5d Schwarzschild-Tangherlini spacetime: MST-like formalism for a Reduced Confluent Heun Equation
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone,” CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所“M.皮切内”）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究五维施瓦西-唐赫利尼时空，在探针极限下计算非束缚测地线散射角等，还研究无质量标量微扰动力学，扩展MST形式主义，计算重整化角动量参数并分析圆轨道能量通量，获2.5PN阶后牛顿结果。
2026-07-17 gr-qc
5-Dimensional Gravitational Raman Scattering: Scalar Wave Perturbations in Schwarzschild-Tangherlini Spacetime
The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立大学）；Institut de Physique Théorique, CEA, Université Paris–Saclay（巴黎-萨克雷大学CEA理论物理研究所）；Section de Mathématiques, Université de Genève（日内瓦大学数学系）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究组织理论物理部）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）
本文研究了五维Schwarzschild-Tangherlini黑洞的任意频率标量波扰动，首次推导出适用于广泛边界条件的五维部分波引力拉曼散射振幅公式，并计算了动态ℓ=0和静态ℓ=1标量潮汐Love数，其不为零且表现出重整化群运行行为。
2026-04-07 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Inside the Schwarzschild-Tangherlini black holes
在Schwarzschild-Tangherlini黑洞内部求解了一阶半经典爱因斯坦场方程。源项取为在Schwinger-DeWitt近似下计算的任意曲率耦合的量子化质量标量场的应力-能量张量。结果表明，当D=4和5时，在最小耦合下，量子效应使黑洞内部各向同性化，而当D=6和7时，时空各向异性增强.在保形耦合中也观察到类似的行为，但前提是D=5时，时空的各向同性发生在（大约）内部宇宙寿命的前1/3。另一方面，我们发现，无论维度如何，量子微扰最初都加强了曲率的增长，而其随后的行为取决于维度和耦合。结果表明，Karlhede标量仍然可以作为一个有用的设备定位的量子校正黑洞的视界，正如预期的。
2015-06-14 gr-qc
Black Hole Evaporation Process and Tangherlini-Reissner-Nordström Black Holes Shadow
本文研究高维TRN黑洞的蒸发与阴影特性，推导质量损失率、测地线方程等，结合EHT观测估算阴影角直径，发现阴影角直径随时空维度增加而减小。
2024-09-12 gr-qc hep-th
Vacuum polarisation on the brane for a higher dimensional black hole spacetime
我们提出了真空极化的无质量，共形耦合标量场的膜上的一个Schwarzschild-Tangherlini黑洞在大量的零到七个额外的维度。
2013-03-13 gr-qc
Gravitational Lensing in Spherically Symmetric Spacetimes
本文提出了一个用1+1+2协变方法研究球对称时空中引力透镜的框架。的偏转角的一般公式推导出来，我们展示了如何可以用来恢复史瓦西时空的标准结果。
2010-02-10 astro-ph.CO gr-qc
Spacetime Perspective of Gravitational Lensing in Perturbed Cosmologies
本文从时空视角研究扰动宇宙学中的引力透镜效应，用积分形式的测地线和透镜映射雅可比矩阵解释多重像与像形状，并展示波前奇点和时间延迟，证明可替代薄透镜近似。
2025-08-15 astro-ph.CO gr-qc
Static black holes and strictly static spacetimes in Einstein-Gauss-Bonnet gravity with gauge field
我们研究了具有U（1）规范场的Einstein-Gauss-Bonnet引力中的严格静态渐近平坦时空，揭示了直到小曲率修正，所讨论的时空的共形平坦切片都是闵可夫斯基起源的。我们考虑了不带电和带电的黑洞解的理论，表明，到小曲率极限，他们是Schwarzschild_Tangherlini或Reissner-Nordstrom解决方案，分别是双纯的。
2014-06-16 gr-qc hep-th
Vacuum polarization of massive fields in the spacetime of the higher-dimensional black holes
在高维静态球对称黑洞时空中，构造并研究了具有一般曲率耦合参数的量子化质量标量场的真空极化$\langle ϕ^{2}\rangle_{D},$，重点研究了带电的Tangherlini解以及极值和超极值组态.对于$4 \leq D \leq 7$给出了真空极化的显式解析表达式。对于共形耦合场的应力-能量张量的轨迹和真空极化之间的关系进行检查，这需要在Schwinger-DeWitt展开的高阶项的知识。
2018-05-12 gr-qc
The perturbation theory of higher dimensional spacetimes a la Teukolsky
我们考虑的可能性推导出一个解耦方程的Weyl张量分量的引力摄动的Schwarzschild-Tangherlini解决方案。我们发现一个特定的规范不变分量的外尔张量不去耦，并认为这对应于矢量模式的石桥和儿玉。此外，我们构造了一个赫兹位映射的解决方案的电磁和引力扰动方程的高维Kundt背景使用的解耦方程的Durkee和Reall。受Guica和Strominger最近工作的启发，我们用它来构造5维协齐性1 Myers-Perry黑洞近视界几何的度量扰动的渐近行为.
2011-10-26 gr-qc
Optical properties of null geodesics emerging from dynamical systems
我们研究光学度规通过零测地线作为一个中心力系统，推导出相关的比奈方程和应用分析的某些解决方案的爱因斯坦方程和不具有球对称性。推导了Schwarzschild-Tangherlini（ST）度规在弱透镜区的偏转角的一般公式。此外，我们还得到了一个新的Kerr黑洞（BH）赤道面上偏转角的弱透镜公式。我们还探讨了光的弯曲考虑的引力对象所描述的Tomimatsu-Sato（TS）度规。
2022-05-11 gr-qc hep-th
Weak lensing B-modes on all scales as a probe of local isotropy
本文导出了一般时空中弱透镜剪切和收敛的多极体系。B模式的起源，特别是在大角度尺度上，与空间的局部各向同性有关。假设弗里德曼-勒梅特背景的已知结果自然恢复。一个比安奇我时空的例子说明了我们的形式主义和它的影响，为未来的观测强调。
2013-02-08 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational Lensing from a Spacetime Perspective
本文从时空的角度对引力透镜理论进行了评述，没有采用准牛顿近似。更确切地说，审查涵盖了所有方面的引力透镜的光传播描述的类光测地线的度量洛伦兹签名。它包括计算任意广义相对论时空中图像的位置、形状和亮度的基本方程和相关技术。它还包括一般定理分类的焦散线，对标准的多重成像，并在可能的数量的图像。一般的结果与时空的透镜功能可以明确计算的例子，包括史瓦西时空，克尔时空，一个直弦的时空，平面引力波，和其他。
2010-10-17 gr-qc
Strong gravitational lensing in a noncommutative black-hole spacetime
非对易几何可能是量子引力的起点。研究了时空非对易参数对非对易Schwarzschild黑洞中强场引力透镜的影响，得到了相对论像的角位置和放大率.假设星系中心超大质量天体的引力场是用这个度规描述的，我们估计了强引力透镜的系数和观测量的数值。通过与Reissner-Norstr“{om}黑洞的比较，我们发现时空非对易参数的影响与电荷的影响相似，只是这些影响要小得多.这为区分非对易黑洞和Reissner-Norstr“om黑洞提供了一条途径，也为将来利用天文仪器探测时空非对易常数$\vartheta$ \cite{foot}提供了可能.
2011-02-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Galaxy cluster hydrostatic bias in Kottler spacetime
我们计算了Kottler时空中星系团流体静力学X射线质量的相对论修正，这是广义相对论中爱因斯坦方程的球对称解，赋予了一个宇宙学常数。与透镜质量相比，星团的流体静力学质量（假设牛顿引力计算）被低估了，这种差异被称为流体静力学质量偏差。由于相对论性流体静力学X射线质量自动地低于透镜质量，在Kottler度规的启发下，我们检验了使用这种{ \it计算}是否可以减轻流体静力学质量偏差问题。我们考虑了18个星系团的样本进行试验。我们发现，即使在Kottler时空中，X射线与透镜质量之比也接近于1。因此，相对论修正对星系团流体静力学X射线质量的影响是可以忽略的。
2021-11-28 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing in area metric spacetimes
我们考虑光传播作为面积度规时空中非度规性的一个探测器，并发现线性化面积度规史瓦西与标准埃瑟林顿关系的偏差。这是与Frederic P. Schuller（埃尔兰根大学）的联合工作。
2019-04-25 gr-qc
Determining the Dimensionality of Spacetime by Gravitational Lensing
从弱引力透镜作为确定时空维数的手段的观点出发，分析了与球对称带电黑洞有关的物理学。特别地，对于四维和五维电真空黑洞的精确解，利用零测地线方程研究了光子的运动，导出了弱极限弯曲角和光子到达时间的延迟。
2008-01-24 gr-qc
Lambda does not Lens: Deflection of Light in the Schwarzschild-de Sitter Spacetime
关于宇宙学常数$Λ$是否能直接改变引力透镜的能力，仍有争论。为了在这个问题上重新建立共识，我对史瓦西-德西特时空中的引力透镜进行了全面的分析，其中$Λ$的影响应该是最明显的。有效的透镜定律被发现是在精确的协议与$Λ=0$的结果：$α_\mathrm{eff} = 4m/b_\mathrm{eff}+15πm^2/4b_\mathrm{eff}^2 +O(m^3/b_\mathrm{eff}^3)$，其中的有效弯曲角$α_\mathrm{eff}$和碰撞参量$b_\mathrm{eff}$定义的角度和角直径的距离由一个共同运动的宇宙观测者。[这些观察者遵循类时测地线同余，它（i）尊重时空的连续对称性，（ii）在离透镜很远的地方最快地接近局部各向同性。]有效的透镜定律可以使用透镜化或非透镜化的角直径距离导出，尽管非透镜化距离的固有模糊性产生附加的不确定性$O(m^5/Λb_\mathrm{eff}^7)$。我的结论是，宇宙学常数不干扰标准的引力透镜形式主义。
2016-11-02 astro-ph.CO gr-qc
Lensing and imaging by a stealth defect of spacetime
我们得到了具有平坦时空的最简单的隐形缺陷的测地线。然后，我们讨论了这种缺陷的透镜性质，以及相应的图像形成。类似的透镜性质可以预期保持弯曲时空隐形缺陷。
2019-02-28 gr-qc hep-th
Null geodesics and gravitational lensing in a nonsingular spacetime
本文研究了非奇异时空中的零测地线和引力透镜。根据零测地线的性质，将时空分为几种情况。在弱挠度极限下，我们发现非奇异性参数$q$对图像的位置和放大率的影响可以忽略不计。在强偏转极限下，得到了非奇异黑洞和弱非奇异时空背景下引力透镜的系数和观测量。比较这些结果，我们发现，在弱非奇异时空中，相对论图像具有较小的角位置和相对放大率，但较大的角间距比非奇异黑洞。这些结果可能为在不久的将来利用天文仪器探测时空非奇异性参数并给它加一个界提供一条途径。
2015-10-09 gr-qc
Strong gravitational lensing for the photons coupled to Weyl tensor in a Schwarzschild black hole spacetime
研究了Schwarzschild黑洞时空中与Weyl张量耦合的光子的强引力透镜。我们发现在四维黑洞时空中，光子的运动方程不仅依赖于光子与Weyl张量之间的耦合，而且依赖于光子的偏振方向。这与通常的光子不与外尔张量耦合时的运动方程与光子的偏振无关的情况有很大的不同。此外，我们还发现耦合和偏振方向改变了光子球的性质、偏转角、强场透镜系数和观测引力透镜变量。结合银河系中的超大质量中心天体，我们估计了与Weyl张量耦合的光子在强引力透镜中的三个观测量。
2015-10-02 gr-qc
Gravitational lensing in a black-bounce traversable wormhole spacetime
在这项工作中，我们计算了光的偏转角的时空之间插入定期黑洞和可穿越的虫洞，取决于自由参数的度规。然后，这个角度偏转被代入透镜方程，这允许获得物理上可测量的结果，例如相对论图像的位置和放大率。
2020-07-25 gr-qc
Gravitational lensing in spherically symmetric static spacetimes with centrifugal force reversal
在史瓦西时空中，半径坐标的值$r=3m$具有三个不同的性质：（a）存在"光球“，（b）存在”离心力反转“，（c）它是不透明史瓦西源作为引力透镜产生无限多图像的上限半径。在本文中，我们证明了一个定理的效果，这三个性质是密切相关的{ \em任何}球对称静态时空。我们用黑洞时空和Morris-Thorne虫洞的例子来说明一般结果。
2001-08-01 gr-qc
Planck-scale dual-curvature lensing and spacetime noncommutativity
最近人们意识到，普朗克尺度的动量空间曲率，这是在量子引力问题的某些方法中所期望的，可以产生双曲率透镜，这一特征主要影响对非常遥远的源发射的粒子的观察方向。在我们对双曲率透镜的理解中，还有一些灰色地带，包括它可能只是一个坐标伪影，以及它可能在某种意义上是更好地研究的双曲率红移的副产品。我们强调，冰立方中微子望远镜报告的数据应该激励更积极的努力调查的双曲率透镜，我们观察到，最近提出的“$ρ$ -闵可夫斯基非对易时空”的研究可能是有价值的从这个角度来看。通过一个专门的$ρ$ -闵可夫斯基分析，我们表明，双曲率透镜不仅是一个坐标的文物，它可以存在，即使在理论上没有双曲率红移。
2017-08-08 gr-qc
Weak gravitational flexion in various spacetimes: Exotic lenses and modified gravity
像埃利斯虫洞这样的奇异物体被认为是引力透镜。就像它们的非奇异对应物一样，关于这些透镜的信息可以通过考虑它们引起的强透镜场和弱透镜场来找到。在这项工作中，我们考虑如何弱引力透镜弯曲可以提供信息以外的剪切。我们发现，方向屈曲可以区分的情况下，一个积极的或消极的收敛方向剪切不能，因此可以提供一个独特的透镜签名的对象与埃利斯虫洞型度量。我们还考虑宇宙弯曲，弯曲关联函数，其信号来源于宇宙的大尺度结构，在修改后的重力的背景下。我们发现弯曲是一个独特的探针参数模型的修改重力，特别是在尺度依赖的现象学后广义相对论功能的情况下。
2022-09-09 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing in a spacetime with extra dimensions
University of Urbino Carlo Bo（乌尔比诺卡洛博大学）
本文研究额外维度时空中的引力透镜，推导时间延迟表达式并提出修正的质量重建似然，以解释宇宙加速膨胀和星系旋转曲线，无需暗物质与暗能量。
2026-09-11 gr-qc
Lensing, Shadow and Photon Rings in a Magnetized Black Hole Spacetime
Faculty 1, University of Bremen（不来梅大学第一学院）
研究磁化黑洞时空中的引力透镜效应，包括阴影和光子环的解析计算及参数区分
2025-10-28 gr-qc
Gravitational lensing in the Simpson-Visser black-bounce spacetime in a strong deflection limit
一个具有两个非负参数$a$和$m$的E-V时空的度规对应于（i）$a=0$和$m\neq0$的Schwarzschild度规，（ii）$a<2m$的正则黑洞度规，（iii）$a=2m$的单向可穿越虫洞度规，（vi）$a>2m$的双向可穿越虫洞度规，（v）$a\neq0$和$m=0$的Ellis-Bronnikov虫洞度规.时空是最有用的时空之一，为全面理解引力透镜的光线反射的光子球的黑洞和虫洞的目的。我们研究了在强偏转极限下$a$和$m$的所有非负参数下的引力透镜。在$a=3m$的情况下，两个光子球和一个反光子球在喉部退化成一个边缘不稳定的光子球。在强偏转极限下，由喉部边缘不稳定的光子球反射的光线的偏转角非线性发散。
2021-01-12 gr-qc
Gravitational lensing in a topologically charged Eddington-inspired Born-Infeld spacetime
本文研究拓扑荷磁单极/虫洞在弱场与强场极限下的引力透镜，计算光线偏折并确定观测物理量，发现拓扑荷使观测结果区别于广义相对论虫洞情形。
2023-08-28 gr-qc
Spinning generalizations of Majumdar-Papapetrou multi-black hole spacetimes: light rings, lensing and shadows
本文研究Teo-Wan旋转推广的Majumdar-Papapetrou双中心黑洞时空中的类光测地线，利用拓扑荷分析光环的合并与湮灭，并通过反向光线追踪给出阴影和透镜效应。
2025-02-03 gr-qc
Theoretical gravitational lensing. Beyond the weak-field small-angle approximation
概述了那些理论上的引力透镜的结果，可以制定在时空设置，而不假设的引力场是弱的，弯曲角是小的。第一部分致力于分析方法，考虑时空中的光线方程（类光测地线）是完全可积的。这包括球对称静态时空、克尔时空和平面引力波。第二部分是致力于定性的方法，提供了一些信息透镜性质，而实际上没有解决方程的类光测地线。这包括Morse理论，微分拓扑学和分歧理论的方法。
2007-08-01 gr-qc
Strong gravitational lensing in a spacetime with topological charge within the Eddington-inspired Born-Infeld gravity
在这项工作中，我们计算的角度偏转的光在强场限制在两个时空，即黑洞和虫洞，都与拓扑电荷内的Eddington启发的Born-Infeld引力（EiBI）以前研究。我们表明，EiBI和拓扑电荷的参数的存在下，促进显着变化的光的角偏转相对于在史瓦西时空中获得的。利用强场极限下的角偏转表达式，我们计算了相应相对论图像的位置和放大率。
2020-10-24 gr-qc
On the exact gravitational lens equation in spherically symmetric and static spacetimes
基于类光测地线方程，考虑了静态球对称时空中的透镜效应。在固定两个半径值r_O和r_S之后，将对于在r_O处某处的观察事件和分布在r_S处的静态光源的透镜化编码在透镜方程中，该透镜方程以度量系数上的积分的形式明确给出。透镜方程涉及两个角度变量，可以很容易地绘制，如果度量系数已被指定，这允许以方便的方式可视化所有相关的透镜性质，给出图像的位置，明显的亮度，图像失真等两个例子被处理：透镜的Barriola-Vilenkin的透镜和透镜的埃利斯虫洞。
2004-06-03 gr-qc
Deflection and gravitational lensing of null and timelike signals in general asymptotically (anti-)de Sitter spacetimes
本文研究了任意静态、球对称、渐近（反）de Sitter时空中光和质量粒子的偏转和引力透镜。我们首先证明了对于度规满足一定条件的时空，具有固定最近距离的零射线的偏转将不依赖于宇宙学常数$Λ$，而类时信号的偏转和引力透镜中的视角仍然依赖于$Λ$ .在弱场极限下，用两步微扰法计算了角坐标和总走时的变化。结果是两个小数量的准系列，自然考虑到源/检测器的有限距离效应。这些结果通过应用于一些已知的de Sitter时空得到了验证。从精确的引力透镜方程出发，求解了像的视角和像之间的时间延迟，并研究了$Λ$对它们的影响。研究发现，通常情况下，较小的正$Λ$会减小透镜两侧的图像的视角，并增加它们之间的时间延迟。然而，来自透镜的相同侧但具有不同能量的信号之间的时间延迟将减少$Λ$。
2021-07-24 gr-qc
Exact gravitational lensing in conformal gravity and Schwarzschild-de Sitter spacetime
在静态球对称度规中，包括Schwarzschild-de Sitter时空和Mannheim-Kazanas共形Weyl引力度规，得到了光的引力弯曲的精确解.从精确解，我们得到了一个小的弯曲角近似的透镜系统的源，透镜和观察者是共同对齐的。这种扩展改进了以前的计算，其中我们系统地避免了对应于不存在的空轨迹的参数范围。线性系数$γ$特性的共形重力有助于增强偏转相比，由广义相对论预测的角度小$γ$。
2017-01-05 gr-qc
Gravitational lensing by a photon sphere in a Reissner-Nordström naked singularity spacetime in strong deflection limits
研究了强偏转极限下Reissner-Nordström裸奇点时空中光子球的引力透镜效应。由于事件视界的不存在和反光子球附近势垒的存在，在光子球的内部和外部可以出现无限多的图像。在不作电荷次方泰勒展开的情况下，我们得到了光子球在强偏转极限下的对数发散项因子和偏转角常数项的解析表达式。我们可以区分Reissner-Nordström黑洞时空和裸奇点时空，因为在裸奇点周围的光子球内部的图像比在黑洞和裸奇点周围的光子球外部的图像要亮得多。
2021-11-27 gr-qc
Static Self-Forces in a Five-Dimensional Black Hole Spacetime
我们得到了5D Schwarzschild-Tangherlini黑洞时空中封闭形式的静态点电荷的电场和标量场。然后，我们计算在这些情况下，通过假设适当的奇异场是一个四维阿达玛格林函数的常数时间黎曼切片的静态自作用力。众所周知，Hadamard Green函数涉及任意正则双标量$W_{0}(x,x')$，其重合极限$w(x)$出现在自作用力的表达式中。我们开发了一个公理化的方法来减少这个任意函数到一个任意的无量纲系数。我们表明，在这种方法来正规化的背景下，自作用力不依赖于任何未定的长度尺度，也不需要依赖于内部结构的收费。
2015-11-18 gr-qc hep-th
Gravitational lensing of the wormhole in the Eddington-inspired Born-Infeld spacetime with a cosmic string
研究EiBI时空中含宇宙弦虫洞的引力透镜，发现宇宙弦增强强场光线偏折，影响像的角分离与亮度，深化对拓扑缺陷虫洞结构的理解。
2025-05-26 gr-qc
Gravitational lensing of neutrinos in the Rezzolla-Zhidenko spacetime
本文在弱场平面波近似下研究Rezzolla-Zhidenko时空中微子引力透镜，发现度规形变参数显著影响振荡概率，但对退相干长度影响不显著。
2024-09-02 gr-qc
Strong gravitational lensing in a squashed Kaluza-Klein black hole spacetime
研究了具有压缩视界的Kaluza-Klein黑洞中的强引力透镜.我们发现额外维度印记的大小与光子球的半径、相对论图像的偏转角、角位置和放大率有关。假设银河系中心超大质量天体的引力场可以用这个度规描述，我们估计了强场极限下的引力透镜系数和观测量的数值。
2010-06-08 gr-qc hep-th
Gravitational Lensing in Kerr-Newman Anti de Sitter Spacetime
林德勒和伊沙克的方法使人们能够研究光在非旋转和球对称引力透镜附近是如何弯曲的。该方法主要研究宇宙学常数在后件路径中的作用，本文利用Rindler-Ishak方法（RIM）的推广计算了Kerr-Newman anti de Sitter（KNAdS）时空中赤道面上零测地线的偏转角.然后，我们使用天体物理数据，看到的旋转和收费的光的弯曲角的七个不同的恒星和两个黑洞的假设下，有一个KNAdS背景下，一个负的宇宙学常数$Λ$。
2022-08-05 gr-qc
Gravitational Light Deflection: Geometrical Methods and Nonlinear Electrodynamics
M. P, Birla Institute of Fundamental Research（Birla基础研究所）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Department of Physics, Jhargram Raj College（Jhargram皇家学院物理系）
本文综述了引力透镜现象，从牛顿近似到相对论框架，分析了光子轨迹和偏折，推导了最接近距离和关键参数，并利用Rindler-Ishak方法和Gauss-Bonnet定理研究了透镜角，最后扩展到轴对称时空。
2026-10-27 gr-qc
A review on analytical studies in Gravitational Lensing
本文综述了广义相对论框架下黑洞引力透镜的解析研究，涵盖史瓦西时空、Kerr度规及black-bounce时空，并探讨利用天体物理和宇宙学数据约束相关参数。
2023-05-28 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Gravitational lensing of massive particles in Reissner-Nordström spacetime
本文研究了Reissner-Nordström（RN）时空中类光和类时中性射线的偏转角$Δφ$和引力透镜。精确的偏转角是射线的碰撞参数$b$、速度$v$和时空电荷$Q$的椭圆函数。在获得这个角度时，我们发现临界碰撞参数$b_c$和粒子球半径$r_c$也依赖于$v$和$Q$。一般来说，速度和电荷的增加都会降低$b_c$和$r_c$。为了研究$v$和$Q$对偏转角$Δφ$的影响，详细分析了它的弱偏转角极限和强偏转角极限、相对论极限和非相对论极限、小电荷极限和极值RN极限。结果表明，速度和电荷的增加都减小了偏转角。对于弱偏转，速度修正和电荷修正分别出现在$\mathcal{O}(1/b)$和$\mathcal{O}(1/b^2)$量级。对于强偏转，这两个修正以相同的顺序出现。研究了类光和类时光线的弱、强规则透镜和逆透镜的视角和放大率。一般来说，在所有情况下，速度或电荷的增加将减小任何数量级的视角。结果表明，在弱透镜作用下，速度修正比电荷修正大得多，而在强规则透镜作用和逆透镜作用下，速度修正和电荷修正的效果相当。进一步表明，强规则透镜和逆透镜的视在角和放大率可以有效地统一起来。最后，我们认为$v$和$Q$对视角的修正可以与具有一定能量的类时粒子的质量或质量等级相关联。此外，还讨论了$v$和$Q$对黑洞阴影大小的影响.
2018-11-05 gr-qc
Lensing Stability and Scattering Phenomena in Anisotropic Black Hole Spacetimes in Plasma
Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（国立研究大学TIIAME基础与应用研究所）；National Pedagogical University of Uzbekistan named after Nizami（以尼扎米命名的乌兹别克斯坦国立师范大学）；School of Physics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学物理学院）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Samarkand State University（撒马尔罕国立大学）；Western Caspian University（里海西部大学）；Hemvati Nandan Bahuguna Garhwal Central University（赫姆瓦蒂·南丹·巴胡加纳加尔瓦尔中央大学）
该研究探讨了等离子体中各向异性黑洞时空的透镜稳定性与散射现象，通过分析光子轨迹和标量场散射，结合EHT和GRAVITY数据，建立了理论框架以解释高分辨率天文观测。
2025-12-12 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Strong gravitational lensing for the photons coupled to Weyl tensor in a Kerr black hole spacetime
首先给出了Kerr黑洞时空中与Weyl张量耦合的光子的运动方程，然后进一步研究了相应的强引力透镜。研究发现，黑洞旋转使耦合光子的传播变得更加复杂，这给光子轨道、偏转角、观测引力透镜变量和相对论图像之间的时间延迟等物理量带来了新的特征。事件视界外存在边圆光子轨道的耦合参数存在一个临界值，该临界值取决于黑洞的旋转参数和光子的偏振方向。当耦合参数接近临界值时，我们发现逆行光子的边缘圆光子轨道随旋转参数的增加而增加，这改变了旋转黑洞时空中边缘圆光子轨道的一个共同特征，即在没有Weyl耦合的情况下，边缘圆光子轨道总是随旋转参数单调减小.结合银河系中的超大质量中心天体，我们估计了强引力透镜中光子耦合到Weyl张量时相对论像之间的时间延迟等观测量。
2017-04-25 gr-qc
Gravitational lensing by two photon spheres in a black-bounce spacetime in strong deflection limits
本文研究了在[F]中提出的黑反弹时空中，由充满不稳定圆形光轨道的初级光子球和位于虫洞喉部的次级光子球引起的引力透镜。S. N. Lobo，M. E.罗德里格斯湾V. d. S.席尔瓦，A. Simpson和M. Visser，Phys. Rev. D 103，084052（2021）]的强偏转极限。在初级光子球和次级光子球之间存在一个反光子球。如果一个光源和一个观察者在虫洞喉部的同一侧，除了在初级光子球和次级光子球之外的无限多的图像之外，还可以观察到由反光子球附近的势垒反射的光线形成的无限多的图像，稍微在初级光子球之内。
2022-02-14 gr-qc
Probing spacetime noncommutative constant via charged astrophysical black hole lensing
研究了时空非对易参数对非对易Reissner-Nordström黑洞时空中强场引力透镜的影响。假设银河系中心超大质量天体的引力场用这个度规描述，我们估计了强引力透镜的系数和观测量的数值。结果表明，随着参数$\sqrt{\vartheta}$的增大，观测量$θ_{\infty}$和$r_m$减小，观测量$s$增大.我们的结果还表明：i）当$\sqrt{\vartheta}$强时，观测量接近于非对易Schwarzschild黑洞透镜的观测量，ii）当$\sqrt{\vartheta}$弱时，观测量接近于对易Reissner-Nordström黑洞透镜的观测量; iii）非对易Reissner-Nordström黑洞透镜中$\vartheta$的可探测范围是$0.12\leq\sqrt{\vartheta}\leq0.26$，它比非对易Schwarzschild黑洞透镜$0.18\leq\sqrt{\vartheta}\leq0.26$中的宽。这为将来利用天文仪器探测时空非对易常数$\vartheta$提供了一条途径。
2011-08-30 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational lensing by a black hole with torsion
本文研究了广义Einstein-Cartan-Kibble-Sciama（ECKS）引力理论中考虑高阶项的有挠球对称时空中的引力透镜。挠率参数改变了时空结构，从而影响光子球、偏转角和强引力透镜。视界的存在条件与光子球的存在条件并不矛盾。特别是，存在一种新的情况下，有视界，但没有光子球所考虑的时空。在这种特殊情况下，事件视界附近光线的偏转角也呈对数发散，但强场极限下的系数与光子球情况下的系数不同。此外，在远场极限下，我们发现对于某些挠率参数，偏转角从负的一侧趋近于零，这与通常时空中的偏转角不同。
2017-12-01 gr-qc
Dark Matter Constraints in Myrzakulov $F(R,T)$ Gravity: A Vielbein Approach in Weitzenböck Spacetime with Observational Data
本研究在Weitzenböck时空标架框架下探究Myrzakulov $F(R,T)$引力的暗物质几何起源，利用多类天文观测数据经MCMC分析约束模型，证实其无需额外暗物质即可匹配宇宙学特征，为ΛCDM提供可检验的替代方案。
2025-07-28 astro-ph.CO gr-qc
Strong lensing and Observables around 5D Myers-Perry black hole spacetime
研究了无质量测试粒子在具有两个自旋参数的五维Myers-Perry黑洞时空中的运动.本文讨论了在赤道平面内，不同黑洞参数值时有效势的行为。计算了光子的频移，发现它依赖于黑洞的自旋参数，并据此讨论了观测到的红移。计算了偏转角和强偏转极限系数，并详细分析了它们随自旋参数的变化。观察到在广义相对论（GR）中，四维Kerr黑洞时空的偏转角和强场系数的行为与四维Kerr黑洞时空不同，这主要是由于在高维中存在两个自旋参数.
2018-06-12 gr-qc
Time delay of timelike particles in gravitational lensing of Schwarzschild spacetime
研究了史瓦西时空中具有任意速度的零信号和类时信号的时间延迟$v$。在弱场极限下，对总走时$t_\mathrm{if}$进行了精确和近似的计算，计算结果与信号速度、源-透镜和透镜-观测者距离、源的角位置和透镜质量有关。计算两个时间延迟，具有不同速度但来自透镜同一侧的信号之间的$Δt_v$和来自透镜不同侧的信号之间的$Δt_\mathrm{p}$，以及两个$Δt_\mathrm{p}$之间的差$Δt_{\mathrm{p}v}$。这些时间延迟被应用到引力透镜超新星中微子和引力波（GW）。结果表明，超新星中微子不同质量本征态之间的$Δt_v$与本征态的质量平方差有关，因此可以用来区分中微子的质量排序，而中微子与光信号之间的差异$Δt_{\mathrm{p}v}$则与中微子的绝对质量有关.推导了一般透镜质量分布中的时间延迟公式，并将结果应用于奇异等温球的情况。对于GWs，发现只有当$v_{GM}=(1-3\times 10^{-15})c$满足时，GWs和GRB之间的$Δt_{\mathrm{p}v}$差才能在很大的源距（$2\times 10^4$ [Mpc]）和源角（10 [as]）下达到$1.45\times 10^{-5}$秒。这个时间差至少比最近观测到的GW/GRB信号的时间测量的不确定性小三个数量级，因此如果要使用$Δt_{\mathrm{p}v}$来进一步约束GW速度，则需要…
2019-06-27 astro-ph.CO gr-qc
Semiclassical gravitational effects on the gravitational lensing in the spacetime of topological defects
引力透镜理论揭示了诸如黑洞和虫洞等致密物体的许多普遍和基本性质。本文利用最近提出的计算光线偏转角的量子效应的公式，即高斯-邦纳定理（GBT），探讨了点球引力和宇宙弦时空中的半经典引力效应。Gauss-Bonnet theorem（高斯-博内定理）定量重力25，235009（2008）]被提出作为计算静态、球对称和渐近平坦时空中光的偏转角的另一种方法。在本文中，我们使用了著名的GBT应用于光学度量以及测地线的方法来计算偏转角。有趣的是，我们可以观察到，通过修改宇宙弦和全球弦偏转角的积分域，我们发现了GBT和标准方法之间的精确结果，直到三阶贡献项。最后，我们考虑了宇宙弦/整体超时空中的时间延迟，发现时间延迟分别与宇宙弦的线性质量密度和整体超时空参数成正比。
2017-12-26 gr-qc
Deflection and gravitational lensing with finite distance effect in the strong deflection limit in stationary and axisymmetric spacetimes
该研究针对稳态轴对称时空强偏转极限下的类时与类光信号偏折和引力透镜问题，提出含有限距离效应的微扰方法，推导了偏折角与传播时间的准级数形式，建立了精确引力透镜方程，并在Kerr和旋转KR时空中验证分析了相关参数的影响。
2023-07-13 gr-qc
