On existence and properties of strong solutions of one-dimensional stochastic equations with an additive noise
研究了带加性Lévy噪声的一维随机微分方程.得到了存在唯一强解的条件。特别地，如果噪声是一个具有$α\in(1;2)$的Lévy对称稳定过程，则漂移项的可测性和有界性足以保证强解的存在性.我们还研究了强解对初值和漂移的连续依赖性。
2013-06-02 math.PR
On the necessary and sufficient conditions to solve a heat equation with general additive Gaussian noise
本文考虑带一般加性高斯噪声的随机热方程。我们的目的是为了求解相应的热方程，推导出高斯噪声的一些充要条件。我们调查这个问题调用两种不同的方法，分别基于方差计算和路径明智的考虑在Besov空间。我们将看到，正如预期的那样，这两种方法都导致了关于噪声的相同的充要条件。此外，路径方式带来了解决方案的规律性结果。
2018-03-21 math.PR
Extremes of the stochastic heat equation with additive Lévy noise
我们分析了由加性Lévy时空白噪声驱动的随机热方程解的空间渐近性质。对于固定的时间$t > 0$和空间$x \in \mathbb{R}^d$，我们确定了轻尾和重尾Lévy跳跃测度的精确尾部行为。基于这些渐近性，我们确定对于任何固定时间$t> 0$，解的几乎必然增长率为$|x| \to \infty$。
2022-03-11 math.PR
Stochastic differential equations driven by additive Volterra-Lévy and Volterra-Gaussian noises
研究了Lévy噪声驱动下具有Volterra过程的随机微分方程解的存在唯一性.为此，我们详细研究这些过程的光滑性。特别注意的是两种Volterra高斯过程，推广了紧区间表示的分数布朗运动和随机方程与这样的过程。
2020-08-25 math.PR
Concentration inequalities for Stochastic Differential Equations with additive fractional noise
本文建立了Hurst参数为H $\in$（0，1）的分数布朗运动驱动的可加过程在区间[0，T ]上的整体解的泛函和该过程的离散观测值的泛函的浓度不等式.然后，我们将这一一般结果应用到与过程的离散和连续时间占用措施有关的特定泛函。
2019-12-12 math.PR
Hitting Probabilities for Systems of Non-Linear Stochastic Heat Equations with Additive Noise
考虑了在$d$维加性时空白噪声驱动下的空间1维$d$耦合非线性随机热方程组.我们建立了解$\{u(t, x)\}_{t \in \mathbb{R}_+, x \in [0, 1]}$的命中概率的下界，分别根据Hausdorff测度和牛顿容量.我们还得到了水平集及其投影的豪斯多夫维数。一个独立感兴趣的结果是各向异性形式的Kolmogorov连续性定理。
2007-02-23 math.PR
McKean-Vlasov equations on infinite-dimensional Hilbert spaces with irregular drift and additive fractional noise
本文在无限维希尔伯特空间中建立了具有不规则漂移的McKean-Vlasov方程（也称为平均场随机微分方程）解的存在唯一性结果.本文考虑了带加性噪声的McKean-Vlasov方程，其中驱动噪声为柱面（分数阶）布朗运动。证明了漂移系数在律变量中可测、有界和连续时的弱解的存在唯一性。特别地，漂移系数被允许在空间变量中是奇异的。进一步，我们讨论了路径唯一的强解的存在性以及Malliavin可微性.
2019-12-16 math.PR
Path independence for the additive functionals of stochastic Volterra equations with singular kernels and Hölder continuous coefficients
本文针对奇异核、Hölder 连续系数随机 Volterra 方程，先证明适定性，再借助抛物型 SPDE 的 mild 表述与随机发展方程结果刻画可加泛函路径无关性，并应用于分数 Brown 运动相关核。
2024-07-02 math.PR
LAN property for stochastic differential equations with additive fractional noise and continuous time observation
研究了一类带Hurst参数$H>1/2$的分数阶加性噪声的随机微分方程，其非线性漂移依赖于一个未知参数.当解在时间间隔$[0,τ]$上连续观测时，我们证明了这个参数模型的局部渐近正态性（LAN），其中速率$\sqrtτ$为$τ\rightarrow \infty$.证明使用遍历性质的方程和Girsanov型变换。我们分析了分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的特殊情形，证明了极大似然估计在极小极大定理意义下是渐近有效的.
2017-11-04 math.PR
Regularization of a mean-field SDE by an additive common noise: The conditional expectation case
Universite Paris-Dauphine and PSL（巴黎第九大学与PSL）；Ceremade (UMR CNRS 7534)（Ceremade）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；ENPC（国立路桥学校）
本文研究了通过条件期望相互作用的均场SDE，证明了在存在加性个体噪声时，任何有界可测漂移下弱解存在唯一；无个体噪声时，若漂移关于位置变量Lipschitz，则仍存在唯一解。
2026-05-12 math.PR
The Onsager-Machlup functional associated with additive fractional noise
研究了具有加性多维分数噪声的随机微分方程的解。在$\frac14<H<\frac12$的情况下，我们计算了上确界范数的Onsager-Machlup泛函（关于驱动分数布朗运动）和Cameron-Martin空间$\mathcal H_H$的任何元素的指数为$α\in \left(0,H-\frac14\right)$的Hölder范数，扩展了Moret和Nualart以前的结果。在更一般的情况下，$H<\frac12$和$α\in \left(0,H\right)$，我们制定了一个条件下，$h\in\mathcal H_H$的Onsager-Machlup功能$J\left(h\right)$如下的计算。
2017-05-24 math.PR
The Optimal Filtering of Markov Jump Processes in Additive White Noise
本说明基于Wonham \cite{Wonham}。这一说明和[Wonham]之间的差异将在第八节中讨论。
2009-04-19 math.PR
On convex integration solutions to the surface quasi-geostrophic equation driven by generic additive noise
本文利用凸积分方法研究一般加性噪声驱动的表面准地转方程，在随机卷积满足正则性条件时证明弱解存在，并表明解线性受控于随机卷积，从而无需依赖噪声的高斯性、马尔可夫性或鞅性质即可推导解的进一步性质。
2023-11-01 math.PR
Cutoff for a class of auto-regressive models with vanishing additive noise
我们分析了一族自回归马尔可夫链$(X^{(n)}_k)_{k\geq 0}$在$\mathbb R^d$上的收敛速度，其中在每一步中，一个随机选择的坐标被替换为其他坐标的噪声阻尼加权平均。该模型的兴趣来自于与de Finetti在分析部分可交换数据时引入的某种贝叶斯方案的连接。我们的主要结果表明，当$n$变大（对应于消失的噪声），截止现象发生。
2023-01-08 math.PR
Pathwise McKean-Vlasov Theory with Additive Noise
抽象的。我们采用路径方法来研究具有加性噪声的经典McKean-Vlasov随机微分方程，例如在Sznitmann [38]中公开的。我们的研究是由电池建模中的一些具体问题[23]以及最近在粗糙路径McKean-Vlasov理论上的进展所推动的，特别是Cass-Lyons [10]，然后是Bailleul，Catellier和Delarue [4]。这种“路径McKean-Vlasov理论”可以追溯到Tanaka [40]。这篇论文可以被看作是一种尝试，以验证的想法，权力和简单的路径方法，不那么容易提取[4，10，40]，连同一些新的应用。这些包括没有先验独立性和交换假设的平均场收敛;共同噪声，càdlàg噪声和反射边界。最后，我们将Dawson-Gärtner大偏差和中心极限定理推广到非布朗噪声环境。
2019-10-08 math.PR
Weak solutions for stochastic differential equations with additive fractional noise
给出了一种新的方法来证明\[dx_t = f(t,x_t)dt + g(t)dB^H_t\]弱解的存在性，其中$B^H_t$是一个分数布朗运动，其值在可分希尔伯特空间中，对于合适的函数$f$和$g$ .我们的想法是利用隐函数定理和分数阶布朗运动的标度性质来得到该方程的弱解。
2022-06-14 math.PR
The optimal free knot spline approximation of stochastic differential equations with additive noise
本文分析了带自由结点的多项式样条对随机微分方程的路径逼近。在$L_{\infty}$ -范数的单位区间上全局地测量解与其近似之间的路径距离，并且研究了该距离的期望。对于加性噪声方程，我们得到了尖锐的上下上界的最小误差的任意样条逼近方法，它使用$k$自由结的类。最佳的顺序是通过近似方法$\hat{X}_{k}^{\dagger}$，它结合了一个粗糙的网格上的欧拉计划与布朗运动$W$与$k$自由结的最佳样条逼近。
2013-09-11 math.PR
Ergodicity of some stochastic Fokker-Planck equations with additive common noise
本文研究带加性公共噪声的随机Fokker-Planck方程的遍历性，给出了确定性版本多不变测度时随机版本唯一不变测度的充分条件，克服了公共噪声有限维与状态无穷维的难点。
2024-05-16 math.PR
Stochastic Burgers Equation Driven by a Hermite Sheet with Additive Noise: Existence, Uniqueness, and Regularity
Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）；Université Toulouse Capitole（图卢兹第一大学）
研究加性Hermite片驱动的随机Burgers方程，通过热半群和不动点论证建立解的存在唯一性，并证明解的Hölder连续性和各向异性自相似性。
2026-05-21 math.PR
Solving the Cahn-Hilliard equation with additive noise
本文利用仿受控微积分与 Da Prato-Debussche 技巧，证明了带加性噪声的 Cahn-Hilliard 方程具有局部适定性。
2024-09-10 math.AP math.PR
Amplitude equations for SPDEs with quadratic nonlinearities forced by additive and multiplicative noise
本文研究了在小的加性和乘性噪声扰动下的二次非线性随机偏微分方程。通过振幅方程给出了原方程的近似解，并进行了严格的误差分析。为了说明，我们应用我们的主要定理随机伯格方程。
2021-12-12 math.AP math.PR
Spatial Sobolev regularity for stochastic Burgers equations with additive trace class noise
本文研究了带加性迹族噪声的随机Burgers方程温和解的空间Sobolev正则性。我们的研究结果是基于适当的引导型参数和方程中的非线性的详细分析相结合。
2019-08-16 math.FA math.PR
Additive noise destroys the random attractor close to bifurcation
我们提供了一个例子稳定的噪声。由于高阶微分算子的存在或系统的混合特性，我们的方法不依赖于单调性参数，因为噪声可能是高度退化的。在例子中，标量加性噪声破坏了无界域上PDE的高维随机吸引子。在小噪声接近分岔的情况下，所有的轨迹收敛到一个单一的稳态解。
2016-03-17 math.DS math.PR
BV estimates between the quasi-stationary measure and the invariant measure for systems with small hole and additive noise
本文研究带小洞和加性噪声的非一致扩张随机动力系统，建立平稳测度与拟平稳测度之间的BV估计，并据此得到Lyapunov指数的精确估计。
2024-08-07 math.DS math.PR
Positive Lyapunov Exponent in the Hopf Normal Form with Additive Noise
本研究证明了加性白噪声扰动下Hopf分岔规范形在强剪切强度下Lyapunov指数为正，借助Furstenberg-Khasminskii公式下的Lyapunov指数连续性结论完善了相关简化情形的研究结果。
2022-12-13 math.DS math.PR
From additive to transport noise in 2D fluid dynamics
偏微分方程中的加性噪声，特别是流体力学中的加性噪声，具有相对自然的动机。这项工作的目的是表明，适当的多尺度参数导致严格的，从流体模型添加剂噪声，运输型噪声。这些论点既适用于作用于大尺度被动标量的流体的小尺度随机扰动，也适用于前者对流体本身的大尺度的作用。我们的方法包括在研究的（随机）特性相关的小规模随机扰动的流体，这里建模随机二维欧拉方程加性噪声，和他们的收敛在无限大规模的分离限制。
2021-08-19 math-ph math.MP math.PR
Large deviations and support results for nonlinear Schrodinger equations with additive noise and applications
给出了随机非线性薛定谔方程解在噪声趋于零时的规律的样本路径大偏差。噪声是一种复杂的加性高斯噪声。它在时间上是白色的，在空间上是彩色的。解可以是整体的，也可以是有限时间爆破的，这两种情况是有区别的。这些结果是在具有投射极限拓扑的轨迹空间中得到的。在这种情况下，支持的法律解决方案的特点也。由此得到了爆破时间的规律和噪声收敛到零时的渐近性。文中还给出了它在光纤中传输孤波中的应用。
2004-06-18 math.AP math.PR
A least square-type procedure for parameter estimation in stochastic differential equations with additive fractional noise
研究了Hurst参数H>1/2的加性分数阶噪声下随机微分方程漂移系数中未知参数的最小二乘估计。该估计是基于离散时间观测的随机微分方程，并利用遍历论和随机分析的工具，我们得到了它的强相合性。
2011-11-08 math.PR math.ST stat.TH
Weak Convergence of Finite Element Approximations of Stochastic Linear Schrödinger equation driven by additive Wiener noise
该研究用标准有限元法空间离散加性 Wiener 噪声驱动的随机线性 Schrödinger 方程，并证明近似解的弱收敛速率为强收敛速率的两倍。
2025-03-17 cs.NA math.NA math.PR
On mild solutions to some dissipative SPDEs on $L^p$ spaces with additive noise
本文在 $L^p$ 空间上研究了带加性噪声的耗散随机偏微分方程，证明了温和解的适定性，其中漂移项为幂次增长的单调函数叠加算子，噪声扩散系数不要求 $\gamma$-Radon 型。
2023-12-29 math.AP math.PR
Analysis of equilibrium states of Markov solutions to the 3D Navier-Stokes equations driven by additive noise
本文证明了在加性高斯噪声驱动下，三维周期边界条件纳维-斯托克斯方程的马尔可夫解是唯一遍历的。收敛到（唯一的）不变测度是指数快速的。此外，我们给出了一个适定性准则的方程的不变测度。我们还分析了能量平衡，并确定了确保平衡平等的术语。
2007-09-20 math-ph math.MP math.PR
Regularization of multiplicative SDEs through additive noise
研究了一类具有乘性分数布朗运动（fBm）的偏微分方程的正则化效应.传统上，对漂移和扩散系数施加Lipschitz要求，以确保解的存在性和唯一性。我们发现，适当的扰动恢复所得到的方程的存在性，唯一性和规律性的流动，即使当漂移和扩散系数分布，从而扩展程序的正则化噪声乘法的情况下的SDES。我们的方法依赖于一个组合的非线性杨氏形式主义开发的Catellier和Gubinelli，和随机平均估计最近获得的Hairer和李。
2020-08-05 math.CA math.PR
From Hamiltonian Systems to Compressible Euler Equation driven by additive Hölder noise
该研究从哈密顿微观动力学出发，推导带Hölder噪声的相互作用粒子系统的宏观极限，证明其经验测度收敛于加性Hölder噪声驱动的可压缩欧拉方程解，并得到相关空间中的显式收敛速率。
2025-02-21 math.AP math.PR
Stochastic exponential integrators for finite element discretization of SPDEs for multiplicative and additive noise
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
针对乘性和加性噪声驱动的半线性抛物型随机偏微分方程，采用有限元空间离散和指数积分器时间离散，在迹类噪声假设下证明了均方L2范数收敛性，并通过二维线性反应扩散方程和非线性随机对流扩散反应方程验证了方法。
2011-04-13 cs.NA math.NA math.PR
Layer methods for Navier-Stokes equations with additive noise
Ural State University（乌拉尔国立大学）；School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
本文提出并研究了用于带有空间周期边界条件和加性噪声的随机Navier-Stokes方程的层方法，通过条件概率表示和随机微分方程弱意义数值积分思想，证明了方法的收敛性，并展示了两个模型问题的数值实验结果。
2013-12-20 cs.NA math.NA math.PR
Random attractors for a class of stochastic partial differential equations driven by general additive noise
研究了一类随机偏微分方程在一般加性噪声驱动下的随机吸引子的存在性。主要结果被应用到各种类型的SPDE，例如随机反应扩散方程，随机$p$ -Laplace方程和随机多孔介质方程。除了经典的布朗运动外，我们还将时空分数布朗运动和时空Lévy噪声作为可容许的随机扰动。此外，情况下，吸引子由一个单一的点被认为是吸引速度的界限。
2011-07-20 math.AP math.DS math.PR
Distribution dependent SDEs driven by additive continuous noise
本文研究了由连续过程驱动的分布相关的随机微分方程，不需要对它的规律作任何说明，遵循文献[16]的方法。我们提供了几个标准的存在性和唯一性的解决方案，超越了经典的全球Lipschitz设置。特别是，我们证明了方程的适定性，以及相关的粒子系统的几乎必然收敛，漂移满足Osgood连续性，单调性，局部Lipschitz或Sobolev微分型假设。
2021-05-28 math.AP math.PR
Scattering for Stochastic Nonlinear Schrödinger Equations with additive noise
本文针对带特定加性噪声的能量次临界 SNLS，证明不同初值空间下解的几乎必然散射。
2024-12-04 math.AP math.PR
Weak error estimates of Galerkin approximations for the stochastic Burgers equation driven by additive trace-class noise
本文研究了由可加迹类噪声驱动的随机粘性Burgers方程的谱Galerkin逼近，证明了其弱收敛速率为2，是已知强收敛速率的两倍，并利用相关Kolmogorov方程的新正则性结果完成证明。
2024-12-24 cs.NA math.AP math.NA
Almost Sure Convergence Analysis of Stochastic Gradient Methods with Clipping and Additive Noise
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文证明带裁剪和加性高斯噪声的随机梯度下降在光滑性和噪声有界假设下几乎必然收敛，并推广至动量变体，为裁剪方法的路径行为提供理论基础。
2026-09-17 cs.LG math.OC math.PR
Multi-valued, singular stochastic evolution inclusions
在希尔伯特空间中，给出了具有一般加性和Wiener乘性噪声的多值、单调、非强制随机发展包含的一个抽象变分存在唯一性结果.作为例子，我们讨论了某些奇异扩散方程，如随机1-Laplacian发展（全变差流）在所有空间维和随机奇异快速扩散方程。在加性Wiener噪声下，证明了存在唯一的弱 * 均值遍历不变测度.
2013-12-03 math.AP math.FA math.PR
Self-similar blowup from arbitrary data for supercritical wave maps with additive noise
该研究针对d≥3维能量超临界的随机扰动波映射，证明共旋非退化高斯加性噪声可使任意共旋初始数据以正概率产生自相似爆破，弥补了无噪声情形下大数据对应结论仅为猜想的空白。
2025-10-29 math-ph math.AP math.DG
Hypothesis testing for stochastic PDEs driven by additive noise
研究了加性噪声驱动的随机分数阶热方程漂移系数的简单假设检验问题。我们引进的概念渐近的最大功效检验，并找到明确的形式，这样的测试在两个渐近制度：大时间渐近，和越来越多的傅立叶模式。所提出的统计量是基于最大似然比似然比导出的。此外，我们还得到了一系列重要的技术成果：我们找到了对数似然比的累积生成函数，得到了$T\to\infty$和$N\to\infty$的大偏差型结果。
2014-05-22 math.PR math.ST stat.TH
A Higher Order Discretization for the Stochastic Navier--Stokes equations with additive Noise
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Universität Tübingen（蒂宾根大学）
本文提出了一种针对带加性噪声的随机Navier-Stokes方程的高阶时间离散化方法，实现速度和压力在概率意义下的强收敛性。
2026-02-15 cs.NA math.AP math.NA
A general drift estimation procedure for stochastic differential equations with additive fractional noise
本文考虑了由可加的多维分数布朗运动驱动的一般微分方程的漂移估计问题.我们的估计过程是基于不变测度的识别，我们提供了一致性的结果，以及一些信息的收敛速度。我们还给出了一些例子的系数，其中的可识别性假设的不变测度是满意的。
2020-03-06 math.PR math.ST stat.TH
Malliavin Calculus for Infinite-Dimensional Systems with Additive Noise
考虑一个由有限个Wiener过程给出的具有多项式非线性和加性噪声的无限维动力系统。通过研究随机性是如何传播的系统，我们开发了一个对应的霍曼德的经典理论在这种情况下。我们研究了有限维投影的解的分布，并给出了这些分布的密度关于勒贝格测度的存在性和光滑性的条件。我们也将所得结果应用于具体的随机随机偏微分方程，如随机反应扩散方程和随机二维Navier-Stokes方程。
2007-04-10 math-ph math.AP math.MP
Linear Response for dynamical systems with additive noise
我们证明了一类马氏算子的不动点的线性响应，这些马氏算子是混合算子和正则化算子的扰动。我们应用该语句随机动力系统的区间上的确定性映射$T$与加性噪声（分布根据有界变差核）。我们证明这些系统的线性响应，也提供明确的公式确定性扰动的地图$% T$和噪声内核的变化。该响应在对系统的温和假设下成立，允许映射$T$具有临界点、收缩和扩展区域。我们将我们的理论应用到拓扑混合映射加性噪声，模型的Belozuv-Zhabotinsky化学反应和随机旋转。在本文的最后一部分，我们讨论了这类系统的线性请求问题，确定哪些扰动的$T$产生一个指定的响应。
2019-03-04 math-ph math.DS math.MP
Finite Element Approximations of Stochastic Linear Schrödinger equation driven by additive Wiener noise
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究了加性维纳噪声驱动下随机线性薛定谔方程的有限元近似方法，推导了误差估计并进行了数值验证。
2026-01-15 cs.NA math-ph math.AP
The effect of additive noise on dynamical hysteresis
研究了一维周期性受迫朗之万方程产生的磁滞回线的性质。我们发现，根据振幅和频率的强迫和噪声强度，有三种不同类型的滞后循环。在临界噪声强度以下，由磁滞回线包围的随机区域集中在确定性区域附近，这对于小的和大的驱动幅度是不同的。在此阈值以上，典型的滞后循环的面积取决于，以领先的顺序，仅在噪声强度。在所有这三个制度，我们从数学上严格的估计，期望，方差，和滞后区的偏差从其典型值的概率。
2001-07-27 math.DS math.PR nlin.CD
Robust Scale Estimation in Additive Noise via Weighted Order Statistics
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学应用数学与系统研究所）；Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（墨西哥数学研究中心）
该研究提出一种基于加权顺序统计量的非参数鲁棒框架，用于估计弱稀疏系统中加性噪声的尺度，将其应用于连续时间随机过程高频观测，成功获取分数布朗运动和稳定莱维噪声的尺度估计器。
2026-08-25 math.PR math.ST stat.TH
Trajectory Fitting Estimators for SPDEs Driven by Additive Noise
本文研究了一类由加性时空噪声驱动的线性、抛物型随机偏微分方程（SPDE）的漂移/粘性系数的估计问题.我们提出了一类新的估计，称为轨迹拟合估计（TFE）。该估计器是通过用人工轨迹拟合观测到的轨迹而构造的，并且可以被看作是来自时间序列分析的经典最小二乘估计器的模拟。在现有的文献中的统计推断SPDE，我们采取谱的方法，并假设我们观察到的第一$N$傅立叶模式的解决方案，我们研究的一致性和渐近正态性的TFE，作为$N\to\infty$。
2016-11-13 math.PR math.ST stat.TH
Sufficient Conditions for the Energy Balance for the Stochastic Incompressible Euler Equations with Additive Noise in two Space Dimensions
研究二维加性噪声随机不可压缩Euler方程能量平衡的充分条件，发现Navier-Stokes逼近解的紧性等价于鞅解满足平均能量平衡，数值模拟验证了结论。
2025-02-24 cs.NA math.AP math.NA
Strong rates of convergence of space-time discretization schemes for the 2D Navier-Stokes equations with additive noise
本文研究了加性噪声作用下环面上二维Navier-斯托克斯方程的强解。我们实现了一个全隐式的时间数值格式和空间上的有限元法。我们证明了格式收敛速率在时间上是$η\in[0,1/2)$，在空间上是1。让我们提及系数$η$等于具有$\LL^2$中的值的解的时间正则性。我们的方法依赖于有限指数矩的存在性的解决方案和它的时间近似。我们的主要思想是使用一个离散的Gronwall引理的误差估计没有任何本地化。
2021-02-01 cs.NA math.NA math.PR
Weak convergence of the backward Euler method for stochastic Cahn--Hilliard equation with additive noise
本文证明了带加性噪声的随机Cahn-Hilliard方程的一个全离散格式的弱收敛速率，其中空间上采用谱Galerkin方法，时间上采用向后欧拉法.由于在非线性项前引入了无界算子，与Allen-Cahn型随机偏微分方程相比，本文的误差分析更为复杂.为了解决这些问题，已经开发了一种新颖且直接的方法，该方法不依赖于Kolmogorov方程，而是依赖于来自Malliavin演算的部分积分分部积分法公式。据我们所知，弱收敛速度揭示了随机Cahn-Hilliard方程设置的第一次。
2023-03-19 cs.NA math.NA math.PR
