Tracking Coupled Granular Temperature and Entropy Dynamics in Granular Materials via Dielectric Spectroscopy
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波迪斯特里安大学）
本文通过介电谱学研究颗粒材料中颗粒温度和熵的动力学，利用电荷跃迁和陷阱的热激活过程探测颗粒系统结构弛豫的变化，并验证了在松散和紧密状态下颗粒温度和熵与介电弛豫时间之间的AG类关系。
2026-09-09 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Granular entropy: Explicit calculations for planar assemblies
本文提出了一种新的体积函数来计算平面颗粒集合体的熵。该函数是从一个新的几何张量的反对称部分提取的，并且在谷物上求和时是严格可加的。它导致一个方便的小相空间的识别。几个案例研究，我们明确计算的平均体积和体积波动的体积函数的效用证明。
2003-03-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Friction-controlled entropy-stability competition in granular systems
利用循环剪切驱动二维颗粒系统，确定了不同颗粒间摩擦系数下颗粒系统的结构特征。这些特性是机械稳定性和熵之间竞争的结果，后者的影响随着摩擦力的增加而增加。我们表明，一个参数自由的最大熵参数单独预测指数细胞顺序分布，与实验观察非常吻合。我们发现，摩擦只调谐平均细胞的顺序，因此，指数衰减率和包装分数。我们进一步表明，细胞，这可能是非常大的，在这样的系统中，是短暂的，这意味着我们的系统是液体状的，而不是玻璃。
2020-12-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Why Granular Media Are Thermal, and Quite Normal, After All
存在两种方法来解释颗粒动力学：无热的一种将颗粒视为基本的，热的一种考虑包括微观自由度（如声子和电子）的总熵。离散元法（DEM）、颗粒动力学理论和无热统计力学（ASM）属于第一类，颗粒流体力学（GSH）属于第二类。讨论两者之间的概念差异在这里，导致，除其他外，以下见解：（1）虽然DEM和颗粒动力学理论是很好的理由，把粮食作为非热的，任何熵的考虑是不太可能成功。(2)除了将颗粒建模为耗散的、刚性质点的气体之外，将颗粒视为已被切片和切块的热固体是非常有帮助的。(3)在颗粒介质中出现无效的一般原则被修复，一旦真正的熵被包括在内。这些反常现象（如涨落耗散定理的无效性、颗粒温度不能达到平衡、静止的颗粒不能探索相空间）是无热近似的结果，而不是颗粒介质的性质。
2022-08-21 cond-mat.soft
Entropy maximization in the force network ensemble for granular solids
在颗粒介质领域的一个长期存在的问题是力分布的尾部，特别是这是否是指数，高斯，甚至其他形式。在这里，我们解决的情况下，在两个维度的力网络合奏的问题。我们证明，保守的总面积的倒数平铺，局部力平衡的直接后果，是至关重要的预测局部应力分布。最大化熵，同时保持平铺面积和总压力导致局部压力的分布与一般高斯尾巴，是在良好的协议与数值，无论是有摩擦和没有摩擦，并为两个不同的接触网络。
2008-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Wang-Landau algorithm for entropic sampling of arch-based microstates in the volume ensemble of static granular packings
我们实现了Wang-Landau算法以等概率采样模型粒度系统的静态配置。所用的“非相互作用刚性拱模型”是基于静态配置的描述，通过分裂成稳定的拱集的颗粒的组件。这种技术使我们能够建立熵作为大型系统的包装体积的函数。我们特别注意到，必须考虑的细节时，定义的微观状态，并提出了正确的采样在这些不寻常的模型的移动。我们比较我们的结果与以前的精确计算的模型在中等系统的大小。该技术为计算更复杂的颗粒模型的熵提供了新的机会。
2015-10-05 cond-mat.soft
Edwards entropy and compactivity in a model of granular matter
制定一个统计力学颗粒物质仍然是一个重大的挑战，部分原因是由于与一个完整的表征所研究的系统的困难。我们提出了一个充分表征的模型组成的颗粒状材料的$N$二维，无摩擦，硬盘，硬壁之间的限制，包括一个完整的枚举所有可能的卡住的结构。我们表明，堵塞的填料的属性是独立的系统内的缺陷的分布，所有的填料是均衡的。这表明等体积态等概率的假设，这提供了一种可能的方法来构建一个微正则系综的等效，很可能是我们的模型。热力学第二定律的应用，涉及两个子系统的接触表明，预期的自发平衡的缺陷之间的两个是伴随着熵的增加和平衡，通过熵最大化，其特征在于由压实的平等。最后，我们探讨了该系统的正则系综的等价性质。
2011-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The critical state of granular media: Convergence, stationarity, and disorder
离散元模拟被用来监测几个微尺度特性内的颗粒状材料，展示他们的收敛过程中加载到临界状态，他们的稳定性在临界状态，和他们的无序向临界状态的演变。收敛性，平稳性和混乱的香农熵和两种形式的Kullback-Leibler相对熵的背景下进行了研究。计算了粒子、空洞和接触三种拓扑对象的微尺度构形、力和运动的20个方面的概率分布。在准静态双轴压缩和卸载过程中的许多阶段，这些方面的概率分布确定。不仅应力和密度收敛到临界状态，而且收敛性和稳定性在所有的微观尺度方面都表现出来。微尺度运动和应变的统计无序（熵）通常在加载过程中增加，直到达到临界状态。当加载方向相反时，秩序会短暂恢复，但继续加载会导致运动和应变的更大混乱，直到再次达到临界状态。
2018-12-18 cond-mat.soft
Entropy and Temperature of a Static Granular Assembly
颗粒物质由大量的颗粒组成，这些颗粒的集体行为决定了宏观性质，例如流动和机械强度。因此，颗粒物质性质的综合理论需要一个统计框架。在分子物质中，建立在能量守恒原理上的平衡统计力学提供了这个框架。然而，颗粒是小而宏观的物体，其相互作用是耗散的，因为能量可能会通过内部自由度的激发而损失。在这项工作中，我们构建了一个统计框架的静态，机械稳定的包装的谷物，这平行的平衡统计力学，但能量守恒取代有关的机械应力张量的函数的守恒。我们的分析表明存在一个具有熵的所有属性的态函数。特别是，最大化这个态函数导致这些系统的一个明确定义的颗粒温度。合奏的预测进行了验证，对模拟填料的无摩擦，可变形的磁盘。我们的证明，统计系综可以通过确定的其他保守量的能量是一种新的方法，有望开辟其他非平衡系统的统计描述的途径。
2007-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Granular contact force density of states and entropy in a modified Edwards ensemble
在一种特殊情况下，给出了Edwards颗粒接触力概率泛函的分析方法。因此，颗粒接触力的概率密度函数，得到这种情况下，从第一性原理。计算结果与实验和模拟数据吻合良好。推导假设爱德华兹的平坦测量-状态的密度是均匀的相空间的亚稳区域内。支持物理参数和经验证据的假设是，相关信息通过包装中的循环没有显着递归。最大化状态计数熵导致可以数值求解的输运方程。目前，这是使用“平均结构近似”来完成的，将态密度投影到所有角坐标上，以更清楚地识别其主要的非均匀性。这些功能包括：（1）与颗粒稳定性相关的颗粒因子（Psi）和相同颗粒上的接触力之间的强相关性，以及（2）与牛顿第三定律相关的结构因子（Upperfume）和相邻颗粒之间的强相关性。
2004-09-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Contact angle entropy and macroscopic friction in non-cohesive two dimensional granular packings
本研究通过二维分子动力学模拟，发现非粘性颗粒堆积的宏观摩擦可由接触角熵描述，且极限循环下摩擦对多分散性不敏感。
2017-06-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Direct Measurement of Force Configurational Entropy in Jamming
热涨落不足以导致颗粒材料的状态变化。然而，这样的材料确实实现了可再现的整体性质，这表明它们是由类似于热力学的基础统计力学控制的。我们使这种连接具体的第一原理推导的多重性，从而熵的力网络的颗粒包装。我们直接测量的多重性力网络使用一个新提出的协议的基础上允许的力配置的相空间体积。类似于普朗克常数，我们找到了一个比例因子，$h_f$，它将这个相空间体积离散成多重性。为了确定这个常数，我们测量angoricity在很宽的压力范围内使用重叠直方图的方法。通过结合这些测量，我们具体地链接热力学方法的angoricity与微观多重性的力网络包围。
2020-05-04 cond-mat.soft
Entropy production in non-equilibrium fluctuating hydrodynamics
研究了线性耦合复场的涨落熵产生。一般结果适用于非平衡波动流体动力学方程的粗粒场（密度，温度和速度），在模型颗粒流体的框架。我们发现，平均熵产生，从微观随机描述，可以表示为宏观量，在类比线性非平衡态热力学。我们考虑了两种不同的恒温器和均匀冷却制度的驱动颗粒流体的具体情况。在所有情况下，平均熵产生是热力学力和电流的产物：前者取决于特定的能量注入机制，后者总是以密度波动和温度时间导数之间的静态相关性的形式出现。两者在弹性限度内都消失。在不同的长度尺度上研究了熵产生的行为，并讨论了不同颗粒模型所产生的定性差异。
2012-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Role of material properties and mesostructure on dynamic deformation and shear instability in Al-W granular composites
动态实验与Al-W颗粒/多孔复合材料揭示了定性不同的行为与剪切局部化取决于Al颗粒之间的结合。采用二维数值模拟方法研究了Al-W颗粒/多孔复合材料大应变动态变形的细观力学行为，并解释了不同细观结构复合材料剪切局部化的差异。具体而言，Al颗粒之间的结合，孔隙率，Al和W的相对颗粒尺寸的作用，W颗粒的排列，和Al的材料性能进行了研究，使用数值计算。模拟结果表明，“软”Al颗粒之间的结合促进了剪切局部化，如实验中所见。数值计算和实验表明，颗粒复合材料中剪切局部化的机制主要是由于“软”Al在“硬”W颗粒周围的局部高应变流动引起的局部损伤累积和随后的细观/宏观剪切带/裂纹的扩展。“刚性”W颗粒是决定“软”Al颗粒基体中“扭结”剪切带的起始和传播的主要几何因素，如实验和数值计算中所观察到的，留下一些区域没有广泛的塑性形变。
2011-05-24 cond-mat.soft
Testing Adam-Gibbs relationship in tapped Granular Packings
本研究利用 X 射线断层扫描测量不同摩擦单分散颗粒球在压实过程中的 Edwards 热力学参数与弛豫时间，证明颗粒系统总体遵循 Adam-Gibbs 关系。
2024-09-08 cond-mat.soft
Geometric partition functions of cellular systems: Explicit calculation of the entropy in two and three dimensions
基于颗粒堆积的压实性概念，提出了一种表征胞状结构熵的方法。在二维和三维中构造了类似哈密顿的体积函数，从而能够识别相空间，并能够系统地考虑几何相关性。案例研究的平均顶点密度和孔隙度波动的显式计算作为压实度的函数。形式主义同样适用于二维和三维颗粒集合。
2005-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Trajectory entanglement in dense granular materials
颗粒材料的颗粒尺度动力学通常由自扩散系数$D$表征。然而，这种措施放弃了集体和拓扑信息，已知是一个重要的特征，在密集的系统中的粒子轨迹。通过拓扑辫熵$\Sbraid$可以直接测量粒子时空轨迹的纠缠度，它以前曾被用来量化流体系统中的混合效率。在这里，我们调查的效用$\Sbraid$在表征一个致密的，驱动的颗粒状材料在附近的静态堵塞点$ϕ_J$的包装密度的动态。从二维颗粒材料内测量的颗粒轨迹，我们通常观察到$\Sbraid$是明确定义的和广泛的。然而，对于存在$ϕ\gtrsim 0.79$的系统，我们发现$\Sbraid$（如$D$）没有明确定义，这意味着这些系统在实验时间尺度上不是遍历的。$\Sbraid$和$D$都随堆积密度或围压的增加而减小，与所施加的边界条件无关。相关的编织因子提供了一种方法来识别多粒子现象，如集体重排。我们讨论了这种措施在表征颗粒系统的可能用途。
2012-02-23 cond-mat.soft
Experimental Test on Edwards Volume Ensemble of Tapped Granular Packings
利用X射线层析成像，我们实验研究了颗粒填料受到机械攻丝三种类型的珠具有不同的摩擦系数。我们验证爱德华兹体积系综在这些三维颗粒系统，并建立一个颗粒版本的热力学第零定律。在Edwards框架内，我们还明确阐明了摩擦如何影响颗粒统计力学作为修改的状态密度，这使我们能够确定熵作为包装分数和摩擦的函数。此外，我们得到了基于几何配位数和填充分数的颗粒干扰相图。
2021-03-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Arches and contact forces in a granular pile
在其自身重量下机械稳定的粒状颗粒的集合体包含拱。这些结构单元被识别为相互稳定的颗粒组。通常认为这些拱屏蔽了它们上面的重量，并且应该承受系统中的大部分应力。通过研究拱内和拱外颗粒所承受的应力，验证了这一假设。我们表明，事实上，粒子在拱承受更大的压力。特别是，各向同性应力往往是更大的拱晶粒，而各向异性组件是边缘区分两种类型的颗粒。接触力分布表明，指数尾（兼容的熵最大化下没有额外的约束），其次是拱外接触。在拱接触似乎是兼容的高斯分布与最近推出的方法，考虑到当地的力平衡对晶粒施加的约束。
2012-05-29 cond-mat.soft
The structural origin of the hard-sphere glass transition in granular packing
玻璃化转变伴随着结构弛豫时间的快速增长和伴随的构型熵的降低。目前还不清楚的过渡是否有热力学起源，以及是否动态逮捕是与一定的静态秩序的增长。使用颗粒填料作为模型硬球玻璃，我们显示的玻璃化转变作为一个热力学相变与“隐藏”的多面体秩序。这种多四面体有序在空间上与缓慢的动力学相关。它是几何挫折，并有一个特殊的分形维数。此外，随着填充分数的增加，它的增长遵循熵驱动的成核过程，类似于随机一级跃迁理论。我们的研究基本上确定了一个长期追求的结构玻璃秩序硬球玻璃。
2015-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Statistical equivalence of reduced gravity and enhanced friction in granular packings
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；East China Normal University（华东师范大学）；Chengdu University of Technology（成都理工大学）
研究通过X射线断层扫描对比不同重力及摩擦力下颗粒堆积，发现降低重力与增强摩擦力效果类似，二者能使颗粒堆积呈现相同特性，源于机械稳定性约束松弛，重力还保留独特接触尺度特征，为颗粒堆积提供统一统计描述。
2026-07-20 cond-mat.soft
Random very loose packs
我们测量的数量欧米茄（φ）的机械稳定状态的体积分数φ的颗粒组装在重力下。颗粒熵S（phi）= log Omega（phi）在高密度时（phi = phi_rcp）和低密度时（phi = phi_rvlp）都为零，其中phi_rvlp是一个新的下界，我们称之为随机非常松散包。phi_rlp是熵最大时的体积分数。这些研究结果允许一个清晰的解释压实实验，并提供了第一个第一原理的随机松散体积分数的定义。在静态颗粒材料的统计力学方法的背景下，具有phi < phi_rlp的状态的特征在于负温度。
2008-09-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spanning the Scales of Granular Materials: Microscopic Force Imaging
如果你走在沙滩上，它会支撑你的体重。沙子中颗粒之间的无序力量是如何组织起来的，以防止你下沉？这个简单的问题在实验上很难回答：测量深埋晶粒之间的三维力是一项挑战。我们在这里描述的实验中，我们已经成功地测量内的颗粒填料受到控制变形的力量。我们通过平均、平均场计算将测量的微观尺度力与宏观尺度包装力响应联系起来。该计算解释了填料结构和接触变形的组合如何产生填料的意外机械响应，并揭示了令人惊讶的微观颗粒变形增强机制。
2014-08-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A multiphase meshfree method for continuum-based modeling of dry and submerged granular flows
我们开发和充分表征无网格拉格朗日（颗粒）模型的连续的数值模拟干燥和淹没颗粒流。颗粒材料和周围流体的多相系统被视为一个多密度多粘度系统，其中颗粒相的粘性行为预测使用正则化粘塑性流变模型与压力相关的屈服准则。数值方法是基于弱可压缩移动粒子半隐式（WC-MPS）方法。所需的算法近似的有效粘度，有效压力，和剪应力发散的介绍。通过对平行板间粘塑性Poiffille流动的分析，验证了该模型处理粘塑性流动的能力。然后，该模型的应用和充分的特点（相对于各种流变学和数值参数）干和淹没颗粒塌陷不同的纵横比。数值计算结果进行了评估，在与文献中的实验测量以及一些互补的实验测量，在这项研究中进行比较。结果表明，所提出的模型的能力和它的潜力，以处理广泛的干和淹没颗粒流。同时也揭示了正则化、有效压力和剪应力散度计算方法对计算结果精度的重要作用。
2017-11-01 cond-mat.soft
Early-stage aggregation in three-dimensional charged granular gas
由相同介电材料制成的中性颗粒可以由于碰撞而获得相当大的电荷并产生长程相互作用。我们进行分子动力学模拟在三维的稀释，自由冷却的粘弹性粒子，在碰撞过程中交换电荷的粒状气体。与仅由耗散引起的粘弹性粒子的聚集相比，碰撞荷电引起的静电相互作用改变了团簇的特征尺寸、形态和生长速率。平均团簇尺寸随时间呈幂律增长，其指数在带电气体中比中性情况相对较大。平均团簇尺寸的增长被发现是独立的特征库仑热能的比率，或等价地，典型的Bjerrum长度。然而，这个比率改变了增长的交叉时间。基于Smoluchowski方程的模拟和平均场计算都表明，由于静电相互作用而抑制粒子扩散有助于聚集过程。
2017-12-08 cond-mat.soft
Connecting discrete particle mechanics to continuum granular micromechanics: Anisotropic continuum properties under compaction
本文针对单分散球形弹性颗粒在模压成型条件下的宏观行为和颗粒水平行为建立了系统的力学联系。采用细观颗粒力学方法（GMA），在静态假设下，从细观尺度下颗粒间相互作用在不同方向上的平均行为出发，推导出横观各向同性材料的刚度张量。两个粒子尺度的方向密度分布函数，即方向分布的组合力学几何属性和方向分布的纯几何属性，提出和参数化的五个独立的参数。对称化切线刚度张量的五个独立分量也是通过离散粒子力学（PMA）计算加载路径点周围的九个扰动来确定的。最后，通过最小化PMA计算与GMA之间的误差来获得这五个GMA参数的最佳值。压实过程中刚度张量的封闭形式预测。结果表明，GMA与静态假设是有效的捕获加载过程中的各向异性演变的微观结构，即使没有描述接触独立，而是占他们在平均意义上。
2018-02-14 cond-mat.soft physics.comp-ph
The Inherent Structure Landscape Connection Between Liquids, Granular materials and the Jamming Phase Diagram
我们提供了一个全面的图片的堵塞相图连接的非热，颗粒合奏堵塞状态和平衡流体通过固有的结构范例系统硬盘局限于一个狭窄的通道。J线被示出为被划分为从平衡流体可接近的填充物和不可接近的填充物。发现J点发生在这两组填料之间的过渡处，并且位于固有结构分布的最大值处。一个一般的热力学参数表明，在组态熵最大值的状态的密度表示在硬球系统的J点密度的下限。最后，我们发现，颗粒和流体系统只占据相同的一组固有结构，在相同的热力学条件下，在两个点，对应于零和无限大的压力，在那里他们分别采样的J点状态和最致密的包装。
2012-08-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Unjamming of Granular Packings as a Constraint Satisfaction Problem: Evidence for a Growing Static Length Scale in Frictionless Packings
在软堵塞填料的物理学中，一个突出的问题是关于在非堵塞过渡附近出现的相关性的性质。在这项工作中，我们对待unjamming作为一个约束满足问题，并证明了静态的关联函数，探头的边界条件的敏感性，表现出发散的相关长度的包装被解压。这个长度尺度与均衡性有关，并且早先已经与均衡填充中软模的存在相联系。的关联函数的形式是非常相似的马赛克理论中预测的玻璃化转变，我们与包装的熵的增长相关性的性质。
2010-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A universal scaling law for the evolution of granular gases
干燥的、自由演化的颗粒状物质在稀气态下仅由于耗散相互作用而聚结成致密的团簇。这种成团转变对于从天体物理学到宇宙学的许多问题都很重要。在这里，我们表明，稀释，自由冷却的颗粒气体的演变是由惯性流和热速度的比率，即马赫数在一个普遍的方式。对颗粒纳维-斯托克斯方程的理论计算和直接数值模拟表明，无论恢复系数、密度或初速度分布如何，密度涨落都遵循与系统马赫数的普适二次关系。我们发现，集群表现出无标度动力学，但集群状态变得可观察的马赫数约为$\mathcal{O}(1)$。我们的结果提供了一种方法来确定年龄的颗粒气体和预测宏观外观的集群。
2015-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical analysis of impact processes of granular jets
数值研究了三维颗粒射流在冲击过程中的流变特性。实验中观察到的锥状散射斑图和片状散射斑图[X. Cheng等人，Phys. Rev. Lett. 99，188001（2007）]可以通过我们的计算再现。根据模拟结果讨论了颗粒射流冲击的本构方程。通过对有效摩擦系数（剪应力与压力之比）的分析，我们认为屈服应力为零的假设是合理的，剪切粘度与实验结果相比并不小。
2013-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Scaling Laws for the Slip Velocity in Dense Granular Flows
在这封信中，2维密集流动的多边形颗粒的斜面上的一个平坦的摩擦下边界进行了分析，通过接触动力学离散元模拟，以开发密集颗粒流的连续模型的边界条件。我们的证据表明，全球的滑移现象明显偏离简单的滑动：一个有限的滑移速度一般被发现低于滑动阈值的颗粒壁接触的剪切力。我们确定了简单的比例律的滑动速度的依赖剪切速率，正常和剪切应力，和材料parameters.The的重要性，正确的确定的基础上的倾斜，这是至关重要的流量计算的滑移速度的依赖关系，讨论了自然流动。
2014-01-09 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Interacting jammed granular systems
30多年前，爱德华兹及其合作者提出了一个模型，通过等概率堵塞状态的集合来描述颗粒包装的统计数据。到目前为止，对这一模型的实验测试仍然很少。我们介绍了一个简单的系统来分析堵塞的颗粒系综的统计特性，以测试爱德华兹理论。在实验和数值模拟中研究了几乎二维几何约束中的相同球体。当轻敲时，系统向基态演化，但由于不相容的畴结构，它被捕获。分析计算再现我们的模拟结果相对较好，这使我们能够测试爱德华兹理论的耦合系统的两个子系统具有不同的属性。我们发现，关节系统只能描述爱德华兹理论，如果考虑作为一个单一的系统，由于在应力的约束。结果表明，在耦合系统中的序参量的变化是相反的，从紧凑性的变化所预期的反直观的效果。
2021-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Microstructure evolution of compressible granular systems under large deformations
我们报告的三维粒子力学静态计算，预测的微观结构演变过程中模压弹性球形颗粒的相对密度接近一。我们采用了一个非局部接触配方，保持预测在高水平的限制，通过删除经典的假设，粒子之间的接触制定本地作为独立的对相互作用。该方法表明，配位数取决于可压缩性的水平，即，粒子的泊松比。结果还表明，颗粒之间和颗粒与壁之间的接触力的分布，虽然类似的堵塞开始，是非常不同的，在充分压实。颗粒壁力与文献中报道的实验测量结果非常一致，为桥接实验边界观测与批量行为提供了一个统一的框架。
2016-02-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
