Numerical Algorithms for Finding Balanced Metrics on Vector Bundles
在\cite{D3}中，Donaldson在极化紧致Kähler流形上的Fubini-Study度量空间上定义了一个动力系统。Sano证明了如果存在极化的平衡度规，那么这个动力系统总是收敛到平衡度规（\cite{S}）.在\cite{DKLR}，Douglas，et.例如，猜想，这同样适用于向量丛的情况。本文对他们的猜想给出了肯定的回答。
2008-12-06 math.AG math.DG
Topological recursion and variations of spectral curves for twisted Higgs bundles
本文针对扭 Higgs 丛提出保留亚纯奇性的扭拓扑递归，并证明零亏格 Eynard-Orantin 微分给出谱曲线周期矩阵的 Taylor 展开。
2024-01-19 math-ph math.AG math.CV
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
Balanced Metrics and Chow Stability of Projective Bundles over Kähler Manifolds
1980年，我Morrison证明了在紧致黎曼曲面上秩为2的向量丛的斜率稳定性意味着该向量丛关于某些极化的投影的Chow稳定性。利用平衡度量的概念和Donaldson，Wang，和Phong-Sturm最近的工作，我们证明了对于任意维数的紧致代数流形上的高阶向量丛，当它具有常数数量曲率度量和离散自同构群时，上述命题成立.
2009-05-06 math.AG math.DG
On the spectrum of the twisted Dolbeault Laplacian on line bundles over Kähler manifolds
本文利用Dirac算子技巧建立了紧Kähler流形上全纯线丛上扭Dolbeault Laplacian第一特征值的一个精确下界.
2008-10-23 math.DG
The Beauville-Narasimhan-Ramanan correspondence for twisted Higgs $V$-bundles and components of parabolic $\text{Sp}(2n,\mathbb{R})$-Higgs moduli Spaces
我们将经典的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应推广到具有正则奇点的抛物Higgs丛和Higgs $V$ -丛的情形。利用这种对应关系，随着Bott-Morse理论技术，我们提供了一个精确的组件计数的模空间的最大抛物$\text{Sp}\left( 2n,\mathbb{R} \right)$ -Higgs束与固定的抛物结构。
2020-08-08 math.AG math.DG
Supersymmetric field theories from twisted vector bundles
利用超对称欧氏域论，给出了轨道折叠的离域扭上同调和扭向量丛的Chern特征标。这包括一个扭曲函子的构造$1|1$维EFT的数据的gerbe与连接。
2019-01-22 math.AT math.DG
A hyperkähler metric on twisted cotangent bundles of the complex projective space
Tottori University（鸟取大学）
本文构造了复射影空间扭曲余切丛上的超kähler度量，并揭示其与复半单共轭轨道的同构关系。
2025-12-24 math.DG math.SG
Quantization of Hitchin's equations for Higgs Bundles I
我们提供了一个量子化的厄米度量的希格斯束在投影流形的希钦方程的解决方案的代数框架。使用几何不变理论，我们介绍了一个概念的平衡度量在这种情况下。我们表明，平衡度量收敛于量子极限对希钦方程的解决方案。我们与平衡度量的存在性的希格斯包的Gieseker稳定性。
2016-01-19 math.AG math.CV math.DG
On the space of connections having non-trivial twisted harmonic spinors
本文考虑奇维紧自旋流形上的Dirac算子，该流形被一个积丛扭曲。我们证明了如果非扭曲Dirac算子是可逆的，并且扭曲丛的维数足够大，那么扭曲丛上产生可逆算子的联络空间有无穷多个连通分支.
2015-06-13 math-ph math.DG math.MP
Balanced metrics on homogeneous vector bundles
设$E\rightarrow M$是紧致Kaehler流形$(M, ω)$上的全纯向量丛，$E=E_1\oplus... \oplus E_m\rightarrow M$是它的不可约分解.假设每个$E_j$都有一个$ω$ -平衡的度量（用Donaldson-Wang术语）。本文证明了$E$存在唯一的$ω$ -平衡度量当且仅当对所有的$j, k=1, ..., m$有$\frac{r_j}{N_j}=\frac{r_k}{N_k}$，其中$r_j$表示$E_j$和$N_j=\dim H^0(M, E_j)$的秩.我们将我们的结果应用于有理齐次簇$(M, ω)$上的齐次向量丛的情况，并证明了从$(M, ω)$到Grassmannian的平衡Kaehler嵌入的存在性和刚性。
2011-01-16 math.AG math.DG
How to Untwist Twisted Gauge Fields
Centre de Physique Théorique（理论物理中心）；Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心，CPT）
本文建立了主丛上扭曲规范场空间与另一主丛上标准规范场空间之间的同构，并推广到基流形上的局域场，从而允许在标准规范理论中使用局域扭曲场，并处理两个对称群。
2026-10-27 hep-th math-ph math.DG
Chern character in twisted K-theory: equivariant and holomorphic cases
威滕和其他人认为，在非平凡B场存在的情况下，IIB型弦论中的D膜电荷可以用扭曲K理论来测量。在与Bouwknegt，Carey和Murray的联合工作中，证明了扭曲K-理论与丛gerbe K-理论是规范同构的，其元素是主投射酉丛上的普通向量丛，丛gerbe的作用由主投射酉丛确定。主投射酉丛又由旋度决定。在本文中，我们更详细地研究了前面介绍的丛gerbe K-理论的Chern特征标的Chern-Weil表示，并将其推广到等变和全纯的情况。包括有趣的例子的讨论。
2003-01-09 hep-th math.DG
Real bundle gerbes, orientifolds and twisted KR-homology
我们考虑流形上的实丛格，并证明了它们在Grothendieck的等变层上同调中是由实Dixmier-Douady类分类的。证明了实丛gerbe模的Grothendieck群同构于挠实Dixmier-Douady类的挠KR-理论。使用这些模块作为积木，我们引入几何周期扭曲KR-同源性，并证明他们产生一个真正的面向广义的同源性理论双扭曲KR-理论真正的闭流形，更一般的是真正的有限CW-复合物，任何真正的Dixmier-Douady类。这是通过定义一个显式的自然变换解析扭曲KR-同调，并证明它是一个同构。我们的模型都细化和扩展以前的结果由王和Baum-Carey-Wang的真实设置。我们的结构进一步提供了一个新的框架分类的orientifolds在弦论，orientifold电梯的H-通量和orientifold的开放弦状态的投影提供了精确的条件。
2020-05-11 hep-th math-ph math.DG
Balanced metrics and chow stability of projective bundles over Riemann surfaces
1980年，我Morrison证明了在紧致黎曼曲面上秩为2的向量丛的斜率稳定性意味着该向量丛关于某些极化的投影的Chow稳定性。本文将Morrison的结果推广到任意维数的紧致代数流形上的高阶向量丛，其中代数流形允许常数数量曲率度量且具有离散自同构群。本文给出了极化$\mathcal{O}_{\mathbb{P}E^*}(d)\otimes π^* L^k$的一个简单证明，其中$d$是正整数$k \gg 0$，基流形是亏格为$g \geq 2$的紧致黎曼曲面.
2010-12-01 math.AG math.DG
Twisted-Product Categorical Bundles
范畴丛为涉及多个规范群的规范理论提供了一个自然的框架。与传统丛的情况不同，范畴丛有不同的平凡性概念，因此也有局部平凡性概念。我们研究范畴主丛的积丛在范畴意义上，发展的函截面之间的关系，这样的丛和平凡化。我们使用适当的家庭的局部定义的功能的基础范畴的对象空间上的范畴群的值构造函子上循环。由于范畴积丛过于严格，无法为局部平凡性提供广泛适用的模型，因此我们引入了扭曲积范畴丛的概念。我们将这些束与包含更多信息（特别是并行传输数据）的装饰分类束联系起来。
2015-08-01 math.CT math.DG
Balanced Metrics and Chow Stability of Projective Bundles over Kähler Manifolds II
在前一篇文章（\cite{S}）中，我们证明了在极化流形$(X,L)$上的全纯向量丛$E$的斜率稳定性蕴涵了$k \gg 0$的$(\mathbb{P}E^*,\mathcal{O}_{\mathbb{P}E^*}(1)\otimes π^* L^k)$的Chow稳定性，如果基流形没有非平凡的全纯向量场，并且在$2πc_{1}(L)$类中有常数量曲率度量.本文利用Bergman核在$\textrm{Sym}^d E$上的渐近展开，将\cite{S}的主要定理推广到$d$为正整数的$k \gg 0$的极化$(\mathbb{P}E^*,\mathcal{O}_{\mathbb{P}E^*}(d)\otimes π^* L^k)$.
2011-10-25 math.AG math.CV math.DG
Higgs bundles twisted by a vector bundle
本文推广光滑复射影曲线上的Higgs丛理论，用秩2向量丛替代典范丛扭曲希格斯场，定义了Hitchin映射、给出谱对应并阐述对应Hitchin方程的Hitchin-Kobayashi对应，填补了曲线与高维簇Higgs丛理论的中间空白。
2023-11-18 math.AG math.DG
Flow lines on the moduli space of rank $2$ twisted Higgs bundles
本文研究紧黎曼曲面上秩为2扭曲希格斯丛模空间中希格斯场L^2范数平方的梯度流线，证明其空间可用割线簇进行代数几何分类，并给出莫尔斯理论紧化的代数解释。
2025-05-08 math.AG math.DG
$E_8$ Bundles and Rigidity
本文建立了被$E_8$丛扭曲的Dirac算子的刚性和消灭定理。
2013-07-23 hep-th math-ph math.DG
Topological T-duality for torus bundles with monodromy
我们给出了适用于任意环面丛的拓扑T-对偶的一个简化定义。新定义不涉及陈类或谱序列，只涉及它们之间的格伯和态射。所有熟悉的拓扑条件的T-的显示如下。在仿射环面丛的情形下，我们确定了T-对偶存在的充要条件。这是一般性的，足以包括所有的主环面丛以及环面丛与任意monodromy表示。我们表明，同构扭曲上同调，扭曲K-理论和柯朗代数胚坚持在这个一般的设置。我们还给出了一个例子，扭曲的K-理论群可以通过迭代T-对偶计算。
2012-01-09 math-ph math.DG math.MP
The quiver at the bottom of the twisted nilpotent cone on $\mathbb P^1$
对于正亏格的黎曼曲面上的Higgs丛的模空间，自然Morse-Bott函数的临界点位于Hitchin纤维化的幂零锥上，并且是全纯丛扭曲范畴中$\mbox{A}$型箭图的表示.全局最小化函数的临界点是$\mbox{A}_1$的表示。对于射影线上的扭曲希格斯束，描述锥底的π要复杂得多。我们在这里决定。我们证明了当秩和度互质时，模空间是拓扑连通的，从而验证了来自高能物理的拓扑最低贝蒂数.
2016-09-29 math-ph math.AG math.DG
Twisted argyle quivers and Higgs bundles
通常，在向量空间范畴中，模簇被构造为模表示的模空间。在一个更丰富的范畴中考虑向量表示也是很自然的，即在某个复杂簇上的向量丛的表示，这个复杂簇具有扭曲态射的固定层。在这个扭曲的范畴中，A型箭图的表示-在文献中称为“全纯链”-在希格斯束的模空间的拓扑问题中有实际用途。在该问题中，簇是亏格至少为2的黎曼曲面，扭是它的标准线丛。我们延长治疗扭曲的A-型的Higgs表示的任何属使用希钦斯束诱导的稳定性条件和计算它们的变形理论。然后，我们特别关注所谓的“argyle quivers”，其中排名标签在1和整数$r_i\geq1$之间交替。我们给出了明确的几何标识的阿盖尔箭图的扭曲表示的模空间的$\mathbb{P}^1$使用不变理论的非约化作用，通过多项式的欧几里得约化。这导致了分层的模空间的改变，我们确定与“碰撞流形”不变的零多项式的束类型。我们还涉及到目前的工作Bradlow-Daskalopoulos稳定性和Thaddeus的拉回映射到稳定的元组。我们将所得结果应用于计算$\mathbb{P}^1$上低秩扭曲Higgs丛模空间的贝蒂数，其中Higgs场取值于任意丰富的线丛.我们的结果与由ADHM递推公式导出的广义Poincaré级数一致。
2018-07-04 math.AG math.DG math.RT
On Higgs Bundles on Nodal Curves
这是一篇关于广义抛物结构在无挠的层和节线上的$L$ -扭曲希钦对研究中的一些应用的综述文章。特别是，我们调查之间的关系表示的基本群的节曲线和模空间的广义抛物丛和广义抛物$L$ -扭曲希钦对的规范化，以及类似的希钦映射的广义抛物$L$ -扭曲希钦对。
2019-03-28 math.AG math.DG
Logarithmic spectral correspondence for $V$--twisted Higgs bundles on punctured curves
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）
研究了穿孔曲线上的$V$-扭曲Higgs包的对数性质，通过Hecke紧致化方法分类了此类包，并扩展了ABK的谱对应理论到穿孔情况。
2026-03-16 math.AG math.DG
Hitchin-Kobayashi correspondence, quivers, and vortices
扭曲向量丛是复流形上的一组全纯向量丛，用向量的顶点标记，由一组态射连接，这些态射由一个固定的全纯向量丛集合扭曲，用箭头标记。当流形是Kaelher时，Bundle丛允许自然规范理论方程，它统一了许多已知的具有额外结构的丛方程。在本文中，我们证明了一个Hitchin-Kobayashi对应扭曲的Higgs丛在一个紧凑的Kaehler流形，有关的规范方程的解的存在性的稳定性准则，并考虑其应用到一些情况下有关的Higgs丛和降维的Hermitian-Einstein方程。
2002-12-16 hep-th math.AG math.DG
Dirac operators twisted by ramified Euclidean line bundles
研究带分支欧几里得线丛的狄拉克算子，探讨其与和谐Z/2Z旋量的关系，建立Gelfand-Robbin商的几何实现，推导L^2正则性理论。
2026-09-24 math.DG
Fractional structures on bundle gerbe modules and fractional classifying spaces
研究了扭丛gerbe模的扭陈类的同伦性质。利用Sullivan的有理同伦理论，我们在分类空间的层次上实现了扭曲的Chern类。这种构造提出了一个概念，我们称之为分式U-结构，它可以作为从分类空间的角度研究扭丛gerbe模的扭Chern类的一个普遍框架.在此基础上，我们引入并研究了挠丛gerbe模上的高阶分数次结构，与普通向量丛上的高阶分数次结构相平行。
2022-03-28 math.AT math.DG
Twisted hyperkähler symmetries and hyperholomorphic line bundles
在本文中，我们提出并调查在全一般性的新概念（连续的，非等距）对称超凯勒空间。这些可以分为两类，对应于它们变形的两种基本类型的连续超凯勒等距：一方面是三哈密顿等距，另一方面是旋转等距。第一范畴的变形产生了Killing旋量，并产生了所谓的隐藏超凯勒对称性。第二类在定义了超全纯线丛的超凯勒流形上产生了超全纯线丛，并且通过Atiyah-Ward对应，在赋予亚纯联络的扭量空间上产生了全纯线丛，推广了Haydys和Hitchin在纯旋转情况下发现的类似结构。具有这种对称性的超kähler度量的例子包括具有一般预势函数的仿射特殊Kähler流形的余切丛上的c-映射度量，以及Gaiotto，Moore和Neitzke结合Kontsevich和Soibelman的跨壁公式提出的某些可积系统的全空间上的超kähler构造，我们的研究为几何理解增加了一个新的层次。
2019-05-22 hep-th math.AG math.DG
Floer homology in disc bundles and symplectically twisted geodesic flows
我们证明，如果K：P \to R是辛流形（P，Ω）上的一个自治Hamilton算子，它沿辛子流形M达到0作为Morse-Bott非退化极小值，并且如果c_1（TP）|_M在实上同调中为零，则K的Hamilton流在所有充分小的能级上都有周期有界的可缩周期轨道。作为一种特殊情况，如果M的余切丛上的测地流按辛磁场形式扭转，则所得到的流在所有低能级上都有可收缩的周期轨道.这些结果被Ginzburg和Gürel证明，当Ω|_M是球理性的，我们的证明建立在他们的工作上;这个论点涉及到在链水平上构造和仔细分析M的辛正规圆盘丛中的过滤弗洛尔同调的一个版本。
2008-07-10 math.DG math.DS math.SG
Topological T-duality for general circle bundles
我们将拓扑T-对偶推广到一般的圆丛的情形。在这种情况下，我们证明了存在性和唯一性的T-的。证明了T-对偶空间具有同构的扭上同调、扭$K$ -理论和Courant代数胚.一个新的特点是，我们必须考虑两种扭曲的de Rham上同调和$K$理论，即由度3积分类和一个不太熟悉的扭曲使用真正的线丛。我们给出了T-对偶无定向圆丛的一些例子，并计算了它们的扭曲$K$ -理论。
2011-06-28 math.DG math.KT
Non-connected Lie groups, twisted equivariant bundles and coverings
本文研究由有限群作用和中心值2-上循环定义的群扩张，建立Ĝ-丛与Galois覆盖上扭曲Γ-等变丛的对应，并用非阿贝尔上同调加以描述。
2022-12-06 math.AG math.DG
On the behavior of analytic torsion for twisted canonical bundles under degenerations
Kyoto University（京都大学）
研究在退化情况下扭曲canonical包的分析扭量行为，证明其对数在判别位形附近具有渐近展开，并提供非等价情况下的系数公式。
2026-09-18 math.AG math.DG
Gerbes, (twisted) K-theory, and the supersymmetric WZW model
本次演讲的目的是解释如何对称破缺在量子场论问题导致研究的投射丛，Dixmier-Douady类，和相关gerbes。一个gerbe以不同的等价方式表现自己。除了作为DD类的上同调描述外，它还可以定义为局部线丛族或（无限维）主丛的延拓问题，纤维由希尔伯特空间中的射影酉（的子群）组成。延伸方面是直接关系到（破缺）对称群的中心扩展的外观。我们还讨论了超对称Wess-Zumino-Witten模型的超荷族的扭曲K-理论类的构造。
2002-12-06 hep-th math.DG
Six dimensional solvmanifolds with holomorphically trivial canonical bundle
确定了具有全纯平凡典范丛的不变复结构的6维解流形。将这种复结构归结为同构，研究了强Kähler挠量（SKT）、广义Gauduchon度量、平衡度量和强Gauduchon度量的存在性.作为应用，我们构造了紧致复流形的一个全纯族$(M,J_a)$，使得$(M,J_a)$满足$\partial\bar\partial$ -引理，且对任何$a\not=0$都存在一个平衡度量，但中心极限既不满足$\partial\bar\partial$ -引理，也不存在平衡度量.
2015-04-01 math.DG
On the Hofer-Zehnder capacity for twisted tangent bundles over closed surfaces
本研究确定了闭曲面上扭曲切丛的Hofer-Zehnder容量，覆盖二维球面任意恒定磁场与高亏格曲面强恒定磁场情形，还给出二维球面上扭曲切丛到$S^2\times S^2$的显式$\text{SO}(3)$等变紧化并明确两类空间的物理对应。
2023-11-09 math.DG math.SG
Symplectic deformations of Floer homology and non-contractible periodic orbits in twisted disc bundles
本文证明了扭盘丛中哈密顿系统存在属于任意$σ$ -环面自由同伦类的周期轨道，条件是紧支撑的含时Hamilton函数在零截面上足够大，且弱精确$2$ -形式$σ$的幅值在泛复盖上足够小，允许一个本原至多线性增长.证明依赖于辛变形下的弗洛尔同调的不变性和弗洛尔同调的余切丛赋予其典型的辛形式的计算。作为结果，我们还证明了，对于任何非平凡的超环面自由同伦类和任何正的有限区间，如果允许在泛覆盖上至多线性增长的本原的磁场的大小足够小，与磁场相关的扭曲测地流在给定区间内的几乎每个能级上都有一个周期轨道，其到基础流形的投影表示给定的自由同伦类。这个应用是通过显示有限的限制Biran-Polterovich-Salamon容量。
2019-11-19 math.DG math.DS math.SG
Vanishing theorems for the kernel of a Dirac operator
得到了Dirac算子在Clifford模上的核的消灭定理，该Clifford模被一个曲率在基流形上任意点都是非退化的线丛的足够大的幂扭曲.特别地，当基流形几乎是复流形时，我们证明了被曲率为混合符号的线丛扭曲的$\spin^c$ Dirac算子的核的消失定理。在这种情况下，我们也放松了曲率非退化的假设。这些结果推广了Borthwick和Uribe的一个消灭定理。作为应用，我们得到了经典Andreotti-Grauert消灭定理的一个新的证明，证明了紧致复流形的上同调性，该流形的值在全纯向量丛的全纯截面的层中，该向量丛被曲率为混合符号的全纯线丛的大幂扭曲.作为另一个应用，我们计算了被线丛的大幂扭转的签名算子的指数的符号。
1998-09-24 math.AG math.DG
Twisted Dirac operators on certain nilmanifolds associated to even lattices
从偶定格出发，构造了一个由某个三步幂零李群G覆盖的主圆丛。在底空间，这也是一个nilmanifold，我们然后研究狄拉克算子扭曲的相关复线丛。注意到整个情况纤维在圆上，我们能够确定这些狄拉克算子在绝热极限下的约化η-不变量。作为一个应用，我们考虑具有由G诱导的平行性的圆丛的全空间作为球面的稳定同伦群中的一个元素，并利用η-不变量分析它在Adams-Novikov谱序列中的地位.
2014-12-18 math.AT math.DG
Smooth relative connections on quiver bundles
IIT Gandhinagar（印度理工学院 gandhinagar）
本文研究了光滑相对连接在箭形束上的理论，建立了树型箭形束中光滑相对连接存在的条件，并关联了平坦箭形束表示与相对连接的存在性。
2026-02-21 math.DG
Constructing co-Higgs bundles on CP^2
在复流形上，co-Higgs丛是具有被切丛扭曲的自同态的全纯向量丛。当广义复流形是普通复流形时，Hitchin广义几何中的广义全纯丛与co-Higgs丛的概念是一致的。施瓦岑贝格在射影平面上的秩为2的向量丛，由双覆盖CP ^1 \times CP ^1 \to CP ^2上的线丛构成，自然是一个co-Higgs丛，具有扭曲自同态，或“Higgs场”，也从双覆盖下降。允许分支二次曲线变化，我们发现Schwarzenberger丛产生一个8维模空间的co-Higgs丛。在研究了复流形上co-Higgs丛的形变理论之后，我们得出结论：由具有非零Higgs场的Schwarzenberger丛产生的co-Higgs丛是刚性的，在这个意义上，附近的形变又是Schwarzenberger的.
2013-09-26 math.AG math.DG
Existence of twisted Hermitian-Einstein metrics on unstable vector bundles
Tsinghua University（清华大学）
本文证明，对于紧Kähler流形上的任意全纯向量丛，当扭曲项正定且参数小于稳定性常数时，扭曲Hermitian-Einstein方程存在唯一光滑解，推广了经典DUY定理，并导出不稳定向量丛的内蕴Chern数不等式。
2026-06-16 math.DG
A stability of vector bundles with twisted sections and the Donaldson-Thomas instantons on compact Kähler threefolds
我们考虑一个版本的厄米-爱因斯坦方程，但扰动的希格斯场的解决方案称为唐纳森-托马斯瞬子紧凑凯勒三倍。该方程可以被认为是黎曼曲面上的希钦方程到凯勒三重曲面的推广。在arXiv：0805.2192的附录中，我们引入了一个与希钦方程类似的稳定性条件，该条件适用于由紧Kähler三重上的局部自由层和由三重的典范丛张紧的自同态的相关层的一部分组成的对。在这篇文章中，我们证明了一个Hitchin-Kobayashi型对应，这和Donaldson-Thomas瞬子紧Kähler三倍。
2013-12-20 math.DG
Geometric models of twisted differential K-theory I
这是第一次在一系列的文件构造几何模型的扭曲微分K理论。本文构造了一个偶扭微分K理论的模型，当拓扑扭表示一个挠类时。我们用微分扭来表示带联络的光滑U（1）-格贝，我们用带联络的扭向量丛作为上圈。我们构造的模型满足Kahle和Valentino的公理，包括函数性，扭曲的自然性和六边形图。本文证实了一个长期存在的假设：有联络的扭向量丛定义了扭微分K理论。
2017-08-03 math.AT math.DG math.KT
The parabolic split-type Monge-Ampere on split tangent bundle surfaces
University of Iowa（爱荷华大学）
本文研究了抛物型分裂型蒙日-安培方程的长期存在性及收敛性，探讨了其在凯勒背景下的应用及在曲率条件下对扭曲蒙日-安培方程的简化。
2025-07-09 math.AP math.DG
Twisted $S^1$ stability and positive scalar curvature obstruction on fiber bundles
本文研究纤维丛上的正标量曲率障碍，在纤维不可压缩或同伦非平凡条件下证明多种纤维丛无 PSC 度量，并给出 $S^1$ 丛的 PSC 稳定性等价条件，部分回答 Gromov 问题并推广前人结果。
2025-08-05 math.DG
$G_2$-instantons on twisted connected sums
本文介绍了一种在紧致$G_2$ -流形上构造$G_2$ -瞬子的方法，该流形是由一对匹配的积木块的扭连通和所产生的[Kov 03，KL 11，CHNP 12].我们的构造是基于胶合$G_2$ -瞬子通过第一个命名的作者的工作[SE 11]从全纯丛获得的积木。我们需要自然的兼容性和横截性条件，可以解释在某些拉格朗日子空间的模空间的稳定丛的K3表面。
2018-10-01 math.DG
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
Lehigh University（利哈伊大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学应用研究所）
基于Fan-Wang-Yang-Yau的最新结果，本文提供了稳定全纯向量丛上Hermitian-Einstein度量的动力学构造，并推广到Higgs丛，同时用热流方法给出了扭曲预定HYM张量方程解的存在唯一性新证明。
2026-06-23 math.DG
Star products and local line bundles
引入了流形上局部线丛的概念，并将其按实系数2-上同调分类。伪微分算子被这样一个线丛扭曲导致一个代数体，其椭圆元素具有实值指标，由Atiyah-Singer指标公式的扭曲变体给出。利用Boutet de Monvel和Guillemin的思想，在任何紧辛流形上相应的扭曲Toeplitz代数胚被证明可以产生Lecomte和DeWilde的星积（[MR 84 g：17014]），也可以参见Fedosov在[MR 92 k：58267]中的构造。这也表明星代数上的迹与Wodzicki和Guillemin的剩余迹是一致的
2007-12-30 math.AP math.DG
