Trace formulas for tuples of commuting contractions
本文将文献[5]中的迹公式在$B(H)$的赋范理想中的扰动下推广到交换压缩的多元函数中，并对交换正规压缩作了扩张.
2013-09-22 math.FA
Koplienko-Neidhardt trace formula for unitaries $-$ A new proof
Koplienko \cite{Ko}发现了希尔伯特-施密特类$\mathcal{B}_2(\mathcal{H})$算子对自伴算子扰动的迹公式。后来在1988年，Neidhardt \cite{NH}在酉算子的情况下得到了一个类似的公式。在酉算子的情形下，本文将Koplienko-Neidhardt迹公式的证明归结为有限维问题，给出了与Voiculescu \cite{Voi}，Sinha和Mohapatra \cite{MoSi94,MoSi96}证明Krein迹公式相同的另一个证明.
2020-10-08 math.FA
Connes Integration Formula without singular traces
给出了一种形式的Connes积分公式，它提供了特征值的具体渐近性。这从根本上扩展了紧黎曼流形上的量子可积函数类。
2021-03-16 math.FA
Trace formulas in higher dimensions
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Indian Institute of Science, Bangalore（班加罗尔印度科学院）；Central South University（中南大学）
本文推导了多变量算子函数在对称范数理想上的Krein和Koplienko迹公式，涵盖自伴及最大耗散算子，适用于正常和奇异迹的理想，并通过实例展示结果。
2026-05-15 math.FA
Trace formula for contractions and it's representation in $\mathbb{D}$
本文的目的是双重的：给出一个简短的证明的存在性，真正的谱移函数和相关的迹公式的一对压缩，其中的差异是迹类和两个严格的压缩，使设置的假设是最小的比较，在所有现有的证明。第二个问题是求压缩函数与其伴随函数的差的迹公式，在这种情况下，该公式中的积分是在单位圆上的，其表达式与Helton-Howe公式惊人地相似。
2021-02-12 math.FA
Singular traces and perturbation formulae of higher order
设$H, V$是自伴算子，使得$V$属于弱迹族理想.证明了高阶扰动公式$$τ\big(f(H+V)-\sum_{j=0}^{n-1}\frac{1}{j!}\frac{d^j}{dt^j} f(H+tV)\big|_{t=0}\big)=\int_{\mathbb{R}} f^{(n)}(t)\,dm_n(t),$$，其中$τ$是弱迹族理想上的迹，$m_n$是有限测度，但不一定是绝对连续的.这一结果推广了Dykema和Shripka的一阶和二阶扰动公式，他们将Krein和Koplienko迹公式推广到了弱迹族理想。当扰动$V$属于拟Banach理想弱- $L_n$时，我们还建立了对任意$n \geq 1$的扰动公式.
2016-12-14 math.FA
Contributions of non-extremum critical points to the semi-classical trace formula
研究了$\mathbb{R}^{n}$上的$h$ -伪微分算子在临界能级上的半经典迹公式，该算子的主象征对于该能量具有完全退化的临界点.在“实主型”条件下计算孤立非极值临界点对迹公式的贡献。对迹公式的新贡献在$\mathbb{R}$的紧致子集中对所有时间都是有效的，但由于我们对维数有限制，结果是适度的。
2004-02-28 math.FA
Trace formulas for $\mathcal{S}^p$-perturbations and extension of Koplienko-Neidhardt trace formulas
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Normandie Univ, UNICAEN, CNRS, LMNO（诺曼底大学，卡昂大学，法国国家科学研究中心，LMNO）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
研究通过扩展容许函数类扩展二阶迹公式，还针对\(1 < p < \infty\)的Schatten \(\mathcal{S}^p\)扰动，在不同情形下为特定函数证明了一般修正迹公式。
2026-07-16 math.FA
Higher Order Asymptotic Formulas for Traces of Toeplitz Matrices with Symbols in Hölder-Zygmund Spaces
本文证明了符号属于Hölder-Zygmund空间的有限块Toeplitz矩阵迹的一个高阶渐近公式。对于非常平滑的符号，该公式中的余数非常迅速地变为零。这个公式改进了Szegö和Widom的渐近迹公式，并补充了Böttcher和Silbermann的有限块Toeplitz矩阵行列式的高阶渐近公式.
2007-05-02 math.CA math.FA
Grothendieck-Lidskii trace formula for mixed-norm and variable Lebesgue spaces
本文给出了加权混合范数$L_w^{(p_1,\dots ,p_n)}$和变指数Lebesgue型空间的度量逼近性质。因此，这也意味着调制和Wiener-Amalgam空间具有相同的性质。然后，我们在这样的空间上构造了核型算子，并给出了相应的Grothendieck-Lidskii迹公式.我们应用所得到的结果推导出准则的核性和跟踪公式的周期运营商$\mathbb R^n$和功能的谐振子的整体符号。
2016-04-01 math.FA math.OA math.SP
Perturbation formulas for traces on normed ideals
证明了半有限冯诺依曼代数因子中赋范理想上迹的扰动结果。这包括Dixoblasts痕迹的情况。特别是，我们建立了存在的谱移措施与初始运营商是耗散或有界的，并表明，这些措施可以有奇异分量的情况下，Dixongles的痕迹。我们还建立了一个线性化公式的Dixandom跟踪扰动算子函数，结果通常不适用于正常的痕迹。
2013-03-30 math.FA math.OA
Trace formulae for perturbations of class $\bs{\bS_m}$
得到了$\bS_m$类自伴算子扰动自伴算子的一般迹公式，其中$m$为正整数.在\cite{PSS}中得到了算子Taylor多项式的迹公式。该公式包括$m=1$情况下的Livshits-Krein迹公式和$m=2$情况下的Koplienko迹公式。在Schatten-von Neumann类$\bS_m$扰动的情况下，建立了最一般的迹公式.改进了\cite{PSS}中关于算子Taylor多项式的迹公式，并证明了它对Besov空间$B_{\be1}^m(\R)$中任意函数都适用.我们考虑我们的一般迹公式的其他几个特殊情况。特别地，我们建立了$m$阶算子差的迹公式.
2010-08-10 math.CA math.CV math.FA
An extension of the Koplienko-Neidhardt trace formulae
Koplienko [Ko]发现了Hilbert Schmidt类$\bS_2$算子扰动自伴算子的迹公式。Neidhardt [N]在酉算子的情况下得到了一个类似的公式.本文改进了他们的结果，得到了Koplienko-Neidhardt迹公式成立的精确条件。
2004-03-19 math.CA math.CV math.FA
Poisson wave trace formula for perturbed Dirac operators
考虑自伴Dirac算子$\ham{D}=\ham{D}_0 + V(x)$，其中$\ham{D}_0$是自由三维Dirac算子，$V(x)$是光滑紧支撑的埃尔米特矩阵.我们定义$\ham{D}$的共振作为其截断预解式的亚纯延拓的极点。对圆盘中共振数的上界、散射行列式的估计和Lifshits-Krein迹公式，给出了$\ham{D}$共振的全局Poisson波迹公式.
2014-03-22 math.FA math.SP
Trace formula and spectral Riemann surfaces for a class of tri-diagonal matrices
对于简化Jaynes-Cummings模型中的三对角矩阵，我们给出了特征值的渐近性，证明了迹公式，并证明了谱Riemann曲面是不可约的。
2005-09-14 math-ph math.FA math.MP
Hill-type formula and Krein-type trace formula for $S$-periodic solutions in ODEs
本文研究了常微分方程的Hill型公式和Krein型迹公式，这是我们以前关于哈密顿系统\cite{HOW}的工作的继续. Hill在1877年和Krein在1950年分别给出了Hill型公式和Krein型迹公式。近年来，我们发现它们之间有着密切的联系，即\cite{HOW}。本文给出了一阶常微分方程的$S$ -周期轨道的Hill型公式。这类轨道是研究对称周期解和拟周期解的一个很自然的方法。利用\cite{HOW}中类似的思想，基于Hill型公式，我们将建立一阶常微分方程的Krein型迹公式，它可以看作是哈密顿系统情形的非自伴形式.
2015-04-08 math.DS math.FA math.SP
The Lifshits--Krein trace formula and operator Lipschitz functions
本文描述了实直线上的极大函数类$f$，Lifshitz-Krein迹公式$\operatorname{trace}(f(A)-f(B))=\int_{\Bbb R} f'(s)\boldsymbolξ(s)\,ds$对任意自伴算子$A$和$B$都成立，其中$A-B$在迹族$\boldsymbol{S}_1$中.我们证明了这类函数与算子Lipschitz函数类是一致的。
2016-01-04 math.CA math.CV math.FA
Krein's trace formula for unitary operators and operator Lipschitz functions (English translation)
本文的主要结果是单位圆上的函数空间的一个描述，在单位圆上，Krein的迹公式对任意一对具有迹族差的酉算子对都成立.该空间与单位圆上的算子Lipschitz函数空间一致。
2016-11-05 math.CA math.CV math.FA
Krein's trace formula for unitary operators and operator Lipschitz functions
本文的主要结果是描述了单位圆上的函数类，对于任意一对具有迹族差的酉算子，Krein迹公式都成立。我们证明了这类函数与算子Lipschitz函数类重合。
2016-03-30 math.CA math.CV math.FA
A Dixmier trace formula for the density of states
康纳斯迹公式的一个版本允许关联的薛定谔算子的本质谱与有界潜力的措施。在固体物理学中，还有另一个著名的与这种算符有关的量度--态密度。在本文中，我们证明了这两个措施相吻合。我们展示了如何使用这个等式来给出在某些情况下的状态密度的明确公式。
2020-03-04 math-ph math.FA math.MP
A General Dixmier Trace Formula for the Density of States on Open Manifolds
本文提出态密度Dixmier迹公式的抽象表述，并将其推广到满足特定几何条件的有界几何流形上的二阶椭圆微分算子，从而为开流形上的Roe指标提供新视角。
2024-01-17 cond-mat.other math-ph math.FA
Traces of creation-annihilation operators and Fredholm's formulas
本文证明了一类算子在玻色子和费米子Fock空间中的迹公式。顶点运算符属于此类。顶点算子的迹可用于计算可积模型（XXZ，Sine-Gordon等）的关联函数和形状因子，这就是为什么我们对这个问题感兴趣。我们还证明了Fredholm的行列式和小调都可以用这种迹来表示。本文给出了积分方程解的Fredholm公式的一个简单证明。给出了Fredholm公式在积和式意义下的推广。
1997-12-21 funct-an hep-th math.FA
Analytic operator Lipschitz functions in the disk and a trace formula for functions of contractions
本文证明了：对于希尔伯特空间上任意一个具有迹族差的压缩对$\{T_1,T_0\}$，在$L^1({\Bbb T})$中存在一个函数$\boldsymbolξ$（称为$\{T_1,T_0\}$对的谱移函数），使得迹公式（$\operatorname{trace}(f(T_1)-f(T_0))=\int_{\Bbb T} f'(ζ)\boldsymbolξ(ζ)\,dζ$）对单位圆盘上解析的Lipschitz算子函数$f$成立.
2017-05-19 math.CA math.CV math.FA
