稀疏铺砌拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式的单峰性
Unimodality of Kazhdan--Lusztig polynomials of sparse paving matroids
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本文证明无环稀疏铺砌拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式单峰，并刻画了严格单峰性失效的例外情形，同时确定众数并分类退化情形。
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我们证明了无环稀疏铺砌拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式是单峰的。当秩至少为5且余秩为正时，我们证明系数序列是严格单峰的，除了三个明确确定的参数三元组，每个三元组给出两个相等的最大系数。我们还确定了众数，并对正秩和正余秩的退化无环稀疏铺砌拟阵进行了分类。
英文摘要
We prove that the Kazhdan--Lusztig polynomial of a loopless sparse paving matroid is unimodal. When the rank is at least five and the corank is positive, we show that the coefficient sequence is strictly unimodal except for three explicitly determined parameter triples, each giving two equal maximal coefficients. We also determine the modes and classify the degenerate loopless sparse paving matroids of positive rank and corank.
发表机构
- Tianjin University of Technology（天津工业大学）
- Hebei Normal University（河北师范大学）
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