Failure of Ornstein--Zernike asymptotics for the pair correlation function at high temperature and small density
我们报告最近的结果表明，对关联函数的指数衰减的相互作用的系统可能无法表现出Ornstein-Zernike渐近在所有足够高的温度和所有足够小的密度。这原来是有关的相关长度作为温度和/或密度的函数，甚至发生在一维系统的分析性缺乏。
2021-05-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz approach to the asymptotic behavior of correlation functions
我们描述了一种方法来获得，从第一性原理，长距离渐近行为的关联函数的可积模型的代数Bethe的框架。我们将这种方法应用于XXZ海森堡自旋-1/2链（有磁场）在无序状态下的纵向自旋-自旋关联函数以及相互作用的一维玻色气体的密度-密度关联函数。在主导阶，结果证实了Luttinger液体和共形场论的预测。
2009-01-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Long-Time Asymptotics of the Toda Lattice for Decaying Initial Data Revisited
本文的目的是通过非线性最速下降法给出Toda格点在孤子和相似区域中衰减初始数据的长时间渐近性的简化和自足的处理。
2009-03-02 math-ph math.MP nlin.SI
Asymptotic Correlations in Gapped and Critical Topological Phases of 1D Quantum Systems
受对称性保护的拓扑相可以出现在有间隙的系统中，令人惊讶的是，也可以出现在临界系统中。我们考虑一维无自旋时间反演对称的非相互作用费米子。已知相位通过拓扑不变量$ω$和中心荷$c$来分类。我们调查弦运营商的相关性，深入了解拓扑结构和临界性之间的相互作用。在有间隙的相位中，这些非局部字符串序参量允许我们提取$ω$。值得注意的是，相关长度的比率是通用的。在临界阶段，这些算子的标度维数用作序参量，编码为$ω$和$c$。我们推导出这些关联函数使用Toeplitz行列式理论的精确渐近。我们包括物理讨论，例如，将格算子与共形场论联系起来。此外，我们还讨论了对偶自旋链。利用上述普适性，自旋链的拓扑不变量可以从局域观测量的相关性中得到。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Localized spectral asymptotics for boundary value problems and correlation effects in the free Fermi gas in general domains
在热力学极限下，严格推导了任意维、任意几何形状的自由费米气体基态对关联函数的显式表达式.因此，我们也建立了相应的交换能的局部密度近似的渐近有效性。在恒定密度下，这些公式是通用的，并且不依赖于底层宏观域的几何形状。为了确定在热力学极限的相关效应，我们证明了一个本地外尔定律的光谱渐近的拉普拉斯方程的某些量子观测值，这本身是依赖于一个小参数下非常一般的边界条件。
2010-06-07 math-ph math.AP math.MP
Random path representation and sharp correlations asymptotics at high-temperatures
最近，我们介绍了一个强大的方法来推导尖锐的渐近公式的相关函数的统计力学模型在高温制度。我们描述了它的应用非微扰证明的Ornstein-Zernike渐近的2-点函数的自避免行走，伯努利渗流和铁磁伊辛模型。然后，我们扩展的证明，在伊辛的情况下，任意奇-奇相关函数。我们讨论了连接路径的涨落（不变原理），并将极限过程的变化与等截面轮廓的几何形状联系起来。最后，我们解释了统计力学的这些结果与量子场论的相应结果之间的关系。
2003-04-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic principal values and regularization methods for correlation functions with reflective boundary conditions
我们引入了渐近主值的概念，使我们能够处理严格的奇异积分的高阶极点中遇到的各种数量的计算的基础上的真空关联函数。证明了几个关于渐近主值的定理，这些定理可望成为研究和发展奇异积分正则化方法的基础。我们利用这些定理来分析一些正则化方法之间的相互关系，包括一种自然地从渐近主值导出的方法。事实证明，渐近主值的概念及其定理在这种类型的分析中非常有用，提供了一种合适的语言来描述每个正则化方法中丢弃和保留的内容。
2010-03-19 gr-qc math-ph math.MP
Universal Low Temperature Asymptotics of the Correlation Functions of the Heisenberg Chain
我们计算了一个函数$γ$的低温渐近性，该函数产生了各向同性海森堡链的所有静态关联函数的温度依赖性。
2010-10-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Asymptotics of even-even correlations in the Ising model
我们考虑$β<β_c$区域中$\mathbb{Z}^d$上的有限程铁磁伊辛模型.我们分析的行为的前因子的指数衰减的$\mathrm{Cov}(σ_A,σ_B)$，任意有限集$A$和$B$的偶数基数，之间的距离$A$和$B$发散。
2020-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic behavior of the generalized Becker-Döring equations for general initial data
对于一般的初始数据，我们证明了广义Becker-Döring系统解的以下渐近性态：在详细的平衡假设下和在密度在时间上守恒的情况下，存在临界密度$ρ_s$，使得具有初始密度$ρ_0 \leq ρ_s$的解强烈地收敛到具有密度$ρ_0$的平衡，初始密度为$ρ_0 > ρ_s$的解（在弱意义下）收敛到密度为$ρ_s$的平衡点。这扩展了以前的知识，即这种行为发生在初始数据的更严格条件下。主要的工具是一个新的估计的尾部的解决方案与密度低于临界密度。
2005-07-15 math-ph math.MP
The complex mKdV equation with step-like initial data: Large time asymptotic analysis
本文研究了复修正Korteveg-de Vries方程\begin{equation} u_t + \frac{1}{2}u_{xxx}+3|u|^2 u_x=0, \end{equation}的大时间渐近性，得到了具有阶跃初值的阶跃初值问题\begin{equation} u(x,0)=u_0(x)= \begin{cases} 0, & {x \ge 0,}\\ A e^{iBx}, &{x < 0.} \end{cases} \end{equation}可以用矩阵黎曼-希尔伯特问题来描述.我们应用最速下降方法得到了Zakharov-Manakov区域、平面波区域和慢衰减区域中不同的大时间渐近性。
2022-08-03 math-ph math.AP math.MP
On the Riemann-Hilbert approach to the asymptotic analysis of the correlation functions of the Quantum Nonlinear Schrodinger equation. Non-free fermionic case
本文研究了具有有限耦合常数的量子非线性薛定谔方程的局域场动力学温度关联函数。该关联函数允许Fredholm行列式表示。利用相应的算子值Riemann-Hilbert问题分析了关联函数的大时间长距离渐近性的首项。
1998-11-13 hep-th math-ph math.MP
Long-time asymptotics for the Wadati-Konno-Ichikawa equation with the Schwartz initial data
本文利用Deift和Zhou的非线性最速下降法研究了Wadati-Konno-Ichikawa方程的振动Riemann-Hilbert问题的长时间渐近性态.基于初值条件，构造了原Riemann-Hilbert问题来表示Wadati-Konno-Ichikawa方程的解.通过一系列的变形，原始RH问题转化为一个模型RH问题，从这个模型RH问题得到了方程的长时间渐近解。
2021-09-16 math-ph math.AP math.MP
Long time asymptotic for the Wadati-Konno-Ichikawa equation with finite density initial data
本文研究了具有有限密度初值的Wadati-Konno-Ichikawa（WKI）方程的Cauchy问题.利用Deift-Zhou非线性最速下降法的$\bar{\partial}$推广，得到了时空孤子区域中解$q(x,t)$的长时间渐近性态.在此基础上，用离散谱上的$N(I)$ -孤子项和连续谱上的$t^{-\frac{1}{2}}$首阶项表征了WKI方程的渐近逼近，其残差可达$O(t^{-\frac{3}{4}})$ .我们的结果也证实了有限密度初始条件下WKI方程的孤子分辨猜想。
2021-09-14 math-ph math.AP math.MP
Integral equations and large-time asymptotics for finite-temperature Ising chain correlation functions
本文研究了有限温度下，在量子临界点附近的普适区域内，横向伊辛量子链的动态两点自旋关联函数。它们是大质量马约拉纳费米子量子场论中扭曲场的关联函数。在有限温度下，这些已知满足一组可积偏微分方程，包括sinh-Gordon方程。我们应用经典的逆散射方法对它们进行了研究，发现对应于关联函数的“初始散射数据”仅仅与作者最近计算的单粒子有限温度形状因子有关。与逆散射问题相关的线性积分方程组（Gelfand-Levitan-Marchenko方程组）原则上给出了所有空间和时间间隔以及所有温度下的两点函数。从他们，我们评估的大时间渐近展开“附近的光锥”，在该区域的空间和时间之间的差异的相关长度的顺序。
2007-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factor approach to the asymptotic behavior of correlation functions in critical models
提出了一种计算量子临界（可积）模型中关联函数大距离渐近行为的形状因子方法。在大距离区域，我们将所有激发态的总和减少到热力学极限下费米面上粒子/空穴激发的总和。我们在所谓的临界形状因子上精确地计算这些和。这样我们就得到了关联函数渐近展开式的每个振荡谐波的超前大距离行为，包括相应的振幅。我们的方法适用于各种各样的可积模型，并产生精确的结果源于Luttinger液体的方法，共形场论预测和我们以前的分析的关联函数从他们的多重积分表示。我们认为，我们的计划适用于一般类的不可积量子临界模型以及。
2012-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Renormalized asymptotic solutions of the Burgers equation and the Korteweg-de Vries equation
考虑Burgers方程和Korteweg-de Vries方程的Cauchy问题。在大初始梯度和扰动初始弱间断的情况下，构造了一致的重整化渐近解。
2015-01-12 math-ph math.MP
Sharp asymptotics of correlation functions in the subcritical long-range random-cluster and Potts models
对于一类具有簇权$q\geq 1$的随机簇模型，证明了$0$与$x$连通的概率渐近等于$\tfrac{1}{q}χ(β)^{2}βJ_{0,x}$ .本文提出的方法适用于任何自旋模型，它存在一个单单调的随机集团表示。
2021-05-07 math-ph math.MP math.PR
Asymptotics of bordered Toeplitz determinants and next-to-diagonal Ising correlations
我们证明了一类带边Toeplitz行列式的强Szeg{ \H o}极限定理的类似结果.特别地，通过将我们的结果应用到Au-Yang和Perk的\cite{YP}公式中，得到了各向异性正方晶格伊辛模型中的次对角关联$\langle σ_{0,0}σ_{N-1,N} \rangle$，我们严格地证明了次对角长程序在低温区与对角和水平序相同.次引导项的次对角相关的渐近性的各向异性依赖也被建立。我们使用Riemann-Hilbert和算子理论技术，独立和并行，证明这些结果。
2021-09-17 math-ph math.MP
Zero temperature correlation functions for the impenetrable fermion gas
计算了1+1维不可穿透自旋1/2费米子模型中单粒子关联函数的长时间和距离渐近性。我们考虑自旋无序的零温度制度，这发生在极限$T\to0$是在一个积极的化学势。从与关联函数的行列式表示有关的矩阵Riemann-Hilbert问题的渐近解中找到了渐近表达式。
2004-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Initial-Boundary Value Problem for Stimulated Raman Scattering Model: Solvability of Whitham Type System of Equations Arising in Long-Time Asymptotic Analysis
在[Moskovchenko E.A.，科特利亚罗夫副总统，J.物理. A：数学.理论. 43（2010），055205，31页]。作者表明，在长时间范围内的$t\to+\infty$的$x>0$，$t>0$四分之一平面分为3个区域的定性不同的渐近行为的解决方案：一个区域的有限振幅的平面波，调制椭圆波区域和消失的色散波区域。在相应的Whitham型方程可解的隐式假设下，研究了调制椭圆区域中的渐近性。在这里，我们建立这些参数的存在，从而证明Moskovchenko和Kotlyarov的结果。
2018-11-07 math-ph math.MP
Asymptotically Euclidean Solutions of the Constraint Equations with Prescribed Asymptotics
University of Michigan（密歇根大学）；Oakland University（奥克兰大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Alaska Fairbanks（阿拉斯加大学费尔班克斯分校）
本文提出通过共形方法构造具有特定渐近性的初值数据集，并展示了一个具有更强渐近性的例子，其演化不表现出未来和过去光锥的反向对称性。
2026-10-06 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotics of two-point correlations in the multi-species q-TAZRP
本研究利用多物种q-TAZRP联合矩的伪因子化围道积分公式，求解其两点关联的渐近性，证实平移不变性项具有非平凡渐近贡献。
2024-03-12 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic correlation functions of Coulomb gases on an annulus
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院理学研究科）
研究环形区域上β=2逆温度下的二维Coulomb气体，利用随机矩阵理论中的正交多项式方法，分析其渐近相关函数行为，揭示连续旋转对称下相关函数的普适性及离散旋转对称下的非普适性。
2026-09-17 math-ph math.MP
Asymptotics in ASEP with Step Initial Condition
在以前的工作中，作者考虑了整数格上的非对称简单排它过程，初始条件是步，粒子从正整数开始。在那里，它表明，概率分布的位置，一个单独的粒子是由一个积分，其被积涉及一个弗雷德霍姆行列式。在这里，我们使用这个公式来获得这些粒子的位置的三个渐近结果。在一种情况下，出现了一个明显新的分布函数，而在另一种情况下，出现了分布函数F_2。后者将Johansson关于TASEP的一个结果推广到ASEP。
2008-08-09 math-ph math.MP math.PR
The parametrix problem for Toda equation with steplike initial data
本文是arXiv：17.01.02867的延续。我们在这里给出了Toda稀疏问题的参数化问题的严格解和完整的渐近分析，证明了arXiv：17.01.02867中获得的渐近性。
2018-01-18 math-ph math.MP
Foliations by constant spacetime mean curvature surfaces for asymptotically hyperboloidal initial data sets
Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"（罗马托维加塔大学）
本文构造了接近反德西特-史瓦西双曲面的初始数据集的常时空平均曲率曲面族，并应用于定义渐近双曲初始数据集的质心。
2026-07-03 math-ph math.AP math.DG
Asymptotic stability of strong contact discontinuity for full compressible Navier-Stokes equations with initial boundary value problem
本文研究半空间$\R_+=(0,+\infty)$中一维完全可压缩Navier-斯托克斯方程的狄利克雷问题$u(0,t)=0$，$θ(0,t)=θ_-$.由于边界衰减率难以控制，接触不连续结果的稳定性很困难。本文提出了衰减率的概念，并证明了对于一类大扰动，系统的渐近稳定性结果是接触间断的。另外，我们要求接触不连续的强度不小。用初等能量法给出了证明。
2016-09-07 math-ph math.AP math.MP
Laguerre polynomials and transitional asymptotics of the modified Korteweg-de Vries equation for step-like initial data
本文研究了具有背景常数$c>0$（$x\to-\infty$）和$0$（$x\to+\infty.$）的修正Korteweg--de Vries方程的压缩波。我们研究了在过渡区$4c^2t-\varepsilon t<x<4c^2t-βt^σ\ln t$（$\varepsilon>0,$ $σ\in(0,1),$ $β>0.$）中解的渐近性。它的数量随着$\frac{\varepsilon t}{\ln t}.$的增长而增长我们也展示了如何获得赫鲁晓夫--借助相应Riemann-Hilbert问题中Laguerre多项式构造的参数，给出了Kotlyarov在域$4c^2t-ρ\ln t<x<4c^2t$中的渐近性.
2017-11-07 math-ph math.AP math.CV
