arXiv 1401.55072014-01math.NT

L函数族及其对称性

Families of L-functions and their Symmetry

Peter Sarnak, Sug-Woo Shin, Nicolas Templier

摘要：

在[90]中，第一位作者给出了自守L函数族的工作定义。从那时起，已经有一些作品[33]，[107]，[67] [47]，[66]，特别是[98]的第二和第三命名的作者，这使得有可能给一个对称型的家庭，特别是普适类[64]预测的零点附近的分布s=1/2的一个理论答案。在本文中，我们在引入与族相关联的一些基本不变式之后实现这一点。

英文摘要：

In [90] the first-named author gave a working definition of a family of automorphic L-functions. Since then there have been a number of works [33], [107], [67] [47], [66] and especially [98] by the second and third-named authors which make it possible to give a conjectural answer for the symmetry type of a family and in particular the universality class predicted in [64] for the distribution of the zeros near s=1/2. In this note we carry this out after introducing some basic invariants associated to a family.

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