Kazhdan-Lusztig polynomials of fan matroids, wheel matroids and whirl matroids
拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式是由Elias，Proudfoot和Wakefield提出的，其性质有待进一步研究。本文证明了扇拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式与Gedeon最近提出的Motzkin多项式一致。作为一个副产品，我们确定的Kazhdan-Lusztig多项式的图形拟阵的平方路。进一步得到了轮拟阵和旋拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的显式表达式。我们证明了这些拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的实根性，这为Gedeon，Proudfoot和Young的一个猜想提供了积极的证据。在Kazhdan-Lusztig多项式的基础上，我们还确定了扇拟阵、轮拟阵和旋拟阵的$Z$ -多项式，并证明了它们的实根性，从而进一步证明了Proudfoot，Xu和Young的一个猜想.
2018-02-11 math.CO
Kazhdan-Lusztig polynomials of matroids under deletion
本研究提出关联拟阵$M$与其删除元、收缩及局部化后的Kazhdan-Lusztig多项式的公式，并给出其在图拟阵中的应用，包括并联连接图的对应简单公式。
2023-06-11 math.CO
Kazhdan-Lusztig coefficients for an Affine Weyl group of type $\widetilde{A_2}$
本文计算了$\widetilde{A_2}$型仿射外尔群的Kazhdan-Lusztig多项式$P_{u,w}$的首项系数$μ(u,w)$。我们给出所有值$μ(u,w)$。
2012-06-06 math.CO
Invariance Combinatoire des Polynomes de Kazhdan-Lusztig sur les intervalles partant de l'origine
本文证明了对单缀Coxeter群中从原点开始的Bruhat区间，Lusztig和Dyer的猜想成立，即定义在[e，u]上的R-多项式和Kazhdan-Lusztig多项式只依赖于[e，u]的同构类型.
2004-06-28 math.CO
Kazhdan-Lusztig polynomials of thagomizer matroids
本文引入了一个半长$n$的可商拟阵，证明了$t^k$的系数等于半长$n$的Dyck路的个数，并计算了秩$k$可商拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式.本文还对一类拟阵的$S_n$ -等变Kazhdan-Lusztig多项式给出了一个猜想.
2017-10-03 math.CO
Equivariant Kazhdan-Lusztig theory of paving matroids
我们研究的方式，其中等变Kazhdan-Lusztig多项式，等变逆Kazhdan-Lusztig多项式，和等变Z-多项式的拟阵的变化下的操作的松弛的一组强调超平面。这使我们能够计算这些多项式的任意铺路拟阵，我们这样做的一些例子，包括各种拟阵与施泰纳系统，承认行动的马修组。
2022-02-14 math.CO
A Combinatorial Formula for Kazhdan-Lusztig Polynomials of Sparse Paving Matroids
证明了稀疏铺路拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的正性，已知稀疏铺路拟阵在数学上是几乎所有拟阵，但被证明是几乎所有拟阵。积极性来自于一个非常简单的组合公式，我们发现这些多项式使用斜年轻tableaux。这支持了关于所有拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式具有非负系数的猜想。在特殊情况下，如一致拟阵，我们的公式有一个很好的组合解释。
2020-06-18 math.CO
Type A Molecules are Kazhdan-Lusztig
设（W，S）是Coxeter系统. W-图是对应的Iwahori-Hecke代数的表示的编码。特别重要的例子包括对应于Iwahori-Hecke代数在Kazhdan-Lusztig基上的作用的W-图，以及该图的强连通分量（胞）。2008年，Stembridge发现了Kazhdan-Lusztig图的一些共同特征，并给出了所有具有这些特征的W-图的组合特征。他证明，并且直到n=9，所有这样的A_n细胞都是Kazhdan-Lusztig细胞。目前的论文提供了一个潜在的证明猜想的第一步。更具体地说，我们证明了由简单（即双向有向）边组成的A_n-胞腔的连通子图与Kazhdan-Lusztig胞腔中的连通子图相同。
2013-07-31 math.CO
Factorization of Kazhdan-Lusztig elements for Grassmanians
我们证明了对称群的Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基元$C_w$，当$w \in S_n$对应于Grassmann簇的Schubert子簇时，可以写成$T_i+f_j(v)$形式的因子的乘积，其中$f_j$是有理函数.
1999-02-11 math.CO
Log-concavity of inverse Kazhdan-Lusztig polynomials of paving matroids
本文证明了铺砌拟阵的逆Kazhdan-Lusztig多项式与$(1+t)^n$的Hadamard积只有实根，从而通过牛顿不等式证实了Gao-Xie关于这些拟阵的对数凹性猜想。
2025-04-24 math.CO
Real-rootedness of Kazhdan--Lusztig polynomials of sparse paving matroids
College of Mathematical Sciences & Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院与数学及交叉科学研究院）
本文证明稀疏铺砌拟阵的非常数Kazhdan--Lusztig多项式仅有简单负零点，并给出均匀拟阵多项式与稀疏铺砌拟阵多项式的严格交错关系。
2026-10-07 math.CO
The Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids
拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式由Elias、Proudfoot和Wakefield [{ \it Adv. Math. 2016}]引入。令$U_{m,d}$表示$m+d$元素集合上秩为$d$的一致拟阵。Gedeon，Proudfoot和Young [{ \it J. Combin. Theory Ser. A，2017}]指出他们可以利用等变Kazhdan-Lusztig多项式导出$U_{m,d}$的Kazhdan-Lusztig多项式的显式公式。本文给出了两个可供选择的显式公式，它们允许我们证明$U_{m,d}$的Kazhdan-Lusztig多项式对$2\leq m\leq 15$和所有$d$的实根性。病例$m=1$先前由Gedeon、Proudfoot和Young [{ \it Sém.洛萨组合2017}]。进一步确定了所有$U_{m,d}$的$Z$ -多项式，并证明了$U_{m,d}$的$Z$ -多项式对$2\leq m\leq 15$和所有$d$的实根性.我们的公式也使我们能够给Gedeon，Proudfoot，和年轻的公式的Kazhdan-Lusztig多项式的$U_{m,d}$的另一种证明，而不使用等变Kazhdan-Lusztig多项式。
2018-06-28 math.CO
The combinatorics behind the leading Kazhdan-Lusztig coefficients of braid matroids
本文基于Ferroni和Larson的工作，进一步研究辫子拟阵的首项Kazhdan-Lusztig系数，给出了偶数秩情形、简单串并联拟阵计数及逆多项式的显式公式，并利用Abel多项式二项式恒等式证明。
2023-11-12 math.CO
The leading coefficient of certain Kazhdan-Lusztig polynomials of the permutation group $S_n$
本文证明了1，2，.的置换群$\mathfrak S_n$的某些Kazhdan-Lusztig多项式$P_{y,w}$的首项系数$μ(y,w)$，n不大于1。更准确地说，我们表明，领先的系数$μ(y,w)$不大于1时，$a(y)< a(w)$，其中$a: \mathfrak S_n\to\mathbf N$是由Lusztig定义的功能。
2004-01-30 math.CO
On the homogeneity problem of the Kazhdan-Lusztig ideals
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
该数学研究针对Kazhdan-Lusztig理想的齐次性问题，得出了其非齐次的若干充分条件，并尝试推导其为“标准齐次”的充要条件。
2026-10-14 math.CO
Stirling Numbers in Braid Matroid Kazhdan-Lusztig Polynomials
第一类限制Whitney数出现在拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的组合递归中。在辫状拟阵（与分划格、完全图、A型Coxeter排列和对称群相关联的拟阵）的特殊情况下，这些受限的Whitney数是第一类Stirling数。我们利用这一观察获得的Kazhdan-Lusztig多项式的系数辫子拟阵的第一类斯特林数的产品的总和的公式。这导致了第一类Stirling数和第二类Stirling数之间的新恒等式，以及辫子拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的非递归公式。
2018-02-02 math.CO
Two formulae for inverse Kazhdan-Lusztig polynomials in S_n
令w_0表示置换[n，n-1，...，2，1]。当x是Schubert簇X_w的奇异轨迹中的极大元时，给出了S_n中Kazhdan-Lusztig多项式P_{w_0w,w_0x}的两个新的显式.为此，我们利用将P_{x,w}和P_{w_0w,w_0x}相关联的标准标识。
2002-06-17 math.CO
Inverse Kazhdan-Lusztig polynomials of matroids under deletion
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本研究提出拟阵的逆Kazhdan-Lusztig多项式与逆$Z$-多项式的删除公式，推导其在多类拟阵上的闭式与递推关系，并构造秩19的拟阵证否相关实根猜想。
2026-10-23 math.CO
A Combinatorial Formula for Kazhdan-Lusztig Polynomials of $ρ$-Removed Uniform Matroids
设$ρ$是非负整数。$ρ$ -去除一致拟阵是从一致拟阵通过去除$ρ$不相交基的集合而获得的拟阵。利用斜Young表给出了$ρ$ -去除一致拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的一个组合公式.即使是一致拟阵，我们的公式是新的，给出了明显的正整数系数，并且比已知的公式更易于管理。
2019-11-12 math.CO
Equivariant Kazhdan--Lusztig Polynomials of Thagomizer Matroids with a Hyperoctahedral Group Action
School of Science, Tianjin University of Technology（天津工业大学理学院）；College of Mathematical Sciences & Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院与数学交叉科学研究所）
本文研究了具有超菱形群作用的Thagomizer矩阵的等变Kazhdan-Lusztig多项式，利用回文性与对称群理论计算了多项式及其逆多项式，并通过Frobenius特征表达系数。
2026-02-11 math.CO
Equivariant inverse Kazhdan--Lusztig polynomials of thagomizer matroids
本文研究了与完全三部图 $K_{1,1,n}$ 相关的 thagomizer 拟阵的等变逆 Kazhdan--Lusztig 多项式，推导了其闭式表达式，并证明了其非等变多项式的对数凹性。
2025-10-13 math.CO
On matroid modularity and the coefficients of the inverse Kazhdan-Lusztig polynomial of a matroid
在Gao和Xie [2]工作的基础上，本文给出了拟阵的逆Kazhdan-Lusztig多项式的一些性质。我们也给出了部分答案的猜想，国家定期连通拟阵是非退化的。我们链接的退化拟阵的逆Kazhdan-Lusztig多项式，我们表明，猜想持有模块拟阵，通过证明退化模块拟阵是不规则的。
2021-04-20 math.CO
Leading coefficients of the Kazhdan-Lusztig polynomials for an Affine Weyl group of type $\widetilde{B_2}$
本文计算了$\tilde{B}_2$型仿射外尔群的Kazhdan-Lusztig多项式$P_{u,w}$的首项系数$μ(u,w)$。利用Lusztig定义的Coxeter群的\textbf{a} -函数（见[L1，\S 2]），我们显式地计算了大多数$μ(u,w)$.利用这些值的一部分$μ(u,w)$，我们证明了Lusztig关于对合的一个猜想对$\tilde{B}_2$型仿射外尔群成立.我们还证明了[L3，（12）]中的结构公式需要修正。
2010-03-25 math.CO
Kazhdan-Lusztig polynomials of braid matroids
本研究给出$\text{A}_{n-1}$型辫子拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的组合解释及等变版本，以串并联网络拟阵为核心对象，证明了相关首项系数猜想并给出显式生成函数。
2023-12-09 math.CO
Relating Signed Kazhdan-Lusztig Polynomials and Classical Kazhdan-Lusztig Polynomials
受研究酉对偶问题的启发，在[Yee 08]中定义了Kazhdan-Lusztig多项式的变体，其在Jantzen过滤的每个级别对签名信息进行编码。这些所谓的带符号Kazhdan-Lusztig多项式可用于计算不可约最高权模上的不变埃尔米特形式的签名。本文的关键结果是一个简单的关系签署Kazhdan-Lusztig多项式和经典Kazhdan-Lusztig多项式：签署Kazhdan-Lusztig多项式被证明等于经典Kazhdan-Lusztig多项式在$-q$而不是$q$评估，并乘以一个符号。这一结果可以应用于寻找实约化李群的酉对偶，因为Harish-Chandra模可以通过将Zuckerman函子应用于最高权模来构造。
2012-05-25 math.CO math.RT
Unimodality of Kazhdan--Lusztig polynomials of sparse paving matroids
Tianjin University of Technology（天津工业大学）；Hebei Normal University（河北师范大学）
本文证明无环稀疏铺砌拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式单峰，并刻画了严格单峰性失效的例外情形，同时确定众数并分类退化情形。
2026-10-01 math.CO
The equivariant inverse Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids
受逆Kazhdan-Lusztig多项式和等变Kazhdan-Lusztig多项式概念的启发，Proudfoot定义了拟阵的等变逆Kazhdan-Lusztig多项式。本文证明了拟阵的等变逆Kazhdan-Lusztig多项式对于确定拟阵的等变Kazhdan-Lusztig多项式是非常有用的，并确定了布尔拟阵和一致拟阵的等变逆Kazhdan-Lusztig多项式.作为应用，给出了一致拟阵的等变Kazhdan-Lusztig多项式的Gedeon，Proudfoot和Young公式的一个新的证明.受Lee，Nasr和Radcliffe关于一致拟阵的普通Kazhdan-Lusztig多项式的组合解释的启发，我们进一步给出了相应的等变Kazhdan-Lusztig多项式的一个新公式.
2021-05-18 math.CO math.RT
Inverse Kazhdan--Lusztig polynomials of fan matroids
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Shenzhen Research Institute of Northwestern Polytechnical University（西北工业大学深圳研究院）
本文研究扇形 matroid 的逆 Kazhdan--Lusztig 多项式和逆 Z 多项式，推导了生成函数并得出显式公式，证明了逆 Kazhdan--Lusztig 多项式系数序列的对数凹性。
2026-05-12 math.CO
Kazhdan-Lusztig R-polynomials for pircons
这项工作的目的是为Kazhdan-Lusztig R-多项式的一些类似物和推广提供一个共同的组合框架，这些类似物和推广是自这些显着的多项式引入以来出现的（例如，抛物型Kazhdan-Lusztig R-多项式、锆石的Kazhdan-Lusztig R-多项式和用于不动点自由对合的Kazhdan-Lusztig-Vogan多项式）。
2019-07-01 math.CO math.RT
Mask formulas for cograssmannian Kazhdan-Lusztig polynomials
本文给出了Iwahori-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基元的Deodhar公式中可用于cograssmannian置换的两个掩码集的构造。这些构造分别基于Lascoux-Schutzenberger公式和Zelevinsky的几何解释。第一种构造依赖于Hecke代数的一个基础，该基础是从主低阶理想以Bruhat阶构造的，并且将该基础翻译成掩模集。第二种构造依赖于将掩模解释为Bott-Samelson分辨率的单元。这些建设给不同的答案的问题Deodhar。
2010-11-04 math.CO
Kazhdan-Lusztig polynomials for 321-hexagon-avoiding permutations
当$w$是321-避六边形置换时，给出了对称群中Kazhdan-Lusztig多项式$P_{x,w}$的一个组合公式.我们的公式，这取决于由Deodhar开发的组合框架，可以表示在一个简单的统计方面的任何固定的减少表达式$w$的所有子表达式。我们还表明，$w$是321-六边形避免是等价于其他几个条件，如舒伯特品种$X_w$的Bott-Samelson决议是小的。当$w$为321-六边形回避时，我们给出了完全确定$X_w$奇异轨迹的简单方法.
2000-05-05 math.CO
A short proof on the transition matrix from the Specht basis to the Kazhdan-Lusztig basis
利用抛物型Hecke代数的Kazhdan-Lusztig理论，给出了从Specht基到Kazhdan-Lusztig基的基变换系数的一个简短证明.
2019-12-09 math.CO math.RT
Combinatorial Invariance of Kazhdan-Lusztig-Vogan Polyomials for Fixed Point Free Involutions
当$Sp(2n,\mathbb{C})$作用在$SL(2n,\mathbb{C})$的旗簇上时，轨道在对称群$S_{2n}$中与不动点自由对合成双射.在这种情况下，相关联的Kazhdan-Lusztig-Vogan多项式$P_{v,u}$可以由成对的不动点自由对合$v\geq u$索引，其中$\geq$表示$S_{2n}$上的Bruhat阶。我们证明了这些多项式是组合不变量，如果$f: [u, w_0 ] \rightarrow [u , w_0]$是不动点自由对合上的Bruhat阶上区间的偏序集同构，则对所有$v \geq u$都有$P_{v,u} = P_{f(v),u}$.
2016-12-21 math.CO
The algebraic geometry of Kazhdan-Lusztig-Stanley polynomials
Kazhdan-Lusztig-Stanley多项式是Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多项式的组合推广，包括多面体的g-多项式和拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式。在外尔群、有理多面体和可实现拟阵的情况下，人们可以计算旗簇、复曲面簇或倒易平面上有限域上的点，以获得这些多项式的上同调解释。我们调查这些结果，并将它们统一在一个单一的几何框架。
2018-06-13 math.AG math.CO
A projection property for Kazhdan-Lusztig bases
我们比较了A型或B型广义Temperley-Lieb代数的标准基与相应Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基。
1999-08-02 math.CO math.QA
Equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of $q$-niform matroids
我们引入了一致拟阵的$q$ -类似，称之为$q$ -非一致拟阵.一致拟阵允许对称群的作用，而$q$ -拟阵允许有限一般线性群的作用.证明了$q$ -niform拟阵的等变Kazhdan-Lusztig多项式是相应的一致拟阵的等变Kazhdan-Lusztig多项式的幂单$q$ -analogue，从而为等变Kazhdan-Lusztig多项式的正性猜想提供了证据.
2018-09-01 math.CO math.GR
Conjectures about certain parabolic Kazhdan--Lusztig polynomials
局部非阿基米德域上一般线性群表示的抛物归纳的不可约结果可以用$A$型的Kazhdan-Lusztig多项式来表示。刺激这些结果和一些计算机计算，我们猜想，某些交替和Kazhdan-Lusztig多项式被称为抛物Kazhdan-Lusztig多项式满足类似于普通的性质。
2018-02-18 math.CO math.RT
Monotonicity of inverse Kazhdan-Lusztig polynomials
本研究针对任意Coxeter系统，基于Soergel猜想与混合反常Hecke范畴中Rouquier复形的单射态射，证明逆Kazhdan-Lusztig多项式的单调性，并将其推广到抛物型情形。
2024-07-15 math.CO math.RT
A combinatorial formula for the coefficient of $q$ in Kazhdan-Lusztig polynomials
本文提出了Kazhdan-Lusztig多项式中$q$系数的组合解释，并对有限单缀外尔群证明了它.
2020-12-11 math.CO math.RT
The equivariant Kazhdan-Lusztig polynomial of a matroid
我们定义的等变Kazhdan-Lusztig多项式的拟阵配备了一组对称性，推广的非等变的情况下。我们计算这个不变量的任意均匀拟阵和辫子拟阵的小秩。
2016-11-22 math.CO math.GR
Categorification of a recursive formula for Kazhdan-Lusztig polynomials
我们得到了Bott-Samelson双模的自同态代数上分次胞腔模和分次单模的分支规则。这些规则使我们能够对Kazhdan-Lusztig多项式的一个著名的递归公式进行分类。
2015-07-15 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig polynomials for $\tilde{B}_2$
Kazhdan和Lusztig为任意Coxeter系统$(W,S)$定义了一族由$W$的元素对索引的多项式。尽管它们的相关性和初等定义，这些多项式的显式计算仍然是代数组合学中最困难的开放问题之一。在本文中，我们显式计算Kazhdan-Lusztig多项式的Coxeter系统的类型$\tilde{B}_2$。
2021-02-02 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig left cells in type $B_n$ for intermediate parameters
利用$B_n$型中间参数Hecke代数的广义$τ$ -不变量的一个特征，我们验证了C.博纳费湖Iancu，M. Geck和T. Lam.
2019-02-25 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig-Polynome und unzerlegbare Bimoduln "uber Polynomringen
我们解释了一个战略的证明的积极性的所有系数的Kazhdan-Lusztig-多项式的任意Coxeter组通过构建空间的尺寸，我们猜想这些系数。
2005-07-21 math.CO math.RT
Permutations with Kazhdan-Lusztig polynomial P_{id,w}(q) = 1 + q^h
利用Cortez引入的奇异性分解和Polo提出的计算Kazhden-Lusztig多项式的方法，我们证明了Billey和Braden用Kazhden-Lusztig多项式P_{id,w}（q）=1+q^h（对于某些h）表征排列w的猜想。
2008-09-13 math.AG math.CO
Hankel Pfaffians, Discriminants and Kazhdan-Lusztig bases
我们使用对称群的表示的Kazhdan-Lusztig基来表示具有条目$(a_i-a_j) h_{i+j}$的Pfizans。在参数$a_i$专用于$q$的连续幂的情况下，并且$h_i$是完全函数，我们获得$q$ -判别式。
2011-03-25 math.CO math.RT
Oriented Temperley--Lieb algebras and combinatorial Kazhdan--Lusztig theory
该研究针对经典埃尔米特对称空间，定义了有向Temperley--Lieb代数，为这类空间的Kazhdan--Lusztig多项式存在闭合组合公式提供了解释。
2024-12-15 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig polynomials and subexpressions
我们提炼的想法Deodhar，其目标是一个计数公式Kazhdan-Lusztig多项式。这是一个简单的观察的结果，人们可以使用的解决方案Soergel的猜想，使歧义涉及定义某些态射之间的Soergel双模在特征零（双叶）消失。
2020-03-31 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig polynomials of matroids: a survey of results and conjectures
我们报告的各种结果，austrures，和公开的问题有关的Kazhdan-Lusztig多项式拟阵。我们专注于这些多项式的根，所有这些都是第一次出现在这里。
2017-03-14 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig combinatorics in the moment graph setting
出于Bruhat图上的规范层的茎的分级秩的问题，我们解除了一些关于（抛物）Kazhdan-Lusztig多项式的等式，这个时刻图设置。我们的证明也持有积极的特点，在一些技术假设。
2012-10-09 math.CO math.RT
Equivalence between invariance conjectures for parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials
本研究证明Mario Marietti提出的抛物型Kazhdan-Lusztig多项式组合不变性猜想等价于其在极大商上的限制，且该等价性与Barkley、Gaetz近期证明的Kazhdan-Lusztig多项式不变性猜想相关等价性处于相反极端。
2024-09-14 math.CO math.RT
Classical and Signed Kazhdan-Lusztig Polynomials: Character Multiplicity Inversion by Induction
1970年代著名的Kazhdan-Lusztig猜想指出，韦尔马模的不可约合成因子的重数可以通过将Kazhdan-Lusztig多项式的值取为1来计算。因此，韦尔马模的特征是不可约最高权模的特征的线性组合，其中线性组合中的系数是Kazhdan-Lusztig多项式，其值为1。Kazhdan-Lusztig证明了将一个不可约的最高权模的特征标反演并写成韦尔马模的特征标的线性组合，则该线性组合中的系数也是Kazhdan-Lusztig多项式，其值为1，直到一个符号。本文给出了如何利用相干延拓函子的归纳法证明Kazhdan-Lusztig的特征重数反演公式。可以通过确定字符和签名字符是否相同来识别酉表示。韦尔马模的签名字符可以被写为不可约的最高权模块的签名字符的线性组合，其中线性组合中的系数是被求值为1的带符号Kazhdan-Lusztig多项式。一个类似的论点，通过归纳使用连贯的连续函子证明了一个类似的多重反演公式的签名字符：一个不可约的最高权模的签名字符是一个线性组合的签名字符的韦尔马模，其中的系数，直到一个符号，也是签署Kazhdan-Lusztig多项式评估为1。
2012-07-14 math.CO math.RT
A Gröbner basis for Kazhdan-Lusztig ideals of the flag variety of affine type A
本文通过Bott-Samelson映射对仿射A型旗流形中的Schubert胞进行线性参数化，给出了生成Kazhdan-Lusztig理想的显式方程，并证明其构成Gröbner基，推广了Woo-Yong在A型旗流形中的结果。
2024-04-25 math.AG math.CO
1324- and 2143-avoiding Kazhdan-Lusztig immanants and k-positivity
内蕴式是方阵上的函数，推广了行列式和积和式。Kazhdan-Lusztig内禀函数由排列索引，涉及A型Kazhdan-Lusztig多项式的$q=1$特化，并在（Rhoades-Skandera，2006）中定义。利用Haiman，1993和Stembridge，1991的结果，Rhoades和Skandera证明了Kazhdan-Lusztig固有子式非负的矩阵上的Kazhdan-Lusztig固有子式非负。我们研究$k$ -正矩阵（大小为$k \times k$及更小的子式为正的矩阵）上哪些Kazhdan-Lusztig固有量为正。我们证明了当$v$避免1324和2143时，$v$索引的Kazhdan-Lusztig内禀在$k$ -正矩阵上是正的，并且对于$v$的所有非逆$i<j$，无论是$j-i \leq k$还是$v_j-v_i\leq k$。我们的主要工具是刘易斯·卡罗尔的身份。
2021-04-09 math.CO math.RT
