TMD-Factorization in Hadron-Hadron Collision
本文证明了强子-强子碰撞的横动量相关（TMD）因子分解。我们专注于过程中没有检测到软末强子或检测到的末强子是共线的初始强子。这与普遍接受的观点相矛盾，即TMD因子分解在这样的过程中不成立，即使在广义上。关键是l+ = 0类型的奇点可以被吸收到软胶子的Wilson线中，其中l与正方向共线。因此，应该从l的共线区域中减去这些奇点。在这样的减法之后，可以利用沃德恒等式将标量极化共线胶子的效应吸收到威尔逊线中。
2013-12-05 hep-ph
Proper TMD factorization for quarkonia production: $pp\toη_{c,b}$ as a study case
最近提出了不同高能过程中的夸克偶素产生，以探索胶子横动量依赖的部分子分布和碎裂函数（一般的TMD）。然而，没有适当的因式分解定理已被讨论的过程，而只是ansatz，其主要假设是因式分解的两个软机制中存在的过程：软胶子辐射和束缚态的形成。本文指出，在低横动量时，这些机制是纠缠的，从而编码在一种新的非微扰强子量以外的TMD：TMD形函数。这是通过推导过程$pp\to η_{c,b}$在低横向动量的因式分解定理来说明的。
2019-10-09 hep-ph
PB TMD fits at NLO with dynamical resolution scale
最近，人们研究了QCD演化方程的部分子分支解，以构造共线和横动量相关（TMD）的部分子分布。在这种形式主义中，引入了一个软胶子分辨率尺度来区分可分辨和不可分辨的分支，并考虑了软胶子相干效应。在这次演讲中，结果的拟合高精度深非弹性散射（DIS）结构函数测量显示，包括第一次的影响，即分支尺度依赖，分辨率尺度在次领先阶（NLO）的精度在强耦合。
2022-07-27 hep-ph
Lattice-QCD Calculations of TMD Soft Function Through Large-Momentum Effective Theory
横动量相关（TMD）软函数是Drell-Yan和其他具有相对较小横动量的过程的QCD分解的关键成分。我们在一个2+1味CLS动力学系综上用$a=0.098$ fm对这个函数进行了大快度的格点量子色动力学研究。我们利用大动量有效理论中的超前阶分解，通过一个大动量转移赝标介子形状因子和准TMD波函数，提取了软函数中与快度无关的（或内禀）部分.基于准TMD波函数的大动量演化，我们还研究了软函数中与快度相关的部分--Collins-Soper演化核。
2020-10-08 hep-lat hep-ph
The Transverse Momentum Dependent Fragmentation Function at NNLO
计算了非极化横动量相关碎裂函数（TMDFF）的次-次-主导阶（NNLO），分别计算了TMD软因子和TMD共线相关函数。第一次在一个适当定义的个人TMD超过第一个非平凡的顺序虚假快度发散的取消。这代表了对给定TMD定义的强有力检查。我们提取的匹配系数进行横向动量重算在下一个到领先的对数精度。软函数的普适性，它进入所有（非）极化TMD分布/碎裂函数的定义，便于未来的所有其他TMD及其系数在NNLO的计算，推进当前和下一代高能对撞机的理论预测的准确性。
2016-10-25 hep-ph
Transverse-momentum parton densities: gauge links, divergences and soft factor
我们讨论了横动量相关部分子密度（TMD）理论的最新进展，特别注意它们的重整化性质，算子定义中规范链的结构，以及半包含过程TMD方法中因子分解公式中软因子的作用。我们认为，使用的光锥轴向计提供了一定的优势，为一个一致的定义的TMD相比，关闭的光锥计，或协变计与关闭的光锥计量链接。
2010-08-04 hep-ph
Revisiting the time-ordering issue of TMD soft factors: causality, coordinate space analyticity and new equalities
该研究基于因果性约束的坐标空间解析性，证明指数调节器下Drell-Yan型TMD软因子的全阶微扰无割线欧几里得表示，且其与单一时序类空软因子等价，该等价性还适用于三类快度调节器插值的更广TMD软因子族。
2024-08-16 hep-ph hep-th
Soft factors for double parton scattering at NNLO
在NNLO条件下，我们证明了积分和非积分运动学的部分子散射（DPS）的软因子完全可以用单个Drell-Yan过程的软因子，即横动量相关（TMD）软因子来表示.利用TMD软因子在快度发散中的对数的线性关系，将DPS软因子矩阵分解为给定扇区中快度发散矩阵的乘积，从而定义了NNLO下的个别双部分子分布.用TMD快度反常维数给出了双部分子分布的快度反常维数矩阵。分析是使用生成函数的方法来Web图。很大一部分结果是从网图的对称性得到的，而没有提到显式表达式或特定的快度正则化方案。此外，我们还给出了具有两个类光方向的Wilson线的网图母函数的NNLO表达式。
2016-12-05 hep-ph
TMD Soft Function from Large-Momentum Effective Theory
研究了量子色动力学中含有色荷的软胶子辐射在两个共轭光锥方向上运动的截面，即横动量相关软函数的欧几里德公式。我们发现它与一对以类光速运动的色源的特殊形状因子有关，在大动量有效理论框架下，这一形状因子可以与半包含深度非弹性散射和Drell-Yan过程中的TMD物理观测值相匹配.它也可以通过结合一个大动量形状因子的轻介子和它的主导TMD波函数来提取。这些公式是有用的启动非微扰计算这个有用的量。
2020-06-05 hep-ex hep-lat hep-ph
Angular ordering effects in TMD parton distribution functions and Drell-Yan $q_{\bot}$ spectra
本文介绍了软胶子角序效应对共线和横动量相关（TMD）部分子分布函数演化的影响，并讨论了它们对LHC精确预测Drell-Yan横动量谱的意义.我们的方法是基于部分子分支（PB）的方法。我们比较这与金伯利-马丁-Ryskin-Watt（KMRW）方法和柯林斯-索普-斯特曼（CSS）方法中的角排序的实现。我们数值说明了不同的排序方案（$p_{\bot}$，角排序），包括软胶子分辨率尺度和规模的运行耦合的定义，在LHC测量的Drell-Yan谱的低横动量区域的理论预测精度的影响。
2019-10-28 hep-ph
Reassessing the Connection Between the Color Glass Condensate and TMD PDFs
Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣玛丽亚理工大学）
本文论证标准CGC缺乏共线部分，将Wilson线重新解释为软因子，通过恢复共线交换得到小-x PDF新定义，并讨论其演化。
2026-10-30 hep-ph
Transverse-Momentum Dependent Factorization for gamma^* pi^0 to gamma
通过定义与横动量相关的光锥波函数，我们证明了当初始光子的虚度较大时，过程$γ^* π^0 \toγ$的振幅可以因式分解。与其中振幅被因式分解为标准光锥波函数和硬部分的卷积的共线因式分解相比，TMD因式分解产生TMD光锥波函数、软因子和硬部分的卷积。我们明确地表明，TMD因式分解持有在一个循环水平。预计因式分解保持超过一个循环的水平，因为软发散的消除是在逐图的基础上。我们还表明，TMD分解有助于恢复大型的$\ln^2x$型的图。
2007-02-06 hep-ph
The Universal Transverse Momentum Dependent Soft Function at NNLO
所有的（非）极化横向动量相关函数（TMD），分布和碎裂功能，定义相同的通用软功能，取消虚假的快度发散内的一个单独的TMD，使他们定义良好的强子量。此外，无论是Drell-Yan散射、深度非弹性散射还是$e^+e^-\rightarrow 2$强子，它都与运动学无关。在本文中，我们提供了这种软功能，在下一个到下一个到领先的顺序（NNLO），必要的所有TMD的计算在同一顺序，并执行在下一个到领先的对数精度的大的矩阵的重算。从结果中，我们得到的$D$功能在NNLO，它管理的所有TMD的演变。这项工作代表了这个量的第一次独立和直接的计算。在胶子TMD和夸克TMD的软函数之间通过Casimir标度的全阶关系，我们也得到了NNLO的第一个。讨论了处理快度发散的正则化方法。
2016-03-07 hep-ph hep-th
Drell-Yan $p_{\bot}$ with NLO-matched Parton Branching TMDs at energies from fixed-target to LHC
Drell-Yan（DY）横动量谱的描述需要在QCD耦合中的所有阶次上匹配固定阶QCD计算和软胶子重算。在文献中已经注意到，DY数据在从固定目标到LHC能量的广泛运动学范围内的一致描述是有问题的。本文讨论了在不同运动学范围内对DY资料的横动量谱的预测（NuSea，R209，Phenix，LHC 8 TeV和13 TeV的质心能量$\sqrt{s}$）的计算，结合MCatNLO方法中硬过程的次首阶（NLO）计算。我们讨论了固定级计算和再确认的匹配问题，特别是在中低质量和$p_{\bot}$区域的固定目标实验。我们发现，在低DY质量和低$\sqrt{s}$时，即使在$p_{\bot}/m_{DY}\sim 1$区域，多个软胶子发射（包括在PB-TMD中）的贡献对描述测量是必不可少的，而在较大质量和LHC能量时，来自$p_{\bot}/m_{DY}\sim 1$区域的软胶子的贡献很小.
2022-03-18 hep-ph
Transverse-momentum-dependent pion structures from lattice QCD: Collins-Soper kernel, soft factor, TMDWF, and TMDPDF
本文首次在LaMET框架内用格点QCD计算π介子价夸克TMDPDF，提取软函数和CS核，并与微扰论及文献结果一致，所得TMDPDF与唯象参数化相符，同时给出较重π介子的TMDWF。
2025-10-07 hep-ex hep-lat hep-ph
Heavy quarkonium production in hadronic collisions in TMD framework
从横动量相关（TMD）框架的观点重新讨论了高能强子碰撞中低横动量重夸克偶素（$Υ$）的产生。利用Collins-Soper-Sterman（CSS）方法，对$b\bar b$产生过程中与软胶子簇射有关的双对数修正进行了重新计算.我们表明，CSS形式主义提供了一个很好的描述$Υ$生产数据的p+ $\rm\bar{p}$碰撞在Tevatron和p+p碰撞在LHC。
2017-10-18 hep-ph
Prompt production of $J/ψ$ in the soft gluon resummation approach using the ICEM
Samara National Research University（萨马拉国立研究大学）；Joint Institute for Nuclear Research（联合核研究所）
本文利用SGR方法和ICEM模型研究小横动量下的促发$J/ψ$产生，并与非相对论QCD框架进行比较。
2026-01-30 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Fragmenting Jet Functions with Applications to Quarkonium Production
我们引入了横向动量相关的碎裂喷流函数（TMDFJF），它出现在含有确定强子的喷流的截面的因子分解定理中。这些是$z$（强子的纵向动量分数）和横向动量$\boldsymbol{\mathrm{p}}_{\perp}$（相对于喷流轴）的函数。在软共线有效理论（SCET）的框架下，我们从一个因子化的SCET截面和TMD碎裂函数在文献中定义的TMDFJF推导。通过匹配到SCET $_+$上，将TMDFJF分解为不同的共线和软共线模式。由于TMD计算中存在快度发散，因此必须同时使用重整化群（RG）和快度重整化群（RRG）来提供具有次首对数素数（NLL '）精度的数值计算。我们应用我们的形式主义的生产$J/ψ$喷流内胶子启动。在这种情况下，TMDFJF可以根据NRQCD（非相对论量子色动力学）碎裂函数计算。我们发现，当$J/ψ$携带的喷流能量的一个显着的分数，$p_T$和$z$分布不同的NRQCD生产机制。另一个具有鉴别能力的观测值是$J/ψ$与射流轴线形成的平均角度。
2017-06-08 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Quasi-Parton-Distributions
在准部分子分布框架下研究了横向动量相关的部分子分布。TMD定义中的类空规范链的“箍缩极奇异性”长期存在的障碍可以通过规范链沿强子运动方向的有限长度来解决。此外，通过引入软因子，准TMD不存在线性发散。我们进一步证明了准TMD的能量演化方程a.k.a. Collins-Soper演化只依赖于强子动量。这导致准TMD和标准TMD之间的明确匹配。
2019-05-24 hep-ph
Relating transverse structure of various parton distributions
本文利用由软壁AdS/QCD预言构造的波函数，给出了核子的轻前夸克-双夸克模型中T偶TMD的结果。讨论了TMD之间的关系。将TMD的$p_\perp$依赖性与GPD的$t$依赖性进行比较。AdS/QCD波函数解释了在格点TMD计算中观察到的近似$x$和$p_\perp$分解。
2015-12-14 hep-ph
Recent progress in transverse momentum dependent (TMD) Parton Densities and corresponding parton showers
本研究采用Parton-Branching方法分析软胶子对TMD部分子密度的影响，明确常被忽略的z→1区间对应非微扰Sudakov形状因子，解释了Drell-Yan过程内禀kt宽度与质心系能量无关的特性。
2024-10-08 hep-ph
The lattice extraction of the TMD soft function using the auxiliary field representation of the Wilson line
本文提出用辅助一维费米子场在格点上表述Wilson线以抽取TMD软函数，通过复方向矢量建立欧氏空间与闵氏空间快度的映射，并证明在类空定向条件下可构造具有软函数性质的格点可计算对象。
2024-01-12 hep-lat hep-ph
TMD factorization for dijet and heavy-meson pair in DIS
在Breit框架下，考虑两个硬探针的横向动量不平衡测量，研究了电子-质子对撞机中深度非弹性散射中双喷流和重介子对产生过程的横向动量相关（TMD）分解框架.对于因式分解定理，我们采用软共线和增强重夸克有效场论。这两个过程的因子化截面对胶子非极化和线极化TMD分布敏感，需要引入新的软函数。我们计算新的软功能在这里的一个循环，调节快度发散与$δ$ -调节器。此外，利用因子分解的一致性关系和关于重夸克喷注函数的普适性论证，我们得到了新软函数在两个圈处的反常维数。
2020-12-14 hep-ph nucl-ex nucl-th
Employing RHIC and LHC data to determine TMD gluon density in a proton
质子中的横动量相关（TMD）部分子分布在高能物理中具有重要的理论和唯象意义。利用最新的RHIC和LHC关于小横动量$pp$和$AA$碰撞中软强子产生的数据，我们确定了在低尺度$μ_0 \sim 1 - 2$ GeV夸克-胶子弦模型框架下导出的TMD胶子初始密度的参数，并利用LHC关于$\sqrt s = 13$ TeV $t \bar t$产生的数据修正了它的大- $x$行为.然后，我们应用Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini（CCFM）演化方程将所得到的TMD胶子密度推广到整个运动学区域。此外，还得到了补充的TMD价分布和海夸克分布。后者是在近似胶子-夸克分裂发生在最后的演化步骤使用TMD胶子-夸克分裂函数。本文讨论了TMD夸克和胶子密度在LHC过程中的唯象应用。
2018-06-18 hep-ph
Non-dipolar gauge links for transverse-momentum-dependent pion wave functions
我讨论的因子化兼容定义的横动量相关（TMD）π波函数，这是基本的理论输入进入QCD因子化公式的许多硬排他的过程。我将首先证明，软减法因子引入，以消除快速和收缩奇异性，可以大大减少，通过最大限度地利用自由度来构建威尔逊线路径时，定义的TMD波函数。然后，我将转向表明，新提出的TMD定义与非偶极威尔逊线是等效的偶极规范链接和一个复杂的软功能，在强耦合的所有订单的微扰展开，就红外行为而言。
2015-12-28 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Factorization for Quarkonium Production at Low Transverse Momentum
以$M$为夸克偶素质量的低横动量$q_\perp \ll M$强子碰撞中的夸克偶素产生可以用来探测横动量相关（TMD）胶子分布。为此，需要建立过程的TMD分解。我们研究了在单循环水平上的因子分解，以产生$η_c$或$η_b$。在因式分解的微扰系数确定在一个循环的精度。通过比较树级分解和树级分解后的分解，发现一般情况下需要一个软因子来完全消除软发散。我们还讨论了p波夸克偶素产生的TMD因子分解可能的并发症。
2013-08-12 hep-ph
Transverse-momentum-dependent wave functions and Soft functions at one-loop in Large Momentum Effective Theory
在大动量有效理论（LaMET）中，通过对四夸克形状因子和等时关联函数的模拟，可以得到与横动量相关的光阵面波函数和软函数。在这项工作中，使用区域扩展，我们提供了一个单循环证明的形状因子的TMD分解。对于单回路验证，我们还详细计算了这些量的${\cal O}(α_s)$微扰修正，其中我们采用了基于分部积分和微分方程的TMD形状因子的现代计算技术。然后提取单循环硬函数。使用晶格数据从晶格Parton合作准TMDWFs，我们估计的影响，从一个循环匹配内核，并发现微扰校正依赖于运营商定义的形状因子，但不太敏感的横向分离。这些结果将有助于今后从第一性原理中精确地提取软函数和TMD波函数。
2022-07-15 hep-lat hep-ph hep-th
Gluon TMD fragmentation function into quarkonium
该研究在NRQCD框架下计算了胶子TMDFF到夸克偶素的NLO修正，验证了快度发散抵消和匹配系数，为未来电子-离子对撞机中夸克偶素横向动量谱的精确研究奠定基础。
2024-01-01 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Factorization for Radiative Leptonic Decay of B-Meson
在定义了$B$介子的横动量相关（TMD）光锥波函数的基础上，我们证明了辐射轻子B衰变的振幅可以在单圈水平上分解为波函数与微扰系数函数的卷积，并结合一个软因子.在这种TMD分解中，考虑了$B$介子中部分子的横动量，所有的软发散都包含在波函数和软因子中。系数函数是红外安全的。因式分解在逐图的基础上工作，并且可以扩展到一个循环之外。利用因式分解法，可以简便地对微扰函数中的大扰动项进行图解。我们的工作表明，共线分解的结果可以从TMD分解的结果导出。因此，这里的两个因式分解只是相互关联的。
2005-12-14 hep-ph
Collinear and TMD Quark and Gluon Densities from Parton Branching Solution of QCD Evolution Equations
本文研究了QCD演化方程的部分子分支解，提出了一种构造共线和横动量相关（TMD）部分子密度的方法。我们在强耦合中使用次领先阶（NLO）精度。利用可分解和不可分解分支的么正性图像，我们分析了软胶子分辨率尺度在演化方程中的作用。对于纵向动量分布，我们发现我们的数值计算与现有的演化程序在5个数量级的范围内，无论是在演化尺度和纵向动量分数的水平优于1%的协议。我们预测的横向动量分布的演变。我们进行了高精度的深非弹性散射（DIS）结构函数的测量，我们提出了一组NLO TMD分布的基础上的部分子分支的方法。
2017-08-10 hep-ph
Charmonium production in the TMD factorization using the Improved Color Evaporation Model
Samara National Research University（萨马拉国立研究大学）；Joint Institute for Nuclear Research（联合核研究所）
本文基于TMD框架的软胶子重求和方法与改进型色蒸发模型研究质子-质子碰撞中非极化J/ψ产生，发现强子化参数F^{J/ψ}的能量依赖性，并给出SPD NICA实验运动学下的J/ψ产生预测。
2025-11-18 hep-ph
Light-Cone Singularities and Transverse-Momentum-Dependent Factorization at Twist-3
本文研究了Drell-Yan过程在twist-3处的横动量依赖因子分解。因子分解可以按照$α_s$的首阶直接推导出来。但是在这个量级上，我们发现光锥奇异性已经存在，并且软胶子的影响没有被正确地因式分解。我们用光锥外的规范链正则化奇异性，并引入一个软因子来分解软胶子的影响。有趣的是，软因子必须包括在减TMD部分子分布的定义中，以正确分解软胶子的影响。我们推导了其中一种twist-3 TMD部分子分布的Collins-Soper方程。该方程可用于共线分解中相应结构函数中出现的大项的重算。然而，导出的方程是非齐次的。这将使再确认复杂化。
2017-04-10 hep-ph
Structure of rapidity divergences in soft factors
本文讨论了横动量相关（TMD）分解定理软因子中快度发散的结构。为了在最一般的水平上提供讨论，我们考虑了多部分子散射的软因子。结果表明，快度发散是胶子与远横截面交换的结果，与紫外发散在结构上是等价的。它允许制定和证明重整化定理的快度发散。利用保角变换将快度发散映射到紫外发散，证明了这一结论。该定理是快度发散因子分解的系统形式，它是定义TMD部分子分布所必需的。特别地，给出了多部分子分布的定义。紫外发散和快度发散的等价性导致了软反常维数和快度反常维数之间的精确关系。利用这个关系，我们导出了三圈阶的快度反常维数。
2017-09-28 hep-ph
Intrinsic $k_T$ and soft gluons in Monte Carlo event generators
University of Oxford（牛津大学）
研究本征 $k_T$ 和软胶子在事件生成器中的影响，探讨其对Drell-Yan轻子对横动量测量的敏感性及非微扰物理的影响。
2025-11-28 hep-ph
Lattice Calculation of the Intrinsic Soft Function and the Collins-Soper Kernel
本文在大型动量有效理论框架下用格点QCD计算软函数，结合单圈微扰，采用适当归一化和Fierz重排，并用CLS系综及准TMD波函数/PDF比较，最终获得π介子TMD波函数和质子TMD PDF。
2023-08-29 hep-ex hep-lat hep-ph
The role of the soft scale for $J/ψ$ production in the transverse momentum dependent framework
该研究结合vNRQCD与软共线有效理论，分析小横动量下J/ψ产生的软胶子辐射幂次修正，提出四类新产生算符与TMD软跃迁函数，推导SIDIS中J/ψ产生的因子化定理，证明该函数在v幂次计数中优于此前的色八重态TMD形状函数。
2025-09-03 hep-ph hep-th nucl-th
Universality-breaking effects in $e^+e^-$ hadronic production processes
最近的BELLE测量提供了在$e^+e^-$湮灭中单个强子产生的横截面，推力和强子横动量相对于推力轴的微分。由于过程相关的软因子的普适性破缺效应使得很难将这个截面与对应于$e^+e^-$湮灭中强子对产生的截面联系起来，其中可以应用横向动量相关（TMD）因子分解。这两个截面之间的对应关系进行检查的柯林斯-Soper-Sterman分解的框架中，在共线以及在TMD方法。我们提出了一个计划，允许有关的TMD部分子密度定义在1-强子和2-强子的过程中，整齐地分离，在软共线部分，非微扰项的贡献，可以计算微扰。快度发散的正则化引入了截断，截断的任意性将通过一种与规范变换非常相似的机制被适当地重吸收。这样，我们恢复的可能性进行全球唯象研究的TMD物理，同时分析属于不同的强子类的数据。
2020-11-01 hep-ph
Towards the global fit of the TMD gluon density in the proton from the LHC data
我们提出了一个新的解析表达式的横动量依赖（TMD，或未积分）胶子密度的质子。从LHC实验数据中提取了低横动量（$p_T \sim 1$ ~GeV）下$pp$碰撞中包含强子产生的主要唯象参数。后者是在修正的软夸克-胶子弦模型框架下描述的，其中考虑了胶子态和质子内部部分子的非零横动量。为了确定在中型和大型$x$的重要参数，我们使用了包括$b$ -喷流和希格斯玻色子生产在大型强子对撞机的测量，以及最新的HERA数据的质子结构功能$F_2^c(x, Q^2)$和$F_2^b(x, Q^2)$和约化截面$σ_{\rm red}^{c}(x,Q^2)$和$σ_{\rm red}^{b}(x,Q^2)$。应用Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini演化方程将胶子初始分布推广到整个运动学区域。我们已经实现了与$χ^2/d.o.f. = 2.2$的所有考虑过程的同时描述，从而前进到整体拟合的TMD胶子密度对撞机数据。所得到的质子中TMD胶子分布可供公众使用，并已在TMDlib软件包和蒙特卡罗事件发生器PEGASUS中实现。
2022-11-07 hep-ph
Gravitational transverse momentum distribution of proton
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）；Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）
本文基于轻前沿夸克-二夸克模型研究了夸克引力横动量分布，推导了六种无极化引力TMD表达式，并验证了其与夸克TMD的关系。
2026-04-11 hep-ph
Factorization for $J/ψ$ leptoproduction at small transverse momentum
本文结合 NRQCD 与 SCET 研究小横动量 $J/ψ$ 轻子产生，推导以 TMDShF 表示的截面因子化定理，并完成次领头阶计算、演化及与 LDME 的匹配。
2024-10-02 hep-ph
Drell-Yan $p_{\bot}$ spectra from fixed-target to LHC energies based on Parton Branching TMDs matched with NLO
对Drell-Yan（DY）横动量谱在能量、质量和横动量等较宽运动学区域的理论描述，不仅需要定阶微扰QCD计算，而且还需要软胶子QCD对各阶微扰理论的近似。后者传统上是通过Parton Showers（PS）与Monte Carlo事件发生器或通过（不同版本的）分析程序来完成的。在这项工作中，我们专注于匹配的固定阶的计算和再确认，特别是在中等到低质量和$p_{\bot}$区域的问题。特别是，我们解决了DY区域在固定目标实验。我们提出了一个部分子分支（PB）的制定，其中横向动量相关（TMD）的演变与MCatNLO计算的NLO矩阵元素相匹配。使用这个公式，我们表现出一个很好的理论描述DY数据从实验中非常不同的运动范围：NuSea，R209，凤凰，大型强子对撞机$8\;\textrm{TeV}$和$13\;\textrm{TeV}$。
2021-06-03 hep-ph
Theory of transverse-momentum parton densities: solving the puzzle of divergences
讨论了横动量相关部分子密度（TMD）的理论研究现状。特别注意的是支付到目前为止提出的TMD的运营商定义之间的差异，具体的分歧，治疗的几何形状的规范链接，和软因素的作用。
2011-02-04 hep-ph
A parton branching algorithm with transverse momentum dependent splitting functions
部分子分支方法是蒙特卡罗（MC）生成器的基础，因此对于获得高能物理预测至关重要。我们构建了一个新的部分子分支算法，其中第一次采用了离壳，横向动量相关（TMD）分裂功能，从部分子衰变振幅的高能量极限定义。基于这些TMD分裂函数，我们构造了一个新的TMD Sudakov形状因子。我们提出了第一个MC实现的算法的演变的TMD和集成的部分子分布函数（PDF）。我们使用这种实现来评估小$x$修正的分布，并验证动量和规则。本研究是第一步，对一个完整的TMD MC发电机覆盖小$x$相空间。
2022-12-29 hep-ph
Structure of divergences in Drell-Yan process with small transverse momentum
研究了小横动量Drell-Yan过程中发散的结构。因式分解的证明并不简单，因为在高阶的共线部分和软部分中，各种发散是交织在一起的。在软共线有效理论的框架下，我们给出了一种解开发散的方法。通过在共线Wilson谱线中引入$δ$调节器来处理快度发散。共线部分由横动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）组成，经过软零仓扣除后，没有快度发散。但紫外发散和红外发散之间的混合问题仍然存在，这使得重整化群无法描述。我们表明，混合被取消的软功能。这表明，在构造相容分解定理时，共线部分和软部分应作为一个整体来处理。共线部分和软部分的组合的重整化群行为在一个循环中被显式地给出。我们还表明，集成PDF可以通过集成TMDPDF的横向动量。
2012-09-27 hep-ph
Insights on non-perturbative aspects of TMDs from models
横向动量相关的部分子分布函数是描述深度非弹性散射过程中自旋和方位角不对称性的关键成分。综述了近年来非微扰计算的有效方法，重点讨论了QCD中不同部分子分布函数与模型之间的关系。
2009-10-16 hep-ph
Transverse structure of proton in a light-front quark-diquark model
本文给出了光阵面夸克双夸克模型中的所有主导扭转T偶TMD，并研究了它们之间的关系。该模型包含标量和矢量双夸克，光阵面波函数由软壁AdS/QCD预测模型化。在该模型中观察到了用于唯象提取TMD的$x-p^2_\perp$因子分解。给出了夸克密度和质子横截面形状的计算结果。横向极化质子的形状被证明是非球形的非零横向动量。本文还介绍了集成和非集成TMD的规模演变。
2017-02-15 hep-ph
The impact of the TMD shape function on matching the transverse momentum spectrum in $J/ψ$ production at the EIC
本文利用逆误差加权匹配TMD与共线因子化，研究TMD形状函数对EIC上$J/ψ$横动量谱的影响，表明过程依赖项对色八重态产生的必要性，并提出通过$\cos(2ϕ_ψ)$节点判断线极化胶子TMD符号。
2025-05-14 hep-ph
One-loop transverse-momentum-dependent soft function at higher orders in the dimensional regulator
本文在单圈水平上解析计算了一般强子产生过程的横动量依赖软函数，并扩展到维度正规化子高阶，给出了碰撞参数空间中方位角平均与依赖的解析表达式，为小 qT 重求和和高阶微扰计算提供了关键输入。
2025-07-02 hep-ph nucl-th
Transverse-Energy-Energy Correlations in Deep Inelastic Scattering
事件形状观测量已被广泛用于各种轻子和强子对撞机上的精密QCD研究。本文给出了深度非弹性散射中横向能量-能量关联事件形状变量的最精确计算。在软共线有效理论的框架下，将截面分解为硬函数、梁函数、射流函数和软函数在背靠背极限下的卷积。与TMD因子分解建立了密切的联系，因为当与部分软函数组合时，束函数与常规TMD部分子分布函数相同，而射流函数是TMD碎裂函数匹配系数的二阶矩。我们通过比较得到的LO和NLO领先的奇异分布的完整的QCD计算在背靠背限制，验证我们的框架。我们报道了一个轻子和两个喷注产生的横能-能量关联分布，其精度可达N $^3$ LL，并与非线性光学截面相匹配。本文的工作为在未来的电子-离子对撞机上精确研究TMD物理提供了一种新的途径。
2020-11-09 hep-ex hep-ph
Production of $S$-wave charmonia in the soft gluon resummation approach using the NRQCD
本文在软胶子重求和框架下，结合NRQCD模型，预测了LHC等对撞机上粲偶素的产生截面与横向动量谱。
2025-09-12 hep-ph
A study on the interplay between perturbative QCD and CSS/TMD formalism in SIDIS processes
本文研究了半包容深度非弹性散射截面随横向动量$q_T$的变化。为了在$q_T$的大范围内描述它，必须进行软胶子再结晶。在这里，我们将使用原始的柯林斯-索珀-斯特曼（CSS）形式主义;然而，相同的过程将保持在改进的横向动量依赖（TMD）框架内。我们研究了固定阶微扰QCD可以成功应用的区域和需要软胶子重传的区域之间的匹配。我们发现，通常使用的处方匹配通过所谓的Y因子不能应用在SIDIS运动学配置，我们检查。特别是，非微扰的组件的图形化的截面原来起着至关重要的作用，不应该被忽视，即使在相对较高的能量。此外，匹配区的网格化截面的微扰展开并不像通常认为的那样可靠，它的处理需要特别注意。
2014-12-16 hep-ex hep-ph
Transverse Momentum Dependent (Un)polarized Gluon Distributions in Higgs Production
我们结合软共线矩阵元素定义胶子的横向动量依赖部分子分布（TMD），从快度发散。建立了希格斯玻色子横动量谱（$q_T$）次领先阶因式分解定理，并利用它导出了胶子横动量谱的演化方程。所有胶子TMD的演化都是由一个普适核驱动的，即对所有极化都是一样的。在中间$q_T$区域，我们将非极化、螺旋度和线极化胶子分布匹配到PDF上。我们计算了NNLL上的非微扰Higgs横动量分布，包括线极化胶子的贡献，并研究了非微扰模型对质子内部胶子横动量分布的影响。
2015-08-11 hep-ph
Evolution of transverse-momentum-dependent densities
从重整化群性质和紫外演化的角度讨论了不同算符定义的横动量相关（TMD）部分子密度。我们还考虑这些运营商的定义中的规范链接（威尔逊线）的结构，并检查软因子的作用，在因子分解公式内的TMD方法半包容性的过程。
2011-04-01 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Gluon Distribution within High Energy Factorization at Next-to-Leading Order
本文在Lipatov高能有效作用量框架下，讨论了强耦合下次领先阶高能因式分解中的横动量相关（TMD）胶子分布。详细讨论了TMD定义及其软因子引起的快度发散，以及高能因子分解引起的快度发散，并讨论了CS和BFKL演化的共同特征和区别.虽然我们证实了早期的结果，其中指出，非极化和线性极化胶子TMD同意在BFKL极限在领先的顺序，我们发现，这两个分布不同，一旦下一个领先的顺序修正被包括在内。与以前的结果不同，我们的框架允许恢复与TMD分布的Collins-Soper-Sterman（CSS）演化相关的完整异常维数，包括CSS演化中的单对数项。作为一个额外的结果，我们提供了一个定义的$k_T$ -因式分解，即匹配的离壳系数共线因式分解在下一个到领先的高能量因式分解和有效的行动框架。我们还建立了一个联系的QCD算子定义的TMD胶子分布和以前推导出的壳外TMD胶子到胶子分裂函数，这是在本框架内获得的真正的1-圈校正。
2021-08-17 hep-ph
