Generalised Potential Functions in Differential Geometry and Information Geometry
势函数可以作为黎曼流形相关几何结构的生成势，如黎曼度量和仿射联络。我们研究是否这个程序也可以适用于秩四张量，并找到一个否定的答案。我们研究这一点，从解决反问题的角度来看，也从内在的角度来看。
2019-02-01 math-ph math.DG math.MP
Differential geometry using quaternions
本研究奠定四元数微分几何的基础，将常规微分几何的核心概念推广至四元数约束情形，借助四元数的矩阵表示明确其与实数几何的相似性，验证了四元数形式体系在微分几何中的适用性与应用潜力。
2024-04-04 math-ph math.DG math.MP
AV-differential geometry and calculus of variations
给出了非切丛上函数而是仿射丛截面的拉格朗日量的变分法。我们遵循一般的方法变分原理，它允许边界条件的变化。
2006-12-20 math-ph math.DG math.MP
Equivariant differential operators on spinors in conformal geometry
在齐次共形几何的情形下，给出了旋量上共形等变微分算子的一种新的分类方法。它是基于偏微分方程的向量值系统的解决方案的分类，与$\mathcal{D}$ -模块的齐次共形结构和控制的自旋豪对偶的正交李代数。
2016-08-03 math-ph math.DG math.MP
Differential geometry of surfaces and Heisenberg ferromagnets
讨论了曲面微分几何与海森堡铁磁体模型之间的关系。
2003-03-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Geometry of differential operators, odd Laplacians, and homotopy algebras
我们给出了生成给定括号的微分算子的完整描述。特别是，我们考虑的情况下，雅可比型身份证的奇运营商和括号。这与使用导括号构造的同伦代数有关。（基于在比亚沃维耶扎举行的第二十二届物理学几何方法研讨会上的讲话）
2004-02-18 math-ph math.DG math.MP
Soliton equations in 2+1 dimensions and Differential geometry of curves/surfaces
讨论了微分几何与孤子方程之间的联系
1999-08-29 math.DG
Axiomatic Differential Geometry I-1
在本文中，我们给出了一个公理化的微分几何可比的模型范畴同伦理论。Weil函子起主要作用。
2012-11-02 math.DG
Curvature in Synthetic Differential Geometry of Groupoids
本文在综合微分几何的框架下研究了群胚中曲率的基本性质。通常在综合微分几何，它的组合性质强调。特别地，经典的Bianchi恒等式是从它的组合恒等式推导出来的。
2007-04-11 math.DG
Axiomatic Differential Geometry III-1
本文提出了公理化微分几何的一种模型论。在微分几何中占据中心地位的光滑流形，应该用Weil代数范畴上的函子来代替。我们的模型论是几何上自然的和概念上的动机，而综合微分几何的模型论是高度人工的和精巧的技术。
2012-09-27 math.DG
Some differential equations in synthetic differential geometry
一些微分方程被认为是在综合微分几何的背景下。这里，这意味着不仅利用了幂零无穷小，而且利用了函数空间的形成。特别是，我们利用分布空间在我们的研究波和热方程。
2001-04-17 math.CT math.DG
Axiomatic Differential Geometry II-2: Differential Forms
我们重新定义了[Mathematics for Applications，，1（2012），171-182]中介绍的微分几何公理化。于是，欧几里德性的概念就可以自然地表述出来了。本文的主要目的是提出一个适应我们的理论的微分形式发展[国际纯粹与应用数学杂志，64（2010），85-102]，我们目前的公理化框架。
2013-06-09 math.DG
Axiomatic Differential Geometry II-1 Vector Fields
在我们以前的论文“公理化微分几何-走向微分几何的模型范畴”中，我们给出了微分几何的范畴理论框架。作为第一部分，我们的一系列文件有关微分几何的发展，在上述公理化计划，本文致力于向量场。主要结果是微线性和Weil指数对象上的向量场的全体构成一个李代数。
2012-10-31 math.DG
Rationality in Differential Algebraic Geometry
外微分系统的参数Cartan理论和射影流形的显式上同调揭示了微分代数几何的统一合理性特征。
2014-05-29 math.AG math.CV math.DG
Nilpotency and higher order derivatives in differential geometry
我们给出了Klein几何的阶的简单的上界和下界
2021-05-15 math.DG
Synthetic Differential Geometry of Chen's Iterated Integrals
陈的迭代积分内处理综合微分几何。主要结果是迭代积分在自由路空间和基道路空间上产生de Rham复形的子复形。
2014-11-10 math.DG
Axiomatic Differential Geometry II-4
在我们的前一篇文章（公理微分几何II-3）中，我们讨论了一般的雅可比恒等式，由此可容易地导出向量场的雅可比恒等式。本文从一般的雅可比恒等式出发，导出切向量值形式的Jacobi类恒等式.
2012-11-22 math.DG
Differential geometry of the q-quaternion
介绍了量子四元数群GL（1，H $_q$）上的微分学.
2001-12-05 math.DG math.QA
Axiomatic Differential Geometry III-2
给定一个完备的（局部）Carnival闭范畴U，证明了从Weil代数范畴到范畴U的函子范畴分别是（局部）卡匣关闭。给出了基于Weil函子的微分几何公理化.
2012-10-17 math.DG
Differential Geometry of Microlinear Frolicher Spaces II
本文是微线性Frolicher空间微分几何系列论文的第二篇，主要研究微分形式。其主要结果是外微分是几何上唯一确定的，就像经典向量微积分中的梯度、格和旋转是几何上或物理上唯一确定的一样.这种外微分的无穷小特征在正统的微分几何中是完全缺失的。
2010-07-05 math.DG
Course of differential geometry
本书是微分几何基础课的教材。它被推荐作为这门学科的入门材料。
2004-12-21 math.DG math.HO
Axiomatic Differential Geometry II-3
本文是公理化微分几何系列文章的第四篇，主要讨论支持向量场的雅可比恒等式的一般雅可比恒等式.一般的雅可比恒等式可以被视为少数几个基本成果属于smootheology。
2012-10-28 math.DG
Differential geometry of the Z_3-graded quantum superplane
本文构造了Z $_3$ -梯度量子超平面的微分几何。得到了相应的量子李超代数及其霍普夫代数结构.
2001-12-05 math.DG math.QA
Equiform Differential Geometry of Curves in Minkowski Space-Time
本文建立了四维Minkowski空间中空间与类时曲线的同构微分几何。我们得到了这些曲线的一些条件。此外，一般的螺旋相对于他们的等值曲率的特点。
2015-01-09 math.DG
Segre embedding and related maps and immersions in differential geometry
Segre嵌入是由C.塞格雷（1863- 1924）在他1891年的著名文章\cite{segre}中。Segre嵌入在代数几何、微分几何、数学物理和编码理论中起着重要的作用。本文综述了微分几何中关于Segre嵌入的主要结果。此外，我们还提出了最近的微分几何结果的地图和浸入的方式类似于Segre嵌入。
2013-07-01 math.AG math.DG
The Frolicher-Nijenhuis Calculus in Synthetic Differential Geometry
正如向量场的雅可比恒等式是综合微分几何中微立方体的一般雅可比恒等式的自然结果一样，本文证明了Frolicher-Nijenhuis括号的分次雅可比恒等式也是一般雅可比恒等式的自然结果.
2008-11-02 math.DG
Lecture notes on the Fundamental Structures of Differential Geometry
这是2021-2022学年特别课程的讲义的第一部分。在这些课堂讲稿中，我们提出了一种方法，以基本结构的微分几何，使用白话的层，微分算子和水平子丛。
2022-04-04 math.DG
Differential Geometry of the Lie superalgebra of the quantum superplane
得到了扩展量子超平面上的量子李超代数及其Z $_2$ -分次霍普夫代数结构的微分几何.给出了它的Z $_2$ -分次对偶霍普夫代数.
2003-05-08 math.DG math.QA
Differential geometry of Cartan connections
对于更一般的Cartan联络概念，我们定义了特征类，并研究了它们与通常特征类的关系。
1994-12-01 math.DG
Covariant vs Contravariant Methods in Differential Geometry
本文介绍了关于数量曲率的一些基本结果以及建立这些结果的两个关键方法。
2020-09-30 math.DG
Axiomatic Differential Geometry III-3
本文的主要目的是研究微分几何的旧王国（光滑流形范畴）与它的新王国（Weil代数范畴到某个光滑范畴的函子范畴）之间的关系。它表明，规范嵌入的旧王国到新的王国保持Weil函子。
2017-04-24 math.DG
Differential geometry of GL$_h(1| 1)$
在量子超群GL $_h(1| 1)$上构造了一个右不变微分学，得到了GL $_h(1| 1)$的$h$ -变形超代数.
2001-12-12 math.DG math.QA
Symbolic computations in differential geometry
介绍了基于GiNaC的C++函数库Wedge，用于微分几何中的符号计算.我们将展示如何楔使它有可能使用C++语言来执行这样的计算，并说明这种方法的一些优点与明确的例子。特别是，我们描述了一个简短的程序，以确定是否给定的线性外微分系统是对合的。
2008-04-20 cs.SC math.DG
Some aspects of noncommutative differential geometry
我们讨论了在一些一般性方面的非交换微分几何与现实条件和微分微积分。然后，我们描述了微分学的基础上的导子作为推广的向量场，我们展示了它与量子力学的关系。最后，我们制定了一个一般理论的连接在这个框架。
1995-11-27 dg-ga math.DG math.QA
The geometry of second-order ordinary differential equations
这些是1996年在挪威北峡湾举办的微分方程几何暑期班的讲义。它们涵盖了与标量二阶常微分方程相关的几何结构，相关的Cartan连接的构建，从Cartan连接开始计算微分方程不变量的技术，对称二阶常微分方程的微分不变式的识别和局部等价问题的建设性方面。
2016-02-02 math.CA math.DG
What is differential geometry: curves and surfaces
本书通过曲线和曲面介绍微分几何，提供基础技术与可视化方法，帮助读者理解该领域的核心概念与研究方向。
2025-12-31 math.DG math.HO
Differential Geometry of Microlinear Frolicher Spaces IV-1
第四篇论文我们的一系列文件，题为“微分几何的微线性Frolicher空间是有关射流丛。我们提出了三种不同的方法，以及第一种方法到第二种方法和第二种方法到第三种方法的变形。仿射束定理和等价的三种方法与坐标被降级到随后的文件。
2012-12-04 math.DG
On Discrete Differential Geometry in Twistor Space
本文引入了一个离散可积系统，通过将$S^4$看作复Plücker二次曲面的实截面，将$S^4$中的离散（实）交比系统推广到广义交比的复值，在$S^4.$中实现为两个球面的空间，我们通过检查两个球面的新颖接触性质来发展Plücker二次曲面的几何，$S^4,$中的球面在$S^3.$中推广经典的李几何离散微分几何旨在发展经典微分几何的几何概念和方法的离散等价物。我们定义了Plücker二次曲面的离散主接触元网，并证明了几个基本结果。采用第二个真正的真正的结构，我们表明，这些结果推广了以前的结果Bobenko和Suris $(2007)$离散微分几何的李二次曲面。
2013-02-12 math.DG
Non-smooth differential geometry and algebras of generalized functions
代数的广义函数提供了可能性超越纯粹的分布方法在建模奇异量在非光滑微分几何。本文介绍了这一领域的最新发展，并强调了在数学物理中的一些应用。
2004-03-02 math.DG math.FA
Differential Geometry of Veronese Webs
这篇论文已经被作者撤回，因为论文中考虑的网络是“Veronese类网络”，与Veronese网络不同。
2007-01-18 math.DG
General affine differential geometry of surfaces in affine space $A^3$, I: the elliptical case
本文研究了仿射空间$A^3$中曲面的一般仿射微分几何。对于正则椭圆曲面，我们定义了一个最小阶活动标架，得到了完整的微分不变式系。作为一个应用，我们分类经常椭圆曲面的常曲率仿射同余。
2021-01-18 math.DG
Differential geometry of Hilbert schemes of curves in a projective space
我们描述的自然几何希尔伯特计划曲线在${\mathbb P}^3$，在某些情况下，在${\mathbb P}^n$，$n\geq 4$。
2019-08-28 math.AG math.DG
New methods for old spaces: synthetic differential geometry
概述该主题的某些方面，强调相邻关系是微分几何中的基本概念。
2017-09-25 math.DG
Differential Geometry of generalized almost quaternionic structures, 1
研究了广义殆四元数结构的伴随纤维丛。最重要的类广义几乎四元数流形被认为是。
1997-02-17 dg-ga math.DG
Cubic Differentials in the Differential Geometry of Surfaces
本文讨论了$\re^3$中凸仿射球面的局部微分几何和Hermite对称空间中极小Lagrange曲面的局部微分几何。在每种情况下，有一个自然的度量和三次微分全纯关于诱导共形结构：这些数据来自Blaschke度量和Pick形式的仿射球和诱导度量和第二基本型的最小拉格朗日曲面。局部几何，至少对于主要的感兴趣的情况下，诱导一个自然的框架，其结构方程产生于仿射户田系统的$\mathfrak a^{(2)}_2$。我们还讨论了全球性的理论和应用表示的表面群和镜像对称。
2017-12-09 math.DG math.GT
Differential Geometry of Gerbes and Differential Forms
我们讨论了某些方面的组合方法的微分几何的非阿贝尔gerbes，由于W。Messing和作者（arXiv：math.AG/0106083），并给出了相关的上循环方程的更直接的推导。这使我们对相应的共边界关系给出了一个更严格的定义。我们还表明，某些局部弯曲和曲率方程的图解证明可以用微分形式的计算来代替。
2008-02-13 hep-th math.AG math.CT
Noncommutative differential geometry of ambiskew polynomial rings
Universidad Distrital Francisco José de Caldas（弗朗西斯科·何塞·德·卡尔达斯城市大学）；Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá（哥伦比亚国立大学波哥大校区）
本文研究双交换多项式环的微分光滑性条件，基于Jordan的先前工作，提出充分判定准则。
2026-04-14 math.DG math.QA
Segre's Theorem. An analytic proof of a result in differential geometry
本文给出了一种在连通域$Ω\subseteq\mathbb{R}^n$上求解问题$|\nabla u|=f(u)$，$Δu = g(u)$的解析方法.
2020-02-09 math.AP math.DG
A fundamental differential system of Riemannian geometry
我们发现了一个基本的外部微分系统的黎曼几何;事实上，一个内在的和不变的全球系统的微分形式的程度$n$与任何给定的定向黎曼流形$M$的尺寸$n+1$。框架是$M$的切球面丛。本文将平坦欧几里得空间中超曲面理论的某些结果推广到黎曼情形。我们给出了相关的欧拉-拉格朗日微分系统的新的应用和例子。
2019-07-24 math.DG
Intrinsic Differential Geometry and the Existence of Quasimeromorphic Mappings
利用流形的内蕴几何，给出光滑黎曼流形上非平凡拟亚纯映射存在性的一个新证明。
2008-12-31 math.CV math.DG math.GT
Differential geometry of the q-superplane
定义了扩张q超平面上的Hopf代数结构及其微分代数。引入了一种由广义q超平面的生成元所构成的形式代数，并给出了它的霍普夫代数结构
2001-12-06 math.DG math.QA
Differential Geometry of Microlinear Frolicher Spaces III
作为微线性Frolicher空间微分几何系列论文的第三篇，本文致力于研究其命名括号的Frolicher-Nijenhuis演算。主要结果是Frolicher-Nijenhuis括号满足分次雅可比恒等式。它还表明，李导子保持Frolicher-Nijenhuis括号。我们的定义和讨论是高度几何的，而Frolicher和Nijenhuis的原始定义和讨论是高度代数的。
2011-02-12 math.DG
Differential Geometry of generalized almost quaternionic structures, 2
引入了自对偶和反自对偶概四元数结构的概念。得到了自对偶和反自对偶广义Kaehler流形的完全分类。
1997-02-17 dg-ga math.DG
Discrete differential geometry. Consistency as integrability
一个新的领域离散微分几何目前正在出现之间的边界微分和离散几何。经典微分几何研究光滑的几何形状（如曲面），离散几何研究有限元素的几何形状（如多面体），而离散微分几何旨在发展光滑曲面理论的概念和方法的离散等价物。当前对这一领域的兴趣不仅来自于它在纯粹数学中的重要性，还来自于它与计算机图形学等其他领域的相关性。最近在离散微分几何方面的进展，使人们对古典微分几何和可积系统理论的基础上的一些基本结构有了更好的理解，这是有些出乎意料的。本书的目的是系统地介绍这一领域目前的成就。
2005-04-18 math.CV math.DG nlin.SI
