Strongly nonlinear Robin problems for harmonic and polyharmonic functions in the half-space
本文研究半空间中调和与多调和函数的强非线性Robin问题，在Orlicz型增长下证明解的存在性与全局正则性，并借助调和分析算子的新有界性结果。关键贡献在于建立尖锐的Orlicz空间有界性，从而解决非线性边界条件带来的困难。
2024-07-16 math.AP
A Physical-Space Approach to Modified Scattering for the 3D Hartree Equation: Full-Space and Robin Half-Space
Brown University（布朗大学）；Yale University（耶鲁大学）
该研究针对三维Hartree方程，在全空间与带Robin边界的半空间中，通过物理空间方法结合Galilean向量场估计等，证明小初值下的整体适定性与修正散射，解决半空间的对称性缺失问题。
2026-10-16 math.AP
Local well-posedness and blow-up for the restricted fourth-order Prandtl equation
本文研究了受限四阶普朗特方程的局部适定性及有限时间爆破问题，通过建立核的统一$ L^1 $估计和半群正则性保持，证明了方程的局部解存在性和唯一性，并构造了在有限时间内爆破的解。
2026-02-03 math.AP
Almost global existence for the Prandtl boundary layer equations
我们考虑半平面上的普朗特边界层方程，初始数据位于关于法向变量的加权$H^1$空间中，并且关于切向变量是实解析的。水平欧拉流的边界迹取为常数。我们证明，如果普朗特数据位于$\varepsilon$内的一个稳定的配置文件，则柯西问题的唯一的解决方案可以延长至少到时间$T_\varepsilon \geq \exp(\varepsilon^{-1}/ \log(\varepsilon^{-1}))$。
2015-09-25 math.AP
On the Euler+Prandtl expansion for the Navier-Stokes equations
我们建立了Euler $+$ Prandtl近似的有效性的解决方案的Navier-斯托克斯方程在半平面与Dirichlet边界条件，在消失的粘度限制，为初始数据，这是解析的边界附近，和Sobolev光滑远离边界。我们的证明不需要高阶校正，并直接通过估计$L^{1}$型范数的误差项的涡在扩展Navier-Stokes $-($欧拉$+$普朗特$)$。证明中的一个重要组成部分是欧拉方程的局部解析性的传播，这是一个独立感兴趣的结果。
2021-07-07 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes for analytic data on the half-space
在他们的经典工作Caflisch和Sammartino证明了无粘极限的不可压缩的Navier-斯托克斯方程准备充分的数据与分析规律的半空间。他们的证明是基于普朗特边界层渐近展开的详细结构。本文给出了一般解析数据的无粘极限的直接证明，而不必构造普朗特边界层修正。我们的分析利用边界涡制定和抽象的柯西-Kovalevskaya定理的解析边界层函数空间捕捉无界涡。
2018-08-20 math.AP
Zero-viscosity limit of the Navier-Stokes equations with the Navier friction boundary condition
本文研究了半空间中Navier-斯托克斯方程的零粘性极限，其Navier摩擦边界条件为$$ (βu^{\varepsilon}-\varepsilon^γ\partial_y u^{\varepsilon})|_{y=0}=0, $$，其中$β$为常数，$γ\in (0,1]$ .在$γ=1$的情况下，收敛到欧拉方程和Prandtl方程与罗宾边界条件的分析数据是合理的。在$γ\in (0,1)$的情况下，收敛到欧拉方程和线性化的普朗特方程是合理的Gevrey类$\frac 1 γ$的数据。
2018-05-25 math.AP
The Robin problem for the nonlinear Schrödinger equation on the half-line
本文研究了在加权Sobolev空间$H^{1,1}(\mathbb{R}_+)$中的射线$x \geq 0$上的非线性薛定谔方程，在$x \geq 0$上具有Robin边界条件.证明了该初边值问题存在整体弱解，并给出了该解的一个黎曼-希尔伯特问题解的表示.利用这种表示，我们得到的解的长时间行为的渐近公式。特别地，通过将我们的渐近结果限制到初始数据与稳态单孤子的初始轮廓接近的解，我们得到了稳态单孤子在$H^{1,1}(\mathbb{R}_+)$中任意小扰动下的渐近稳定性结果.在聚焦的情况下，这样的结果已经由Deift和Park使用不同的方法建立，我们的工作提供了一种替代方法来获得这样的结果。
2021-11-04 math.AP
Long time well-posdness of the Prandtl equations in Sobolev space
本文研究了半平面上非线性Prandtl边界层方程的长时间适定性。当初始数据为某个单调剪切剖面的小扰动时，利用能量方法在加权索伯列夫空间中证明了解的存在性、唯一性和稳定性。关键是解的寿命可以是任何大的$T$，只要它的初始日期是像$e^{-T}$那样的小尺寸单调剪切剖面附近的扰动。单调假设下Prandtl方程的非线性相消性质是建立新的能量估计的主要内容。
2016-05-09 math.AP
Incompressible Euler limit from the Boltzmann equation with Maxwell reflection boundary condition in the half-space
本文严格证明了半空间中具有麦克斯韦反射边界条件的玻尔兹曼方程在剪切流情形下的不可压缩欧拉极限，通过守恒律转化法向导数损失并利用解析框架建立一致估计。
2025-06-23 math.AP
Asymptotic Behavior and Error Bounds for Fisher-KPP Equations on the Real Half-Line
York University（约克大学）
该研究针对半直线上带三类边界条件的Fisher-KPP方程，推导相关渐近估计，构造小周期边界驱动下的局部唯一温和解并得到一阶展开式，明确其误差界。
2026-10-06 math.AP
The "good" Boussinesq equation on the half-line with Robin boundary conditions
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文证明了在半线上带有非零Robin边界条件的'好的'Boussinesq方程的局部Hadamardwell-posed性，利用显式解公式和线性估计，研究了初始和边界数据在适当Sobolev空间中的作用。
2026-05-14 math.AP
Linear evolution equations on the half line with dynamic boundary conditions
热传导方程的经典射线Robin问题可以通过空间傅里叶变换方法求解。在这项工作中，我们研究的问题，其中的静态罗宾条件$bq(0,t)+q_x(0,t)=0$被替换为一个动态的罗宾条件，$b=b(t)$允许随时间变化。我们提出了一个解决方案表示，并证明其有效性，通过扩展的Fokas变换方法。我们展示了如何减少问题的变系数分数阶线性常微分方程的Dirichlet边值。我们实现了分数Frobenius方法来解决这个方程，并证明在原问题的近似解的误差收敛适当。我们还证明了热方程的原始动态罗宾问题的解决方案的存在性和唯一性的参数。最后，我们将这些结果推广到射线上任意空间阶的线性发展方程，具有任意线性动态边界条件。
2021-04-04 math.AP
The Faber-Krahn inequality for the Hermite operator with Robin boundary condition
本文证明了具有Robin边界条件的Hermite算子第一特征值的一个Faber-Krahn型不等式。我们证明了最优集是一个半空间，我们也解决了平等的情况下，这样的不等式。
2021-04-09 math.AP
Validity of Prandtl expansions for steady MHD in the Sobolev framework
本文研究了半平面上二维定常不可压MHD系统在速度场为无滑移边界条件、磁场为理想导电壁条件下的粘性消失极限和磁阻极限。本文证明了具有非简并切向磁场的Prandtl型剪切流的非线性稳定性，但对速度场不作任何正性或单调性假设。它与定常Navier-斯托克斯方程形成鲜明对比，反映了磁场的稳定作用。与非定常MHD系统不同，我们通过引入一个内禀权函数和一些好的辅助函数，来处理无滑移边界条件引起的边界退化，并得到解的估计。
2021-04-09 math.AP
Schatten-von Neumann estimates for resolvent differences of Robin Laplacians on a half-space
研究了半空间上两种Laplacian算子在Robin边界条件下预解式的差异。一般来说，这个差不是紧的，但如果边界条件中的系数在适当的意义下彼此足够接近，则它将被证明是紧的，甚至属于某个Schatten-von-Neumann类。在某些情况下，预解式的差异被证明是属于甚至相同的Schatten-von Neumann类，因为它是已知的预解式差异的两个罗宾拉普拉斯域上的一个紧凑的边界。
2011-08-29 math.AP math.SP
A strange term coming from the boundary data
在本文中，我推导出的泊松方程的解决方案的极限行为，在一个穿孔的区域，受到非齐次罗宾边界条件。在论文的前半部分，我推导出了非周期域和任意边界数据的广义极限。在本文的后半部分，我证明了，对于周期性排列的球体和相同的罗宾边界数据的每个球体，均匀化的极限泊松方程满足亥姆霍兹方程的域数据中的一个附加项，这代表了从非均匀罗宾边界数据的贡献。这些结果是一个概括的工作Kaizu，谁得出的限制解决方案的齐次罗宾问题。
2022-10-03 math.AP
Initial boundary value problem for the focusing NLS equation with Robin boundary condition: half-line approach
考虑四分之一平面$x>0,t>0$中聚焦非线性薛定谔方程的初边值问题，在初始数据衰减的情况下（对于$t=0$，为$x\to +\infty$），Robin边界条件在$x=0$ .我们重新审视的方法的基础上的同时频谱分析的拉克斯对方程[Fokas，2002年; Fokas，其，宋，2005年]，并表明该方法可以实现没有任何先验假设的长期行为的边界值。
2012-02-13 math.AP nlin.SI
Compressible Euler limit from Boltzmann equation with Maxwell reflection boundary condition in half-space
从半空间不可渗透边界条件下可压缩Euler方程组的局部时间经典解出发，利用耦合弱粘性层（由线性化可压缩Prandtl方程和Robin边界条件控制）和线性动力边界层，以及\cite{Guo-Jang-Jiang-2010-CPAM}中的分析工具和Prandtl和Knudsen层的一些新的边界估计，证明了当Knudsen数$\varepsilon$足够小时，具有调节系数$α_\varepsilon=O(\sqrt{\varepsilon})$的Maxwell反射边界条件的标度Boltzmann方程的Hilbert展开型经典解的局部时间存在性.因此，这证明了Sone的书\cite{Sone-2002book, Sone-2007-Book}中形式分析的相应情况。这也将\cite{GHW-2020}中的结果从镜面反射边界条件推广到Maxwell反射边界条件。本文和\cite{GHW-2020}都可以看作是Caflisch的经典工作\cite{Caflish-1980-CPAM}在有边界情况下的推广。
2021-08-02 math.AP
Parameter-uniform Robin uniqueness on large dilations
该研究证明了大伸缩下Robin唯一性的阈值不依赖于α，适用于有界及可能无界的一致C^{2,γ}区域，还得到了谱底收敛误差及边界层修正的相关结果。
2026-09-25 math.AP
Prandtl boundary layer expansion with strong boundary layers for inhomogeneous incompressible magnetohydrodynamics equations in Sobolev framework
本文在Sobolev框架下，针对粘性和电阻率系数同阶趋于零且存在强边界层的情况，证明了非齐次不可压缩MHD方程初边值问题解的Prandtl边界层展开在$L^\infty$意义下的有效性。
2023-06-27 math.AP
Zero-viscosity limit of the compressible Naiver-Stokes equations in the analytic setting
本文在解析设定下证明了半空间无滑移边界可压缩Navier-Stokes方程零粘性极限的Prandtl边界层展开，即远离边界由Euler方程、近边界由Prandtl方程近似。
2023-05-16 math.AP
On the zero-viscosity limit of the Navier-Stokes equations in the half-space
本文研究了半空间中具有非滑移边界条件的不可压Navier-斯托克斯方程的零粘性极限，其中初始涡量远离边界。Maekawa利用涡量公式和Cauchy-Kowaleskaya定理证明了半平面内的Navier-斯托克斯方程在时间上局部收敛于边界层外的Euler方程和边界层内的Prandtl方程。本文利用直接能量法将Maekawa的结果推广到半空间。
2016-09-13 math.AP
Absence of eigenvalues of non-self-adjoint Robin Laplacians on the half-space
通过发展乘子法，建立了在变复Robin边界条件下，半空间中Laplacian算子特征值完全不存在的充分条件.作为该方法的进一步应用，在相同的假设条件下，得到了一致预解式估计。有些结果是新的，即使在自伴设置，在那里我们获得量子力学的自然条件。
2019-11-22 math-ph math.AP math.MP
The Majda-Biello system on the half-line
Majda-Biello系统模拟了Rossby波的相互作用。它由两个耦合的KdV方程组成，其中一个具有参数$α$作为其色散系数。本文研究了半直线上的Robin、Neumann和Dirichlet边界数据。证明了对于$0<α<1$或$1<α<4$，这些问题对于Sobolev空间$H^s$，$s\ge 0$中的初始数据都是适定的.对于$α=1$或$α>4$，如果$s>-3/4$，则Dirichlet数据的适定性成立，而对于Neumann和Robin数据，适定性取决于数据中涉及的参数的符号。对于$α=4$，所有问题的适定性对$s\ge 3/4$成立。Robin和Neumann边界数据在$H^{s/3}$中，而Dirichlet边界数据在$H^{(s+1)/3}$中。这与相应线性系统柯西问题的时间正则性是一致的。证明基于Bourgain空间中的线性估计，该估计是通过利用强迫线性系统的Fokas解公式导出的，并且适当的双线性估计由耦合非线性建议。这表明，通过Fokas公式定义的迭代映射是适当的解空间中的压缩。这里得到的所有适定性结果都是最优的。
2022-12-14 math.AP
The conormal and Robin boundary value problems in nonsmooth domains satisfying a measure condition
本文研究具有余法向或Robin边界条件的椭圆型方程和散度型方程组，其系数为小BMO（bounded mean oscillation，有界平均振荡）或非局部小BMO.在系统（或标量）情形下，我们提出了一类关于勒贝格测度局部接近于半空间（或凸区域）的域，并得到了具有齐次边界条件的余正规问题的$W^1_p$估计.这样的条件是弱于Reifenberg平坦性条件，其中的封闭性是衡量的Hausdorff距离，和半凸性条件。对于具有非齐次边界条件的余法问题，我们也假设区域为Lipschitz。利用这些结果，我们得到了Robin问题在这些区域上的$W^1_p$和加权$W^1_p$估计.
2020-07-23 math.AP
On the space-time analyticity of the inhomogeneous heat equation on the half space with Neumann boundary conditions
本文考虑半空间$\mathbb R_{+}^{d}$上的非齐次热传导方程的Neumann边界条件。我们证明了一个时空Gevrey正则的解决方案，与半径的解析一致的边界的半空间。我们还讨论了齐次Robin边界条件的情况。我们的结果推广了文献[10]中Kukavica和Vicol建立的齐次Dirichlet边界条件的情形。
2023-03-08 math.AP
Reaction-diffusion equations in the half-space
本文研究半空间中各种类型的反应扩散方程。对于Dirichlet边界条件下的反应，我们证明了条件唯一性：在大球上存在唯一的非零有界稳定态，该稳定态超过了Dirichlet阈值。此外，从足够大的初始数据开始的解收敛到该稳态为$t \to \infty$。对于压缩的初始数据，这种传播的渐近速度与一维行波的唯一速度$c_*$一致。我们还在速度半平面$c_*$中构造了一个行波。在平行，我们表现出类似的结果下的Dirichlet和罗宾边界条件的点火反应。使用我们的点火结构，我们得到了更强的单稳态反应具有相同的边界条件。对于这样的反应，我们表明，在一般情况下，有一个唯一的非零有界稳态。此外，单稳态反应表现出一触即发的效果：每个解决方案与非平凡的初始数据收敛到这个稳定状态$t \to \infty$。在给定的初始数据的情况下，这种扰动以等于一维行波的最小速度的速度$c_*$传播。我们还构造了Dirichlet或Robin半平面中任意速度的单稳行波$c \geq c_*$。
2020-07-27 math.AP
Asymptotic Dynamics of Forced Curvature Flow in a Planar Strip with Robin Boundary Conditions
Mathematics and Science College, Shanghai Normal University（上海师范大学数理学院）
研究Robin边界条件下平面带状区域中受迫曲率流的渐近行为，发现高度、速度和梯度发散，而归一化斜率与速度分别收敛于1和强迫参数，曲率测度集中于对称轴。
2026-10-07 math.AP
Global Well-posedness and Regularity of the Dynamical Prandtl Equation
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Fudan University（复旦大学）
研究动态Prandtl方程在单调性条件下的整体适定性和正则性，通过Kolmogorov方程基本解和Hörmander亚椭圆估计，证明了解的整体存在性和光滑性，解决了Oleinik和Samokhin提出的公开问题。
2026-09-07 math.AP
On a multi-phase Stefan problem in the half-line with different boundary conditions at the fixed boundary
Yaroslav-the-Wise Novgorod State University（雅罗斯拉夫智者诺夫哥罗德国立大学）
该研究针对半直线上带不同边界条件的多相Stefan问题，通过变分方法建立解的存在唯一性，确定了Dirichlet-to-Neumann映射的性质，并推广到Robin边界情形，还研究了负连接系数的不适定问题。
2026-08-12 math.AP
The Hadamard parametrix on half-Minkowski with Robin boundary conditions: Fundamental solutions and Hadamard states
本文在 d≥2 维带 Robin 边界条件的半 Minkowski 时空中构造 Klein-Gordon 场的基本解与 Hadamard 态，并证明局部与全局 Hadamard 条件等价。
2025-09-30 hep-th math-ph math.AP
Strict unimodality of the exact time-domain diffuse-light response under a Robin boundary condition
Gunma University（群马大学）；Kongju National University（公州国立大学）
该研究证明Robin边界条件下均匀半空间中单个荧光点目标的精确时域漫射光响应为广义伽马卷积密度，呈严格单峰性，推导无需多项限制性假设，卷积指数荧光寿命密度后结论仍成立。
2026-10-16 math-ph math.AP math.MP
Qualitative properties of solutions for nonlinear Schrödinger equations with nonlinear boundary conditions on the half-line
本文研究了无限长射线上非线性薛定谔方程的非线性聚焦Robin型边界源、非线性散焦内源和弱阻尼项之间的相互作用。我们构造了具有负初始能量的解，这些解满足一定的条件，并在有限时间内在$H^1$意义下爆破。我们得到了一个充分条件有关的权力的非线性模型中，允许建设爆破解决方案。除了爆破性质外，我们还讨论了该模型的稳定性和临界指数。
2015-08-05 math.AP
Navier-Stokes problems in half space with parameters
本文给出了半空间上含参数抽象Navier-Stokes问题解的存在唯一性和一致估计。在应用中，建立了Navier-斯托克斯方程Wentzell-Robin型混合问题解的存在性、唯一性和一致L^{p}估计。
2017-05-22 math.AP math.FA
Maximal $L_p$-$L_q$ regularity for the Stokes equations with various boundary conditions in the half space
证明了半空间中具有Dirichlet，Neumann和Robin边界条件的斯托克斯方程的预解$L_p$估计和极大$L_p$-PDMATHAMN正则性估计.每个解由一个$x'$方向的Fourier乘子和一个$x_N$方向的积分构成.我们分解的解决方案，使符号的傅立叶乘数是有界的和全纯的。我们看到算子范数在$x_N$ -方向上被一个$-1$阶的齐次函数支配。基础是Weis算子值Fourier乘子定理和核算子的有界性。给出了一种新的求半空间极大正则性的简单方法。
2022-04-29 math.AP
Higher order KdV-type equations with Robin boundary conditions on $\mathbb{R}^+$
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文研究右半直线上带 Robin 边界条件的高阶 KdV 型方程的初边值问题，通过统一变换表示和 Lagrange 插值，证明了低正则性局部适定性，并恢复了经典 KdV 情形。
2026-09-09 math.AP
Long-Time Asymptotics for Solutions of the NLS Equation with a Delta Potential and Even Initial Data
本文研究了具有δ势和偶初值的一维聚焦非线性薛定谔方程。该问题等价于在原点具有Robin边界条件的半直线上的NLS初边值问题的解。我们遵循Bikbaev和Tarasov的方法，该方法利用Bäcklund变换将半线上的解扩展到整条线上的NLS方程的解。利用Deift和Zhou提出的求解黎曼-希尔伯特问题的非线性最速下降方法，研究了该方程定常1-孤子解在扰动下的渐近稳定性.我们的工作加强，并扩展了以前的工作，由霍尔默和Zworski的问题。
2010-06-28 math.AP
High Reynolds number Navier-Stokes solutions and boundary layer separation induced by a rectilinear vortex
本文计算了半平面内直线涡与边界相互作用的二维流动的Prandtl方程和纳维-斯托克斯方程的解。对于这个初始数据，普朗特方程在有限时间内发展出一个分离奇点。研究了不同雷诺数$Re=10^3-10^5$下Navier-Stokes方程解的非定常分离的不同阶段，发现粘性边界层与无粘外流之间存在大尺度的相互作用。我们还看到一个后续阶段，其特征在于存在一个小规模的相互作用，这是可见的，只有中高Re数$Re=10^4-10^5$。我们还调查了边界层理论的渐近有效性比较普朗特的解决方案，Navier-Stokes解决方案在非定常分离的各个阶段。
2013-10-24 math-ph math.AP math.MP
Local-in-time well-posedness for Compressible MHD boundary layer
本文研究了半平面上二维非等熵粘性可压缩MHD系统所支配的导电流体的运动，边界上速度场为无滑移条件，磁场为理想导电条件，温度为Dirichlet边界条件。当粘性系数、导热系数和磁扩散系数以相同的速率趋于零时，存在一个边界层，该边界层由Prandtl型系统描述。在不可压缩MHD系统的最新工作\cite{liu2016mhdboundarylayer}的启发下，应用流函数形式的坐标变换，在切向磁场非简并条件下，得到了边界层系统在加权索伯列夫空间中的时间定域性适定性.
2018-03-18 math.AP
Inverse acoustic scattering problem in half-space with anisotropic random impedance
研究了半空间中概率阻抗边值条件下的声散射逆问题。罗宾系数（表面阻抗）被假定为高斯随机函数$λ= λ(x)$与伪微分算子描述的协方差。我们测量在频带上平均的后向散射场的振幅，并假设数据是由$λ$的单个实现产生的。我们的主要结果是证明在一定条件下，$λ$的协方差算子的主象征是唯一确定的。最重要的是，不需要近似，我们可以解决完整的非线性逆问题。我们专注于各向异性模型的主象征，从而导致一种新的各向异性球面Radon变换及其可逆性的分析。
2014-08-15 math.AP math.PR
A piston to counteract diffusion: The influence of an inward-shifting boundary on the heat equation in half-space
本文研究移动半直线上带 Robin 边界条件的热方程，边界以 b(t)∼ct^β 向内移动形成“活塞”效应，利用熵方法和 Duhamel 原理证明解向自相似剖面定量收敛，并揭示 β=1/2 时剖面从高斯型切换为指数型、β=1 时达到稳态平衡。
2025-05-06 math.AP
Dirac operators on the half-line: stability of spectrum and non-relativistic limit
本文研究了半直线上带广义无限质量边界条件的 Dirac 算子，推导了保证其谱在非自伴势扰动下稳定的充分条件并分析最优性，最后建立非相对论极限以揭示其与 Robin Laplacian 的关系。
2024-05-16 math-ph math.AP math.MP
The Navier-Stokes equations in $\mathbb R^2_+$ with point vortex initial data: Zero-viscosity limit
School of Mathematical Sciences Peking University（北京大学数学科学学院）
本文研究半空间中纳维-斯托克斯方程在点涡初始数据下的渐进行为，通过精确匹配点涡与边界层剖面，分析涡量的三个组成部分，建立精细估计并证明无粘极限，显示解在边界外趋近于拉姆-奥塞恩涡，在近边界区域趋近于普朗特边界层系统。
2026-04-07 math.AP
Inverse resonance problem for Love seismic surface waves
本文研究了Love地震面波的逆共振问题，通过半经典方法将三维弹性波方程简化为半直线上的Schrödinger方程，并提出了从特征值和共振恢复剪切模量的算法。
2023-06-14 math.AP math.SP
Optimal location of small favourable regions for Robin eigenvalues with indefinite weights
University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；Charles University（查理大学）；VŠB–Technical University of Ostrava（俄斯特拉发工业大学）
本研究针对Robin边界条件下带不定权重的椭圆特征值问题，确定了小有利区域的最优位置，揭示了边界与内部构型转变的阈值，并给出了一阶选择定律及数值验证。
2026-09-25 math.AP math.SP
The capillary Christoffel-Minkowski problem
Key Laboratory of Pure and Applied Mathematics, School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院纯与应用数学重点实验室）；Mathematisches Institut, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（弗莱堡大学数学研究所）；Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi, Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院恩尼奥·德乔治数学研究中心）；Dipartimento di Matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）
本文提出毛细凸体的k-th毛细面积测度，并引入毛细Christoffel-Minkowski问题，通过求解Hessian型方程与Robin边界条件，证明了在自然充分条件下解的存在性和唯一性。
2025-12-19 math.AP math.DG
Novel exact solutions for PDEs with mixed boundary conditions
本文针对半直线上线性抛物型偏微分方程的非齐次Robin型边值问题及其二阶推广，利用奇偶Hilbert变换求解，获得了适用于数学金融、随机分析等多个领域的新非标准精确解。
2023-11-20 math.AP q-fin.MF
The capillary $L_p$-Minkowski problem
Peking University（北京大学）；Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（弗赖堡大学）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；Università di Pisa（比萨大学）
本文提出并解决了欧氏半空间中具有Robin边界条件的毛细$L_p$-Minkowski问题，通过将其转化为单位球冠上的Monge-Ampère方程，对$p>1$情形给出了光滑解。
2026-06-23 math.AP math.DG
Inverse spectral Love problem via Weyl-Titchmarsh function
本文利用 Weyl-Titchmarsh 函数证明了半实体逆共振定理，将三维弹性波方程简化为半直线上的 Schrödinger 方程，建立了非自伴问题中恢复势函数的方法，并提出从特征值和共振提取剪切模量的算法。
2023-12-22 math-ph math.AP math.MP
Existence of Large Boundary Layer Solutions for the Outflow Problem of Full Compressible Navier-Stokes Equations
Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
该研究针对一维完全可压缩Navier-Stokes方程半空间出流问题，通过全局相平面分析将小振幅边界层解拓展到大振幅情形，完整刻画了大振幅解的存在性条件，发现其可非单调且存在区域可为开集。
2026-08-25 math-ph math.AP math.MP
Asymptotics of Robin eigenvalues on sharp infinite cones
本文研究无限尖锐锥体上Robin特征值随锥体变窄的渐近行为，发现主项由横截面的体积与边界面积比决定，并给出精确公式。
2023-09-04 math.AP math.SP
The convection-diffusion equation for a finite domain with time varying boundaries
一个解决方案是开发对流-扩散方程描述化学运输与吸附，衰变，和生产。该问题是制定在一个有限的域，适当的守恒律产生罗宾条件的结束。当输入浓度为任意值时，由于出口浓度未知，问题是欠定的。我们解决这个问题，通过定义的出口浓度作为一个类似的扩散方程，满足狄利克雷条件的左端的射线的解决方案。这个问题似乎没有在文献中得到解决，由此产生的表示应该是有用的实际利益的问题。作者以前的作品对这种类型的问题已经消除了未知的出口浓度，假设在流出边界处的连续浓度。这通过强迫齐次Neumann退出产生了一个适定问题，广泛称为Danckwynn [1]条件。我们提供了一个解决方案的诺依曼问题，并使用它来产生一个估计，这表明，Danckwynth条件意味着在流出边界的零浓度，即使是一个很长的流域和一个大的时间。
2004-04-12 math.AP
Initial-boundary value problems for the defocusing nonlinear Schrödinger equation in the semiclassical limit
近年来，由于统一变换技术的发展，可积非线性偏微分方程的初边值问题变得容易处理。在实践中应用这些方法的主要障碍是，计算的初始和边界数据的谱变换需要太多的边界条件的知识，比所需的问题适定性。未知边界值的消除经常在谱域中通过所谓的全局关系来解决，并且可以求解全局关系的边界条件的类型被称为\emph{linearizable}。对于散焦的非线性薛定谔方程，整体关系式只在相当严格的情况下才能显式求解，即Dirichlet、Neumann和Robin（混合）型的齐次边界条件。一般的非齐次边界条件是不可线性化的。本文给出了由散焦非线性薛定谔方程提供的非线性Dirichlet-to-Neumann映射的一个显式逼近，并利用它给出了一般非齐次边值问题的近似解.我们的方法完全避开了全局关系的求解。我们的方法的准确性证明在半经典极限，我们提供了明确的渐近解的内部的四分之一平面空间-时域。
2014-12-13 math.AP nlin.SI
