Analytical formulas for gravitational lensing
本文讨论了一种新的方法，它可以用来获得任意精确的解析表达式的光传播在一个给定的度规的偏转角。我们的方法通过将积分映射成快速收敛的级数来工作，并提供了非常精确的一阶近似。我们推导了一般球对称静态度规张量的一般一阶公式，并在四种不同的情况下进行了检验。
2006-03-21 gr-qc
Lensing in the Einstein-Straus solution
本文比较了Kantowski等人对具有正宇宙学常数的Einstein-Straus解中透镜效应的解析处理和本文作者的数值处理。该协议被认为是极好的。
2010-06-16 astro-ph.CO gr-qc
Strong gravitational lensing from compact bodies: analytical results
我们发展了一种非微扰方法，在一般的静态和球对称度规中得到光的偏转角的解析表达式。这是作者以前设计的方法的改进，并提供了一个正确的描述的光子球已经到一阶。我们还提出了一种替代方法，提供了一般更简单的公式，虽然有较大的误差。我们将我们的技术应用于不同的度量，并验证误差最多为{ \sl all}制度的$0.5 %$。我们表明，我们的近似比以前提出的其他人更准确。
2007-06-04 gr-qc
Gravitational Lensing
引力透镜已经发展成为分析暗宇宙的最有力的工具之一。本文综述了引力透镜的基本理论、主要应用和迄今取得的代表性成果。它有两个部分。首先从测地偏差方程出发，导出了薄的和扩展的引力透镜方程。第二部分讨论和总结了恒星和行星、星系、星系团和大尺度结构的引力透镜效应。
2010-10-19 astro-ph.CO gr-qc
Analytical Kerr black hole lensing in the weak deflection limit
本文给出了弱偏转极限下Kerr黑洞引力透镜效应的解析处理。类光测地线被展开为泰勒级数，直到并包括m/b和a/b的三阶项，其中m是黑洞质量，a是角动量，b是光线的碰撞参量。位置和放大率的个别图像计算与微扰分析。在这个量级上，平移史瓦西透镜的简并性被打破。临界曲线仍然是从黑洞位置向赤道方向偏移的圆，相应的焦散线是点状的。黑洞自旋和它相对于观测者的倾角之间的简并性通过扰动图像的角坐标被打破。
2006-12-18 astro-ph gr-qc
The EFT of Large Scale Structures at All Redshifts: Analytical Predictions for Lensing
研究了大尺度结构的有效场论对不同红移处物质功率谱的预测。在以前的工作中，我们发现，双回路预测可以匹配的非线性功率谱测量从$N$ -体模拟在红移零约2%内高达$k\sim 0.6\,h\, {\rm Mpc}^{-1}$固定后，一个单一的自由参数，所谓的“声速“。我们通过匹配EFTofLSS预测到不同红移的模拟输出来确定这个参数的时间演化，并且发现它可以很好地由仅包括一个附加参数的拟合函数来描述。在两个自由参数固定后，预测与非线性数据在约2%内一致，直到至少$z\geq 1$处的$k\sim 1\,h\, {\rm Mpc}^{-1}$，并且在约5%内一致，直到$z=1$处的$k\sim 1.2\,h\, {\rm Mpc}^{-1}$和$z=3$处的$k\sim 2.3\,h\, {\rm Mpc}^{-1}$，相对于其他微扰技术的重大改进。我们还开发了一种准确的方法来估计在不同的循环顺序的EFTofLSS预测应该失败，基于被忽略的下一阶项的大小，并找到与实际数据比较的协议。最后，我们使用我们的物质功率谱的结果进行分析计算对应的CMB和星系透镜的透镜势功率谱。这为EFTofLSS未来直接应用于宇宙尺度上的引力聚集观测打开了大门。
2016-04-07 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The Relevance of the Cosmological Constant for Lensing
本文综述了Kottler（Schwarzchild-de Sitter）时空中关于宇宙学常数对光被球形质量弯曲的影响的一些最新进展。本文还讨论了如何将这种效应应用于宇宙学中的引力透镜中。从这篇评论中出现的画面是，似乎可以公平地断言，$Λ$对光的弯曲的贡献现在已经得到了很好的建立，而把$Λ$光弯曲项放在宇宙学背景下仍然受到一些解释，需要进一步的工作和澄清。
2010-05-31 astro-ph.CO gr-qc
Strong gravitational lensing --- A probe for extra dimensions and Kalb-Ramond field
本文研究了高时空维和存在Kalb-Ramond场时的强场引力透镜。在发展了适当的分析工具之后，我们考虑了三种不同黑洞时空中的引力透镜：（a）存在Kalb-Ramond场的四维黑洞，（b）存在Kalb-Ramond场的膜世界黑洞，（c）在$f(T)$引力下的黑洞解.在所有这三种情况下，我们都描述了三个观测量的行为：相对论性图像接近的渐近位置，最外面的图像与其他填充的内部图像之间的角间距和幅度差，无论是数值上还是解析上。还讨论了这些情景之间的差异以及可能的观测特征。
2017-07-30 gr-qc hep-th
Gravitational Lensing Phenomena of Ellis-Bronnikov-Morris-Thorne Wormhole with Global Monopole and Cosmic String
本文针对含整体单极子和宇宙弦的Ellis-Bronnikov-Morris-Thorne虫洞，理论研究其引力透镜现象，推导弱场极限下光子偏转角解析表达式，分析相关参数影响及喉半径为零的特殊情况。
2025-04-17 gr-qc hep-th
The analytical discussion on strong gravitaional lensing for a gravitational source with a $f(R)$ global monopole
在$f(R)$引力理论的框架下，研究了具有整体引力亏损角的Schwarzschild黑洞在强场极限下的引力透镜效应。得到了偏转角和时滞的椭圆积分表达式，讨论了椭圆积分的渐近性质，得到了偏转角和时滞在强场极限下的显式表达式。我们表明，多个图像之间的偏转角和时间延迟不仅与时间间隔，但也考虑到宇宙学边界的$f(R)$校正$ψ_{0}$。对最小碰撞参量、角间距、相对放大率和压缩角位置等观测量进行了估算。有趣的是，对标准广义相对论的微小修改会使其在角度和时间滞后上产生显著的偏差，这为探索拓扑孤子的某些可能的独特特征和对爱因斯坦广义相对论的修正提供了一条有意义的途径。
2015-06-27 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing by exotic objects
本文综述了一种从唯象学的角度研究奇异物体（如Ellis虫洞透镜）引起的引力透镜效应的方法，其中奇异透镜物体可能遵循非标准形式的状态方程，也可能遵循修正的引力理论。本文提出了一个引力透镜模型，它是以距离的倒数幂表示的，这样史瓦西透镜和奇异透镜就可以统一地描述为一个单参数的透镜族。作为观测意义，讨论了该透镜模型中的放大率、剪切、质心运动和时间延迟。
2017-11-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational Lensing from a Spacetime Perspective
本文从时空的角度对引力透镜理论进行了评述，没有采用准牛顿近似。更确切地说，审查涵盖了所有方面的引力透镜的光传播描述的类光测地线的度量洛伦兹签名。它包括计算任意广义相对论时空中图像的位置、形状和亮度的基本方程和相关技术。它还包括一般定理分类的焦散线，对标准的多重成像，并在可能的数量的图像。一般的结果与时空的透镜功能可以明确计算的例子，包括史瓦西时空，克尔时空，一个直弦的时空，平面引力波，和其他。
2010-10-17 gr-qc
Analytical Kerr-Sen Dilaton-Axion Black Hole Lensing in the Weak Deflection Limit
研究了带电、静止、轴对称Kerr-Sen介子-轴子黑洞在弱偏转极限下的引力透镜效应。类光运动方程的近似解在$M/b$、$a/b$和$r_α/b$中达到并包括三阶项，其中$M$是黑洞质量，$a$是角动量，$r_α=Q^2/M$，$Q$是电荷，$b$是光线的碰撞参数。我们计算了两个弱场像的位置，以及相应的符号放大率和绝对放大率。结果表明，有符号的放大率和它们的总和，以及临界曲线，这是功能的收费静态后牛顿修正。发现临界曲线随透镜角动量的变化而移动，并随电荷的增加而略有减小。点状焦散线偏离光轴，不依赖于电荷。所有的透镜量进行了比较的特殊情况下，Schwarzschild和Kerr黑洞以及Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞。
2009-09-16 gr-qc
Strong deflection limit of black hole gravitational lensing with arbitrary source distances
超大质量黑洞的引力场能够强烈地弯曲附近光源发出的光线。当偏转角超过$π$时，引力透镜可以用所谓的强偏转角极限来解析近似。在本文中，我们删除了传统的假设非常远离黑洞的源，考虑源的距离作为一个额外的参数，在透镜问题要处理的准确。我们发现表达式的临界曲线，焦散线和所有透镜观测值有效的任何位置的源的地平线。在分析了球对称的情况下，我们集中在克尔黑洞，我们提出了一个分析的高阶焦散管的三维描述。
2007-09-12 astro-ph gr-qc
Gravitational lensing by gravitational waves
本文研究了引力波引起的引力透镜效应。我们注意到，尽管光子的最终和初始方向一致，但最终和初始轨迹之间会发生位移。对于平面引力波脉冲，这种位移是解析计算的。估计的意见进行了讨论。
2008-09-05 astro-ph gr-qc
Wave Mechanics, Interference, and Decoherence in Strong Gravitational Lensing
本文回顾了引力透镜中的波动力学效应理论，推导了Fresnel-Kirchoff衍射积分，分析了干涉效应可观测的条件及其在提取互补信息中的作用，并探讨了致密低频暂现源对干涉引力透镜前沿的推动。
2023-04-03 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Gravitational lensing and Catastrophe theory
对引力透镜效应中出现的焦散线奇异性进行了解析讨论。由于多极展开模型具有易处理性和普适性，本文重点研究了透镜体的多极展开模型。我们的分析得到了数值计算的证实，并应用于多重类星体系统PG 1115 +080。与椭圆透镜模型的一致性也进行了讨论。
1995-07-20 astro-ph gr-qc
Gravitational Lensing as an Optical Framework for Modified Gravity Theories
Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Gadjah Mada（数学与自然科学学院，加查马达大学）
本文提出将引力透镜视为光学现象的框架，利用有效折射率探索修正引力理论，通过数学和光学知识推导透镜效应，并验证分析结果。
2026-04-08 gr-qc
Black hole lensing in Kerr-de Sitter spacetimes
本文利用雅可比椭圆函数解析求解KdS和RKdS时空中的光子轨道，实现解析光线追踪，发现高阶图像更接近临界曲线，为检验广义相对论提供有力工具。
2023-11-20 gr-qc hep-th
Weak Gravitational Lensing of the CMB
弱引力透镜对宇宙微波背景（CMB）有几个重要的影响：它改变了CMB的功率谱，诱导非高斯性，并产生一个B模式偏振信号，这是一个重要的来源混淆的信号从原始的引力波。透镜信号也可以用来帮助约束宇宙学参数和透镜质量分布。我们回顾了这些影响的起源和计算。主题包括：广义相对论中的透镜效应、透镜效应势、透镜效应温度和偏振功率谱、约束暴胀的含义、非高斯结构、透镜效应势的重建、去透镜效应、天空曲率修正、模拟、宇宙学参数估计、星系团质量重建和移动透镜/偶极透镜效应。
2006-03-09 astro-ph gr-qc hep-ph
Weak field limit of Reissner-Nordstrom black hole lensing
研究了弱场极限下Reissner-Nordstrom（RN）黑洞的引力透镜效应。我们得到的基本方程的偏转角和时间延迟，并找到解析表达式的位置和放大的主要和次要的图像。由于净正电荷，图像之间的间隔增加，但总放大率没有变化。
2003-10-13 astro-ph gr-qc
Lensing, Shadow and Photon Rings in a Magnetized Black Hole Spacetime
Faculty 1, University of Bremen（不来梅大学第一学院）
研究磁化黑洞时空中的引力透镜效应，包括阴影和光子环的解析计算及参数区分
2025-10-28 gr-qc
Holonomy corrected Schwarzschild black hole lensing
本文从理论上研究了完整修正史瓦西黑洞时空中的引力透镜效应，推导了弱场与强场极限下的光线偏转角解析表达式，并分析了相对论性像和放大率等可观测量，与标准史瓦西时空结果进行了比较。
2023-11-25 gr-qc
Reissner-Nordstrom black hole lensing
在本文中，我们研究了强引力透镜的情况下，透镜是一个Reissner-Nordstrom黑洞。我们得到了基本方程，并表明，在Schwarzschild黑洞的情况下，除了主图像和次图像，两个无限集的相对论性图像的形成。我们发现相对论图像的位置和放大的解析表达式。的形式主义的情况下，低质量的黑洞放置在星系晕。
2003-02-14 gr-qc
Wavefronts, Caustic Sheets, and Caustic Surfing in Gravitational Lensing
由于引力透镜的作用，人们很少注意光学波前和焦散面的性质。然而，基于波前的观点是自然的，并提供了对引力透镜光锥上焦散面性质的见解。我们推导了弱场薄屏引力透镜中波前、光锥、波前焦散线和光锥焦散面的基本方程。这些方程都与透镜的电势有关。在这个过程中，我们还表明，标准的单平面引力透镜映射扩展到一个新的映射，我们称之为波前透镜映射。与标准透镜映射不同，波前透镜映射的雅可比矩阵不是对称的。我们的公式，然后应用到苛性''冲浪。"通过在焦散面上冲浪，一个星载望远镜可以固定在一个引力透镜源上，在很长一段时间内以非常高的放大率对源进行观察，揭示源的结构，否则无法解决。使用我们的焦散面的解析表达式，我们提出了一个计划冲浪的焦散面的透镜源在直线运动。详细的插图也提出了可能的类型的波前和焦散片由于非奇异和奇异的椭圆电位，奇异的等温球，包括一个例子的焦散冲浪的奇异椭圆电位透镜。
2002-08-06 astro-ph gr-qc
Strong gravitational lensing by wormholes
本研究针对静态虫洞的强引力透镜效应展开分析，对比黑洞透镜的差异，探讨观测者与光源在虫洞喉同侧/异侧的情形，揭示光子球相关独特成像特征，为探测奇异虫洞几何提供明确标识。
2023-11-06 gr-qc hep-th
Extreme gravitational lensing by supermassive black holes
极端引力透镜效应是指光子轨迹在非常接近超大质量黑洞的地方发生弯曲，而这种弯曲无法用传统的弱偏转极限来描述。近年来，利用强挠度极限，已经实现了对整个预期现象的完整分析描述。本文对这些研究进展和可能的研究方向作了初步的评述。我们还讨论了未来的设施，旨在检测高阶引力透镜图像所产生的超大质量黑洞在银河系中心的要求。
2007-10-30 astro-ph gr-qc
Gravitational Lensing in presence of Plasma: Strong Lens Systems, Black Hole Lensing and Shadow
本文综述了等离子体对引力透镜效应影响问题的最新进展，并补充了一些新的材料和相关的讨论。光在重力和等离子体存在下的偏转是由各种物理现象的复杂组合决定的：重力，色散，折射。特别是，在没有折射的均匀等离子体中，引力偏转本身与真空不同，并取决于光子的频率。在非均匀等离子体中，也会发生色折射。我们描述了强透镜系统中的色效应，包括像的角位置的移动和放大率的变化。我们还研究了高阶图像时出现的均匀等离子体包围的黑洞透镜。本文介绍了等离子体对Schwarzschild和Kerr黑洞阴影影响的解析研究结果。
2019-05-16 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational Lensing by Black Holes
我们回顾了黑洞对引力透镜的理论研究，并讨论了现实观测的前景。我们将首先讨论球对称黑洞的透镜效应，在这种情况下，以最清楚的方式出现了无限序列的高阶象。然后我们将考虑黑洞自旋的影响，形成巨大的高阶焦散线和多重图像。最后，我们将考虑黑洞透镜观测的前景，从恒星源和吸积盘上的斑点的二次图像的检测到铁K线的解释和黑洞阴影的直接成像。
2010-04-15 astro-ph.GA gr-qc
Strong field limit of black hole gravitational lensing
作为弱场方法的对应，我们给出了Schwarzschild黑洞在强场极限下的引力透镜理论。我们可以把完整的黑洞透镜方程展开成一个简单的分析理论，它可以高精度地描述强场极限下的物理现象。通过这种方式，我们得到了紧凑和可靠的数学公式的位置额外的临界曲线，相对论图像和它们的放大率，在这个限制。
2001-02-14 astro-ph gr-qc
Extreme lensing induces spectro-temporal correlations in black-hole signals
本文针对克尔黑洞，解析计算了光子环强偏折光线对强度涨落两点相关函数的贡献，并通过图像积分得到适用于未分辨源的频谱-时间相关函数，为从随机信号中提取极端引力透镜特征提供了理论工具。
2023-05-18 astro-ph.HE gr-qc
Probing the Lorentz Invariance Violation via Gravitational Lensing and Analytical Eigenmodes of Perturbed Slowly Rotating Bumblebee Black Holes
本文通过Rindler-Ishak方法计算慢自旋Bumblebee黑洞的光线偏折角，并结合天体物理数据分析洛伦兹对称性破缺参数的影响，同时求得其灰体因子与准正模，以探究洛伦兹不变性破缺。
2023-05-18 gr-qc
Gravitational lensing of Continuous Gravitational Waves
连续的引力波类似于单色光，因此可以用来探测干涉或衍射等波效应。这在强透镜引力波中是可能的。本文回顾和总结了引力透镜理论在引力波中的两种不同的体系：几何光学和波动光学，以及两种广泛应用的透镜模型：质点透镜和奇异等温球（SIS）。讨论了由于引力波的波动性质而引起的可观测效应。作为干涉的结果，GWs产生拍频模式，这可能是可观察到的下一代探测器，如地面爱因斯坦望远镜，宇宙探测器或空间承载的LISA，DECIGO。这将为我们提供一个机会，估计透镜系统的性质和其他宇宙学参数的替代技术。衍射微透镜可能成为寻找形成于球状星团中心的中等质量黑洞的一种有价值的方法。我们还指出了一个有趣的想法，检测泊松-阿拉戈现货文献中提出的。
2021-11-10 astro-ph.CO gr-qc
Theoretical gravitational lensing. Beyond the weak-field small-angle approximation
概述了那些理论上的引力透镜的结果，可以制定在时空设置，而不假设的引力场是弱的，弯曲角是小的。第一部分致力于分析方法，考虑时空中的光线方程（类光测地线）是完全可积的。这包括球对称静态时空、克尔时空和平面引力波。第二部分是致力于定性的方法，提供了一些信息透镜性质，而实际上没有解决方程的类光测地线。这包括Morse理论，微分拓扑学和分歧理论的方法。
2007-08-01 gr-qc
Light deflection and gravitational lensing effects inspired by loop quantum gravity
该研究针对圈量子引力修正的两种规则时空，解析推导弱场与强场下的光线偏折展开式，用于研究引力透镜可观测量，并给出第二个模型可观测量的可探测合理值。
2025-06-18 gr-qc
Exploring lensing signatures through spectrotemporal correlations: implications for black hole parameter estimation
本文通过数值计算黑洞附近热斑辐射的谱时关联函数，揭示直接发射与透镜主导贡献，并训练卷积神经网络从关联图中估计黑洞参数，为未来X射线观测中的强场时空探测和参数推断提供新方法。
2025-08-16 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Gravitational lensing by a Lorentz-violating black hole
Universidade Federal da Paraı́ba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）
本文研究了违反洛伦兹对称性的黑洞产生的引力透镜效应，通过解析方法推导偏转角并计算图像位置和放大率，应用于人马座A*的观测分析。
2025-11-06 gr-qc
Gravitational Lensing of Schwarzschild and Charged Black Holes Immersed in Perfect Fluid Dark Matter Halo
本研究针对浸没在理想流体暗物质晕中的史瓦西与带电黑洞，解析结合数值计算引力透镜核心物理量，得到弱偏折极限下偏折角二阶展开及全阶数值结果，揭示暗物质对中心黑洞引力透镜的显著影响。
2023-10-23 astro-ph.GA gr-qc
Strong gravitational lensing by Kerr and Kerr-Newman black holes
研究了角动量为$a$的Kerr黑洞和附加电荷为$Q$的Kerr-Newman黑洞的强引力透镜.我们首先推导出当光线在光子球附近传播时特别发散的光线的偏转角的解析表达式。在这种强偏转极限下，光线在到达观察者之前可以绕黑洞多次，从而产生相对论图像。然后应用得到的解析表达式计算了超大质量星系黑洞的相对论像的角位置和放大率。在这项工作中，我们专注于参考光轴的最外图像。我们发现，它的角距离从一个最接近的光轴和放大倍数增加的角动量$a$的黑洞的光线与直接的轨道。此外，黑洞的电荷$Q$效应也增加了最外层像与其他像的角间距，以及直接和逆行轨道的放大率。我们将讨论角动量和黑洞电荷效应对相对论图像的潜在可观测性的增加。
2021-06-18 gr-qc
Schwarzschild Lensing From Geodesic Deviation
本文利用测地偏离方程研究史瓦西黑洞对光线束的引力透镜效应，在弱偏转和薄透镜极限下得到解析级数解，并修正了以往工作中缺失的二阶修正。
2025-02-09 gr-qc
Kerr-Newman black hole lensing of relativistic massive particles in the weak field limit
在弱场极限下系统地研究了Kerr-Newman黑洞对相对论中性大质量粒子的引力透镜效应。基于Boyer-Lindquist坐标系下的Kerr-Newman度规，我们首先在第三种后闵可夫斯基近似下导出了大质量粒子赤道引力偏转角的解析形式。所得的弯曲角，这是一致的结果，在以前的工作中，被采用来解决流行的Virbhadra-Ellis透镜方程。因此，在标准微扰理论的框架内，在弱偏转极限之外，获得了粒子源的初级和次级图像的主要可观测性质的解析表达式。观测量包括各个图像的位置、放大率和重力时间延迟、微分时间延迟、总放大率和质心位置。由此得到了大质量粒子的初速度偏离光速对透镜像观测量的修正效应的显式形式。最后，作为形式主义的应用，银河系中心的超大质量黑洞，人马座A $^{\ast}$，被建模为一个克尔-纽曼透镜。速度引起的校正效应的实际透镜观测量的大小，以及在这种情况下检测到它们的可能性进行了分析。
2022-04-19 gr-qc
Topologically Charged Holonomy corrected Schwarzschild black hole lensing
Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Maranhão（马拉尼昂联邦教育、科学和技术学院）；Faculdade de Física, Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学物理学院）；Departamento de Física e Química, Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学物理与化学系）
本文研究了具有拓扑电荷的Holonomy修正Schwarzschild黑洞的光偏折现象，通过弱场和强场极限分析，推导了光偏折展开式并探讨了其观测意义。
2024-08-06 gr-qc
Analytic Kerr black hole lensing for equatorial observers in the strong deflection limit
本文给出了在极大偏转角的极限下，仅限于赤道平面观测者的克尔黑洞的引力透镜的解析处理。我们完成了我们的目标，从史瓦西黑洞开始，并添加校正到二阶的黑洞自旋。这足以提供所有焦散的完整描述以及它们附近源的透镜映射的反演。在这些公式的基础上，我们认为，相对论图像的低质量X射线双星周围的Sgr A* 是很有可能看到未来的X射线干涉测量任务。
2005-10-05 astro-ph gr-qc
