Approximating Fixed Points of Nonexpansive Mappings by a Faster Iteration Process
Nazli Kadioglu, Isa Yildirim
本文考虑一个新的迭代过程，它比Picard，Mann，Ishikawa和Agarwal等人的迭代过程都快。在巴拿赫空间中证明了非扩张映象类的强收敛和弱收敛定理。
In this paper, we consider a new iteration process which is faster than all of Picard, Mann, Ishikawa and Agarwal et al. processes. We also prove some strong and weak convergence theorems for the class of nonexpansive mappings in Banach spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Approximating fixed points of asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces by metric projections
本文利用度量投影证明了一致凸光滑巴拿赫空间中渐近非扩张映象的一个强收敛定理。这个定理推广和改进了Matsushita和Takahashi [Appl. Math. Comput. 196（2008）422-425]，其是针对非扩张映射建立的。
Approximating fixed point of(λ,ρ)-firmly nonexpansive mappings in modular function spaces
本文首先在模函数空间中引入一个迭代过程，然后将λ-紧非扩张映射的概念从巴拿赫空间推广到模函数空间.我们称这类映射为（λ，ρ）-强非扩张映射。在模函数空间中，我们将这两种思想结合起来，利用上述迭代过程来逼近（λ，ρ）-强非扩张映象的不动点.最后给出了一个例子来验证我们的结果。
Approximating Fixed points of Bregman Generalized $α$-nonexpansive mappings
利用Bregman距离引入了一类新的Bregman广义$α$ -非扩张映射，并研究了这类映射的Ishikawa迭代和Noor迭代.在巴拿赫空间中建立了Bregman广义$α$ -非扩张映象的Ishikawa和Noor迭代格式的弱收敛和强收敛定理.此外，我们提出了一个例子，我们生成的映射和一些数值例子，支持我们的主要定理。我们的结果是新的，改进了最近的文献。
Approximating fixed points of enriched nonexpansive mappings by Krasnoselskij iteration in Hilbert spaces
本文首次利用Krasnoselskij平均对压缩型映射进行增广的技巧，在希尔伯特空间中引入并研究了一类{ \it增广非扩张映射}.为了逼近充实非扩张映象的不动点，我们用Krasnoselskij迭代法证明了强收敛和弱收敛定理。文中还给出了一些例子来说明这类新的压缩映射的丰富性。本文的结果推广了Browder和Petryshyn在[Browder，F. E、Petryshyn，W.五、{ \it希尔伯特空间中非线性映射的不动点的构造}，J. Math. Anal. { \bf 20}（1967），197- 228.]从非扩张映射的情形推广到了扩充非扩张映射的情形，从而包含了文献中许多重要的相关结果作为特例。
Convergence of modified Picard-Mann hybrid iteration process for nearly nonexpansive mappings
本文在一致凸巴拿赫空间中，利用修正的Picard-Mann混合迭代过程，证明了几乎非扩张映象的强收敛定理.
Mann Iteration Process for Monotone Nonexpansive Mappings with a Graph
设$(X,\|.\|)$是巴拿赫空间.设$C$是$X$的非空有界闭凸子集，$T: C \rightarrow C$是$G$ -单调非扩张映射.本文证明了由$$x_{n+1} = t_n T(x_n) + (1-t_n)x_n, \, n = 1, 2, \cdots$$定义的Mann迭代序列可以证明$G$ -单调非扩张映射的不动点的存在性.
On the Iterations of a Sequence of Strongly Quasi-nonexpansive Mappings with Applications
本文研究了Hadamard空间中强拟非扩张映象序列迭代的$Δ$ -收敛性及其Halpern型正则化的强收敛性。然后，我们给出了它们在迭代法、凸和伪凸极小化（邻近点法）、不动点理论和平衡问题中的一些应用。这些结果推广了文献中的几个新结果，其中有些结果在希尔伯特空间中也是新的.
A Bregman projection method for approximating fixed points of quasi-Bregman nonexpansive mappings
我们介绍了一个抽象的算法，旨在找到Bregman投影到一个封闭的凸集。作为应用，分析了求具有不动点闭性的拟Bregman非扩张映射的不动点的一个迭代法的渐近性态.我们还证明了我们的结果适用于Bregman次梯度投影。
Fixed Point Approximation of Suzuki Generalized Nonexpansive Mappings via New Faster Iteration Process
本文提出一种新的迭代过程，称为K迭代过程，用于逼近不动点。我们证明了我们的迭代过程比现有的领先的迭代过程，如Picard-S迭代过程，Thakur新的迭代过程和Vatan两步迭代过程的压缩映射。我们支持我们的分析证明的数值例子。讨论了K迭代过程的稳定性和利用K迭代过程得到的压缩映射的数据依赖性结果。最后在一致凸巴拿赫空间中证明了Suzuki广义非扩张映象的弱收敛和强收敛定理。我们的结果是不动点理论文献中许多已知结果的推广、改进和推广。
Coupled solutions for a bivariate weakly nonexpansive operator by iterations
本文证明了二元非扩张算子F：C × C --> C的双Krasnoselskij型迭代法耦合解的弱收敛和强收敛定理，其中C是希尔伯特空间的非空闭凸子集.新的收敛定理推广、推广、改进和补充了耦合不动点理论中的一些重要的旧的和最近的结果。最后给出了一些适当的例子来说明我们的新结果及其推广。
Existence and higher arity iteration for total asymptotically nonexpansive mappings in uniformly convex hyperbolic spaces
在一致凸双曲空间中，给出了一类非线性映射的不动点定理，并给出了公共不动点的迭代构造。本文将Chidume和Ofoedu [4]的多步迭代转化为有限个完全渐近非扩张映象的公共不动点的逼近.因此，我们建立了强收敛和del收敛的结果，这些结果推广和推广了现有文献中的相应结果。
Convergence of algorithms for fixed points of relatively nonexpansive mappings via Ishikawa iteration
利用Ishikawa迭代算法，我们逼近了一个相对非扩张映射的不动点和最佳邻近点。在希尔伯特空间中，我们利用von Neumann序列证明了收敛结果.通过一个数值算例，比较了Ishikawa迭代算法与Picard迭代、Mann迭代等已知迭代算法的收敛速度。
A projection method for approximating fixed points of quasi nonexpansive mappings without the usual demiclosedness condition
本文介绍并分析了一个抽象的算法，该算法的目的是找到一个希尔伯特空间的闭凸子集上的投影。当专用于拟非扩张映射的不动点集时，所需的充分条件（称为“不动点闭”）比基于半闭性原理的通常条件限制更少。次梯度投影仪的一个具体例子，说明了这种推广的适用性。
Corrigendum to the paper, "A new iteration process for approximation of common fixed points for finite families of total asymtotically nonexpansive mappings". Int. J. Math. Math. Sci. vol. 2009, doi:10.1155/2009/615107
本文“逼近有限个完全渐近非扩张映象族的公共不动点的一种新的迭代过程”中定理3.5证明中的一个空白。国际数学杂志vol. 2009，doi：10.1155/2009/615107”。第11页上从第8行开始从下到定理证明的结尾所用的论点是不正确的。在本更正中，我们的目标是缩小这一差距。
An iterative algorithm for a common fixed point of Bregman Relatively Nonexpansive Mappings
在实自反巴拿赫空间中引入并研究了一类Bregman相对非扩张映象的公共不动点的迭代逼近方法.在适当的条件下，证明了该方案生成的序列的强收敛性定理。此外，我们的计划和结果统一了一些已知的结果在这个方向上得到的。
Quantitative results for Halpern iterations of nonexpansive mappings
我们给出了一致光滑巴拿赫空间中Halpern迭代相对于非扩张映射预解式的亚稳定性的一个速率，该速率是从徐的一个证明中提取的。在希尔伯特空间中，后者是已知的，因此我们得到了一个显式的亚稳率。我们还提取了一般赋范空间的渐近正则性的速率。Kohlenbach和Leuclantean已经在$(λ_n)$上针对不同的和不可比较的条件提取了这样的速率。本文所分析的证明也比Kohlenbach和Leuchtean所处理的证明更有效，因为它不使用Banach极限或弱紧，这使得提取特别有效。此外，我们还给出了一致光滑巴拿赫空间的一个等价公理化。本文是正在进行的非线性不动点理论证明挖掘案例研究的一部分。
Weak convergence of the iterations for asymptotically $G$-nonexpansive maps on Banach spaces with a graph
在某些具有图结构$G$的巴拿赫空间上，渐近$G$ -非扩张映射的迭代将弱收敛于一个不动点.这一结果统一和推广了前人对非扩张和渐近非扩张映射类证明的几个不动点定理。作为这个结果的应用，我们得到了特殊巴拿赫空间上局部满足非扩张条件的映射的逐次逼近弱收敛于一个不动点.
Weak and strong convergence theorems for generalized nonexpansive mappings
本文考虑Karapinar [5]引入的一类广义非扩张映射，它是Suzuki（C）-条件的推广.在一致凸巴拿赫空间中，在适当的条件下，证明了这类映象不动点的弱收敛和强收敛定理。我们的结果推广了Khan和Suzuki [4]的结果到这类映射的情形，并与Reich [2]关于非扩张映射的一个著名的收敛定理有关。
Nonexpansive iterations in uniformly convex $W$-hyperbolic spaces
提出了一类具有单调一致凸模的一致凸$W$ -双曲空间（简称$UCW$ -双曲空间），作为研究非扩张迭代的一个合适的背景. $UCW$ -双曲空间是一致凸赋范空间和CAT（0）-空间的自然推广。进一步，我们利用证据挖掘技术得到了$UCW$ -双曲空间中闭凸子集的非扩张自映射的Ishikawa迭代的渐近正则性的有效速率.这些有效结果即使在一致凸巴拿赫空间中也是新的。
Remarks on b-enriched nonexpansive mappings
该研究针对文献中提出的富集非扩张映射概念展开分析，指出其与经典非扩张映射概念重合，需重新审视，为度量不动点理论的相关文献研究提供参考并指明后续澄清方向。
A note on an alternative iterative method for nonexpansive mappings
本文指出，关于另一种迭代法的渐近性态的结果是著名的Halpern迭代法的相应结果的推论。
Rates of asymptotic regularity for Halpern iterations of nonexpansive mappings
本文利用数理逻辑的方法，或者更具体地说，证明理论的技巧，得到了关于非扩张映象的Halpern迭代的新的有效结果。本文给出赋范空间中非空凸集的非扩张自映射的Halpern迭代的渐近正则性的有效速度。本文介绍了{ \em proof mining}项目中的另一个案例研究，该项目涉及从（初步）无效证明中提取有效一致边界。
A product of strongly quasi-nonexpansive mappings in Hadamard spaces
本文证明了Hadamard空间中强拟非扩张$Δ$-半闭映射的乘积仍为强拟非扩张轨道$Δ$-半闭映射，并建立了逼近其无穷乘积公共不动点的$Δ$-收敛定理，应用于凸函数极小化及凸可行性问题。
Fixed points theorems for $b$-enriched multivalued nonexpansive mappings and *-$b$-enriched nonexpansive mappings
本文推广了单值$b$-富集非扩张映射的不动点定理至多值情形，引入*- $b$-富集非扩张映射，并在Hilbert空间中证明其存在性及Krasnoselskii迭代的弱、强收敛。
Strong convergence theorems by a new hybrid method for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings in Banach spaces
本文在巴拿赫空间中引入了一种新的修正Ishikawa迭代法，用于求平衡问题的解集与相对非扩张映象的不动点集的公共元.我们的结果推广、扩展和丰富了文献中已有的一些结果。
Alternative iterative methods for nonexpansive mappings, rates of convergence and application
对巴拿赫空间中的一类非扩张映射提出了若干替代的迭代法，并证明了它们收敛于一个不动点问题和一个变分不等式的公共解.我们使用证明理论技术给出了此类迭代的渐进规律性率。给出了收敛结果的一些应用。
A Mean Ergodic Theorem for Nonexpansive Mappings in Hadamard spaces
本文证明了Hadamard（非正曲率度量）空间中非扩张映象的一个平均遍历定理，推广了Baillon非线性遍历定理.主要结果表明，具有非空不动点集的非扩张映射的Karcher迭代平均序列弱收敛于该映射的一个不动点。这一结果对1-参数连续压缩半群也成立。
Some remarks on "Convergence of Picard's iteration using projection algorithm for noncyclic contractions" [Indag. Math. 30 (2019) 227--239]
本文首先利用投影算子证明了在严格凸巴拿赫空间中，循环相对非扩张映象的最佳邻近点的存在性等价于非循环相对非扩张映象的最佳邻近对的存在性.这样，我们就得到了“Proximal normal structure and relatively nonexpansive mappings”，Studia Math.，(171（2005）283- 293）。然后，我们讨论了最佳邻近对非循环压缩的收敛性，通过应用循环压缩的迭代序列的收敛性，并表明最近发表在Indag的一篇论文的收敛方法。数学，30（1）（2019）227- 239是从皮卡德的迭代序列中精确获得的。
Strong convergence of modified Ishikawa iterations for nonlinear mappings
本文证明了巴拿赫空间中相对渐近非扩张映象的修正Ishikawa迭代的一个强收敛定理。我们的结果推广和改进了Nakajo，Takahashi，Kim，Xu，Matsushita等人最近的结果.
Solution of variational inequality problems on fixed point sets of nonexpansive mappings using iterative methods
本文在$q$ -一致光滑实巴拿赫空间中，对有限个非扩张映象族的公共不动点集上的强增生算子的变分不等式问题，引入了新的隐式和显式迭代格式，它们强收敛于该问题的唯一解.作为应用，我们引入了一个强收敛于有限个严格伪压缩映象族公共不动点的变分不等式解的迭代过程.我们的定理推广、改进和统一了徐\cite{27}和Yamada \cite{Yamada}以及其他作者的相应结果.我们的推论和我们的证明方法是独立的利益。
A Generalization of Halpern Iteration. Preliminary Results
分析了粘性广义Halpern迭代格式的推广。证明了该解渐近强收敛到一个渐近非扩张映射的唯一不动点，该映射与一个压缩自映射、一个粘性项和两个驱动外力项一起驱动迭代。
Solution of a Nonlinear Integral Equation via New Fixed Point Iteration Process
本文在巴拿赫空间中引入了一种新的三步迭代过程，并证明了逼近非扩张映象不动点的收敛性结果。此外，我们表明，新引入的迭代过程收敛速度比现有的迭代过程。进一步讨论了混合型Volterra-Fredholm泛函非线性积分方程的解.
Approximating fixed points of enriched Chatterjea contractions by Krasnoselskij iterative method in Banach spaces
使用Krasnoselskij平均的压缩型映射的富集技术，在[Berinde，V.，{ \it Approximating不不动点of enriched nonexpansive mappings by Krasnoselskij iteration in希尔伯特空间}，Carpathian J. Math. { \bf 35}（2019），no. 3，277-288.]，在巴拿赫空间中引入了一类丰富的Chatterjea压缩，并证明了这类压缩的一般不动点定理.并举例说明了这类压缩的丰富性以及丰富Banach压缩、丰富Kannan压缩和丰富Kannan压缩之间的关系.
Effective results on compositions of nonexpansive mappings
本文给出了有限族非扩张映象迭代的渐近正则性的一致界。我们在$(r,δ)$ -凸空间的背景下得到了定量结果，这是一类测地空间，它推广了具有凸测地双梳的度量空间.
A New Iterative Projection Method for Approximating Fixed Point Problems and Variational Inequality Problems
在实希尔伯特空间中，引入并研究了一个新的外梯度迭代程序，用于寻找非扩张映象无限族的不动点集与逆强单调映象的变分不等式的解集的公共元.同时，在相当温和的条件下，证明了新的外梯度方法所定义的迭代序列强收敛于非扩张映象无限族的不动点问题和经典的变分不等式问题的解.此外，利用这一结果，我们提供了一些应用所考虑的问题，而不仅仅是给一个纯粹的扩展现有的数学问题。
Asymptotically nonexpansive mappings in uniformly convex hyperbolic spaces
本文在一致凸双曲空间中给出了渐近非扩张映象的一个不动点定理，并给出了这类映象的Krasnoselski-Mann迭代的新的有效结果.后者被发现使用的方法从逻辑和本文继续一个案例研究中提取有效的数据，从初步看来无效的证明，在不动点理论，这样的映射的一般程序。
Approximating fixed points of enriched contractions in Banach spaces
我们引入了一个大类的映射，称为丰富的压缩，其中包括，在许多其他的压缩型映射，Picard-Banach压缩和一些非扩张映射。我们证明了任何丰富的压缩有一个唯一的不动点，这个不动点可以近似通过一个适当的Kransnoselskij迭代计划。证明了不动点理论中的几个重要结果是本文主要结果的推论或结果。我们还研究了局部富集压缩、渐近富集压缩和Maia型富集压缩的不动点。文中还给出了一些例子来说明新概念的一般性和相应的不动点定理。
Firmly nonexpansive mappings in classes of geodesic spaces
强非扩张映射由于与极大单调算子的对应关系，在度量不动点理论和最优化中起着重要的作用。本文深入研究了这类映射在不同类型的测地空间，如（一致凸）$W$ -双曲空间，Busemann空间和CAT（0）空间中的不动点理论和Picard迭代的渐近性质.此外，我们应用证明挖掘的方法，以获得有效率的渐近egularity的皮卡德迭代。
Learning Firmly Nonexpansive Operators
本文提出一种数据驱动方法学习牢固非扩张算子，用于即插即用图像去噪，并证明经验风险最小化收敛于期望风险最小化，且算子收敛到最优经验解。
On the Rate of Asymptotic Regularity of Iterative Methods for Nonexpansive Mappings in CAT(0) Spaces and Hyperbolic Optimization
本文将Banach和Hilbert空间中的渐近正则性证明技术扩展到完备CAT(0)空间，并引入双曲优化的Halpern型优化器作为欧几里得HalpernSGD的非线性对应。
Pazy's fixed point theorem with respect to the partial order in uniformly convex Banach spaces
本文在偏序为“$\leq$“的一致凸Banach空间$E$中证明了单调$α-$非扩张映射$T$的Pazy不动点定理.也就是说，只要Picard迭代$\{T^nx_0\}$对某个初始点$x_0$有界，且满足$x_0\leq Tx_0$或$Tx_0\leq x_0$，则$T$关于偏序“$\leq$“的不动点集是非空的.当把$T$的定义限制在锥$P$上时，单调$α-$非扩张映射$T$至少有一个不动点当且仅当Picard迭代$\{T^n0\}$有界.在一致凸序Banach空间中，借助于法锥$P$的性质，给出了寻找$T$关于偏序“$\leq$“的不动点的Picard迭代$\{T^nx_0\}$的弱收敛和强收敛定理.
Strong convergence with a modified iterative projection method for hierarchical fixed point problems and variational inequalities
本文讨论了近似非扩张映象序列关于非扩张映象的分层不动点问题的一种改进的迭代投影逼近方法。证明了在对算子和参数作一定的近似假设下，修正的迭代序列强收敛于几乎非扩张映象的公共不动点集的一个公共元，并且该公共元解了某些变分不等式.作为一种特殊情况，这种投影方法可用于求给定变分不等式的最小范数解。所得结果改进和推广了其他作者最近的相应结果.
Quasi $α$-Firmly Nonexpansive Mappings in Wasserstein Spaces
本文在Wasserstein空间中引入拟α-稳固非扩张映射，证明其在二次增长条件下的不动点迭代窄拓扑收敛，并首次证明循环近端点算法在适当假设下收敛。
A Picard-S Iterative Scheme for Approximating Fixed Point of Weak-Contraction Mappings
研究了一类特殊的弱压缩映象的Picard-S迭代法的收敛性分析。利用Picard-S迭代法证明了弱压缩映象类的不动点的一个数据依赖性结果。
Sharp convergence rates for averaged nonexpansive maps
我们在一般赋范空间中建立了Kranosel'ski \v-Mann不动点迭代的收敛速度的精确估计，并且我们使用它们来证明最近在[11]（Israel Journal of Mathematics 199（2），757-772，2014）中证明的渐近正则性界是精确的，并且不能改进。为此，我们考虑在[3]（Proceedings of the 2nd International Conference on不动点Theory and Applications，World Scientific Press，London，27-66，1992）中引入的递归界，我们根据最优输运问题的嵌套族重新解释该递归界。通过构造一个非扩张映射$T:[0,1]^{\mathbb N}\to[0,1]^{\mathbb N}$，使其等价地达到这些界，我们证明了这些界是紧的，从而解决了[3]中的主要猜想.递归的界限反过来被重新解释为吸收概率的一个基本的马尔可夫链，这是用来建立紧密的常数$1/\sqrtπ$。
$α$-Firmly Nonexpansive Operators on Metric Spaces
通过对线性空间中不动点迭代的分析，我们将$p$ -一致凸空间的工具推广到了其他的场合.本研究仅限于单值逐点$α$平均映射的适当推广。我们的主要贡献是在p-一致凸空间中为这些映射建立了一个演算，特别是显示了在组合和凸组合下该性质是如何保持的。这是至关重要的分裂算法，建立这样的凸组合和组合，并减少了收敛性分析，简单地验证$α$ -坚定的非扩张性的各个组件在不动点的分裂算法。我们的收敛性分析不同于可以在以前的文献中发现，只有$α$坚定的非扩张性相对于不动点是必需的。事实上，我们表明，如果不动点映射是逐点非扩张的所有集群点，那么这些集群点实际上是不动点，并收敛的序列如下。此外，我们提供了一个定量的收敛分析的概念上的规范度量次正则性，我们表明是必要的可量化的收敛估计。这使得人们第一次证明了在曲率从上到下有界的空间中各种分裂算法的收敛性。
Boţ-Nguyen Acceleration, Weighted Mean Ergodic Iteration, and the Beta-Binomial Distribution
本文分析了Boţ-Nguyen算法在非扩张算子为线性时的特例，发现其自然融入加权平均ergodic迭代框架，并与贝塔-二项分布相关，当参数为4时迭代序列强收敛。
Convergence of Proximal Splitting Algorithms in CAT(k) Spaces and Beyond
在CAT（k）空间中，由prox映射（如：K-prox，Krasnoselsky-Mann松弛，非线性投影梯度）构造的公共不动点迭代在线性度量次正则性假设下局部线性收敛.对于线性收敛的不动点序列，线性度量次正则性在任何情况下都是必要的，因此结果是紧的。为了证明这一点，我们发展了一个不动点映射理论，它违反了p-一致凸空间中的非扩张性和固定非扩张性的通常假设。
Error Estimates for Approximating Best Proximity Points for Cyclic Contractive Maps
我们找到了一个先验和后验误差估计的Picard迭代的最佳邻近点的循环压缩映射，这是定义在一致凸巴拿赫空间上的凸性模的幂型。我们发现的皮卡德序列的收敛速率。
Hyper-extensions in metric fixed point theory
我们将非标准分析的现代公理系统应用于度量不动点理论。特别地，我们对非扩张映象给出了一个非标准迭代格式，并给出了巴拿赫空间直和中不动点问题的一个非标准方法。
Logically Contractive Mappings: Fixed Points and Event-Indexed Rates
本文提出“逻辑压缩映射”，证明扩展 Banach 原理的不动点定理，导出事件索引及迭代计数收敛速率，并推广至变因子事件，统一多种广义压缩现象。
Convergence analysis of an inexact inertial Krasnoselskii-Mann algorithm with applications
经典的Krasnoselskiii-Mann迭代被广泛用于逼近非扩张算子的不动点。为了加快Krasnoselskiii-Mann迭代的收敛速度，惯性法近年来受到了广泛的关注。本文提出了一种非精确惯性Krasnoselskiii-Mann算法。与原惯性Krasnoselskiii-Mann算法相比，该算法允许误差用于迭代序列的更新，从而使其在实际应用中更加灵活和实用。在不同的参数和误差项条件下，我们建立了算法的弱收敛结果。此外，我们提供了一个非渐近的收敛速度所提出的算法。作为应用，我们提出并研究了求解单调包含问题和相应的凸极小化问题的非精确惯性邻近点法和非精确惯性前后向分裂算法.
Quantitative results on Fejer monotone sequences
我们提供了一个统一的定量形式的强收敛结果的许多迭代程序，满足一般类型的Fejer单调性的收敛使用的紧的基础集。这些定量的版本是在T意义上的所谓亚稳性的显式速率的形式。涛.我们的方法涵盖了从极大单调算子的邻近点法到各种不动点迭代（x_n）的例子，包括强非扩张，渐近非扩张，严格伪压缩和其他类型的映射。许多结果在增加了一些凸性结构的一般度量环境下（所谓的W-双曲空间）成立。有时一致凸性假设仍然覆盖由于Gromov的CAT（0）-空间的重要类。
Hybrid Algorithm for Nonlinear Equilibrium, Variational Inequality and Fixed Point Problems
本文在巴拿赫空间中引入了一个迭代过程，它强收敛于有限族广义平衡问题的解集、有限族连续相对非扩张映象的不动点集和有限族$γ$ -逆强单调映象的零点集的公共元.我们的定理改进和推广了最近公布的几个结果。我们的迭代过程，证明方法和推论是独立的兴趣
Convergence Theorems for Hierarchical Fixed Point Problems and Variational Inequalities
本文讨论近似非扩张映象的分层不动点问题解的一种改进的迭代投影逼近法。在一定的映射和参数近似假设下，给出了该方法的强收敛定理。作为一种特殊情况，这种投影方法解决了一些二次极小化问题。应该注意的是，所提出的方法可以被视为Wang等人[15]，Wanget. [14][15][16][17][18][19]
Fixed point theorems for Kannan type mappings with applications to split feasibility and variational inequality problems
本文的目的是引入一个大的映射类，称为{ \it enriched Kannan映射}，它包括所有的Kannan映射和一些非扩张映射.研究了巴拿赫空间中增广Kannan映射的不动点集，证明了Kransnoselskij迭代逼近不动点的一个收敛定理.然后，我们进一步扩展这些映射类丰富的Bianchini映射。最后给出了一些例子来说明结果的有效性.作为我们主要不动点定理的应用，我们分别给出了求解增广Kannan映射和增广Bianchini映射的分裂可行性问题和变分不等式问题的Kransnoselskij投影型算法.
Solving Composite Fixed Point Problems with Block Updates
通过在每次迭代中只激活一个算子块，可以用各种策略迭代地构造非扩张算子的公共不动点。在更具有挑战性的一类复合不动点问题，涉及运营商，不共享共同的不动点，目前的方法需要激活的所有运营商在每次迭代，并保持收敛，同时更新只有块的运营商的问题是开放的。我们提出了一种方法，实现这一目标，并分析其渐近行为。弱，强，和线性收敛的结果，建立利用与理论的集中阵列。应用到几个非线性和非光滑分析问题，从单调包含和不一致的可行性问题，最小化问题中出现的数据科学。
Weak and Strong Convergence of an Implicit Iteration for Hemi-Contractive Semigroups in Banach Spaces
针对Banach空间中Lipschitzian半压缩和α-半压缩半群，提出隐式迭代格式逼近公共不动点，在满足Opial条件的均匀凸Banach空间中建立弱收敛，在一般Banach空间中获得强收敛，并推广到伪压缩和半压缩映射。
A hybrid method for countable equilibrium, variational inequality and maximal monotone inclusion problems with fixed point constraints
提出一种混合投影方法，在一致光滑和一致凸的实Banach空间中，逼近可数族广义非扩张型映射的不动点集、可数多个均衡问题解集、可数多个变分不等式问题解集和可数多个极大单调算子零点集的公共元，并证明强收敛性。
Tikhonov Regularized Iterative Methods for Nonlinear Problems
考虑实希尔伯特空间中的单调包含问题。近似分裂算法是求解该问题的一种常用方法，在较弱的假设条件下，近似分裂算法通常具有弱收敛性。研究者假设所考虑的算子具有强凸性或强单调性等强条件来证明算法的强收敛性。Mann迭代法和正规S-迭代法是求解不动点问题的常用方法。利用Tikhonov正则化方法，提出了一种新的基于正规S-迭代法的公共不动点算法，在不假设强凸性和强单调性的情况下，证明了所生成的序列强收敛于公共不动点集.在已有的不动点算法的基础上，我们提出了一种与Tikhonov正则化相结合的求解单调包含问题的前向后型算法和Douglas-Rachford算法.此外，我们考虑了目前非常流行的结构复杂的单调包含问题。我们还提出了一个强收敛的前向后型原始对偶法和一个Douglas-Rachford型原始对偶法来解决单调包含问题。最后，我们进行了一个数值实验来解决图像去模糊问题。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。