Real spectral shift functions for pairs of contractions and pairs of dissipative operators
本文研究了收缩算子对和耗散算子对的实谱移函数条件，推导了其存在性，并应用于耗散Schrödinger算子。
2026-03-26 math.CA math.CV math.FA
Trace formulas for $\mathcal{S}^p$-perturbations and extension of Koplienko-Neidhardt trace formulas
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Normandie Univ, UNICAEN, CNRS, LMNO（诺曼底大学，卡昂大学，法国国家科学研究中心，LMNO）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
研究通过扩展容许函数类扩展二阶迹公式，还针对\(1 < p < \infty\)的Schatten \(\mathcal{S}^p\)扰动，在不同情形下为特定函数证明了一般修正迹公式。
2026-07-16 math.FA
Absolute continuity of spectral shift
本文发展了双算子积分方法，证明了压缩、耗散算子酉算子和自伴算子的迹公式。为了建立谱移的绝对连续性，我们使用Sz。关于完全非酉压缩的极小酉伸缩谱的绝对连续性的纳吉定理。我们还给出了具有迹族差的压缩对的中间压缩的构造。
2018-02-28 math.CA math.CV math.FA
Lipschitz Estimates and an application to trace formulae
本文通过初等证明给出酉算子对的双算子积分形式的Lipschitz估计，扩展压缩算子对的算子Lipschitz估计函数类，并建立适用于特定压缩算子对的修正Krein迹公式。
2025-08-26 math.FA
Real-valued spectral shift functions for contractions and dissipative operators
本文针对收缩算子对与耗散算子对，公布了可积实值谱移函数存在性的充分条件，补充了此前迹类差收缩算子可积谱移函数存在性相关研究的实值性结论。
2024-10-29 math.CA math.CV math.FA
Alignment in products of positive matrices and Birkhoff's contraction formula: an elementary direct derivation
本文通过直接分析给出正矩阵乘积的尖锐错位界，从而初等地导出对齐性质和Birkhoff收缩公式。
2026-06-26 math-ph math.DS math.FA
Helton-Howe-Carey-Pincus Trace Formula and Krein's Theorem
在本文中，我们推出Helton-Howe-Carey-Pincus迹公式作为Krein迹公式的一个推论。
2016-01-09 math.FA
Koplienko Trace Formula
Koplienko给出了自伴算子受Hilbert-Schmidt类$\mathcal{B}_2(\mathcal{H})$算子扰动的迹公式。最近Gesztesy，Pushnitski和Simon给出了迹公式的另一种证明，当涉及的算子是有界的。在本文中，我们给出了另一个证明，并通过将问题归结为有限维问题来扩展无界情况下的公式，就像Voiculescu，Sinha和Mohapatra证明Krein迹公式一样。
2012-04-01 math.FA
Contraction map sets with an external factor and weakly fixed points
本文提出性质CD作为UC性质的变体，扩展不动点为弱固定概念，并针对具有外部因子的压缩映射集建立核心定理。
2024-07-21 math.DS math.FA
Sharp estimate on the resolvent of a finite-dimensional contraction
本研究针对n维希尔伯特空间上谱半径不超过r∈(0,1)的压缩算子，推导了|ζ|≥1时预解式范数上确界的渐近公式，并证明该上确界由解析Toeplitz矩阵在单位圆周上取得。
2025-05-19 math.FA math.SP
A proof of the Caffarelli contraction theorem via entropic regularization
给出了Caffarelli压缩定理的一个新的证明，证明了将标准高斯测度传递到一致对数凹概率测度上的Brenier最优输运映射是Lipschitz.该证明结合了第二作者和Juillet最近对Lipschitz迁移映射的变分刻画和熵正则化最优输运（或薛定谔）问题对偶公式中优化器的凸性性质。
2019-04-12 math.FA math.OC math.PR
Complexified cones. Spectral gaps and variational principles
我们考虑收缩的复杂化真正的锥，最近介绍了鲁格在[鲁格10]。Dubois [Dub09]给出了判定矩阵收缩为标准复锥的最优条件。首先，我们推广他的结果的情况下，复算子的巴拿赫空间，并给出精确的条件的收缩和改进的估计的大小相关联的谱间隙。然后，我们证明了一个变分公式的领导特征值类似Collatz Wielandt公式的一个真正的锥收缩。从道德上讲，这两种情况都可以归结为对2 × 2矩阵的适当集合及其在黎曼球面上的收缩性质的研究。
2010-11-23 math.CV math.FA math.SP
Differentiability of functions of contractions
本文研究了映射$T\mapstoϕ(T)$的可微性，其中$ϕ$是圆盘代数中的给定函数，$T$在希尔伯特空间上的压缩集上的值域.我们得到尖锐的条件（在Besov空间）的可微性和存在的高阶导数。我们还发现明确的公式方向导数（和更高的衍生物）的双重（和多重）算子积分方面的半谱测度。
2008-05-28 math.CA math.CV math.FA
Higher Order Asymptotic Formulas for Traces of Toeplitz Matrices with Symbols in Hölder-Zygmund Spaces
本文证明了符号属于Hölder-Zygmund空间的有限块Toeplitz矩阵迹的一个高阶渐近公式。对于非常平滑的符号，该公式中的余数非常迅速地变为零。这个公式改进了Szegö和Widom的渐近迹公式，并补充了Böttcher和Silbermann的有限块Toeplitz矩阵行列式的高阶渐近公式.
2007-05-02 math.CA math.FA
A product formula for homogeneous characteristic functions
希尔伯特空间上的有界线性算子$T$称为齐次算子，如果对于单位圆盘的双全纯自同构群Möb中的所有$φ$，$φ(T)$与$T$酉等价。Möb的一个射影酉表示$σ$被称为与一个算子T相关联，如果对Möb中的所有$φ$都有$φ(T)= σ(φ)^\star T σ(φ)$。在本文中，我们开发了一个莫比乌斯等变版本的Sz。完全非酉压缩的Nagy-Foias模型理论。作为一个应用，我们证明了：如果T是一个cnu压缩，并伴随有（射影酉）表示$σ$，则存在唯一的射影酉表示$\hatσ$，扩展了$σ$，并伴随有$T$的最小酉扩张.表示$\hatσ$用$σ$表示，由公式$$ \hatσ = (π\otimes D_1^+) \oplus σ\oplus (π_\star \otimes D_1^-), $$给出，其中$D_1^\pm$是存在于Hardy空间$H^2(\mathbb D)$上的两个离散级数表示（一个是全纯的，另一个是反全纯的），而$π, π_\star$是存在于$T$的两个缺陷空间上的Möb的表示。此外，cnu收缩$T$具有关联表示当且仅当其Sz.- Nagy--Foias特征函数$θ_T$的乘积形式为$θ_T(z) = π_\star(φ_z)^* θ_T(0) π(φ_z),$ $z\in \mathbb D$，其中$φ_z$是Möb映射$z$到$0.$的对合。我们得到了这个乘积公式…
2019-07-30 math.FA math.RT
An extension of the Koplienko-Neidhardt trace formulae
Koplienko [Ko]发现了Hilbert Schmidt类$\bS_2$算子扰动自伴算子的迹公式。Neidhardt [N]在酉算子的情况下得到了一个类似的公式.本文改进了他们的结果，得到了Koplienko-Neidhardt迹公式成立的精确条件。
2004-03-19 math.CA math.CV math.FA
Trace formulae for perturbations of class $\bs{\bS_m}$
得到了$\bS_m$类自伴算子扰动自伴算子的一般迹公式，其中$m$为正整数.在\cite{PSS}中得到了算子Taylor多项式的迹公式。该公式包括$m=1$情况下的Livshits-Krein迹公式和$m=2$情况下的Koplienko迹公式。在Schatten-von Neumann类$\bS_m$扰动的情况下，建立了最一般的迹公式.改进了\cite{PSS}中关于算子Taylor多项式的迹公式，并证明了它对Besov空间$B_{\be1}^m(\R)$中任意函数都适用.我们考虑我们的一般迹公式的其他几个特殊情况。特别地，我们建立了$m$阶算子差的迹公式.
2010-08-10 math.CA math.CV math.FA
Regular Pairings for Non-quadratic Lyapunov Functions and Contraction Analysis
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出正则配对概念，统一了配对理论，引入多面体max配对并发展非欧空间收缩理论。
2025-10-08 cs.SY eess.SY math.DS
Trace formula and spectral Riemann surfaces for a class of tri-diagonal matrices
对于简化Jaynes-Cummings模型中的三对角矩阵，我们给出了特征值的渐近性，证明了迹公式，并证明了谱Riemann曲面是不可约的。
2005-09-14 math-ph math.FA math.MP
