The spin ice materials, including Ho2Ti2O7 and Dy2Ti2O7, are rare earth pyrochlore magnets which, at low temperatures, enter a constrained paramagnetic state with an emergent gauge freedom. Remarkably, the spin ices provide one of very few experimentally realised examples of fractionalization because their elementary excitations can be regarded as magnetic monopoles and, over some temperature range, the spin ice materials are best described as liquids of these emergent charges. In the presence of quantum fluctuations, one can obtain, in principle, a quantum spin liquid descended from the classical spin ice state characterised by emergent photon-like excitations. Whereas in classical spin ices the excitations are akin to electrostatic charges, in the quantum spin liquid these charges interact through a dynamic and emergent electromagnetic field. In this review, we describe the latest developments in the study of such a quantum spin ice, focussing on the spin liquid phenomenology and the kinds of materials where such a phase might be found.
Soft dipolar spin ice physics and the ordered phase of the frustrated Tb2Sn2O7 pyrochlore magnet
从一个微观模型的烧绿石反铁磁体Tb 2Sn 2 O 7，包括晶体场的哈密顿量和角动量之间的相互作用，我们计算了一个有效的赝自旋-1/2哈密顿量Heff$，纳入微扰的有效相互作用的激发晶体场水平的影响。我们得到的半经典基态的Heff和找到一个区域的参数空间与两个在/两个出自旋冰配置上的每个四面体与有序波矢量q=0和自旋倾斜远离当地伊辛轴中发现Tb 2 Sn 2 O 7。这种基态也可以从偶极自旋冰模型中得到，其中伊辛约束被软化。后一种模型的蒙特卡罗模拟揭示了一个区域的相图与自旋冰状冻结和另一个过渡到Tb 2Sn 2 O 7型长程序。我们评论Tb_2Sn_2O_7和令人困惑的自旋液体Tb_2Ti_2O_7之间的差异。
Randomness-induced quantum spin liquid behavior in the $s=$1/2 bond-random Heisenberg antiferromagnet on the pyrochlore lattice
利用精确对角化和Hams-de Raedt方法研究了焦绿石晶格上键随机$s=1/2$ Heisenberg反铁磁体的零温和有限温性质.我们发现这种随机性导致了无带隙的量子自旋液体（QSL）态，即随机单重态。本文讨论了对最近实验的启示，即混合阴离子焦绿石晶格反铁磁体Lu $_2$ Mo $_2$ O $_5$ N $_2$表现出无带隙QSL行为。
Monopole matter from magnetoelastic coupling in the Ising pyrochlore
烧绿石氧化物晶格上的伊辛模型通常与自旋冰材料和“磁单极子”有关。越来越多的影响连接磁性和弹性自由度的报告，这些和其他相关的挫折材料。在这里，我们扩展了自旋冰哈密顿量，包括自旋和O $^{-2}$离子介导的超交换之间的耦合，我们称之为磁弹性自旋冰模型（MeSI）。人们一直在寻找一个模型，在这个模型中，磁单极子会自发地成为新基态的基石：MeSI哈密顿量就是这样一个模型。尽管它的简单和经典的方法，它描述（自旋和氧晶格）的双层结晶观察Tb $_2$ Ti $_2$ O $_7$。值得注意的是，单单极子的偶极电矩作为磁性的探针出现。作为一个例子，我们表明，在原则上，可以检测到与库仑相位相关的夹点与O $^{-2}$ -离子位移。
Experimental signatures of versatile Weyl semimetal in pyrochlore iridate with spin-ice like magnetic orders
我们报告的实验签名的Weyl半金属状态的烧绿石Pr 2 Ir 2 O 7，其中近藤耦合之间的Ir拓扑电子和自旋冰类订单的Pr矩起着决定性的作用。电阻率和霍尔电导率的磁场依赖性表现出与磁场磁滞相关的平台和急剧跳跃，类似于偶极自旋冰系统中的液-气相变。此外，近藤耦合是由流体静压控制，揭示了外尔点在动量空间中的场致位移强烈依赖于各自的电子状态以及近藤耦合强度。这些观测结果为具有相对论传导电子和局域磁矩的混合量子材料的能带拓扑结构的工程设计铺平了道路。
Influence of controlled disorder on the dipolar spin ice state of Ho-based pyrochlores
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Perry College of Mathematics, Computing, and Sciences, University of West Georgia（佐治亚西部大学珀里数学、计算与科学学院）；Japan Atomic Energy Agency（日本原子能机构）；Brigham Young University（杨百翰大学）
Antiferromagnetic Spin Ice Correlations at (1/2,1/2,1/2) in the Ground State of the Pyrochlore Magnet Tb2Ti2O7
本文报道了在低温和磁场中对候选的量子自旋液体烧绿石Tb 2 Ti 2 O 7的高分辨率单晶飞行时间中子散射测量。在~70 mK和零磁场下，Tb 2 Ti 2 O 7在倒易空间的（1/2，1/2，1/2）位置表现出弥散磁弹性散射，这与基于双倍常规单胞上的两进两出自旋冰结构的短程关联区一致.这种弹性散射与非常低能量的磁非弹性散射之间的能隙约为0.06-0.08 meV。在施加小磁场和升高温度时，弹性信号消失。在~70 mK的零场下，在（1，1，1）和（0，0，2）附近观察到类似夹点的弹性漫散射，与Fennell等人（参考文献1）一致，支持Tb 2 Ti 2 O 7的量子自旋冰解释。
Emergence of weak pyrochlore phase and signature of field induced spin ice ground state in Dy$_{2-x}$La$_{x}$Zr$_{2}$O$_{7}$; x = 0, 0.15, 0.3
烧绿石氧化物Dy $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$和Ho $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$是研究得很好的自旋冰体系，并显示出磁共振激发的证据。与这些不同，Dy $_{2}$ Zr $_{2}$ O $_{7}$被报道以扭曲的萤石结构结晶。本文研究了La取代Dy $_{2}$ Zr $_{2}$ O $_{7}$的磁性和热容量。我们的研究结果表明，在Dy $_{2}$ Zr $_{2}$ O $_{7}$中不存在自旋冰态，但在T $\approx$ 10 K附近出现了磁场诱导的自旋冻结，这与Dy $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$相似。Dy $_{2}$ Zr $_{2}$ O $_{7}$的磁热容量显示出峰值位置从零磁场中的1.2 K向磁场中的更高温度的移动，并且相应地磁熵减小。在5 kOe场下，低温磁熵为Rln ~ 2-（1/2）Rln（3/2），与自旋冰态相同。用非磁性的等价La $^{3+}$取代Dy $^{3+}$，可使结构由高度无序的萤石相逐渐转变为弱有序的烧绿石相。La $^{3+}$取代的化合物在较低的磁场下表现出自旋冻结，而在磁场作用下自旋冻结进一步加强。结果表明，Dy $_{2}$ Zr $_{2}$ O $_{7}$中的自旋冰态可以通过降低自旋动力学或通过适当的取代强化烧绿石相来稳定.
Magneto-elastic induced vibronic bound state in the spin ice pyrochlore Ho$_2$Ti$_2$O$_7$
Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$的单离子物理被充分理解为产生强伊辛各向异性，这是其低温自旋冰态的基本成分。我们提出了非弹性中子散射测量Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$，揭示了一个明确的不一致，其建立的单离子哈密顿量。具体地说，我们表明，60 meV附近的晶体场偶极子分裂约3 meV。此外，这种晶场分裂并不孤立于Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$，而是也可以在其化学压力类似物Ho $_2$ Ge $_2$ O $_7$和Ho $_2$ Sn $_2$ O $_7$中发现。我们证明了这种效应的起源是一个振动束缚态，导致声子和晶体场激发的纠缠。我们推导出描述磁弹性耦合的微观哈密顿量，并提供了非弹性中子谱的定量描述。
我们使用数值关联团簇（NLC）展开计算比热，C（T），和熵，S（T）的量子自旋冰模型的Yb 2 Ti 2 O 7使用各向异性交换相互作用最近确定的非弹性中子散射测量，并找到良好的协议与实验量热数据。在微扰弱量子区，该模型具有亚铁磁有序基态，在C（T）中具有两个峰：肖特基异常信号顺磁到自旋冰交叉，随后在较低温度下由尖锐峰伴随一阶相变到亚铁磁态。我们认为，在Yb_2Ti_2O_7中观察到的两个C（T）特征与相同的物理相关联。在这种情况下，自旋激发由弱限制的自旋-反自旋对组成。我们认为，具有奇异量子动力学的常规基态将被证明是许多真实量子自旋冰材料的普遍特征。
Direct evidence for a dynamical ground state in the highly frustrated Tb$_2$Sn$_2$O$_7$ pyrochlore
对“有序自旋冰”Tb $_2$ Sn $_2$ O $_7$烧绿石化合物的粉末样品进行了MuSR实验。在基温（T=35mK），μ子弛豫具有动力学性质，表明在铁磁相变（T_C=0.87K）以下仍存在强涨落。长程序的暗示表现为μ子极化在外场作用下的振荡和T_C以下的滞后行为。我们提出了一个动态的和强相关的情况下，动力学的结果从大自旋团簇的波动与“有序自旋冰”的结构。
A spin liquid with pinch-line singularities on the pyrochlore lattice
从麦克斯韦的电磁学理论到爱因斯坦的广义相对论，规范理论的数学基础是过去200年来物理学中许多最深刻的进步。最近，人们已经清楚地看到，规范理论也出现在凝聚态物质中，一个最好的例子是自旋冰材料，它拥有一个新兴的电磁规范场。在自旋冰中，中子散射测量中的夹点奇点揭示了潜在的规范结构。在这里，我们报告的自旋液体的发现，其中的低温物理是自然描述的连续规范自由度的张量场的波动。这种规范结构支持一种不寻常的形式的自旋相关性，从而产生了捏线奇点-类似于在自旋冰中观察到的捏点。值得注意的是，这些特征可能已经在烧绿石材料Tb $_2$ Ti $_2$ O $_7$中观察到。
Pyrochlore U(1) spin liquid of mixed symmetry enrichments in magnetic fields
指出了在微扰自旋冰区外的对称性富集U（1）量子自旋液体（QSL）的实验关联性和探测方案。最近对铈基烧绿石QSL材料的实验表明，候选QSL可能不接近众所周知的自旋冰制度，因此从根本上不同于其他烧绿石QSL材料。我们考虑了$π$通量U（1）QSL的可能性，它是受抑的横向交换相互作用而不是通常的量子自旋冰所支持的。以前提出，对于烧绿石磁体Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$和Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$上Ce $^{3+}$局域磁矩的偶极-八极二重态的一般自旋模型，可以实现偶极U（1）QSL和八极U（1）QSL。我们解释和预测了实验特征，特别是八极$π$通量U（1）QSL的磁场响应。从根本上说，这种非凡的状态是点群对称和平移对称的对称性丰富的混合物。我们讨论了烧绿石U（1）QSL的相关实验，并进一步提供了一些见解烧绿石海森堡模型。
First-principles calculations of magnetic states in pyrochlores using a source-corrected exchange and correlation functional
我们提出了第一性原理研究的自旋冰态在Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$使用磁源自由交换和相关功能，实施的Castep电子结构代码。通过比较从传统的本地自旋密度近似的结果，我们表明，自旋冰态Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$可以可靠地通过去除磁源的交换和相关贡献的潜力，我们对比这对其他挫烧绿石磁铁的计算基态。
Ground state selection under pressure in the quantum pyrochlore magnet Yb2Ti2O7
量子自旋液体是一种新的物质状态，其特征是量子纠缠和不存在任何对称性破缺。在凝聚态中，受抑的稀土烧绿石磁体Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$和Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$，即所谓的自旋冰，表现出经典的自旋液体状态，具有分馏的热激发（磁单极）。量子自旋冰的证据，其中磁单极子成为长距离纠缠和涌现的量子电动力学出现，似乎触手可及。量子自旋冰候选物Yb $_2$ Ti $_2$ O $_7$的磁性一直没有得到全面的理解，甚至在低温下是否存在静态磁序也存在争议。在这里，我们表明，对压力的敏感性是Yb $_2$ Ti $_2$ O $_7$低温行为的关键。通过结合压力下的化学计量比样品的中子衍射和μ子自旋弛豫，我们证明了从无序的，非磁性的，基态到张开的铁磁基态的磁性转变。
Polynomial Expansion Monte Carlo Study of Frustrated Itinerant Electron Systems: Application to a Spin-ice type Kondo Lattice Model on a Pyrochlore Lattice
