Endomorphism rings via minimal morphisms
证明了若$u:K \rightarrow M$是左极小扩张，则$\textrm{End}_R(K)$和$\textrm{End}_R(M)$的两个子环$\textrm{End}_R^M(K)$和$\textrm{End}_R^K(M)$模Jacobson根之间存在同构.这种同构被用来从$M$的自同态环的性质推导出$K$的自同态环的性质，在某些情况下，例如当$K$在$M,$的自同态下不变时，或者当$K$在$M$的自同构下不变时。
2020-11-01 math.RA
On a category of extensions whose endomorphism rings have at most four maximal ideals
该研究描述了A_R和C_R为单列模的短正合序列的自同态环，并探究了这些短正合序列在直和方面的行为，涉及自同态环至多含四个极大理想的扩张范畴。
2025-04-17 math.RA
Rings close to periodic with applications to matrix, endomorphism and group rings
我们研究那些矩阵环的条目位于周期环配备了一些额外的性质。具体地说，我们证明了著名的Diesl的问题是否$R$是nil-clean意味着$\mathbb{M}_n(R)$是nil-clean的所有$n\geq 1$是平行的（阿贝尔，本地）周期环的相应的含义。此外，我们还研究了阿贝尔群$G$的自同态环$\mathrm{E}(G)$何时是周期的。具体地说，我们证明了当$G$是有限的时，$\mathrm{E}(G)$是周期的，并且对于某个自然数$m$，我们得到了Abel群上的自同态环是强$m$ -nil clean的一个完全的充要条件，从而改进了关于强nil clean自同态环的一个“老”结果.当群环是周期环时，我们证明了如果$R$是右环（分别为，左）完全周期环，且$G$是局部有限群，则群环$RG$也是周期的.在一定条件下得到了交换环上两个周期代数的张量积又是周期代数的一些判据。此外，还研究了与周期环非常接近的其他类型的环，即所谓的弱周期环。
2023-01-19 math.RA
Commutativity criteria for prime rings with involution via pairs of endomorphisms
Patel Memorial National College（巴特尔纪念国立学院）；RIMT University（里姆特大学）；Sidi Mohammed Ben Abdellah University（西迪穆罕默德·本阿卜杜拉大学）
本文通过研究素环中涉及一对同态的中心值恒等式，提出新的可交换性准则并构造反例，验证了素性和involution性质的必要性。
2026-01-16 math.RA
Direct Products of Modules Whose Endomorphism Rings have at Most Two Maximal Ideals
在研究单列模和其它模类的直和时，Monte-generation类和epigeny类已被证明是有用的。在本文中，我们表明，它们也变成是有用的直积的研究。
2014-02-27 math.RA
Local morphisms and modules with a semilocal endomorphism ring
一个含1的结合环称为半局部的，只要它是模其Jacobson根的半单Artin环，即模其Jacobson根它同构于除环上矩阵的有限积。具有半局部自同态环的模继承了半单模的一些性质。例如，它们可以被分解成有限个不可分解的子模的直和，这样的分解不是唯一的，但是只有有限个不同的子模，它们从直和中抵消，并且它们满足n次根唯一性。一个环同态称为局部的，如果它携带非单位到非单位。半局部环是指与半单Artin环有局部同态的环。本文证明了模论中经常出现的局部同态。因此，许多有趣的模类，例如半局部环上的双表示模，都有一个半局部自同态环。
2005-10-05 math.RA
Generating Endomorphism Rings of Infinite Direct Sums and Products of Modules
设R是环，M是左R-模，I是无限集，N是M的|I|拷贝的直和或积，E是N作为左R-模的自同态环.本文证明了E不是由|I|或更少的真子环构成的链的并，并且给出了E作为环的生成集U，存在一个正整数n，使得E的每个元素都由U的元素中长度至多为n的环字表示.
2004-05-12 math.RA
On a category of chains of modules whose endomorphism rings have at most $2n$ maximal ideals
本文研究一类带固定子模链的右$R$-模构成的加法范畴，描述其自同态环性质并分析该范畴对象的直和行为。
2025-04-16 math.RA
Endomorphism rings of simple modules and block decomposition
本文利用左右诺特半完全环不可分解性的特征刻画，通过Ext群研究单模，证明不可分解半完全环的单模基数及自同态环特征的一致性，并在拟Frobenius环情形下强化了结果。
2024-12-13 math.RA
Strongly clean triangular matrix rings with endomorphisms
一个环$R$是强干净的，只要$R$中的每个元素都是幂等元与可交换单位之和。设$T_n(R,σ)$是局部环$R$上的斜三角形矩阵环，其中$σ$是$R$的自同态.我们证明了$T_2(R,σ)$是强干净的当且仅当对任何$a\in 1+J(R), b\in J(R)$，$l_a-r_{σ(b)}: R\to R$是满射的。此外，如果$l_{a}-r_{σ(b)}, l_{a}-r_{σ^2(b)}$和$l_{b}-r_{σ(a)}$对于任何$a\in U(R),b\in J(R)$都是满射，则$T_3(R,σ)$是强干净的。得到了$T_3(R,σ)$强洁净的必要条件。
2013-06-11 math.RA
Additive Unit Representations in Endomorphism Rings and an Extension of a result of Dickson and Fuller
一个模被称为自同构不变的，如果它在其内射壳的任何自同构下是不变的。Dickson和Fuller证明了：如果$R$是域$\mathbb F$上的有限维代数，且域上的元素多于两个，则不可分解的自同构不变右$R$ -模必是拟内射的。本文推广并简化了这一结果的证明，证明了在多于两个元素的域上的代数上的任何自同构不变模是拟内射的。我们的证明是基于自同态环的加法单位结构的研究。
2013-02-03 math.RA
Completely simple endomorphism rings of modules
证明了：若A_p是可数初等交换p-群，则：（i）环End（A_p）不允许非离散局部紧环拓扑。(ii)在（CH）下，单环End（A_p）/I（其中I是End（A_p）的所有具有有限象的自同态的理想）不允许非离散局部紧环拓扑. (iii)End（A_p）上的有限拓扑是其上唯一的第二可度量化环拓扑，并得到了交换环上模的自同态环的完全单自同态环的一个刻划.
2017-12-26 math.GN math.RA
Extension of Almost Armendariz Rings
一个环$R$称为几乎Armendariz环，如果只要$R[x]$中的两个多项式的乘积为零，则它们的系数的乘积在$N_{*}(R)$中。对于$R$上的自同态$α$，我们定义了$R$的$α$ -几乎Armendariz环，它考虑了斜多项式环$R[x; α]$中的多项式而不是$R[x]$中的多项式.它是几乎Armendariz环[9]和$α$ -Armendariz环[4]的推广.此外，对于$R$的自同态$α$，我们定义了$α$ -斜几乎Armendariz环，并证明了可逆环$R$在满足一定的自同态$α$条件下，其多项式环$R[x]$是$\overlineα$ -斜几乎Armendariz环.
2017-07-10 math.RA
A note on the singularity category of an endomorphism ring
我们提出了环的部分分解的概念，根据定义，它是给定环的某个生成元的自同态环。证明了部分分解的奇异范畴是给定环的奇异范畴的商。结果和例子。
2013-07-26 math.RA math.RT
Elementary Equivalence of Categories of Modules over Rings, Endomorphism Rings, and Automorphism Groups of Modules
本文对线性群和代数群的初等等价的一些最新结果以及模范畴、模的自同态环、模的子模格和模的自同构群的初等等价的最新结果作了一个小的回顾。
2006-07-14 math.CT math.RA
Centralizers in endomorphism rings
证明了任意环R上的k生成半单左R-模M的幂零自同态f在Hom_R（M，M）中的中心化子Cen（f）是全m × m矩阵代数M_m（R [z]）的某个Z（R）-子代数的对立面的同态像，其中m是ker（f）的维数（合成长度）.若R是局部环，则给出了上述Cen（f）的一个显式描述.如果Z（R）是一个域，R/J（R）是Z（R）上的有限维，那么我们给出了Cen（f）的Z（R）-维数的一个公式.设R是一个局部环，f如上所述，g是Hom_R（M，M）的任意元素，则我们用M的一个适当的R-生成集给出了Cen（f）在Cen（g）中的包含Cen（f）的完整刻画.利用我们关于幂零自同态的结果，对域K上有限维向量空间V的Hom_K（V，V）中的任意（不一定幂零）线性映射f，我们确定了Cen（f）的PI-度，并给出了Cen（f）的多项式恒等式的其它信息.
2009-10-13 math.RA
Additive unit structure of endomorphism rings and invariance of modules
我们使用的类型理论的运营商环由于Kaplansky来描述的结构的模块是不变的自同构下的内射信封。同时，我们强调了布尔环在研究这类模中的重要性。作为这种方法的结果，我们能够进一步的研究由Dickson和Fuller发起的关于当一个模不变的自同构下的内射信封是不变的任何自同态下，特别是，我们找到了几类诺特环的条件，确保模块不变的自同构下的内射信封是拟内射。在交换诺特环的情形下，我们证明了任何自同构不变模都是拟内射的。我们还提供了多个例子，表明我们的条件是最好的可能，在这个意义上，如果我们进一步放松它们，然后存在自同构不变的模块，这不是拟内射。我们完成本文的对偶我们的结果的自同构共不变的情况下。
2016-12-07 math.RA
Commutators in the Endomorphism Ring of a Complex
根据Albert和Muckenhoupt的一个旧结果，有限维向量空间的自同态环中的扩张子恰好是迹零的元素。我们用一个有限维向量空间的复体来代替有限维向量空间，并根据适当定义的迹来刻画具有类似于分解器性质的分解器和其他元素。
2016-09-06 math.AC math.RA
Homomorphisms with semilocal endomorphism rings between modules
该研究探讨了范畴$\text{Morph}(\text{Mod} R)$中自同态环为半局部的对象的行为，发现其直和分解依赖于特定不变量，且与具有半局部自同态环的模及有限Goldie维数序列模的分解行为相似。
2025-04-17 math.RA
Endomorphism rings generated using small numbers of elements
设R是一个环，M是一个非零左R-模，X是一个无限集，E是M的副本的直和的自同态环，其标号为X.给定E的两个子环S和S'，我们说S等价于S'，如果存在E的有限子集U，使得由S和U生成的子环等于由S'和U生成的子环。我们证明了，如果M是单的，X是可数的，那么E的子环，是封闭的功能拓扑和包含对角子环的E（组成的元素，采取每一个副本的M本身）落入正好两个等价类，关于上述的等价关系。我们还证明了E的每个可数子集都包含在E的2-生成元子半群中。
2006-06-10 math.RA
A variant of Baer's theorem
本文给出了关于除环上向量空间的自同态环同构的Baer定理的一个变形，其中满自同态环被有限映射的某些子环所取代。
2023-03-26 math.RA
Automorphisms for skew PBW extensions and skew quantum polynomial rings
本文研究了斜$PBW$扩张和斜量子多项式的自同构。我们利用Artamonov的工作作为参考，得到了一般斜$PBW$扩张和一般斜量子多项式的自同构的主要结果。一般来说，如果我们在一般的斜$PBW$扩张上有一个自同态，并且有一些$x_i,x_j,x_u$使得在这个元素上的自同态不为零，并且主系数是可逆的，那么对于系数环中的一些$a_i$，自同态作用在$x_i$上为$a_ix_i$。当然，这对量子多项式环是有效的，有$r=0$，正如阿尔塔莫诺夫在他的工作中所展示的那样。我们使用这个结果给一些更一般的结果斜$PBW$扩展，使用过滤分级技术。最后，我们利用局部化方法刻画了Ore整环上斜$PBW$扩张和斜量子多项式的自同态和自同构.
2013-11-19 math.RA
Whitehead Groups of Localizations and the Endomorphism Class Group
计算了一类结合环的Whitehead群，这类结合环包括（扭）形式幂级数环和群环及多项式环的增广局部化.对任意结合环A，我们得到了一个对（P，α）的不变量，其中P是一个n-生成投射A-模，α：P \to P是一个自同态.这个不变量决定了（P，α）的扩张，得到了A的（约化）自同态类群的计算。我们还完善了分析的Pajitnov和Ranicki的Whitehead群的诺维科夫环。
2004-04-12 math.KT math.RA
Centers of categorified endomorphism rings
我们证明了对于一大类行为良好的余完备范畴$\mathcal C$，$\mathcal{C}$的余连续内函子的幺半范畴$\mathcal{E}$的弱和强Drinfeld中心重合.这推广了文献中的类似结果，其中$\mathcal{C}$是环$A$上的模范畴，因此$\mathcal{E}$是$A$ -双模范畴。
2022-02-28 math.CT math.RA
Stable finiteness of endomorphism rings
本文结合Benjamin Weiss的组合思想和Grothendieck范畴的局部化理论，给出了李汉峰和梁冰冰最近的结果：给定左Noether环$R$和sofic群$G$，群-环$R[G]$是稳定有限的.
2022-05-05 math.GR math.RA math.RT
Affirmative answer to the Question of Leroy and Matczuk on injectivity of endomorphisms of semiprime left Noetherian rings with large images
本文对 Leroy 和 Matczuk 提出的关于具有大像的半素左 Noetherian 环自同态是否必为单射的问题给出了肯定回答，并证明了更一般的二分法定理及具有 Krull 维数的半素环的相关结论。
2024-11-12 math.QA math.RA
Strong inner inverses in endomorphism rings of vector spaces
对于域上的向量空间$V$，或者更一般地，在除环上的向量空间，众所周知，每个$x\in\mathrm{End}(V)$具有<i>内逆</i>，即，一个元素$y\in\mathrm{End}(V)$满足$xyx=x.$我们在这里表明，这样的$x$的一个大类具有内部逆$y$，它满足与$x$的一个无限族的附加幺半群关系，使得由$x$和$y$生成的幺半群被称为<i>逆幺半群</i>（定义回顾）。我们得到这些关系的结果，以及相关的结果。P. Nielsen和J. Šter在一篇即将发表的论文中指出，包含冯·诺依曼正则环所有元素的环$R,$的元素$x$的一个更大的类具有满足上述关系集的任意大<i>的有限</i>子集的内逆。但我们通过例子表明，任何无限维向量空间的自同态环包含的元素没有内逆，同时满足所有这些关系。证明了关于集合$S$的内映射$x$的切向结果是$x$属于$S.$的所有内映射的幺半群的逆子幺半群的充分必要条件
2017-02-18 math.RA
Endomorphism algebras over commutative rings and torsion in self tensor products
本文研究交换 Noetherian 局部环上有限生成模的自同态环作用下的张量积，证明在温和条件下不可分解模的自张量积必有挠元。
2025-05-23 math.AC math.RA
The rational hull of modules
本文利用相对稠密性质刻画环的极大右商环，研究模的有理包与自同态环的嵌入关系，并给出有理完备模的新刻画及相关等价和充分条件。
2023-09-22 math.RA
Centers of Endomorphism Rings and Reflexivity
本研究利用模在自同态环及其中心上的自然左模结构，探究有限生成模的同调性质迫使模具有非零自由直和项的条件，给出Lindo经典结论的部分逆命题，并应用于Huneke-Wiegand猜想。
2025-10-03 math.AC math.RA
Rings with Clean-Like Properties: Endomorphism, Matrix and Structural Theorems
Kazan (Volga Region) Federal University（喀山（伏尔加沿岸）联邦大学）；Faculty of Mathematics and Mechanics, Tomsk State University（托木斯克国立大学数学与力学系）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究任意环、阿贝尔群自同态环和有限域上矩阵环的三种类清洁性质，给出弱强k-零清洁、拟2-零清洁和拟3-零清洁的判定条件，改进了多个已有结果。
2026-06-12 math.RA math.RT
On the endomorphism rings of abelian groups and their Jacobson radical
给出了阿贝尔群是循环群的直和且其自同态环的Jacobson根闭的一个刻划.给出了$p$ -群$A$的一个完全刻画，其中$(EndA,\mathcal T_L)$是局部紧的，其中$\mathcal T_L$是$EndA$上的Liebert拓扑.证明了：若$A$是可数初等$p$ -群，则$EndA$有非容许环拓扑.对于$A$上的每一个函子拓扑，都附加了$EndA$上的一个右有界环拓扑。利用这个拓扑，我们在$EndA$上构造了$EndA$上初等可数$p$ -群$A$的不可度量化、不可容许的环拓扑.
2014-10-19 math.GN math.GR math.RA
Pure subrings of regular local rings, endomorphism rings and Frobenius morphisms
本文研究正则局部环纯子环的自同态环，证明其在极大Cohen-Macaulay条件下为非交换crepant消解，并利用Frobenius态射构造Morita等价的另一消解，同时探讨非交换Frobenius态射与整体维数有限性的关系，并应用于wild商奇点的强F-正则性判定。
2011-08-30 math.AC math.AG math.RA
Ore extensions satisfying a polynomial identity
当$\si$是满足零化子上{ \rm ACC}的半素环$R$的内射自同态时，给出了Ore扩张$S=R[x;\si,\de]$是{\rm PI}环的充要条件.对于$R$的任意自同态$τ$，给出了Ore扩张$R[x;τ]$是{ \rm PI}环的一个刻划，条件是系数环$R$是Noether环.
2007-07-02 math.RA
Endomorphism rings of modules whose cardinality is cofinal to omega
主要结果是定理：设A是R-代数，μ，λ是基数使得|A| <= μ = μ ^{aleph_0}<λ <= 2 μ.若A是aleph_0-余挠自由的或A是可数自由的，则分别存在基数|G| =lambda且End_RG=A o + Fin G的aleph_0-余挠自由或可分（约化的，无挠）R-模G.
2000-11-22 math.LO math.RA
Algebraic K-theory of endomorphism rings
我们建立计算公式的高级代数$K$ -群的自同态环的对象连接的一个态射在一个添加剂的范畴。设${\mathcal C}$是一个加法范畴，$Y\ra X$是${\mathcal C}$中对象的协变态射.然后是所有$1\le n\in \mathbb{N}$的$K_n\big(_{\mathcal C}(X\oplus Y)\big)\simeq K_n\big(_{{\mathcal C},Y}(X)\big)\oplus K_n\big(_{\mathcal C}(Y)\big)$，其中$_{{\mathcal C},Y}(X)$是$X$的自同态环$_{\mathcal C}(X)$模由通过$Y$因式分解的$X$的所有自同态生成的理想的商环。此外，设$R$是一个有单位元的环，$e$是$R$中的幂等元。若$J:=ReR$是同调的，且$_RJ$有有限投射分解，则对所有$n\in \mathbb{N}$有$K_n(R)\simeq K_n(R/J)\oplus K_n(eRe)$.这减少了计算较高的代数$K$ -群的$R$的商环$R/J$和角环$eRe$，并可以适用于各种各样的环：Standardized分层环，遗传订单，仿射细胞代数和扩展仿射Hecke代数的类型$\tilde{A}$。
2012-08-08 math.KT math.RA math.RT
The Baer-Kaplansky theorem for all abelian groups and modules
证明了只要群的自同态环被相应堆的自同态桁架所取代，Baer-Kaplansky定理就可以推广到所有的阿贝尔群.也就是说，每个阿贝尔群由它的自同态桁架决定直到同构，并且与某些阿贝尔群$G$和$H$相关联的两个自同态桁架之间的每个同构由$G$和$H$之间的同构以及来自$H$的元素诱导。这种对应关系，然后扩展到所有模块在一个环考虑堆的模块。证明了与模$M$相关的堆的自同态桁架决定了$M$是其自同态环上的模.
2021-01-05 math.GR math.RA
Endomorphisms of exceptional $D$-elliptic sheaves
我们将有限特征的某些$D$ -椭圆层的自同态环与函数域上的中心除代数的遗传序联系起来。
2009-01-23 math.NT math.RA
Trace ideals, normalization chains, and endomorphism rings
本文考虑约化（非正规）交换诺特环$R$ .借助于某些$R$ -模的导体理想和迹理想，我们导出了自反$R$ -模在$R$的整扩张中在标量乘下闭的一个判别准则.使用结果的Greuel和Knörrer这产生一个表征的平面曲线的有限科恩-麦考利型的迹理想。此外，我们研究了一维局部环$(R,\mathfrak{m})$，使它们的正规化是同构的自同态环$\mathrm{End}_R(\mathfrak{m})$：我们给出了一个准则，这个属性的导体理想，并表明，这些环几乎Gorenstein。此外，使用Grauert-Remmert规范化链，我们证明了存在的非交换决议的低整体尺寸的曲线奇点。
2019-11-26 math.AC math.AG math.RA
Projectivity and flatness over the endomorphism ring of a finitely generated $(H, {\mathcal C})$-comodule
设k为交换环，H为k上双代数，C为(H,A)-余环，若C作为左A-模平坦，有限生成的右(H,C)-余模Λ对应的自同态环上的模具有投射性与平坦性的充要条件被给出；当C含固定H-群样元时，可将Λ替换为A。
2026-08-24 math.RA
Wakamatsu tilting modules and Frobenius extensions
该研究在中心投射的Frobenius扩张条件下，证明Wakamatsu倾斜模的张量积仍为Wakamatsu倾斜模且对应自同态环的自然同态为Frobenius扩张，还得到相对n-无挠性在Frobenius扩张下保持，并给出广义G-维数不变性的应用。
2026-10-27 math.RA
Cohomology rings, differential graded algebras and derived equivalences
本文利用Keller方法研究微分分次自同态代数的导等价。首先在微分分次代数的同伦范畴中，构造了以三角形为对象的自同态代数即微分分次代数的导出等价。从有限维代数的一个标准导等价出发，得到了微分分次自同态代数的导等价。此外，在一定条件下，这些微分分次自同态代数的上同调环也是等价的。然后在某些特殊情况下，对Dugas的一个问题\cite{Dugas2015}给出了肯定的回答.
2018-05-08 math.AC math.RA math.RT
Derived $H$-module endomorphism rings
设$H$是一个Hopf代数，$A/B$是一个$H$-Galois扩张.设$D(A)$和$D(B)$分别是右$A$ -模和右$B$ -模的导出范畴.对象$M^\cdot\in D(A)$可以经由限制函子被视为$D(B)$中的对象。讨论了导自同态环$E_A(M^\cdot)=\op_{i\in\mathbb{Z}}\Hom_{D(A)}(M^\cdot,M^\cdot[i])$和$E_B(M^\cdot)=\op_{i\in\mathbb{Z}}\Hom_{D(B)}(M^\cdot,M^\cdot[i])$之间的关系.若$H$是有限维半单Hopf代数，则$E_A(M^\cdot)$是$E_B(M^\cdot)$的分次子代数.特别地，如果$M$是一个通常的$A$ -模，得到了$E_B(M)$是$E_A(M)$的$H^*$-Galois分次扩张的一个充要条件.作为结果的一个应用，我们证明了Koszul性质在Hopf Galois分次扩张下是保持的。
2010-07-28 math.KT math.RA
Generalized trace submodules and centers of endomorphism rings
本文推广经典迹映射以统一多种迹子模概念，并据此推广 Lindo 关于自同态环中心的计算，证明在维数1的温和条件下，该中心的典范模可由 M 关于 R 的典范模的迹子模给出。
2023-11-01 math.AC math.RA
Neural Codes and Neural ring endomorphisms
本文研究神经码的嵌入维数猜想，证明两类特例并给出逆命题反例，同时引入Doublet maximal码和Circulant codes两类新神经码，刻画其开凸性与最大交完备性的等价关系，并计算相关神经环自同态数量。
2023-09-20 math.CO math.GT math.RA
Endomorphism rings of finite global dimension
对于交换局部环$R$，考虑形式为$Λ= End_R(M)$的（非交换）$R$ -代数$Λ$，其中$M$是具有非零自由直和项的自反$R$ -模。这种有限整体维数的代数$Λ$可以被看作是$Spec R$奇点的分解的潜在替代物或类似物。例如，Van den Bergh证明了一个具有孤立终端奇点的三维Gorenstein正规$C$ -代数具有奇点的crepant分解当且仅当它有这样一个具有有限整体维数的代数$Λ$，并且它是$R$上的极大Cohen-Macaulay（一个“奇点的非交换crepant奇点的分解”）。我们在两种情况下产生具有有限整体维数的代数$Λ=End_R(M)$：当$R$是约化的一维完全局部环时，或当$R$是有限Cohen-Macaulay型的Cohen-Macaulay局部环时.如果在后一种情况下，$R$是Gorenstein，那么该构造给出了Van den Bergh意义下的奇点的非对易的crepant奇点的分解。
2005-05-16 math.AC math.RA
Direct sums of representations as modules over their endomorphism rings
研究环$R$上不可分解模$M_i$的无限直和$\bigoplus_{i \in I} M_i$的闭结构.它集中于以下问题：如果是$S = \text{End}_R \bigl( \bigoplus_{i \in I} M_i \bigr)$，根据$\bigoplus_{i \in I} M_i$的$S$ -结构，需要多大的压力才能迫使$M_i$成为许多同构类？在$M_i$是有界的（即，有限长的自同态环），$M_i$之间的同构类的数目是有限的当且仅当$\bigoplus_{i \in I} M_i$是endo-Noether的，并且$M_i$形成右$T$ -幂零类。这是一个推论的一个更一般的定理在文件中，其特点是较弱的条件（右或左）半$T$ -零以及endosocle的一个模块。这一结果在Artin代数的情形中得到了进一步的证明，即如果$M_i$是双生成的，则直和$\bigoplus_{i \in I} M_i$是endo-Artin的当且仅当它是$Σ$ -代数紧的。
2014-07-09 math.RA math.RT
Topological endomorphism rings of tilting complexes
本文在紧致生成三角范畴中引入正派倾斜对象，证明其倾斜心等价于自同态环上的反模范畴，推广了已有结果，并建立了正派倾斜复形与倾斜和余倾斜导出等价对之间的Morita理论。
2024-04-30 math.AC math.RA math.RT
Fuchs' problem for endomorphisms of nonabelian groups
本文研究非阿贝尔群的Fuchs问题变体，即哪些非阿贝尔群是完全可实现的（其所有群自同态都可由对应环的环自同态诱导），针对多类非阿贝尔群给出解答，并构造了三类无限的完全可实现非阿贝尔群族。
2024-08-15 math.GR math.RA
Nil-clean matrix rings
刻画了域上的诣零干净矩阵环。作为副积，证明了系数在交换nil-clean环中的满矩阵环是nil-clean的，并分别得到了有限秩阿贝尔群具有nil-clean自同态环和阿贝尔群具有强nil-clean自同态环的完全刻划.
2013-10-01 math.AC math.RA math.RT
Continuous homomorphisms between algebras of iterated Laurent series over a ring
研究了交换环上的迭代洛朗级数代数之间的连续同态。我们给出了一个完整的描述，这样的同态的离散数据所确定的参数的图像。同样地，我们给出了自同态可逆性的一个判据，并给出了逆自同态的一个显式公式。研究了高维剩余在连续同态下的行为。
2016-09-02 math.AG math.RA
Universal deformation rings for a class of self-injective special biserial algebras
设$\mathbf{k}$是任意特征的代数闭域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数，$V$是具有稳定自同态环的$Λ$ -模，它同构于$\mathbf{k}$ .若$Λ$是自内射的，则$V$有一个泛变形环$R(Λ,V)$，它是一个带有剩余域$\mathbf{k}$的完备局部交换Noether $\mathbf{k}$ -代数.此外，若$Λ$是Frobenius $\mathbf{k}$ -代数，则$R(Λ,V)$在合冲下是稳定的.我们利用这些事实来确定弦$Λ_{m,N}$ -模的泛变形环，其对应的稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$，并且它们或者位于$Λ_{m,N}$的稳定Auslander-Reiten环的包含具有同构于$\mathbf{k}$的自同态环的模的连通分支中，或者位于仅包含弦$Λ_{m,N}$ -模的周期分支中，其中$m\geq 3$和$N\geq 1$是整数，而$Λ_{m,N}$是一个特殊的自内射双半群$\mathbf{k}$ -代数.
2017-09-19 math.RA math.RT
High powers in endomorphism rings over Dedekind domains
该研究探讨戴德金整环上有限生成投射模自同态为无穷多正整数次幂的性质，得出其分解结构及直和项特性，推广了整数矩阵相关结论。
2023-08-27 math.AC math.NT math.RA
Topologically semisimple and topologically perfect topological rings
将（经典）半单结合环的Wedderburn-Artin理论推广到具有右线性拓扑的拓扑环领域，证明了这样一个环上的左逆模的阿贝尔范畴是分裂的（等价的，半单的）当且仅当同一个环上的离散右模的阿贝尔范畴是分裂的（等价的，半单的）.我们在这个方向上的结果补充了Iovanov-Mesyan-Reyes的结果。Bass理论的左完满环的拓扑领域的扩展制定为一个列表的拓扑等价条件，许多等价和之间的影响，我们证明。特别地，所有的条件是等价的拓扑环与可数基的邻域为零和拓扑右凝聚拓扑环。将模的自同态环看作是具有有限拓扑的拓扑环，建立了拓扑完备拓扑环的概念与具有完备分解的模理论之间的密切联系。我们的结果也适用于自同态环和直和分解的对象在某些添加剂范畴更一般的模范畴，我们称之为拓扑一致的范畴。证明了任何拓扑相容的分裂阿贝尔范畴都是Grothendieck半单范畴.我们还证明了一个模块$Σ$ -coperfect在其自同态环有一个完美的分解，只要自同态环是可交换的或模块是可数生成的，部分回答了一个问题的Angeleri Hugel和Saorin。
2022-05-13 math.CT math.RA
