A filtration on the ring of Laurent polynomials and representations of the general linear Lie algebra
首先给出了Laurent多项式环L上的一个滤子，使得其分次环gr L的直和分解与作为复线性李代数gl（n）上模的gr L到其简单子模的直和分解一致.其次，推广了gr L中的单模，给出了gl（n）的权无乘法不可约表示的一些显式构造。
2018-06-26 math.AC math.RT
Generalised Jantzen filtration of Lie superalgebras I
引入了李超代数的广义Varma模的Jantzen型滤子.在I型李超代数的情形下，证明了任意Kac模的广义Jantzen滤子都是唯一的Loewy滤子，且该滤子各层的分解数由逆Kazhdan-Lusztig多项式的系数决定.此外，对于任何Kac模的Jantzen过滤的长度根据最高权的可解释性程度明确地确定。这些结果被应用于获得Kac模的子模格的详细描述。
2010-10-15 math-ph math.MP math.QA
BPS Lie algebras, perverse filtrations and shuffle algebras
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics (IMAR)（西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）
通过将上同调Hall代数上的反常滤过与多项式的极限条件关联，显式描述了零势能箭图的BPS李代数，并部分推广到任意势能情形。
2026-06-19 math.AG math.QA math.RT
Plancherel Formulae associated to Filtrations of Nilpotent Lie Groups
我们研究了幂零李群被划分为具有平方可积〔的〕（相对离散级数）酉表示的子群的条件，这些子群合在一起形成由正规子群构成的滤子。然后利用这种滤子构造了一类“逐步平方可积〔的〕“表示，并将Plancherel测度集中在这类表示上.进一步，我们给出了这些逐步平方可积〔的〕表示的特征公式，并给出了一个显式的Plancherel公式。其次，我们利用一些结构理论来检验所有这些构造和结果都适用于实约化李群的极小抛物子群的诣零根。最后，我们发展了紧双曲方程$N/Γ$的重数公式，其中$Γ$考虑滤子。
2012-12-29 math.DG math.FA math.RT
Generalised Jantzen filtration of Lie superalgebras II: the exceptional cases
设$g$是例外李超代数，$p$是包含著名Borel子代数且具有纯偶Levi子代数的极大抛物子代数.对抛物范畴$O^p$中的任一抛物韦尔马模，证明了Jantzen滤子是唯一的Loewy滤子，且滤子各层的分解数由逆Kazhdan-Lusztig多项式的系数决定.给出了抛物型韦尔马模的子模格的一个显式描述，并得到了有限维单模的特征标和维数的计算公式.
2013-03-20 math-ph math.MP math.QA
PBW--filtration over $\bz$ and compatible bases for $V_\bz(\la)$ in type ${\tt A}_n$ and ${\tt C}_n$
研究了${\tt A}_{n}$和${\tt C}_{n}$型李代数的最高权表示$V(\la)$上的PBW-滤子.该过滤由$\U(\fn^-)$上的标准度过滤引起。在以前的文章中，作者研究了复数上的滤子及其相关的分次分次代数和分次模。本文的目的是提出一个证明的结果，持有的整数，从而使整个建设可在任何领域。
2012-04-09 math.RT
On the Kostant conjecture for Clifford algebra
设g是复单李代数，h是Cartan子代数. 90年代末，B. Kostant在h上定义了两个滤子，一个使用Clifford代数和Harish-Chandra投影的奇类比$hc: Cl(g) \to Cl(h)$，另一个使用规范同构$\check{h} = h^*$（这里$\check{h}$是对应于对偶根系的简单李代数中的Cartan子代数）和主sl 2-三元组的伴随作用。科斯坦特解释说，这两种过滤是一致的。这两种过滤产生于非常不同的背景下，比较它们被证明是一项艰巨的任务。Y. Bazlov解决了猜想g型A使用明确的表达原始不变量的外部代数g。到目前为止，这种方法并没有导致所有简单李代数的证明。最近，A. Joseph证明了第二个Kostant过滤与广义Harish-Chandra投影$(Ug \otimes g)^g \to Sh \otimes h$和在$ρ\in h^*$上的求值引起的h上的过滤一致。本文证明了Joseph的结果等价于Kostant猜想。我们还表明，标准的Harish-Chandra投影$Ug \to Sh$与评价组成的$ρ$诱导相同的过滤h。
2011-11-09 math.RT
Filtrations of global equivariant K-theory
Arone和Lesh构造并研究了连接（拓扑或代数）K-理论和整数的Eilenberg-MacLane谱之间的谱级滤波。在本文中，我们认为（全球）等变的推广这些过滤和另一个密切相关的类的过滤，修改秩过滤的K-理论谱本身。我们解除Arone和Lesh的描述的过滤subconquerents的等变的背景下，并将其应用于计算代数过滤表示环上出现的等变同伦群。事实证明，这些表示环滤子在全局上比在固定的紧李群上更容易表达。此外，它们与Schwede在Burnside环上计算的球面对称积所引起的过滤有形式上的相似性。
2015-10-14 math.AT math.RT
Degree cones and monomial bases of Lie algebras and quantum groups
本文给出了有限维单李代数$\mathfrak{g}$的量子群的负部分$U_q(\mathfrak{n}^-)$上的$\mathbb{N}$ -滤子，使得相应的分次代数是$\mathfrak{n}^-$上的斜多项式代数.通过将度分配给Lusztig的量子PBW根向量来获得过滤。可能的度数可以描述为某些多面体圆锥中的格点。在经典极限中，这样的度在任何有限维的简单$\mathfrak{g}$ -模上诱导$\mathbb{N}$ -滤子.我们证明了类型$\tt{A}_n$，$\tt{C}_n$，$\tt{B}_3$，$\tt{D}_4$和$\tt{G}_2$，可以选择的程度，使相关的分次模定义的单项理想，并猜想这是真实的任何$\mathfrak{g}$。
2016-05-04 math.QA math.RT
Tilting modules for the current algebra of a simple Lie algebra
目前和仿射李代数的水平零表示类股票的许多其他知名的类别，出现在李理论和代数群的特性p和在本文中，我们探讨进一步的相似之处。标准模和余标准模的作用分别由有限维局部Weyl模和无限维全局Weyl模的对偶起。定义了当前代数的分次模的正则滤子。在$\mathfrak g$是$\mathfrak{sl}_{n+1}$型的情况下，我们表明，著名的必要和充分的同调条件的一个典型的过滤是一个很好的（或$\nabla$ -过滤）在我们的情况下也成立。最后，我们构造了范畴中的不可分解倾斜模，并证明了任何倾斜模同构于不可分解倾斜模的直和。
2015-04-12 math.RA math.RT
BPS Lie algebras and the less perverse filtration on the preprojective CoHA
本文在预投射代数表示栈的Borel-Moore同调上引入新反常层滤过，证明其上同调霍尔代数滤过零片同构于BPS李代数的泛包络代数，并利用李代数结构证明半稳定模的交叉上同调提供尖点上同调。
2024-04-22 hep-th math.AG math.QA
Outer Automorphism Groups of Simple Lie Algebras and Symmetries of Painted Diagrams
对于实半单李代数，我们用它的单位连通区来考虑它的自同构群商.这被称为外自同构群。本文计算了所有实半单李代数的外自同构群。
2022-02-08 math.RA math.RT
Flat degenerations of flag supermanifolds for basic Lie superalgebras
本文将经典旗簇退化方法推广至超设定，通过调整表示基与滤波技术，构造了基本李超代数旗超流形的平坦退化，并探讨了退化至环面超簇的条件。
2025-04-28 math.AG math.RT
Representation categories of Mackey Lie algebras as universal monoidal categories
设$\mathbb{K}$是特征$0$的代数闭域.我们研究了一个么半群范畴$\mathbb{T}_α$，它在所有对称的$\mathbb{K}$ -线性幺半范畴么半群范畴中是普适的，它由两个对象$A$和$B$生成，使得$A$有一个可能是超限的滤子.我们构造$\mathbb{T}_α$作为一类表示的李代数$\mathfrak{gl}^M(V_*,V)$组成的自同态的一个固定的对角化配对$V_*\otimes V\to \mathbb{K}$的向量空间$V_*$和$V$的尺寸$α$。这里$α$是一个任意的基数。我们明确地刻画了$\mathbb{T}_α$的单对象和内射对象，证明了范畴$\mathbb{T}_α$是Koszul.我们特别注意$A$上的过滤是有限的情况。在这种情况下，$α=\aleph_t$代表$t\in\mathbb{Z}_{\geq 0}$。
2017-10-03 math.CT math.RT
Extremal projectors for contragredient Lie (super)symmetries (short review)
简要回顾了逆李（超）对称（有限维单李代数、基本经典李超代数、无限维仿射Kac-Moody代数和超代数以及它们的量子$q$ -类似物）的极值投影。一些文献评论的极值投影仪的应用。
2010-11-29 hep-th math-ph math.MP
Topological actions of Temperley-Lieb algebras and Representation Stability
本文研究δ=1时Temperley-Lieb代数作为幺半群在拓扑空间上的作用，利用自然滤过推导同调群的表示结构，并证明滤过稳定的TL_n-空间序列可导出表示稳定的同调群序列，从而建立拓扑稳定性与表示稳定性之间的联系。
2024-03-29 hep-th math-ph math.AT
