On Variations of statistical ward continuity
本文引入了实序列的统计$p$ -拟柯西性的概念，即序列$(α_{k})$是统计$p$ -拟柯西的，如果对每个$\varepsilon>0$都有$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}|\{k\leq n: |α_{k+p}-α_{k}|\geq{\varepsilon}\}|=0$.一个函数$f$在实数集$\mathbb{R}$的子集$A$上被称为统计$p$ -ward连续的，如果它在统计上保持$p$ -拟柯西序列，即序列$f(\textbf{x})=(f(α_{n}))$在统计上是$p$ -拟柯西的，只要$\boldsymbolα=(α_{n})$是$A$中的点的统计$p$ -拟柯西序列.证明了实值函数$f$在$\mathbb{R}$的有界子集$A$上是一致连续的，如果存在正整数$p$使得$f$在$A$中统计地保持$p$ -拟柯西点列.
2017-10-12 math.FA
$M$-ideals and split faces of the quasi state space of a non-unital ordered Banach space
通过将状态空间的分裂面的概念推广到拟状态空间，刻画了序光滑$\infty$赋范空间中的$M$ -理想.我们还刻画了近似序单位空间为序光滑$\infty$ -赋范空间$V$，它们是$\tilde{V}.$中的$M$ -理想这里$\tilde{V}$是序单位空间，通过将序单位连接到$V.$上得到。为了证明这些结果，我们发展了序光滑$1$ -赋范空间的“Alfsen-Efffros锥分解定理”的序理论版本。(As作为这个结果的一个快速应用，我们改进了序光滑$\infty$ -赋范空间的子空间上有界正线性泛函的扩张的一个结果。
2018-01-23 math.FA
A study involving the completion of quasi 2-normed space
本文的基本目的是在C. Park（2006）[2]的完备拟2-赋范空间。最后，我们也找到了一个问题的答案公园的。
2012-01-05 math.CO math.FA
Tensor products of normed and Banach quasi *-algebras
拟 *-代数是部分 *-代数的一个基本类，它是无界算子的代数。在这项工作中，我们的目标是构造张量积的赋范，分别Banach拟 *-代数，并研究其能力，以保持一些重要的性质，他们的张量因子，例如，*-半单性和充分的表示。
2020-02-18 math.FA math.OA
Hahn-Banach theorems for $κ$-normed spaces
对于一类新的拓扑向量空间，即$κ$ -赋范空间，定义并研究了相应的拟半线性拓扑预序空间。这种结构自然产生于对$κ$ -范数的考虑，即点和$G_δ$ -子集之间的距离函数。对于它，类似的Hahn-Banach定理被证明。
2003-01-18 math.FA
Hahn-Banach type extension results for linear operators on asymmetric normed spaces
本文针对非对称赋范空间上线性算子的延拓问题，将Nachbin的经典思路适配到非对称情形，给出了混合二元交性质与非对称赋范空间单射性等价这一已有结论的直接证明，丰富了非对称赋范空间下的Hahn-Banach型理论。
2024-12-01 math.FA
Local geometric properties in quasi-normed Orlicz spaces
本文给出了Orlicz空间$L_ϕ$的几个局部几何性质，其中增Orlicz函数$ϕ$不一定是凸的，因而$L_ϕ$不一定是Banach空间.除了$ϕ$的单调性外，还假设对于某些$p>0$，$ϕ(u^{1/p})$是凸的，这等价于它的下Matuszewska-Orlicz指数$α_ϕ>0$ .这样的空间是局部有界的，并且具有自然拟范数。因此，许多局部几何性质典型的Banach空间也可以研究在这些空间。然而，技术必须是不同的，因为对偶理论不能应用在这种情况下。在这篇文章中，我们提出了完整的标准，在$ϕ$的生长条件，$L_ϕ$有类型$0<p\le2$，同型$q\ge 2$，是（顺序）$p$ -凸或$q$ -凹，有一个上$p$ -估计或下$q$ -估计，为$0<p,q<\infty$。我们提供了详细的证明，大多数结果，避免呼吁一般不必要的定理。
2019-11-22 math.FA
Miscellaneous on Commutants mod Normed Ideals and Quasicentral Modulus I
定义了与带边界的紧光滑流形相关的模赋范理想的交换子。这些算子代数的K-理论的结果包括一个由Mayer-Vietoris序列导出的流形的连通和的正合序列。我们还对赋范理想和拟范p-Schatten-von Neumann类0 < p < 1的拟中心模作了一些评论。
2021-07-15 math.FA math.KT math.OA
The normed and Banach envelopes of Weak L^1
空间弱L^1由[0，1]上所有可测函数组成，使得q（f）= sup_{c>0} c λ{t：|f（t）|> c}是有限的，其中λ表示勒贝格测度.设ρ是拟范数q的单位球{f：q（f）\leq 1}的规范泛函，N是ρ的零空间.弱L^1的赋范包络，我们用W表示，是空间（弱L^1/N，ρ）。弱L^1的Banach包络\overline{W}是W的完备化。证明了\overline{W}与W的一个子格等距同构.证明了所有重排不变的Banach函数空间都与W的子格等距同构。
1998-06-03 math.FA
A variation of continuity in $n$-normed spaces
在这项研究中，第s个向前差分序列趋于零，灵感来自连续项的序列接近零，检查。将满足该条件的序列取为满足相同条件的序列的函数称为s-ward连续。包含定理是有关这种一致连续性和连续性也被认为是。此外，还研究了$X$的子集通过$s$ -拟柯西序列的$s$ -ward紧性的概念.证明了任何$s$ -ward连续函数列的一致极限是$s$ -ward连续的，且$s$ -ward连续函数集是连续函数集的闭子集.
2022-11-29 math.FA
Lifted Takahashi Convexity on the Isbell-Convex Hull of an Asymmetrically Normed Real Vector Space
North-West University（西北大学）
本文在非对称赋范实向量空间的Isbell-凸包上定义了一种提升凸性结构，并证明了其构成一个凸T0-拟度量空间，同时与规范嵌入兼容且与最小函数对的W-凸性相关。
2026-05-23 math.FA math.GN
Universal operatorial Noether current associated with a quasi-complete locally convex linear space valued Lagrangian defined on an open set of a product of normed spaces
本文为局部凸向量值拉格朗日量建立变分框架，构造普适算子诺特流，证明其壳上守恒及无穷阶时的散度为零。
2026-10-08 math.FA
Variants of the Maurey-Rosenthal theorem for quasi K"othe function spaces
Maurey-Rosenthal定理指出，从拟赋范空间E到满足某个向量值不等式的L_p（ν）的每个有界线性算子T甚至允许一个加权范数不等式.继续Garcia Cuerva和Rubio de Francia的工作，我们在测度空间上的拟K“othe函数空间的框架内给出了这个基本结果的几个标量和向量值的变体.
1999-08-20 math.FA
On Weak Supercyclicity II
研究赋范空间上有界线性算子的弱超循环性。一方面，研究了如下Hilbert空间算子类的弱超循环性：（i）自伴算子不是弱超循环的，（ii）可对角化算子不是弱l-序列超循环的，（iii）酉算子与其伴随算子之间保持弱l-序列超循环性.另一方面，研究了赋范空间算子类的弱超循环性：（iv）幂有界超循环算子的赋范空间伴随的点谱要么为空，要么为开单位圆盘上的单点;（v）弱l-序列超循环性与紧算子的超循环性一致;（vi）每个紧弱l-序列超循环算子都是拟幂零的.
2021-01-28 math.FA
Certain properties of Generalization of $L^p-$Spaces for $0 < p < 1$
本文引入了$N^*-$函数的概念，给出了$L^p,$对$0<p<1$的推广，记为$L_Φ$，其中$Φ$是一个$N^*-$函数.同时，本文还研究了这类广义空间及其线性型的一些性质，包括与其他一些著名空间的相似性和共同特征。证明了该空间是拟赋范空间，但不是赋范空间。
2022-05-21 math.FA
Quasi-algebra, a special sample of quasilinear spaces
类似于线性空间，许多准线性空间的例子都有元素相乘的概念。为了刻画这些例子，本文推广了拟线性空间的概念，并借助于构造代数的方法引入了拟代数和赋范拟代数。在研究了这些新空间的一些性质之后，我们引入了拟同态的概念，这是拟线性算子的一个实例。此外，由于研究空间的代数结构不能完成没有研究的谱，我们定义的概念，拟谱的拟代数，因为我们希望它是。
2020-10-17 math.FA
Stability of Euler-Lagrange type cubic functional equations in quasi-Banach spaces
本文利用择一不动点定理研究了形式为\begin{align*} 2mf(x + my) + 2f(mx - y) = (m^3 + m)[f(x+ y) + f(x - y)] + 2(m^4 - 1)f(y) \end{align*}的Euler-Lagrange型三次函数方程对所有$x,y \in X$的广义Hyers-Ulam稳定性，其中$m$是一个固定标量，使得$m \neq 0,1$，而$f$是一个从赋准范空间$X$到一个具有$X$的拟Banach空间$Y$的映射.
2019-06-07 math.FA
Banach Envelopes in Symmetric Spaces of Measurable Operators
本文研究了可换对称序列或函数空间的Banach包络，以及可测算子的非可换对称空间的Banach包络。本文刻画了拟赋范对称序列或函数空间$E$的类$(HC)$，其中它们的Banach包络$\widehat{E}$也是对称空间.满足$(HC)$的对称空间类包含但不限于序连续空间。设$\mathcal{M}$是一个具有忠实正规$σ$ -有限迹的非原子半有限von Neumann代数，$τ$和$E$是$[0,τ(1))$上的对称函数空间或对称序列空间.我们计算Banach包络范数$E(\mathcal{M},τ)$和$C_E$任何准范对称空间$E$。然后在$E\in (HC)$的假设下证明了$E(\mathcal{M},τ)$的Banach包络$\widehat{E(\mathcal{M},τ)}$等距等于$\widehat{E}(\mathcal{M},τ)$.我们还证明了酉矩阵空间$C_E$的类似结果。
2016-06-01 math.FA
About smooth and non-poor subspaces of Daugavet spaces
zedat.fu-berlin.de（柏林洪堡大学）
研究非完备范数空间中具有Daugavet性质的光滑范数，以及其对偶范数的非光滑性，并探讨Quasilacunary Müntz空间作为C[0,1]的子空间的性质。
2026-04-27 math.FA
Extending quasiconvex functions from uniformly convex sets
Università Cattolica del Sacro Cuore（天主教撒科鲁斯心脏大学）
研究从均匀凸集扩展准凸函数的可行性，发现其扩展性质由集的几何特性决定，且无法保证 Lipschitz 扩展。
2026-03-05 math.FA
On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces
证明了如果$X$是一个准赋范空间，且该空间具有一个具有分离对偶的无穷可数维子空间，则它存在一个严格弱Hausdorff向量拓扑.这样的拓扑结构是显式构造的。作为直接结果，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，证明了一个拟巴拿赫空间包含一个基序列当且仅当它包含一个其对偶是分离的无穷可数维子空间.我们还利用这个结果突出了Kalton构造的极小拟巴拿赫空间的一个新特征。也就是说，它的所有$\aleph_0$维子空间不能有一个分离的连续线性泛函族。
2014-04-07 math.FA
Norms of multiplication operators: answering Fialkow--Loebl question
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高级研究中心）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
该研究针对因子上的乘法算子，证明其值域包含于对称赋范算子空间的充要条件，给出其范数公式并回答了Fialkow-Loebl问题，还分析了弱$L_p$空间自然拟范数的非单调性。
2026-08-20 math.FA
Extendability of continuous quasiconvex functions from subspaces
设$Y$是拓扑向量空间$X$的一个子空间，$A\subset X$是与$Y$相交的开凸集.如果$A\cap Y$上的每个连续拟凸函数都允许定义在$A$上的连续拟凸扩张，则我们说性质$(QE)$ [性质$(CE)$ ]成立。我们研究了$(QE)$和$(CE)$性质之间的关系，证明了$(QE)$总是蕴涵着$(CE)$，并且在适当的假设下（例如满足$X$是赋范空间，$Y$是$X$的闭子空间），这两个性质是等价的.将$(QE)$和$(CE)$性质之间的关系与关于$(CE)$性质的已知结果相结合，得到了关于拟凸连续函数扩张的一些新的正结果.特别地，我们将\cite{DEQEX}中的结果推广到无限维可分的情形。此外，我们也立即获得存在的例子，其中$(QE)$不成立。
2022-12-28 math.FA
On local Lipschitz one sets
研究有限维空间中局部Lipschitz一集的性质，通过准密度条件刻画实数轴上的此类集，并证明其与准密集性的关系，以及正规闭集与局部Lipschitz一集的关联。
2026-04-21 math.FA
Compact operators on spaces with asymmetric norm
本文的目的是在非对称赋范空间上定义紧算子并研究其性质。定义了有界线性算子的对偶，并在此框架下证明了Schauder型定理.本文还简要讨论了拟度量和拟一致空间的各种完备性概念。
2006-08-01 math.FA math.GN
Twisted sums and a problem of Klee
设F是可分赋范空间X上的拟线性映射，且F在X的无限维子空间上分裂。则由F在X与实直线的直和上诱导的扭和拓扑可以表示为一个近似凸拓扑和一个平凡对偶拓扑的上确界。(This部分回答了克利的问题。）当X是\ell_1且F是Ribe函数或当X是James空间时，该结果适用。
1993-02-03 math.FA
A functional characterization of isometries between non-reversible Finsler manifolds
本文通过推广Myers-Nakai定理，利用光滑半Lipschitz函数锥及新的代数/拟度量结构，完整刻画了非可逆Finsler流形间的等距映射。
2025-01-06 math.DG math.FA
K-theory and perturbations of absolutely continuous spectra
本文研究了n元交换厄米特算子的模赋范理想的交换子在某些最简单情形下的K_0群。当n=1时，在一定的技术条件下，结果是比较完整的，并且表明了当理想是迹类时，绝对连续部分的关键作用。对于交换n元组，n>2和Lorentz（n，1）理想，我们在绝对连续性假设下证明了交换子决定K_0中的一个标准直和项.此外，某些性质涉及紧凑的理想，建立假设准中心近似单位模的赋范理想，有较弱的版本举行假设只有有限的障碍准中心近似单位。
2016-07-07 math.FA math.KT math.OA
Trace, determinant and eigenvalues of nuclear operators
该研究将行列式、迹理论与拟赋范张量积理论的结果结合，推导巴拿赫空间中核算子特征值分布及谱迹与核算迹一致性的新定理，并以Lorentz–Lapresté广义核算子类为例进行分析。
2023-08-22 math.FA
Köthe-Herz Spaces: The Amalgam-Type Spaces of Infinite Direct Sums
本文引入Köthe-Herz空间$E(\mathcal{X})$，一种融合型无限直和函数空间，研究其几何拓扑性质，给出Banach函数空间刻画，并通过融合Lorentz与Orlicz空间定义Herz型空间，证明插值结果与次线性积分算子有界性。
2023-05-14 math.FA
Asymmetric free spaces and canonical asymmetrizations
类似于Godefroy-Kalton的度量空间的构造允许以规范的方式等距地嵌入每个准度量空间$(X,d)$到非对称赋范空间$\mathcal{F}_a(X,d)$（其准度量自由空间，也称为非对称自由空间或半Lipschitz自由空间）。准度量自由空间满足一个泛性质（半Lipschitz函数的线性化）。$\mathcal{F}_a(X,d)$的（二次曲线）对偶与$(X,d)$的非线性非对称对偶一致，也就是说，半Lipschitz函数在$(X,d)$上的空间$\mathrm{SLip}_0(X,d)$在基点处消失。特别地，对于度量空间$(X,D)$的情况，上述构造产生其通常的自由空间。另一方面，每个度量空间$(X,D)$自然地继承了来自其自由空间$\mathcal{F}(X)$的规范非对称化。这就产生了准度量空间$(X,D_+)$和非对称自由空间$\mathcal{F}_a(X,D_+)$ .后者的对称化同构于原始自由空间$\mathcal{F}(X)$。这项工作的结果与明确的例子说明。
2021-05-28 math.FA
Representation of Quasi-Monotone Functionals by Families of Separating Hyperplanes
我们刻画了定义在赋范空间的适当凸子集上的连续拟单调泛函的水平集何时可以唯一地由一族有界连续泛函表示。此外，我们调查如何定期这些泛函依赖于参数化水平。最后，我们展示了这个问题如何与最近的财产引出问题，同时吸引了机器学习，预测的统计评估和金融的兴趣。
2015-08-21 math.FA math.OC math.ST
A generalized version of Holmstedt's formula for the K-functional
本文将Holmstedt公式推广到一般参数情形，用原相容对的K-泛函表示两个K-插值空间之间的K-泛函。
2024-07-01 math.FA
Noncoercive and Noncontinuous Equilibrium Problems (Existence Theorem in Infinite Dimensional Spaces)
对于定义在无限维拓扑赋范空间上且不具有下半连续性或拟凸性条件的扩展实值函数，本文推广了qx-渐近函数的定义。作为主要结果，在较弱的连续性和凸性假设下，当可行集是无限维空间的无界子集时，利用渐近条件，得到了平衡问题解存在的充分最优性条件.作为推论，得到了可行集为无界的平衡问题解存在的一个充分必要最优性条件。最后，作为应用，我们建立了极小化问题解的存在性的一个结果。
2023-01-31 math.FA
On Lipschitz Retraction of Finite Subsets of Normed Spaces
该研究针对赋范空间有限子集空间的Lipschitz收缩问题，证明了多类收缩映射的存在性与正则性，还得到测地度量空间有限子集空间的2-拟凸性，推进了巴拿赫空间相关收缩问题的研究。
2019-10-25 math.FA math.GN math.MG
Local Lie Theory in Quasi-Banach Lie Algebras: Convergence of the BCH Series and Geometric Implications
Université de Gafsa（加夫萨大学）；Université de Sfax（斯法克斯大学）；University of Ha’il（海尔大学）
本文研究准巴拿赫李代数中BCH级数的收敛性及几何影响，证明在满足一定条件的准范数下，BCH级数在原点附近收敛，并探讨了准范数参数p对度量性质的影响。
2026-04-09 math.FA math.RA math.RT
The strong Ekeland variational principle in quasi-pseudometric spaces
本文旨在将Georgiev和Suzuki版本的强Ekeland变分原理推广到拟伪度量空间，并探讨其向非对称赋范空间推广的可能性。
2024-02-05 math.FA
Local Antisymmetric Connectedness in Quasi-Uniform and Quasi-Modular Spaces
North-West University（西北大学）
本文研究了准均匀和准模伪度量空间中的反称连通性，建立了相关特征化和稳定性结果，并探讨了其与Smyth完备性和Yoneda型完备性的联系。
2026-01-22 math.CT math.FA math.GN
On extremal sections of subspaces of $L_p$
设$m,n\in\mathbb{N}$和$p\in(0,\infty)$。对于有限维拟赋范空间$X=(\mathbb{R}^m, \|\cdot\|_X)$，设$$B_p^n(X) = \Big\{ (x_1,\ldots,x_n)\in\big(\mathbb{R}^{m}\big)^n: \ \sum_{i=1}^n \|x_i\|_X^p \leq 1\Big\}.$$我们证明了：对于每个允许等距嵌入到$L_p$中的$p\in(0,2)$和$X$，函数$$S^{n-1} \ni θ= (θ_1,\ldots,θ_n) \longmapsto \Big| B_p^n(X) \cap\Big\{(x_1,\ldots,x_n)\in \big(\mathbb{R}^{m}\big)^n: \ \sum_{i=1}^n θ_i x_i=0 \Big\} \Big|$$是$(θ_1^2,\ldots,θ_n^2)$的Schur凸函数，其中$|\cdot|$表示Lebesgue测度.特别地，当为$θ=\big(\frac{1}{\sqrt{n}},\ldots,\frac{1}{\sqrt{n}}\big)$时，其最小化，而当为$θ=(1,0,\ldots,0)$时，其最大化。这是一个后果的一个更一般的声明拉普拉斯变换的规范适当的高斯随机向量，这也意味着双重估计的平均宽度的投影的极体$…
2019-09-04 math.FA math.MG
Functions of self-adjoint operators in ideals of compact operators
对于自伴算子$A, B$，有界算子$J$和函数$f:\mathbb R\to\mathbb C$，我们得到了差$f(A)J-Jf(B)$关于算子$AJ-JB$的紧算子的拟赋范理想的界.重点是函数$f$，除了很多点外，其他地方都是光滑的。一个典型的例子是函数$f(t) = |t|^γ$和$γ\in (0, 1)$。所得结果被应用于导出迹$tr f(S)$与$S$是一个Wiener-Hopf算子与一个不连续的符号的两项拟经典渐近公式。
2015-04-27 math.FA math.SP
On Surjective Max-Phase Isometries of Schatten p-Classes (0<p<1)
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文研究0<p<1的Schatten p-类上的满射最大相位等距映射，在拟巴拿赫空间框架下建立其分类结果，扩展了经典Schatten等距映射分类的适用范围，证明了相关保秩等性质。
2026-10-12 math.FA
Approximation Theory of Tree Tensor Networks: Tensorized Univariate Functions -- Part I
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；Centrale Nantes（南特中央理工学院）；Nantes Université（南特大学）
本研究通过张量化将一维L^p空间与张量积空间等同，定义张量网络的逼近类并证明其为拟赋范线性空间，为分析张量网络及稀疏和积网络的表达性奠定基础。
2023-01-18 cs.LG cs.NA math.FA
Difference and Wavelet Characterizations of Distances from Functions in Lipschitz Spaces to Their Subspaces
本文通过构造与函数差分相关的临界值ε(f)，建立了Lipschitz空间中函数到Sobolev、Besov-Triebel-Lizorkin等子空间距离的等价刻画，并推广到拟范数格框架。
2025-05-22 math.AP math.CA math.FA
