Symmetries of finite Heisenberg groups for multipartite systems
一种复合量子系统，包括有限数量k个子系统，这些子系统用Z_{ n_{i} }中的位置和动量变量描述，i=1，.，K，考虑。它的希尔伯特空间由维数为n_{1}，.的希尔伯特空间的k重张量积给出，n_{k}。相应的有限海森堡群的对称群由某个正规化子的商群给出。本文将我们以前对二体量子系统的研究扩展到上述类型的任意多体系统。它提供了规范化子和相应的对称群的详细描述。这类新的对称群是模环上辛群的一个非常特殊的推广。作为应用，给出了素数幂维Hilbert空间中最大互无偏基集存在性的一个新证明。
2012-10-23 math-ph math.MP quant-ph
Multipartite Entanglement Evolution Under Separable Operations
我们研究了多体纠缠在可分离操作范式下的演化，其中包括局域操作和经典通信（LOCC）作为特例。我们证明了由可分离操作引起的纠缠的平均"衰减"是测量无关的（SL不变的）和状态无关的：平均输出纠缠和初始纠缠之间的比率仅仅是可分离操作的函数，而不管输入状态和SL不变的纠缠测量。我们讨论了量子信道的"解纠缠功率"，并表明它具有与平均纠缠衰减率相似的状态不变性。我们的快速通信显著地扩展了参考文献[1 - 3]的二分结果以及参考文献[4]的多分结果，所有以前的工作都限于单侧或特定的噪声模型。
2012-11-07 quant-ph
Multipartite Einstein-Podolsky-Rosen steering and genuine tripartite entanglement with optical networks
爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）悖论建立了量子力学中纠缠和非定域性之间的联系。EPR导向是EPR悖论的非定域性，传统上只在两方之间进行研究。在这里，我们提出了第一个实验观察的多体EPR转向，和真正的三方连续变量纠缠的三个介观光学系统。我们探索不同的线性光学网络-每一个优化的不对称性-创建多组可控态包含不同数量的量子光学模式（qumode）。通过在7-qumode态上引入非对称损耗，我们表征了8个方向操纵区，表明对于N-qumode态存在N + 1个方向操纵区。进一步，我们揭示了定向一夫一妻制的转向，并实验证明了连续变量单边半设备无关的量子秘密共享。我们的方法为开发具有非对称观察者的多方量子通信协议建立了原则，并且可以扩展到量子比特，无论是光子，原子，超导还是其他。
2014-12-22 quant-ph
Securing quantum networking tasks with multipartite Einstein-Podolsky-Rosen steering
Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）转向明确地证明了这样一个事实，即一方的测量可以影响另一方所持有的量子态，即使测量本身是不可信的。这已经被证明允许两个远程方之间的单侧设备无关的量子信息任务。然而，一般来说，用于通用量子技术的高级多方协议，例如量子秘密共享和用于量子网络的盲量子计算，需要在多于两个方之间共享的图状态的多方量子关联。在这里，我们表明，当一个量子多维系统的一部分组成的两个着色图状态（例如，集群和Greenberger-Horne-Zeilinger状态）被使用通用克隆机的窃听者攻击时，只有一个复制子系统可以表现出多部分EPR转向，而不是两者。这样的非共享限制在存在未表征的测量装置的情况下保护状态源和信道两者免受用于通用量子联网任务（诸如分布式量子信息处理）的基于克隆的攻击。
2018-12-08 quant-ph
Classification of Arbitrary Multipartite Entangled States under Local Unitary Equivalence
我们提出了一个实用的方法来寻找任意维的多体纠缠态的标准形，无论是纯态还是混合态。通过扩展我们最近的一项工作中发展的技术，构造了混合$N$ -粒子纠缠态的正则形式，它们继承了相应的$N+1$纯态的局域么正对称性.给出了一个系统的表示正则型局域对称性的方案，为验证两个多体纠缠态的局域幺正等价性提供了一种可行的方法.
2013-02-28 hep-ph math-ph math.MP
Generation of Scalable Genuine Multipartite Gaussian Entanglement with a Parametric Amplifier Network
本文提出利用参量放大器网络生成可扩展的真正多体连续变量光纠缠态，并通过PPT判据和α-形成纠缠验证了四体、六体、八体纠缠及向任意2N方的可扩展性。
2024-09-04 quant-ph
Superactivation and Incompressibility of Genuine Multipartite Entanglement
本文基于真正多体纠缠范式，利用对称性与广义多体可蒸馏性建立超激活的系统判据和定量理论，并证明存在无法约化到单拷贝层面的不可压缩纠缠。
2025-07-21 quant-ph
Local Unitary Classification of Arbitrary Dimensional Multipartite Pure States
利用高阶奇异值分解技术和态的局域对称性，在局域么正等价的条件下，提出了一个适用于任意维多体纯态的纠缠分类方案.利用这个方案，将Kraus提出的确定$n$ -量子比特态的局域幺正等价的方法推广到了任意维多体态的情形.
2012-02-03 hep-ph quant-ph
A link between symmetries of critical states and the structure of SLOCC classes in multipartite systems
纠缠理论的核心是描述纯多体态之间的局域变换。作为实现这种表征的第一步，需要识别可以通过具有非零概率的局部操作相互转换的那些状态。以这种方式获得的类称为SLOCC类。它们可以分为三种不相交的类型：零锥，多稳态和严格半稳态。虽然前两个是很好的特点，不太知道严格的半稳定状态。我们得到了后者存在的一个标准。特别地，我们证明了存在严格半稳态当且仅当存在两个轨道具有不同维数的多稳态。我们通过将其应用于其中一个系统是量子比特的三方状态来说明该标准的有用性。此外，我们仔细检查所有的SLOCC类这些系统，并得出一个完整的表征相应的轨道类型。我们提出了严格的半稳定类的代表，并表明他们通过当地的正规运营商收敛到多稳态。
2020-07-13 math-ph math.MP quant-ph
Multipartite Einstein-Podolsky-Rosen steering sharing with separable states
量子关联在远程用户之间的分布是许多量子信息技术的基础。Einstein-Podolsky-Rosen转向是一种比纠缠更强的关联，已被确定为安全量子网络的资源。我们表明，这种资源可以建立在两个甚至更遥远的政党之间的传输系统是可分离的所有各方。对于两方的情况下，我们设计了一个协议，允许通过一个可分离的载体之间分配单向高斯转向;所获得的转向可以随后用于单侧设备无关（1 sDI）量子密钥分发。此外，我们将协议扩展到三方，该方案具有更丰富的可操纵性，包括一对多模式转向和集体转向，并可用于1 sDI量子秘密共享。所有提出的控制分配协议都可以用压缩态、分束器和位移来实现，因此它们可以很容易地在实验上实现。我们的研究结果表明，不仅纠缠，甚至转向可以通过一个可分离系统的通信分配。从不同的角度来看，本协议还表明，可以切换多部状态之间的不同的可操纵性类的操作的状态的一部分。
2018-01-26 quant-ph
Geometrical entanglement of highly symmetric multipartite states and the Schmidt decomposition
在以前的论文中，我们研究了纠缠的几何测量的基础上的最小距离之间的纠缠的目标状态和非归一化的产品状态的空间。在这里，我们提出了一个详细的研究，这种纠缠措施的目标状态具有很大程度的对称性。我们得到的距离函数的极值的解析解和解决的Hessian显示，平凡对称的行动，解决方案对应于局部极小的距离函数。此外，我们表明，一般的目标状态的极值解的条件，可以直接通过参数化的产品状态，通过其施密特分解。
2011-08-05 quant-ph
Entanglement dynamics under local Lindblad evolution
在有限维复合开放系统中的纠缠突然死亡（ESD）的现象在这里描述的两个二部以及多部的情况下，其中个别子系统进行Lindblad型热浴演化。ESD被认为是通用的非零温度的浴。在T=0时，热浴对两个量子比特的纯纠缠态的单侧作用不显示ESD。
2010-03-05 quant-ph
Generalized X states of N qubits and their symmetries
Werner态、Bell对角态和Dicke态等几类态对理解多体纠缠是有用的。在这里，我们提出了一个[2^（N+1）-1]-参数的N-量子位“X状态”的家庭，包括所有这些家庭，推广以前定义的两个量子位的状态。我们也给出了描述状态的算子代数和这个代数的迭代构造，su（2^（N））的一个子代数。我们展示了如何各种纠缠证人可以检测到纠缠在这样的状态。连接也作出了结构在射影几何。
2010-05-25 quant-ph
Galois Symmetries in the Classification and Quantification of Quantum Entanglement
本文提出了一种基于 Galois 群对称性的量子纠缠分类与量化新方法，揭示了纠缠态与多项式根的几何关系，并在 GHZ、W 和可分态中确立了新的纠缠层级结构。
2024-10-16 quant-ph
Chiral Symmetries and Multiparticle Entanglement
本文证明手征对称性导致多粒子量子态的极端纠缠，开发了解决幺正不变三粒子态真正多体纠缠的简单方法，并识别出部分转置为正的纠缠态，讨论了潜在应用。
2025-06-18 quant-ph
Symmetries and entanglement features of inner-mode resolved correlations of interfering nonidentical photons
多光子量子干涉是量子力学和量子技术的基础测试。因此，在多光子干涉实验中，光子可分辨性的有害影响可能是灾难性的。在这里，我们采用光子内模，时间或频率的相关测量，恢复光子之间的量子干涉在任意线性光网络中的颜色或注入时间不同，而不需要额外的过滤或后选择。有趣的是，我们展示了如何利用多光子内模量子信息，使解开多光子网络和状态的对称性和整个类的多体纠缠态的产生与固定的干涉仪。因此，这些结果是深刻的兴趣，在基础科学和量子技术的光子与实验不同的光谱特性的通用内模分辨线性光学的未来应用。
2018-08-15 quant-ph
Symmetries of the pseudo-diffusion equation, and its unconventional 2-sided kernel
我们通过两个相关的方法确定的不变性代数$\g$的\emph{`pseudo-diffusion equation'}（PSDE）$$ L~Q \equiv \left[\frac {\partial}{\partial t} -\frac 1 4 \left(\frac {\partial^2}{\partial x^2} -\frac 1 {t^2} \frac {\partial^2}{\partial p^2}\right)\right]~Q(x,p,t)=0, $$描述的行为的$Q$功能在$(x,p)$相空间作为一个函数的挤压参数$y$，其中$t=e^{2y}$。这个代数与它的常系数形式是同构的。依赖于这个同构，我们构造了一个局部点变换，它将因子$t^{-2}$映射到1。我们发现，任何广义版本的PSDE $u_t-u_{xx}+ b(t) u_{yy}=0$有一个更小的对称代数比$\g$，除了$b(t)$等于一个常数或它是成比例的$t^{-2}$。我们应用群元$G_i(\ga) := \exp[\ga A_i]$，从简单解得到了新的解，并解释了一些结果的物理意义。我们利用PSDE的“因式分解性质”来构造它的\textit{`2-sided kernel'}，因为它必须依赖于两个时间，$t_0 < t < t_1$。我们包括一个详细的讨论的对称代数$\g$的李代数结构的识别，…
2015-10-29 math-ph math.MP quant-ph
Genuine Multipartite Entanglement in the Cluster-Ising Model
我们评估和分析了一维团簇-伊辛模型中局域真三重纠缠度的精确值。这个模型是有吸引力的，因为集群状态被认为是应用量子算法的相关来源和伊辛相互作用是一个预期的扰动。而两体纠缠是相同的消失，我们发现，真正的三方纠缠是非零的反铁磁相，也在集群阶段之前的临界点。我们证明了局部真正的三方纠缠的措施捕获的拓扑相变的所有属性。值得注意的是，我们发现，真正的三方纠缠量是独立的考虑基态是否满足或打破对称性的哈密顿量。我们还提供了强有力的证据，对于这个实验上可行的模型，本地真正的三方纠缠代表了唯一的非零真正的多体纠缠之间的任何自旋。
2014-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operational symmetries of entangled states
量子纠缠模糊了局域操作的概念;存在量子态，对于这种量子态，一个子系统上的所有局域操作都可以等效地通过另一个子系统上的操作来实现。我们描述的状态，这种基本属性的纠缠不举行，不举行，包括多体和混合状态。我们的研究结果导致了一种基于操作对称性量化纠缠的方法，并与量子转向，不变性，Reeh-Schlieder定理和经典纠缠有关。
2020-02-12 hep-th quant-ph
Quantum Resources in Non-Abelian Lattice Gauge Theories: Nonstabilizerness, Multipartite Entanglement, and Fermionic Non-Gaussianity
本研究比较了阿贝尔与非阿贝尔格点规范理论中的三种量子资源度量，发现非阿贝尔对称性并不必然更难模拟，资源需求取决于群结构、超选择扇区与编码的相互作用，为量子优势的出现提供了指引。
2025-10-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Non-locality of conjugation symmetry: characterization and examples in quantum network sensing
本研究分析了多体量子网络中实现共轭对称测量所需的非定域资源，推导了局部可实现对称测量的条件，提出“魔基谱”全面刻画2-qubit共轭的局部可测量性，并探索了已知量子传感器网络最优测量所需的非定域资源。
2024-05-30 quant-ph
Long-range multipartite entanglement close to a first order quantum phase transition
我们提供了深入的量子关联结构中存在的强相关系统超出了标准的框架的二分纠缠。为此，我们首先利用旋转不变态作为一个测试床，以检测真正的三重纠缠超出最近邻自旋1/2模型。然后，我们构造在一个封闭的分析形式的家庭的纠缠证人提供了一个充分条件，以确定是否由任意数量的自旋1/2粒子形成的多体系统的状态具有真正的三方纠缠，独立于模型的细节。我们说明我们的方法通过详细分析各向异性XXZ自旋链接近其相变，在那里我们证明了存在的长程多体纠缠的临界点附近和打破相关的量子相变的对称性。
2014-03-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement and Frustration in Ordered Systems
本文回顾和推广了关于多体系统中纠缠和挫折的最新结果，这些系统具有一定的对称性。讨论的出发点是贝尔不等式：它们与经典系统中的挫折的关系以及它们对具有对称扩展的量子态的满足。然后讨论了多体系统的更一般的全局对称性如何约束两个相邻粒子之间的纠缠。我们证明，最大的纠缠（形成的纠缠方面测量）总是达到某一最近邻相互作用哈密顿量的基态具有所考虑的对称性与可实现的纠缠量的基态能量的函数。系统的高斯态，即量子谐振子，进行了更详细的研究，并将结果与已知的有序量子比特系统进行了比较。
2003-11-09 quant-ph
Creating highly symmetric qudit heralded entanglement through highly symmetric graphs
本文利用线性量子网络图景将态对称性直接嵌入电路结构，提出生成N体N能级反对称单重态和对称Dicke态的qudit预告纠缠方案，为高维纠缠电路设计提供了系统化图形策略。
2024-04-08 quant-ph
Generalized Geometric Measure of Entanglement for Multiparty Mixed States
计算任意两体或多体混合态的纠缠一般不是一件容易的事，因为它通常涉及复杂的优化。在这里，我们表明，利用某些混合状态的对称性，我们可以计算一个真正的多方纠缠措施，广义几何措施，这些类的混合状态。所选择的国家有不同的等级，由任意数量的政党组成。
2015-11-05 quant-ph
Detection of many-body entanglement partitions in a quantum computer
本文提出基于系统固有对称性、结合弱Schur采样的多体纠缠划分检测方法，可在量子计算机实现，覆盖多类纠缠结构，还推导了相关矩阵不等式新结论。
2025-11-17 quant-ph
Secure One-Sided Device-Independent Quantum Key Distribution Under Collective Attacks with Enhanced Robustness
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S. N. Bose 基础科学国家中心）
本文提出了一种在集体攻击下具有增强鲁棒性的单边设备无关量子密钥分发协议，通过减少安全分析到贝尔对角态的混合物，实现了更高的量子比特错误率容忍度和更低的检测效率要求。
2026-01-31 quant-ph
Symmetries of finite Heisenberg groups for k-partite systems
有限海森堡群的对称性是研究有限维量子力学深层结构的重要工具。这个简短的贡献提出了以前的研究扩展到由k个子系统组成的复合量子系统，这些子系统用Z_{n_i}中的位置和动量变量描述，i=1，.，K.它们的Hilbert空间由维数为n_1，...，n_k。相应的有限海森堡群的对称群由某个正规化子的商群给出。我们提供了任意多部情况下的对称群的描述。这类新的对称群是模环上有限辛群的非常特殊的推广。
2012-01-18 math-ph math.MP quant-ph
Entangling a quantum system to disentangle its parts
Universität Siegen（锡根大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究院）；University of Gdansk（格但斯克大学）
研究提出阈值纠缠态，探讨其在量子网络中分布纠缠资源的可能性，证明四和七量子比特系统中存在此类态，并改进了纠缠和魔法的界限，表明八量子比特系统中不存在此类态。
2026-09-23 quant-ph
Commutators with multiple unitary symmetry
本文研究了在局域幺正群作用下不变的 bipartite 和 multipartite 量子态特性，证明了特定交换条件下的量子态形式，并为多体纠缠约束表征和对称保护量子协议设计提供理论工具。
2025-04-12 quant-ph
Constraints on Multipartite Quantum Entropies
冯诺伊曼熵在量子信息理论中起着至关重要的作用。例如，冯诺伊曼熵确定，量子信道的容量此外，复合量子系统的熵对于未来的量子网络是重要的，并且它们的表征与量子边缘问题有关。此外，它们在量子热力学中发挥作用。本文研究了多体量子系统的量子熵集。对其定性的问题并不是什么新问题-然而，进展甚微，这表明这个问题可能很难解决，可能需要新的方法。在这方面，采取了各种不同和互补的办法。首先，我来看看全局属性。众所周知，冯诺伊曼熵区域--就像它的经典对应物一样--形成一个凸锥。我描述了这个圆锥的对称性，并强调几何相似性和差异的经典熵锥。在另一种方法中，我利用局部几何性质的极值射线的一个锥。证明了熵落在量子熵锥的这样一条极值射线上的量子态具有非常简单的结构。由于所有量子态的集合是非常复杂的，我看一个简单的子集称为稳定态。我以前已知的结果表明，在技术条件下的局部尺寸，熵的稳定状态尊重一个额外的类的信息不等式，是有效的随机变量从线性代码。在最后一种方法中，我发现一个代表性的理论制定的经典边际问题简化比较与量子力学。这种新颖的对应关系产生了一个简化的公式，在纯粹的组合术语的经典熵（IEEE trans. inf. Theory，48（7）：1992-1995，2002）的群特征。
2018-10-30 cs.IT math.IT quant-ph
Spatial and polarization entanglement of three photons in a discrete-time quantum walk
研究了三个光子在正方晶格最近邻点上离散时间量子行走（DTQW）的量子纠缠。这样的DTQW设置已经被提出使用线性光学元件是可实现的。每个晶格位置对应于半波片和偏振分束器的顺序作用。二维DTQW可以映射到一个有效的一维DTQW与四边硬币，取决于偏振和光子的运动方向。已知这样的系统能够在空间上纠缠最初以可分离状态制备的两个光子。我们将结果推广到三个光子的情况下，探索不同的纠缠类，即W和GHZ态，可以通过这种设置产生。除了空间纠缠之外，我们还分析了在偏振基下纠缠的可能性。我们的研究结果对于简单快速地制备量子技术应用所需的多体纠缠光子态具有重要意义。
2021-05-17 quant-ph
Implications of pinned occupation numbers for natural orbital expansions. II: Rigorous derivation and extension to non-fermionic systems
我们已经在第一部分中解释并全面说明了广义泡利约束是活动空间概念的自然延伸。在本第二部分中，我们提供严格的推导其中所涉及的定理。这将特别提供对基本数学结构的更深入的了解，并将解释为什么广义泡利约束的饱和意味着对应的多费米子量子态的特定简化结构。此外，我们将第一部分的结果推广到非费米子多体量子系统，揭示了极端的单体信息对多体量子态总是有很强的影响。在这个意义上，我们的工作也证实了钉扎量子系统定义了新的物理实体，钉扎的存在反映了（可能隐藏的）基态对称性的存在。
2019-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Locality of three-qubit Greenberger-Horne-Zeilinger-symmetric states
多体系统的非定域性和纠缠度是量子物理学的基本问题之一。我们在考虑随机局域操作和经典通信（SLOCC）纠缠分类的三量子比特系统中研究这个问题。SLOCC下的等价性将三个量子比特态分为可分、双可分、W和Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）类。W和GHZ是真正的三重纠缠的两个子类，我们采用GHZ对称态族作为研究对象，它们具有GHZ态的对称性，并且具有SLOCC类的完整特征。在二分区域（有二分纠缠），存在GHZ对称态，发现它们是完全局域的。此外，在W类和GHZ类中都存在双局域态.也就是说，真正的三方纠缠的子类都不能确保真正的三方非定域性。
2022-06-06 quant-ph
Local Counterdiabatic Driving for Jaynes-Cummings Lattices
本文针对Jaynes-Cummings晶格中绝热演化耗时过长导致退相干的问题，提出利用局域反绝热驱动实现快速高保真态制备，并通过对称性推导出等效局域CD哈密顿量，成功制备多体W态。
2024-09-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
The maximally entangled symmetric state in terms of the geometric measure
研究了多体量子比特系统的置换对称纯态的纠缠几何度量，特别是最大纠缠问题。这是在马约拉纳表示的帮助下完成的，马约拉纳表示将n量子比特对称状态映射到单位球面上的n个点。它示出了如何利用点分布的对称性来简化纠缠的计算，也有助于找到最大纠缠对称态。使用的分析和数值计算结果相结合，最纠缠的对称态多达12个量子比特的探索和讨论。然后将这里提出的球面上的优化问题与S^2球面上的两个经典优化问题（即托特问题和汤姆森问题）进行比较，可以看出，一般来说，它们是不同的问题。
2010-11-01 quant-ph
High dimension and symmetries in quantum information theory
如果要用一句话来概括这篇论文的主题，那应该是：量子信息理论中的各种大（但有限）维现象。尽管如此，还是有必要简要阐述一下。从观察到量子物理学必然要处理高维对象开始，基本上可以采取两条路线：要么尝试将它们的研究减少到低维对象，要么尝试理解在这种情况下可能会出现什么样的普适性质。实际上，我们在这里并不选择遵循这两种态度中的哪一种，而是在一种和另一种之间摇摆。在本手稿的第一部分，我们的目标是尽可能地减少某些量子过程的复杂性，同时当然仍然保留它们的基本特征。我们感兴趣的两类过程是量子信道和量子测量。然而，本手稿的第二部分专门致力于分析高维量子系统及其一些典型特征。重点放在多体系统和纠缠相关的属性。在这篇手稿的第三部分，我们最终回到了一个更降维的思维状态。不过，这一次的策略是利用我们所研究的每一种特定情况所固有的对称性，以推导出一个依赖于问题的简化。
2016-07-22 math.FA math.PR quant-ph
Higher-form anomaly and long-range entanglement of mixed states
本文利用随机局域信道定义混合态长程纠缠等价类，通过强对称性拉回证明高形式反常蕴含长程纠缠，并以toric code噪声模型验证。
2025-03-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement of three-qubit Greenberger-Horne-Zeilinger-symmetric states
混合态纠缠的第一个特征是在Werner的开创性工作[Phys. Rev. A 40，4277（1989）]中实现的两量子比特态。这一结果的一个物理上重要的扩展涉及纯纠缠态（如Greenberger-Horne-Zeilinger [GHZ]态）和完全非偏振态的混合物。这些混合态作为纠缠鲁棒性的基准。它们与GHZ态具有相同的对称性。我们称这种状态为GHZ对称。尽管取得了重大进展，但它们的多体纠缠特性仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们给出了一个完整的描述家庭的三量子比特GHZ对称态，特别是三量子比特广义Werner态的纠缠。我们的方法依赖于适当的参数化的状态和一般的本地操作下的纠缠特性的不变性。我们的结果的一个直接应用是任意三量子比特态的纠缠类的对称化见证的定义。
2013-04-22 quant-ph
Symmetric Multiqudit States: Stars, Entanglement, Rotosensors
一个由$N=d-1$组成的马约拉纳星星座表示一个任意的纯量子态，其维数为$d$，或者是一个由$n$量子比特组成的系统的置换对称态。我们推广后者的建设，以类似的方式表示任意对称纯态的$k$子系统与$d$水平。对于$d\geq 3$，就旋转而言，这些状态等价于具有确定的相对复权重的各种自旋状态的集合。马约拉纳的领导下，我们引入了一个多星座，由上述自旋状态的马约拉纳星座，增强了辅助，“观众”星座，编码的复杂的权重。四qutrits的对称态的恒星表示的例子，和两个自旋$3/2$系统，提出。我们重新审视厄米和Murnaghan同构，其中涉及各种自旋，党的数量，甚至对称性的多体状态。我们展示了如何引入的工具可以用来分析多体纠缠，并确定最佳的量子旋转传感器，即，纯态对围绕指定轴的旋转最敏感，或者在所有轴上平均。
2021-03-04 math-ph math.MP quant-ph
Permutation symmetry and entanglement in quantum states of heterogeneous systems
多体量子态的置换对称性仅在组成子系统的维数相等时才被定义。在这项工作中，我们扩展了这个概念的置换对称异构系统，即系统组成的子系统具有不等的尺寸。给定（任意维度的）$k$子系统的张量积空间和对$k$符号的置换操作$σ$，这些状态使得它们在给定的张量积空间和通过由$σ$置换子系统获得的张量积空间中具有相同的分解（直到总相位）。为此，我们构造了一个矩阵，其作用是同时置换的子系统标签和子系统维数的一个给定的状态根据置换$σ$。该矩阵的特征向量具有所需的对称性。然后，我们研究这些矩阵的本征空间中的纠缠态。结果表明，这种矩阵的所有非对称本征空间都是完全纠缠子空间，在给定的张量积空间和置换的张量积空间中，态的纠缠度相等.
2017-06-01 quant-ph
Antilinear superoperator, quantum geometric invariance, and antilinear symmetry for higher-dimensional quantum systems
本文系统研究反线性超算符在高维开放量子系统中的应用，通过Bloch表示和广义Θ-共轭建立量子几何不变性框架，并据此分析纠缠分布、对称性、Kramers简并及守恒量。
2024-06-17 quant-ph
Mixed-state quantum anomaly and multipartite entanglement
本文建立混合态纠缠与 't Hooft 群上同调反常的联系，证明强对称混合态必具长程 (d+2)-不可分离性，并给出内禀混合相及强—弱混合反常对长程关联的约束。
2024-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Geometry versus excitation sector in the decoherence of asymmetric $N$-qubit $W$ states
Indian Institute of Technology Indore（印度印多尔理工学院）；Techno India Group（泰科印度集团）；Tokyo International University（东京国际大学）；Institute for International Strategy and Emerging Technologies, Tokyo International University（东京国际大学国际战略与新兴技术研究所）
该研究对比非对称N量子比特W态退相干中网络几何与激发扇区对两体纠缠的影响，推导噪声模型下的并发度动力学，明确两者为纠缠鲁棒性的独立控制要素。
2026-08-14 quant-ph
Injective norm of real and complex random tensors I: From spin glasses to geometric entanglement
本文研究实与复高斯随机张量的内射范数，利用Kac–Rice公式给出高概率上界，从而得到随机量子态几何纠缠下界及多种类球面自旋玻璃基态能量界。
2024-04-04 math-ph math.MP math.PR
Classification of joint quantum measurements based on entanglement cost of localization
University of Geneva（日内瓦大学）；Constructor University（Constructor大学）
本研究提出基于纠缠成本对联合量子测量进行分类，通过有限资源方案分析两量子位测量的定位能力，揭示了测量复杂性与纠缠成本的关系。
2025-12-20 quant-ph
A Diagrammatic Axiomatisation for Qubit Entanglement
关于么半群范畴的推理的图解技术提供了对相互作用的计算过程的对称性和连接的直观理解。在分类量子力学的背景下，Coecke和Kissinger建议两个3-qubit态GHZ和W可以用作新的图形演算的构建块，旨在对多体量子比特纠缠进行图形分类，突出量子态的通信特性及其在加密方案中的潜在用途。在本文中，我们提出了一个完整的图形公理化GHZ和W之间的关系：ZW演算。这改进了先前存在的ZX演算的一个版本，同时保持了它最令人满意的特性：无向性、高度对称性和代数基础。我们证明了ZW演算是完整的自由阿贝尔群的两个发电机的幂的类别-“整数系数的量子比特”-并提供了一个明确的规范化过程。
2015-01-28 cs.LO math.CT quant-ph
Characterizing entanglement at finite temperature: how does a "classical" paramagnet become a quantum spin liquid?
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本研究通过分析Kitaev蜂窝模型和Kagome晶格反铁磁Heisenberg模型，探讨了在有限温度下自旋如何从经典参数磁体转变为量子自旋液体。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Chaos, Delocalization, and Entanglement in Disordered Heisenberg Models
我们从统计多体和量子信息的角度研究了无序的一维和二维海森堡自旋晶格从可积性到量子混沌的过渡。特别强调的是致力于定量探索之间的相互作用的特征向量统计，离域，纠缠存在的非平凡对称性。的基础依赖的状态离域指标（如主成分的数量）的影响得到解决，并提出了一种措施{ \em相对离域}，以鲁棒地表征混沌的出现在混乱的存在。标准的多体和{ \em广义纠缠}的研究在一个广泛的参数制度，通过使用一个家庭的自旋和费米子纯度的措施，其依赖于离域和能谱统计被检查。一个独特的{ \em相关性之间的纠缠，离域，和可积性}被发现，这可能是通用的两体随机系综描述的系统，并可能指向一个新的诊断工具，量子混沌。典型的纠缠的随机纯态限制在一个适当的子空间的完整的希尔伯特空间的分析估计也建立和随机矩阵理论的预测相比。
2008-02-27 cond-mat.other quant-ph
Such stuff as magic is made on: compact operator algebra, stabilizer polytope and the structure of reduced density matrices in a Kitaev spin liquid
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文以Kitaev蜂窝模型为研究对象，通过分析局部子系统魔法的出现，揭示了其背后紧致算子结构，为多体系统量子资源的约化描述提供了新方法。
2026-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
Global entanglement and quantum phase transitions in the transverse XY Heisenberg chain
利用Meyer-Wallach（MW）量子纠缠度研究了XY海森堡链在横向磁场中的各种量子相变.这样的措施，虽然很容易评估，是一个多方措施的纠缠，而不是更常用的两方措施。因此，我们得到了有限尺寸系统的测度的解析表达式，并证明了它可以通过有限尺寸标度得到Ising普适类的临界指数，具有很高的精度.我们还计算了各向同性（XX）模型的解析表达式，并表明全局纠缠可以精确地识别能级交叉点。在热力学极限下，由整体纠缠的解析表达式精确地得到了各向同性跃迁的临界指数。其次，考虑到对称性在热力学极限中的重要作用，在热力学极限中计算了测度的一般行为。在铁磁区的所谓振荡转变只能由热力学极限来表征，其中在转变曲线上显示全局纠缠为零。最后，各向异性的转变进行了探讨，它表明，全球纠缠表现出一个有趣的行为在有限尺寸的限制。在热力学极限下，我们发现整体纠缠在伊辛和各向异性跃迁上表现出尖点奇异性，而在XX多临界点处表现出非解析行为。我们的结论是，全球纠缠，尽管它相对简单，可以用来识别所有的基态海森堡链的丰富结构。
2018-02-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Annihilating Entanglement Between Cones
当一个纠缠破缺的量子信道局部作用于多体纠缠量子态的每个子系统时，每个多体纠缠量子态都变成完全可分的。是否存在其他具有此属性的量子信道一直是一个悬而未决的问题，对纠缠理论具有重要影响（例如，蒸馏问题和PPT平方猜想）。我们把这个问题的一般设置适当的凸锥在有限维向量空间。纠缠零化映射将锥$C_1$的$k$ -倍最大张量积变换为锥$C_2$的$k$ -倍最小张量积，如果所有的纠缠零化映射都是纠缠破缺的，则称纠缠零化映射对$(C_1,C_2)$是弹性的.我们的主要结果是，如果$C_1$或$C_2$是Lorentz锥，则$(C_1,C_2)$是弹性的.我们的证明利用了洛伦兹锥的对称性，并应用了两种类似于纠缠蒸馏协议的构造：作为热身，我们使用实合成代数的乘法张量来构造洛伦兹锥的广义蒸馏协议的有限族，其中包含Bennett等人的纠缠量子比特态的蒸馏协议作为特例。然后，我们构造了一个无限的家庭的协议使用的解决方案的Hurwitz矩阵方程。证明这些结果后，我们专注于半正定矩阵的锥之间的映射，在那里我们推导出纠缠湮灭的必要条件类似于纠缠蒸馏中的约化准则。最后，我们应用结果从理论的Banach空间张量规范表明，洛伦兹锥是唯一的锥与对称的基础上，一定的更强的版本的弹性属性是满意的。
2021-11-12 math.FA quant-ph
Error Thresholds for Arbitrary Pauli Noise
单参数量子信道族的误差阈值被定义为使得信道的量子容量保持为正的最大噪声水平。这又保证了由该信道建模的噪声的量子纠错码的存在。将单量子比特的误差离散化，就得到了重要的泡利量子信道家族;奇怪的是，多体纠缠态可以将这些信道的阈值提高到所谓的哈希界限之外，这种效应被称为相干信息的超加性。在这项工作中，我们将泡利通道的单形划分为单参数的家庭和计算其误差阈值的数值下限。我们发现相对于泡利单形中对应于偏置噪声的大区域的散列界，误差阈值大幅增加，泡利单形是有前途的量子计算架构中的现实噪声模型。误差阈值的计算上的家庭的图形状态，一种特殊类型的稳定器状态。为了确定一个图形状态的相干信息，我们设计了一个算法，利用底层图形的对称性，从而大大提高了计算速度。该算法使用计算群论的工具，并允许我们考虑大量顶点上的对称图状态。我们的算法特别适用于重复码和级联重复码（或猫码），我们的研究结果提供了第一个全面的研究任意泡利信道的超可加性。此外，我们确定了一个新的家庭的量子码的基础上树图。这些树图状态的错误阈值在泡利单纯形的大区域中优于重复码和猫码，因此形成具有期望的纠错特性的新的码族。
2021-10-28 cs.IT math.IT quant-ph
Applications of differential geometry and representation theory to description of quantum correlations
量子信息理论中最重要的问题之一就是所谓的可分性问题。它涉及到描述多体量子系统的混合态中的可分离（或等价纠缠）态的集合。在这篇论文中，我们研究了这个问题的推广类型的量子关联的定义类似于纠缠。我们从给定量子系统的纯态集合的子集开始，并将属于该子集的凸包的状态称为“非相关”状态。因此，位于凸包外部的状态被称为"相关"。在这项工作中，我们专注于当存在一个对称群，保持类的“非相关”纯态的情况下。对称性的存在允许获得对许多类型的看似不相关的相关性的统一处理。我们将我们的一般结果应用于特定类型的相关性：（i）可区分粒子的纠缠，（ii）玻色子的粒子纠缠，（iii）费米子的"纠缠"，（iv）费米子系统中的非凸高斯相关性，（v）真正的多方纠缠，最后（vi）基于施密特数概念的二分纠缠的精炼概念。我们研究自然的问题和问题的相关性定义以上：（一）我们提供明确的多项式表征的各种类型的相关性的纯态。(II)我们研究的情况下，它是可能的相关混合态给出一个完整的分析表征。(III)我们推导出各种多项式的标准检测相关性的混合状态。(IV)我们利用上述准则和浓度测度技术研究了等谱密度矩阵集上相关的典型性质。
2014-12-15 math-ph math.MP quant-ph
