Simple-like independence relations in abstract elementary classes
我们介绍和研究简单和超简单的独立关系的背景下，AEC与怪物模型。$Theorem$：假设$K$是一个带有怪物模型的AEC。- 如果$K$具有简单独立关系，则$K$不具有2-树性质。- 如果$K$与$(<\aleph_0)$ -witness属性有简单的独立关系，则$K$不具有树属性。这两个事实的证明是通过找到基数界限类的小伽罗瓦类型在一个固定的模型是不一致的大子集。我们认为这种更好的类型计数方法本身就是一个有趣的概念。在局部性假设下，我们利用Lascar秩的有限性刻画了超单独立关系。
2021-02-22 math.LO
Independence-friendly cylindric set algebras
独立友好逻辑是一阶逻辑的保守扩展，具有与存在二阶逻辑相同的表达能力。在她的博士学位。Dechesne介绍了一种称为IFG逻辑的独立友好逻辑的变体。我们试图用布尔代数是命题逻辑的代数和柱形代数是一阶逻辑的代数的同样方式来代数化IFG逻辑。我们定义了独立友好的圆柱集代数，并证明了两个主要结果。首先，结构上的每个独立友好圆柱集代数都有一个底层Kleene代数。而且，这样的底层Kleene代数的类生成所有Kleene代数的簇。因此，作为独立友好圆柱集代数基础的Kleene代数类的方程理论是可公理化的。第二，结构上的每个一维独立友好圆柱集代数都有一个底层的一元Kleene代数。然而，这样的基本一元Kleene代数的类并不生成所有一元Kleene代数的簇。最后，我们提供了一个猜想的子品种的一元Kleene代数类这样的一元Kleene代数不生成。
2007-11-27 math.LO
Abstract independence relations in neostability theory
Department of Pure Mathematics；Mathematical Statistics, Centre for Mathematical Sciences, Wilberforce Road, Cambridge CB3 0WB, UK
本文在Adler框架下发展抽象独立关系间的“见证”概念，统一新稳定性理论中的Kim引理变体，证明见证与对称性等价，并推导出链局部特征、弱独立定理等结果，最后证明NSOP₁与BTP之间的二分法。
2026-06-11 math.LO
Kim-independence in positive logic
在不稳定理论中，一个重要的分界线是NSOP $_1$，它比简单更一般。在NSOP $_1$理论中，分叉独立性可能不像稳定或简单理论那样表现良好，因此它被另一个独立性概念所取代，称为Kim独立性。我们概括的NSOP $_1$理论的模型，以积极的逻辑-一个适当的概括的一阶逻辑否定是不是内置的，但可以根据需要添加。例如，一个重要的应用是，我们可以将超虚排序添加到一个正理论以得到另一个正理论，保持NSOP $_1$和其他各种性质。我们证明了，在一个厚的正NSOP $_1$理论中，存在闭模型上的Kim独立性具有一阶NSOP $_1$理论中已知的所有好的性质。我们还提供了一个Kim-Pillay式定理，通过存在一定的独立关系来刻画哪些厚正理论是NSOP $_1$。此外，这种独立关系必须与Kim独立性相同。厚度是一个温和的假设，即作为一个不可辨别的序列是类型可定义的。在一阶逻辑中，Kim独立性是用全局不变类型的Morley序列来定义的。这些可能不存在于厚厚的实证理论中。我们解决这个问题的工作与莫雷序列在全球的Lascar不变的类型，这确实存在于厚的积极的理论。我们还简化了某些树结构中使用的一阶理论的Kim独立性的研究。特别是，我们只处理有限高度的树。
2022-04-21 math.LO
Dependence Logic in Pregeometries and $ω$-Stable Theories
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
我们提出了一个框架，在一般情况下，包括数据库理论，代数和模型论的特殊情况下，研究独立的概念。我们表明，著名的公理和规则的独立性，使推论有关基本原子独立性声明是完整的各种语义。我们的研究结果表明，独立性概念在数据库理论、代数和模型论等不同领域的应用可以完全由相同的公理来表征。我们还考虑与独立性相关的概念，例如依赖性。
2016-03-09 math.LO
A stability transfer theorem in d-tame Metric Abstract Elementary Classes
在本文中，我们研究了d-tame度量抽象初等类中的一个稳定性转移定理，与[BaKuVa]中的方法类似，但使用了类似超稳定性的假设，其中包含一个新的独立性概念（Tame Independence）而不是$\aleph_0$ -局部性.
2011-08-01 math.LO
Hierarchies in independence logic
本文研究了通过限制公式中全称量词的个数或包含原子和独立原子的个数来定义包含逻辑和独立逻辑的片段的表达能力。假设这些逻辑的所谓的松散语义，我们将这些包含和独立逻辑的片段与存在二阶逻辑的熟悉的子逻辑联系起来。我们还表明，就更强的严格语义，包含逻辑是等价的存在二阶逻辑。
2013-04-16 cs.LO math.LO
Independence questions in a finite axiom-schematization of first-order logic
本文研究了一阶逻辑有限公理化方案中的独立性问题，证明了某个公理方案的独立性，尽管其所有实例均可由其他公理方案推导。
2026-03-06 math.LO
Superstability from categoricity in abstract elementary classes
从一个没有极大模型的抽象初等类开始，谢拉和维拉维塞斯证明了（假设钻石的实例）范畴性意味着一个称为非分裂的特定独立关系的超稳定性性质。我们推广他们的结果如下：给定一个抽象的概念的独立性伽罗瓦（轨道）类型的模型，我们得出的概念满足超稳定性提供的类是范畴的，并满足弱化的融合。这扩展了Shelah-Villaveces的结果（独立性概念存在分裂）以及第一和第二作者的结果，其中独立性概念是连贯的。这个论证是在ZFC中，填补了Shelah-Villaveces证明中的一个空白。
2017-01-06 math.LO
AC and the Independence of the Law of Trichotomy in Second-Order Henkin Logic
本文研究带Henkin解释的二阶谓词逻辑中的1-1型Ackermann选择公理集HAC，限定相关模型证明的适用范围，并证明Hartogs版本三分律独立于HAC乃至所有Ackermann公理，最后提出开放问题。
2024-10-30 math.LO
Axiomatizing first-order consequences in independence logic
独立性逻辑不能被有效地公理化。然而，独立逻辑句子的一阶结果是可以公理化的。本文给出了一个显式公理化，并证明了它在这个意义下是完备的。这个证明是依赖逻辑的类似结果的推广。
2015-10-13 cs.LO math.LO
Hierarchies in independence and inclusion logic with strict semantics
研究了通过限制公式中全称量词个数k定义的包含与独立逻辑片段的表达能力。假设这些逻辑的所谓严格语义，我们将包含和独立逻辑的这些片段与存在二阶逻辑的子逻辑ESO_f（k \forall）联系起来，而子逻辑ESO_f（k \forall）又被称为捕获复杂性类NTIME_{RAM}（n^k）。
2014-01-14 cs.LO math.LO
Linear Programming Tools for Analyzing Strategic Games of Independence-Friendly Logic and Applications
在最近的工作中，独立友好逻辑的语义游戏被研究在策略形式的（混合策略）纳什均衡。独立友好逻辑的策略博弈类包含在输赢、零和二人博弈类中。在本说明中，我们借鉴线性规划的理论，开发工具来分析这种游戏的价值。我们给出了两个应用程序的独立友好的逻辑下，所谓的平衡语义这些工具。
2014-01-20 cs.GT math.LO
Team Semantics and Independence Notions in Quantum Physics
University College London（伦敦大学学院）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文通过团队语义研究量子物理中的依赖性和独立性概念，提出新的独立逻辑和概率独立逻辑发展。
2025-01-17 math.LO
AC and the Independence of WO in Second-Order Henkin Logic, Part I
本文研究Henkin解释二阶谓词逻辑中选择公理与良序定理，围绕Ackermann选择原则和Henkin-Asser结构，给出WO独立于Ackermann公理证明的技术细节。
2024-10-03 math.LO
AC and the Independence of WO in Second-Order Henkin Logic, Part II
本文在二阶Henkin逻辑框架下，针对Henkin-Asser结构给出了良序定理独立于Ackermann选择公理的证明技术细节，相关定义见第一部分。
2024-10-07 math.LO
Logics for Propositional Determinacy and Independence
本文研究了确定性和独立性推理的形式逻辑。命题依赖逻辑D和命题独立逻辑I是最近开发的逻辑系统，基于团队语义，为这样的推理任务提供了一个框架。本文基于Kripke语义，引入了两个新的逻辑L_D和L_I，并分别作为D和I的替代。我们分析了这四种逻辑的相对表达能力，并讨论了这些系统与自然语言的关系。我们认为L_D和L_I自然地解决了D和I中出现的一系列解释问题。我们还得到了L_D和L_I的可靠的和完全的公理化。
2017-12-03 cs.LO math.LO
Distributive abstract logics and the Esakia duality
在本文中，我们开发了一个几乎通用的过程，从布朗和Suszko意义上的抽象逻辑格。用这种方法可以建立抽象逻辑的某些范畴与相应的拓扑空间范畴之间的对偶。更详细地，我们将解释具有直觉态射的抽象直觉主义逻辑范畴和具有Esakia态射的Esakia空间范畴之间的对偶性。
2014-10-29 math.LO
A presentation theorem for continuous logic and Metric Abstract Elementary Classes
给出了连续一阶逻辑和度量抽象初等类分别用$L_{ω_1, ω}$和抽象初等类表示的一个表示定理。这个演示是通过分析在函数下闭合的稠密子集来完成的。我们将这种对应关系扩展到类型和饱和度。
2016-09-12 math.LO
Unifying Hidden-Variable Problems from Quantum Mechanics by Logics of Dependence and Independence
我们研究隐藏变量模型从量子力学，和他们的抽象在纯粹的概率和关系的框架，通过依赖和独立的逻辑，基于团队语义。我们发现，隐藏变量模型的共同理想的属性可以定义在一个优雅和简洁的方式在依赖和独立逻辑。不同性质之间的关系，以及它们的同时可实现性，因此可以在纯逻辑层面上被公式化和证明，作为逻辑公式的蕴涵和可满足性问题。在依赖和独立逻辑中，概率和关系蕴涵之间的联系使我们能够简化证明。在许多情况下，我们可以通过一个证明建立概率和关系隐变量模型的结果，因为一种情况意味着另一种情况，这取决于纯粹的语法标准。我们还讨论了贝尔和Kochen-Specker的不去定理，并提供了后者的一个纯粹的逻辑变体，引入非上下文选择作为一个团队语义属性。
2022-01-27 cs.LO math.LO
Independence of Sets Without Stability
我们给出了集合上的一个独立关系，我们可以用它来定义维数，假设我们有一个抽象的基本类，它有一个分叉的概念，满足好框架减稳定性的公理。
2011-05-18 math.LO
Completeness of coalition logics with seriality, independence of agents, or determinism
本文针对具有序列性、智能体独立性或确定性假设的联盟逻辑，提出了一种统一的完备性证明方法。
2025-09-11 cs.GT math.LO
Some abstract versions of Gödel's second incompleteness theorem based on non-classical logics
我们研究哥德尔第二不完备性定理的抽象版本，并制定了Löb的可导性条件的推广，适用于比经典逻辑弱的逻辑。我们隔离哥德尔定理中的收缩规则的作用，并给出一个基于模态逻辑的系统的（玩具）例子，没有收缩使哥德尔的论点无效。
2016-02-18 math.LO
Complexity of syntactical tree fragments of Independence-Friendly logic
Sevenster（2014）的一个二分法结果根据量词依赖的模式对规则独立友好（IF）逻辑的量词前缀进行了完全分类。一方面，包含“Henkin”或“信令”模式的前缀被证明是IF逻辑的特征片段，这些片段捕获NP完全问题;所有剩余的前缀都被证明基本上是一阶的。在本文中，我们开发的机器，这是为了扩大Sevenster的结果，非前束，经常IF句子所需要的。这涉及到将注意力从量词前缀转移到一类（相当普遍的）句法树前缀。我们部分分类的片段，因此确定的语法树的定期IF逻辑，特别是，a）我们确定了三个树前缀既不是信令也不是Henkin，但表示NP完全问题和其他二阶概念;和b）我们给出了更一般的标准检查的第一个orthogram的IF句子。
2019-09-29 math.LO
An abstract approach to Glivenko's theorem
这项工作的目的是提供一种特殊的抽象逻辑之间的保守翻译，即\textit{abstract Glivenko's theorem}。首先，我们定义了逻辑，代数化逻辑和林登鲍姆代数化逻辑的范畴上的机构。在续集中，我们引入的概念OS Glivenko的上下文有关的两个代数逻辑（分别为林登鲍姆代数逻辑），我们证明，对于每个Glivenko的上下文可以相关联的机构之间的对应的逻辑机构态射。由于存在这样的机构态射，我们已经建立了抽象版本的Glivenko定理之间的代数逻辑（Lindenbaum代数逻辑），推广的结果在\cite{To}。特别地，考虑到古典逻辑和直觉主义逻辑的机构，我们建立了一个Glivenko的上下文，从而一个抽象的Glivenko的定理，这正是传统的Glivenko的定理。最后，我们提出了一类代数化逻辑与Glivenko的上下文作为态射。我们可以将这项工作的结果解释为制度理论在命题逻辑研究中的相关性（几乎未被探索）的证据。
2016-12-11 math.LO
On Dependence Logic
我们给出了一个概述的依赖和独立逻辑的一些发展。这是一个小的选择，为新人，从一个快速增长的文学主题。进一步讨论了条件独立原子，证明了条件独立逻辑与非条件独立逻辑是等价的。最后，我们简要地讨论了我们的逻辑信念表示的应用。
2013-05-25 cs.LO math.LO
Bi-intuitionistic logics through the abstract algebraic logic lens
针对双直觉主义逻辑缺乏代数处理的问题，研究者用抽象代数逻辑等方法对wBIL和sBIL开展代数分析，相关结果已在Rocq中形式化。
2025-03-21 math.LO
Equivalence and Conditional Independence in Atomic Sheaf Logic
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文提出了一种逻辑语义基础，用于在具有变量等价、变量粗等价和变量条件独立性的设置中进行推理。通过原子sheaf拓扑研究了等价与条件独立性的逻辑，并展示了其在经典逻辑中的应用。
2026-05-15 cs.LO math.CT math.LO
Building independence relations in abstract elementary classes
我们研究了一般的方法来建立分叉的概念的框架内驯服抽象基本类（AEC）合并。我们表明，每当这样的类是明确的，在一个足够高的基数，他们承认一个很好的框架：一个forking-like的概念类型的单例元素。$\mathbf{Theorem}$（分类超稳定性）令$K$是一个融合的$(<κ)$ -驯服AEC。如果$κ= \beth_κ> \text{LS} (K)$和$K$在$λ> κ$中是分类的，则：* $K$在所有基数$\ge κ$中是稳定的。* $K$在$κ$中是分类的。* 存在具有底层类$K_λ$的类型完全良好的$λ$框架。在更多的局部性条件下，我们证明了框架扩展到一个全球独立的概念（任意长度的类型）。$\mathbf{Theorem}$（A global independence notion from categoricity）设$K$是一个密集类型局部的、完全驯服的、具有合并的短类型AEC。若$K$在无限多基数中是范畴的，则存在$λ\ge \text{LS} (K)$使得$K_{\ge λ}$与超稳一阶理论中的分叉性质存在全局独立关系.作为一个应用程序，我们推断（模一个未经证实的索赔谢拉），谢拉的最终范畴猜想AEC（不假设范畴的继任者基数）如下从弱广义连续统假设和一个大基数公理。$\textbf{Corollary}$假设$2^λ < 2^{λ^+}$为所有枢机主教$λ$，以及…
2016-03-29 math.LO
Structural Logic and Abstract Elementary Classes with Intersection
我们给出了一个语法特征的抽象基本类（AEC）下关闭的交叉使用一个新的逻辑与量词的同构类型，我们称之为结构逻辑：我们证明，AEC与交叉对应的类模型的普遍理论结构逻辑。这概括了塔斯基的句法特征的普遍类。作为推论，我们得到了任何具有可数Löwenheim-Skolem数的AEC在$\mathbb{L}_{\infty, ω} (Q)$中是可公理化的，其中$Q$是量词“存在不可数多”.
2018-12-09 math.LO
Conditionals and modularity in general logics
在这项正在进行的工作中，我们讨论了经典，模态和非单调逻辑的独立性和插值以及相关主题。
2010-08-27 math.LO
Logics of Dependence and Independence: The Local Variants
现代的依赖和独立逻辑是基于团队语义的，这意味着公式的计算不是基于变量的单个赋值，而是基于一组这样的赋值，称为团队。这导致了存在二阶逻辑水平上的高表达能力。作为替代，Baltag和van Benthem提出了依赖逻辑的局部变体，称为函数依赖逻辑（logic of functional dependence，LFD）。虽然它的语义也是基于团队的，但公式只在其中一个分配上进行本地评估，并且团队只是作为评估过程中考虑的可能分配的供应。因此，这种逻辑依赖于广义赋值语义的模态视角，并且可以被看作是一阶逻辑的一个片段。对于不含等式的LFD变体，可满足性问题是可判定的。我们扩展了本地化逻辑的依赖和独立的想法，在一个系统的方式，考虑到本地变量的标准原子依赖属性：除了依赖和独立，还包括，排除和匿名。我们研究模型理论和算法问题的本地化逻辑，并解决了一些问题，已离开开放的巴尔塔格和范Benthem。特别地，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了等式可满足的LFD是不可判定的。此外，我们通过适当的互模拟的概念建立特征定理，并研究这些逻辑的模型检验问题的复杂性。
2021-02-20 cs.LO math.LO
Characterizing Quantifier Extensions of Dependence Logic
利用存在二阶逻辑的量词扩张刻画了单调广义量词对依赖逻辑和独立逻辑的扩张的表达能力。
2012-02-23 math.LO
$Σ_1$-Stationary logic as an $\aleph_1$-Abstract Elementary Class
本文研究了$Σ_1$-Stationary逻辑作为$\aleph_1$-Abstract Elementary Class的性质，通过展示仅使用$aa$量词的逻辑框架扩展了抽象初等类的范围。
2026-04-28 math.LO
Dependence and Independence
我们引入一个原子公式直观地说，给定的变量是独立于给定的其他变量，如果第三组变量保持不变。我们将其与依赖逻辑进行对比。我们表明，我们的独立原子产生了一个自然的逻辑能够形式化的基本直觉的独立性和依赖性。
2012-08-27 cs.LO math.LO
On existential declarations of independence in IF Logic
我们分析了IF句中的量词前缀中存在量词之间的独立性声明行为，给出了一个句法判据，用以判定是否存在以该前缀开头的句子，使得其真假值的独立性声明的去除可能会影响该句子的真值。我们的结果还扩展到平衡语义值为未定的IF句子。主要定理使我们能够描述各种特定类别的量词前缀的行为，并证明作为一个显着的推论，所有存在的IF句子是等价于一阶句子。作为进一步的结果，我们证明了与知识记忆的IF句子片段只有一阶的表达能力（真理等价）。
2012-05-11 cs.LO math.LO
Reduction of Database Independence to Dividing in Atomless Boolean Algebras
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文证明了在数据库理论和独立逻辑中起作用的条件独立性的形式可约简为无原子布尔代数理论中的一阶除法演算。这在数据库理论中的独立性和随机独立性之间建立了有趣的联系。事实上，根据本-雅科夫[4]的上述简化和最近的工作，前者的独立性可以被视为后者的离散版本。
2017-12-07 math.LO
Deducibility and Independence in Beklemishev's Autonomous Provability Calculus
Beklemishev基于可证代数的自治展开为Feferman-Schütte序数$Γ_0$引入了一个序数记号系统。在本文中，我们提出的逻辑$\textbf{BC}$（为微积分）。$\textbf{BC}$的语言将所述序数记号法系统扩展到严格肯定模态语言。因此，与其他可证明性逻辑不同，$\textbf{BC}$基于自包含签名，该自包含签名产生序数记号系统，而不是由先验给定的某个序数索引的模态。证明了该逻辑等价于$\textbf{RC}_{Γ_0}$，即等价于$\textbf{GLP}_{Γ_0}$的严格正片段.然后，我们定义了一个组合语句的基础上$\textbf{BC}$和证明它是独立的理论$\textbf{ATR}_0$的算术超限递归，一个理论的二阶算术远比皮亚诺算术更强大。
2020-08-31 math.LO
A propositional system induced by Japaridze's approach to IF logic
循环演算（英语：Cirquent calculus）是G.Japaridze为了满足可计算逻辑的需要而提出的一种新的证明理论和语义方法，他还表明，通过循环演算，人们可以捕获，提炼和推广独立友好（IF）逻辑。具体来说，这种方法允许我们考虑独立于命题连接词的精神，就像传统的IF逻辑考虑独立于量词一样。雅帕里泽的治疗IF逻辑，但是，是纯粹的语义，并没有演绎系统提出。本文构造了一个完备的形式系统。Japaridze的基于循环的IF逻辑语义的命题片段。这样一个系统因此可以被认为是一个公理化的纯命题IF逻辑在其充分的一般性。
2014-05-23 cs.LO math.LO
Topological representation of intuitionistic and distributive abstract logics
我们继续我们早期论文的工作（Lewitzka和Brunner：Minimally generated abstract logics，Logica Universalis 3（2），2009），其中研究了抽象逻辑，特别是直觉抽象逻辑。抽象逻辑可以直接自然地拓扑化。这有利于拓扑研究类的具体逻辑时，他们给出了抽象的形式。此外，这种直接的拓扑方法避免了通常用于表示逻辑的复杂的代数和格论机器。基于这一观点，本文定义了以稳定逻辑映射为态射的直觉抽象逻辑范畴和以谱映射为态射的蕴涵谱空间范畴。我们证明了这些范畴的等价性，并得出结论，分配抽象逻辑和分配清醒空间的更大的范畴是等价的。
2015-08-18 cs.LO math.LO
Independence relations for exponential fields
本文提出了任意指数域上的四种独立关系，证明了它们在相应抽象初等类上的性质，包括两种类NSOP$_1$且非简单、一种稳定，以及一种与强独立关系相关联的拟极小预几何关系。
2023-05-18 math.LO
Lovely pairs of models: the non first order case
我们证明了对于每一个简单理论$T$（甚至简单的厚紧抽象理论），存在一个（唯一的）紧抽象理论$T^\fP$，其饱和模型是$T$的可爱对.独立性理论的结果，证明了在\cite{ppv:pairs}时，$T^\fP$是一个一阶理论证明了一般情况下：特别是$T^\fP$是简单的，我们排除独立性。
2009-02-01 math.LO
Logical Metatheorems for Abstract Spaces axiomatized in Positive Bounded Logic II: Metric spaces and the model-theoretic uniformity principle
该研究将正有界逻辑中赋范结构的统一界提取证明论处理扩展到抽象度量结构，为特定\(\forall\exists\)语句建立提取定理，解释了相关非标准证明中提取统一界成功的原因，并为群稳定子集结构定理提供新显式界。
2026-07-20 math.LO
Infinitary Logics and Abstract Elementary Classes
Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Universidad Nacional de Colombia - Bogotá（哥伦比亚国立大学波哥大分校）
本文证明了抽象初等类可以在特定无限逻辑中被公理化，并引入了canonical tree概念，探讨了其与新逻辑的关系。
2025-11-27 math.LO
A proof-theoretic approach to abstract interpretation
Google Inc.（谷歌公司）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文通过将逻辑系统与有限抽象系统关联，提出了一种生成与抽象格同构的Lindenbaum-Tarski代数的逻辑的通用程序，并建立了相应的可靠性和完备性结果。
2026-05-26 cs.LO math.LO
Forking independence from the categorical point of view
分叉是模型论的一个中心概念，推广了向量空间中的线性无关性和域中的代数无关性。我们在抽象的范畴论术语中发展分叉理论，原因既有实用性（我们需要一个适合于$μ$ --抽象基本类，即具有所有态射单态射的可访问范畴--工作的特征），也有抽象性（我们希望，通过这种解释，使分叉对更广泛的数学受众是可访问的--而且是有用的--）。特别是，我们提出了一个公理化的定义，我们称之为一个稳定的独立性概念的一个类别，并表明，这实际上是一个纯粹的范畴理论公理化的属性模型理论分叉在一个稳定的一阶理论。
2019-02-01 math.CT math.LO
Descriptive complexity of real computation and probabilistic independence logic
我们介绍了一种新的变种BSS机称为分离分支BSS机（简称S-BSS），并开发了一个费根型的逻辑特征的语言可判定的非确定性多项式时间的S-BSS机。我们证明了S-BSS机上的NP严格包含在BSS机上的NP中，并且S-BSS机上的每一种NP语言都是R^n的通常拓扑中闭集的可数并。此外，我们建立，在布尔输入NP上的S-BSS机没有真正的常数的特点的复杂性类existsR（一类问题的多项式时间减少到真正的存在理论的reals）的自然片段，因此位于NP和PSPACE之间。最后，我们应用我们的结果来确定概率独立逻辑的数据复杂性。
2020-07-08 cs.CC cs.LO math.LO
Weak compactness cardinals for strong logics and subtlety properties of the class of ordinals
该研究通过序数类组合性质刻画抽象逻辑弱紧基数存在性，证明其不蕴含强不可达基数存在，并给出其与真类微妙基数的一致性等价条件及HOD内模型中的相关推论。
2025-05-21 math.LO
Cofinality quantifiers in Abstract Elementary Classes and beyond
本文针对Shelah提出的共尾性量词，通过限制其使用方式证明其公理化模型类可转化为AEC，并给出抽象Skolem化通用框架以验证更多例子为AEC。
2022-09-28 math.LO
On some many-valued abstract logics and their Epsilon-T-style extensions
具有经典否定和命题或命题自指手段的逻辑系统在某种程度上涉及悖论陈述，如说谎者。然而，如果我们用一个适当的非经典否定（如次协调否定）来代替经典否定，悖论就消失了（如果说谎者既是真的又是假的，就不会出现悖论）。我们考虑一个非弗雷格逻辑，它是最初由（Straeter 1992）引入的Epsilon-T-Logic的修订和扩展版本（Lewitzka 2012），作为一个具有全真谓词和命题量词的逻辑。自指是通过公式之间的方程来实现的，这些公式在命题的模型论域上进行解释。paragrical语句，如说谎者，只能断言的不可满足的方程，并不与命题。本文将Epsilon-T-Logic推广到与Dunn/Belnap逻辑B_4有关的四值逻辑。我们还分别定义了与Kleene的逻辑K_3和Priest的Partial逻辑P_3有关的三值版本。在这个多值的环境中，模型可能包含说谎者和其他被更严格的经典语义学排除的“悖论”命题。我们引入这些多值非Fregean逻辑作为抽象参数逻辑的扩展，使参数逻辑和扩展是相同的逻辑类型。为此目的，我们定义并研究了B_4、K_3和P_3型抽象逻辑。本文用语义学方法证明了B_4型抽象逻辑的结果关系的紧性，给出了作为极小生成逻辑的表示，并与Font（1997）的方法建立了联系。最后，我们提出了一个完整的ε-T型扩展的经典抽象逻辑简化结构最初开发的（斯特拉特1992年，蔡茨2000年…
2012-09-24 cs.LO math.LO
Logic Without Syntax
本文提出了一个抽象的，数学公式的经典命题逻辑。它一层一层地进行：（1）抽象的、无语法的命题;（2）抽象的、无语法的收缩弱化证明;（3）分布;（4）公理（p或非p）。抽象命题对应于范畴G（Rel^L）的对象，其中G是Hyland-Tan双胶合构造，Rel是集合和关系的标准集范畴，L是文字的集合。抽象证明是Gl（Rel^L）的一个紧正交子范畴的态射，其中我们定义Gl为G的一个松弛变体。证明了L上的自由二元积和范畴（收缩弱化逻辑）是Gl（Rel^L）的一个满子范畴，自由分配格范畴（收缩弱化分配逻辑）是Gl（Rel^L）的一个满子范畴.我们探讨一般的结构，增加公理，这是不是雷尔特定的或（p或不p）特定的。
2005-04-04 math.CT math.LO
First-Order Theory of Probabilistic Independence and Single-Letter Characterizations of Capacity Regions
我们考虑具有概率独立关系的随机变量的一阶理论，它涉及由随机变量、概率独立符号、逻辑运算符、存在量词和全称量词组成的语句。虽然概率独立性是唯一包含的非逻辑关系，但这个理论令人惊讶地具有表达力，并且能够解释自然数上真正的一阶算术（因此是不可判定的）。我们还构造了一个单字母的表征的容量区域的一般类的多用户编码设置（包括广播信道，干扰信道和中继信道），使用一阶公式。然后，我们引入线性熵层次分类的单字母特征，根据其复杂性。
2021-08-16 cs.IT math.IT math.LO
The Kim-Pillay theorem for Abstract Elementary Categories
我们介绍了AECats（抽象基本范畴）的框架，概括了某些一阶理论的模型范畴和模型子集范畴。任何AEC和任何紧凑抽象理论（“猫”，由本-雅科夫介绍）形成一个AECat。特别是，我们发现应用程序在积极的逻辑和连续逻辑：一类（子集）模型的积极或连续的理论是一个AECat。一阶逻辑的Kim-Pillay定理通过划分独立性的性质来表征简单的理论。我们证明了一个版本的金-皮莱定理AECats的合并属性，推广一阶版本和现有的版本的积极逻辑。
2020-10-29 math.CT math.LO
The Lindstrom's Characterizability of Abstract Logic Systems for Analytic Structures Based on Measures
1969年，Per Lindstrom证明了他著名的刻画一阶逻辑的定理，并为离散结构的形式理论的一阶可定义性建立了标准。K. J. Barwise，S. Shelah，J.Vaananen和其他人将Lindstrom的特征化程序扩展到无穷逻辑系统的类别，包括M。Dzamonja和J.Vaananen关于Karp的链逻辑的一个新的结果，它满足内插、良序不可定义性，并且在具有这些性质的逻辑系统类中是极大的。链式逻辑的新颖之处在于它对可满足性的新定义。在我们的论文中，我们给出了一个框架Lindstrom的类型特征化的谓词逻辑系统的语义解释模型与对象的基础上的措施（分析结构）。特别地，Hajek积分逻辑被重新定义为具有一种新的Hajek可满足性的抽象逻辑，并构成了描述具有勒贝格积分的分析结构并满足紧性、初等链条件和弱否定的逻辑系统类中的极大逻辑。
2023-02-26 cs.CL cs.LO math.LO
