结，并给出限制、粘合及非整环情形下的存在性判据，在射影情形比较了链结层的不变量。
2026-06-06 math.AC math.AG
Tensor products and direct limits of almost Cohen-Macaulay modules
研究了Noether代数和模的几乎Cohen-Macaulay性质和Serre型条件$(C_n),\ n\in\mathbb{N},$.更确切地说，我们发现这些条件的持久性性质的张量积和直接限制。
2016-12-25 math.AC
When are n-syzygy modules n-torsionfree?
设R是交换诺特环。我们考虑的问题，当n-合合模在R上是n-挠自由的Auslander和Bridger的意义。我们的工具包括Serre条件和R的局部Gorenstein性质的某些条件。我们的主要结果隐含着Evans和Griffith的一个著名定理的逆。
2016-04-13 math.AC
Extension functors of local cohomology modules
设$R$是具有非零单位元的交换诺特环，$\fa$是$R$的理想，$X$是$R$ --模.本文对固定整数$s, t$和有限$\fa$ -扭$R$ -模$N$，首先研究了$\Ext^{s+t}_{R}(N, X)$和$\Ext^{s}_{R}(N, H^{t}_{\fa}(X))$在$R$ -模范畴的Serre子范畴中的隶属关系.然后，我们提出了一些条件，确保它们之间的同构的存在。最后，我们引入了Serre上有限性的概念作为上有限性的推广，并研究了某些局部上同调模的这一性质。
2009-03-12 math.AC math.AG
A short note on the non-negativity of partial Euler characteristics
设$(A,\mathfrak{m})$是Noether局部环，$M$是有限$A$ -模，$x_1,...,x_n\in \m$使得$λ(M/\x M)$是有限的. Serre证明了$M$关于$\x$的所有部分欧拉示性数是非负的.当$A$包含字段时，这一事实很容易显示。当$A$不包含字段时，我们给出了Serre结果的一个初等证明。
2004-09-04 math.AC
Serre depth and local cohomology
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Ikerbasque, Basque Foundation for Science（伊卡巴斯科，巴斯克科学基金会）
本文提出塞雷深度作为同调不变量，研究其在不同环上的性质及应用，包括等维性、稳定性等贡献。
2026-03-03 math.AC math.AG math.CO
Local cohomology of ideals and the $R_n$ condition of Serre
本文研究特征零正则环中素理想的局部上同调相伴素理想有限性，利用 Serre $R_i$ 条件证明高度分层相伴素集有限，并推出局部正则条件下所有阶局部上同调的相伴素理想均有限。
2024-10-24 math.AC
Existence of unimodular element in a projective module over symbolic Rees algebras
本文证明在维数为d的符号Rees代数上，秩至少为d的有限生成投射模必含幺模元素，从而将Serre经典结果推广到这类不必诺特的代数。
2023-01-13 math.AC
Acyclicity test of complexes modulo Serre subcategories using the residue fields
本文针对交换诺特环上的Serre子范畴，提出利用剩余域检验复形无环性的充要条件，给出其在Tor与Ext函子关系中的应用，并得到正则环和Gorenstein环的新刻画。
2025-04-16 math.AC math.RA
Torsion in tensor products, and tensor powers, of modules
对于完备交R上的有限生成模M和N，Tor_i^R（M，N）对所有i> 0的消失给出了M，N与它们的张量积的深度性质之间的紧密关系.在这里，我们专注于相反的情况，并在温和的条件下表明，M和N的无挠（或满足更高的塞尔条件）的张量积迫使Tor消失。特别注意的情况下，张量幂权力的一个单一的模块。
2014-12-22 math.AC
Classifying subcategories of modules over a PID
设$R$是交换环. $R$ -模的一个完全可加子范畴$\C$是三角化的，如果当一个短正合列的两项属于$\C$时，则第三项也属于.本文给出了主理想整环上有限生成模的三角化子范畴的分类。作为一个推论，我们表明，在类的PID，厚的子类别（三角形的直接summands下关闭的子类别），宽的子类别（阿贝尔的子类别下关闭的扩展）和塞尔的子类别（宽的子类别下关闭的内核）重合，并对应于专业化闭子集的$\Spec(R)$。
2006-07-12 math.AC
About the Cohen-Macaulay defect and almost Cohen-Macaulay rings
本文揭示了几乎Cohen-Macaulay环与Cohen-Macaulay亏格的联系，并引入一种Serre型条件，该条件与亏格的关系类似于$(S_n)$条件与Cohen-Macaulay模的关系。
2024-07-20 math.AC
Extension functors of generalized local cohomology modules
设$R$是一个具有非零单位元的交换Noether环，$\mathfrak{a}$是$R$的理想，$M$是一个可生成的$R$ -模，$X$是一个任意的$R$ -模.本文对非负整数$s, t$和一个非负生成的$R$ --模$N$，研究了$\operatorname{Ext}_{R}^{s}(N, \operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X))$在$R$ --模范畴的Serre子范畴中的成员关系，并给出了$\operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X)$的内射维数和Bass数的上界.同时给出了$\operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X)$的有限性、极小极大性和$\operatorname{Ass}_R(\operatorname{H}^{t}_{\mathfrak{a}}(M, X)$的有限性的一些结果。
2018-10-24 math.AC
Liaison of varieties of small dimension and deficiency modules
本文研究了不被假定为Cohen-Macaulay的亏模联络下的行为。我们的研究使用特别是一个推广的塞尔对偶，并给出了一个令人满意的描述，这种行为的尺寸最多为3。在此过程中，我们展示了链接方案的其他性质。
2003-09-11 math.AC math.AG
On the Subcategories of n-Torsionfree Modules and Related Modules
设R是交换诺特环。用mod R表示R-生成R-模的范畴。本文研究了Auslander和Bridger意义下的n-挠自由模，并与n-合合模和满足Serre条件的模（S_n）进行了比较。我们主要研究由这些模构成的mod R的满子范畴的闭性。
2021-01-12 math.AC math.RT
Modules of covariants in modular invariant theory
设有限群$G$线性作用在任意特征的域$k$上的向量空间$V$上.如果$H<G$是一个子群的不变环$k[V]^G\subset k[V]^H$的扩张研究使用模的协变。我们的结果的一个例子如下。令$W$是由$G$中的反射生成的$G$的子群。一个经典的定理由于塞尔说，如果$k[V]$是一个自由的$k[V]^G$ -模，那么$G=W$。我们把这个结果推广如下。如果$k[V]^H$是自由$k[V]^G$ -模，则$G$由$H$和$W$生成，不变环$k[V]^{H\cap W}$在$k[V]^W$上是自由的，并由$H$ -不变量和$W$ -不变量生成为代数。
2009-04-06 math.AC
On pseudo supports and non Cohen-Macaulay locus of finitely generated modules
设$(R,\m)$是一个Noether局部环，$M$是由$\dim M=d.$生成的$R$ -模，$i\geq 0$是一个整数.继M。Brodmann和R. Y.本文结合环\cite{BS1}的悬链性、$M$上的Serre条件以及$ H^{i-\dim (R/\p)}_{\p R_{\p}}(M_{\p})\neq 0.$中某些素理想$\p$的局部环$R/\p$的非混合性，研究了$M$的伪支撑和非Cohen-Macaulay轨迹.
2010-03-21 math.AC
Laurent coefficients and Ext of finite graded modules
设$R=\bigoplus_{n\ges0}R_n$是域$K=R_0$上由正度齐次元$x_1,\dots,x_e$生成的分次交换环$d_1,\dots,d_e$ . Hilbert-Serre定理表明，对于每个有限分次$R$ -模$M=\bigoplus_{n\in\BZ}M_n$，{ \it Hilbert级数\/} $\sum_{n\in\BZ}(\rank_K M_n)t^n$是具有$q_M(t)\in\BZ[t,\ti]$的有理函数$$ H_M(t)=\frac{q_M(t)}{\prod_{i=1}^e(1-t^{d_i})} $$在$0$周围的Laurent展开.我们表明，洛朗展开$\left[M\right]_z$的$H_M(t)$周围的其他点$z$的扩展复杂的平面$\overline\BC$也携带重要的结构信息。
1994-09-23 math.AC
Some results on generalized local cohomology modules
设$R$是具有非零单位元的交换诺特环，$\fa$是$R$的理想，$M$是有限$R$ -模，$X$是任意$R$ -模.在这里，我们证明了在$R$ --模范畴的Serre子范畴中，广义局部上同调模、普通局部上同调模和扩张模在初始点的行为是相似的.得到了$\lc^{n}_{\fa}(M, X)$的Artin性和有限性结果，以及$\Supp_R(\lc^{n}_{\fa}(M, X))$和$\Ass_R(\lc^{n}_{\fa}(M, X))$的有限性结果.
2013-09-11 math.AC math.AG
Classifying subcategories of modules over a commutative noetherian ring
设R是一个交换凝聚正则环与一个可交换生成理想的商环. Hovey给出了完全R-复形的导出范畴的稠子范畴与R-表现模范畴的凝聚子范畴之间的一个双射。利用这个同构，他证明了每一个连贯的子范畴的R-模是一个塞尔子范畴。本文证明了当R是交换诺特环时，这一定理成立。本文还给出了R-模的导出范畴的局部化子范畴集与Neeman给出的Spec R的子集集之间的一个模形式的双射.
2008-08-01 math.AC math.RA
