Derandomization in Game-theoretic Probability
Kenshi Miyabe, Akimichi Takemura
我们给出了一个一般的方法来构建一个确定性的现实策略从随机策略的博弈论概率。这种构造可以看作是博弈论概率中的去随机化。
We give a general method for constructing a deterministic strategy of Reality from a randomized strategy in game-theoretic probability. The construction can be seen as derandomization in game-theoretic probability.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Game-theoretic versions of strong law of large numbers for unbounded variables
我们在Shafer和Vovk（2001）的博弈论概率框架下考虑了强大数律（SLLN）。我们证明了几个版本的SLLN的情况下，现实的举动是无界的。我们的博弈论版本的SLLN在很大程度上对应于标准的测量理论的结果。然而，博弈论的证明是不同的明确考虑各种模糊限制语的测量理论。在测度论的证明存在的时刻，而在我们的博弈论的证明，我们假设各种对冲有限的价格怀疑论者的可用性。
Game-theoretic Brownian motion
本文提出了一种完全信息博弈，沿着列维的布朗运动的特征线，形式化的过程中的布朗运动在博弈论的概率。这也许是概率在非随机环境中出现的最简单的情况。
Merging of opinions in game-theoretic probability
本文给出了博弈论版本的几个结果“合并的意见”中获得的测度论概率和算法的随机性理论。博弈论的版本比测度论的结果有一个优点，那就是它们是逐点的，它们比算法随机性的结果有一个优点，那就是它们是非渐近的，但最重要的优点是它们是非常有建设性的，在预测博弈中为参与者提供了明确而有效的策略。
Minimax Duality in Game-Theoretic Probability
本文提出了一种新的博弈论概率框架，并证明了一个有限时间内的极小极大定理，该定理可推导出广泛的游戏论结果。
Probabilistic Computers (and Hence Quantum Computers) Are Rigorously More Powerful Than Classical Deterministic Computers, and Derandomization
本文通过构造一个在时间O(n^k)内运行的概率图灵机接受语言L_d，证明L_d属于BPP但不在P中，从而分离BPP与P，并进而确认量子计算机严格强于传统计算机，同时否定扩展丘奇-图灵论题。
Hoeffding's inequality in game-theoretic probability
这一说明作出了明显的观察，Hoeffding原来的证明，他的不等式仍然有效的博弈论框架。所有的细节都写出来了，以方便将来参考。
A game-theoretic proof of Erdos-Feller-Kolmogorov-Petrowsky law of the iterated logarithm for fair-coin tossing
我们给出了著名的Erdos-Feller-Kolmogorov-Petrowsky法的公平掷硬币的重对数的博弈论证明。我们的证明，贝叶斯策略的基础上，是明确的，因为许多其他博弈论证明的法律在概率论。
The law of the iterated logarithm in game-theoretic probability with quadratic and stronger hedges
我们证明了二次和更强的对冲的对策论概率的重对数律的有效性和尖锐性。
Erdos-Feller-Kolmogorov-Petrowsky law of the iterated logarithm for self-normalized martingales: a game-theoretic approach
证明了自正规鞅的一个Erdos-Feller-Kolmogorov-Petrowsky重对数律。我们的证明是在Shafer和Vovk的博弈论概率的框架内给出的。与许多其他博弈论证明一样，我们的证明是独立和明确的。
Levy's zero-one law in game-theoretic probability
我们证明了一个博弈论版本的利维的零一律，并从中推导出几个推论，包括非随机版本的柯尔莫哥洛夫的零一律，贝努里移位的遍历性，并依赖试验的零一律。我们的第二个目标是探索博弈论概率论的基本定义，与利维的零一律服务于一个有用的角色。
Continuity Properties of Game-theoretic Upper Expectations
考虑有限状态空间的离散不确定过程，研究了Shafer和Vovk提出的对策论上期望的性质.我们首先证明一些基本性质，例如单调性，迭代上限法的期望，.之后，我们表明，该运营商满足几个，更涉及的连续性，包括连续性的非减序列和连续性的特定序列的所谓的“有限可测”的功能，这是功能，取决于一个有限数量的状态。
Relation between the rate of convergence of strong law of large numbers and the rate of concentration of Bayesian prior in game-theoretic probability
本文研究了在博弈论概率下的单边无界预测博弈中，固定比例连续贝叶斯混合策略的资本过程的行为。建立了自正规化形式的强大数律的收敛速率与先验密度在原点附近发散到无穷远的速度之间的关系。特别是，我们目前的先验密度，确保有效性的Erdos-Feller-Kolmogorov-Petrowsky法律的重对数。
Convergence of random series and the rate of convergence of the strong law of large numbers in game-theoretic probability
在Shafer和Vovk（2001）的博弈论概率框架下，给出了随机级数收敛性和强大数律收敛速度的统一处理.我们认为游戏的二次对冲以及更一般的弱对冲。后者对应于存在一个绝对矩的顺序小于二的测量理论框架。证明了中心随机序列的收敛性与套期保值价格序列的收敛性之间的精确关系。当解释在测度理论框架下，这些结果的收敛性的一个鞅的条件绝对矩序列的收敛性。为了证明这些结果，我们得出一些基本结果的现实，谁是一个球员在协议的博弈论概率的确定性策略。这是特别感兴趣的，因为现实的策略没有任何对应的测量理论框架，但他们可以用来证明结果，这可以解释在测量理论框架。
Game-Theoretic Upper Expectations for Discrete-Time Finite-State Uncertain Processes
博弈论上期望是联合（全局）概率模型，它用上鞅数学描述了不确定过程的行为;资本过程对应于可用的投注策略。与（更常见的）测度论期望泛函相比，它们不受可测性或精度等限制性假设的约束，但成功地保留甚至推广了它们的许多基本性质。我们专注于一个离散的时间设置，当地的状态空间是有限的，在这个特定的背景下，建立在现有的工作Shafer和Vovk的主要开发商的框架博弈论的上限期望。在第一部分中，我们研究谢弗和Vovk的本地上期望的特性，并显示它是如何与瓦利的行为概念的连贯性。第二部分包括在一个更全球性的水平上，在那里几个替代的定义，以及广泛的属性的研究博弈论上的期望派生，例如迭代上的期望，与当地模型的兼容性，一致性的法律，.然而，我们的主要贡献，涉及这些运营商的连续性行为。我们证明了连续性与非增加序列的所谓的低切和连续性与非增加序列的有限函数。此外，我们表明，博弈论上的期望值是唯一确定的域上的有限函数的限制下有界的值，并另外表明，对于任何这样的限制，限制序列可以构造在这样一种方式，博弈论上的期望值是连续的关于这个特定的序列。
Another example of duality between game-theoretic and measure-theoretic probability
本文在价格路径连续的情况下，向超套期保值对偶关系的非随机形式迈出了一小步，即证明了对于较低的连续正泛函，博弈论和测度论的期望是一致的.我们认为一个新的广泛的定义博弈论概率，留下较旧的较窄的定义为未来的工作。
Kolmogorov's strong law of large numbers in game-theoretic probability: Reality's side
柯尔莫哥洛夫强大数定律的博弈论版本说，怀疑论者有一个策略，迫使在涉及现实、预测者和怀疑论者的预测博弈中陈述定律。本文描述了一个简单的Reality匹配策略。
A game-theoretic approach to the parabolic normalized p-Laplacian obstacle problem
该研究采用博弈论方法，通过带噪声的零和随机拔河博弈为抛物型正规化p-Laplacian障碍问题的解建立概率表示，证明值函数的存在性、动态规划原理及向唯一粘性解的一致收敛性。
Game theoretic derivation of discrete distributions and discrete pricing formulas
在这篇简要的论文中，我们说明了Shafer和Vovk（2001）在有限时域离散博弈中的博弈论概率协议的一般性。通过限制我们的有限时域离散博弈，我们可以明确地描述如何从博弈论概率协议中自然导出具有有限支持的离散分布和离散定价公式，如Cox-Ross-Rubinstein公式。对应于任何有限支持度的离散分布，我们构造了一个有限时域离散对策，一个Skeptic的复制策略和一个Forecaster的中立预测策略，使得离散分布是从对策中导出的.复制策略的构造与二叉树模型中欧式期权定价的标准套利参数相同。然而，博弈论框架是有利的，因为没有先验概率假设是必要的。
A game-theoretic probability approach to loopholes in CHSH experiments
本文提出一种基于博弈论的概率方法，用于分析CHSH实验中的局部和测量依赖性漏洞，通过构建资本过程游戏证明自然无法同时满足两个条件，从而为科学家提供胜利策略并解释实验观测结果。
A Game Theoretic Analysis of the Three-Gambler Ruin Game
该研究将三赌徒破产问题建模为随机博弈，证明玩家通过策略性选择对手时，至少存在一个采用确定性平稳策略的 Nash 均衡。
A coding theoretic study of homogeneous Markovian predictive games
本文研究齐次马尔可夫预测博弈，利用通用编码方案构建投注策略证明博弈论大数定律，并将结果应用于西拉德热力学思维实验。
Adversarial Scheduling Analysis of Game Theoretic Models of Norm Diffusion
在（Istrate，Marquis，Ravi SODA 2001）中，我们主张在对抗调度模型下的游戏学习理论中研究结果的鲁棒性。我们提供的证据表明，这样的分析是可行的，可以导致非平凡的结果，通过调查，在对抗调度设置，佩顿杨的扩散模型的规范。特别是，我们的主要结果纳入佩顿杨的模型。
The game theoretic p-Laplacian and semi-supervised learning with few labels
研究了图上半监督学习中的博弈论p-拉普拉斯方程，证明其在有限标签和无限未标签数据极限下的良好性，展示其连续极限为加权连续p-拉普拉斯方程，并证明图p-拉普拉斯方程的解在高概率下近似Hölder连续。
Hodge theoretic reward allocation for generalized cooperative games on graphs
本文推广了L.S. Shapley的著名的价值分配理论的联盟游戏，发现和应用之间的基本连接随机路径集成驱动的规范时间可逆马尔可夫链和霍奇理论离散泊松方程的一般加权图。更确切地说，我们开始定义一般图上的合作对策和推广Shapley的价值分配公式，这些游戏的随机路径积分驱动的相关规范马尔可夫链。然后，我们显示的值分配算子，一个为每个球员定义的路径积分，原来是通过组合霍奇分解一般加权图上定义的泊松方程的解决方案。几个动机的例子和应用，特别是，一节致力于重新解释和扩展纳什和科尔伯格和奈曼的解决方案的概念，合作对策。这个例子和其他例子，例如收入管理，表明我们的一般框架并不局限于合作对策设置，但可以适用于更广泛的问题，在经济学，金融和其他社会和自然科学。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。