Decay of False Vacuum via Fuzzy Monopole in String Theory
我们研究了IIB型弦论中假真空中的介电膜。介电膜由球形或管状膜内的低能量真空支撑以防止坍缩。我们认为，这样的膜可以是假真空的半经典（或量子力学）衰变的种子，这使得假真空的寿命更短。此外，我们还讨论了溶解基本弦所触发的模糊子所对应的气泡的拓扑变化。
2015-02-05 hep-th
Covariant 4-dimensional fuzzy spheres, matrix models and higher spin
我们详细研究了具有扭曲额外维数的广义四维模糊球。这些球可以看作是$SO(5)$-$SO(6)$的量子化余伴轨道的等变投影。我们表明，它们出现在杨米尔斯矩阵模型的解决方案，这自然会导致更高的自旋规范理论的$S^4$。发现了矩阵模型中的几种嵌入类型，其中包括一种具有自相交模糊额外维数的嵌入$S^4 \times \mathcal{K}$，它预计需要2+1代。
2017-04-10 hep-th math-ph math.MP
Hopf Maps, Lowest Landau Level, and Fuzzy Spheres
本文综述了磁单极子、最低朗道能级、模糊球及其相互关系。除代数的Hopf映射提供了单极子和模糊球之间的原型关系。复数到Clifford代数的推广完全类似于模糊二球面到高维模糊球面的推广。高维模糊球有一个有趣的层次结构，由低维球的“复合物”组成。我们给出了一个物理解释，这种特殊结构的模糊球，利用朗道模型在一般的偶数维。利用Grassmann代数，我们还引入了一个阶化的Hopf映射，并在超对称Landau模型的背景下讨论了它与模糊超球的关系。
2010-10-12 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Fuzzy circle and new fuzzy sphere through confining potentials and energy cutoffs
在普通量子力学的指导下，我们引入了维数为d= 1，2的新的模糊球：我们考虑了一个在D=d+1维中的普通量子粒子在单位半径的球上具有一个非常尖锐的极小值的旋转不变势阱V（r）。强加一个足够低的能量截止来“冻结"径向激发，使得只有一个有限维的希尔伯特子空间是可访问的，在它上面的坐标是不可交换的，事实上，在它上面，它们生成了整个代数的观测量。该结构不仅在旋转下是等变的--如马多的模糊球--而且在全正交群O（D）下也是等变的。使截止点和阱的深度依赖于（并发散于）一个自然数L，并保持首项为1/L，我们得到一个模糊球序列S^d_L，当L发散时，它（在适当的意义上）收敛到球S^d（由此我们恢复了关于S^d的普通量子力学）。这些模型在凝聚态问题中可能是有用的，其中粒子被（至少近似地）旋转不变势限制在球体上，除了暗示量子场论或量子引力中的类似机制。
2018-07-02 hep-th math-ph math.MP
Ginsparg-Wilson Dirac operator in the monopole backgrounds on the fuzzy 2-sphere
在以前的文章中，我们研究了模糊2-球上U（2）规范理论中的“t Hooft-Polyakov（TP）”组态，并在基于Ginsparg-Wilson（GW）关系的形式中证明了它们具有非零拓扑荷.本文将在投影空间中定义的TP算子的背景下证明一个指标定理，并给出投影算子的一个意义。我们还将指标定理推广到不满足运动方程的一般构形，并证明构形空间可划分为拓扑扇区。我们进一步计算了GW Dirac算子在TP π背景下的谱，并考虑了在这些情况下的指数定理。
2007-03-23 hep-th
The Fuzzy Sphere: From The Uncertainty Relation To The Stereographic Projection
在模糊球上，没有状态同时饱和所有的海森堡不确定性。我们提出了一个较弱的不确定性，这是成立的。这样得到的状态族是物理上有动机的，因为它在这个模糊的上下文中编码了关于位置的信息。特别地，这些状态以自然的方式实现球极投影的变形。令人惊讶的是，在大的$j$限制，他们再现了一些性质的普通相干态的非对易平面上。
2004-05-21 hep-th math-ph math.MP
Ginsparg-Wilson Relation and 't Hooft-Polyakov Monopole on Fuzzy 2-Sphere
研究了模糊2-球上Ginsparg-Wilson费米子的几个性质。我们首先研究了规范场的二阶手征反常，并证明了它在对易极限下确实还原为正确形式的陈征标。接下来我们研究拓扑非平凡规范组态及其拓扑荷。本文研究了Fuzzy 2-球面上的t Hooft-Polyakov型组态，证明了它具有正确的交换极限。我们还考虑在我们的公式更一般的配置。
2004-04-08 hep-lat hep-th
The $x_i$-eigenvalue problem on some new fuzzy spheres
本文研究了[G]中引入的全$O(2)$ -协变模糊圆$\{S^1_Λ\}_{Λ\in\mathbb{N}}$（$i=1,2$）和全$O(3)$ -协变模糊2-球面$\{S^2_Λ\}_{Λ\in\mathbb{N}}$（$i=1,2,3$）上的“笛卡尔坐标”观测量$x_i$的特征值方程. Fiore，F. Pisacane，J. Geom.Phys.132（2018），423-451]。我们证明了$x_i$的谱和本征向量满足$x_i$所期望的一些性质，这些性质很好地近似了被迫留在单位球上的量子粒子的相应坐标算符。
2020-01-17 hep-th math-ph math.MP
Fuzzy Line Bundles, the Chern Character and Topological Charges over the Fuzzy Sphere
利用紧余伴轨道上的量子化等变向量丛理论，确定了Fuzzy球上所有非交换线丛关于其导子的基于微分学的Chern特征标.在交换极限下，恢复了2-球面上复线丛的已知整数Chern数。
2002-10-07 hep-th math-ph math.MP
Calibrations, Monopoles and Fuzzy Funnels
我们提出了新的非阿贝尔孤子配置在低能量有效理论描述了一个集合的N个平行的D1-膜。这些组态保持了时空超对称性的1/4、1/8、1/16和1/32。他们是解决方案的一组广义纳姆的方程是相关的自我对偶方程在八个维度。我们的解决方案代表D1-膜扩展到模糊漏斗配置结束的集合相交D3-膜。超对称性规定，这种相交的D3-膜必须躺在一个校准的三个表面的时空，我们认为，广义的纳姆方程编码的数据建设磁单极子的相关三个表面。
2002-07-09 hep-th
Monopoles, Dirac operator and index theory for fuzzy ${SU(3)}/({U(1)\times U(1)})$
10维模糊锥$Y_F^{10}$与$S^5_F \times S^5_F$的交是紧的8维模糊空间$X_F^8$。我们证明了$X_F^8$是模糊${SU(3)}/({U(1) \times U(1)}) \left(\equiv\mathcal{M}^6_F\right)$上的主$U(1)\times U(1)$丛的（类似物）。我们构造$\mathcal{M}_F^6$使用的Gell-Mann矩阵通过修改Schwinger的结构。空间$\mathcal{M}_F^6$与$D$-膜的高维量子霍尔效应和矩阵模型有关。进一步我们证明了在$SU(3)$本征向量的基础上，可以表示的截面丛。我们从这个空间上的Ginsparg-Wilson代数构造了$\mathcal{M}_F^6$上的Dirac算子。最后，我们证明了狄拉克算子的指数正确地再现了连续统中的已知结果。
2014-11-13 hep-th
Quantized Gauge Theory on the Fuzzy Sphere as Random Matrix Model
利用随机矩阵方法对模糊球S^2_N上的U（n）Yang-Mills理论进行量子化.规范理论被表述为一个厄米矩阵受约束的矩阵模型和一个具有两个简并极小值的势。这允许将规范场上的路径积分减少到本征值上的积分，其可以针对大N进行评估。经典球上U（n）Yang-Mills理论的配分函数在大N极限下恢复为瞬子贡献之和.明确地找到了最优解。
2003-12-03 hep-th math-ph math.MP
Localization for Yang-Mills Theory on the Fuzzy Sphere
本文提出了模糊球上杨-米尔斯理论的一个新模型，其中规范场的位形空间由余伴随轨道给出。在经典极限下，它归结为球面上的普通杨-米尔斯理论。我们发现所有经典的规范理论的解决方案，并使用nonabelian本地化技术写的配分函数完全作为一个总和超过当地的贡献从临界点的行动，这是明确评估。在经典极限下，将球面上普通杨-米尔斯理论的配分函数恢复为瞬子之和。我们还应用阿贝尔局部化技术和对称空间的几何推导出一个明确的组合表达式的配分函数，并比较这两种方法。这些扩展的标准技术解决规范理论的领域模糊的情况下，在一个严格的框架。
2007-05-08 hep-th math-ph math.MP
The Fuzzy Sphere: Star Product Induced From Generalized Squeezed States
从模糊球上的不确定原理建立的状态族已被证明在大$j$极限下再现球极投影。这些广义压缩态被用来构造一个结合星积，它涉及有限个衍生物的主要功能空间。它是用复平面上的一个变量来表示的。我们表明，它实际上与H.Gross和P.Presnajder在最简单的情况下发现的一致，赋予后者一个补充的物理解释。我们还展示了如何出现在这种设置的球谐函数。
2005-02-09 hep-th math-ph math.MP
A Remark on Topological Charges over the Fuzzy Sphere
确定了Fuzzy球面上两个投射模的Chern特征标，并计算了相应的拓扑荷（Chern数）。与交换极限相比，这些结果是由三个坐标的非交换结构引起的修正。
2001-04-06 hep-th math-ph math.MP
Spectral triple with real structure on fuzzy sphere
在这里，我们已经说明了一个真正的结构的建设模糊球$S^2_*$在其自旋1/2表示。考虑Watamura等人给出的$S^2_*$上的SU（2）协变Dirac算子和手征算子。在文献[6]中，我们证明了在KO维-4满足零阶条件时，其真实结构与其它谱数据是一致的，我们发现有必要将对称群从SO（3）扩大到全正交群O（3）.然而，一阶条件被违反，从而为SU（2）规范理论构建一个玩具模型铺平了道路，以捕获Connes等人[9]之后的标准模型之外的物理学特征。
2022-02-23 hep-th math-ph math.MP
Boundary Integrability from the Fuzzy Three Sphere
本文证明了 $\mathfrak{so}_6$ 对称可积自旋链中 $\mathfrak{so}_4$ 不变 MPS 的可积性，揭示其源于模糊三球解，并基于模糊三球生成元代数导出边界 Yang-Baxter 方程的解及 Bethe 态重叠的闭合公式。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
Energy cutoff, effective theories, noncommutativity, fuzzyness: the case of O(D)-covariant fuzzy spheres
将量子理论投影到能量低于截止值$\overline{E}$的状态的希尔伯特子空间上，可能会导致具有修改的可观测量的有效理论，包括非对易空间（时间）。在原空间（时间）$M$的子流形$N$上加一个极小值非常尖锐的约束势阱$V$，可以使$N$上的非对易量子理论降维。特别是在这里，我们简要报告我们的应用程序的领域$S^d\subset\mathbb{R}^D$的半径$r=1$（$D=d\!+\!1>1$）：使$\overline{E}$和深度的井取决于（和发散）$Λ\in\mathbb{N}$，我们得到新的模糊球$S^d_Λ$协变下的{ \it全}正交群$O(D)$ ;的坐标的转换器只取决于角动量，如在斯奈德非对易空间。围绕$d=1,2$，我们还讨论了测不准关系、态的局域化、空间坐标的对角化以及相干态的构造。当$Λ\to\infty$时，希尔伯特空间维数发散，即$S^d_Λ\to S^d$，我们在$S^d$上恢复了普通的量子力学。这些模型可能对量子场论、量子引力或凝聚态物理学中的有效模型有启发意义。
2020-08-21 hep-th math-ph math.MP
On localized and coherent states on some new fuzzy spheres
本文在[G. Fiore，F. Pisacane，J. Geom. Phys. 132（2018），423-451]，并研究它们在位形空间和角动量空间中的局部化。这些局部化最好通过周围欧几里得空间$\mathbb{R}^D$中的$O(D)$不变平方空间和角动量不确定性$(Δ\boldsymbol{x})^2,(Δ\boldsymbol{L})^2$来表达。我们还确定一般的界限（例如不确定性关系从换向关系）$(Δ\boldsymbol{x})^2,(Δ\boldsymbol{L})^2$，并部分调查SCS可能饱和这些界限。特别地，我们确定了最佳局域相干态的$O(D)$ -等变系统，这些相干态是最接近$S^d$的经典态（即点）的量子态。我们将结果与它们在交换$S^d$上的类似结果进行了比较。我们还表明，在$S^2_Λ$上，我们的最佳本地化的状态是更好的本地化比Madore-Hoppe模糊球上具有相同的截止$Λ$。
2020-02-03 hep-th math-ph math.MP
Metric Properties of the Fuzzy Sphere
模糊球，作为一个量子度量空间，进行了一系列的度量，我们详细描述。我们表明，布洛赫相干态，这些光谱距离，形成一个序列的度量空间，收敛到高自旋极限的圆形球体。
2012-10-12 hep-th math-ph math.MP
Beyond fuzzy spheres
我们研究多项式变形的模糊球，具体由立方或希格斯代数。通过量子化$\mathbb{R}^3$中曲面上的Poisson结构，导出了Higgs代数.我们发现，几个表面，不同的常数，所描述的希格斯代数的模糊水平。其中一些表面有一个奇异性，我们克服了这个非线性代数量子化这个流形使用相干态。这在由这些相干态构造的测度中可见。我们还发现这个非交换代数作为第一步，在这种模糊空间的场论建设的明星产品。
2009-10-19 gr-qc hep-th math-ph
Fuzzy Non-Trivial Gauge Configurations
在这次演讲中，我们将报告离散物理学在模糊球上的一些结果。特别是非平凡的场配置，如单极子和孤子的模糊${\bf S}^2$上构造使用的语言K-理论，即投影。正如我们将要说明的，这些构形本质上是有限维的矩阵模型。利用非对易几何和循环上同调的形式，我们也得到了相应的非对易电荷和孤子缠绕数。
2001-08-11 hep-th
A Fuzzy Three Sphere and Fuzzy Tori
模糊圆和模糊3-球被构造为模糊复射影空间的子空间，复维数为1和3，通过修改后者的拉普拉斯算子，以使不需要的状态大的本征值。这只留下对应于低能谱中的模糊球的状态（这允许连续球上的函数的交换代数近似到任何所需的准确度）。模糊圆的构造为任何维度的模糊环面开辟了道路，从而避免了在这些空间上可能的数值模拟中的幂律修正问题。
2003-06-24 hep-th
Thermodynamics of Fuzzy Spheres in PP-wave Matrix Model
讨论了PP波背景下矩阵模型中模糊球的热力学。对于任意矩阵大小N，在μ-> \infty极限下计算了模糊球真空中的精确自由能.在低温下，平凡真空主导模糊球真空，而在足够高的温度下，模糊球真空比平凡真空更稳定。我们的结果支持了在一定温度以上，平凡真空周围的涨落会凝聚成一个不可约的模糊球。
2004-01-05 hep-th
Enhancons, Fuzzy Spheres and Multi-Monopoles
我们研究的“增强子”，一个球形的超曲面显然是由D-膜，这出现在弦论研究的大N SU（N）纯规范理论与八个超荷。当规范理论是2+1维时，增强子是S^2。利用电荷N BPS多单极子的关系来揭示其许多详细的性质。它只是通过电荷$N$ BPS模模空间的类Atiyah-Hitchin子流形的一个球面切片。在Nahm数据的形式下，它是从SU（2）的N维不可约表示构建的。在这个意义上，增强子是一个非对易的球体，让人想起迈尔斯的球形“介电”膜。
2000-08-22 hep-th
The squashed fuzzy sphere, fuzzy strings and the Landau problem
我们讨论了压扁的模糊球，这是一个投影的模糊球的赤道平面，并用它来说明非交换场论的stringy方面。我们详细阐述了如何字符串连接它的两个重合片出现在模糊球谐函数。在大N限制，矩阵模型拉普拉斯算子正确地再现这些带电字符串的半经典动力学，所给出的朗道问题。
2015-06-10 hep-th
Connes distance function on fuzzy sphere and the connection between geometry and statistics
一种计算康纳斯谱距离的算法，适用于非对易量子力学的希尔伯特-施密特算符公式，通过引入适当的谱三元组，并用于计算Moyal平面上的无穷小距离，揭示了几何和统计之间的深刻联系。本文利用同样的算法，对空间坐标满足$su(2)$代数的模糊球，用Hilbert-Schmidt算子公式计算了Connes谱距离。这已经计算的离散，以及Perelemov的$SU(2)$相干态。在这里，我们也得到了几何和统计之间的联系，这是通过计算一个特定的模糊球的量子希尔伯特空间上的混合态之间的无穷小距离，索引为$n\in\mathbb{Z}/2$。
2014-06-26 hep-th math-ph math.MP
On fuzzy spheres and (M)atrix actions
本文比较了偶数和奇数模糊球的构造、它们的降维以及以它们为解的可能的（M）矩阵作用。我们推测如何模糊5球可能会出现作为一个解决方案的pp波（M）矩阵模型。
2004-10-12 hep-th
Branes, Quantization and Fuzzy Spheres
我们提出了Nambu-Poisson流形的广义量子化公理，它允许n-李代数及其包络代数的几何解释。我们通过描述Berezin-Toeplitz量子化的扩展来说明这些公理，以产生与M膜动力学相关的量子空间的各种例子，例如不同维度的模糊球。我们简要地描述了初步的步骤，使量子化的2-plectic流形严格的概念扩展的广群的方法，量子化的辛流形。
2011-01-31 hep-th math-ph math.MP
Effective action and phase transitions of scalar field on the fuzzy sphere
研究了模糊双球上的标量场理论，该理论表示为一个包含动力学、质量和四次相互作用项的厄米矩阵模型。在对称的大N政权的有效行动进行了分析，使用自洽的引导方法，固定其形式的第六阶的特征值，并给出了一个封闭的表达式，所有订单的二次不变的矩阵，有效的接近半圆形分布。使用这个行动的本征值分布计算的相互作用理论在适当的标度限制和相变从无序对称有序相确定，包括非微扰效应。
2013-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Energy of Fuzzy Sphere: Gaussian Variational Method
具有质量项的矩阵模型有一个非平凡的经典解，它表示一个非交换模糊球。模糊球的能量比平凡解的能量低。本文利用高斯变分方法研究了模糊球能量的量子修正，与以往只考虑小涨落的研究不同。我们的结果表明，仅考虑玻色子部分，量子修正并不改变模糊球的稳定性。
2003-03-22 hep-th
Generalized Coherent State Approach to Star Products and Applications to the Fuzzy Sphere
利用复平面上的广义相干态构造了一个任意二维泊松结构的星积。从我们的方法很容易恢复模糊环面的星积，也为模糊球。对于后者，我们需要定义的“模糊”球极投影的平面和模糊球积分措施，这在交换限制减少到通常的公式的领域。
2000-11-09 hep-th
Fuzzy sphere bimodule, ABS construction to the exact soliton solutions
本文建立了Fuzzy球面上代数${\cal A}$的双模。基于活动标架上的微分算子，我们将ABS构造推广到模糊球情形。研究了ABS结构在各种物理体系中的应用。
2001-09-11 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Four-Sphere and Matrix Model
研究了模糊四球上的非对易规范理论。其思想是使用一个矩阵模型与五阶陈-西蒙斯项和扩展矩阵周围的模糊四球，这对应于一个经典的解决方案，这个模型。我们需要额外的自由度，因为代数的坐标不封闭的模糊四球。在这种构造中，在模糊四球上的每一点处添加一个模糊二球作为额外的自由度。有趣的是，由于额外的自由度，模糊四球上的场具有更高的自旋。我们还考虑了北极周围的理论，并采取平坦的空间限制。考虑四维平面上的非对易规范理论，它具有Heisenberg型非对易性。
2003-12-04 hep-th
Master Field on Fuzzy Sphere
在普通球和模糊球上考虑了O（N）对称向量模型。结果表明，在这两种情况下，主字段存在，并提出其明确的形式。他们被发现混合内部对称性和（模糊）时空对称性。模糊球的截断在构造主域中起着重要的作用。
1998-04-06 hep-th
Interaction between two Fuzzy Spheres
我们计算了三维空间中两个模糊球之间的相互作用。它取决于球体之间的距离r和半径rho_1，rho_2。当球体彼此远离时（长距离情况），球体之间没有力。我们还研究了r=0情况下的相互作用。我们发现两个模糊球面之间存在吸引力。
2001-08-01 hep-th
Projective modules over the fuzzy four-sphere
我们描述了如何减少模糊四球代数的一组四个独立的升降振子运营商。在此基础上，我们导出了模糊四球上的投影值算子，它是非对易基流形上k-瞬子联络的整体定义。
2002-10-17 hep-th
Membrane Fuzzy Sphere Dynamics in Plane-Wave Matrix Model
在平面波矩阵模型中，在SO（3）对称空间中扩展的薄膜模糊球可以在SO（6）对称空间的子平面上作周期运动。考虑由两个在同一子平面上运动的模糊球构成的背景位形及其单圈量子修正，在两个模糊球之间的平均距离$r$很大的限制下，计算了描述模糊球相互作用的单圈有效作用量，直到子首阶.我们证明了主导级相互作用是1/r^7型的，因此被解释为巨引力子的膜模糊球实际上表现为引力子。
2004-09-03 hep-th
Fuzzy 5-spheres and pp-wave Matrix Actions
利用M理论中描述N个重合引力波的作用量，构造了一个包含模糊5球巨引力子解的pp波矩阵模型。这个模糊5球被构造成模糊$CP^2$上的U（1）纤维化，并且具有正确的半径与光锥动量$r^4\sim p^+$的关系，从而在大N极限下逼近Mc.Greevy等人的5球巨引力子解.
2005-05-16 hep-th
Stability of the fuzzy sphere solution from matrix model
本文考虑一个依赖于参数$λ$的矩阵模型，它允许模糊球作为经典背景，通过在这个背景周围展开玻色矩阵，得到了模糊球上的U（1）（U（n））非对易规范理论.为了检查经典稳定性的背景下，我们寻找新的经典解决方案，这个模型，并找到他们的$λ< 1$，使模糊球解决方案不稳定的$λ< \half$和稳定的。\\
2002-06-10 hep-th
Fuzzy Killing Spinors and Supersymmetric D4 action on the Fuzzy 2-sphere from the ABJM Model
我们最近的建设arXiv：0903.3966模糊2球的bifairfamilies，发现在ABJM模型的背景下，被证明是明确等价于通常的（伴随）模糊球建设。定义它的矩阵$\tilde G^α$在2-球面上扮演着模糊Killing旋量的角色，所有的球谐函数都是由它构造的。从质量变形ABJM理论中这些解周围的二次涨落作用量出发，我们恢复了一个包裹2-球的超对称D4-膜作用量，包括费米子。我们得到了通常的D4作用量与球的不寻常的x依赖关系，以及通常的x依赖关系的扭曲版本，并将我们的结果与Maldacena-Nunez的D5包裹S^2的情况进行了对比。扭曲场和非扭曲场由相同的矩阵$\tilde G^α$相关。
2009-09-03 hep-th
Super quantum Dirac operator on the q-deformed super fuzzy sphere in instanton sector using quantum super Ginsparg-Wilson algebra
在q-变形超模糊球上构造了量子超模糊Dirac算子和手征算子。利用量子超模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子扇区中q变形超规范模糊Dirac算子和手征算子.证明了当非对易参数$ l $趋于无穷大，q趋于单位时，它们有正确的对易极限.
2020-03-04 hep-th
The Seiberg-Witten Map on the Fuzzy Sphere
我们构造模糊球上的协变坐标变换，并利用这些变换构造从模糊球上的规范理论到普通球上的规范理论的协变映射。我们证明了这种构造在适当的极限下与Moyal平面上的Seiberg-Witten映射一致。分析发生在代数中，并且独立于任何星积表示。
2003-12-10 hep-th
On spherical harmonics for fuzzy spheres in diverse dimensions
我们构造了偶数维和奇数维模糊球的球调和函数，推广了有限矩阵代数与模糊双球之间的对应关系。与各种模糊球相关的有限矩阵代数有一个自然基，它与正交群SO（n）的不可约表示的张量构造相对应。这个基础是有用的，在描述周围的各种D-膜结构的模糊球形对象的波动。高阶模糊球是非结合代数，它是结合代数在矩阵上的投影。非结合性（以及非交换性）在前导大$N$极限中消失，确保了正确的经典极限。模糊四球的组合学的一些简单的方面可以用一个启发式的巨分数瞬子图像来解释。
2002-08-11 hep-th
The instability of intersecting fuzzy spheres
我们讨论了在具有和不具有超对称性的降维Yang-Mills-Chern-Simons模型中代表许多模糊球的一般构型的经典和量子稳定性。通过对这类结构进行单圈微扰计算，我们发现在本文所研究的一类模型中，相交模糊球是经典不稳定的。我们还讨论了单圈有效作用量作为模糊球距离函数的大N极限。这表明，特别是，具有不同半径的同心模糊球，这是确定的't Hooft-Polyakov单极，是微扰稳定的玻色子模型和D = 10的超对称模型。
2008-02-15 hep-th
Non-constant Non-commutativity in 2d Field Theories and a New Look at Fuzzy Monopoles
我们在具有非零曲率和非常数非对易性的二维非对易空间${\cal M}$上建立了标量场理论和规范理论。当${\cal M}$的极限为i）具有非零曲率的交换流形${\cal M}_0$和ii）非交换平面时，会产生动力学结果。我们的方法不需要引入奇异代数映射或框架域。相反，我们利用极限i）中的Kähler结构，并将辛二形式与体积二形式等同起来。作为例子，我们把${\cal M}$作为球极投影模糊球，求出了非对易麦克斯韦方程组的磁平衡解.虽然磁荷是守恒的，但经典理论并不要求它们是量子化的。非对易的规范场强度以通常的方式变换，但一般来说，对相关势则不然。我们发展了一个微扰方案，得到了关于极限i）和ii）的规范变换的表达式。我们还得到了最低阶的Seiberg-Witten映射来写下对易场方程的修正，并证明了在包含最低阶非对易修正的情况下，${\cal M}_0$上的Maxwell理论解是稳定的.结果被应用到非交换AdS ${}^2$的例子。
2006-04-17 hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
Noncommutative Geometry and Gauge Theory on Fuzzy Sphere
利用Connes格式构造了模糊球上的微分代数。在此基础上定义了模糊球上的U（1）规范理论。模糊球上的局部U（1）规范变换与场的左$U(N+1)$变换一致，其中场是量子化代数$\CA_N$上的双模.文中还给出了与复标量场的相互作用。
2000-03-23 hep-th
Topological Z_{N+1} Charges on Fuzzy Sphere
研究了模糊球的拓扑性质。证明了拓扑荷仅定义为模N+1，即有限整数商Z_{N+1}，其中N是Fuzzy球的截旋.这种拓扑荷的周期性结构是基于SU（2）代数的玻色子实现Schwinger vs. Holstein-Primakoff来展示的。我们认为这个结果可以有一个自然的K-理论解释，模糊球上的拓扑荷可以用扭曲的K-理论进行分类。我们还概述了模糊球上的孤立子如何在Harvey和Moore提出的Neveu-Schwarz五膜存在的情况下实现D膜孤立子。
2001-08-31 hep-th
One-Loop Flatness of Membrane Fuzzy Sphere Interaction in Plane-Wave Matrix Model
在平面波矩阵模型中，经典解是SO（6）对称空间中的两个薄膜模糊球，其中一个围绕另一个旋转.我们在路径积分公式中研究了这种背景下的单圈量子修正。首先，我们证明了每个模糊球在量子修正下是稳定的。其次，得到描述模糊球之间相互作用的有效势作为两个模糊球之间距离r的函数。结果表明，有效势是平坦的，因此模糊球感觉不到任何力。讨论了平坦方向存在的可能性。
2003-12-04 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Sphere from Matrix Model
从三维矩阵模型出发，通过将模型扩展到模糊球的经典解，得到了模糊球上的非对易U（1）和U（n）规范理论.在矩阵模型中加入Chern-Simons项，使模糊球成为模型的经典解。马约拉纳质量项也被添加到使其超对称。我们考虑两个大的$N$极限，一个对应于交换球上的规范理论，另一个对应于非对易平面上的规范理论。我们还研究了模糊球的稳定性，通过计算一个循环的有效作用在经典的解决方案。在本文的最后一部分，我们考虑了另一个矩阵模型，它给出了模糊球上的超对称规范理论。在该矩阵模型中，只增加了Chern-Simons项，并对超对称变换进行了修正。
2001-03-22 hep-th
Fuzzy Sphere from Matrix Model
利用D 0-膜作为探针，研究了矩阵论中N个D-膜邻域内的时空几何。我们发现，由于费米子零模，探头在横向方向上的坐标是不可交换的，和角的部分是一个模糊的球。
2000-11-02 hep-th
Higher dimensional geometries related to fuzzy odd-dimensional spheres
我们研究了$ \sum_{i=1}^{m} X_i^2 = 1 $的$SO(m)$协变矩阵实现，其中偶数$m$作为第七个/0101001之后的候选模糊奇数球。对于模糊四球，这些矩阵代数包含比球本身更多的自由度，并且变量的全部集合具有高维陪集的几何描述。模糊$S^{2k-1} $与高维陪集$ {SO(2k) \over U(1) \times U(k-1)}$有关。这些陪集是丛，其中基和纤维是埃尔米特对称空间。与模糊三球面相关的矩阵代数的生成元和关系的详细形式表明了允许模糊球面作为解的矩阵作用。并与BFSS、IKKT和BMN矩阵模型等模型进行了比较。模糊奇球的几何学和组合学引出了矩阵理论中的横截五膜问题和五膜熵随膜数的奇异标度。
2002-08-05 hep-th
Relativistic Landau Models and Generation of Fuzzy Spheres
非对易几何自然地出现在朗道模型的低能物理中作为能级投影的结果。在这项工作中，我们积极利用水平投影作为一个有效的工具来生成模糊几何。水平投影特别适用于相对论朗道模型。本文的前半部分对球上的相对论Landau问题进行了详细的分析，利用代数方法得到了Dirac-Landau算符本征态的简洁表达式。建立了相对论朗道模型与Pauli-Schr dinger非相对论量子力学之间的$SU(2)$“规范”变换。经过$SU(2)$变换，狄拉克算符和角动量算符满足$SO(3,1)$代数.在后半部分，从相对论朗道能级产生的模糊几何进行了阐述，其中相对论模糊几何的独特性质进行了澄清。我们考虑相对论朗道模型的质量变形，并证明其几何效应的模糊几何。超模糊几何也是由超对称量子力学作为Dirac-Landau算子的平方构造的。最后，我们将水平投影方法应用到实际石墨烯系统中，生成谷模糊球。
2016-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
