发表机构
College of Mathematical Sciences & Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院与数学及交叉科学研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明稀疏铺砌拟阵的非常数Kazhdan--Lusztig多项式仅有简单负零点，并给出均匀拟阵多项式与稀疏铺砌拟阵多项式的严格交错关系。
AI 中文摘要
我们证明了稀疏铺砌拟阵的每个非常数Kazhdan--Lusztig多项式只有简单的负零点。对于每个秩$d\ge5$，在$d$个元素上秩为$d-2$的均匀拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式严格交错于所有秩为$d$且余秩至少为2的稀疏铺砌拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式。
英文摘要
We prove that every nonconstant Kazhdan--Lusztig polynomial of a sparse paving matroid has only simple negative zeros. For each rank $d\ge5$, the Kazhdan--Lusztig polynomial of the uniform matroid of rank $d-2$ on $d$ elements strictly interlaces those of all sparse paving matroids of rank $d$ and corank at least two.
