Deformation of orthosymplectic Lie superalgebra osp(1|2)
正交辛李超代数osp（1）的三角变形|（4）由扭曲链定义。通过对三角r-矩阵的压缩，得到了相应的经典r-矩阵。常数r-矩阵的载体空间是Borel子代数。
2004-01-21 math-ph math.MP math.QA
Verma Bases for finite dimensional Representations of the orthosymplectic Lie superalgebra $\mathfrak{spo}(4|1)$
School of Mathematics and Statistics, Yunnan University（云南大学数学与统计学院）
本文定义了正交辛李超代数$\mathfrak{spo}(4|1)$有限维不可约表示的Verma向量系统，通过Kashiwara-Nakashima表的条件，证明其线性无关性，并展示其作为该表示的基。
2026-04-21 math.QA math.RT
Crystal base of the negative half of quantum orthosymplectic superalgebra
本研究构造了量子正交代数超代数负半部分的晶体基，给出其与q-振荡器表示晶体的嵌入的组合描述，借助正交代数型Burge对应新实现刻画了嵌入的复合结构。
2025-10-28 math.QA math.RT
Howe Duality and Combinatorial Character Formula for Orthosymplectic Lie superalgebras
研究了$\C^d\otimes\C^{m|n}$的（超）对称张量上包含约化对偶对$(O(d),spo(2m|2n))$和$(Sp(d),osp(2m|2n))$的Howe对偶.我们得到了这个空间的完全分解关于他们各自的联合行动。我们还使用这些对偶性来推导出这些分解中出现的$spo(2m|2n)$和$osp(2m|2n)$的不可约表示的特征公式。
2003-01-17 math.QA math.RT
Drinfeld Realization for Quantum Affine Orthosymplectic Superalgebras
Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学精确科学学院）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）
本文通过给出任意奇偶性下辫子算子的显式公式，解决了量子仿射正交辛超代数中辫子群作用定义不完整的问题，并利用该作用引入了新的Drinfeld实现，证明了Drinfeld-Jimbo量子群是其满同态像。
2026-06-24 math.QA math.RT
Super duality and Crystal bases for quantum orthosymplectic superalgebras
引入了量子正交辛超代数上模的半单张量范畴$\mc{O}^{int}_q(m|n)$。从超对偶的观点来看，它是$B_{m+n}$、$C_{m+n}$、$D_{m+n}$或$B(0,m+n)$型量子经典（超）代数上的可积模范畴的自然对应。对$\mc{O}^{int}_q(m|n)$中的不可约模进行了分类，证明了在$B$和$C$型的情况下，$\mc{O}^{int}_q(m|n)$中的不可约模具有唯一的晶基.一个明确的描述的晶体图给出了一个新的组合对象称为正交辛tableaux。
2014-09-03 math.QA math.RT
Harish-Chandra images of orthosymplectic Sugawara operators and Casimir elements
研究正交辛李超代数的西格尔 - 杉原向量，通过哈里什 - 钱德拉同态计算其像并扩展到相关算子和元素，还生成了高阶高丁哈密顿量等，附录回顾了一般线性李超代数类似结果。
2026-07-09 math-ph math.MP math.QA
Oscillator representations of quantum affine orthosymplectic superalgebras
本文引入D型量子仿射超代数的q-振子表示范畴并构造新族不可约表示，基于超对偶理论证明其插值两类不可约表示，建立了Howe对偶对应的量子仿射类比。
2024-01-04 math.QA math.RT
Bethe ansatz equations for orthosymplectic Lie superalgebras and self-dual superspaces
本文研究正交辛李超代数 Bethe ansatz 方程的解，通过再生程序构造解的种群，并证明种群与自对偶超空间中各向同性完全超旗及对称完全分解之间存在典范双射。
2021-03-30 math-ph math.MP math.QA
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter R-operators for osp superalgebras
研究了具有正交辛超对称性的Yang-Baxter方程。本文将构造具有正交对称和辛对称的旋量和偏辛$\hat{\cal R}$ -算子的一种新方法推广到正交辛对称的超对称情形。在这种方法中，正交辛$\hat{\cal R}$ -算子由两个算子值的Euler Gamma-函数之比给出.我们说明了这种方法，通过计算这样的$\hat{\cal R}$运营商在显式形式的特殊情况下的$osp(n|2m)$代数，特别是对于一些低秩的情况下。我们还提出了一个新的，更简单，更优雅，推导的$osp$不变的$\hat{\cal R}$ -运营商的Shankar-Witten型公式，并证明了等价的新的方法在一般情况下的$\hat{\cal R}$ -运营商不变的作用下的$osp(n|2m)$代数。
2020-09-17 hep-th math-ph math.MP
Classical freeness of orthosymplectic affine vertex superalgebras
本文证明了简单仿射顶点超代数 $L_n(\mathfrak{osp}_{m|2r})$ 在满足 $-\frac{m}{2}+r+n+1>0$ 时具有经典自由性，推广了顶点代数经典自由性理论。
2024-08-11 hep-th math.QA math.RT
Representations of the orthosymplectic Yangian
给出了正交辛李超代数$\frak{osp}_{1|2}$的有限维不可约表示的完整描述。这些表示由单变量的首一多项式参数化，它们根据最高权进行分类。我们给出了一个家庭的基本模块的杨和明确的结构表明，一个广泛的类的不可约表示可以通过采取张量积的基本模块。
2021-08-30 math-ph math.MP math.QA
Twist Deformation of the rank one Lie Superalgebra
利用Drinfeld扭曲对秩为1的正交辛李超代数$osp(1|2)$进行了变形.由于$sl(2)$嵌入到超代数$osp(1|2)$中，所以twist元素与$sl(2)$李代数相同。R-矩阵在$osp(1|2)$的不可约表示中具有直和结构。对偶量子群的定义使用FRT-形式主义。它包括约旦量子群$SL_ξ(2)$作为子代数和格拉斯曼生成元。
1997-12-01 math.QA q-alg
Covariant Differential Calculi on $SP_q^{1|2}$
引入了酉正交辛量子超群。给出了量子超空间$SP_q^{1|2}$上的两个协变微分演算.通过对$q$ -变形辛超空间的收缩，得到了$h$-变形辛超空间.给出了Heisenberg超代数的一个新的$h$ -变形.
2016-07-08 math.QA
$R$-Matrix Presentation of Quantum Affine Superalgebra for Type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 型量子仿射超代数，建立了其 $R$-矩阵呈现与 Drinfeld 呈现之间的明确同构，从而将 BCD 型量子仿射代数的相关研究推广到超对称情形。
2024-11-22 math.QA
Orthosymplectic Feigin-Semikhatov duality
University of Melbourne（墨尔本大学）；FAU Erlangen–Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文研究了正交辛类型的Feigin-Semikhatov对称性，通过相对半无限上同调和能级流动扭，建立了W超代数权重模的块等价性，并推导了特征公式。
2025-05-04 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld-type presentation of the orthosymplectic Yangians
本文通过对正辛李超代数 Yangian 的 $R$-矩阵表示作 Gauss 分解，并借助超版嵌入定理，构造并证明了其 Drinfeld 型表示。
2023-04-29 math-ph math.MP math.QA
New Solutions of the Yang-Baxter Equation Based on Root of 1 Representations of the Para-Bose Superalgebra U$_q$[osp(1/2)]
新的解决方案的量子杨巴克斯特方程，一般取决于三个任意参数，写下来。它们基于最近发现的量子正交辛超代数\\U的单位根表示。辫子群$B_N$的表示定义在1 \\U模的根的任何$N^{th}$张量幂内。
1995-07-25 hep-th math.QA q-alg
A decription of the quantum superalgebra $U_q[osp(2n+1/2m)]$ via Green generators
利用一组新的生成元（称为Green生成元）描述了正交辛李超代数$osp(2n+1/2m)$及其变形的类似物$U_q[osp(2n+1/2m)]$.这些发电机非常不同于著名的Chevalley发电机。在数学上，格林生成元是根向量，对应于正正交根和负正交根。物理上，它们由（变形的）准玻色算符的$m$对和（变形的）准费米算符的$n$对组成。
1996-07-29 hep-th math.QA q-alg
Braid group action and quantum affine superalgebra for type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对类型 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 的量子仿射超代数，通过引入辫群作用定义量子根向量，提出了一种高效验证 Drinfeld-Jimbo 表示与 Drinfeld 表示同构的方法。
2025-06-23 math.QA
Chains of extended Jordanian twists for Lie superalgebras
考虑了李代数sl（2）的Jordan r-矩阵的两种超化.一种类型与李超代数sl（1|另一类是与正交辛李超代数osp（1）相联系的|2）。对基本复李超代数sl（m），得到了极大序模的广义Jordan r-矩阵|n）和osp（M| 2n），并给出了构造相应的扩展约旦扭链的一般步骤。我们还发现了一个关系之间的扩展约旦扭曲和自同构，使平凡余积的子代数提供的子代数是一个核的余括号相应的r-矩阵。
2004-02-26 math-ph math.MP math.QA
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
Trialities of orthosymplectic $\mathcal{W}$-algebras
$\mathcal{W}$ -代数的Trialities是三个不同的$\mathcal{W}$ -（超）代数的仿射陪集之间的同构，并且首先由Gaiotto和Rapčák在物理学文献中提出。本文证明了$B$，$C$和$D$型的八个$\mathcal{W}$ -（超）代数族之间的试探性.其核心思想是用Kanade和第二作者最近构造的泛双参数偶自旋$\mathcal{W}_{\infty}$ -代数的单参数子来确定这些代数的仿射陪集。我们的结果是Feigin-Frenkel对偶在$B$、$C$和$D$型中的广泛推广，也是Arakawa和我们的$D$型主$\mathcal{W}$ -代数的陪集实现。给出了$B$和$C$型主$\mathcal{W}$ -代数的一个新陪集实现.作为应用，我们证明了仿射顶点超代数$L_k(\mathfrak{osp}_{1|2n})$，极小$\mathcal{W}$ -代数$\mathcal{W}_{k-1/2}(\mathfrak{sp}_{2n+2}, f_{\text{min}})$和陪集$\text{Com}(L_k(\mathfrak{sp}_{2m}), L_k(\mathfrak{sp}_{2n}))$对所有整数$k,n,m \geq 1$都有$m<n$的合理性.我们还证明了$\mathfrak{osp}_{1|2n}$和$\mathfrak{os…
2022-09-05 hep-th math.QA math.RT
Graded super duality for general linear Lie superalgebras
本文给出了一般线性李（超）代数的无限秩抛物BGG范畴之间的超对偶等价性的一个新的证明。我们这样做是通过建立一个新的唯一性定理的张量积展开的Brundan，Losev，和韦伯斯特的工作的动机。此外，我们证明了这些BGG范畴具有Koszul分次提升，并且超对偶可以提升到分次等价。
2017-12-02 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality for quantum toroidal superalgebras
本文建立了双重仿射 Hecke 代数与量子环面超代数之间的 Schur-Weyl 型对偶，将 Vasserot-Varagnolo [VV96] 的经典结果推广到了超情形。
2023-02-03 math.QA math.RT
Orthosymplectic $R$-matrices
Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种计算任意奇偶序列的三角正交辛 R-矩阵的公式，并通过正根参数化构造其分解。同时评估了仿射正交辛 R-矩阵，建立了其 intertwining 性质及与 Yang-Baxterization 方法的匹配。
2026-04-23 hep-th math.QA math.RT
The integral Schur-Weyl-Sergeev duality
将量子奇异Schur超代数${\mathcal{Q}_q(n,r; R)}$退化为情形$q=1$，得到奇异Schur超代数${\mathcal{Q}(n,r)}$.本文利用${\mathcal{Q}(n,r)}$构造了奇异李超代数${\mathfrak{q}_n}$的泛包络代数${U({\mathfrak{q}_n})}$，得到了Schur-Weyl-Sergeev对偶的另一种解释.最后，我们刻画了$\mathbb{Z}$上的Schur-Weyl-Sergeev对偶。
2021-06-03 math.QA math.RT
Quantum Schur Superalgebras and Kazhdan-Lusztig Combinatorics
引入了量子Schur（或$q$ -Schur）超代数的概念.这些代数与$q$ -Schur代数具有一些共同的性质，如基的变化性质、规范$\mathbb Z[v,v^{-1}]$ -基的存在性以及与量子矩阵超代数$\sA(m|n)$的对偶关系.我们还构建了一个细胞$\mathbb Q(\up)$的基础上，并确定其相关的细胞，称为超级细胞，在罗宾逊-申斯特-高德纳超对应。这样，我们通过超胞模对$\mathbb Q(\up)$上的所有不可约表示进行了分类。
2010-10-19 math.QA
Dualities for Lie superalgebras
我们解释了如何李超代数的类型GL和OSP提供了一个自然的框架推广经典的舒尔和豪对偶。这一论述包括超对偶的讨论，它连接了经典李超代数和李代数之间的抛物范畴O。超级对偶提供了一个概念性的解决方案，这些李超代数的不可约特征标问题的经典Kazhdan-Lusztig多项式。
2010-03-07 math.QA math.RT
Quantum correspondences of affine Lie superalgebras
Osp（1）的量子化泛包络代数之间存在着惊人的同构|2n）和so（2n+1）。同样的同构出现在米哈伊洛夫和威滕最近的工作中，在弦理论的背景下，作为一个T-对偶与一个S-对偶组成。我们构造了量子仿射超代数对族的类似的Hopf超代数同构。一个直接的结果是每对中量子仿射超代数的表示范畴等价于严格张量范畴。
2017-04-24 math-ph math.MP math.QA
Parity duality of super $r$-matrices via $\mathcal O$-operators and pre-Lie superalgebras
本文通过统一处理将 $r$-矩阵与 $\mathcal{O}$-算子的经典对应推广至齐次 super $r$-矩阵，利用 Lie 超代数表示的宇称反转建立奇偶对偶，并揭示 pre-Lie 超代数可自然生成 super $r$-矩阵的奇偶对及无穷树状谱系。
2023-09-09 math-ph math.MP math.QA
Representations of the super Yangians of types $A$ and $C$
本文分类了与正交辛李超代数 osp(2|2n) 相关联的超Yangian的有限维不可约表示，并基于Schur–Sergeev对偶给出了 gl(m|n) Yangian多项式求值模的R-矩阵构造。
2022-02-17 math-ph math.MP math.QA
Folding QQ-relations and transfer matrix eigenvalues: towards a unified approach to Bethe ansatz for super spin chains
本研究推广已有方法，通过将扭与非扭量子仿射超代数及对应Yangian的融合顶点模型QQ关系和T函数约化为$U_{q}(gl(M|N)^{(1)})$的对应形式，重现并推导了多种表示下T函数的表达式，为超自旋链贝特ansatz提供统一路径。
2024-07-05 hep-th math-ph math.MP
Duality of subregular W-algebras and principal W-superalgebras
证明了A，B型次正则W-代数与$\mathfrak{sl}(1|n), \mathfrak{osp}(2|2n)$型主W-超代数之间的Feigin-Frenkel型对偶. A型情形证明了Feigin和Semikhatov的一个猜想。设$(\mathfrak{g}_1,\mathfrak{g}_2) = (\mathfrak{sl}_{n+1},\mathfrak{sl}(1|n+1))$或$(\mathfrak{so}_{2n+1}, \mathfrak{osp}(2|2n))$，并设$r$为$\mathfrak{g}_1$的整数。设k是复数，$\ell$由$r(k+h^\vee_1)(\ell+h^\vee_2)=1$定义，其中$h^\vee_i$是$\mathfrak g_i$的对偶Coxeter数。我们的第一个主要结果是这些W-代数在这些对偶水平上的Heisenberg陪集$\mathcal C^k(\mathfrak g_1)$和$\mathcal C^\ell(\mathfrak g_2)$是同构的，即对于一般k是$\mathcal C^k(\mathfrak g_1) \simeq \mathcal C^\ell(\mathfrak g_2)$。我们确定了W-代数的一般水平，并进一步建立了W-代数的单代数的陪集的类似结果。我们的第二个结果是一个新的Kazama-Suzu…
2021-03-17 hep-th math.QA math.RT
Brundan-Kazhdan-Lusztig and super duality conjectures
基于Brundan提出的Kazhdan-Lusztig理论的Fock空间形式，我们对李超代数和A型李代数上模的抛物范畴O之间的联系提出了一个一般的超对偶猜想.证明了李超代数gl（m）的Brundan-Kazhdan-Lusztig（BKL）多项式|n）可以用通常的抛物线Kazhdan-Lusztig多项式来识别。我们在gl（m）的抛物范畴O上建立了BKL猜想的一些特殊情形|（n）-模以及支持BKL猜想和超对偶猜想的一些结果。
2008-04-16 math.CO math.QA math.RT
Super duality and Kazhdan-Lusztig polynomials
通过对李代数和A型李超代数的Kazhdan-Lusztig理论的Fock空间重构，建立了它们的表示论之间的直接联系.因此，一般线性李超代数的有限维不可约模的特征标可由通常的A型抛物Kazhdan-Lusztig多项式计算。此外，我们建立了任意两个A型基本表示的张量积的正则基和对偶正则基的闭公式。
2006-10-10 hep-th math.QA math.RT
Representations of the super-Yangian of type $D(n,m)$
本文研究D(n,m)型超Yangian的有限维不可约表示分类，给出必要条件并猜想其充分性，对线性最高权表示证明猜想，并构造osp(2|2)与gl(1|2)对应Yangian的同构。
2024-06-22 math-ph math.MP math.QA
A duality between vertex superalgebras $L_{-3/2}(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$ and $\mathcal V^{(2)}$ and generalizations to logarithmic vertex algebras
我们引入Clifford顶点超代数（$bc$系统）的一个子代数$\overline F$，它完全可约为一个$L^{Vir} (-2,0)$ -模，$C_2$ -余有限，但它不是共形的，也不同构于辛费米子代数$\mathcal{SF}(1)$ .我们表明，$\mathcal{SF}(1)$和$\overline{F}$是在一个有趣的二元性，因为$\overline{F}$可以配备一个$\mathcal{SF}(1)$模块的结构，反之亦然。使用$\overline F$的分解和来自arXiv：1711.11342的自由场实现，我们在关键级别$k=-3/2$将$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$分解为$L_k(\mathfrak{sl}(2))$的模块。$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$的分解与中心电荷为$c=-9$的$N=4$超共形顶点代数完全相同，记为$\mathcal V^{(2)}$。利用$\overline{F}$和$\mathcal{SF}(1)$之间的对偶性，证明了$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$和$\mathcal V^{(2)}$是同一类型的对偶.作为应用，我们构造了范畴$\mathcal O$和包含松弛最高权模的范畴$\mathcal R$中的所有不可约$L_k(\mathfrak{o…
2021-09-14 math-ph math.MP math.QA
Highest weight vectors of mixed tensor products of general linear Lie superalgebras
本文对任意正整数$k$引入分圆（或水平$k$）壁Brauer代数$\mathscr B_{k, r, t}$的概念.证明了秩为$k^{r+t}(r+t)!$的交换环上的$\mathscr B_{k, r, t}$是自由的当且仅当它是容许的.利用一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}$和$\mathscr B_{2, r, t}$之间的超Schur-Weyl对偶性，给出了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -模$M_{pq}^{rt}$的最高权向量的分类，即Kac-模与自然模及其对偶的混合张量积的张量积.这使我们能够在$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -Kac模块和$\mathbb C$上的正确单元（或标准）$\mathscr B_{2, r, t}$模块之间建立显式关系。进一步，我们通过Kleshchev二分划的概念，发现了$M_{pq}^{rt}$中不可分解的倾斜$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -模与主不可分解的右$\mathscr B_{2, r, t}$ -模之间的显式关系.作为应用，确定了由超Schur-Weyl对偶产生的$\mathscr B_{2, r, t}$的分解数.
2014-02-06 math.QA math.RA math.RT
Feigin-Semikhatov duality at the critical level
FAU Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究临界水平下Feigin-Semikhatov对偶性，通过构造函子实现顶点代数范畴的块状等价，揭示次正则W-代数与主W-超代数的结构关系。
2026-07-03 math-ph math.MP math.QA
Three approaches to the Howe duality between quantum general linear supergroups
本文提供了量子一般线性超群Howe对偶的两种新方法，分别基于量子微分算子与Beilinson-Lusztig-MacPherson实现，并通过显式作用公式证明了它们与原有方法等价。
2025-06-02 math.QA math.RT
Representations of the super-Yangian of type $B(n,m)$
本文研究$B(n,m)$型超Yangian的有限维不可约表示，通过嵌入定理和Yangian型奇反射推导必要条件，提出充分性猜想并在$n=1$、任意$m\geqslant1$时证明。
2023-11-21 math-ph math.MP math.QA
