Complete Intersection Toric Ideals of Oriented Graphs and Chorded-Theta Subgraphs
设$G=(V,E)$是一个有限的简单图。我们考虑每个有向图$G_{\cal O}$与$G$的边的方向${\cal O}$相关联，复曲面理想$P_{G_{\cal O}}$。本文研究了具有$P_{G_{\cal O}}$是二项式完全交的图，对所有的${\cal O}$ .这些图称为$\text{CI}{\cal O}$图。我们证明了这些图可以递归地构造为圈和/或完全图的圈和。引入了弦θ子图及其横截三角形。我们还建立了$\text{CI}{\cal O}$图是由每个弦θ有一个横截三角形的性质所决定的。因此，我们得到的比赛保持这个属性。最后我们明确地给出了刻画这些图的最小禁止诱导子图，这些图族是：棱柱、棱锥、θ和一类特殊的轮族，我们称之为$θ-$部分轮.
2012-12-27 math.AC math.CO
Methods for Analyzing RNA Pseudoknots via Chord Diagrams and Intersection Graphs
本文提出通过弦图和交集图结合距离度量$τ$的方法，用于系统分析RNA伪结结构，揭示其复杂度的量化特征。
2025-12-23 math.CO q-bio.BM q-bio.QM
Chord Diagrams and Gauss Codes for Graphs
圆上的弦图及其交图（也称为圆图）已经得到了深入的研究，并且在纽结和纽结不变量等的研究中有许多应用。然而，更一般的图上的弦图还没有被研究过，并且在空间图的研究中具有潜在的同等价值。我们将定义可平面图及其交图的平面嵌入的弦图，并证明一些基本结果。然后，作为一个应用，我们将介绍高斯代码的浸入图在平面上，并给出算法，以确定是否一个特定的交叉序列是可实现的高斯代码的浸入图。
2006-02-28 math.CO math.GT
The leafage of a chordal graph
弦图G的叶数l（G）是指G具有由子树表示的交的树的最小叶数。我们得到了l（G）的上界和下界，并在特殊类上计算了它. n-顶点图的l（G）的最大值为n-lgn-（1/2）lglgn + O（1）.适当叶龄l*（G）是当没有子树可以包含另一个子树时的最小叶数，我们得到了l*（G）的上界和下界.叶数等于无爪弦图上的真叶数。我们使用星状集和弦图的结构性质。
1998-07-03 math.CO
Unique Perfect Phylogeny Characterizations via Uniquely Representable Chordal Graphs
完美遗传问题是计算生物学中的一个经典问题，在这个问题中，我们寻求一个无根的遗传，它与一组定性特征相容。当与字符集相关的交集图（称为分区交集图）可以使用有限的填充边集进行三角剖分时，这样的树就存在了。Semple和Steel使用划分交图来刻画何时一个字符集具有唯一的完美生成。Bordewich、Huber和Semple展示了如何使用分区交集图来找到最大兼容字符集。在本文中，我们建立在这些结果，特征时，一个独特的完美的遗传存在的部分字符的子集。我们的特征是在最小的划分相交图，是唯一可表示的三角形，也被称为乌尔弦图。我们的表征是出于乌尔弦图的结构，和事实上，块结构的最小三角化是反映在图中，已被三角化。
2013-05-08 cs.CE cs.DM math.CO
Graphs of bounded chordality
本文研究有界弦性的图类，证明弦性至多为k的图恰为树维数为k的中位图的凸子图交图，否定回答了Gyárfás关于弦性至多为二的图类是否χ-有界的问题，并证明k≥3时弦性判定问题是NP完全的。
2024-04-09 math.CO
Partial-dual genus polynomial of graphs
本文将偏对偶亏格多项式从交图推广到所有图，并给出基于交图的组合刻画，证明其满足图的四项关系，从而回答了 Chmutov 提出的问题。
2025-02-26 math.CO
Tree Diagrams for String Links II: Determining Chord Diagrams
在以前的工作中，我们定义了与弦链接相关的弦图的交图（如在有限型不变量理论中）。在本文中，我们看看的情况下，当这个图是一棵树，我们表明，在许多情况下，这些树确定弦图（模通常的1项和4项关系）。
2004-08-20 math.CO math.GT
New representation results for planar graphs
给出了一个泛表示定理，证明了任意图都是一个弦图、多个余二部图和一个单位区间图的交图。结果的核心是团覆盖宽度的概念，它是带宽参数的推广。具体地说，我们证明了任何可平面图都是一个弦图，四个共二部图和一个单位区间图的交图。等价地，任何可平面图都是弦图和团覆盖宽度不超过7的图的交图。我们进一步描述了结果的扩展，绘制在表面上的图形和图形不包括一个小的交叉数至多为1。
2015-02-22 cs.CG math.CO
Polynomial graph invariants induced from the ${\mathfrak gl}$-weight system
本文证明普适 ${\mathfrak gl}$-权系统可通过显式替换导出交错多项式，从而将李代数权系统与图不变量联系起来，并扩展至任意排列。
2023-12-29 math.CO
Intersection subgroup graph with forbidden subgraphs
本文研究交子群图属于簇图、完美图等多种重要图类的群，完成了对应图类下幂零群的分类、交子群图为cograph的李型单群分类，并证明无挠幂零群的交子群图既非cograph也非弦图。
2023-08-22 math.CO
A few weight systems arising from intersection graphs
我们证明了弦图的交图的邻接矩阵满足Bar-Natan和Garoufalides [bg]的2-项关系，并由此得到权系.在这些权重系统中，有与Conway和HOMFLYPT多项式相关的权重系统。我们将这些想法扩展到看一个空间的{ \it标记}弦图模的扩展集的2项关系，定义一组生成器为这个空间，并再次从（标记）交图的邻接矩阵中导出权重系统。在这些权重系统中，有一些与考夫曼多项式有关。
2002-05-29 math.CO math.GT
Vertex intersection graphs of paths on a grid: characterization within block graphs
我们研究的图，可以表示为一个网格中的水平和垂直路径的顶点交点，所谓的$B_0$ -VPG图。识别这个类是一个NP完全问题。虽然，存在用于识别弦$B_0$ -VPG图的多项式时间算法。本文给出了限制在块图上的$B_0$ -VPG图的最小禁止诱导子图的刻画。作为一个副产品，证明的主要定理提供了一个替代的证明识别和表示算法的$B_0$ -VPG图的类块图。
2015-10-30 math.CO
Mutant knots and intersection graphs
我们证明了，如果有穷级结不变量不区分突变结，那么相应的权重系统取决于弦图的交图，而不是图本身。相反的说法很容易，也是众所周知的。讨论了所得结果与某些李代数权系之间的关系。
2007-04-10 math.CO math.GT
Delta-matroids and Vassiliev invariants
纽结的Vassiliev（有限型）不变量可以用权系统来描述。这些是弦图上满足所谓的四项关系的函数。在对SL 2权系的研究中，证明了它在弦图上的值取决于弦图的交图而不是弦图本身。此外，还证明了在交图上的权系的值与图的圈拟阵无关.这个结果引起了一个问题，是否有一个自然的方式来引入一个4项关系的空间上的拟阵，类似于一个图。然而，答案碰巧是否定的：存在具有同构循环拟阵的图，使得将“第二瓦西里耶夫移动”应用于图的一对对应顶点a;b，我们得到两个具有非同构拟阵的图。本文的目的是表明，这种情况是不同的二进制三角形拟阵：可以定义第一和第二瓦西里耶夫移动二进制三角形拟阵，并介绍了4项关系，他们在这样一种方式，映射弦图的三角形拟阵尊重相应的4项关系。此外，这个映射允许一个自然扩张弦图上的几个圆，这对应于奇异链接。Delta-拟阵是由A. Bouchet的目的，研究嵌入图，从那里他们的关系与（多回路）弦图决不是出乎意料的。可以找到一些证据证明这种关系的存在，例如，嵌入图的Tutte多项式已经被引入。结果表明，该多项式依赖于嵌入图的δ-拟阵而不是图本身，并满足Vassilev四项关系。
2016-01-29 math.CO
Tree Diagrams for String Links
在以前的工作中，作者定义了弦图的交图与字符串链接（如在理论的有限型不变量）。本文对可作为串链接图的交图得到的树进行了分类。
2005-07-21 math.CO math.GT
Values of the $\mathfrak{sl}_2$ weight system on complete bipartite graphs
权系是弦图上满足所谓四项关系的函数。瓦西里耶夫的有限阶纽结不变量理论描述了这些不变量的权重系统。特别地，存在对应于有色琼斯多项式的权重系统。这个权系统可以很容易地用李代数$\mathfrak{sl}_2$来定义，但是从计算的角度来看，这个定义太麻烦了，所以这个权系统的值只对某些有限类的弦图是已知的。本文给出了一类交图是其中一部分顶点不超过三个的完全二部图的弦图的$\mathfrak{sl}_2$权系的值的计算公式。我们的主要计算工具是Chmutov-Varchenko递归关系。此外，其中一部分顶点不超过3个的完全二部图生成了图的霍普夫代数的Hopf子代数，并推导了这些子代数中沿可分解元素的子空间到本原元的子空间的投影公式.我们计算的值的$\mathfrak{sl}_2$权系统的弦图与这样的交图的投影。我们的结果证实了S. K. Lando关于权系统$\mathfrak{sl}_2$在弦图在本原元空间的投影上的值的某些假设。
2021-02-06 math.CO math.GT
A note on loglog distances in a power law random intersection graph
我们考虑一个随机交图的巨分支的顶点之间的典型距离，该图具有幂律（渐近）顶点度分布，且具有无限的二阶矩。给定巨分支的两个顶点，我们构造连接它们的最短路径长度的O（log log n）上界（概率）。
2009-11-26 math.CO math.PR
Locally interval graphs are circular-arc graphs
Stanford University（斯坦福大学）；Leipzig University（莱比锡大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文证明了局部区间图与圆弧图之间的等价性，扩展了对局部-全局结构理论的理解。
2025-12-22 math.CO
Extending Partial Representations of Circle Graphs
部分表示扩展问题是最近引入的识别问题的推广。圆图是圆的弦的交图。我们研究了圆图的部分表示扩展问题，其中输入由图$G$和部分表示$\cal R'$组成，部分表示给出一些预先绘制的弦，表示$G$的导出子图。问题是是否可以将$\cal R'$扩展为整个图$G$的表示$\cal R$，即，是否可以将剩余的和弦绘制成部分预绘制的表示以获得$G$的表示。我们的主要结果是圆图部分表示扩展的一个$O(n^3)$时间算法，其中$n$是顶点数。为了证明这一点，我们使用分裂分解来描述圆图的所有表示的结构。这可以是独立的利益。
2017-09-30 cs.DM math.CO
Weighted domination of independent sets
图$G$的{ \em独立控制数} $γ^i(G)$是在所有独立集$I$上控制$I$所需的最小顶点数的最大值。已知\cite{abz}，在弦图中，$γ^i$等于$γ$，即普通控制数.这个结果的加权版本是不正确的，但我们表明，它确实适用于区间图，并为一个给定的树，其中每个子树是一个单一的边缘的子树的交叉（即线）图。
2017-09-28 math.CO
Circle graphs and the automorphism group of the circle
本研究证明圆的自同构群与圆图（弦交图）的自同构群一致，且有理弦诱导的可数圆图子图是强泛元、在局部补下不变，补充了具备该不变性的连通图类型。
2025-01-13 math.CO math.GT
Strong Pseudo Transitivity and Intersection Graphs
一个有向图$G=(V,E)$是{ \it强伪传递}，如果存在$E$的一个划分$\{A,E-A\}$，使得图$G_1=(V,A)$和$G_2=(V,E-A)$是传递的，并且另外，如果$ab\in A$和$bc\in E $暗示$ac\in E$。强伪传递图$G=(V,E)$是第一类强伪传递图，如果$ab\in A$和$bc\in E$蕴涵$ac\in A$ .一个无向图是余强伪传递的（第一类余强伪传递的），如果它的补图有一个方向是强伪传递的（第一类余强伪传递的）。我们的目的是证明利用强伪传递性的概念，计算几何\cite{CFP, Lu}和交图论\cite{Ga2, ES}中的结果可以得到统一和推广.因此，\cite{Sh}中的通用算法框架适用于在$O(n^3)$时间内解决各种问题中的最大独立集，从而避免了每个问题的详细论证。证明了轴平行矩形与对角线相交的交图和半线段的交图是余强伪传递的。此外，我们证明了区间细丝图类是第一类的余强传递的，因此包含在区间细丝图类中的多边形圆图类（但包含弦图类、圆弧图类、圆图类和外平面图类）和不可比图类是第一类的强传递的.对于一类弦图，利用两种不同的刻画，给出了它们是第一类余强传递图的两种不同的证明。我们提出了一些遏制的结果。
2018-06-04 cs.DM math.CO
Ribbon graphs and bialgebra of Lagrangian subspaces
对于每个带状图，我们分配一个所谓的L-空间，它是具有标准辛形式的偶数维向量空间中的拉格朗日子空间。这个不变量推广了弦图的交矩阵的概念。此外，Morse perestroikas（或采取部分对偶）和Vassiliev在带状图上移动的动作在L-空间的语言中被很好地重新解释，成为这个向量空间中的基的变化。最后，我们在L-空间的跨距上定义了一个双代数结构，它类似于弦图上的4-双代数结构。
2016-01-23 math.CO math.GT
Weight systems and invariants of graphs and embedded graphs
我们描述了最近的成就，在理论的重量系统，这是功能弦图满足所谓的$4$长期关系。我们的主要注意力是致力于建设的重量系统。本文讨论的这些结构的两个主要来源是满足图和度量化李代数的$4$ -项关系的弦图的交图的不变量。对于最简单的非平凡度量化李代数$\mathfrak {sl}(2)$，我们给出了弦图重要族上相应权系值的生成函数的显式形式.我们还解释了另一个最近的结果：建设的递归关系计算值的$\mathfrak{gl}(N)$重量系统。这些关系是基于M. Kazarian将$\mathfrak{gl}(N)$ -权系统推广到任意排列。最近的一些论文提出了一种方法来扩展权重系统和图不变量的任意嵌入图，这是基于相应的霍普夫代数结构的研究，我们描述这种方法。定义在任意嵌入图上的权系统对应于链接（多分量节点）的有限型不变量。
2023-02-23 math.CO math.GT
Forbidden induced subgraph characterization of circle graphs within split graphs
本文针对圆图在分裂图中的子类，首次给出了基于极小禁用导出子图的结构刻画，解决了该领域长期未决的图论问题。
2020-07-01 cs.DM math.CO
On polygon numbers of circle graphs and distance hereditary graphs
圆图是圆中弦的相交图，而$k$ -多边形图是凸$k$边多边形中弦的相交图，其中每个弦在不同的边上具有其端点。对于$k \ge 2$，$k$ -多边形图形成一个无限的图类链，每个图类都包含置换图类.所有这些图类的并集就是圈图类。圆图$G$的多边形数$\gp(G)$是使得$G$是$k$ -多边形图的最小值$k$。给定一个圆图$G$和一个整数$k$，判定$\gp(G) \le k$是否为NP完全问题，同时对于固定的$k$，该问题在多项式时间内可解.本文证明了当$G$是非团的连通距离遗传图时，$\gp(G)$总是至少与$G$的星状数一样大，并且等于$G$的星状数.这意味着距离遗传置换图和距离遗传AT-free图是同一类图，并给出了该类图的一个禁止子图刻画。我们还建立了以下上界：$\gp(G)$至多是$G$的团覆盖数（如果$G$不是团），至多是1加上$G$的独立数，至多是$\lceil n/2 \rceil$其中$n \ge 3$是$G$的顶点数.我们的研究结果导致线性时间算法，找到最小数量的角落，必须添加到一个给定的圆表示，以产生一个多边形表示，并找到小行星数的距离遗传图，这两个都是改进以前的算法，这些问题。
2017-10-04 cs.DM math.CO
On cross-intersecting families of independent sets in graphs
令A_1，.，A_k是n元集合的子集族的集合。我们说这个集合是交叉相交的，如果对于任何i，j在[k]中，i不等于j，A在A_i中，B在A_j中，意味着A和B的交集是非空的。本文考虑Hilton的一个定理，它给出了均匀相交子族基数和的一个最佳可能的上界.我们制定一个图论模拟希尔顿的交叉定理，类似于一个开发的Holroyd，斯宾塞和塔尔博特的埃尔多斯-科-拉多定理。特别是，我们建立在Borg和领导者的结果，签署集和证明一个定理的一致交叉相交的子族的独立顶点子集的不相交的联合完全图。我们继续得到一个结果，一类更大的图，即弦图，并提出一个猜想，所有的图。最后，我们证明了这个猜想的循环的n个顶点。
2010-10-05 math.CO
Classifying grounded intersection graphs via ordered forbidden patterns
在90年代已经注意到，许多经典的图类，如区间图、弦图和二部图，可以通过存在顶点的排序来表征，避免一些有序的子图，称为模式。最近，所有的类对应于三个顶点上的模式（包括上面提到的）已被列出，并证明是有效的识别。相比之下，对四个顶点上的图案知之甚少。在四个顶点上有一个模式的少数几个图类之一是矩形的相交图类，它们被称为是接地线。这个类在交叉图的研究中很自然地出现，类似的接地类最近引起了很多关注。本文共分三个部分。首先，我们调查接地交叉图类，总结所有已知的包含这些不同的类之间。其次，我们证明了四顶点模式与接地矩形图之间的对应关系不是一个孤立的现象。我们建立了其他几个模式的几何类的特征，并表明，层次结构的接地相交图类是紧密交织的类定义的模式上的四个顶点。我们声称，禁止模式是一个有用的工具来分类接地交叉图。最后，我们给出了一个概述的复杂性的识别类定义的禁止模式的四个顶点，并列出几个有趣的开放问题。
2021-12-06 cs.DM math.CO
On a weight system conjecturally related to $\mathfrak{sl}_2$
本文介绍一个新的整数值权系统系列$R_k$，即$k=2,3,4,\dots$.弦图上的权系统$R_k$的值是图的交图中偶数长度的圈的有符号数目$2k$。我们表明，这个值只依赖于交图。我们检查，对于小订单的图，值的重量系统$R_k$的图的顺序完全$2k$与系数的$c^k$的值的$\mathfrak{sl}_2$ -重量系统的投影图的本原元。
2014-05-21 math.CO math.GT
Skew characteristic polynomial of graphs and embedded graphs
引入图的单变量斜特征多项式不变量，证明其满足 Vassiliev 4-项关系从而确定有限型纽结不变量，并将其双变量扩展至嵌入图与 delta-matroids 以确定多分量链环的有限型不变量。
2024-01-05 math.CO
On the total variation distance between the binomial random graph and the random intersection graph
当每个顶点被分配一个集合时，由集合生成的交图是其中两个不同顶点由一条边连接的图当且仅当它们的分配集合具有非空交。区间图是由实线中的区间生成的交图。弦图可以被认为是由树的子树生成的交图。1999年，Karoński、Scheinerman和Singer-Cohen [Combin Probab Comput 8（1999），131--159]通过随机分配集合引入了随机交图。随机交图$G(n,m;p)$具有$n$顶点，并且分配给顶点的集合被选择为独立同分布。- 大小为$m$的固定集合$M$的随机子集，其中$M$的每个元素独立于$M$中的所有其他元素，以概率$p$属于每个随机子集。Fill，Scheinerman和Singer-Cohen [Random Struct Algorithms 16（2000），156- 176]表明，如果$m=n^α$，$α>6$，则对于任何$0 \leq p=p(n) \leq 1$，随机图$G(n,m;p)$和Erdös-Rényi图$G(n,\hat{p})$之间的全变差距离趋于$0$，其中选择$\hat{p}$，使得两个图中的预期边数相同。本文证明了对任何$0 \leq p=p(n) \leq 1$，当$m \gg n^4$时，其全变差距离仍趋于$0$.
2017-02-10 math.CO math.PR
On the Triangle Clique Cover and $K_t$ Clique Cover Problems
图的边团覆盖是指覆盖图的所有边的团的集合。我们将这个概念推广到“$K_t$团覆盖”，即对于每个$t \geq 1$，覆盖图的$t$顶点上的所有完全子图的团的集合。特别地，我们将Erdös，Goodman和Pósa（1966）关于边团覆盖数（$t = 2$）的经典结果推广到$t = 3$的情形。上界是紧的，等式仅对图兰图$T(n,3)$成立。我们还扩展了Scheinerman和Trenk（1999）的算法，以解决弦图超类上的$K_t$团覆盖问题的加权版本。我们还证明了$K_t$团覆盖问题是NP-困难的。
2019-08-01 math.CO
Treewidth, Circle Graphs and Circular Drawings
圆图是圆的一组弦的交图。描述了树宽较大的圈图的不可避免诱导子图。这包括与“通常嫌疑人”相去甚远的例子。我们的结果表明树宽和Hadwiger数与圈图类线性相关，并且当且仅当一个顶点子闭类的秩宽有界时，具有大树宽的顶点子闭类的不可避免诱导子图是通常的怀疑对象.使用同样的工具，我们还研究了图$G$的树宽，它有一个圆形图，其交叉图在某种程度上是良好的。在这种情况下，我们表明，如果交叉图是$K_t$ -小自由，那么$G$树宽最多$12t-23$和没有$K_{2,4t}$ -拓扑子。另一方面，我们证明了有任意大的Hadwiger数的图具有圆形图，其交叉图是$2$ -退化的。
2022-12-22 math.CO
Circle Graph Isomorphism in Almost Linear Time
圆图是圆的弦的交图。本文提出了一种求解圆图同构问题的新算法$O((n+m)α(n+m))$，其中$n$是顶点数，$m$是边数，$α$是逆Ackermann函数.我们的算法基于最小分裂分解[Cunnigham，1982]，并在相同的运行时间内使用最先进的圆图识别算法[Gioan，Paul，Tedder，Corneil，2014]。它改进了运行时间$O(nm)$的以前的算法[Hsu，1995]基于类似的方法。
2019-08-24 cs.DM cs.DS math.CO
Component Evolution in General Random Intersection Graphs
随机交图是一种重要的随机结构，在社交网络、流行病网络、博客读者群、无线传感器网络等领域有着广泛的应用。RIG可以被解释为大型随机形成的非度量数据集的模型。分析了一般RIG中的分支演化，给出了巨分支存在唯一的条件。我们的技术概括了现有的组件进化分析方法：我们分析生存和灭绝的依赖性，非均匀的高尔顿-沃森分支过程一般RIG的属性。我们的分析依赖于边界的分支过程，并继承了研究的基本概念，在Erdens-Rényi图的组件的发展。主要的挑战来自RIG的底层结构，它涉及到节点集和属性集，以及节点和属性之间的不同概率集。
2010-05-29 cs.DM math.CO math.PR
On $H$-Topological Intersection Graphs
Biró等人（1992）引入了$H$ -图，即图$H$的一个细分的连通子图的交图。它们与许多类几何交图有关，例如，区间图、圆弧图、分裂图和弦图。我们否定地回答了Biró等人25年前提出的一个问题，即对于一个固定的图$H$，$H$ -图是否可以在多项式时间内被识别。证明了如果$H$包含钻石图作为子图，则它是NP-完全的.对于每棵固定树$T$，我们提供了一个识别$T$ -图的多项式时间算法。当$T$是次数为$d$的星形$S_d$时，我们有一个$O(n^{3.5})$ -时间算法。分别给出了求解以$d$和$H$为参数的$S_d$ -图和$H$ -图的最小支配集问题的FPT-时间算法和XP-时间算法. $H$ -图的算法适用于$H$ -图的独立集和独立控制集问题的XP-时间算法。如果$H$包含双三角形作为子图，我们证明了$H$ -图是GI-完全的，团问题是APX-困难的.如果$H$是一个仙人掌图，那么团问题可以在多项式时间内得到解决.当图$G$具有Helly $H$ -表示时，团问题可以在多项式时间内得到解决.我们证明了在$H$ -图（由$k$和$H$的树宽参数化）上，$k$ -团和列表$k$ -着色问题都是FPT-时间可解的.事实上，这些结果适用于图类的树宽有界的一个函数的团数。我们观察到$H$ -图最多有$n^{O(\|H\|)}$最小分隔符，这允许我们应用Fomin et al.（2…
2021-06-10 cs.DM math.CO
On Geometric Bipartite Graphs with Asymptotically Smallest Zarankiewicz Numbers
本文研究低Ferrers维二部图的Zarankiewicz问题，揭示了维数三与四的分离，并为弦二部图和网格交点图推导出紧上界，推进了极值组合学与几何图论的理解。
2025-10-23 cs.DS math.CO
Homotopy type of circle graphs complexes motivated by extreme Khovanov homology
González-Meneses、Manchón和Silvero证明了一个连接图的极端Khovanov同调同构于从由该图构造的二分圆图中得到的独立单纯复形的约化（余）同调。本文猜想这种单纯复形总是同伦等价于球楔。特别是，它的同伦类型，如果不是可收缩的，将是一个链接不变量，这将意味着任何链接图的极端Khovanov同调不包含挠。我们在许多特殊情况下证明了这个猜想，并发现将它推广到任何圆图（圆中弦的交图）是令人信服的。特别地，我们证明了它的仙人掌，外平面，置换和非嵌套图的家庭。反过来，我们也给出了一个构造置换图的方法，该置换图的独立性单纯复形同伦等价于任意给定的有限球楔。我们还提出了有限单纯复形同伦型的一些组合结果和一个定理，推广了Csorba，Nagel和Reiner，Jonsson和Barmak以前的结果。我们研究的影响，我们的研究结果纽结理论，更准确地说，我们计算的真实极端Khovanov同源的环面链接$T(3,q)$，并获得$H$厚结的极端Khovanov同调群的例子，只要需要分开一个或两个缺口。
2016-08-09 math.CO math.GT
