环上迭代洛朗级数代数之间的连续同态

Field of Iterated Laurent Series and its Brauer Group

The symbol length of ${_pBr}(k(\!(α_1)\!)\dots(\!(α_n)\!))$ for an algebraically closed field $k$ of $\operatorname{char}(k) \neq p$ is known to be $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$. We prove that the symbol length for the case of $\operatorname{char}(k) = p$ is rather $n-1$. We also show that pairs of anisotropic quadratic or bilinear $n$-fold Pfister forms over this field need not share an $(n-1)$-fold factor.

迭代 Ore 扩张之间的同态与 cv-多项式

On homomorphisms and cv-polynomials between iterated Ore extensions

本文研究迭代 Ore 扩张中的同态与 cv-多项式，证明已有结果的推广具有非平凡性，并以多个非交换代数加以说明。

通过同调的复形同态

Homomorphisms of complexes via homologies

根据Rickard的工作，两个环是等价的，如果有一个倾斜复形，由第一个环上的投射模构造，使得第二个环是这个倾斜复形的自同态环。在这项工作中，我描述，在一定的条件下，同态空间的导出范畴之间的两个复杂的迭代拉回的同态空间之间的同调的复杂。

Poisson Ore扩张的Hilbert基定理

Hilbert's basis theorem for Poisson Ore extensions

本文证明了Poisson Ore扩张和Poisson Laurent Ore扩张的Hilbert基定理，并推广到迭代情形，给出非Noetherian但Poisson-Noetherian的例子。

斜广义幂级数的左App环

Left-App rings of skew generalized power series

如果左零化子$l_{R}(Ra)$是右$s$ -单位元，作为任何$a\in R$的$R$的理想，则环$R$称为左APP-环。设$R$是环，$(S,\leq)$是严格序幺半群，$ω:S\longrightarrow {\rm End}(R)$是幺半群同态.斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},ω]]$是（斜）多项式环、（斜）幂级数环、（斜）Laurent多项式环、（斜）群环和Malcev-Neumann Laurent级数环的一个普通推广。研究了斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},ω]]$的左APP-性质。证明了：若$(S,\leq)$是严格全序幺半群，$ω:S\longrightarrow {\rm Aut}(R)$是幺半群同态，$R$是右零化子满足降链条件的环，则$[[R^{S,\leq},ω]]$是左APP当且仅当对$R$的任意$S$ -指标子集$A$，理想$l_{R}\big(\sum_{a\in A}\sum_{s\in S}Rω_{s}(a)\big)$是右$s$ -酉的.

仿射型簇代数中的分母

Denominators in cluster algebras of affine type

Fomin-Zelevinsky Laurent现象表明，簇代数中的每个簇变量都可以表示为位于任意初始簇中的变量的Laurent多项式。给出了仿射型簇代数中簇变量的表示论公式。这些公式是以相应簇范畴中同态空间的维数表示的，并且对初始簇的任何选择都成立。