关于正则增长率的有序群
On ordered groups of regular growth rates
AI总结：
本文引入增长阶群，涵盖形式级数与o-极小结构中的无穷大芽群，研究其代数结构并给出构造方法，证明在分层条件下此类群为增长阶群。
摘要：
我们引入一类初等线性有序群，称为增长阶群，涵盖在形式级数（如超越级数）复合下的某些群，以及在某些o-极小结构$\mathcal{M}$中可定义的一元函数在无穷远处无穷大芽的某些群$\mathcal{G}_{\mathcal{M}}$。我们研究增长阶群的代数结构，并给出构造例子的方法。我们证明，如果$\mathcal{M}$扩张了实数有序域，且$\mathcal{G}_{\mathcal{M}}$中的芽在Marker & Miller意义下是分层的，则$\mathcal{G}_{\mathcal{M}}$是增长阶群。
英文摘要：
We introduce an elementary class of linearly ordered groups, called growth order groups, encompassing certain groups under composition of formal series (e.g. transseries) as well as certain groups $\mathcal{G}_{\mathcal{M}}$ of infinitely large germs at infinity of unary functions definable in an o-minimal structure $\mathcal{M}$. We study the algebraic structure of growth order groups and give methods for constructing examples. We show that if $\mathcal{M}$ expands the real ordered field and germs in $\mathcal{G}_{\mathcal{M}}$ are levelled in the sense of Marker & Miller, then $\mathcal{G}_{\mathcal{M}}$ is a growth order group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
