A Chebotarev Density Theorem over Local Fields
本文在局部域上建立 Chebotarev 型密度定理，利用可容许对和 p-进积分计算分裂密度，并由此证明 Bhargava 等人关于 p-进多项式分解密度的猜想。
2025-07-07 math.AG math.NT
Crystalline Chebotarëv density theorems
本文通过Tannakian形式主义提出并证明了F-等晶体的晶态Chebotarëv密度定理类比，结合线性代数群理论和深入数学工具，扩展了Mordell-Lang猜想并推导了p进Deligne等分布定理的类比。
2025-11-19 math.NT
An induction property for prime counting functions
给出了一个关于素计数函数的渐近公式的初等证明。作为一个小的应用，我们给出了一个新的减少的证明Chebotarëv的密度定理的循环的情况。
2019-11-08 math.NT
Rigidity and Galois theory of 3-manifolds branched over Chebotarev links
Seoul National University（首尔大学）；Ochanomizu University（大妻女子大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文在算术拓扑框架下，证明了3维流形的绝对伽罗华群决定其分支覆盖结构，类比数论中的Neukirch-Uchida定理。
2026-09-29 math.DS math.GR math.GT
Divisor moments of polynomials in Fourier coefficients of modular forms
Chonnam National University（全南国立大学）
研究非CM新形式傅里叶系数多项式表达式上除数函数高阶矩，证明中对数指数取决于多项式不可约因子数且在佐藤-泰特限制下不变，结合多种定理及算术、均值估计得出结论。
2026-11-09 math.NT
On a generalization of the Neukirch-Uchida theorem
本文将数域上Neukirch-Uchida定理的一部分从双有理情形推广到曲线$\Spec \caO_{K,S}$的情形，其中$S$是数域$K$的稳定素数集.特别地，这样的集合可以有任意小的（正的）狄利克雷密度。证明由两部分组成：第一部分在边界$S$建立一个局部对应，其工作原理与Neukirch的原始证明相同。但是，与Neukirchs的证明相反，通过Chebotarev密度定理直接得出结论是不可能的，因为稳定集通常太小，并且必须使用进一步的论证。
2013-09-12 math.AG math.NT
On the non-vanishing of modular $L$-values and fourier coefficients of cusp forms
证明了具有二次扭曲的模L-值的一个非零结果，其中二次判别式在一个短区间内。利用这一事实和Waldspurger定理，我们改进了Balog-Ono[The Chebotarev density theorem in short intervals and some questions of Serre，Journal of数论. 91（2）：356-371（2001）]关于半整数权重特征形的傅里叶系数的非零性。
2022-05-02 math.NT
Exceptional covers and bijections on rational points
我们证明，如果f：X --> Y是定义在有限域F_q上的平滑曲线的有限可分态射，其中q大于一个只依赖于f的次数和X的亏格的显式常数，则f将X（F_q）满射映射到Y（F_q）当且仅当f将X（F_q）内射映射到Y（F_q）.令人惊讶的是，这两个含义的q界限有不同的数量级。在我们的证明中使用的主要工具是Chebotarev密度定理覆盖曲线的有限域，Castelnuovo属不等式，并从伽罗瓦论的想法。
2007-05-15 math.AG math.NT
Unconditional Chebyshev biases in number fields
素数计数函数被认为在不同的情况下会表现出超出著名的等分布结果预测的差异;这种现象被称为切比雪夫偏差。Rubinstein和Sarnak开发了一个框架，允许有条件地量化一般等差数列中素数分布的偏差。他们的分析已被Ng推广到Chebotarev密度定理的上下文中，在Artin全纯猜想、广义黎曼假设以及Artin $L$ -函数的零点线性独立假设的假设下。在本文中，我们无条件地显示在这种情况下极端偏见的发生。这些偏差远远超出了切波塔列夫密度定理的最强有效形式所能预测的范围。更确切地说，我们证明了存在一个无限族的Galois扩张和相应的共轭类$C_1,C_2\subset {\rm Gal}(L/K)$的大小相同，使得素理想的数量的范数高达$x$与Frobenius共轭类$C_1$总是超过Frobenius共轭类$C_2$，对每一个足够大的$x$ .在我们的证明中的一个关键参数依赖于对称群的某些子群的功能，使我们能够规避需要的Artin $L$ -功能的零未经证明的属性。
2022-04-04 math.NT
Polynomials over Ring of Integers of Global Fields that have Roots Modulo Every Finite Indexed Subgroup
一个系数在全局域$K$的整数环$\mathcal{O}_{K}$中的多项式称为交的，如果它有一个根模$\mathcal{O}_{K}$的每个有限指标子群。证明了多项式$f(x)\in\mathcal{O}_{K}[x]$交的两个判据。这些标准之一是根据多项式的分裂域的伽罗瓦群，而第二个标准完全根据依赖于$K$和多项式$f$的常数来验证。证明使用的理论的整体域扩张和上界的最小素理想的Chebotarev密度定理。
2022-07-17 math.NT
Polynomial parametrization of $\text{SL}_2$ over global function field rings
该研究结合Larsen–Nguyen恒等式与Trost引理，得到整体函数域环上$\text{SL}_2$的多项式参数化，还给出了对所有这类环同时有效的$\text{Z}$上多项式矩阵。
2026-10-12 math.NT
A short proof of de Shalit's cup product formula
本文给出了de Shalit用Coleman积分和留数表示Mumford曲线上两个第二类向量值1型的上积公式的一个简短证明。证明使用曲线上的双指数及其互反律的概念。
2004-05-08 math.AG math.NT
Parametric Algorithms for the 5-Modular Analog of ES (Sierpiński): Structure of Solutions, Parameterization, and Constructive Proofs (SERP)
本文研究了将5/P表示为三个不同单位分数之和的问题，针对P≡1 mod5的情况，提出参数化构造算法并证明了解的密度特性。
2025-11-25 math.NT
Covering plane curves over finite fields with lines
Santa Clara University（圣克拉拉大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Duke University（杜克大学）
该研究针对有限域上的平面曲线，证明了固定度数的不可约平面曲线的F_q点可被数量为(1/d + ε)q的直线覆盖，该界渐近紧，证明结合了Entin的切比雪夫密度定理与Pippenger–Spencer超图覆盖定理。
2026-10-12 math.AG math.CO math.NT
A short proof of an identity for cubic partitions
本文将给出三次分拆的一个恒等式的一个简短证明。
2010-04-30 math.NT
A Short Proof of a Concrete Sum
我们给出了一个公式的另一种证明，推广厄米的身份。而不是涉及模算术，我们的简短证明依赖于地板函数的傅立叶型扩展和三角公式。
2016-04-12 math.NT
A short proof of Levinson's theorem
我们给出了Levinson关于zeta函数的零点有1/3以上在临界线上的结果的一个简短证明。
2010-02-23 math.NT
Short proofs for $q$-Raabe formula and integrals for Jacobi theta functions
我们将回答一个问题MezIgnon的$q$ -模拟Raabe的积分公式为$0<q<1$，我们将评估一个积分涉及第一个θ函数。此外，我们将重现一些身份的MezIgn短的证明。
2016-09-22 math.NT
$PGT$ on $PSL(2,\mathbb{Z})$. A short proof
以Iwaniec显式公式为出发点，给出了模曲面Gallagher型质测地线定理误差项中指数的一个更精确的$\frac{2}{3}$界的一个简短证明.
2017-03-01 math.NT
Short proof and generalization of a Menon-type identity by Li, Hu and Kim
我们提出了一个简单的证明和推广的Menon型恒等式由李，胡和金，涉及狄利克雷字符和添加剂字符。
2019-05-28 math.NT
A Short Proof of a Known Relation for Consecutive Power Sums
给出了前m个正整数的连续幂和之间最简单关系的一个新的简短证明。
2007-11-23 math.CA math.NT
A short proof of the canonical polynomial van der Waerden theorem
我们提出了一个简短的新证明的规范多项式范德瓦尔登定理，最近建立的Girao [arXiv：2004.07766]。
2020-05-08 math.CO math.NT
A short proof of the transcendence of the Mahler number
我们提出了超越刘维尔数和马勒数的简短证明。第一个证明是已知的很长一段时间，第二个证明显然只出现在2002-2003年。高中生也可以得到这些证明。
2013-05-19 math.HO math.NT
A short proof of Erdős's $B+C$ conjecture
本文通过简化的证明方法，展示了具有正上Banach密度的自然数集包含两个无限集的和，改进了之前的证明。
2026-08-06 math.CO math.DS math.NT
