Classification of Schmidt-rank-two multipartite unitary gates by singular number
该研究针对施密特秩为2的真多体幺正门，利用其施密特分解的唯一性提出奇异数概念完成分类，并拓展研究了三量子比特对角幺正门的施密特秩性质，给出了秩为3的充要条件。
2022-08-20 quant-ph
Unconditional robustness of multipartite entanglement of superposition
该研究通过引入多体态的最大和最小施密特秩概念，提出了多体纯态真多体纠缠及不可分离性在与乘积纯态叠加下的无条件鲁棒性判据，并研究了相关乘积态数量及二阶施密特秩应用。
2025-04-16 quant-ph
Schmidt Decomposition of Multipartite States
Krea University（克雷亚大学）
本文研究了多粒子态的Schmidt分解条件，并提出了一种高效算法用于计算此类分解。
2026-03-12 math-ph math.MP quant-ph
Multipartite unextendible entangled basis
在[Phys.Rev.A 90（2014）054303]中提出了在$\mathbb{C}^{d_1}\otimes\mathbb{C}^{d_2}$中具有任意给定施密特数$k$（UEBk）的不可扩展纠缠基，$1<k\leq \min\{d_1,d_2\}$，其是在由少于$d_1d_2$的矢量组成的$d_1\otimes d_2$系统中具有施密特数$k$的正交归一化纠缠态的集合，所述矢量在互补空间中没有具有施密特数$k$的附加纠缠矢量。本文将其推广到多部情形，提出了一种由$m$ -部UEBk构造$(m+1)$ -部UEBk的一般方法（$m\geq 2$）.因此，我们表明，有无限多的UEBk在$\mathbb{C}^{d_1}\otimes\mathbb{C}^{d_2}\otimes\cdots\otimes\mathbb{C}^{d_N}$与任何尺寸和任何$N\geq3$。
2015-06-29 quant-ph
Geometric Measure of Entanglement and Schmidt Decomposition of Multipartite Systems
本文包含了我们的文章[30，37，40，42，51，53，75]的原始结果。提出了一种解析计算三量子比特纯态纠缠度的方法。基于此，给出了四个正交乘积态线性组合的三比特态纠缠几何度量的封闭表达式。结果表明，这些态的几何测度在参数空间中有三种不同的表示形式，三量子比特的希尔伯特空间由三个不同的纠缠区域组成。位于分离不同纠缠区域的联合表面上的状态，称为共享状态，具有特别有趣的特征，并且是完美隐形传态和超密集编码的双量子信道[42]。发展了一种强有力的方法来解析计算多体纠缠度。该方法利用对偶概念，在高度纠缠的量子态和它们最近的可分态之间建立一个双射。双射明确地给出了n个量子比特的任意广义W态的几何纠缠度量[30，75]。此外，还分析了多比特W态的几何纠缠度的行为，并导出了一个插值公式[51]。纯三比特态的广义Schmidt分解具有四个正系数和一个复系数。与二分情形相比，它们不是任意的，最大的施密特系数严格限制了其他系数。推导出三量子比特施密特系数之间的非严格不等式，其中最大系数定义了三个非对角系数的最小上界，或者等效地，三个非对角系数一起定义了最大系数的最大下界[53]。
2014-03-10 quant-ph
Entangled bases with fixed Schmidt number
具有固定施密特数$k$（EBk）的纠缠基是在乘积希尔伯特空间$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^{d'}$中具有相同施密特数$k$的正交基状态的集合。它是乘积基和最大纠缠基的推广。我们在这里表明，对于任何$k\leq\min\{d,d'\}$，EBk存在于任何$d$和$d'$的$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^{d'}$中。因此，提出了构造SEBk（具有相同施密特系数的EBk）和EBk（但不是SEBk）的一般方法。此外，我们将EBk的概念推广到多部情况，发现多部EBk可以类似地构造。
2015-02-25 quant-ph
Geometrical structures of multipartite quantum systems
在这篇论文中，我将研究基于复射影簇的多体量子系统的几何结构。这些变化在量子纠缠态的表征中是重要的。特别地，我将建立多投射Segre簇与多量子比特量子态之间的关系。我还将讨论其他几何方法，如环面品种可视化复杂的多体量子系统。
2011-12-16 quant-ph
Complex projective scheme approach to the geometrical structures of multipartite quantum systems
在这篇论文中，我将讨论基于复投影方案的多体量子系统的几何结构。特别地，我将明确地根据这些方案构造多量子比特态，并讨论二体和多体量子态的可分性和纠缠。这些结果给出了一些几何的见解，迷人的量子力学现象的纠缠，这是根本的重要性，并有许多应用领域的量子计算。
2011-12-16 quant-ph
Toric varieties: Simple combinatorial and geometrical structure of multipartite quantum systems
我们基于复曲面簇的构造研究了多体态的几何结构。我们证明了复曲面簇表示一般纯态空间，而投射复曲面簇定义了多比特态的可分集空间。我们还详细讨论了单比特、双比特、三比特和多比特态的构造.这种构造给出了多体量子系统的几何结构的非常简单和优雅的视觉表示。
2007-03-01 quant-ph
All unitaries having operator Schmidt rank 2 are controlled unitaries
证明了作用在任意多部系统上且Schmidt秩等于2的幺正可以被局部幺正对角化。这就意味着每个这样的多分酉式局部等价于一个控制酉式，其中除了一方之外的每一方都控制着最后一方的酉式集合。我们还证明了任何Schmidt秩为2的二部幺正局部等价于一个受控幺正，其中任何一方都可以被选为控制，并且至少有一方可以用两个项控制，这意味着每个这样的幺正都可以使用局部操作和经典通信（LOCC）以及两个量子比特上的最大纠缠态来实现。无论幺正作用于其上的系统的维数如何，这些结果都是成立的。
2012-11-22 quant-ph
On the Schmidt-rank-three bipartite and multipartite unitary operator
酉操作是物理上可实现的。通过研究非局部酉算子的可能形式，我们进一步理解了这种操作，这些非局部酉算子是不是张量积算子的二分或多分酉算子。它们在量子信息处理中具有广泛的相关性。证明了$d_A\times d_B$二部系统上任意Schmidt秩为3的非局部酉算子局部等价于控制酉算子.当$d_A\le d_B$满足一定条件时，利用Schmidt秩的最大纠缠态$\min\{d_A^2,d_B\}$可以局部实现该算符.我们进一步证明了任何Schmidt秩为3的多部酉算子$U$都可以被一个系统控制或被两个系统共同控制，而与$U$的系统数无关.在$n$ -量子比特的情形下，我们对任意奇数$n\ge5$构造了非控制的$U$，并证明了对于任意偶数$n\ge4$，$U$是控制幺正的.
2014-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement distribution in pure non-Gaussian tripartite states: a Schmidt decomposition approach
本文利用施密特分解方法研究三个耦合量子谐振子中纠缠在不同二分划分间的分布，揭示施密特系数随相互作用强度的演化规律，为网络化量子系统中的多体纠缠及多节点量子信息处理提供基础理解。
2024-09-27 quant-ph
Operator-Schmidt decomposition and the geometrical edges of two-qubit gates
非定域两量子比特量子门用正则分解或等效的算符施密特分解表示。前一种分解导致几何表示，使得所有的双量子比特门形成四面体，其中完美纠缠形成多面体。另一方面，从后面的分解可知，非局部门的施密特数可以是2或4。在这项工作中，后来的分解的一些方面进行了研究。它表明，两个门不同的局部操作具有相同的施密特系数集。利用几何方法，建立了施密特数2对应于受控酉门。此外，所有的四面体和多面体的边缘的特点是使用施密特强度，一个衡量运营商纠缠。发现四面体的一条边具有最大的施密特强度，这意味着该边的所有门都是最大纠缠的。
2011-06-30 quant-ph
On properties of Schmidt Decomposition
本文回顾二部施密特分解性质并研究其向多部态的扩展，指出施密特数通过可分幺正变换定义等价类，证明最高施密特数多部态划分是NP完全问题，且复合系统密度矩阵纯化保持施密特可分解性。
2024-11-11 math-ph math.MP quant-ph
A toric varieties approach to geometrical structure of multipartite states
我们基于复曲面簇的构造研究了多体态的几何结构。特别是，我们描述纯量子系统的仿射复曲面品种和射影嵌入这些品种在复杂的射影空间。我们证明了量子系统可以对应于一个扇形的复曲面簇，它是由多胞形的仿射复曲面簇粘在一起构成的。此外，我们还证明了投射环面簇是可分多体量子态空间。该构造是复多投射Segre簇的推广。我们的构造提出了一种系统的方法来看待多体量子系统的结构。
2010-01-19 quant-ph
Universal and Efficient Quantum State Verification via Schmidt Decomposition and Mutually Unbiased Bases
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）
本文提出了一种基于施密特分解和互不偏正交基的通用量子态验证协议，实现了高效且无需依赖局部维度的样本复杂度上界。
2026-02-25 quant-ph
Criteria of genuine multipartite entanglement based on correlation tensors
我们用一种简化的方法重新研究了真正的多体纠缠，这种方法只涉及到施密特分解和局域么正变换。我们构造了一个三比特量子态的局域幺正等价类，然后用整个关联张量的迹范数作为度量来检测真实的多体纠缠。通过具体的例子，我们证明了我们的结果可以检测到更多真正的纠缠态。此外，我们推广了真正的多体纠缠标准，三方高维系统。
2023-01-16 quant-ph
Generalized Entanglement of Purification Criteria for 2-Producible States in Multipartite Systems
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
本文研究多粒子系统中2-可产生态的广义纠缠纯化准则，提出纯化间隙量化量子通信成本，并揭示其与局部可恢复性和相对熵的关系。
2026-04-08 quant-ph
Locally undetermined states, generalized Schmidt decomposition, and an application in distributed computing
多粒子量子态不能由它们的所有真子集的约化态唯一确定，它们表现出某种继承的“高阶”关联。本文通过给出一个纯多体态局部不可定的充分必要条件，并精确刻画了与它共享同一组约化态的所有纯态，详细阐述了这个问题.有趣的是，纯态的局部可定性与Schmidt分解的广义概念密切相关.此外，我们发现，局部待定状态有一些分布式计算中著名的一致性问题的应用。具体地说，给定一些物理上分离的智能体，当它们之间的通信是不可靠的，无论是经典的还是量子的，并且不允许它们使用局部辅助量子系统时，则存在一个完全正确且完全容错的协议，当且仅当它们共享一个先验的局部未确定的量子态。
2008-08-29 quant-ph
General multipartite entangled states and complex projective variety
讨论和研究了一般多体态的几何结构。特别地，我们证明了一般多体态纠缠的几何度量可以由二次多项式定义的复投影簇来构造。
2007-08-22 quant-ph
Graph-associated entanglement cost of a multipartite state in exact and finite-block-length approximate constructions
我们引入并分析了图关联纠缠代价，它是量子态的纠缠代价在多体情况下的推广。我们确定了一个必要和充分条件的任何多体纠缠态是可构建的，当量子通信之间的多方被限制到一个量子网络表示的树。精确的状态建设的条件表示在施密特秩的状态定义相对于边缘的树。我们还研究了近似的状态建设，并提供了一个二阶渐近分析。
2017-09-20 quant-ph
On Multipartite Pure-State Entanglement
我们证明了多体量子系统的纯态是多可分的当且仅当它们具有广义Schmidt分解。这一结果的量化的多体纯态纠缠的影响进行了讨论。此外，作为这里使用的技术的应用，我们表明，任何净化的二分PPT束缚纠缠态是三分的，即没有它的三个二分部分轨迹可分离。
1999-02-18 quant-ph
Local Distinguishability and Schmidt Number of Orthogonal States
目前，已知的可由局域算符和经典通信区分的正交态系综满足正交态的Schmidit数之和不大于整个空间的维数的条件。一个自然的问题是，一个任意的LOCC可区分的正交态系综是否满足条件。我们首先表明，在本文中，答案是肯定的。然后将其推广到多体系统，证明了多体正交量子态的LOCC可分解性的一个必要条件是正交态的最少乘积态个数之和（对于二体系统，最少乘积态个数为Schmidit数）不大于多体系统的Hilbert空间的维数。这一必要条件非常简单和普遍，可以得到许多不可定域性的情形，这意味着最少的乘积态数目对态的不可定域性起着重要的作用，并暗示最少的乘积态数目在某种意义上可能是量子非定域性的一种很好的表现。实际上，纠缠强调的是非定域性的“量”，而最少的乘积态则强调的是非定域性的类型。例如，已知的W态和GHZ态具有不同的最小乘积态数目，并且在类型上不同。
2005-10-27 quant-ph
Geometrical structure of entangled states and secant variety
我们表明，割线品种的Segre品种提供有用的信息的几何结构的任意多体量子系统。特别是，我们调查任意的二体和三体纠缠态和这个割线品种之间的关系。我们还讨论了任意一般多体态的几何。
2006-11-14 quant-ph
Multipartite Mixed Maximally Entangled States: Mixed States with Entanglement 1
我们提出了一个完整的定义的混合最大纠缠（MME）状态的多体系统，推广了现有的定义的二体系统，通过使用多体施密特分解。MME态是一种特殊的最大纠缠混合态（MEMS），它的所有分解态都是最大纠缠的。因此，通过所有有效的单位归一化纠缠度量，MME状态具有纠缠1，而一般MEMS可以具有小于1的纠缠。多方MME状态可能具有重要的应用，例如远程状态准备，并且还为纠缠度量设置关键的性能目标。
2021-12-27 quant-ph
Entanglement in the symmetric subspace: mapping multipartite to bipartite states
Istituto Nazionale di Ottica - Consiglio Nazionale delle Ricerche (INO-CNR)（意大利国家光学研究所-意大利国家研究委员会）；University of Tsukuba（筑波大学）；Center for Artificial Intelligence Research (C-AIR)（人工智能研究中心）；LENS（欧洲纳米科学实验室）
提出一种将N量子比特对称态映射为高局域维两体对称态的技术，通过保持可分性并建立边界秩与施密特秩的联系，推导纠缠度量下界，揭示纠缠对称子空间的存在。
2026-06-03 quant-ph
Ent: A Multipartite Entanglement Measure, and Parameterization of Entangled States
本文提出了一种多体纠缠度度量，并证明了它是纠缠单调的，具有自动归一化的特殊性质。给出了在多体系统中构造最大纠缠态的充要条件，使它们成为真广义X态（TGX态），即Bell态的推广，并推广到一般的非TGX态.这些结果被用来证明在所有系统中存在最大纠缠基（MEB）集。给出了所有ent值的一般纯态的参数化，并提出了多部施密特分解。最后，我们发展了一个熵向量和熵数组来处理更一般的多体纠缠定义，并将熵扩展到一般的混合态，提供了一个通用的多体纠缠度量。
2018-04-18 quant-ph
Multipartite entanglement and Grover's search algorithm
我们首先利用可分离度和纠缠测度研究了Grover搜索算法中的量子态的多体纠缠特性，包括重复应用Grover迭代得到的迭代态和上述迭代态通过一次Oracle操作演化成的Oracle态.然后对Grover搜索算法中的纠缠动力学进行了定量和定性的描述。我们的结果表明，在大多数情况下，（i）这些态的可分度和它们的最大Schmidt数的范围是不变的，遵循Grover搜索算法的动力学;（ii）Grover搜索算法的动力学几乎被完全纠缠态“填满”.
2012-10-12 quant-ph
Multipartite quantum systems and symplectic toric manifolds
本文研究了基于辛复曲面流形的多量子比特态的几何结构。在简要回顾了辛复曲面流形之后，我们利用这些流形讨论了单个量子态的空间。我们还研究了基于矩映射和Delzant的复曲面流形和代数复曲面簇的构造的纠缠多体态。
2010-07-20 quant-ph
Tensor Rank and Stochastic Entanglement Catalysis for Multipartite Pure States
多体纯态的张量秩（又称广义Schmidt秩）在纠缠分类和纠缠变换的研究中起着重要的作用。我们利用齐次多项式理论中的有力工具来研究对称态的张量秩，如三重态$\ket{W_3}=\tfrac{1}{\sqrt{3}}(\ket{100}+\ket{010}+\ket{001})$及其$N$ -partite推广$\ket{W_N}$ .先前的张量秩估计得到了显著的改进，并且我们表明：（i）$\ket{W_3}$的三个拷贝的秩为15或16，（ii）$\ket{W_N}$的两个拷贝的秩为$3N-2$，以及（iii）$\ket{W_N}$的$n$拷贝的秩为O（N）。这些结果的一个显着的后果是，某些多体转换，甚至不可能的概率，可以成为可能时，在多个副本束或一些催化状态的帮助下进行。这种效应对于二分纯态是不可能的。
2010-11-10 quant-ph
Two-colorable graph states with maximal Schmidt measure
Schmidt测度由Schmidt和Briegel引入，用于量化多体量子系统的纠缠度[Phys. Rev. A 64，022306（2001）]。虽然通常难以处理，但事实证明，对于两个可着色图状态，施密特测度存在一个界限[Phys. Rev. A 69，062311（2004）]。对于这些状态，施密特测度实际上与关联图的邻接矩阵的非零特征值的数量直接相关。我们注意到，几乎所有的两个着色图状态有最大施密特测度，我们构造具体的例子。这些涉及完美树，线图的树，cographs，图从反阿达玛矩阵，和unyciclic图。考虑了一些图的变换，其思想是把一个具有最大Schmidt测度的二色图态变换成另一个具有同样性质的二色图态。特别是，我们认为介绍了弗朗索瓦耶格，线图和开关的转换。借助Escherichfeucht等人[Discrete Math.278（2004）]的一个结果，我们指出局部互补和交换形成作用于给定维数的所有图状态的集合上的传递群。
2005-11-15 quant-ph
Universal Measure of Entanglement
提出了一个分离多体系统中经典关联和量子关联的一般框架。纠缠被定义为由系统的状态和具有相同边缘的适当定义的可分离状态编码的相关信息的差异。施密特分解的推广实现分离的相关性的任何纯，多体状态。基于这种分解的度量是形成纠缠到多体系统的推广，提供了纠缠的相对熵的上界，并且可以直接在纯态上计算。对纯三量子比特态的例子进行了详细的分析，并提出了一种基于最小四项分解的分类。
2003-11-18 quant-ph
General Depolarized Pure States: Identification and Properties
Schmidt分解是量子系统研究中的一个重要工具，特别是对于纯态纠缠的量化。然而，Schmidt分解仅对二体纯态和某些多体纯态是唯一的.本文给出了与去极化纯态等价的态的广义Schmidt分解。这类混合状态的识别实验方法提供和一些例子进行了讨论，这表明这种描述的效用。一个特别有趣的例子，第一次提供了一个解释的数量负特征值的密度矩阵。
2008-01-30 quant-ph
Multipartite Two-partite Quantum Correlation and Its Three Types of Measures
针对多体量子关联描述与度量的开放性难题，提出多体二部量子关联的新描述框架及三类计算简便的度量方式，可用于分析典型真多体量子关联的结构特性，在量子技术中具备应用潜力。
2023-12-15 quant-ph
Geometrical aspects of entanglement
我们研究纠缠的几何方面，与希尔伯特-施密特范数定义的度量上的密度矩阵。我们首先集中在两个两级系统的最简单的情况下，并表明，一个“相对论”的制定导致一个完整的分析问题的可分性。我们的方法是基于施密特分解的密度矩阵的复合系统和非酉变换的标准形式。密度矩阵的正性对于该方法的工作是至关重要的。类似的方法在更高的维度上也有一定的作用，但功能不太强大。我们进一步提出了一种数值方法来检验可分性，并通过两个三能级系统的复合系统中束缚纠缠的数值研究来说明这种方法。
2006-05-08 quant-ph
Detection of genuine tripartite entanglement based on Bloch representation of densitymatrices
研究了三体量子系统中的真实多体纠缠。利用Schmidt分解和局域么正变换，将一般态转化为更简单的形式，并考虑简化密度矩阵的Bloch表示中的相关张量的某些矩阵。利用这些特殊的矩阵，我们得到了真正的多体纠缠的新判据。详细的例子表明，我们的标准能够检测更多的三重纠缠和真正的三重纠缠态比现有的一些标准。
2022-03-27 quant-ph
Unitary transfer of entanglement in multipartite two-level systems
研究了两对偶极耦合二能级原子系统的动力学行为。我们证明了初始纠缠存储在一对原子不直接相互作用，完全转移到另一对原子周期性的方式。这种现象在实验室中的可观测性简要讨论了它的时间尺度和它的稳定性对不确定性的几何参数定义的物理系统。
2012-06-05 quant-ph
Tripartite entanglement transformations and tensor rank
理解多体纠缠的本质是量子信息理论的中心任务。为此，我们研究了三方纠缠的可转换性问题。我们发现，不存在简单的标准，以确定是否可以进行一般的三分变换与非零的成功概率，事实上，该问题是NP-难的。我们的结果是基于多体纠缠和张量秩（也称为施密特秩），在代数复杂性理论的一个关键概念之间的联系。这种关系不仅使我们能够描述确定可能的纠缠变换的一般困难，而且还使我们能够观察到以前忽视的事实，即{ \em施密特秩不是一个附加的纠缠度量}。因此，我们提高了一些已知的特定的三方纠缠态之间的转换率。此外，我们发现获得最有效的算法矩阵乘法精确地相当于确定格林伯格-霍恩-蔡林格状态和三角分布的三个爱因斯坦-波多尔斯基-罗森状态之间的转换的最佳速率。
2008-05-19 quant-ph
Maximally entangled three-qubit states via geometric measure of entanglement
两体最大纠缠态具有最大施密特系数达到其下界的性质。然而，对于多部态，标准的施密特分解一般不存在。我们利用广义Schmidt分解和纠缠的几何测度刻画了三量子比特纯态，得到了单参数的最大纠缠三量子比特态族.典型的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）和W态是这个最大纠缠态家族中的极端成员。这类态具有不同的纠缠行为趋势：从GHZ态到W态，纠缠的几何测度、相对熵和二分纠缠度都单调增加，而三分纠缠度和二分纠缠度的负性都单调减小。
2009-10-23 quant-ph
Quantum Fisher Information as the Speed Limit for Multipartite Entanglement
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）；Southern Illinois University（南伊利诺伊大学）；Center for Nanoscale Materials, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室纳米材料中心）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究 institute 特里凡得琅）
本研究推导了多体纠缠产生速度受量子Fisher信息平方根约束的通用上界，并在横场Ising模型临界点发现QFI增强而纠缠变化缓慢，表明临界敏感性不依赖纠缠快速变化。
2026-09-29 quant-ph
All bipartitions of arbitrary Dicke states
利用Dick态的置换对称性，我们导出了由这类态描述的系统的{ \it all}种可能的二分型的Schmidt分解的封闭解析表达式.这使我们能够详尽地计算纠缠的熵的二分区，从而比较它们的纠缠程度。我们还通过计算平衡二分物的纯度来确定多体纠缠的可能性（平均纯度），从而讨论了迪克态的多体特性。特别地，我们发现$W$态的纠缠度随着量子比特数的增加而保持不变。作为最后的应用程序，我们定义了一个家庭的多方纠缠证人和计算他们的抵抗随机和系统的缺陷。结果表明，在某些情况下，对于一个固定的白噪声分数，纠缠变得可检测的，只有当一个{ \it增加}的数量的系统缺陷的状态。
2018-01-02 quant-ph
Geometric multipartite entanglement measures
在量化纠缠的结构框架内，我们建立了一个自然的方案，组装的多体纠缠措施的基础上通过Clifford代数表示获得的Hopf类纠缠映射。然后，考虑到任意两个量子比特的密度矩阵的不可因式分解性，我们给出了一个替代量，该替代量允许基于它们在大小为N的寄存器中的所有量子比特对上的算术和几何平均值来构造两种类型的纠缠度量，从而完全刻画了它的纠缠度和纠缠类型。我们发现，这样的算术平均是加性和强超加性。
2009-06-30 quant-ph
Detecting multipartite entanglement structure with minimal resources
近年来，在几种量子计算系统中，可控量子比特的数量有了巨大的发展。对于这些实现，确定所制备的多体量子态的纠缠结构作为进一步的信息处理任务的基础是至关重要的。在现实中，评估一个多部状态一般是一个非常具有挑战性的任务，由于希尔伯特空间的指数增长相对于系统组件的数量。在这项工作中，我们提出了一个系统的方法，使用很少的本地测量检测基于图态的多体纠缠结构-一个最重要的类别的量子态的量子信息处理。由于Schmidt系数和图态量子熵之间的密切联系，我们发展了一系列有效的见证算子来检测任意分割下子系统之间的纠缠，从而检测纠缠的完整性.我们证明了局部测量的数量等于底层图的色数，这是一个常数，与量子比特的数量无关。在现实中，证人涉及的优化问题可能是具有挑战性的大系统规模。对于几种常用的图态，如一维、二维团簇态和Greenberger-Horne-Zeilinger态，利用纠缠熵的面积定律，我们得到了见证态的解析解，该解析解只需要两个局域测量.我们的方法提供了一个标准的工具，纠缠结构检测基准多体量子系统。
2019-10-09 quant-ph
Limits to multipartite entanglement generation with bosons and fermions
线性光学装置中的多光子干涉可以用来产生和探测多体纠缠。在不依赖于粒子间相互作用的情况下，许多纠缠态已经在实验上被创造出来，并且各种各样的理论方案可以用来产生各种类型的纠缠态。在这里，我们提出了一个统一的框架，可容纳目前的实验和理论协议，通过干涉多粒子纠缠的创建。对于玻色子和费米子，对于任何粒子数，以及对于任何维度的纠缠自由度，都提供了可以创建的状态的一般表示。使用的框架，我们推导出一个上限的广义施密特数的状态，可以产生的，我们建立这些状态的流形上的维数的界限。我们表明，在一个较小的成功概率的代价-更多的国家可以创建玻色子比费米子，并给出一个直观的解释的状态表示和叠加的多粒子路径方面的既定界限。
2013-02-15 quant-ph
Entanglement for multipartite systems of indistinguishable particles
我们分析了玻色子和费米子成分的多体系统的纠缠概念，并将其推广到任意的准统计系统。我们使用对称群的表示理论，根据具有适当对称性的简单张量来制定解决这个问题的统一方法。对于任意的parastatistics，我们定义的S-秩推广的施密特秩的概念。S-秩，定义为所有类型的张量，用于区分纯态的纠缠。此外，对于玻色和费米统计，我们构建了一个类似的Jamiolkowski同构。
2011-03-23 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement Property and Monogamy Relation of Gerneralized Mixed W
我们引入了一类新的多体纠缠混合态，它具有广义W态的纯态分解，类似于在纯态分解中具有广义GHZ态的Schmidt关联态.根据PPT操作研究了纠缠和可分性。一夫一妻制关系与这些国家也进行了调查。
2010-12-17 quant-ph
High Schmidt number concentration in quantum bound entangled states
本文针对PPT量子态中高施密特数的识别难题，提出基于广义网格态的解析计算方法，构造出施密特数为三的五维PPT态及奇数维下施密特数$(d+1)/2$的态族，实现局域维度中已知最佳标度，并利用其几何性质构造不可分解纠缠见证。
2024-02-20 quant-ph
Quantifying entanglement of maximal dimension in bipartite mixed states
Schmidt系数捕获了纯二分态的所有纠缠特性，因此决定了它对量子信息处理的有用性。虽然从理论和实践的角度来看，混合态中相应性质的量化都很重要，但它要困难得多，并且超越估计的方法是难以捉摸的。特别是，这适用于最有价值的资源，最大可能的施密特数的任意混合状态的定量评估。我们推导出一个框架下界的适当措施的纠缠，所谓的G-并发，通过几个本地测量。此外，我们表明，这些界限也有相关的应用程序的多体状态。
2019-04-05 quant-ph
Decomposition of bipartite and multipartite unitary gates into the product of controlled unitary gates
证明了$d_A\times d_B$系统（$d_A\ge 2$）上的任何酉算子都可以分解为至多$4d_A-5$控制的酉算子的乘积.当$d_A$是2的幂时，该数目可以减少到$2d_A-1$。我们还证明了三个控制幺正可以实现一个二分复置换算子，并讨论了连接到一个类似的结果在经典可逆电路。进一步证明了空间$\mathbb{C}^{d_1}\otimes...\otimes\mathbb{C}^{d_n}$上的任何$n$ -partite酉门都是至多由$[2\prod^{n-1}_{j=1}(2d_j-2)-1]$控制的酉门的乘积，其中每个酉门都是由$n-1$系统控制的.对于$n=4$，该数量可以进一步减少。我们还将任何二分酉分解为一个简单类型的二分门和一些局部酉的乘积。我们推导出独立于维度的上界的hocT门成本或纠缠成本的二分置换酉（与帮助的辅助固定大小）作为施密特秩酉的函数。结果表明，在一个简单的协议，这样的成本有关的对数秩猜想在通信复杂性理论通过非负秩的链接。
2015-03-18 quant-ph
Quantification of Entanglement in Three-Qubit Systems
Department of Physics, Jamia Millia Islamia（贾米亚米利亚伊斯兰大学物理系）
通过Acín规范表示，利用全局并发度度量研究三量子比特纯态的纠缠量化，并与三纠缠度和三方负性比较，揭示了多体关联的互补信息。
2026-06-03 quant-ph
Direct evaluation of pure graph state entanglement
我们解决的问题量化纠缠纯图状态。对于大多数纯量子态，多体纠缠度量的计算是极其困难的。在本文中，我们演示了如何解决图论中的一个问题，即最大独立集的识别，使我们能够评估纯图状态的三个多体纠缠措施。我们构造的最小线性分解成产品状态的一大群纯图状态，使我们能够评估施密特措施。此外，通过构造最近可分态和最近乘积态，我们还证明了计算纠缠的相对熵和几何测度等类距离测度是容易的.我们展示了如何使用稳定器形式主义以及PEP类结构来描述这些可分离的状态。最后，我们讨论了如何引入噪声的系统可以最佳地破坏纠缠。
2012-07-25 quant-ph
Optimized state independent entanglement detection based on geometrical threshold criterion
给出了快速检测未知任意量子态纠缠的实验方法。这些方法是基于纠缠标准，使用可访问的相关性和相关互补的原则。我们的第一个方案基本上建立了纯态的施密特分解，只有很少的测量，而不需要共享的参考系。第二种方案采用决策树来加速纠缠检测。我们使用数值模拟分析的方法的性能，并验证他们的实验为两个，三个和四个量子比特的各种状态。
2013-08-29 quant-ph
Characterizing Operations Preserving Separability Measures via Linear Preserver Problems
我们使用经典的结果，从理论的线性转换问题的运营商发送的施密特秩不大于k的纯态集本身的特点，扩展已知的结果，运营商发送可分离的纯态可分离的纯态。我们还提供了一个新的证明类似的声明中的多方设置。我们使用这些结果来开发一个经典的结果，保持秩-1运营商的地图的结构，然后描述最近在量子信息理论研究的规范的两个家庭的等距的二分版本。我们特别看到，对于k至少为2的施密特秩k的状态诱导的算子范数仅在局部酉、交换算子和转置映射下不变。然而，在k = 1的情况下，有一个额外的等距：部分转置映射。
2011-05-31 quant-ph
Exact and Asymptotic Measures of Multipartite Pure State Entanglement
为了简化多（m）体量子系统纯纠缠态的分类，我们研究了在局域量子操作和经典通信（LOCC）下，多体量子系统纯纠缠态的n次张量幂（即m个量子系统共享的n个纠缠态拷贝）之间的精确和渐近可逆变换.关于确切的转换，我们表明，两个国家的一方熵同意要么本地酉（LU）等价，否则LOCC不可比。特别是，我们表明，两个三方Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态是LOCC-不可比拟的三个二分爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）状态之间的三方对称共享。渐近变换导致比精确变换更简单的分类。我们表明，具有m路施密特分解的m-部纯态是简单的参数化，与部分熵跨越任何非平凡分区代表的标准的“猫”状态的数量（|0^m>+|1^m>）渐近地可互转换到所讨论的状态。对于一般的m-体态，不同分割的部分熵不需要相等，并且由于部分熵通过渐近可逆的LOCC操作守恒，因此需要多分量纠缠度量，每个标量分量代表不同类型的纠缠，不能渐近地相互转换到其他类型。特别是m=4的猫状态不是等熵的，因此不能渐近相互转换，任何组合的二分和三方之间共享的四方国家。因此，虽然m=4的猫态可以从二分EPR态制备，但制备过程必然是不可逆的，甚至是渐进的。
2000-06-25 quant-ph
