Geometrical structure of entangled states and secant variety
我们表明，割线品种的Segre品种提供有用的信息的几何结构的任意多体量子系统。特别是，我们调查任意的二体和三体纠缠态和这个割线品种之间的关系。我们还讨论了任意一般多体态的几何。
2006-11-14 quant-ph
Geometrical entanglement of highly symmetric multipartite states and the Schmidt decomposition
在以前的论文中，我们研究了纠缠的几何测量的基础上的最小距离之间的纠缠的目标状态和非归一化的产品状态的空间。在这里，我们提出了一个详细的研究，这种纠缠措施的目标状态具有很大程度的对称性。我们得到的距离函数的极值的解析解和解决的Hessian显示，平凡对称的行动，解决方案对应于局部极小的距离函数。此外，我们表明，一般的目标状态的极值解的条件，可以直接通过参数化的产品状态，通过其施密特分解。
2011-08-05 quant-ph
Geometrically Enhanced Topological Quantum Codes
本文提出利用高维几何“旋转”方法减少toric code量子比特数量，实现单次技术制备纠缠逻辑态，并推广至一般稳定子码，结合晶体对称性与手术实现逻辑Clifford操作及低噪声态注入。
2025-06-24 quant-ph
Geometric multipartite entanglement measures
在量化纠缠的结构框架内，我们建立了一个自然的方案，组装的多体纠缠措施的基础上通过Clifford代数表示获得的Hopf类纠缠映射。然后，考虑到任意两个量子比特的密度矩阵的不可因式分解性，我们给出了一个替代量，该替代量允许基于它们在大小为N的寄存器中的所有量子比特对上的算术和几何平均值来构造两种类型的纠缠度量，从而完全刻画了它的纠缠度和纠缠类型。我们发现，这样的算术平均是加性和强超加性。
2009-06-30 quant-ph
Quantum entangled state, resolution of conifold singularity, and toric variety
研究了基于锥簇和复曲面簇的多体量子系统的几何结构和组合结构。特别地，我们研究了二分态和多量子比特态的锥簇、复曲面簇、可分态和量子纠缠态的分辨之间的关系。例如，我们证明了解析的或变形的锥与纯纠缠双量子比特态的空间是等价的。我们也将这个结果推广到多量子比特态。
2010-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Genuine Multi-Entropy in the Toric Code
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；National Tsing Hua University（国立清华大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
研究环面码中真多熵对多体纠缠的诊断，通过分析稳定子态等情况，发现其能探测超出三体信息和拓扑纠缠熵的多体纠缠结构，低复制指标稳定子态时可简化为低体熵数据。
2026-10-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Self-testing the toric code against classical communication
École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎电信学院，巴黎理工学院）；Instituto de Física Gleb Wataghin, Universidade Estadual de Campinas（格列布·瓦塔金物理研究所，坎皮纳斯州立大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
该研究提出在量子网络中允许有限距离经典通信的放宽设置下，实现环面码码空间的噪声鲁棒自检验，并开发算法方法扩展至表面码和簇态。
2026-10-01 quant-ph
Tailoring Bell inequalities to the qudit toric code and self testing
本文提出了一种针对$\mathbb{Z}_d$扭码的贝尔不等式构造方法，通过自测试验证三能级扭码子空间，为设备无关认证拓扑量子物质提供了新工具。
2025-11-28 quant-ph
Vacuum entanglement governs the bosonic character of magnons
众所周知，磁振子，磁性材料中的元激发，当它们的密度低时表现为玻色子。我们研究如何玻色子字符的磁振子是由一个多体纠缠的真空态上的磁振子被激发的量。我们表明，如果多体纠缠是强的，磁振子停止玻色子。我们还考虑了一些例子，如海森堡铁磁体的基态和横向伊辛模型，磁振子的凝聚，单向量子计算机，和Kitaev的环面代码。我们的结果提供了深入了解这些模型中的基本激发的量子统计，以及为什么非局部变换，如乔丹-维格纳变换，是必要的一些多体系统的原因。
2010-06-23 quant-ph
Graph state representation of the toric code
鉴于它们在容错操作方面的潜力，拓扑量子态目前是激烈活动的焦点。特别令人感兴趣的是拓扑量子纠错码，如表面和平面稳定器码，相当于著名的复曲面码。虽然每个稳定器状态映射到局部Clifford操作下的图状态，与拓扑稳定器代码相关的图仍然是未知的。我们证明了环面码图只由两种子图组成：星图（编码Greenberger-Horne-Zeilinger态）和半图。拓扑顺序与多个星图的存在相一致，揭示了重复与复曲面代码之间的联系。图结构很容易产生一个对数深度的量子线路的状态准备，假设几何非本地门，它可以减少到一个恒定的深度，包括辅助和测量的成本，增加电路宽度。这些结果为拓扑序的研究和新型拓扑纠错码的开发提供了一个新的图论框架。
2021-06-25 quant-ph
Single-Shot Quantum Error Correction in Intertwined Toric Codes
构造三维交织Toric码(ITC)实现单次量子纠错，其物理起源明确、逻辑算符直观且相图简单，校验子与Kubica-Vasmer码相似并可用其解码方案，揭示了与Walker-Wang模型及测量基量子计算的联系。
2024-08-27 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement of Purification for Multipartite States and its Holographic Dual
我们引入了一个新的信息论测量的多体量子/经典关联$Δ_P$，通过推广的纠缠纯化多体态。我们提供了它的各种性质的证明，集中在几个熵不等式，在一般的量子系统。特别是，它证明了多体纠缠的净化给出了一个上限的多体互信息，这是一个广义的量子互信息的精神相对熵。在此基础上，基于AdS/CFT对应的张量网络描述，我们定义了一个多体纠缠的全息对偶粒子$Δ_W$，它是将纠缠楔分割成多块的余维2表面的最小面积之和.我们证明了这个几何量满足我们证明的多体纠缠净化的所有属性。这些一致性有力地支持了$Δ_{P}=Δ_{W}$猜想。我们还证明了多体纠缠的纯化给出了多体压缩纠缠的一个上界，这是一个很有前途的多体量子纠缠度量。讨论了全息CFTs中多体压缩纠缠对多体互信息的潜在饱和及其应用。
2018-11-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory
本文提出基于系统子片段纯度的高斯纠缠度量GEM，将其应用于多模高斯态、多模图态及高维自由玻色场论，验证了其可计算性与拓扑表征能力，为量子场论空间拓扑研究提供了新工具。
2024-03-13 quant-ph
Geometric genuine multipartite entanglement for four-qubit systems
本文提出仅用二维四边形几何构造四量子比特真多体纠缠度量，利用线性熵次可加性与Araki-Lieb不等式将三方的concurrence fill推广到四方系统，并给出由一对三与二对二concurrence构成的几何解释。
2023-08-11 quant-ph
Holographic Entropy Inequalities and Multipartite Entanglement
本文通过将熵项分组为多方信息量并系统搜索其刚性结构，发现300多个六方全息熵不等式，同时证明这些量不能在偏迹下单调，并阐明其几何意义与结构关系。
2024-07-10 hep-th quant-ph
Global entanglement in a topological quantum phase transition
量子相变的一个有用的表征和识别方法是多体纠缠的概念。在本文中，我们考虑众所周知的多体（全球）纠缠的措施，即，为了研究Kitaev Toric码哈密顿量在非线性扰动下的拓扑量子相变（TQPT），计算了单量子比特和双量子比特约化密度矩阵的平均线性熵.我们提供了一个$exact$映射从上述模型中的上述措施的内能和能量的经典伊辛模型的能量相关性。相应地，我们发现，整体纠缠显示出一个连续的和急剧的过渡，从一个最大值的拓扑阶段的磁化阶段为零的意义上说，它的一阶导数发散的过渡点。在这方面，我们的结论是，不仅可以作为一个合理的工具，探测量子临界TQPT的整体纠缠，但它也可以揭示拓扑相位的高度纠缠的性质。此外，我们还引入了一个条件版本的全球纠缠成为最大的临界点。因此，对于多体纠缠在量子多体系统临界点处达到最大值的普遍期望，我们的结果表明条件全局纠缠可以作为多体纠缠的一个很好的度量.
2022-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Single-shot quantum error correction with the three-dimensional subsystem toric code
我们引入了一种新的拓扑量子码--三维子系统复曲面码（3D STC），它是稳定子复曲面码的推广。三维STC可以通过在具有开边界条件的立方晶格上测量权重至多为3的几何局部奇偶校验来实现。我们证明了单次量子纠错（QEC）是可能的与三维STC，即，一轮局部奇偶校验测量足以执行可靠的QEC，即使存在测量误差。我们还提出了一个有效的单次QEC战略的三维STC，并调查其性能。特别是，我们在数值上估计所得到的存储阈值对独立的位翻转，相位翻转和测量误差是$p_\text{STC} \approx 1.045\%$。这样的高阈值与小权重的局部奇偶校验测量一起使得3D STC对于实现容错量子计算特别有吸引力。
2021-06-04 cond-mat.str-el quant-ph
Universal entanglement detection with geometrically optimal witnesses
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Quantum Science Center of Guangdong-HongKong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）；The University of Hong Kong（香港大学）
本研究提出统一框架构造几何最优纠缠见证子，可通用检测两体、多体及高维纠缠，在四量子比特核自旋系统实验中表现出噪声鲁棒性强、通用性广、构造效率高的优势。
2026-10-14 quant-ph
Multi-invariants in stabilizer states
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文提出了一种高效算法计算稳定子态的多不变量，并揭示了其与拓扑的潜在联系。
2026-01-22 cond-mat.str-el quant-ph
Filtering of higher-dimensional entanglement networks using information volumes
我们引入了一种新的几何方法来描述大量子系统中的纠缠关系。我们的方法受到Schumacher的单态三角不等式的启发，该不等式使用基于熵的距离来捕获纠缠的奇怪特性。舒马赫使用经典熵，只能描述二分态的几何。我们通过使用冯诺伊曼熵来扩展他的方法，以创建一个纠缠单调，可以推广到高维系统。我们实现这一点，利用最近的定义熵的面积，体积和高维体积的多体量子系统。这使我们能够区分具有高量子相关性的系统和具有低量子相关性的系统，并区分不同类型的多体纠缠。它还使我们能够用简单的几何不等式来描述量子纠缠的一些奇怪性质。纠缠的几何化为量子纠缠提供了新的视角。也许通过构建动机良好的几何结构（例如面积、体积之间的关系），一组平凡的几何不等式可以揭示多体系统中高维纠缠的一些复杂性质。我们提供了这种方法的许多说明性应用，特别是对一千个密度矩阵的随机样本。
2021-09-30 quant-ph
Geometry and topology of CC and CQ states
我们表明，多体混合二分CC和CQ状态的几何和拓扑区分的状态空间。它们的特点是非零的欧拉-庞加莱特征的拓扑侧和存在的辛结构的几何侧。
2014-06-20 math-ph math.MP quant-ph
Exact Haar Statistics of Planar $k$-Purity in Multipartite Quantum Systems
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
该研究提出平面k-纯度作为多体量子系统的代价函数，通过四副本计算得到其精确哈尔统计，验证了相关公式，为AME存在区域外的多体纠缠提供几何感知基准。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Topological quantum error correction in the Kitaev honeycomb model
Kitaev蜂巢模型是一种近似的拓扑量子纠错码，其相位与环面码相同，但只需要一个2体哈密顿量。作为一个受抑自旋模型，它完全超出了通常研究的拓扑量子码的交换模型，但它的精确可解性使它比一般的拓扑有序哈密顿量更适合于分析这种非交换设置中产生的影响。在这里，我们研究量子纠错蜂窝模型中使用的解析和数值技术。首先，我们证明了显式指数界的近似退化，局部不变性，可纠正的代码空间。这些界限比使用已知的拓扑相的一般性质可以实现的更紧。我们的证明是专门为蜂窝模型，但一些方法可能仍然是更广泛的利益。在此之后，我们数值研究了噪声所造成的热化过程中的微扰制度的环面代码重整化群不动点。在这种情况下的非拓扑激发的外观没有显着的影响，在我们研究的制度的蜂窝模型的纠错性能。虽然这个模型的行为被发现是定性类似的标准复曲面代码在大多数制度，我们发现一个有趣的效果在低温，有限大小的制度，出现一个优选的晶格方向和任意子扩散的几何约束的数值证据。我们预计，与标准复曲面代码相比，这种效应会改善系统尺寸对寿命的影响。
2017-08-31 cond-mat.str-el quant-ph
Irreducible multi-partite correlations as an order parameter for k-local nontrivial states
几何非平凡量子态可以定义为不能由从乘积态开始的恒定深度几何局域幺正电路制备的态。然而，对于拓扑相位，以及一大类没有底层几何结构的量子纠错码，所需的电路深度仍然是无限的，即使我们用较弱的k-局部性条件取代几何局部性条件。受此观察的启发，我们寻找一个非几何量，可以捕获给定状态的k-局部非平凡性，例如，我们问是否有可能区分环面代码的基态和平凡状态，而无需访问量子位的位置标签。我们观察到，k-局部非平凡态的一个基本性质是存在无限大数量的随机选择的各方之间共享的不可约的多体相关性，即不能通过仅访问有限数量的各方来推断的相关性。我们引入了一个序参量，旨在捕捉这种相关性。我们证明了我们的序参量的实用性，通过将其应用到各种各样的例子：复曲面代码的正方形晶格，随机稳定器状态，量子扩展代码，和一个特定的全息稳定器状态。我们讨论了这个序参量与量子纠错码的擦除阈值以及经典键渗流问题之间的一般关系。
2021-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Topological order in an exactly solvable 3D spin model
我们研究了三维推广的复曲面代码模型介绍了最近的夏蒙。这是一个精确可解的自旋模型，在FCC晶格上具有六个量子比特的最近邻相互作用，其基空间具有拓扑量子序。我们称之为单极子的这个模型的基本激发可以在几何上描述为矩形膜的角。我们证明了，要创建一个与其他磁单极子相隔距离R的孤立磁单极子，需要一个作用于至少R^2个量子比特的算符。由两个单极子（偶极子）和四个单极子（四极子）组成的复合粒子可以被描述为弦的端点。该模型的特点是偶极型弦是刚性的，也就是说，这种弦必须与晶格的面对角线对齐。对于周期性边界条件，基空间可以编码4g个量子比特，其中g是晶格维度的最大公约数。我们描述了一套完整的逻辑运算符作用于编码的量子位在封闭的字符串和封闭的膜。
2010-06-24 quant-ph
Disorder-induced quantum Fisher information in topological quantum systems
BITS Pilani KK Birla Goa Campus（比拉戈亚校园）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-昌德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Università di Trento（特伦托大学）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（意大利国家核物理研究所-基础物理与应用特伦托研究所）
该研究证明无序环码哈密顿量下，初始可分离探针的量子Fisher信息在特定参数区间超过有序情况，并识别出最优乘积探针，其QFI呈瞬态四次标度且对局域噪声鲁棒。
2026-09-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Universal adapters between quantum LDPC codes
本文提出了一种通用的量子LDPC码适配器，用于实现联合逻辑Pauli测量和可寻址的逻辑CNOT门，通过改进的图边扩张和SkipTree算法，提高了容错计算的效率。
2025-12-11 quant-ph
