Atomic collapse in graphene and cyclic RG flow
Alexander Gorsky, Fedor Popov
在这封信中，我们考虑从循环RG流的观点在石墨烯的外部电荷屏蔽的问题。与共形Calogero模型的类比被用来解释共振态塔为Efimov态塔。
In this Letter we consider the problem of screening of external charge in graphene from the cyclic RG flow viewpoint. The analogy with conformal Calogero model is used to suggest the interpretation of the tower of resonant states as tower of Efimov states.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Bosonization approach for "atomic collapse" in graphene
研究了库仑杂质周围2+1维无质量狄拉克费米子的量子电动力学。在原子序数Z > 137的大电荷周围，由于强库仑力，QED真空将发生坍缩。相对论量子力学无法对真空的命运做出可靠的预言，而重离子碰撞实验也没有对这个系统给出清晰的理解。最近，在石墨烯上观察到了“原子坍缩”共振，在那里可以制造人工核。本文利用玻色化方法，非微扰地研究了含有多体效应的带电杂质的石墨烯中准粒子的真空结构。
Molecular collapse in monolayer graphene
原子坍缩是相对论性量子力学固有的现象，其中电子态在高电荷核的正电子连续谱中俯冲。最近在石墨烯中观察到了这种现象。在这里，我们研究了一种新的崩溃现象时，多个子和超临界电荷的强度相等的放在一起，在一个分子。我们构建了一个由三个不同区域组成的相图：1）亚临界，2）受抑原子坍缩，和3）分子坍缩。我们发现，单个杂质原子的塌缩共振重新排列，形成分子的塌缩共振，表现出明显的准键，反键和非键的字符。在这里，我们仅限于由两个和三个电荷组成的系统。我们表明，通过调整电荷之间的距离和它们的强度，可以实现对分子塌陷共振的高度控制。
Confinement and edge effects on atomic collapse in graphene nanoribbons
由于存在多个能带和边缘效应，与单层石墨烯相比，石墨烯纳米带中的原子坍缩以根本不同的方式表现。对于扶手椅型纳米带，我们发现随着杂质电荷的增加，束缚态逐渐转变为原子坍缩态。这在锯齿形纳米带中是非常不同的，其中发现多个准一维\emph{bound states}起源于零能量锯齿形边缘状态。它们是平带的结果，这些束缚态的电子分布呈现双峰。最低能量的边缘态从束缚态转变为原子坍缩共振态，并且随着杂质电荷的增加，从边缘到杂质位置呈现出明显的重定域。
Atomic Collapse and Quasi-Rydberg States in Graphene
石墨烯中的电荷杂质可以容纳无限族的无质量狄拉克粒子的类里德堡共振态态。这些国家，出现超临界电荷，描述了玻尔-索末菲量子化的崩溃的经典轨迹下降的点电荷，类似于里德伯态与行星轨道的关系。我们认为，石墨烯中的二价和三价电荷杂质是实现这种原子塌缩制度的理想系统。这些态通过Klein隧穿与狄拉克连续谱的强耦合导致了显著的共振效应，在输运、局域性质和近藤效应的增强方面具有直接的特征。
Atomic collapse in gapped graphene: lattice and valley effects
本文研究了带隙石墨烯$K$和$K'$谷中的原子坍缩现象，发现超临界电荷$Z_c$随带隙呈亚线性增长，且坍缩共振态在两谷间表现出赝自旋极化特征与$p$轨道简并分裂现象。
Observing Atomic Collapse Resonances in Artificial Nuclei on Graphene
相对论性量子力学预言，当超重原子核的电荷超过某个阈值时，所产生的强库仑场会导致一种不寻常的原子坍缩状态;这种状态表现出电子波函数分量落向原子核，以及正电子分量逃逸到无穷远。在石墨烯中，载流子表现为无质量的相对论粒子，已经预测高度带电的杂质应该表现出与这些原子塌缩状态对应的共振。我们已经观察到通过用扫描隧道显微镜进行原子操作在门控石墨烯设备上制造的人造核（带电钙二聚体的簇）周围形成这种共振。用扫描隧道显微镜测量的原子坍缩态的能量和空间依赖性揭示了被电子占据时的意想不到的行为。
Atomic collapse of high-order singular potentials in graphene
本研究理论探究石墨烯中无质量狄拉克费米子在1/r^γ形式高阶奇异势中的行为，发现其可在无穷小电荷下引发原子坍缩，且存在体狄拉克点之上的特殊坍缩态，为相关实验与器件应用提供指导。
Molecular collapse in graphene: sublattice symmetry effect
由于石墨烯的大的“有效”精细结构常数，可以在石墨烯中观察到原子坍缩，这使得这种现象能够在低至$Z_c\sim 1-2$的杂质电荷下发生。在这里，我们研究了亚晶格对称性对两个空间分离的电荷可调空位中分子坍塌的影响，这两个空位位于相同的（A-A型）或不同的（A-B型）亚晶格上。我们发现破缺的亚晶格对称性：（1）不影响主要成键和反键分子塌缩峰的位置，（2）但是移动了卫星峰的位置，因为它们是局部亚晶格对称性破坏的结果，以及（3）存在仅出现于A-B型空位的空位特征塌缩峰，这可以用来在实验上将它们与A-A型区分开来。随着电荷、能量和分离距离的增加，额外的塌陷特征与主要的分子塌陷峰合并。我们发现，周围的空位置的崩溃状态的空间分布，使我们能够区分分子的挫折崩溃。
Landau level collapse in graphene in the presence of in-plane radial electric and perpendicular magnetic fields
在二维相对论性狄拉克系统中，当外加面内电场达到一个临界值$\pm E_c$时，朗道能级发生坍缩。我们研究了一个不同的场配置与面内恒定的径向电场的这种现象。这种配置的狄拉克方程不允许解析解已知的特殊功能。结果是通过使用WKB近似和精确对角化和射击方法获得的。结果表明，当总角动量量子数为正值时，类空穴（电子）朗道能级在电场达到$ +(-) E_c/2$时发生坍缩。在有间隙的石墨烯的情况下的朗道能级崩溃的调查显示了一些独特的功能相比，无间隙的情况下。
Coexistence of electron whispering-gallery modes and atomic collapse states in graphene WSe2 heterostructure quantum dots
本研究在石墨烯/WSe₂异质结构量子点中观测到电子回音壁模式与原子坍缩态的共存，并首次探究了垂直磁场下原子坍缩态到异常朗道能级的演化，为相对论量子态研究提供了新平台。
Atomic Collapse in Disordered Graphene Quantum Dots
本文数值研究了无序石墨烯量子点中相互作用狄拉克费米子的库仑杂质问题。在扩展平均场哈伯德模型下，通过局域态密度计算，研究了在随机分布的晶格缺陷和空间势涨落存在下，原子坍缩的临界耦合常数的响应.我们发现，这两种类型的障碍造成的临界阈值的放大。其结果是，高达百分之三十四的临界耦合常数增加的报告。这个数值结果可以解释为什么库仑杂质在实验中保持亚临界，即使它们在理论上是超临界的。我们的研究结果还指出，原子崩溃的可能性，可以观察到在缺陷丰富的样品，如Ar $^{+}$离子轰击，He $^{+}$离子照射，氢化石墨烯。
Atomic collapse, Lorentz boosts, Klein scattering, and other quantum-relativistic phenomena in graphene
石墨烯中的电子表现为无质量的相对论性狄拉克粒子，为凝聚态物质与高能物理之间的关系提供了新的视角。我们讨论了原子坍缩，一种新的超重原子剥离其离散的能级，这是转变为共振态的状态。石墨烯中的电荷杂质提供了一个方便的凝聚态系统，其中可以探索这种效应。相对论动力学也在另一个系统中表现出来，石墨烯pn结。我们展示了如何在磁场存在下的输运问题可以解决的帮助下的洛伦兹变换，并使用它来研究磁输运在pn结。最后，我们回顾了最近的建议，使用法布里-珀罗共振在p-n-p结构作为车辆调查克莱因散射，相对论动力学的另一个标志性现象。
Origin of the Temperature Collapse of the Electric Conductivity in Bilayer Graphene
最近的实验已经报道了在电荷中性附近悬浮双层石墨烯的导电性中占主导地位的电子-空穴散射的证据。根据这些实验，对于在$12\rm{K}\lesssim T \lesssim 40\rm{K}$范围内的不同温度获得的作为$μ/k_BT$（与温度成比例的化学势）的函数的电导率的曲线在独立于$T$的单个曲线上塌陷。在最近的理论中，这一观察结果被认为是主要的次主导散射过程不是电子-杂质而是电子-声子的指示。在这里，我们证明了一个单一的曲线上的数据的崩溃可以解释不调用电子-声子散射，但假设悬浮的双层石墨烯是不是一个真正的无隙系统。与间隙的$\sim 5$毫电子伏，我们的理论产生良好的协议与所观察到的电导率在整个报告的温度范围。这些结果是基于流体动力学理论的电导率，从而出现作为一个坚实的基础，分析实验和估计的带隙在多频带系统。
Molecular Collapse States in Elliptical Graphene/WSe2 Heterostructure Quantum Dots
本研究针对克莱因隧穿在石墨烯原子坍缩态中的作用尚不明确的问题，通过实验与理论结合研究椭圆形石墨烯量子点，发现成键与反键分子坍缩态，且反键态可转变为克莱因隧穿诱导的准束缚态，揭示二者深层关联。
Work function, deformation potential, and collapse of Landau levels in strained graphene and silicene
我们进行了系统的{ \it ab initio}研究的功函数和它的均匀应变依赖石墨烯和硅烯的拉伸和压缩应变。还计算了与扶手椅和锯齿形应变相关的泊松比。基于这些结果，我们得到的变形势，应变电子学的关键，作为施加的应变的函数。此外，我们提出了一个特殊的实验装置与一个特殊的应变配置，只产生电场，而伪磁场是缺席。然后，施加一个真实的磁场，人们应该能够在实验上实现石墨烯或相关二维材料中朗道能级崩溃的壮观现象。
Atomic Collapse in Graphene: Lost of Unitarity
我们在超对称量子力学的背景下探讨了单极杂质（包括电杂质和磁杂质）导致石墨烯中原子坍缩的问题。对于电杂质，在分解径向狄拉克哈密顿量并识别超荷时，使基态{ \em fall-into-the-center}的临界电荷的存在转化为相应哈密顿量的厄米性的损失，从而失去理论的么正性。对于磁性杂质的问题，在这种情况下，保持相应势的所有参数值的么正性转化为不存在原子坍缩。
Band Collapse and the Quantum Hall Effect in Graphene
最近在石墨烯上的量子霍尔实验证实了在具有连续Dirac谱的费米子系统中量子霍尔电导的理论上很好理解的图像。在本文中，我们考虑到晶格，并执行一个精确的对角化的朗道问题的六角晶格。在非常大的磁场狄拉克参数完全失败和霍尔电导，给出的边缘状态的数量存在于频谱的差距，是由晶格效应。随着磁场的降低，实验观察到的情况通过我们称之为带塌缩的现象恢复。作为推论，对于低磁场，石墨烯将表现出两种性质上不同的QHE：在低填充下，QHE将由“相对论”狄拉克光谱主导，并且霍尔电导将是奇整数;在一定填充之上，QHE将由非相对论光谱主导，并且霍尔电导将跨越所有整数，偶数和奇数。
Electrons imitating light: Frustrated supercritical collapse in charged arrays on graphene
石墨烯的类光子电子色散赋予其载流子不寻常的限制特性，这些特性强烈依赖于周围电势的几何形状和强度。在这里，我们报告自下而上的合成原子精确的一维（1D）阵列的点电荷，旨在探索超临界限制的载体在石墨烯的新的几何形状。通过将F4TCNQ分子排列成背栅石墨烯器件上的1D晶格来合成阵列，从而允许精确调节分子电荷状态和阵列周期性。稀阵列的电离F4TCNQ分子被认为是孤立的亚临界电荷的行为，但密集的阵列显示紧急超临界。与紧凑的超临界团簇相比，扩展的一维电荷阵列具有超临界和亚临界特性，属于一种新的物理机制，称为受挫超临界崩溃。在这里，远场中的载流子被超临界电荷分布所吸引，但它们落向中心的过程却被近场中的亚临界势所阻碍，这类似于广义相对论中密集的星团对光的捕获。
Peculiarities of the Landau level collapse in graphene ribbons in crossed magnetic and in-plane electric fields
本文利用低能有效理论结合解析与数值方法，研究了石墨烯纳米带在垂直磁场和面内电场作用下朗道能级的坍缩行为，揭示了半无限与有限几何中电子和空穴型能级在临界场比下的不同演化特征。
Magnetic field dependence of the atomic collapse state in graphene
量子电动力学预言，重原子（$Z > Z_c \approx 170$）将经历原子坍缩的过程，其中电子沉入正电子连续谱，并出现一个新的所谓坍缩态家族。石墨烯中的相对论电子表现出相同的物理性质，但临界电荷（$Z_c \approx 1$）低得多，这使得有可能通过实验证实这种现象。然而，关于磁场对原子坍缩的影响，存在着相互矛盾的预测。这些理论预测是基于连续介质Dirac-Weyl方程，该方程对于超临界库仑势和磁场的相互作用没有精确的解析解。已经提出了近似的解决方案，但由于这两种效应在类似的能量尺度上竞争，理论处理取决于正在考虑的制度。这些限制是克服在这里从一个紧约束的方法和计算精确的数值结果。通过避免特殊的极限情况下，我们发现不同的制度之间的平滑演变。我们预测，原子的崩溃效果仍然存在，即使在磁场被激活后，临界电荷保持不变。我们发现原子坍缩机制的特征在于：1）一系列朗道能级反交叉和2）朗道能级与磁场强度的$\sqrt{B}$标度的缺失。
Bending Stiffness Collapse, Buckling, Topological Bands of Freestanding Twisted Bilayer Graphene
该研究发现独立式扭曲双层石墨烯在3.7度临界扭转角以下零温时会发生莫尔屈曲，伴随弯曲刚度骤降，且其(2×1)结构的8条魔角窄带无布里渊区边界劈裂，由有效单能谷物理决定。
Landau Level Collapse in Gated Graphene Structures
我们描述了一个新的制度的磁输运在二维电子系统中存在的一个狭窄的势垒施加的外部门。在这样的系统中，朗道能级状态，局限于势垒区中的强磁场，经历一个退禁闭的领域是降低过渡。我们目前的运输测量显示Shubnikov-de Haas（SdH）的振荡，在单极制度，突然消失时的磁场的强度降低到一定的临界值以下。这种行为是由封闭的回旋加速器轨道转化为开放的，deconfined轨迹的半经典分析解释。比较SDH型共振的局域态密度。
Wrinkles in graphene suspended on flat substrates: structure and collapse under hydrostatic pressure
本研究通过分子动力学与分子力学模拟，揭示了平坦衬底上石墨烯在单轴、双轴压缩下的多种稳定褶皱态，并发现静水压存在临界值，可使褶皱展平或塌缩为双层折叠。
Charged vacancy in graphene: interplay between Landau levels and atomic collapse resonances
本文通过紧束缚模型研究石墨烯中带电空位引起的库仑势与磁场的相互作用，发现卫星能级、原子坍缩共振及朗道能级交叉，并揭示临界电荷与磁场无关的标度异常。
Comment on "Impurity spectra of graphene under electric and magnetic fields"
在最近的出版物[Phys.Rev.B $\textbf{89}$，155403（2014）]中，作者使用耦合串联展开方法研究了在磁场和电场存在下石墨烯中库仑杂质的光谱。在他们出版的第一部分中，他们研究了库仑杂质态在垂直磁场存在下如何坍缩。我们认为，所获得的光谱并没有提供有关原子坍缩的信息，他们对原子坍缩光谱的解释是不正确的。我们还认为，所得到的结果是有效的，只有无量纲的电荷$\mid α\mid=0.5$，为了获得正确的结果$α>0.5$适当的正规化的库仑相互作用是必需的。在这里，我们提出了正确的数值结果的频谱为任意值的$α$。
Electrical dipole on gapped graphene: Bound states and atomic collapse
研究了不同尺寸和不同正则化参数下，置于带隙石墨烯上的电偶极子的能谱、波函数和局域态密度随电荷强度Zα的变化关系.偶极子被建模为由正电荷和负电荷组成。在带隙区域内发现了束缚态，其中一些能级是反交叉的，另一些是交叉的，这是杂质强度Zα的函数。当偶极长度减小时，反交叉更加明显，并向更高电荷Zα移动。当这些能级进入正（或负）能量连续统时，它们变成原子坍缩态。观察到从单杂质行为到偶极行为的平滑过渡：在单杂质情况下，向连续体潜水的状态逐渐被一系列代表单杂质情况下潜水状态的延续的反交叉所取代。通过研究偶极边缘的局域态密度，我们展示了一系列反交叉是如何在正负连续区中持续存在的。
Revivals of quantum wave-packets in graphene
我们研究了波包在垂直磁场中在石墨烯上的传播，以及初始局域波包在时间演化过程中的崩塌和复活现象。石墨烯中的波包演化与电子气中的波包演化有很大不同，并显示出类似于高度激发的里德伯态动力学的丰富的复兴结构。我们提出了一种新的数值波包传播方案，以解决有效的单粒子Dirac哈密顿的石墨烯，并显示如何崩溃和复苏动力学的无序的存在下的影响。我们的有效的数值方法是普遍感兴趣的狄拉克方程的解决方案中存在的潜力和磁场。
Coulomb bound states and resonances due to groups of Ca dimers adsorbed on suspended graphene
采用密度泛函理论和改进的扩展Hückel模型，考虑静电势，对钙离子二聚体在石墨烯表面吸附产生的Dirac点能附近的电子束缚态和共振态进行了理论研究. Mulliken原子电荷和静电势从DFT计算获得，并揭示电荷从Ca二聚体转移到石墨烯，这是导致电子光谱中出现共振态的原因。共振态的数目随着吸附的二聚体的数目的增加而增加。我们在石墨烯局域态密度中发现了束缚的“原子塌缩”态，如已经在实验中观察到的[Wang \textit{et al.}，Science { \bf 340}，734（2013）]。我们发现形成的原子崩溃状态和它的人口与电子需要较少的吸附钙二聚体比在实验中，可能是由于二聚体之间的不同间距和介电屏蔽在实验中的氮化硼基板。我们还预测了当六个钙二聚体吸附在悬浮的石墨烯单层上时，用电子填充第二原子塌缩态的开始。测试这些预测的实验将是有趣的。
Collapse of the vacuum in hexagonal graphene quantum dots: a comparative study between the tight-binding and the mean-field Hubbard models
在本文中，我们进行了系统的研究的电子，磁性和输运性质的六角石墨烯量子点（GQD）的扶手椅边缘的存在下，一个带电的杂质使用两种不同的配置：（1）中心库仑势和（2）带正电的碳空位。对紧束缚模型和半满扩展哈伯德模型进行了数值求解，并进行了比较，以揭示电子相互作用和系统尺寸对系统的影响。数值结果指出，离位库仑排斥导致的临界耦合常数增加到$β_{\text{c}}$ = 0.6的中心库仑势。这个临界值的$β$被发现是独立的GQD的大小，反映了它的普遍性，即使在存在的电子-电子相互作用。此外，透射峰的突然下移显示出从亚临界$β$ $<$ $β_{\text{c}}$到超临界$β$ $>$ $β_{\text{c}}$状态的转变的明显特征。另一方面，对于带正电荷的空位，最低束缚态的崩溃发生在$β_{\text{c}}$ = 0.7的相互作用的情况下。有趣的是，局部磁矩，诱导裸碳空位，完全淬火时的空位是亚临界充电，而在电子和空穴通道的谷分裂继续存在，在这两个制度。
I-V curve signatures of nonequilibrium-driven band gap collapse in magnetically ordered zigzag graphene nanoribbon two-terminal devices
受最近亚10 nm宽的半导体石墨烯纳米带的制备的启发[X. Li等人，Science 319，1229（2008）]，其从输运测量中提取的带隙被拟合到密度泛函理论对沿着锯齿形边缘的磁有序化的预测，所述锯齿形边缘负责绝缘基态，我们计算了附接到金属接触的有限长度锯齿形石墨烯纳米带（ZGNR）的电流-电压（I-V）特性。这样的设备的传输特性，在源极-漏极偏置电压超过线性响应制度，得到使用非平衡格林函数形式主义结合的平均场版本的哈伯德模型拟合再现局部自旋密度近似描述的磁有序。我们的结果表明，通过足够大的直流电流，ZGNR中的磁有序和相应的带隙可以完全消除。阈值电压随着ZGNR长度的增加而增加（例如，对于$\simeq 13$ nm长的ZGNR达到$\approx 0.8$ V），这提供了为什么最近的实验[Wang等人，物理修订信函100，206803（2008）]在偏置电压小于1V的$\sim 100$ nm长GNR场效应晶体管上没有检测到带隙崩溃的I-V曲线特征。因此，在具有短ZGNR沟道和透明接触的双端器件的I-V曲线中观察到预测的突变将通过全电测量确认其锯齿形边缘磁有序，以及电流驱动的磁性绝缘体-非磁性金属非平衡相变。
Raise and collapse of strain-induced pseudo-Landau levels in graphene
晶格变形耦合到石墨烯的低能电子激发，作为类似于电磁势\cite{SA02b,VKG10}的矢量场。在石墨烯\cite{GKG10,GGKN10}的光谱中，某些应变配置能够诱导伪朗道能级的建议，以及随后对这些\cite{LBetal10}的实验观察，一直是一个已经迷人的领域中最令人兴奋的事件之一。它开辟了一个新的研究领域“应变电子学”与新的应用，并有很大的影响，新的狄拉克材料的物理在二维和三维\cite{Amorim16}。然而，用扫描隧道显微镜对伪朗道能级的实验观察仍存在一些不确定性。相似的应变模式显示出不同的图像，有时难以解释。在这项工作中，我们应变的伪与真实的电磁场的类比，以及石墨烯具有相对论行为的事实，并表明，对于某些应变配置，变形势的行为就像一个平行的电场，能够通过一个机制，在\cite{LSB07,PC07}中描述的真实的电磁场不稳定的朗道能级结构。其基础物理学是麦克斯韦电动力学和狭义相对论的结合，这意味着不同的参考系观察到不同的电磁场\cite{LSB07}。如果电场有一个外部的起源，这个机制同样适用，这为石墨烯中巨大的伪磁场的电子控制打开了大门。
Effect of Coulomb impurities on the electronic structure of magic angle twisted bilayer graphene
在石墨烯中，当缺陷电荷超过与费米速度成比例的临界值时，带电缺陷破坏了电子-空穴对称性，甚至可以产生奇异的塌缩态。在这项工作中，我们研究的电子性质的扭曲双层石墨烯（tBLG）的带电缺陷使用紧束缚计算。与单层石墨烯一样，tBLG在费米能级附近表现出线性带，但在魔角附近费米速度急剧降低（约1.1°）。这表明魔角tBLG中缺陷电荷的临界值也应该很小。我们发现，带电缺陷引起的tBLG的低能电子结构的显着变化。根据莫尔晶胞中的缺陷位置，可以打开带隙或诱导低能价带和导带的额外平坦化。我们的计算表明，在扭曲的双层中，两个单层的坍缩态是杂化的。然而，由于莫尔晶格和单层塌陷态波函数的不同长度尺度，它们的面内局部化在很大程度上不受额外扭曲层的存在的影响。这些预测可以在扫描隧道光谱实验中进行测试。
Polarization in quasirelativistic graphene model with topologically non-trivial charge carriers
采用高能$\vec k\cdot \vec p$ -Hamilton方法对石墨烯的能带结构、非阿贝尔Zak相和复电导率进行了模拟。准相对论性石墨烯模型与一些口味（规范场）$N_F=3$在两个近似（有和没有伪马约拉纳质量项）已被用作地面的模拟。已经表明，在石墨烯中的非阿贝尔类马约拉纳激发（模式）的Zak相集合是环状群$\mathbf{Z}_{12}$，并且由于模式的解限制，该群在足够高的动量下变形为较小的群$\mathbf{Z}_8$。模拟了复杂的纵向低频电导率，重点是空间色散的影响。给出了具有伪Majorana载流子的石墨烯模型中的空间周期极化。
Unraveling the Conglomeratic Nature of Methanol Clusters Adsorbed on Graphene Surfaces. Insights from Molecular Dynamics Simulations
通过分子动力学模拟，揭示了甲醇在石墨烯表面聚集形成二维手性聚集体的机制，阐明了其氢键作用、构型特征及在高达150 K下的热稳定性。
Electron states in the field of charged impurities in two-dimensional Dirac systems
本文综述了二维Dirac系统中电子态的理论和实验结果，特别关注了石墨烯中原子的坍缩。还考虑了库仑杂质的双电子束缚态。讨论了磁场在石墨烯超临界电荷问题中的一个相当微妙的作用。研究了两个等电荷杂质场的电子态，确定了超临界不稳定发生的条件。结果表明，在含有两种不太可能带电杂质的带隙石墨烯中实现了新型超临界。当杂质电荷足够大时，随着杂质间距的增加，最高能量的电子束缚态的波函数从带负电的杂质局域化到带正电的杂质局域化。研究了双层石墨烯中原子塌缩的具体情况，结果表明，这种材料中的原子塌缩与原子向中心坠落的现象无关。
Vortex dynamics of charge carriers in the quasirelativistic graphene model : high-energy $\vec k\cdot \vec p$ approximation
在早期开发的高能- $\vec k\cdot \vec p$ -哈密顿方法来描述石墨烯类材料的非阿贝尔Zak相和具有风味数$N=3$的准相对论石墨烯模型的能带结构的模拟中，已经在具有%的零值和非零值的近似和没有规范场（风味）的近似中进行。已经表明，准相对论性石墨烯模型的狄拉克谷中的非阿贝尔类马约拉纳激发（模式）的Zak相位集是循环群$\mathbf{Z}_{12}$。由于模式的解限制，在足够高的动量下，该组变形为$\mathbf{Z}_8$。由于解除禁闭消除了八重谷的简并性，出现了Weyl节点和腹节点。我们提出准相对论模型中的类Majorana质量项对石墨烯能带结构的影响。首先在质量项的“开启”处出现逆对称，其次质量项将Weyl节点和腹点的位置移到更高能量的区域，因此Majorana类模可以存在而不与节点混合。
Moiré Fractional Chern Insulators IV: Fluctuation-Driven Collapse of FCIs in Multi-Band Exact Diagonalization Calculations on Rhombohedral Graphene
本研究通过无偏多带精确对角化计算，发现菱方石墨烯中分数量子霍尔绝缘体在考虑能带混合涨落后被破坏，质疑了单带投影结果的可靠性。
Interactions and screening in gated bilayer graphene nanoribbons
从理论上研究了库仑相互作用对栅电极覆盖的双层石墨烯纳米带电子性质的影响。在Hartree近似下自洽地计算了电子密度分布和电势分布。与它们的单粒子对应物的比较揭示了相互作用和屏蔽的影响。由于纳米晶的有限宽度与电子排斥的组合，栅极感应电子倾向于沿着BGN边缘积累，其中电势呈现尖锐的三角形形状。这对电子和空穴带之间的能隙有深远的影响，该能隙非单调地依赖于栅极电压并且在中间电场下塌陷。我们解释这种行为的相互作用引起的翘曲的能量色散。
Quantifying the intrinsic surface charge density and charge-transfer resistance of the graphene-solution interface through bias-free low-level charge measurement
石墨烯的基于液体的生物应用需要对石墨烯-液体界面的定量理解，其中吸附离子的表面电荷密度、界面电荷转移电阻和界面电荷噪声特别重要。我们通过测量石墨烯电极和不同离子强度的水溶液之间的零偏压法拉第电荷转移，使用可重复的、低噪声的、最小微扰的电荷测量技术来量化这些性质。测量结果表明，吸附的离子具有约-32.8 mC m-2的负表面电荷密度和特定的电荷转移电阻为6.5 pm 0.3 M $Ω$ cm 2。所有测试离子浓度的标准化电流噪声功率谱密度塌陷到1/f特性，其中$α$ = 1.1 pm 0.2。所有的结果都与石墨烯-溶液界面的理论预测非常一致。这种用于在亚pC尺度下监测电荷转移的最小微扰方法具有低噪声和超低功耗（~ fW），使其非常适合用于液体环境中的低水平生物电子学。
Coulomb impurity on a Dice lattice: atomic collapse and bound states
研究了库仑杂质对Dice晶格中量子态的影响。原始Dice晶格的能带结构由狄拉克锥和狄拉克点处的平带组成。利用紧束缚理论，我们发现平带态转变为一组离散的束缚态，其电子密度集中在杂质周围的一个环上，主要集中在三个子晶格中的两个上.能量与库仑杂质的强度成正比。在库仑势的临界强度之外，出现了与石墨烯中发现的那些具有一些相似性的原子坍缩状态，不同之处在于平带状态贡献了与原子坍缩部分空间解耦的额外环状电子密度。当库仑杂质强度较大时，平带束缚态与原子坍缩态反交叉。
Supercritical electric dipole and migration of electron wave function in graphene
利用原子轨道线性组合技术和变分Galerkin-Kantorovich方法研究了含两种相反电荷杂质的带隙石墨烯中准粒子的Dirac方程.我们表明，足够大的杂质电荷的最高能量的占据电子束缚态的波函数改变其本地化从带负电荷的杂质带正电荷的杂质之间的距离增加。超临界电偶极子电子波函数的这种迁移是将人们所熟悉的单个带电杂质原子坍缩现象推广到电子-空穴对自发地从带有带电杂质的束缚态真空中产生从而部分屏蔽它们的情况。
Tuning a Circular p-n Junction in Graphene from Quantum Confinement to Optical Guiding
无质量的Dirac电子在石墨烯中的运动模拟了光子的传播。这使得有可能用基于几何光学的组件来控制电荷载流子，并导致了全石墨烯电子光学平台的提议。从器件尺寸到纳米尺度的可能性产生的一个悬而未决的问题是如何访问和理解从光输运到量子限制的转变。在这里，我们报告的实现圆形pn结，可以连续调谐从纳米尺度，其中量子效应是占主导地位的，到微米尺度的光导接管。我们发现，在纳米尺度的结电子被困在类似于原子崩溃在超临界电荷的状态。随着结尺寸的增加，向光导的过渡是通过回音壁模式和法布里-珀罗干涉的出现来表示的。跨越量子限制和光导之间的交叉的可调谐结的创建为控制电子输运的新颖设计架构铺平了道路。
Coherent states for graphene under the interaction of crossed electric and magnetic fields
我们在外加电场和磁场交叉作用下的石墨烯层中构建了载流子的相干态。为了这个目的，我们解决了狄拉克-外尔方程在一个朗道类规范避免应用技术的狭义相对论，因此，我们确定了适当的上升和下降的运营商与系统。我们明确地构造相干态作为具有复数本征值的矩阵湮没算符的本征态。为了描述这两个场对这些态的影响，我们得到了几率密度、电流密度、海森堡测不准关系和平均能量随参数$β=c\,\mathcal{E}/(v_{\rm F}B)$的变化。特别是，这些数量的研究磁场和电场附近的朗道能级崩溃（$β\rightarrow1$）的条件。
The critical transition of Coulomb impurities in gapped graphene
石墨烯中的超临界电荷杂质的作用与量子电动力学中Z > 137的超临界原子坍缩非常相似，但临界电荷要低得多。在这个意义上，石墨烯可以被认为是分析量子场论真空不稳定性的天然试验场。我们分析了量子过渡从亚临界到超临界的充电制度在间隙石墨烯在一个共同的框架，保持任何值的电荷杂质的酉性。在超临界状态下，可以引入控制杂质处奇异行为的边界条件。我们表明，对于亚临界电荷也有非平凡的边界条件，这是类似于那些出现在QED的核在中间制度118<Z<137。我们分析了与不同边界条件相关的能级的行为。特别地，我们指出了在亚临界区存在新的束缚态，其中包括一个负能量的束缚态在吸引库仑区。一个显着的属性是连续的能谱流下的杂质电荷的变化，即使在跨越临界电荷跃迁。我们还注意到在电荷杂质临界值处的类氢束缚态的能级是谱流的焦点。
Electrically switchable tunneling across a graphene pn junction: evidence for canted antiferromagnetic phase in $ν=0$ state
在垂直磁场中处于电荷中性的石墨烯片的基态仍然是个谜，各种实验支持倾斜的反铁磁，键序，甚至电荷密度波相位。阐明这种状态的性质的一个有前途的途径是将其夹在不同填充因子的区域之间，并研究界面处边缘模式的自旋相关隧穿。在这里，我们报告通过石墨门控，六方氮化硼（$hBN$）封装的单层石墨烯器件中的$ν=0$区域的隧道传输，$ν=0$条夹在自旋极化的$ν=\pm1$量子霍尔态之间。我们在不太小的磁场（$B>3T$）和低隧道偏置电压（$<30-60μV$）下观察到$ν=\pm1$边缘之间的有限隧穿（$t \sim 0.3-0.6$），这是令人惊讶的，因为边缘状态的电子名义上具有相反的自旋。Hartree-Fock计算阐明了这些现象是由在$ν=0$区域中在零偏置（对于足够宽的结）下形成CAF序参量驱动的，从而导致边缘处的非正交自旋。值得注意的是，这种隧穿可以通过增加偏置来可控地关闭;偏置电压导致电荷在结处堆积，导致CAF有序的崩溃和隧穿的抑制。
Collapse of electrons to a donor cluster in SrTiO$_3$
已知带有电荷$Ze$的原子核，其中$Z>170$从真空中产生电子-正电子对。这些电子坍缩到原子核上，产生净电荷$Z_n<Z$，同时发射正电子。这种效应是由于相对论色散定律。同样的原因导致电子坍缩到窄带隙半导体和Weyl半金属以及石墨烯中具有大电荷数的带电杂质$Z$。本文发现SrTiO $_3$（STO）中的施主团簇也存在类似的电子崩塌和电荷重整化效应，但起因不同。在低温下，STO具有非常大的介电常数。因此，当电场不太小时，非线性介电响应变得占主导地位。我们发现，这导致周围的电子崩溃成一个带电的球形施主团簇的半径$R$时，其总电荷数$Z$超过一个临界值$Z_c\simeq R/a$，其中$a$是晶格常数。利用Fermi近似，我们发现净电荷$Z_ne$随着$Z$的增加而增加，直到$Z$超过另一个值$Z^*\simeq(R/a)^{9/7}$。在此之后，$Z_n$仍为$\sim Z^*$。我们将我们的结果推广到长圆柱形团簇的情况。我们的预测可以通过在STO表面上创建电荷盘和条纹来测试。
Evidence of Metallic Wigner Crystal in Rhombohedral Graphene
研究在石墨烯中发现维格纳晶体和金属维格纳晶体，通过调控电荷密度和能带结构揭示了新型电子晶体的形成机制及拓扑特性。
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