On the simplicity of Kac modules for the restricted Lie superalgebra gl(m,n)
Chaowen Zhang
利用特征自由方法完全确定了限制李超代数gl（m，n）的Kac模的单性多项式.研究了它在非限制表示上的应用。
The polynomial which determine the simplicity of the Kac modules for the restricted Lie superalgebra gl(m,n) is completely determined by a characteristic free approach. Its application on the nonrestricted representation is investigated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Vogan diagrams of Affine Kac-Moody Superalgebras
本文对仿射无扭Kac Moody超代数的Vogan图进行了分类。
Regular Kac-Moody superalgebras and integrable highest weight modules
我们定义了正则Kac-Moody超代数，并利用可积模对它们进行了分类。给出了正则Kac-Moody超代数的不可约最高权模可积的条件.本文是有限增长逆成分李超代数分类证明的主要部分。
Conjugation Theorem For Affine Kac-Moody Superalgebras
本文将Cartan子代数的共轭定理从对称可约Kac-Moody代数推广到仿射Kac-Moody超代数，并深入探讨了其结构及虚根空间的关系。
Irreducible Characters of Kac-Moody Lie superalgebras
推广了有限维$ABCD$型李超代数的超对偶形式，建立了Kac-Moody李超代数和Kac-Moody李代数的抛物BGG范畴之间的等价关系.利用Kazhdan-Lusztig多项式首次给出了可对称化Kac-Moody李超代数上不可约最高权模的一族特征标.利用超对偶给出了可对称化Kac-Moody李超代数上可积模的概念，并证明了这些可积模构成一个半单张量积子范畴，其Littlewood-Richardson张量积重数与Kac-Moody代数中的重数一致.
Kac-Wakimoto conjecture for the periplectic Lie superalgebra
我们证明了周李超代数$\mathfrak{p}(n)$的Kac-Wakimoto猜想，即任何位于非极大连续性块中的单模的超维数为零.
Classification of finite-growth general Kac-Moody superalgebras
逆成分李超代数是由Cartan矩阵定义的超代数。一个逆成分李超代数是有限增长的，如果其分次分支的维数（在自然分次中）多项式依赖于其次数。本文对有限增长逆成分李超代数进行了分类。以前，这样的分类只知道对称化的情况。
Restricted Kac modules of Hamiltonian Lie superalgebras of odd type
本文研究了特征为$p>3$的代数闭域上奇型限制Hamilton李超代数的限制Kac模.特别地，利用典型权给出了限制Kac模不可约的一个充分和必要条件.
Kac-Wakimoto character formula for ortho-symplectic Lie superalgebras
我们对正交辛李超代数上的有限维驯服模进行了分类。对于这些模，我们证明了它们的特征标由Kac-Wakimoto特征标公式给出，从而建立了正交辛李超代数的Kac-Wakimoto猜想。我们进一步将Kac-Wakimoto公式与Sergeev和Veselov的超雅可比多项式联系起来，并证明了这些多项式在一个符号以内给出了这些驯服模的超特征标.
On the root system of a Kac-Moody superalgebra
该研究把 Kac-Moody 代数根系的相关结论推广至 Kac-Moody 超代数，并刻画其根基与虚根集。
The generalized Kac-Wakimoto conjecture and support varieties for the Lie superalgebra osp(m|2n)
非典型性是基本李超代数的简单超模的一个基本组合不变量。Boe、Nakano和作者通过支持簇给出了平行性的几何解释。Geer，Patureau-Mirand和作者受低维拓扑的启发，给出了Kac-Wakimoto双性猜想的一个推广。我们证明了李超代数osp（m）的这两个定理|2n）。
On the correspondence of Affine Generalized Root Systems and symmetrizable affine Kac-Moody superalgebras
广义根系（GRS）是由V. Serganova提出的有限根系（RS）的推广。我们定义了一个广义的仿射根系（ARS），我们称之为$\textit{affine generalized root systems}$（AGRS）。几乎每个可对称仿射不可分解的Kac-Moody超代数的实根集合都是不可约的AGRS。本文对AGRS进行了分类，证明了几乎所有不可约AGRS都是可对称化仿射不可分解Kac-Moody超代数的实根的集合。
Snowflake modules and Enright functor for Kac-Moody superalgebras
我们在Kac-Moody超代数上引入了一类模，称之为雪花模。这些模的特征标关于外尔群的某个子群具有不变性。雪花模的例子出现在仿射顶点代数的表示论和有界权模的分类中。利用这些模证明了李超代数osp（1）的Arakawa定理|2n）。
Modular representations of strange classical Lie superalgebras and the first super Kac-Weisfeiler conjecture
本文初步研究了periplectic李超代数的模表示，并验证了关于其不可约模最大维数的第一个超Kac-Weisfeiler猜想。
Irreducible modules of modular Lie superalgebras and super version of the first Kac-Weisfeiler conjecture
本文针对特征p>2的代数闭域上有限维限制李超代数，提出第一Kac-Weisfeiler猜想的超推广猜想，证明其对基本典型李超代数和完全可解限制李超代数成立，并研究了可解李超代数的不可约表示。
Irreducible representations of the exceptional cheng-kac superalgebra
本文分类了Cheng Kac超代数CK（6）上的所有有限型共形不可约模。
The First Cohomology of Lie Superalgebra $\tilde{P}(2)$ with Coefficients in Kac Modules
在特征p>2的域上，首先给出了李超代数$\tilde{P}(2)$的Kac模的结构和权空间分解.其次，计算了$\tilde{P}(2)$对Kac模的权导数。最后，确定了系数为Kac模的$\tilde{P}(2)$的第一上同调.
The representation theory of the exceptional Lie superalgebras F(4) and G(3)
本文是对于提出的三个相关问题的解答。I. Manin和V. Kac对于所谓的{ \it{exceptional} }李超代数F（4）和G（3）. Kac（1978）提出的第一个问题是寻找单模的特征标和超维公式。Kac（1978）提出的第二个问题是对所有不可分解的表示进行分类的问题。Manin（1981）提出的第三个问题是Borel-Weil-Bott定理的{ \it{superanalogue} }的构造问题。
Composition factors of Kac-modules for the general linear Lie superalgebras $gl_{m|n}$
明确地确定了一般线性李超代数$gl_{m|n}$的Kac-模的合成因子.特别是Hughes、King和van der Jeugt在[J. Math. Phys.，41（2000），5064-5087]的结果。
Irreducibility of Verma modules for symmetrizable Kac-Moody superalgebras
本文利用Weyl-Kac分母恒等式，为对称化Kac-Moody超代数上的Verma模建立了不可约性判据。
A BGG-type resolution for tensor modules over general linear superalgebra
利用Kac模的直和，构造了一般线性超代数的有限维不可约张量表示的Bernstein-Gelfand-Gelfand型归结.因此，相应的可约Kac模的唯一极大子模是由它的真奇异向量生成的。
Simplicity of vacuum modules over affine Lie superalgebras
本文证明了M. Gorelik和V.G.卡奇这项工作的一个直接后果是通过量子约化得到的相应的最小W-代数的简单性条件，在所有情况下，除了当水平$k$是一个非负整数。
On Kac-Weisfeiler modules for general and special linear Lie superalgebras
设$\ggg:=\gl_{m|n}$是特征为$p>2$的代数闭域$\mathds{k}=\overline{\mathbb{F}}_p$上的一般线性李超代数.如果$\ggg$的模的维数与Wang-Zhao在\cite{WZ}中提出的超Kac-Weisfeiler性质的维数下界一致，则称该模是Kac-Weisfeiler模.本文证明了$\gl_{m|n}$的Kac-Weisfeiler模的存在性.我们还建立了特殊线性李超代数$\mathfrak{sl}_{m|n}$在限制$p>2$和$p\nmid(m-n)$下的相应结果.
Categorification of quantum Kac-Moody superalgebras
引入了一个非退化的双线性型，并利用它给出了无迷向奇单根的量子Kac-Moody超代数的一个新刻画.利用Ellis Khovanov Lauda最近的工作，我们证明了Kang Kashiwara Tsuchioka引入的自旋Hecke代数提供了量子Kac Moody超代数的一半的分类。这里的一个新想法是，超级符号被归类为自旋（即，parity-shift functor）。
Shapovalov determinant for loop superalgebras
本文研究李超代数对应的Kac-Moody超代数的Casimir元，借助Wick正规形式由有限维单李超代数的二次Casimir元恢复loop超代数相关Kac-Moody超代数的二次Casimir元，还计算了奇不变型情形的三次Casimir元，并拓展到poi(0|n)等情形。
Proof of Kac and Rudakov's Conjecture on Generalized Verma Module over Lie Superalgebra E(5,10)
卡茨认为，特殊的无限维线性紧致单李超代数${E}(5,10)$是${SU}_{5}$大统一模型的对称性代数。本文给出了关于${E}(5,10)$上所有退化广义韦尔马模的分类的Kac和Rudakov猜想的一个证明.同时，我们还逐阶求出了所有的非平凡奇异向量。${E}(5,10)$的表示论有可能揭示${SU}_{5}$大统一模型的各种特征。
On the character ring of a quasireductive Lie superalgebra
研究了拟约化李超代数的特征标环，给出了描述有限维Kac-Moody超代数特征标环的Sergeev-Veselov定理的一个新证明。
Harish-Chandra modules for map and affine Lie superalgebras
本文分类了基本经典映射超代数上具有有限权重的单模，证明其由尖点有界模抛物诱导且同构于赋值模，并将结果推广到仿射 Kac-Moody 李超代数，构造零级有界单模并给出分类猜想。
Kac-Wakimoto character formula for the general linear Lie superalgebra
李超代数的特征标公式在数论和组合数学中有重要的应用。证明了一般线性李超代数gl（m）的Kac-Wakimoto特征标公式|n）。这个公式在模是典型模时是著名的Kac-Weyl特征标公式的特例，在模是平凡模时是Weyl分母恒等式的特例。利用Kac-Wakimoto特征标公式证明了KW-模的行列式特征标公式。
Supercategorification of quantum Kac-Moody algebras II
本文主要研究了分圆超Hecke超代数和分圆超Hecke超代数上的超模构成的超范畴。我们证明了这些超范畴提供了一族量子超代数及其可积最高权模的超范畴化。通过特殊化，我们得到了量子Kac-Moody超代数及其可积最高权模的超范畴化.
Simple supermodules over Lie superalgebras
我们证明了，对于许多容许相容$\mathbb{Z}$ -分次的李超代数，Kac诱导函子在李超代数上的简单超模和这个李超代数的偶数部分上的简单超模之间产生一个双射.这将前者的分类问题简化为后者的分类问题。我们的结果适用于所有典型的$I$型李超代数，特别是一般的线性李超代数$\gl(m|n)$ .在后一种情况下，我们还表明，简单的$\gl(m|n)$ -超模的粗糙结构，也是Kac超模只依赖于零化子的$\mf{gl}(m)\oplus \mf{gl}(n)$ -输入，因此可以计算使用的组合BGG范畴$\mathcal{O}$。
(Quasi-)admissible modules over symmetrizable Kac-Moody superalgebras
本文在更一般的框架下发展了对称 Kac-Moody 超代数的可接受模理论，拓展了此前 Kac 和 Wakimoto 提出的理论。
Supercategorification of quantum Kac-Moody Algebras
我们证明了量子Kac-Moody代数及其可积最高权模的超范畴化是由量子Kac-Moody代数及其分圆子构成的.
Primitive vectors of Kac-modules of the Lie superalgebras sl(m/n)
为了研究李超代数的有限维模，Kac引入了Kac-模，并根据其简单与否将其分为典型模和非典型模。由于Lambda是非典型的，Hughes等人有一个算法来确定Kac-模的所有合成因子;他们证明了Kac-模的合成因子与所谓的容许码之间存在一个双射。本文的目的就是证明这个猜想。我们在这里给出一个部分证明，即，对于任意非链接码，通过显式构造本原向量，证明了存在对应于Kac-模的一个合成因子.我们将在另一篇文章中给出这个猜想的充分证明。
Highest weight modules over Borcherds-Bozec superalgebras and their character formula
该研究提出并证明了带支配整最高权的Borcherds-Bozec超代数上不可约最高权模的Weyl-Kac型特征公式。
Tensor hierarchy algebra extensions of over-extended Kac--Moody algebras
张量族代数是Cartan型李超代数的无限维推广。它们不是矛盾的，表现出正负水平之间的不对称。这些超代数一直是人们关注的焦点，因为它们在扩展几何中扮演着重要的角色。在本文中，我们研究张量层次代数是超扩展（通常是双曲）Kac-Moody代数的超扩展。它们包含新的代数结构。特别令人感兴趣的是一个过扩展代数的基本模块，一个扩展，包含和推广的扩展仿射卡茨-穆迪代数的Virasoro推导$L_1$。给出了关于完备超代数的一个猜想，并将其与相应的Borcherds超代数联系起来。
Graded Lie Superalgebras, Supertrace Formula, and Orbit Lie Superalgebras
设$Γ$是可数交换半群，$A$是满足一定有限性条件的可数交换群.设群$G$作用在$(Γ\times A)$ -分次李超代数${\frak L}=\bigoplus_{(α,a) \in Γ\times A} {\frak L}_{(α,a)}$上，使其保持$(Γ\times A)$ -分次李超代数自同构.本文证明了Euler-Poincaré原理给出了${\frak L}$的广义分母恒等式，并对所有的$g\in G$，$(α,a) \in Γ\times A$导出了超迹$\text{str}(g|{\frak L}_{(α,a)})$的封闭形式公式.讨论了超迹公式在自由李超代数和广义Kac-Moody超代数等各种无限维李超代数中的应用。特别地，我们确定了自由李超代数分解为不可约$GL(n) \times GL(k)$ -模的直和，以及具有群作用的Monstellar李超代数的超迹。最后证明了广义Kac-Moody超代数${\frak g}$上对应于Dynkin图自同构$σ$的Verma模和不可约最高权模的广义特征标与$σ$确定的轨道李超代数$\breve{\frak g}={\frak g}(σ)$上Verma模和不可约最高权模的通常特征标相同.
Irreducible representations of solvable Lie superalgebras
V.~给出了复数上有限维可解李超代数的不可约有限维表示的刻划KAC是精炼的。实际上，这些表示不仅是从极化中诱导出来的，而且是扭曲的，作为可解李代数的无限维表示。各种情况下的不可还原（一般和Q型）进行分类。
Gröbner-Shirshov Bases for Lie Superalgebras and Their Universal Enveloping Algebras
我们证明了自由李超代数中的一首一多项式集合是李超代数的Gröbner-Shirshov基当且仅当它是它的泛包络代数的Gröbner-Shirshov基.研究了Kac-Moody超代数的Gröbner-Shirshov基的结构，给出了经典李超代数的Gröbner-Shirshov基的显式构造.
Complexity and Support Varieties for Type P Lie Superalgebras
我们计算的复杂性，z-复杂性，并支持品种的（厚）Kac模块的李超代数类型P.我们还表明，复杂性和z-复杂性的几何解释方面的支持和相关品种，这些结果与以前发现的公式为其他类的李超代数。我们的主要技术工具是构造Kac模的投射分解的递归算法。不可分解的投影和出现在一个给定的程度的决议明确描述使用组合的重量图。令人惊讶的是，在每个度的不可分解的和数可以精确计算：我们给出了相应的生成函数的显式公式。
Vertex operator representations of quantum affine superalgebras
设Uq（g）是与仿射Kac-Moody超代数g相关联的量子仿射超代数，g属于三个级数osp（1| 2n）^（1），sl（1| 2n）^（2）和osp（2）|2n）^（2）.我们构造了Uq（g）的1阶不可约可积最高权表示的顶点算子，并对Uq（g）的有限维不可约表示进行了分类.这使得必不可少的使用德林费尔德实现Uq（g），和量子之间的对应关系仿射卡茨-穆迪超代数，在早期的文件。
A Borcherds-Kac-Moody superalgebra with Conway symmetry
构造了一个Borcherds Kac-Moody（BKM）超代数，Conway群Co $_0$忠实地作用于该超代数上.我们证明了BKM代数是由手征超弦理论中的BRST-闭态生成的。我们使用这种结构产生分母身份的手征配分函数的康威模块$V^{s\natural}$，超对称$c=12$手征共形场论的（扭曲）配分函数享有月光性质，并具有同构于Co $_0$的自同构群。特别是，这些功能满足亏格零性质类似于可怕的月光。最后，我们提出了如何在第二类弦论中将BPS指数推广到时空BPS指数的建议，从而为康威月光的亏格零性质提供了一个物理解释。
A queer Kac-Moody construction
本文提出融入 queer 李超代数现象的 Kac-Moody 风格李超代数构造，分类有限增长 Q 型 Kac-Moody 代数，得到特定扭曲超共形代数及新李超代数，深化对 q(n) 独特性的认识。
Non-restricted representations of contact and special contact Lie superalgebras of odd type
设$\frak{g}$是特征为$p>3$的代数闭域上的奇型切触李超代数或特殊奇型切触李超代数.本文研究了$\frak{g}$的非限制表示。利用诱导Kac模刻画了所有具有非奇异或$Δ$ -可逆$p$ -特征标的简单$\frak{g}$ -模.我们还得到了所有具有正则半单$p$ -特征标的单$\frak{g}$ -模.
On a generic Verma module at the critical level over affine Lie superalgebras
本文描述了非A（2k，2l）^{（4）}型对称化仿射李超代数上在临界水平上具有一般最高权的韦尔马模的结构.我们得到了V.G.在临界水平上具有一般最高权的简单模的特征标公式。Kac和D. A.卡日丹
Shapovalov determinants of Q-type Lie superalgebras
我们定义了Q-型李超代数的Shapovalov形式的一个类似物，并分解了相应的Shapovalov行列式，这些行列式负责最高权模的简单性。利用因子分解得到了Q-型李超代数中心的一个刻画。
Character and dimension formulae for general linear superalgebra
给出了一般线性超代数有限维不可约表示的广义Kazhdan-Lusztig多项式的显式计算方法。利用这一结果，我们建立了任意$r$ -倍非典型$gl_{m|n}$ -Kac-模的合成因子集与某些$r$ -倍非典型$gl_{r|r}$ -Kac-模的合成因子集之间的一一对应关系.本文还应用Kazhdan-Lusztig多项式的结果证明了van der Jeugt等人在80年代末提出的一个几何特征公式。我们将这个特征标公式简化为Kac-Weyl形式，并由此导出一般线性超代数的任意有限维不可约表示的维数的闭公式.
The first cohomology of sl(2,1) with coefficients in $χ$-reduced Kac modules and simple modules
在特征p > 2的域上，利用这些模相对于sl（2，1）的标准Cartan子代数的权空间分解，确定了系数在所有\c{hi} -约化Kac模和单模中的特殊线性李超代数sl（2，1）的第一上同调.
Root groupoid and related Lie superalgebras
本文提出根群胚概念以替代 Kac-Moody 李超代数中的 Weyl 群，构造并分类相关的根超代数，并通过骨架图建立 Coxeter 性质，推广了经典 Weyl 群理论。
Combinatorics of Character Formulas for the Lie Superalgebra $\fgl(m,n).$
设$\fg$是李超代数$\fgl(m,n).$，计算$\fg$的Kac模的合成因子和重数的算法分别由第二作者和J. Brundan于1996年和2003年给出.给出了这两个算法等价性的组合证明。证明使用Brundan和C. Stroppel和使用这些图定义的图$\mathcal{G}$中的路径之间的取消。$\mathcal{G}$的每个顶点对应于有限维单模的一个最高权，每个边用一个非负整数加权.如果$\mathcal{E}$是通过删除所有正权的边而获得的$\mathcal{G}$的子图，则$\mathcal{E}$是描述简单最高权模块之间的非分裂扩展的图。我们还给出了一个无消去条件下求任意Kac模的合成因子的方法。这个过程导致第二个证明的主要结果。
Tilting modules for Lie superalgebras
这是我关于李超代数gl（m）的Kazhdan-Lusztig多项式和特征标公式的论文的姊妹篇|n）（修改很多！）q（n）。目标是发展李超代数的倾斜模的一般理论，在一般的分次设置中工作，非常类似于Soergel的工作（Kac-Moody代数上倾斜模的特征公式，代表。Theory 2（1998），432-438）在李代数情况下。给出了李超代数gl（m）的例子|n）和q（n），但也许这对其他经典和仿射李超代数也有用。
Construction of matryoshka nested indecomposable N-replications of Kac-modules of quasi-reductive Lie superalgebras, including the sl(m/n) and osp(2/2n) series
本文构造了一类新的有限维不可分解表示，通过递归嵌入 N 个不可约表示副本并用广义 Cabibbo 角耦合，以解释标准模型中三代费米子的存在，并将构造推广到拟约化李超代数。
$\widehat{sl(2)}$ decomposition of denominator formulae of some BKM Lie superalgebras
我们研究了一个家庭的西格尔模块化的形式，使用Jacobi形式，出现在阴影月光。除一个外，所有这些都是作为某些Borcherds-Kac-Moody（BKM）李超代数的Weyl-Kac-Borcherds分母公式而出现的。这些李超代数有一个$\widehat{sl(2)}$子代数，我们用它来研究Siegel模形式。我们表明，扩大的阴影Jacobi形式的$\widehat{sl(2)}$字符导致向量值模形式。我们得到这些向量值模形式的封闭公式。在李代数的背景下，这些向量值模形式的傅立叶系数与出现在Weyl-Kac-Borcherds分母公式的和侧的根的重数有关。
Generalised Jantzen filtration of Lie superalgebras I
引入了李超代数的广义Varma模的Jantzen型滤子.在I型李超代数的情形下，证明了任意Kac模的广义Jantzen滤子都是唯一的Loewy滤子，且该滤子各层的分解数由逆Kazhdan-Lusztig多项式的系数决定.此外，对于任何Kac模的Jantzen过滤的长度根据最高权的可解释性程度明确地确定。这些结果被应用于获得Kac模的子模格的详细描述。
Weyl denominator identity for finite-dimensional Lie superalgebras
有限维李超代数的Weyl分母恒等式Kac和M.~ Wakimoto在1994年，被证明。
Lie superalgebras of string theories
定义并描述了“超圆”上向量场的单复李超代数--单弦超代数。有四个这样的代数系列和四个例外弦超代数。这13个单弦李超代数是有区别的：只有它们有非平凡的中心扩张;由于其中两个区别代数各有3个非平凡中心扩张，所以恰好有16个Liouville作用，Schroedinger方程，KdV族，我们还给出了N=4扩展Neveu上的三个非平凡上圈，Schwarz和Ramond用准素域描述超代数，并描述了接近简单超代数的“经典”弦超代数。其中一个弦超代数是具有非对称化Cartan矩阵A的Kac-Moody超代数G（A）。与具有可对称化Cartan矩阵的多项式增长的Kac-Moody超代数不同，它不能被解释为扭圈代数的中心扩张，弦超代数通常被称为超共形超代数。我们讨论了超共形弦超代数到底是什么。
On simple modules for the restricted Lie superalgebra $gl(m|n)$
本文研究了限制李超代数$gl(m|n)$的单模.给出了诱导模简单的一个条件，并证明了Kac-Weisfeiler定理的一个类似定理.
Odd singular vector formula for general linear Lie superalgebras
当$λ$关于奇正根$β$非典型时，我们建立了李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$的最高权$λ$的韦尔马模中权奇异向量$λ-β$的闭公式.进一步证明了当$λ$和$λ-β$都是优势积分时，这个向量在标量倍数下是唯一的，并且在相应的Kac模中下降到奇异向量，在标量倍数下又是唯一的.
Local Weyl modules and fusion products for the current superalgebra $\mathfrak{sl}(1|2)[t]$
研究了当前超代数$\mathfrak{sl}(1|2)[t]$的一类模，称为Chari-Venkatesh模.这个类包含其他重要的模，如分次局部Weyl，截断局部Weyl和Demazure型模。我们证明了Chari-Venkatesh模可以实现为广义Kac模的融合积。特别地，这证明了Feigin和Loktev的猜想，即在融合因子是广义Kac模的情况下，融合产物与它们的融合参数无关。作为结果的应用，我们得到了Chari-Venkatesh模的基、维数和特征公式.
Classification of finite dimensional modules of singly atypical type over the Lie superalgebras sl(m/n)
我们对至少具有典型或单非典型本原权的有限维不可分解sl（m/n）-模进行了分类。我们不仅对权模作了这种分类，而且对广义权模也作了这种分类。我们得到这样一个广义权模仅仅是广义Kac-模的子商模"链接"而成的模。通过将我们的结果应用于sl（m/1），我们实际上完全分类了所有的有限维sl（m/1）-模.
Whittaker Category and Finite W-superalgebras for Cartan Type Lie Superalgebras
研究Cartan型李超代数W(n)的Whittaker范畴，通过极小抛物子代数引入与幂零元e相关的Whittaker范畴并分类单对象，进而建立有限W-超代数表示范畴与弱Whittaker模范畴间的广义Skryabin等价。
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