Hodge symmetry for rigid varieties via log hard Lefschetz
受Hansen和Li的一个问题的启发，我们证明了具有射影约化的光滑且适当的刚性解析空间$X$在下列情况下满足Hodge对称性：（1）基非阿基米德域$K$具有剩余特征零，（2）$K$是$p$ -adic且$X$具有好的普通约化，（3）$K$是$p$ -adic且$X$具有“组合约化”.“”我们还重新证明了他们的结果的一个版本，$H^1$的Hodge对称性，没有使用半稳定层的模空间。所有这些都依赖于加藤的对数硬Lefschetz猜想的情况下，我们证明了$H^1$和“组合型”的对数计划。"
2020-05-12 math.AG math.NT
A remark on the B-model Comparison of Hodge structures
本文记录了一个关于半无限Hodge结构的B模型变形的比较定理，该定理被视为民间定理，其动机是应用于B模型范畴枚举不变量的研究。
2024-04-22 math.AG math.QA
A p-adic proof of Hodge symmetry for threefolds
本文给出了复数上光滑射影三重Hodge对称性的p-adic证明。
2001-10-05 math.AG
Arithmetic of degenerating principal variations of Hodge structure: examples arising from mirror symmetry and middle convolution
我们收集的证据支持格里菲斯，绿色和克尔的猜想的算术极限混合霍奇结构所产生的半稳定退化数域上的扩张类。在简要总结了如何Iritani的结果意味着这一猜想的收集超几何卡-丘三重的例子研究的多兰和摩根，作者调查了一系列（非超几何）的例子在1至6维所产生的卡茨理论的中间卷积。6重族的Mumford-Tate群（G2型）和Mumford-Tate域的边界分量理论发挥了至关重要的作用。
2015-02-08 math.AG math.NT
Some remarks on decomposition theorem for proper Kähler morphisms
利用复流形的真Kähler态射给出了常Hodge模的直象分解定理的一个正确证明.我们也给出了一些例子，表明在非常数霍奇模的情况下，一定的困难。
2022-05-26 math.AG
A remark on the Generalized Hodge Conjecture
设X是复数域上的光滑射影簇。在其i次有理上同调的空间H上，我们有算术滤子F^p。另一方面，在X的具有复系数的i次上同调的空间上，我们有霍奇滤子G^p。众所周知，F^p包含在G^p与H的交中，并且一般来说，这种包含是严格的。本文提出了一个Hodge滤子空间G^p的自然替代物S^p，使得S^p与H的交是算术滤子空间F^p。特别地，S^p是G^p的一个复子空间。这个结果没有触及Grothendieck的广义Hodge猜想。但这里使用的方法来构造代数支持适当的上同调类似乎我的一些兴趣。主要的技术工具是使用半代数集，这是由复杂的射影代数簇的三角剖分。
2012-10-09 math.AG
A remark on the non-rationality Problem for generic cubic fourfolds
证明了一般三次四重的非有理性是由射影曲面上超越圈上的极化Hodge结构的非平凡极化Hodge结构的直和的不可分解性的一个猜想引起的.
2006-10-31 math.AG
Hodge-Grothendieck classes and monodromy invariants of nearby cycles sheaves
研究邻近周期层的 Hodge-Grothendieck 类与单值化不变量，评述邻近周期函子并证明广义局部不变周期结果。
2025-08-31 math.AG
Cohomology of holomorphic line bundles and Hodge symmetry on Oeljeklaus-Toma manifolds
证明了关于值在全纯线丛直和中的Oeljeklaus-Toma流形的Dolbeault上同调的Hodge对称型结果。因此，我们证明了值在全纯线丛中的Oeljeklaus-Toma流形的Dolbeault上同调为零和不为零。
2023-02-25 math.AG math.DG
Hodge theoretic aspects of mirror symmetry
我们讨论了代数非交换空间的霍奇理论，并分析了这个理论如何与卡-丘条件和镜像对称相互作用。我们开发了一个抽象的理论，非交换霍奇结构，调查的存在和变化，并提出明确的建设和分类技术。我们研究的主要例子的非交换霍奇结构来自辛或复杂的几何可能扭曲的潜力。我们研究了新的霍奇理论不变量与镜像对称的相互作用，并推导出霍奇理论的一些更有趣的后果，如畅通无阻和建设的典范坐标模的非交换类似物。
2008-05-31 hep-th math.AG math.SG
Strong McKay Correspondence, String-theoretic Hodge Numbers and Mirror Symmetry
在论文的修订本中，我们更正了印刷错误并增加了一些新的陈述。
1994-11-22 alg-geom hep-th math.AG
Semi-infinite Hodge structures and mirror symmetry for projective spaces
通过半无限Hodge结构的变化周期和镜像空间，给出了射影空间的有理Gromov-Witten不变量的全集合.
2001-09-07 math.AC math.AG math.QA
Hodge symmetry and Lefschetz theorems for singular varieties
该研究证明奇点代数簇拓扑与霍奇理论新结果，揭示奇点复杂度条件与霍奇-杜波依斯菱形对称性的关联，关联有理同调流形理论并在低维有理奇点代数簇中刻画了它。
2025-08-26 math.AG
Some remarks on motivical and derived invariants
我们讨论了几个衍生等价品种，定义在字段的任意特征，其中的含义。特别地，我们证明了有限域上光滑投射簇的Hasse-Weil Zeta函数的（代数）导出不变性，蕴涵了复代数簇的Hodge钻石的导出不变性.
2019-10-10 math.AG math.NT
Studies of closed/open mirror symmetry for quintic threefold through log mixed Hodge theory
我们修正了[U14]中关于积分结构的定义和描述。[ibid]中的平坦基的特征在于Frobenius解和积分在第一近似中通过单值过滤的分次导数，但不是严格意义上的积分。本文将Iritani在[I 11]中的积分结构用于A模型。利用这个精确的形式，我们利用对数混合Hodge理论研究了五次三重函数的开镜像对称性，特别是最近KNU 14与K. Kato和C.中山我们将渐近条件理解为纤维中的值在S^{log}边界上的基点上。
2015-02-20 math.AG
The E^3/Z3 orbifold, mirror symmetry, and Hodge structures of Calabi-Yau type
从刚性orbifold Z= E ^3/ \mathbb{Z}_3的Kähler模空间出发，人们可以期望广义镜像的上同调是卡-丘型的Hodge结构（1，9，9，1）。我们证明了这样的结构是由Λ^3 \mathbb{K}^6，\mathbb{K} = \mathbb{Q} [ω]上的有理Hodge结构自然产生的，其中ω是原三次单位根.我们不试图确定一个潜在的几何，但我们显示如何特殊的几何出现在我们的抽象建设。我们还展示了如何这样的霍奇结构可以恢复作为一个极化子结构的一个更大的霍奇结构给出的第三上同调群的一个六维阿贝尔各种韦尔型。
2012-01-24 hep-th math.AG
Some remarks on the semi-positivity theorems
通过计算光滑簇的对偶层之间的扩张类，证明了约化简单正规交叉对的对偶层与相应的混合Hodge模上的对偶层具有相容的正则权滤子.利用混合Hodge模的权谱序列，我们将对偶层的高阶直象的半正性定理降阶到光滑情形，在光滑情形下该定理是众所周知的。这可以用来简化Y.川又利用Cattani，Kaplan，Schmid，Steenbrink和Zucker的理论，给出了[FF]中混合Hodge结构容许变分的半正性定理的一个简单证明.这推广了Kawamata在纯情形下的经典结果。
2013-06-24 math.AG
On Hodge structures of compact complex manifolds with semistable degenerations
Kobe University（神户大学）
研究半稳定退化紧复流形上Hodge理论性质的保持条件，证明在特定单值性条件下，Hodge对称性和Hodge-Riemann关系成立。
2026-04-10 math.AG
A Proof of a Conjecture of Marino-Vafa on Hodge Integrals
利用相对稳定态射的某些模空间上的函子虚局部化，证明了Marino和Vafa基于大N对偶的Hodge积分的一个显著公式.
2004-12-31 hep-th math.AG
A remark on primitive cycles and the Radon transform
我们表明，使用Brylinski的Radon变换阐明了一些点的绿色格里菲斯方法的霍奇猜想。
2011-11-27 math.AG
A remark on singularities of primitive cohomology classes
格林和格里菲思引入了几个与正规函数相关的奇点概念，特别是与中维本原霍奇类相关的奇点。在本文中，通过使用更基本的方面的分解定理，我们定义的整体和局部奇点与原始的中维上同调类，并通过使用相对硬Lefschetz定理，我们表明，这些奇点检测的整体和局部平凡的原始类。在最后一节中，我们写了一个经典的归纳论点有关霍奇猜想的本地非零的原始类。
2007-11-08 math.AG
Mirror Symmetry and Integral Variations of Hodge Structure Underlying One Parameter Families of Calabi-Yau Threefolds
这篇论文介绍了作者关于霍奇结构的镜像对称性和积分变化的工作。重点讨论了它们对构成三次穿孔球面（b^3 = 4，或等价地h^{2，1} = 1）上三重Calabi-Yau族的Hodge结构的积分变分的分类，以及这些变分的几何实现问题。该演示文稿与第一作者在BIRS研讨会上的演讲相似。
2005-05-12 hep-th math.AG math.KT
Perverse-Hodge complexes for Lagrangian fibrations
Yale University（耶鲁大学）；Peking University（北京大学）
本文研究 Lagrangian 纤维化的反常-Hodge 复形，提出其对称性猜想，该猜想分类了“反常=Hodge”恒等式并推广了松下的结构层高次直像定理，通过 Hodge 结构变化、Hilbert 概形和 Looijenga-Lunts-Verbitsky Lie 代数验证了若干情形。
2023-08-17 math.AG
Hodge-Theoretic Mirror Symmetry for Toric Stacks
利用镜像定理[CCIT 15]，我们给出了复曲面Deligne-Mumford叠加的大等变量子上同调的Landau-Ginzburg镜像描述.更精确地说，我们证明了复曲面Deligne-Mumford堆叠的大等变量子D-模同构于与镜像Landau-Ginzburg势相关联的Saito结构。我们给出了量子D-模的GKZ式表示，以及量子上同调作为量子Stanley-Reisner环的组合描述。我们建立了镜像同构和量子上同调在大等变条件下的收敛性。
2016-06-23 math.AG math.SG
A remark on braid group actions on coherent sheaves
利用混合Hodge模和几何表示论中的一些著名构造，给出了凝聚层上辫群作用的一个构造.
2012-10-29 math.AG math.RT
Mirror symmetry and Langlands duality in the non-Abelian Hodge theory of a curve
本文综述了非阿贝尔霍奇曲线理论中镜像对称现象的结果和图解。我们从Hausel-Thaddeus猜想开始，猜想中称光滑射影代数曲线上平坦SL（n，C）和PGL（n，C）-联络的模空间的某些Hodge数是一致的。然后，我们改变了我们的观点，在非阿贝尔霍奇理论的曲线，并集中在SL（n，C）和PGL（n，C）字符品种的曲线。在这里，我们讨论了最近的猜想豪塞尔罗德里格斯维勒加斯声称，类似于上述猜想，某些霍奇数的这些字符品种也同意。我们解释了对于特征标簇的Hodge数可以使用算术方法，从而我们利用李型有限群的特征标表，用Verlinder型公式明确地计算了基本群在有限群SL（n，F_q）和PGL（n，F_q）中的表示数.最后，我们解释了一个猜想，加强了以前的结果，并给出了一个简单的公式的混合霍奇多项式，特别是这些字符品种的庞加莱多项式，并详细的关系，结果Hitchin，Gothen，Garsia-Haiman和Earl-Kirwan。这个猜想的一个后果是一个奇怪的庞加莱对偶类型的对称性，这导致了一个猜想，类似于费伯猜想的模空间的曲线，一个强硬莱夫谢茨定理的字符簇，这可以被认为是两个Alvis的概括，李型有限群的表示论中的Curtis对偶和作者关于拟阵的四元数几何的一个新结果。
2004-06-24 hep-th math.AG math.RT
Non-Abelian Hodge Theory and Moduli Spaces of Higgs Bundles
本文研究非阿贝尔霍奇理论与Higgs丛模空间，探讨了Hitchin纤维的几何性质及拓扑镜像对称性，并通过计算庞加莱多项式验证了相关对称性。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
Log Hodge groups on a toric Calabi-Yau degeneration
本文给出了计算超曲面型复曲面对数Calabi-Yau空间上对数Hodge群的谱序列，并利用回归退化数据和Jacobian环计算了它的E_1项，证明了它在E_2处的退化.证明了仿射霍奇群的基变，并推导出低维对数霍奇群的基变。作为应用，我们证明了二维和四维的镜像对称对偶，涉及到通常的Hodge数，弦Hodge数和仿射Hodge数。
2010-04-05 math.AG math.CV
Local B-model and Mixed Hodge Structure
我们研究的混合霍奇理论方面的B-模型侧的局部镜像对称性。我们的主要目标是定义一个类似的汤川耦合的混合霍奇结构的变化，并研究其性质。我们还描述了Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa的全纯异常方程的局部版本。
2009-10-09 hep-th math.AG
KP integrability of triple Hodge integrals. I. From Givental group to hierarchy symmetries
本文研究了一秩Givental群与KP族的Heisenberg-Virasoro对称群之间的关系。我们证明，只有一个双参数家庭的Givental运营商可以识别的海森堡Virasoro对称群的元素。这个族描述了满足卡-丘条件的三重霍奇积分。利用两个群元素的识别，证明了满足Calabi-Yau条件的三重Hodge积分的母函数及其$Θ$ -形式是KP族的τ-函数.这推广了Kazarian关于线性Hodge积分的KP可积性的结果。
2021-07-16 hep-th math-ph math.AG
Towards Mirror Symmetry for Varieties of General Type
本文的目的是提出一个一般类型簇的镜像对称理论。以Landau-Ginzburg镜像为动机，我们将一般类型超曲面的镜像（以及更一般的各种非负Kodaira维数）描述为某个Landau-Ginzburg势的零纤维的临界轨迹。临界轨迹带有一层反常的消失环。我们的主要结果表明，人们得到的交换霍奇数预期在镜像对称。这种交换是在超曲面的霍奇数和某些霍奇数之间进行的，这些霍奇数是使用反常层的超上同调上的混合霍奇结构定义的。这种交换可以通过分析在这种情况下同调镜像对称中产生的相关范畴的霍赫希尔德同调来预期;我们还推测，类似但不同的维数交换产生于霍克希尔德上同调，将超曲面上的多向量场层的上同调与临界轨迹的上同调联系起来。
2016-04-07 math.AG math.SG
A-model Implications of Extended Mirror Symmetry
量子乘积的结合性确保了Dubrovin连接的平坦性，并且是卡-丘三重镜像对称的基础。我们使用环和模块结构的上同调属于拉格朗日子流形定义的A-模型的混合霍奇结构的变化，从扩展镜像对称的预测相匹配的扩展。我们的建设接触的公理开放Gromov-Witten理论最近提出的Solomon-Tukachinsky。
2022-01-21 hep-th math.AG
Mirror symmetry, mixed motives and $ζ(3)$
本文给出了镜像对称性在算术几何中的一个应用。主要结果是计算的混合霍奇结构的周期，这借给证据，其预期motivic起源。更准确地说，给定一个卡-丘三重镜像对$(M,W)$，$M$的复化卡勒模空间的预势允许一个常项展开，其形式通常为$$-3\, χ(M) \,ζ(3)/(2 πi)^3+r,$$，其中$r \in \mathbb{Q}$和$χ(M)$是$M$的欧拉特征。我们专注于反射镜对的变形空间的反射镜三倍$W$形式的一部分，一个单参数的代数家庭$W_φ$定义在$\mathbb{Q}$和大型复杂的结构限制是一个合理的点。假设镜像猜想的一个版本，我们计算了$H^3(W_φ)$上的极限混合Hodge结构在大的复杂结构极限。它原来有一个直接的被加数可表示为$\mathbb{Q}(-3)$的一个扩展由$\mathbb{Q}(0)$，其同构类可以计算在$M$的预电位，因此，涉及$ζ(3)$。通过Ayoub的作品motivic附近的周期函子，这揭示了精确的形式之间的连接镜像对称和一个变种的霍奇猜想混合泰特动机。
2019-06-12 hep-th math.AG math.NT
Quantum Mirror Symmetry for Borcea-Voisin Threefolds
Borcea-Voisin threefolds提供了一些在霍奇理论意义上的镜像对的第一个例子，但是它们在量子水平上的镜像对称性以前没有被证明过。我们证明了一个Givental式的量子镜像定理的某些Borcea-Voisin三倍：通过某些双有理模型，我们表明，他们的Gromov-Witten J-功能的镜像映射到多参数Picard-Fuchs方程的解决方案来自他们的镜像伙伴的Hodge结构的变化。
2015-10-28 math-ph math.AG math.MP
Some remarks concerning the Grothendieck Period Conjecture
我们讨论了各种结果和问题的Grothendieck期间猜想，这是一个对应的，关于德拉姆-贝蒂实现的代数簇的数域，经典的Asymptures的霍奇和泰特。这些结果为Grothendieck和Kontsevich-Zagier关于数域上簇的周期的扭子的超越性质的结论提供了新的证据。我们特别建立了Grothendieck周期猜想对曲线、阿贝尔簇和K3曲面的乘积在1度上成立，对光滑三次四重曲面在2度上成立。
2014-04-09 math.AG math.NT
Pfaffian Calabi-Yau threefolds, Stanley-Reisner schemes and mirror symmetry
卡-丘流形是代数几何和理论物理中的重要对象。镜像对称的一个假设是三维的卡-丘流形是成对的，其中一个流形的霍奇数与另一个流形的霍奇数镜像。本文利用光滑的三维球面三角剖分的Stanley-Reisner格式构造了Calabi-Yau流形。Grünbaum和Sreedharan（1967）已经构造了具有7个或8个顶点的3-球面的三角剖分并进行了分类。在这篇论文中，我们刻画了由七点三角剖分得到的Calabi-Yau流形。它们嵌入在六维射影空间中。这种流形的镜像是通过在Stanley-Reisner格式的变形族中对奇异纤维进行奇点的奇点的分解来构造的。通过这种方式，我们将Rødland（1999）的14 pf阶卡拉比-丘镜像复制三倍，并将Böhm（2007）的13 pf阶卡拉比-丘镜像候选复制三倍。在后一种情况下，我们验证霍奇数实际上构成一个镜子，使用复曲面几何。
2012-05-22 math.AG
Some Remarks on Beilinson Adeles
本文给出了两个关于在概型的De Rham复形中取值的Beilinson三角形的注记。第一个是一个解释，在adeles方面，分解的德拉姆复杂的计划定义模$p^{2}$（结果Deligne-Illusie）。第二个注记是关于Adele分解与Hodge分解之间的可能关系。我们要找一个反例。
1995-10-10 alg-geom math.AG
Symmetry and Variation of Hodge Structures
本文讨论的主要问题是一般类型的n维簇的Torelli问题，更具体地说，是具有丰富的典范丛的簇。它问在什么几何条件下的品种的周期映射的霍奇结构的重量n是一个局部嵌入。我们定义了一个线丛几乎是非常充分的当且仅当其对应的线性系是基点自由的并且产生一个内射态射。相反，我们定义一个线丛是拟非常充足的，如果它产生一个双有理态射，这是一个有限集的补上的局部嵌入。我们的主要结果是存在无穷多族的曲面的一般类型，拟非常丰富的典范丛，每个产生一个不可约的连通分支的模空间，使周期映射有无处不在的正维纤维。这些表面是与产品同源的表面，即，曲线的乘积在有限群G的自由作用下的直积。本文还给出了这类曲面的整体二重Torelli成立的充分条件，即，从上同调代数上的基本群加Hodge结构重构曲面的同构型。我们这样做，通过一些有用的引理的作用，交换群上的上同调的代数曲线。我们还建立了亏格为3的曲线的模空间的一个双有理描述，其模空间具有一个非平凡的3-扭除子。
2004-02-26 math.AG math.CV
Period- and mirror-maps for the quartic K3
我们详细研究了P3中四次K3曲面的镜像对称性和由轨道构造得到的镜像族。正如Aspinwall和Morrison所解释的那样，K3曲面的镜像对称可以完全用Hodge结构来描述。(1)我们给出了一个明确的计算Hodge结构和周期映射这些家庭的K3曲面。(2)我们确定了一个镜像映射，即复杂和辛变形参数之间的同构，并在这些点上的霍奇结构之间的显式同构。(3)我们证明了我们的镜像映射与Morrison定义的镜像映射在最大幂单值点附近的相容性。我们的结果依赖于Narumiyah-Shiga，Dolgachev和Nagura-Sugiyama的早期工作。
2011-01-24 math.AG
New mirror pairs of Calabi-Yau orbifolds
我们证明了一个表示理论版本的鲍里索夫Batyrev镜像对称，并用它来构建无限多对新的orbifolds镜像霍奇钻石，相对于通常的霍奇结构奇异复上同调。我们推测相应的轨道Hodge钻石也是镜像的。当$X$是$¶^4$中的费马五次函数，$\tilde{X}^*$是其镜像$X^*$的$\Sym_5$ -等变复曲面分解时，我们推导出对于交错群$A_5$的任何子群$Γ$，$Γ$ -希尔伯特格式$Γ$ - $\Hilb(X)$和$Γ$ - $\Hilb(\tilde{X}^*)$是光滑的卡-丘三重格式，带有（显式计算的）镜像霍奇菱形.
2010-11-23 math.AG
Non-Kähler Mirror Symmetry of the Iwasawa Manifold
我们提出了一种新的方法，镜像对称猜想的形式适用于可能非Kähler紧复流形，其典范丛是平凡的。我们应用我们的方法证明了岩泽流形$X$，一个著名的非Kähler紧致复流形的尺寸$3$，是它自己的镜像对偶的程度，其Gauduchon锥，取代经典的Kähler锥，在这种情况下是空的，对应于我们所说的局部泛族的本质变形的$X$。这些是通过从Kuranishi家族中移除具有与岩泽流形类似的几何形状的复杂可并行变形的两个“多余”维度而获得的。剩余的四个维度被证明有一个明确的几何意义，包括在$E_2$的Frölicher谱序列退化。在“本质”复结构的局部模空间上，得到了权$3$的正则Hodge分解和Hodge结构的一个变形，构造了坐标和Yukawa耦合，同时隐式地证明了局部Torelli定理.在镜像的度量方面，我们构造了一个由岩泽流形的复化Gauduchon锥的子集参数化的Hodge结构的变体，使用作者与L.尤加特最后，我们定义了一个镜像映射连接的两个变化的霍奇结构，我们强调它的属性。
2019-01-13 math.AG math.CV math.DG
Local Mirror Symmetry for the Topological Vertex
对于与拓扑顶点相关的三分块三重Hodge积分，我们从割并方程导出了Eynard-Orantin型递归关系.这就为具有三个D-膜的局部$C^3$几何建立了一种局部镜像对称，正如马里诺和布沙尔-克莱姆-马里诺-帕斯奎蒂所提出的那样。
2009-11-12 math-ph math.AG math.MP
Bogomolov-Tian-Todorov theorems for Landau-Ginzburg models
本文证明了Landau-Ginzburg模型的模空间的光滑性。我们制定和证明了田托多罗夫定理的Landau-Ginzburg模型的变形，发展必要的霍奇理论的品种潜力，并证明了双重退化的声明所需的畅通的结果。本文讨论了Landau-Ginzburg型非对易Hodge结构的Hodge数的各种定义及其在镜像对称中所起的作用。我们还解释了由此产生的家庭的de Rham复形吸引到一个潜在的镜像对称的辛Fano流形的一个参数的家庭，并认为，模自然平凡性质的模空间的Landau-Ginzburg模型的正则特殊坐标。
2014-10-06 hep-th math.AG math.CT
Equivariant Landau--Ginzburg mirror symmetry
我们给出了一个新的证明计算霍奇积分，我们以前得到的量子奇异性（FJRW）理论的链多项式。它使用经典的本地化公式的Atiyah-Bott，我们短语我们的证明在一个一般的框架，是适合于未来的研究规范的线性西格玛模型（GLSM）。作为一个副产品，我们获得了第一个等变版本的镜像对称没有numerous，概括的工作Chiodo-Iritani-阮的朗道-金斯堡方面。
2019-06-10 math.AG
Deformation of rational singularities and Hodge structure
本文证明了在中心纤维具有有理奇点等条件下，一参数退化中前沿 Hodge 数的不变性，并通过计算诱导 $V$-滤除揭示了其与结构层上同调维数不变性的等价性及局部单值群幂零阶数的性质。
2021-09-20 math.AG
Local Mirror Symmetry for One-Legged Topological Vertex
通过由相应的三重Hodge积分所满足的割并方程导出Eynard-Orantin型递归关系，证明了框架单腿拓扑顶点的Bouchard-Mariño猜想.这为具有一个$D$ -膜的局部$C^3$几何建立了一种局部镜像对称。
2009-10-30 math-ph math.AG math.MP
Motivic Vanishing Cycles at Infinity and Toric Landau-Ginzburg Mirror Symmetry
Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文比较无穷远处动机邻近圈与有理紧化上的类，证明开对类与Raibaut紧化无关的动机邻近圈一致，并给出环面证明及Fano-Landau-Ginzburg镜像恒等式的动机-Hodge推导。
2026-10-02 math.AG
Some remarks on Brauer Classes of K3-type
研究了复射影 K3 曲面 Brauer 群中素数阶元素定义的模空间有限映射，计算了其次数，并揭示了 Picard 数为 2 时 Picard 格的决定关系。
2024-05-30 math.AG
Remarks on mirror symmetry of Donaldson-Thomas theory for Calabi-Yau 4-folds
受Strominger-Yau-Zaslow的镜像对称假设和Kontsevich的同调镜像对称猜想的启发，我们研究了Donaldson-Thomas理论中关于Calabi-Yau 4-折叠的某些结果的镜像现象（在A模型中）.
2015-06-13 math-ph math.AG math.DG
