Interpreting formulas of divisible lattice ordered abelian groups
我们证明了一个大类的可分阿贝尔$\ell$ -群（格序群）的连续函数是可解释的（在一定意义上）在格的零集这些功能。这对这些$\ell$ -群的模型论有各种应用，包括可判定性结果。
2016-09-23 math.LO
Stably Embedded Pairs of Ordered Abelian Groups
Universität Münster（明斯特大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
研究有序阿贝尔群在给定初等扩张中的稳定嵌入条件，提出基于估值群的传递原理，证明了.lexicographic乘积中所有类型均可定义。
2026-03-30 math.LO
A Simple Proof of the Marker-Steinhorn Theorem for Expansions of Ordered Abelian Groups
基于对可定义在这种结构中的线性序的分析，我们给出了序群的o-极小展开的Marker-Steinhorn定理的一个简短而完备的证明。
2013-09-23 math.LO
Distality in Ordered Abelian Groups
University of Tsukuba（筑波大学）
本文研究了有序阿贝尔群的远距性特征，通过赋予素数p的赋值s_p，证明了远距性与肋大小的有界性之间的关系，并扩展了先前的有限脊准则。
2026-08-19 math.LO
From partially ordered monoids to partially ordered groups via free nuclear preimages
在剩余格和偏序幺半群上有两种基本的构造，即所谓的核象和余核象。核映象允许我们从可消的序代数中构造出许多非经典逻辑中出现的序代数（如pomnix、半格序幺半群和剩余格）。余核象则允许我们从偏序群或格序群中构造某些可消代数。除其他事项外，我们表明，有限（交换）积分剩余格正是有限核图像的交换cancellative积分剩余格和（交换）整闭pomentum正是核图像的subpomentum偏序（阿贝尔）组。关键的结构是pomatron的自由核原像。作为我们研究自由核原像的一个副产品，我们得到了核像下闭的半格序幺半群和半格序幺半群的拟簇的句法刻画。
2023-02-01 math.LO
Grothendieck rings of o-minimal expansions of ordered abelian groups
通过引入有界欧拉示性数的概念，我们完全计算了序阿贝尔群的O-极小扩张的Grothendieck环在一阶逻辑意义下的性质.
2005-05-16 math.LO
A structure theorem for abelian quasi-ordered groups
引入相容拟序群的概念，统一了赋值和序阿贝尔群。Fakhruddin在一篇论文中证明了域上的相容拟序总是序或赋值。在这里，我们表明，组的情况下是更复杂的情况下，比字段和描述的一般结构的兼容准有序阿贝尔群。我们还提出了拟序极小的概念，并与C-极小建立了联系，从而回答了F. Delon的一个问题。
2018-02-13 math.LO
First order theory of cyclically ordered groups
根据Rieger定理（1956），存在一对一的对应关系，给每个循环序群$H$分配一对$(G,z)$，其中$G$是全序群，$z$是$G$中心的元素，生成$G$的共尾子群$\langle z\rangle$，并且使得商群$G/\langle z\rangle$同构于$H$。我们首先建立，在这个对应，循环有序群$H$的一阶理论是唯一确定的对$(G,z)$的一阶理论。证明了循环序群类是一个基本类，并给出了它的一个公理系统，最后证明了与全Abel序群的所有理论具有相同的泛部分相反，存在无数个Abel循环序群的泛理论.我们给每个这些普遍理论的一个不变量，这是一对子群的一组单模复数。
2013-11-03 math.LO
Strong theories of ordered abelian groups
我们考虑有序阿贝尔群理论的强扩展。我们表明，假设的强度有许多理想的后果，在这样的理论中的可定义集的结构，特别是涉及到可定义的无限离散集。我们还提供了一系列的例子，强扩张的有序阿贝尔群证明了各种各样的理论。
2016-05-11 math.LO
Quantifier elimination in ordered abelian groups
用适当的语言给出了全序阿贝尔群理论中量词消去的一个新证明。更确切地说，这只是“相对于有序集的量词消除”。群中的每个可定义集合都是一个无量词可定义集合族的并集，其中该族的参数在一个排序中运行于一个可定义（有量词）的集合上，该排序携带一个有序集合的结构，并带有一些额外的一元谓词。作为推论，我们发现序阿贝尔群中的所有可定义函数都是关于n个可定义段的分段仿射线性函数。
2011-10-14 math.LO
Symmetrically complete ordered sets, abelian groups and fields
我们的特点和构造线性有序集，阿贝尔群和领域是{ \emph对称完整}，这意味着任何链的封闭有界区间的交集是非空的。这种有序的阿贝尔群和域是重要的，因为Banach的不动点定理的推广在它们中成立。证明了对称完备的序阿贝尔群和域分别是可分的Hahn积和实封闭的幂级数域。我们展示了如何扩展任何给定的有序集，阿贝尔群或领域的一个对称完成。本文的主要部分建立了一个详细的研究cut共尾性。
2013-08-04 math.LO
Proof Theory and Ordered Groups
利用序定理，刻画了群的偏序扩展到全序的情形，生成了各种格序群（l-群）的超代数演算。这些结石，然后用来提供新的证明定理所产生的理论，序群。更准确地说：使用阿贝尔群的排序定理生成阿贝尔L群的分析演算;生成L群的演算，并获得该簇的方程理论的新的可判定性证明，并将自由群的有限子集扩展到右序;生成可表示L群的演算，并获得自由群是可排序的新的证明。
2017-08-02 math.LO
Dp-minimal expansions of discrete ordered abelian groups
若$\mathcal{Z}$是离散序阿贝尔群$(Z,<,+)$的dp-极小展开，且$\mathcal{Z}$不允许非平凡可定义凸子群，则$\mathcal{Z}$与$(Z,<,+)$可互定义，且$(Z,<,+)$初等等价于$(\mathbb{Z},<,+)$ .
2020-04-27 math.LO
Ordering groups and validity in lattice-ordered groups
给出了一个群的子集的一个特征，该群的子集延伸到群上的右阶正锥，并用于将格序群（l-群）中方程的有效性与自由群的子集延伸到右阶正锥联系起来.这种对应关系被用来获得新的证明的可判定性字问题的自由l-群和产生的各种l-群的l-自同构群的实数行。群的子集延伸到群上的阶的正锥的特征也被用来建立各种可表示的l-群（等价地，序群的类）和相对自由群的子集延伸到阶的正锥的方程的有效性之间的对应。
2018-09-07 math.LO
Definable Continuous Induction on Ordered Abelian Groups
正如数学归纳法被应用于证明自然数上的命题一样，{ \it连续归纳法}（或{ \it实归纳法}）是证明实分析中某些命题的工具。（虽然，这种比较有点言过其实。）本文首先考虑稠密序阿贝尔群上的Heine-Borel定理（每个闭有界区间关于序拓扑是紧的）。然后，使用最近引入的伪有限集的概念，我们介绍了一个一阶可定义版本的{ \it连续归纳}的语言序群群，我们用它来证明一个可定义版本的Heine-Borel定理的稠密有序阿贝尔群。
2017-03-16 math.LO
Arithmetic of Dedekind cuts of ordered Abelian groups
本文将线性序阿贝尔群上的Dedekind割集作为（0，<，+，-）语言上的一个结构来研究.此外，我们得到了一个简单的公理集的普遍的一部分，这种结构的理论。最后，我们证明了满足给定公理的每一个结构都是适当群上割集的子结构。
2008-12-16 math.LO
Forking and invariant types in regular ordered Abelian groups
本文研究正则有序阿贝尔群中分叉与不变类型的性质，证明了类型不叉过A的条件。
2024-10-04 math.LO
Elimination of imaginaries in Ordered Abelian groups with bounded regular rank
本文研究了几类纯序阿贝尔群的消元问题。对于有界正则秩的有序阿贝尔群类（等价于有限样条），我们得到弱消去的条件，只要我们对每个可定义凸子群$Δ$给商群$Γ/ Δ$加上排序，并对商群$Γ/ Δ+ lΓ$进行排序，其中$Δ$是可定义凸子群，$l \in \mathbb{N}_{\geq 2}$ .我们将这些排序称为\emph{quotient sorts}。对于dp-极小情形，如果我们还为每个$ \ell \in \mathbb{N}$添加常数以区分有限群$Γ/\ell Γ$的元素，则我们得到了完全消除的矩阵。
2022-05-09 math.LO
On dp-minimal ordered structures
我们展示了一些关于dp-极小序结构的基本事实。主要结果如下：dp-极小群是有限指数阿贝尔群，在可分序dp-极小群中，任何无限集都有非空的内部，任何纯树理论都是dp-极小的.
2009-09-23 math.LO
Characterizing automorphism groups of ordered abelian groups
刻画了与序阿贝尔群的全自同构群同构的群。结果将遵循从经典定理的序群添加一个参数，从证明用于实现环作为自同态环的阿贝尔群。
2001-12-23 math.GR math.LO
Finitely generated lattice-ordered groups with soluble word problem
William W. Boone和Graham Higman证明了一个有限生成群有可解的字问题当且仅当它能嵌入一个单群，而这个单群又能嵌入一个群呈现的群。我们证明了格序群的一个精确类比：定理：一个n-生成格序群有可解字问题当且仅当它能嵌入一个单格序群，而这个简单格序群又能嵌入一个n-表示格序群.证明使用置换群和用于证明格-序群类似的Higman嵌入定理的思想。
2007-10-09 math.GR math.LO
Groups with infinite linearly ordered products
本文提出无限线性有序乘积的形式体系，用于定义超序列等幂级数群中的无限复合，并证明此类群可表示为有序阿贝尔群的半直积。
2025-09-12 math.GR math.LO
Model theory of divisible abelian cyclically ordered groups and minimal C. O. G
给出了循环序群模型论的一些结果.我们开始与可分阿贝尔循环序群的完整理论的分类。然后，我们看看循环序群的唯一参数可定义的子集是有限联盟的单例和开区间，和那些可定义的子集是有限联盟的单例和c-凸子集，其中是c-凸的是类似的是凸的线性有序的情况下。
2021-11-16 math.LO math.RA
Outer Automorphism Groups of Ordered Permutation Groups
一个无限线性序集（S，<=）称为双齐次的，如果它的自同构群A（S）作用在它上面2-传递.我们证明了对于某个双齐次链（S，<=），任何群G都是自同构群A（S）的外自同构群G cong Out（A（S））.
2000-10-30 math.GR math.LO
Automorphism groups of linearly ordered structures and endomorphisms of the ordered set $(\mathbb{Q},{\leq})$ of rational numbers
研究了有理数序集$(\mathbb{Q},{\leq})$的自同态幺半群的结构。证明了对任意可数线性序集$Ω$，存在不可数个$\operatorname{End}(\mathbb{Q},{\leq})$的极大子群同构于$Ω$的自同构群.我们将$\mathbb{Q}$的子集$X$作为$(\mathbb{Q},{\leq})$中的一个收缩而产生的关于$X$的拓扑信息来表示。最后，我们建立了一个可数群作为一个可数线性序集的自同构群，从而作为$\operatorname{End}(\mathbb{Q},{\leq})$的极大子群，当且仅当它是有限秩的自由交换群。
2018-07-03 math.GR math.LO
Automorphism groups of linearly ordered homogeneous structures
本文将[Li 19]中的结果应用于非平凡自由齐次结构的线性序展开和$n\geq 2$的泛n-线性序，并证明了它们的自同构群的简单性.
2020-09-05 math.GR math.LO
Simplicial geometry of unital lattice-ordered abelian groups
所谓$\ell$ -群$G$，我们是指格序阿贝尔群。本文研究了由{ \it unital} $\ell$ -群构成的范畴$\FP$，这些$\ell$ -群具有一个特殊的序单位$u$ .利用$\FP$与有理多面体范畴之间的对偶性，我们将给出（i）$\FP$中有限极限和余极限的构造;（ii）关于可表示有单位$\ell$ -群的Cantor-Bernstein-Schröder定理;（iii）$\FP$的自由对象的可表示生成子代数的几何刻画.
2012-02-21 math.CO math.LO
Mv-algebras And Partially Cyclically Ordered Groups
证明了MV-代数与缠绕在格-序群上的部分循环序群之间存在函子对应。由此，循环序群的一些结果可以用MV-代数来表述。例如，研究群与循环序可以得到一阶的幺模复数群和有限循环群群的特征。我们推导出伪有限MV-链和伪简单MV-链（即共享相同的一阶属性作为一些简单的）的一个特征。这些结果可以推广到一些非线性序MV-代数，例如超阿基米德MV-代数。
2019-02-13 math.AC math.LO math.RA
Strongly Dependent Ordered Abelian Groups and Henselian Fields
本文刻画有限dp-秩的强依赖有序阿贝尔群，并据此证明强依赖域上任意Henselian赋值所形成的赋值域仍为强依赖。
2024-04-07 math.GR math.LO
Ordered structures and large conjugacy classes
这篇文章是对以下问题的贡献：是否存在一个波兰非阿基米德群（等价于：自同构群的弗赖斯极限），这是非常顺从的，并有足够的泛型。由于Fraisse限制，其自同构群是非常顺从的，必须有序，即，配备了一个线性排序，我们专注于有序Fraisse极限。证明了泛序硼树和泛序偏序集的自同构群有共挤共轭类，但没有共挤$2$维对角共轭类.我们还给出了序Fraisse极限的自同构群中不存在Comeager共轭类、Comeager $2$维对角共轭类或非贫乏$2$维拓扑相似类的一般条件.我们提供了一些应用这些结果。
2019-12-18 math.GR math.LO
Ordered groups of formal series, and a conjugacy problem
本文研究形式级数有序域上的复合运算构成群的条件，证明超越级数域和超级数域满足条件，并进一步给出构造恰好具有三个共轭类的线性有序群的条件，解决了该开放存在性问题。
2025-09-11 math.GR math.LO
On ordered groups of regular growth rates
本文引入增长阶群，涵盖形式级数与o-极小结构中的无穷大芽群，研究其代数结构并给出构造方法，证明在分层条件下此类群为增长阶群。
2025-05-26 math.GR math.LO
The Amalgamation Property for automorphisms of ordered abelian groups
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Instytut Matematyczny Uniwersystet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Università di Pisa（比萨大学）
证明带有自同构的有序阿贝尔群范畴具有合并性质，推出其归纳理论在正逻辑意义下是NIP的，并初步发展了正逻辑框架。
2026-06-29 math.AC math.LO
Lattice-ordered groups generated by an ordered group and regular systems of ideals
由Paul Lorenzen（1951）引入的无界蕴涵关系是一个在逻辑（参见Scott 1974）和代数（参见Lombardi and Quitté 2015）中发挥基本作用的概念的一个微小变体。我们称理想系统为它们的单结论对应物。如果它们保持交换序幺半群G的序，且关于G是等变的.我们称它们为G的等变理想系：它们描述了从G到由G（的象）生成的交半格序幺半群的所有态射。以Lorenzen（1953）的一篇文章为出发点，我们还描述了从一个交换序群G到格序群的所有态射，这些态射是通过无界蕴涵关系生成的，这些无界蕴涵关系保持G的序，是等变的，并且满足Lorenzen（1950）发明的一个正则性质;我们称它们为正则蕴涵关系。特别地，由G生成的自由格-序群通过G的最细正则蕴涵关系来描述，并且我们给出了它的明确描述;它是序反射的当且仅当态射是单射的，因此Lorenzen-Clifford-Dieudonné定理符合我们的框架。洛伦岑的研究在代数开始作为一个调查系统的戴德金理想的整除群的一个整环R，特别是到沃尔夫冈Krull的“Fundamentalstrom”，R可以表示为一个交叉的赋值环，当且仅当R是整闭：他的建设性替代这一表示是正规化的系统戴德金理想，即，当我们假设它的元素是可比较的时，由它生成的格序群。
2018-10-26 math.AC math.GR math.LO
