Topological Price of Anarchy Bounds for Clustering Games on Networks
我们考虑集群游戏，其中的球员被嵌入在一个网络，并希望协调（或反协调）他们的策略与他们的邻居。一个参与人的目标是选择一个策略，最大化她的效用给定的策略，她的邻居。最近的研究表明，即使是这些游戏的最基本的变体也表现出很大的无政府代价：集中化结果产生的总效用与均衡结果之间的巨大低效率，在均衡结果中，玩家自私地试图最大化他们的效用。我们的主要目标是了解网络拓扑的结构属性如何影响这些游戏的效率。我们推导出拓扑界上的无政府代价为不同类别的集群游戏。这些拓扑边界提供了一个更翔实的评估这些游戏的效率比相应的（最坏情况下）无政府代价价格界限。作为我们的主要结果之一，我们推导出（紧）界的无政府代价聚类游戏上的Erdens-Rényi随机图（在网络中的每一个可能的边缘是目前与一个固定的概率），这取决于图的密度，站在形成鲜明对比，以已知的无政府代价边界。
2020-11-19 cs.GT
Tight Bounds for the Price of Anarchy and Stability in Sequential Transportation Games
在本文中，我们分析了Fotakis，Gourvès和Monnot在2017年首次引入的运输游戏，玩家希望尽快被运送到一个共同的目的地，为了实现这一目标，他们必须选择一辆可用的公共汽车。我们引入了这个游戏的顺序版本，并提供了在度量和非度量的情况下，考虑三个社会成本函数的顺序价格的稳定性和顺序的无政府代价的界限：总行驶距离的所有巴士，巴士行驶的最大距离，和所有玩家行驶的距离之和（一个新的社会成本函数，我们介绍）。最后，我们分析了同时运输博弈中这个新函数的稳定价格和无政府状态无政府代价。
2020-07-17 cs.GT
Strong Price of Anarchy and Coalitional Dynamics
我们介绍了一个框架，研究效用博弈中合作对结果质量的影响。我们的框架是一个联盟的非合作博弈的平滑框架的模拟。联盟平滑性意味着无政府状态的强无政府代价的界限，联盟稳定结果的质量损失，以及粗略相关均衡和下沉均衡的联盟版本的界限，我们将其定义为由最佳反应动态的自然联盟版本决定的失衡短视行为。我们的联盟平滑度框架捕捉到了现有的结果，这些结果限制了网络设计游戏无政府状态的强大无政府代价。我们证明了在任何单调效用最大化博弈中，如果每个博弈者的效用至少是他对福利的边际贡献，那么无政府状态的强无政府代价至多为2。这涵盖了广泛的游戏类别，包括无政府代价价格非常高的游戏。此外，我们表明，在潜在的游戏中，无政府状态的强无政府代价接近稳定的价格，最好的纳什均衡的质量。
2013-07-09 cs.GT
Polynomial Bottleneck Congestion Games with Optimal Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈拥塞游戏}，其中的社会成本是由任何资源的最坏的拥塞。这些游戏直接涉及到网络路由问题，也车间作业调度问题。在典型的瓶颈拥塞博弈中，参与者的效用成本取决于他们使用的最严重的拥塞资源。然而，由此产生的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价与资源的数量成比例，而资源的数量可能很高。在这里，我们表明，我们可以得到更小的无政府状态的无政府代价的瓶颈社会成本度量。我们引入{ \em多项式瓶颈博弈}，其中玩家的效用成本是他们使用的资源的拥塞的多项式函数。具体地，用于任何资源$r$的延迟函数是$C_{r}^\M$，其中$C_r$是作为使用$r$的播放器的数量测量的拥塞，并且$\M \geq 1$是定义多项式的次数的整数常数。参与者的效用成本是其所使用的资源的各个延迟的总和。游戏的社会成本保持不变，即最严重的瓶颈资源拥塞：$\max_{r} C_r$。我们证明了多项式瓶颈对策是非常有效的，并给出了无政府无政府代价$O(|R|^{1/(\M+1)})$，其中$R$是资源的集合。这个无政府状态无政府代价的价格是紧的，因为我们演示了一个游戏的无政府状态无政府代价$Ω(|R|^{1/(\M+1)})$，任何$\M \geq 1$。我们得到我们的紧边界，使用两个证明技术：{ \em变换}，我们用它来转换任意游戏到更简单的游戏，和{ \em扩展}，我们用它来约束的无政府代价在一个更简单…
2010-10-22 cs.GT
Price of Stability in Games of Incomplete Information
我们解决的问题是否价格稳定的结果（存在低社会成本的均衡）是强大的不完全信息。我们表明，这是在潜在的游戏的情况下，如果基本的算法社会成本最小化问题承认一个常数因子近似算法通过严格的成本分摊计划。粗略地说，如果通过势方法证明了在完全信息环境中存在$α$ -近似均衡，那么在不完全信息环境中也存在$α\cdot β$ -近似贝叶斯-纳什均衡，其中$β$是严格费用分摊方案算法的近似因子。我们应用我们的方法贝叶斯版本的原型，在价格的稳定性分析，网络设计模型，并显示存在的$O(\log(n))$ -近似贝叶斯纳什均衡在几个游戏的完全信息对应已得到很好的研究，如无向网络设计游戏，多播游戏和覆盖游戏。
2015-03-12 cs.GT
The Price of Anarchy in Large Games
与计算机科学应用相关的博弈论模型通常以大量参与者为特征。本文的目标是建立一个分析框架，在这种模型中界定无政府状态的无政府代价。我们证明了我们的框架的广泛适用性，通过实例化的几个良好的研究模型，包括同时单一项目拍卖，贪婪的组合拍卖，和路由游戏。在所有情况下，我们确定的条件下，大型游戏的POA是远远优于最坏情况下的情况。我们的研究结果也给了新的意义，简单的拍卖可以执行几乎以及最佳的现实环境。
2015-04-02 cs.GT
Negative Prices in Network Pricing Games
在Stackelberg网络定价博弈中，领导者为给定的边子集设定价格，以使利润最大化，然后一个或多个追随者选择从源到汇的最短路径。我们研究的反直觉的现象，使用负价格的领导者实际上可能会增加他的利润。为此，我们回答以下两个问题。第一，通过设定负价格，领导者可以获得多少利润？第二，对于哪些网络拓扑结构，使用负价格可以增加利润？我们的主要结果表明，负价格的利润可以是一个因子$Θ(\log (m\cdot\bar k))$大于最大利润的正价格，其中$m$是价格的边缘图的数量和$\bar k \leq 2^m$的追随者的数量。特别地，对于单个跟随者的情况，该因子不能有界，并且如果跟随者的数量很大，则该因子甚至可以在$m$中线性增长。我们的第二个结果表明，串并联图与一个单一的追随者和Stackelberg游戏与拟阵追随者是免疫的负价格悖论。
2019-04-18 cs.GT
Adding Negative Prices to Priced Timed Games
定价时间博弈（Priced Timed Games，PTG）是在定价时间自动机的无限图上进行的两人零和博弈，两人轮流选择过渡以优化到达目标状态的成本。Bouyer et al.和Alfred，Bernadsky和Madhusudan独立地提出了在价格上的一定发散限制下求解具有非负价格的PTG的算法。Brihaye、Bruyere和Raskin后来证明了在没有这种发散限制的情况下，最优策略综合问题的不可判定性，从而为这种限制提供了正当理由。具有一个时钟的PTG的这个问题长期以来一直被证明是在多项式时间中，然而由Hansen、Ibsen-Jensen和Miltersen提出的当前最著名的算法是指数算法。我们通过研究具有负价格和正价格的PTG来扩展这一图景。我们完善了最优策略综合问题的不可判定性结果，并显示了几个变种的最优可达性成本目标，包括可达性成本，时间有界的可达性成本，重复可达性成本目标的不可判定性。我们还确定了一个子类的双值价格率，并给出了一个伪多项式算法，部分回答了一个时钟PTG的复杂性的猜想。
2020-02-17 cs.GT
Closure Under Minors of Undirected Entanglement
纠缠度是一种有向图的复杂性度量，起源于不动点理论。它的目的是计算有向图中圈的嵌套深度。本文证明了对于任意固定的$k \in \mathbb{N}$，纠缠度至多为$k$的无向图类在取子式下是闭的。我们的证明依赖于纠缠的Robber和Cops游戏的博弈论表征。
2009-04-10 cs.DM cs.GT
Selfishness need not be bad: a general proof
本文研究了非原子拥塞博弈中的用户行为。考虑了具有连续非减函数的非原子拥塞博弈，研究了当总用户量趋于无穷大时，无政府状态的无政府代价的极限。我们加深了对{ \em渐近良好设计的游戏} \cite{Wu2017Selfishness}，{ \em极限游戏} \cite{Wu2017Selfishness}，{ \em可扩展性} \cite{Wu2017Selfishness}和{ \em可计量性} \cite{Colini2017b}的了解，这些都是最近在非原子拥塞游戏的无政府代价的极限分析中使用的。我们开发了一个统一的框架，并得出新的技术，允许一般的无政府状态的无政府代价的极限分析。利用这些新技术，我们能够证明任意多项式价格函数和任意用户量向量序列的非原子拥塞游戏的无政府无政府代价的全局收敛性。此外，我们表明，这些新技术是非常灵活和强大的，也适用于非原子拥塞游戏的价格函数的其他类型。特别是，我们证明了非原子拥塞游戏与定期变化的价格函数也渐近良好的设计，只要价格函数略有限制。我们的结果大大推广了最近的结果。特别是，我们的研究结果进一步支持了这一观点的一般证明，自私不一定是坏的非原子拥塞游戏。
2018-05-20 cs.GT
Quality of Service in Network Creation Games
网络创建游戏模拟了由n个自私节点组成的网络的创建和使用成本。每个节点v可以购买一组边，每个边的价格固定为α> 0。其目标是尽量减少私人成本，即，求和（SUM-game，Fabrikant等人，PODC 2003）或最大值（MAX-game，Demaine等人，PODC 2007）从$v$到所有其他节点的距离加上购买边的价格。上述论文证明了纳什均衡的存在性，以及无政府状态和稳定性价格的上界和下界。在随后的几篇论文中，这些界限在很大范围的价格α下得到了改进。在本文中，我们扩展了这些模型，将服务质量方面：每个边不能只购买固定的质量（边长1）为固定的价格α。相反，我们假设质量水平（即，边长）在固定的区间[β，B]中变化，0一个节点现在不仅可以选择购买的边缘，但也可以选择其质量x，为价格p（x），对于给定的价格函数p.对于这两个游戏和所有的价格函数，我们表明，纳什均衡存在，稳定的价格是恒定的或仅取决于可用的边缘长度的区间大小。我们的主要结果是无政府状态的无政府代价的界。在SUM博弈的情况下，我们表明，他们是紧的，如果价格函数下降足够快。
2014-09-18 cs.GT
Prices of anarchy of selfish 2D bin packing games
我们考虑一个博弈论问题，称为自私的2维装箱游戏，在文献中已经处理的1维情况下的推广。在这个游戏中，要包装的物品是矩形，箱子是单位正方形。游戏开始于一组任意包装在箱子里的物品。一个项目的成本被定义为它的面积和相应箱子的总占用面积之间的比率。每个物品都是一个自私的玩家，想要最小化它的成本。只有当成本降低时，才允许将项目迁移到另一个bin。我们表明，这个游戏总是收敛到一个纳什均衡（一个稳定的包装，没有一个项目可以减少其成本迁移到另一个箱）。我们证明了这个博弈的无政府状态的纯无政府代价是无限的，因此我们讨论了所有物品都是正方形的特殊情况。我们证明了自私正方形包装博弈的无政府状态的纯无政府代价至少为2.3634，至多为2.6875。我们也提出了类似的结果强纳什均衡（一个稳定的包装，没有非空的项目集可以同时迁移到另一个共同的bin，并降低成本的每一个项目的设置）。我们证明了当所有项目都是正方形时，无政府状态的强无政府代价至少为2.0747，至多为2.3605。
2017-07-25 cs.GT
On the Robustness of the Approximate Price of Anarchy in Generalized Congestion Games
通过Roughgarden的平滑博弈和无政府状态的鲁棒无政府代价的概念所显示的主要结果之一是，对于任何总和有界的功利主义社会函数，粗糙相关均衡的无政府状态的最坏情况无政府代价与具有非负和非减延迟函数的加权拥塞博弈类中的纯纳什均衡的最坏情况一致，并且这样的值总是可以通过所谓的，平滑论证我们通过证明，对于各种各样的（甚至非和有界）功利主义和平等主义的社会功能，并为广泛推广的加权拥塞游戏类与非负（并且可能减少）延迟函数，对于任何$ε\geq 0$，$ε$ -近似粗相关均衡的无政府状态的最坏情况代价仍然与$ε$ -近似纯纳什均衡的无政府状态的最坏情况代价一致。作为我们证明的一个副产品，它也遵循这样一个值总是可以通过使用我们在以前的工作中介绍的原始对偶方法来确定。值得注意的是，我们的研究场景超出了无政府状态的稳健无政府代价的应用范围（因为它是目前定义的），所以我们的结果似乎不太可能通过平滑框架来证明。
2014-12-02 cs.GT
Price of MEV: Towards a Game Theoretical Approach to MEV
最大（也是矿工）可提取价值（MEV）通常是指特权玩家可以通过在区块链中进行战略性排序、审查和放置交易来提取的价值。每个区块链网络，我们称之为一个域，都有自己的共识、排序和区块创建机制，这就产生了不同的最佳策略来提取MEV。理性参与者的战略行为，被称为搜索者，导致MEV游戏，在每个领域有不同的影响和外部性。几个排序机制，确定在一个区块中的交易的包含和位置，已被认为是构建替代游戏，以组织MEV提取，并尽量减少负外部性;例子包括密封投标拍卖，第一输入第一输出，和私人优先天然气拍卖。然而，到目前为止，还没有足够正式和抽象的定义MEV游戏。在本文中，我们采取了一个步骤，MEV游戏的形式化和比较不同的排序机制和它们的外部性。特别是，我们试图正式的游戏，从常识MEV的机会，如套利和三明治攻击。在定义这些游戏时，我们利用了一个理论框架，该框架为几个重要的角色和概念提供了基础，例如游戏机，序列器，域和捆绑包。我们还引入了MEV的价格作为MEV游戏的无政府状态的无政府代价，这是一种提供不同排序机制之间的正式比较的度量。
2022-08-29 cs.GT
Game theory of undirected graphical models
本文通过无向离散图模型对正规型 $n$ 人博弈进行建模，研究了 Spohn 条件独立簇的代数几何特征，证明了其在二元选择一般博弈中的余维数猜想及全混合 CI 均衡集的光滑性，并在图为团并集时证明了仿射普适性定理。
2024-06-26 cs.GT math.AG
On the Price of Anarchy in Packet Routing Games with FIFO
本文研究FIFO数据包路由博弈，首次证明线性多重图上一致最快路由均衡的无政府代价至多为2，并构造实例给出稳定代价及连续Nash流无政府代价至少为e/(e-1)的下界。
2025-02-07 cs.GT
Game-theoretic Understanding of Price Dynamics in Mobile Communication Services
在移动通信服务中，用户希望以较低的价格订购高质量的服务，这导致了移动网络运营商（MNO）之间的竞争。移动网络运营商在决定投资规模以提高服务质量（QoS）后，通过服务价格相互竞争。然而，由于人们对价格动态的理论背景并不了解，在竞争激烈的市场中，很难做出有效的网络规划和调控措施。为了更详细地解释这种竞争，我们制定和解决一个优化问题，应用两阶段古诺和伯特兰竞争模型。因此，我们得到了一个价格动态，移动网络运营商增加和减少他们的服务价格周期性，这完全解释了在现实世界中的补贴动态。为了避免这种不稳定性和低效率，我们提出了一个简单的监管规则，导致帕累托最优均衡点。此外，我们建议相应的用户福利和监管者的收入监管者的最优行动。
2013-08-28 cs.GT
The Tight Bound for Pure Price of Anarchy in an Extended Miner's Dilemma Game
池块扣留攻击是在数字加密货币（如比特币）的矿池中执行的。而不是诚实地采矿，池可以激励自己的矿工渗透到其他池。这些渗透者报告部分解决方案，但保留完整解决方案，分享区块奖励，但对区块挖掘没有贡献。矿池之间的区块扣发攻击可以建模为一种称为“矿工困境”的非合作博弈，它降低了系统中的有效挖矿能力，并导致区块链中潜在的系统不稳定性。然而，现有的文献对这种攻击的博弈论性质只给出了初步的分析，例如，在这个博弈中，无政府状态无政府代价（PPoA）的上限为3，有两个池参与，没有矿工背叛。无政府状态的纯无政府代价是衡量在矿工困境博弈中浪费了多少采矿能力的一个指标。进一步收紧它的上限将使我们更深入地了解这个博弈的结构，从而设计机制来减少相互攻击造成的系统损失。本文对无政府状态的纯无政府代价给出了（1，2]的一个紧界。此外，我们还证明了在渗透者可能背叛的更一般的情形下，紧界成立，并证明了在这种情形下纯纳什均衡的存在性和唯一性。受三个矿池博弈实验的启发，我们推测在N人矿工困境博弈（N>=2）中也有类似的结果。
2021-01-28 cs.GT
Assignment Games with Conflicts: Price of Total Anarchy and Convergence Results via Semi-Smoothness
我们研究分配游戏中的工作选择机器，并在某些对的工作可能会发生冲突，也就是说，他们可能会产生额外的成本时，他们都被分配到同一台机器上，超出了与负载的增加。关于这种互动的问题不仅仅适用于将工作分配给机器：当社交网络中的人们选择与一个团体或团体结盟时，他们通常不仅基于该团体的内在质量，而且还基于他们的朋友（或敌人）中谁也选择了该团体。我们展示了如何半光滑，最近推出的推广光滑，是必要的，以找到紧或近紧的总无政府状态的价格上的界限，从而对质量的相关和纳什均衡，几个自然的工作分配游戏与互动的工作。在大多数情况下，我们对完全无政府状态的价格的界限要么正好是2，要么接近2。我们还证明了新的收敛结果所隐含的半光滑我们的游戏。最后考虑了联盟偏差，证明了强平衡点的存在性和性质。
2014-02-10 cs.GT
The Price of Anarchy is Unbounded for Congestion Games with Superpolynomial Latency Costs
我们考虑非合作不可分割的拥塞游戏，玩家共享资源，每个玩家的策略是纯的，由一个子集的资源，它适用于一个固定的权重。这样的游戏代表不可分割的路由流游戏，也工作分配游戏。资源的拥塞是使用它的参与者的权重之和，而参与者的成本函数是资源对其策略的效用之和。社会成本是参与者成本的加权总和。纳什均衡的质量取决于无政府状态的无政府代价（$PoA$），它表示在最坏的均衡中与最优协调解决方案相比，社会结果有多糟糕。在文献中，主要的工作只在多项式效用成本的游戏上，在那里已经证明了无政府状态的无政府代价是由多项式的次数限制的。然而，没有结果存在于非多项式效用函数的一般界限。在这里，我们考虑这些游戏的一般版本中，每个资源的效用是一个任意的非递减函数的拥塞。特别是，我们考虑一个大家庭的超多项式效用函数是渐近大于任何多项式。我们证明了，对于每个这样的功能存在的游戏，无政府状态的无政府代价价格是无限的，并随着玩家的数量增加（即使他们有无穷小的权重），而网络资源保持不变。我们给紧的下限和上限，这表明这种依赖于玩家的数量。此外，我们提供了一个确切的表征$PoA$的所有拥塞游戏的效用成本是有界的多项式函数。因此，这样的结果只存在于多项式成本函数的游戏。
2013-08-19 cs.GT
Bounding the Inefficiency of Altruism Through Social Contribution Games
我们引入了一类新的游戏，称为社会贡献游戏（SCG），每个玩家的个人成本等于成本，他诱导社会，因为他的存在。我们的研究结果表明，SCG构成有用的抽象利他游戏时，它涉及到无政府状态的强大的无政府代价的分析。我们首先表明，SCG是利他主义独立的光滑，即，这些博弈的无政府状态的健壮无政府代价在任意利他扩展下保持不变。然后，我们设计了一个通用的减少技术，使我们能够减少建立一个利他的基础游戏扩展到相应的SCG平滑的问题。我们的减少适用于每当基游戏涉及到一个典型的SCG满足一个简单的社会贡献有界性。事实证明，几个著名的游戏满足这一性质，因此可以适用于我们的约简技术。例子包括最小和调度游戏，拥塞游戏，第二价格拍卖和有效的效用游戏。使用我们的技术，我们主要是严格的界限上的强大的无政府无政府代价的利他主义的扩展。对于大多数提到的游戏类，结果扩展到更有区别的友谊设置。正如我们所展示的，如果基本博弈满足三个额外的自然属性，我们的归约技术就覆盖了这个模型。
2013-08-12 cs.GT
Self-Confirming Price Prediction Strategies for Simultaneous One-Shot Auctions
同时拍卖中的出价是具有挑战性的，因为代理人在一次拍卖中对商品的价值可能取决于其他拍卖的不确定结果：所谓的暴露问题。鉴于一般的同步拍卖游戏的理解的差距，以前的作品已经解决了这个问题，采用概率价格预测的启发式策略。我们定义了一个自我确认价格的概念，并表明，在一个独立的私人价值模型，贝叶斯-纳什均衡可以充分表征为一个配置文件的最佳价格预测策略与自我确认的预测。我们展示了实际的程序来计算近似最优出价的概率价格预测，并给出了价格预测策略的近自我确认的价格预测。一个广泛的实证博弈论分析表明，自我确认的价格预测策略是有效的同时拍卖游戏互补和替代的偏好结构。
2012-10-16 cs.GT
An Approximate "Law of One Price" in Random Assignment Games
分配博弈代表了一个易于处理但又通用的双边市场转移模型。我们研究了随机生成的分配游戏的核心可能的属性。如果每个企业和工人的联合生产率是独立同分布有界随机变量，那么所有工人的工资很可能大致相同，所有企业的利润也大致相同。这意味着，在平衡的市场中，核心配置差异很大，但即使在稍微不平衡的市场中，也会出现核心趋同。对于均匀分布的基准情况，我们提供了一个紧边界下的企业最优核心配置的工人的剩余份额。我们目前的模拟结果表明，分析的现象出现，即使在中型市场。最后，我们简要讨论了无界分布的影响，以及它们可能影响工资离散的方式。
2014-04-24 cs.GT
Price-Coupling Games and the Generation Expansion Planning Problem
在本文中，我们介绍和研究一类称为价格耦合游戏，出现在许多情况下，特别是在电力行业的游戏。在价格耦合博弈中，参与者的目标函数的一部分对于所有参与者具有相同的形式，并且参与者的费用函数中通过由称为\textit{price-determining player}的独立实体（例如电力市场中的独立系统运营商（ISO））为所有参与者统一确定的价格而存在耦合。这个价格在目标函数中只出现在对所有参与者都相同的部分。我们研究了两大类，即\textit{price-anticipative}和\textit{price-taking}配方在这样的游戏中的均衡的存在。在价格预期公式中，参与者预测价格并做出决策，而在价格接受公式中，参与者将价格作为给定参数进行决策。我们的价格预期的情况下，作为一个领导者和追随者制定的球员（领导者）推测的价格（追随者的决定），并作出决定。定价公式被建模为一个$N+1$玩家游戏与额外的球员作为价格决定的球员。由于博弈的耦合约束结构和行动集的非凸性，这类博弈的均衡不容易存在。我们给出了这两个配方的平衡存在的条件。我们应用我们的结果来分析的存在性的均衡的发电扩展规划问题，使用上述结果。
2019-01-07 cs.GT math.OC
One-Clock Priced Timed Games with Negative Weights
本文研究带负权重的一时钟定价时间博弈，针对简单子类提出伪多项式时间算法计算最优值及策略，并推广至负重置无环类，但完整类可判定性仍开放。
2022-08-06 cs.GT cs.LO
A convergence analysis of the price of anarchy in atomic congestion games
本文提供了一个全面的收敛性分析的PoA的纯和混合纳什均衡的原子拥塞游戏与不可分割的需求。
2021-12-09 cs.GT econ.TH
Complexity of equilibria in binary public goods games on undirected graphs
研究无向图上二元公共物品博弈的均衡复杂性，证明递减模式总存在纯纳什均衡且多项式可达，而特定非单调模式判定均衡存在性是NP-困难的，推广模型中计算均衡为PLS-完全。
2023-05-19 cs.CC cs.GT
The Impact of Exponential Utility Costs in Bottleneck Routing Games
我们研究瓶颈路由游戏的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。瓶颈博弈在文献中已经被研究过了，玩家的效用成本由他们路径中最糟糕的拥挤边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价相对于博弈的参数可能非常高。为了获得更小无政府代价，我们探讨{ \em指数瓶颈游戏}的效用成本的球员是指数函数的拥塞的边缘，在他们的路径。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，给出了一个poly-log约束的无政府代价：O（log L log |E|），其中L是最大的路径长度在球员的策略集和E是在图中的边缘集。
2009-11-21 cs.GT
On the Price of Anarchy of Highly Congested Nonatomic Network Games
我们考虑一个源和一个目的地的非原子网络游戏。我们研究了无政府状态的无政府代价随流入量增加的渐近行为。根据一些经验观察，我们表明，在适当的条件下，无政府状态的无政府代价是渐近的。我们用一些反例表明，情况并非总是如此。反例出现在非常简单的平行图中。
2016-05-10 cs.GT math.OC
Bayesian Games and the Smoothness Framework
我们考虑一类一般的贝叶斯游戏，每个球员的效用取决于他的类型（可能是多维的）和战略配置文件，球员的类型是独立分布的。我们表明，如果他们的完整信息版本的任何固定实例的类型配置文件是一个光滑的游戏，然后无政府状态的无政府代价约束所隐含的平滑属性，结转到贝叶斯-纳什无政府代价。我们展示了如何从文献（项目招标拍卖，贪婪拍卖）的一些证据可以被铸造为平滑证明或使用平滑简化。对于第一价格项目投标与分数次加投标人，我们实际上设法改善了很多现有的结果\cite{Hassidim2011a}从4到$\frac{e}{e-1}\approx 1.58$。这也示出了第一和第二价格项目出价之间的非常有趣的分离，因为即使在完全信息下，第二价格项目出价也具有至少2的PoA。对于一类较大的贝叶斯博弈，其中玩家的策略空间也随其类型而变化，我们能够证明，稍微更强的平滑定义也意味着贝叶斯-纳什PoA界。我们展示了如何加权拥塞游戏实际上满足这个更强的平滑定义。这使我们能够表明，在文献中已知的加权拥塞游戏的效率低下的界限结转到不完整的版本中的球员的权重是私人信息。我们还展示了如何一个不完整的版本的自然类单调有效的效用游戏，称为努力市场游戏是普遍$(1,1)$光滑。因此，我们表明，在不完整版本的努力市场游戏中，玩家的能力及其预算是私人信息，其Bayes-Nash PoA最多为2。
2012-03-23 cs.GT
The Price of Selfish Stackelberg Leadership in a Network Game
我们研究了一类游戏，其中有限数量的代理人每个控制的流量通过网络路由，并能够通过网络的多条路径之间分割自己的流量。最近的研究将纳什均衡的社会成本与最佳社会成本进行了对比。在这里，我们表明，额外的成本产生的情况下，一个自私的“领导者”代理分配他的流量，然后承诺的选择，使其他代理被迫最大限度地减少自己的成本的基础上，第一代理的选择。我们发现，即使在简单的网络中，领导者往往可以提高自己的成本，以增加社会成本为代价。针对两个玩家的情况，我们给出了最坏情况下的额外成本的上界和下界。
2007-11-08 cs.GT
Undirected Graphs of Entanglement Two
纠缠度是有向图的复杂性度量，起源于不动点理论。这一措施已被证明在设计有效的算法，以验证过渡系统的逻辑属性。我们感兴趣的问题是决定一个图是否有纠缠在最多k。由于这个措施是通过游戏定义的，游戏理论的思想自然会导致设计多项式算法，对于固定的k，决定问题。已知的有向图的纠缠最多1导致的特征，k = 1，设计更快的算法。在本文中，我们提出了一个明确的特征无向图的纠缠最多为2。有了这样一个特性，我们设计了一个线性时间算法来决定一个无向图是否具有此属性。
2007-08-30 cs.GT cs.LO
Multilevel Network Games
我们考虑一个多层次的网络游戏，其中节点可以通过连接到一个高速网络来改善他们的通信成本。$n$节点通过静态网络连接，并且每个节点可以单独决定成为高速网络的网关。节点$v$的目标是最小化其私有成本，即，从$v$到所有其它节点的通信距离的总和（SUM-博弈）或最大值（MAX-博弈）加上固定价格$α> 0$（如果它决定作为网关）。网关之间的通信距离是$0$，网关还通过充当捷径来改善其他节点的距离。对于SUM-游戏，我们表明，$α\leq n-1$，无政府状态的价格是$Θ(n/\sqrtα)$，在这个范围内的平衡总是存在的。在$α\in (n-1,n(n-1))$范围内，无政府状态的代价是$Θ(\sqrtα)$，而对于$α\geq n(n-1)$，它是常数。对于MAX博弈，我们证明了无政府状态的代价是$Θ(1 + n/\sqrtα)$，对于$α\geq 1$，或者$1$。给定一个围长至少为$4α$的图，平衡点总是存在的。在动态方面，SUM-对策和MAX-对策都不是潜在对策。对于SUM-对策，我们甚至证明了它不是弱无环的。
2014-09-18 cs.GT
Bounds on the Price of Anarchy for a More General Class of Directed Graphs in Opinion Formation Games
在有向图的意见形成博弈中，无政府状态的有界无政府代价只存在于加权欧拉图中。因此，我们约束的无政府状态无政府代价的更一般类的有向图的条件直观地意味着，每个节点不影响其他超过她的影响，其中的界限取决于这种差异（在一个比率）。我们还表明，存在一个例子，只是稍微违反了无政府状态的无限无政府代价的条件。
2016-10-13 cs.GT cs.SI
LP-based Covering Games with Low Price of Anarchy
提出了一类新的顶点覆盖和集合覆盖对策。无政府状态无政府代价价格的边界匹配最好的已知的常数因子近似保证的集中优化问题的线性和子模块成本-在所有以前研究的覆盖游戏，其中无政府状态无政府代价价格不能由一个常数（例如[6，7，11，5，2]）。特别地，我们描述了一个顶点覆盖博弈的无政府代价为2。游戏规则捕获的结构的线性规划松弛的基本优化问题，我们的界限是通过分析这些松弛。此外，对于线性成本，我们表现出线性时间最佳响应动态收敛到这些几乎最优的纳什均衡。这些动态模拟了Bar-Yehuda和Even [3]的经典贪婪近似算法。
2012-02-29 cs.DM cs.GT
Network Creation Games: Structure vs Anarchy
我们研究了Fabrikant等人提出的经典网络创造博弈模型中的纳什均衡和无政府状态的价格。在这个模型中，每个代理（节点）以预定的价格$α>0$购买链接，以便连接到由所有$n$代理形成的网络。在这种情况下，重新表述的树猜想指出，对于$α> n$，每个纳什均衡网络都是一棵树。因为它表明，树的无政府状态的代价是恒定的，如果树猜想是真的，那么无政府状态的代价将是$α>n$的常数。此外，Demaine等人指出，这种模式的无政府状态的代价是恒定的。到目前为止，最后一个猜想已经在（i）\emph{lower range}中得到了证明，对于$α= O(n^{1-ε})$和$ε\geq \frac{1}{\log n}$，以及（ii）在\emph{upper range}中得到了证明，对于$α> 65n$。相比之下，对于剩余范围的无政府状态的价格，已知的最佳上限是$2^{O(\sqrt{\log n})}$。在本文中，我们给出了新的见解的$α$的不同范围内的纳什均衡的结构，我们扩大了无政府状态的价格是恒定的范围。关于上限，我们证明了每个纳什均衡是一棵树$α> 17n$和无政府状态的价格是恒定的，甚至$α> 9n$。在较低的范围内，我们表明，任何纳什均衡$α< n/C$与$C > 4$，导致$ε-$距离几乎一致的图。
2017-07-24 cs.GT
Tight Inefficiency Bounds for Perception-Parameterized Affine Congestion Games
拥塞对策是Rosenthal于1973年提出的一类重要的非合作对策。近年来，这些游戏的几个扩展被提出来纳入标准模型没有捕获的方面。这样的扩展的例子包括风险敏感的球员，利他的球员行为的建模和对资源的征税。这些扩展进行了深入的研究，目的是获得一个准确的理解，这些游戏的均衡的效率低下。在本文中，我们引入了一个新的模型，捕捉这些扩展（和其他）在一个统一的方式拥塞游戏。这里的关键思想是参数化每个参与者的感知成本和系统设计者的社会成本函数。直观地说，每个参与者感知到其他参与者的负荷程度为ρ，而系统设计者估计每个参与者感知到所有其他参与者的负荷程度为σ。通过相应地选择参数ρ和σ，上述扩展归结为我们模型的特殊情况。在大多数相关的作品中，我们集中在这里的仿射延迟函数的拥塞游戏。尽管事实上，我们处理更一般的一类拥塞游戏，我们设法得到严格的界限上的无政府代价价格和价格的稳定性的参数范围很大。我们的边界提供了一个完整的图片，这些感知参数化的拥塞游戏的均衡的效率低下。结果，我们得到了上述扩张的无政府无政府代价和稳定代价的紧界。我们的研究结果还揭示了应该如何“设计”的成本函数的球员，以降低价格的anar-chy。
2017-01-26 cs.GT
The Price of Stability of Weighted Congestion Games
我们给出了多项式代价函数的加权拥塞博弈的稳定价格（PoS）的指数下界。特别地，对于任何正整数$d$，我们构造了相当简单的游戏，其成本函数的次数至多为$d$，其PoS至少为$\varOmega(Φ_d)^{d+1}$，其中$Φ_d\sim d/\ln d$是方程$x^{d+1}=(x+1)^d$的唯一正根。这几乎缩小了$\varTheta(d)$和$Φ_d^{d+1}$之间的巨大差距。我们的界限也延伸到网络拥塞游戏。我们进一步表明，PoS仍然指数，即使是单例游戏。更一般地说，我们提供了一个下界的$\varOmega((1+1/α)^d/d)$上的PoS的$α$ -近似纳什均衡的单例游戏。我们所有的下限也适用于混合均衡和相关均衡。在积极的一面，我们给出了一个一般的上界的PoS的$α$近似纳什均衡，这是敏感的范围$W$的球员的权重和近似参数$α$。我们这样做是通过明确构建一个新的近似势函数，基于Faulhaber的公式，概括罗森塔尔的潜力在一个连续的，分析的方式。从一般定理中，我们推出两个有趣的推论。首先，我们得到了一个近似纯纳什均衡的存在性，PoS至多$(d+3)/2$ ;均衡的近似参数的范围从$\varTheta(1)$到$d+1$在一个光滑的方式关于$W$。其次，我们证明了对于未加权的拥塞博弈，$α$近似纳什均衡的PoS至多是$(d+1)/α$。
2019-08-24 cs.GT
Generation bidding game with flexible demand
对于一个简单的价格响应需求模型，我们考虑一个放松管制的电力市场，其中电网（国际标准化组织，零售商-分销商）接受发电商的单位供应投标（此处简化，既不考虑启动/爬坡费用，也不考虑日前或短期负荷跟踪），然后将其平均（通过经济调度的供应分配）到由客户承担的共同“清算”价格（无论输电/配电或发电价格的变化如何），即，ISO不根据发电商的边际成本来补偿发电商。相反，ISO为发电商提供了足够的信息，以合理地调整其投标。尽管我们的理想化，调度动态是复杂的。对于一个简单的基准电力系统，我们通过数值实验找到了一个价格对称的纳什均衡。
2014-08-28 cs.GT
Price of Competition and Dueling Games
我们在Immorlica等人提出的一般框架中研究竞争，并回答他们的主要开放问题。Immorlica等人从竞争的角度考虑了经典的优化问题，并引入了一种称为决斗游戏的一般游戏。他们将这种竞争建模为零和游戏，两个玩家为用户的满意度而竞争。在他们的主要和最自然的游戏中，排名决斗，用户通过提交查询来请求网页，玩家根据提交的查询输出对所有可能的网页的排序。用户倾向于选择以较高排名显示其请求的网页的排序。两个玩家的目标都是最大化她的排序击败对手并引起用户注意的概率。Immorlica等人的研究表明，这个博弈会引导双方提供次优的搜索结果。然而，他们留下了以下问题作为他们的主要开放问题：“算法之间的竞争是提高还是降低了预期的性能？“在本文中，我们解决了排名决斗和更一般的决斗游戏类的这个问题。更确切地说，我们研究的是两个玩家之间的竞争秩序的质量。这个博弈是一个零和博弈，因此博弈的任何纳什均衡都可以用极大极小策略来描述。假设用户的订购价值是其所需物品在相应订购中的位置的函数，订购的社会福利是用户相应订购的期望价值。我们提出了竞争的价格是最坏极大极小策略的社会福利与社会计划者所获得的社会福利的比值。我们使用这个标准来分析排序决斗中的排序质量。我们证明了极大极小结果的质量是令人惊讶的接近的最优解。
2016-12-18 cs.GT
The Price of Anarchy is Fragile in Single-Selection Coverage Games
本文考虑覆盖游戏，其中一组代理的任务是确定最高价值的资源子集，在这种情况下，博弈论的方法是已知的，以产生纳什均衡的因素2的最优。我们考虑的情况下，一些代理遭受通信故障，不能观察到其他代理的行动;在这种情况下，最近的工作表明，如果有k>0妥协代理，纳什均衡只能保证在一个因素的k+1的最优。然而，本文表明，这种最坏情况下的保证是脆弱的，在某种意义上，我们精确，我们表明，如果一个问题的情况下有一个非常差的最坏情况下的保证，那么它一定是非常“接近”的问题的情况下，一个最佳的纳什均衡。相反，一个远离最优纳什均衡的实例必然具有相对较好的最坏情况性能保证。为了将这种脆弱性联系起来，我们使用对数线性学习算法进行了模拟，并表明在最坏情况下的平均性能甚至比我们改进的分析保证要好得多。这表明，无政府状态无政府代价的脆弱性可以通过算法加以利用，以弥补在线沟通的失败。
2021-03-30 cs.GT
Games and Meta-Games: Pricing Rules for Combinatorial Mechanisms
在不具备完全激励相容性的情况下，如核心约束组合拍卖和不平衡组合交易所，我们可能希望设计尽可能激励相容的机制。本文通过将定价问题转化为中心与参与主体之间的元博弈，给出了近似激励相容性的一个新刻画。通过一组适当的简化，我们描述了这个游戏的平衡作为一个变分问题。我们用它来描述最优价格的空间，在限制情况下实现封闭形式的解决方案，在一般情况下实现数值确定的价格。我们提供理论激励这种方法，数值实验表明其应用。
2015-03-20 cs.GT
Price of Anarchy for Graph Coloring Games with Concave Payoff
研究了一类图着色对策（多矩阵共支付对策的一个子类）的无政府状态的无政府代价。在这些博弈中，参与者是一个无向简单图的顶点，每个参与者的策略空间是从$1$到$k$的颜色集合。对于每个参与者的收益是她的邻居与她自己不同颜色的数量的情况，$\frac{k}{k-1}$的无政府状态的无政府代价是已知的（Hoefer 2007，Kun et al. 2013）。对更复杂的支付函数的研究是一个悬而未决的问题。我们通过确定一个玩家的颜色与她的每个邻居的颜色的距离来计算玩家的收益，将一个非负的、实值的、凹函数$f$应用于这些距离中的每一个，然后对结果值求和。这包括Kun et al.（2013）为未来工作建议的支付函数作为特例。将$f^*$表示为$f$在可能距离$0,\dots,k-1$上达到的最大值。我们证明了一个上界的$2$的无政府状态无政府代价凹函数$f$是非递减的或假设$f^*$在距离或低于$\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$。匹配下界给出了单调的情况下，$f^*$的情况下，假定在$\frac{k}{2}$甚至$k$。对于一般的凹函数，我们证明了$3$的一个上界。我们使用一个简单但功能强大的技术：我们得到的上界$λ\geq 1$的无政府代价的价格，如果我们设法给一个分裂$λ_1 + \dots + λ_k = λ$，使$\sum_{s=1}^k λ_s \cdot f(|s…
2015-10-02 cs.GT
Optimal Time Allocation in VANETs Advertising: A Price-based Approach using Stackelberg Game
车载自组织网络（VANESTs）由于其巨大的潜力和应用，近年来引起了人们的广泛关注。广泛的覆盖范围和对最终用户的可访问性使VANESTO成为商业公司的良好目标。在本文中，我们考虑的情况下，广告公司的目的是传播他们的广告在不同地区的城市，利用VANESTIC基础设施。这些公司竞相租用温哥华的基础设施来传播他们的广告。我们将城市地图划分为不同的区块，并考虑所有区块的经理，负责在感兴趣的广告公司之间分配时间。每个广告公司（AdC）按分配的时间按比例收费。为了找到最佳的时间分配之间的AdCs，我们提出了一个Stackelberg游戏计划，其中块管理器分配的公司的块，并施加租金价格给不同的公司，以最大限度地提高自己的利润。在此基础上，AdC请求他们希望租用基础设施的时间量，以最大限度地提高其效用。为了获得Stackelberg均衡的游戏，一个混合整数非线性优化问题的解决，使用所提出的最优和次优算法。仿真结果表明，次优算法以较低的复杂度逼近最优算法。
2019-03-11 cs.GT
Two-Player Reachability-Price Games on Single-Clock Timed Automata
我们研究了单时钟时间自动机上两个局中人的可达性价格博弈。问题如下：在给定所述自动机的状态的情况下，确定所述第一玩家是否能够保证到达所述指定目标位置中的一个。如果可以到达目标位置，那么我们也要计算这样做的最优价格。我们的贡献是双重的。首先，我们发展了成本函数理论，为分析这个问题提供了一个全面的方法。这个理论使我们能够建立我们的第二个贡献，EXPTIME算法计算的最佳可达性价格，提高了现有的3EXPTIME上限。
2011-07-06 cs.DS cs.GT
Price of Anarchy for Non-atomic Congestion Games with Stochastic Demands
我们将用户均衡和系统最优的概念推广到具有随机需求的非原子拥塞博弈。我们建立了三种不同设置的链接成本函数和需求分布，即（a）仿射成本函数和一般分布，（b）多项式成本函数和一般正值分布，（c）多项式成本函数和正态分布的无政府无政府代价的上界。在某些特殊情况下，包括确定性需求的情况下，所有的上界都是紧的。
2013-10-17 cs.GT math.OC
Price of Anarchy of Innovation Diffusion in Social Networks
人们一直在努力研究社交网络中的级联行为，如创新扩散等。从博弈理论上讲，在社会网络中，个人从两种策略中进行选择：一（创新）和B（现状）并从他们的邻居那里获得协调的回报，人们早就知道这个博弈的无政府代价（PoA）不是1，因为所有参与人都采取B的纳什均衡（NE）（B纳什）劣于所有参与人都采取A的纳什均衡（A纳什）。然而，没有进行定量分析，以给出一个准确的上限PoA在这个游戏。在本文中，我们采用了一个广泛使用的网络协调博弈设置[3]，研究如何坏的纳什均衡可以，并给出了严格的上限的PoA这样的游戏。我们表明，有一个NE是比B纳什略差。另一方面，PoA是有界的，最坏的NE不能比B纳什差得多。此外，我们还讨论了当A和B之间的相容性被引入时，PoA上界的变化，并给出了一个直观的结果，即上界严格地随着相容性的增加而减小.
2014-07-28 cs.GT
On Equilibria of N-seller and N-buyer Bargaining Games
一组包含n个卖家和n个买家的参与者就n个馅饼的分割进行讨价还价。卖方（买方）必须与买方（卖方）就馅饼的分配达成协议。参与者在一个类似于股票市场的系统中讨价还价：每个卖方（买方）可以向所有买方（卖方）提供一个出售（购买）价格，或者接受另一个买方（卖方）提供的价格。报价是众所周知的。一旦一个玩家接受了另一个玩家提供的价格，他们之间的馅饼就被决定了。每个参与者都有一个恒定的折扣因子，所有参与者的折扣因子是公知的。本文证明了该讨价还价问题的均衡是一个一致的分割率，它等价于一个两人讨价还价博弈的Nash讨价还价均衡，其中两人的折扣因子分别是n个买方和n个卖方的平均值。这一结果说明了讨价还价均衡与市场一般均衡的相关性。
2016-10-07 cs.GT
On the Price of Anarchy of Cost-Sharing in Real-Time Scheduling Systems
我们研究了实时的【形】调度系统中的成本分担游戏，其中服务器在任何给定时间的激活成本是其负载的函数。我们专注于单项成本函数，并考虑的情况下，当度小于1（诱导就业的正外部性），当它大于1（诱导就业的负外部性）。对于前一种情况，我们提供了严格的无政府代价界，表明无政府的无政府代价增长到无穷大的多项式中的游戏工作的数量。对于后者，我们观察到，现有的结果提供了恒定的和严格的（渐近程度的单项）无政府状态的无政府代价的界限。然后，我们将注意力转移到通过一个简单的协调机制来改善无政府状态的无政府代价，该机制对实例没有任何了解。我们表明，我们的机制降低了无政府代价的价格与$n$工作和单位激活成本的游戏从$Θ(\sqrt{n})$到$2$。我们还表明，对于一类有限的实例，单式激活成本实现了类似的改善。然而，情况并非如此，对于单项成本的无限制实例，我们证明了无政府状态的无政府代价对于我们的机制仍然是超常数。
2019-07-12 cs.GT
Branch-and-price with novel cuts, and a new Stackelberg Security Game
该研究针对关键基础设施防护的Stackelberg安全博弈问题，提出新型有效不等式求解强Stackelberg均衡，结合分支定价法验证了方法优于现有标准公式，并分析了参数对性能的影响。
2024-05-15 cs.GT math.OC
Markov Games with Decoupled Dynamics: Price of Anarchy and Sample Complexity
本文研究动态解耦但奖励可耦合的马尔可夫博弈，引入平滑性概念界定无政府代价，并为马尔可夫势博弈提出可证明收敛至纳什均衡的分布式学习算法MA-SPI及样本复杂度。
2023-04-07 cs.GT math.OC
The Price of Anarchy in Cooperative Network Creation Games
一般来说，游戏在宿主图上进行，其中每个节点是自私的独立代理（玩家），每个边都有固定的链接创建成本α。代理一起创建一个网络（主机图的子图），同时自私地最小化链接创建成本加上到所有其他参与者的距离之和（使用成本）。在本文中，我们追求网络创造游戏的两个重要方面。首先，我们广泛研究了一个自然版本的游戏，称为合作模型，其中节点可以合作，并分担在主机图中创建任何边缘的成本。我们证明了在这个模型中的第一个非平凡的界限，建立无政府状态的无政府代价是在n中的多项式对数的所有值在完全主机图。这个上界是任何版本的网络创建博弈的第一个结果;大多数以前的一般上界是n的多项式。有趣的是，我们还表明，平衡图有多对数直径的最自然的范围内的α（最多n polylg n）。其次，我们研究的影响，自然假设的主机图是一个一般的图，不一定是完整的。该模型是边之间的非均匀创建成本的简单示例（有效地允许α和\infty的权重）。我们证明了第一个集合的上限和下限为这种情况下，建立非平凡的紧界的许多范围内的α，为单边和合作版本的网络创建。特别是，我们建立多项式下界的两个版本和许多范围的α，即使是这个简单的非均匀成本模型，这形成鲜明对比，这些游戏在完全（均匀）图的固定不变的界限。
2009-02-09 cs.GT
Quality Sensitive Price Competition in Spectrum Oligopoly:Part 1
我们研究了一个频谱寡头垄断的市场，在这个市场中，初级用户将他们的频道出租给次级用户，以代替经济报酬。信道的传输质量随机地演变。每一个主要的选择价格，它将报价不知道其竞争对手的信道的传输质量。每个次级网络根据价格和传输质量购买一个信道。我们制定的价格选择问题作为一个非合作的游戏与初选的球员。在一次博弈中，我们证明了存在唯一的对称纳什均衡（NE）策略配置文件，并明确计算它。我们的分析表明，在NE策略配置文件下，一个主要的价格渠道，使高质量的渠道更优于次要的，这否定了流行的信念，价格应该被选择，使渠道同样优于次要的质量，而不管它们的质量。我们显示的收入损失的渐近极限由于不合作的初选。在重复的版本的游戏，我们刻画了一个子博弈完美NE的小学可以获得任意接近的回报，它会获得小学合作时的回报。
2015-05-21 cs.GT
Exact Price of Anarchy for Weighted Congestion Games with Two Players
本文给出了一个完整的分析，最坏情况下的均衡的各种版本的加权拥塞游戏有两个球员和仿射成本函数。结果是精确的无政府状态的无政府代价界限，它是两个玩家权重的参数，并准确地建立了游戏的原语如何进入均衡的质量。有趣的是，一些最坏的情况是当球员的体重只有轻微的差异。我们的研究结果还表明，在所有情况下，顺序游戏提高了无政府状态的无政府代价，然而，这种效果随着玩家权重差异的增加而消失。方法上，我们获得精确的无政府代价边界的对偶为基础的证明机制，基于一个紧凑的线性规划公式，计算最坏情况下的情况。这种机制产生基于对偶的最优性证书，最终可以变成纯代数证明。
2022-03-03 cs.DM cs.GT
