Z（8）环面轨道褶皱上的类MSSM模型

绘制MSSM类阿贝尔杂种优势orbifolds的风味景观

Charting the flavor landscape of MSSM-like Abelian heterotic orbifolds

从粒子物理学的紫外线完成中发现选择原理和味道对称性的起源是一个有趣的开放性任务。作为在这个方向上的一步，我们分类所有可能的味道对称的4D无质量光谱出现超对称阿贝尔orbifold紧化，包括旋转平移和非因式分解的紧凑空间，通用模值。虽然这些对称性在所有的弦论中都成立，但我们只关注E8 × E8杂化弦。我们进行了最广泛的已知搜索E8 × E8阿贝尔orbifold紧化，产生了超过121，000个具有MSSM特征的模型。这些模型中约75.4%的模型具有包含D4因子的风味对称性，只有近1.2%的模型具有Delta（54）因子。其余的模型都配备了纯粹的阿贝尔风味对称。我们的研究结果表明，如果粒子唯象学起源于杂种优势轨道折叠，它只能适应这些风味对称性中的一种。

关于MSSM杂种优势轨道折叠的模量稳定性和de Sitter稳定性

On Moduli Stabilisation and de Sitter Vacua in MSSM Heterotic Orbifolds

我们研究了显式杂种优势orbifold紧化，其频谱包含MSSM加上一些矢量样的外来，可以解耦的模稳定的问题。考虑到所有的体积模量，我们得到了4D的低能量有效作用量的紧化，这有各种贡献，可计算的，微扰和非微扰的影响。隐藏的部门高吉诺凝聚和弦世界面瞬子的结果结合的跑道，KKLT和尖形的贡献的超势，解除所有的体积模量方向。我们指出在我们的具体模型中观察到的属性，当只假设模型的“通用”特征时，这些属性往往会被忽略。我们寻找有趣的真空，并找到了几个德西特解，但到目前为止，它们都是不稳定的。

一个完美的匹配MSSM类orbifold和分辨率模型通过异常

A perfect match of MSSM-like orbifold and resolution models via anomalies

超环面轨道上杂化弦的紧化是建立粒子物理统一模型的一个很有前途的方法。然而，这些模型的目标空间动力学使它们稍微远离模空间中的轨道点。这解决了曲率奇点，但使弦计算非常困难。在这些光滑流形上，我们必须依赖于大体积极限下的有效超引力近似。通过比较一个orbifold的例子与其爆破版本，我们试图转移的orbifold光滑流形的计算能力。利用局部性质，我们建立了这些模型的手征谱以及（局部）反常的完美映射。在这个讨论中的一个关键要素是格林-施瓦茨异常多项式。它使我们能够确定那些重定义的手征场和本地化的轴子在吹胀过程中，这是相关的相互作用（如汤川耦合）在光滑空间上的模型。

不可因式分解的六维Toroidal流形的Z_2 x Z_2杂化轨道模型

Z_2 x Z_2 Heterotic Orbifold Models of Non Factorisable Six Dimensional Toroidal Manifolds

本文讨论了不可分解六环面的Z_2 × Z_2轨道上的杂合弦。虽然固定环面的数量减少相比，可因式分解的情况下，威尔逊线仍然需要三代模型的建设。一个重要的新功能是三代模型的简单外观，每个扭曲扇区有一代。我们通过一个明确的例子来说明我们对该属性发生的一般论点。我们的发现进一步支持了在自由费米子点上形成的四维杂种弦与Z_2 × Z_2轨道折叠有关的猜想。

环面轨道褶皱的杂合弦修正及其解算

Heterotic Stringy Corrections to Metrics of Toroidal Orbifolds and Their Resolutions

我们明确地分析了$O(α')$修正的杂合超引力的环形orbifolds和他们的决议，这起着重要的作用，弦唯象以及模稳定。利用一个只对四维几何有效的保角因子，我们得到了K3的几个轨道极限情况下的$O(α')$度规修正的封闭表达式，即$T^4/\mathbb{Z}_n$，其中$n=2,3,4,6$ .然而，我们发现，非标准的嵌入需要包括五膜这样的orbifolds。我们还数值研究了轨道不动点周围的行为，通过考虑度量校正的分辨率的$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$奇异性。在这种情况下，即使没有五膜，也可以在非标准嵌入中得到非平凡的共形因子。以同样的方式，我们概括我们的分析，研究度量校正$T^6/\mathbb{Z}_3$和它的分辨率描述了一个复杂的线束在$\mathbb{CP}^2$。利用这些$O(α')$校正度量作为一种新的方法，在获得现实或半现实汤川耦合的进一步前景进行了讨论。

分解的Toroidal Orbifold及其Orientifold

Resolved Toroidal Orbifolds and their Orientifolds

我们讨论的解决方案的环形orbifolds。对于所得到的光滑Calabi-Yau流形，我们计算交环，并确定除数拓扑。在下一步骤中，构造定向折叠的平行四边形。

从字符串中进行MSSM的对比数据挖掘

Contrast data mining for the MSSM from strings

我们应用数据挖掘技术的杂种优势orbifold景观，以确定新的MSSM样字符串模型。要做到这一点，所谓的对比度模式被发现，有助于区分景观中包含MSSM类模型的区域和景观的其余部分。首先，我们开发这些模式在著名的$\mathbb{Z}_6$ -II orbifold几何，然后我们推广到所有其他$\mathbb{Z}_N$ orbifold几何。我们的对比模式具有清晰的物理解释，并且很容易检查给定的弦模型。因此，它们可以用来缩小景观中潜在的感兴趣区域，这大大增强了对MSSM类模型的搜索。因此，通过将对比挖掘获得的知识部署到新的搜索算法中，我们创建了许多新的类似MSSM的模型，特别是在传统搜索算法难以访问的景观的角落，例如，类似MSSM的$\mathbb{Z}_6$ -II模型具有$Δ(54)$风味对称性。

杂种优势小景观（II）：完成Z_6轨道折叠中MSSM真空的搜索

Heterotic mini-landscape (II): completing the search for MSSM vacua in a Z_6 orbifold

我们完成了我们的搜索MSSM真空在Z_6-II杂种优势orbifold包括模型与3威尔逊线。我们估计这个轨道中不等价模型的总数为10^7。在这些模型中，我们找到了近300个具有精确MSSM谱、规范耦合统一和重顶夸克的模型。具有这些特征的模型主要来自本地GUT。在隐藏的部门的规模的高吉诺凝聚与可观察的部门的属性，使软质量的TeV范围内的首选。

杂种优势Z6-II MSSM在爆破中的轨道折叠

Heterotic Z6-II MSSM Orbifolds in Blowup

杂合轨道褶皱为弦论中的MSSM模型提供了有希望的构造。我们通过检查具有阿贝尔规范通量的T^6/Z6-II轨道的分辨率（远不是唯一的）来研究这种轨道模型与光滑卡-丘紧化的联系。这些规范背景的拓扑特征在于扭曲状态的权重向量;每个固定点或固定线。这些状态的VEV从轨道的角度产生了爆破，并且它们在爆破中重新出现为轴子。我们解释的方法来解决24分辨率依赖的Bianchi身份，并提出了一个明确的解决方案。尽管一个解可能包含MSSM粒子谱，超荷却被证明是反常的：由于迄今为止分析的所有杂化MSSM轨道都有不动点，只有SM带电态出现，它的规范群只能在这些奇点不被炸毁的情况下才能被保留。超越纯粹拓扑量（例如反常U（1）质量）的比较可能会受到以下事实的阻碍：在轨道极限中，超引力近似到α素数的最低阶是崩溃的。

带Wess-Zumino项的Toroidal Orbifold模型

Toroidal Orbifold Models with a Wess-Zumino Term

用拉格朗日路径积分方法研究了环面轨道上的闭玻色弦论。结果表明，场值仅限于Riemann曲面上简单编织李群的Cartan子群的一级扭曲WZW作用量是具有反对称背景场的轨道折叠上的弦论第一量子化作用量的自然且非平凡的扩展。

环形轨道分辨率的规范线性西格玛模型

Gauged Linear Sigma Models for toroidal orbifold resolutions

在（2，2）规范线性西格玛模型（GLSMs）的框架内描述了环形轨道及其分辨率。我们的程序描述两个环面作为超曲面（加权）射影空间。选择的描述，使orbifold奇点对应于其齐次坐标的零点。个别orbifold奇点解决使用GLSM伪装的非紧凑复曲面决议，即取代离散orbifold行动的阿贝尔世界表测量。鉴于我们采用相同的全球坐标的环形orbifold和它的决议，我们的GLSM形式主义证实了Lust等人讨论的因子水平上的胶合过程。使用我们的全球GLSM描述，我们可以研究整体的模空间等环形orbifold。特别地，拓扑的变化可以被描述为底层GLSM的相变。最后，我们认为，某些部分可分辨的GLSM，其中一定数量的不动点永远不能解决，可能是有用的研究迷你景观orbifold MSSM。

杂种优势眶褶中精确MSSM谱的微型景观

A Mini-Landscape of Exact MSSM Spectra in Heterotic Orbifolds

我们探索了一个“肥沃的补丁”的杂种优势景观的基础上Z_6-II orbifold与SO（10）和E_6本地大统一结构。我们搜索模型，允许精确的MSSM频谱。我们的结果是，在总共3个\times 10^4不等式模型中，有100个满足这个要求。

环形轨道褶皱模型中N=2多瞬子结构和弦环修正

The structure of N=2 multi-instanton and string-loop corrections in toroidal orbifold models

我们总结了N=2的多瞬子和弦环修正的结构的Kähler势和规范动力学函数在第I型环形轨道模型。为此，我们利用微扰计算的物理规范耦合的异质对偶，只要这样的微扰描述是可用的。

极小的S^1/（Z_2 × Z_2 '）轨道重GUT

A Minimal S^1/(Z_2 x Z_2') Orbifold GUT

我们研究了在5维时空中实现的超对称SU（5）大统一理论（GUTs），并在具有两个3-膜的S^1/（Z_2 x Z_2 '）轨道上通过SU（5）破坏边界条件分解为MSSM。通过将MSSM希格斯偶极子定位在SU（5）不是一个好的对称性的膜上，完全避免了双重态-三重态分裂问题。然后描述了一个非常简单的模型，其中MSSM物质也位于这个SU（5）-破坏膜上。虽然这个模型没有统一SU（5）多重态中的MSSM物质，但它解释了规范耦合统一。在SU（5）对称体中含有MSSM物质的第二个模型既保留了SU（5）对费米子量子数的解释，又保留了规范耦合统一。这两个模型自然避免了前两代汤川耦合的SU（5）预测问题，并与质子衰变约束一致。我们分析了运行的规范耦合以上的紧化规模在一个5d的有效行动，并得出的影响值的紧化规模，统一规模和规模的散装规范理论成为强耦合。

解析轨道上的杂种优势MSSM

Heterotic MSSM on a Resolved Orbifold

我们构造了一个MSSM的三代从杂合弦紧化光滑的6D内流形上使用阿贝尔规范通量。紧化空间作为T6/Z2 xZ 2xZ 2-free orbifold的分解而得到。这样一个分解的无Z2对合使用适当选择的（自由作用的）威尔逊线将SU（5）GUT群分解为SM规范群。令人惊讶的是，在给定的分辨率上的光谱大于相应的orbifold考虑到分支和希格斯因爆破模式。额外归结态的存在与归结过程的非唯一性密切相关。相反，各种分辨率通过触发器转换彼此连接。

环面轨道折叠：解析、定向折叠及其在弦现象学中的应用

Toroidal Orbifolds: Resolutions, Orientifolds and Applications in String Phenomenology

本论文主要研究环面轨道折叠的几何性质及其在弦论中的应用。通过爆破来解决轨道奇点，可以得到光滑的卡-丘流形。详细解释了这样做的系统方法。此外，过渡到Orientifold商的解释。在论文的第二部分，讨论了它在弦唯象学中的应用。这些应用属于IIB型弦论中通量紧化的框架。第一个算例属于模型建立的范畴，给出了磁通诱导软超对称破缺参数的显式计算。第二个例子属于沿着KKLT建议的路线的模量稳定的主题。Orientifold模型，从决议的环形orbifolds的结果进行了讨论，作为可能的候选模型明确实现的KKLT建议。

Toroidal Orbifold中的D-膜与镜像对称

D-branes in Toroidal Orbifolds and Mirror Symmetry

我们利用镜像描述作为极小模型的张量积来研究T^2/Z_4中的扩张D-膜。我们把镜像中的膜描述为极小模型中的边界态和相应的朗道-金兹伯格模型中的矩阵分解。我们隔离一个最小的一组膜，并给出了这些作为D1-膜约束的orbifold不动点的几何解释。这幅图得到了时空参数和边界态的显式构造的支持，适应了极小模型中有理边界态的已知结果。类似的技术适用于更大类的环形orbifolds。

非对易环面orbifold上M（矩阵）理论的紧化

Compactification of M(atrix) theory on noncommutative toroidal orbifolds

它是由A。Connes，M. Douglas和A. Schwarz认为，考虑到M（矩阵）理论的环面紧化，非对易环面自然产生。对环面Z_{2} orbifolds进行类似的分析，得到代数B_θ，它可以定义为非交换环面和群Z_{2}的交叉积。本文主要研究B_θ上的投射模（非交换环面上的Z_{2} -等变投射模）.在二维情形下，详细分析了B_θ代数的Morita等价（对偶）。

一种对合的眶状MSSM

An involuted orbifold MSSM

本文给出了Z_2 × Z_2轨道上E_8 × E_8杂种优势串的一个紧化。该模型再现了具有物质宇称和非平凡Yukawa结构的精确手征MSSM谱。关键成分是与对合相关联的自由作用的威尔逊线，将SU（5）分裂为SU（3）x SU（2）x U（1）_Y。这项工作是基于在“第九届希腊学校和基本粒子物理学和引力研讨会”上的演讲，并回顾了与M。布拉什奇克Groot Nibbelink，M. Ratz，F. Ruehle和M.特拉普莱蒂

Toroidal Orbifolds a la Vafa-Witten

Toroidal Orbifolds a la Vafa-Witten

本文对Z/n × Z/n自同构的阿贝尔扩张与三个环面的商所得到的轨道折叠进行了分类，其中每个环面都有一个乘法Z/n作用（n= 3，4或6）.这“完成”了Donagi和Faraggi（hep-th/0403272）以及Donagi和Wendland在n=2的情况下发起的上述类型的眶褶的分类。

SYM理论磁化环紧化中的非普适Gaugino质量

Nonuniversal gaugino masses in a magnetized toroidal compactification of SYM theories

基于磁化可因式化环面上的高维超对称Yang-Mills理论，提出了一个非普适的Gaugino质量的具体模型，并估计了该模型中的规范耦合常数和Gaugino质量.在磁化环面紧化中，四维有效作用量可以解析地确定其对模场的依赖性，其中的磁通量能够产生最小超对称标准模型（MSSM）的味结构.所得到的规范动力学函数包含多个模场，它们的依赖性对于三个规范场是非普适的。非普适规范动力学函数在一定的高能标度（例如紧化标度）下可以导致非普适的Gaugino质量。我们的数值分析表明，特定比例的gaugino质量，这被发现，以提高希格斯玻色子的质量，并导致“自然超对称性”在MSSM中，可以实现在我们的模型，而规范耦合是统一的，是在MSSM中实现。

磁化环形轨道褶皱上的CP破坏相

CP-violating phase on magnetized toroidal orbifolds

我们研究了具有非零磁通量的$T^2/Z_N \, (N=2,3,4,6)$上的$U(8)$味模型中夸克扇区的CP破坏相，详细地研究了可能的CP破坏起源的性质.在该系统中，非零值在二维环面的复模量参数$τ$的实部中是强制性的。在没有轨道折叠的$T^2$上，潜在的离散味对称性严重限制了Yukawa耦合的形式，并且很难再现在夸克扇区中观察到的模式，包括CP破坏相$δ_{\rm CP}$。在$T^2/Z_2$上出现多个Higgs二重态的情况下，通过选择合适的Higgs场真空期望值的组态，零模费米子的质量矩阵可以写在高斯织构中.当这种高斯纹理的质量矩阵实现，我们表明，所有的夸克配置文件，这是夸克，夸克混合角，和$δ_{\rm CP}$之间的质量等级可以同时实现。

F-theory on 6D Symmetric Toroidal Orbifolds

In this work we study F-theory on symmetric toroidal orbifolds that exhibit roto-translations, which are point group rotations accompanied by fractional lattice shifts. These geometries admit a rich class of effects, such as twisted affine folded fibers, multiple fibers, and up to three distinct torus-fibrations that yield different M/F-theory lifts. We discuss the six-dimensional physics of the F-theory lifts, which generically host superconformal subsectors and a IIB axio-dilaton fixed to strong coupling. In addition we find that these theories exhibit a rich set of p=0,1,2 discrete p-form g…

具有连续Wilson线的Orbifolds的Kahler势和弦的对称性Action。

Kahler Potentials For Orbifolds With Continuous Wilson Lines And The Symmetries Of The String Action.

利用基本的共形场论的对称性，导出了具有连续Wilson线的轨道折叠上的杂化弦紧化的无扭模的树级Kähler势.这些对称性线性地作用于玻色子（环形和$E_8\times E_8$规范）弦坐标以及无扭（环形和连续威尔逊线）模量;它们对应于环形模量的标度、环形模量的轴向位移和连续威尔逊线模量的位移。反过来，这样的对称性提供了足够的约束，以确定形式的低能量有效的行动与untwisted模量高达一个乘法因子。

环形轨道褶皱模型中的多瞬子和弦圈修正

Multi-instanton and string loop corrections in toroidal orbifold models

我们分析了N=2（微扰和非微扰）的有效理论的修正，在I型orbifold模型中的双杂种优势的描述是可用的。这些修正可能在唯象情景中发挥重要作用。更精确地说，我们考虑了两个特殊的紧化：Bianchi-Sagnotti-Gimon-Polchinski轨道折叠和具有N=1超对称性和规范群SO（q）x SO（32-q）的自由作用Z_2 x Z_2轨道折叠。利用微扰计算的物理规范耦合的杂波侧，我们获得多瞬子和单圈弦修正的Kähler势和规范动力学函数的这些模型。非微扰修正表现为对相关Hecke算子的求和，而对Kähler势的单圈修正与[1，2]中提出的表达式相匹配。我们认为，这些修正是普遍的，在一类给定的模型中，目标空间的模块化不变性（或它的一个子群）举行。

MSSM的Higgsino质量矩阵计算

Higgsino mass matrix ansatz for MSSM

一个助手，侦探。提出了弦轨道三分化中Higgsino质量矩阵的$M_{\tilde H}=0,$，并将其推广到最小超对称标准模型（MSSM）.在大统一理论尺度附近有效的小瞬子解可以满足这个条件。一个参数，耦合包含一个模场给出了动力学实现这个希格斯诺质量矩阵anananterior。

局部非全局超对称轨道折叠的不存在性

Nonexistence of locally but not globally supersymmetric orbifolds

受小的宇宙学常数的启发，我们研究了六维非超对称环形轨道折叠是否可能有消失的单圈杂化弦配分函数。实现这一点的一个简单方法是，每个轨道扇区单独保留一些Killing旋量，但它们中没有一个在所有扇区中都存在。通过应用一些表示理论的抽象有限点群的基础环形orbifolds它原来，这是永远不可能的。这导致了局部而非全局超对称orbifolds的不存在性证明。

基于不可因式分解Toroidal $\mathbb{Z}_4$ -Orbifolds的几何D6-Brane模型

Towards Geometric D6-Brane Model Building on non-Factorisable Toroidal $\mathbb{Z}_4$-Orbifolds

本文提出了一种在$T^6/\mathbb{Z}_4$的不可因式分解环面背景$A_3 \times A_3$和$A_3 \times A_1 \times B_2$上建立D膜模型的几何方法。基于对每个复杂结构{ \it vev}的“短”超对称三圈的计数，关于IIA/ $Ω\cal{R}$定向折叠的反全纯对合${\cal R}$的物理上不等价的晶格取向的数目对于$A_3 \times A_3$晶格可以减少到三个，对于$A_3 \times A_1 \times B_2$晶格可以减少到四个。虽然$A_3 \times A_3$上的四个独立的三周期不能容纳具有手征谱的现象学上有趣的全局模型，但$A_3 \times A_1 \times B_2$上的八维空间的三周期足够丰富，可以提供粒子物理模型，这里提供了几个全局一致的两代和四代Pati-Salam模型。我们进一步表明，对于分数{ \it sLag}三个周期，紧凑的几何形状可以重写在一个$(T^2)^3$因式分解的形式，铺平了道路，为推广已知的CFT方法，以确定的矢量谱，并获得低能量的有效作用为开弦状态。

μ问题、NMSSM和弦论

The μ-problem, the NMSSM and string theory

我们讨论了最近的事态发展的所谓的超对称μ问题的解决方案的背景下，杂种优势orbifolds。特别地，近似R对称性可以在具有MSSM谱的Orbifold模型的Minkowski真空中诱导出可容许的μ项。一个自然的解决方案的μ问题也提供了显式字符串派生NMSSM。这些模型有助于避免MSSM的微调。

非对易环面和非对易轨道折叠上极大超对称解的模空间

Moduli spaces of maximally supersymmetric solutions on noncommutative tori and noncommutative orbifolds

生活在非对易环面上的超杨-米尔斯的极大超对称构形对应于常曲率联络。在一个非对易的环形轨道上，有一个附加的约束，即联络是等变的。本文研究了非对易偶维环面和环面orbifolds上的（等变）常曲率联络的模空间。作为例子，我们详细地计算了Z_{2}和Z_{4}眶褶的情形。我们得到的结果同意交换的图片描述系统的膜包裹在循环的环面和膜卡在例外的orbifold点。

消失宇宙学常数与非超对称杂化轨道折叠之间的张力

Tension Between a Vanishing Cosmological Constant and Non-Supersymmetric Heterotic Orbifolds

我们研究了在非超对称环形轨道褶皱上的杂化弦在单圈水平上宇宙学常数微扰为零的条件。为了得到与模型无关的结果，不依赖于规范嵌入的细节，我们要求右移费米子配分函数在每个轨道扇区中相同地消失。这意味着每个扇区至少保留一个，但不总是相同的Killing旋量。这种Killing旋量的存在与有限群的表示论有关，即轨道下的点群的表示论。然而，通过遍历所有不等价（阿贝尔和非阿贝尔）的六维环形轨道群，我们证明了这是不可能的：对于任何非超对称轨道，总是（至少）有一个扇区不允许任何Killing旋量。这个不可行结果的数学原因可以用一个猜想来解释，我们已经通过更大数量的有限群来验证了这个猜想。这个猜想可以应用于对称环形轨道之外的情况，如非对称轨道。

Orbifolds上的宇宙弦气体

Cosmological String Gas on Orbifolds

人们早就知道，缠绕在不可收缩的周期上的弦在宇宙学中扮演着至关重要的角色。特别是，在具有环形空间超曲面的时空中，缠绕模式的动力学可能有助于产生三个大的空间维度。然而，环面紧化在现象学上是不现实的。因此，在本文中，我们采取的第一步，这些宇宙学的考虑扩展到$D$维环形orbifolds。我们用数值模拟的方法研究了“伪缠绕”弦在这些具有平凡基本群的轨道上展开的时间尺度。我们表明，伪缠绕弦可以持续许多“哈勃时间”在这些空间中的一些，这表明他们可能会影响动力学的方式与真正的缠绕弦。我们还概述了一些可能的扩展，包括更高维的包裹膜。

Toroidal $\&$ orbifold compactifications at large D and D-duality

In this paper I will further investigate the spectrum of quantum gravity or string theories at large number of dimensions. We will see that volumes of certain orbifolds shrink at large D. It follows that the mass spectra of the leading Kaluza-Klein towers and also of wrapped brane states on these orbifolds possess a non-trivial dependence on D: KK modes become heavy at large D, whereas wrapped branes become light. This observation can be used either to apply the Large Dimension Conjecture or, as we will do, to investigate the possibility of a D-duality symmetry, which relates in gravity compac…

从轨道折叠上的5D $\mathcal{N}=1$瞬子构造新的量子环面代数

New quantum toroidal algebras from 5D $\mathcal{N}=1$ instantons on orbifolds

量子环面代数是由量子仿射代数进一步仿射化而得到的，并且和后者一样，可以用来构造可积系统。这些代数也描述了5D $\mathcal{N}=1$超对称规范理论的瞬子配分函数的对称性。本文考虑定义在轨道$S^1\times\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_p$上的规范理论，其中$\mathbb{Z}_p$的作用量由两个整数参数$(ν_1,ν_2)$决定.相应的量子环面代数被引入作为$\mathfrak{gl}(p)$的量子环面代数的变形。我们证明了它具有一个Hopf代数的结构，并提出了两个表示，称为垂直和水平，分别通过变形的Fock表示和斋藤的顶点表示的量子环形代数$\mathfrak{gl}(p)$。我们构建了这两种类型的表示之间交织的顶点运算符。这个对象被确定为一个$(ν_1,ν_2)$ -变形的细化拓扑顶点，使我们能够重建Nekrasov配分函数和$qq$ -字符的规范理论。

从杂化弦走向低能物理

Towards Low Energy Physics from the Heterotic String

我们研究了杂化弦的轨道紧化，详细讨论了它们的构造、分类和唯象势。提出了一种在Z_6-II轨道紧化中寻找类似于标准模型的最小超对称扩张（MSSM）的模型的策略.我们发现了几个MSSM候选人的规范群和精确的频谱MSSM，超对称真空下的紧化规模。它们还表现出以下现实的特点：R宇称，跷跷板抑制中微子质量，和超对称性破坏的中间尺度。此外，我们发现类似的模型也存在于其它Z_N轨道折叠和SO（32）杂种优势理论中。

标准模型与相交膜轨道的分裂超对称性

Standard Models and Split Supersymmetry from Intersecting Brane Orbifolds

利用$ν_R$ \rq{s}构造了四维三代非超对称$SU(3)_c \times SU(2)_L \times U(1)_Y$相交D 6膜模型.在三个堆栈，我们发现正是MSSM手征费米子物质谱。在4-，5-堆栈，我们发现模型与N=1标准模型的无质量费米子谱和大量的外来非手征物质;这些模型也只流到SM。在8-stacks中，我们发现了类似MSSM的模型，具有最小的无质量外来物，由两个不同的N=1扇区组成。对于124/126 GeV的希格斯粒子，奇异三重态的质量在弦尺度上的下限是$2.79/2.89 \times 10^6$ GeV。这是\rq{}的第一次出现的N=0弦箭与MSSM和反对称表示的物质和微扰失踪汤川耦合。目前的模型是基于定向折叠的${\bf T^6/(Z_3 \times Z_3)}$紧化IIA理论的基础上的环面格AAA，所有复杂的模是固定的轨道对称性。我们还提出了ABB格的谱规则+ GS反常消去。此外，我们指出的相关性相交/和目前的D 6-膜结构的想法有关的存在分裂超对称性的性质。在这种情况下，我们提出了非susy模型，只有SM-物质，也MSSM-物质为主的模型，与大规模的高吉诺和轻希格西诺，实现正确的超对称大统一理论值的温伯格角$sin^2 θ= \frac{3}{8}$在字符串规模$5 \cdot 10^{13} \ GeV < M_{S} < 1.4 \cdot …

不可逆味对称性在相交/磁化D-brane模型中的量子方面

Quantum aspects of non-invertible flavor symmetries in intersecting/magnetized D-brane models

本文研究环面轨道流形上IIA相交和IIB磁化D-brane模型中手性物质的选取规则，发现树级和圈级下由$D_4$味对称性描述，并探讨了D-brane瞬子等非微扰效应。

轨道上弦论中的拓扑项

Topological Terms in String Theory on Orbifolds

我们研究了在路径积分形式主义中具有拓扑不变项的环形轨道模型，并从算子形式主义的角度给出了这些项的物理解释。我们简要地讨论了一类新的模块不变orbifold模型的可能性。

十亿分之一：类似MSSM的D-膜统计

One in a Billion: MSSM-like D-Brane Statistics

继续我们最近的工作hep-th/0411173，我们研究了环形定向褶皱背景中四维超对称相交D膜模型的统计数据。我们已经进行了大量的计算机调查的解决方案，以stringy一致性条件，并提出他们的统计含义，特别强调频率的标准模型功能。在我们讨论的主题是K理论的约束，统计之间的相关性物理量和调查的各种统计抑制因素所产生的某些标准模型功能是必需的。我们估计一个MSSM样规范群的频率为十亿分之一。

利用复曲面几何的杂种优势轨道折叠的爆破

Blowups of Heterotic Orbifolds using Toric Geometry

杂种优势orbifold模型是有希望的候选人与MSSM样光谱的模型。但轨道折叠只对应于模空间中的一个特殊位置，更大的图像由Calabi-Yau空间的模空间描述。在这次演讲中，我们将明确这两种观点之间的联系。为此，我们研究blowups的orbifold奇点使用明确的建设和复曲面几何技术。我们表明，匹配的所有orbifold模型在爆破是可能的。

杂种弦的非阿贝尔轨道折叠紧化

Non Abelian orbifold compactifications of the heterotic string

考虑了基于非阿贝尔点群的环面轨道的杂种优势轨道模型的构造。基于点群$S_3$构造了一个显式模型，并计算了光谱和剩余对称性。这个模型提供了一个简单的例子，杨-米尔斯规范群直接在弦论中降秩，而不是在有效场论中降秩。

非交换$T^4/Z_2$上的矩阵理论紧化

Matrix Theory Compactification on Noncommutative $T^4/Z_2$

在本文中，我们构造了非对易超环面orbifold $T^4_θ/Z_2$上的规范丛。首先，我们根据Rieffel方法在非交换$T^4_θ$上构造了一个具有常曲率联络的丛。然后，利用其$Z_2$轨道的商条件，得到了矩阵理论在$T^4_θ/Z_2$上紧化的Connes-Douglas-Schwarz型解.当我们考虑在$T^4_θ$上的两个不变量丛在$Z_2$作用下的拷贝时，所得到的等变常曲率连接的Higgs分支模空间就变成了一个普通的环形轨道折叠$T^4/Z_2$。

弦紧化的几何工具包

The Geometer's Toolkit to String Compactifications

这些课堂讲稿旨在介绍物理学家在研究弦论紧化时经常用到的一些几何构造和技巧（特别是复曲面几何）。重点完全放在几何方面，而不是物理方面。所处理的主题包括环形orbifolds，复曲面几何的方法，去奇异化的环形orbifolds和他们的orientifolds。

环形轨道褶皱上相交D6-branes的Kaehler度规和规范动力学函数--完整的微扰理论

Kaehler metrics and gauge kinetic functions for intersecting D6-branes on toroidal orbifolds - The complete perturbative story

在N=1的超引力中，通过规范阈值的开弦单圈计算和场论规范耦合的匹配，系统地导出了相交D 6-膜上的微扰精确全纯规范动力学函数、开弦Kaehler度规和闭弦Kaehler势.我们考虑了T6/OR上的体D 6-膜、分式D 6-膜和刚性D 6-膜以及T6/（Z（N）xOR）和T6/（Z（2）xZ（2 M）xOR）上的无挠和有挠的Orbifolds的所有情形，它们在体复结构的数目和体Kaehler势上不同.我们的分析包括了D 6-膜和O 6-平面之间的所有零角和非零角的超对称构型，并考虑了所有可能的Wilson线和位移模量。Kaehler模的形状与轨道无关，但与角度相关，而全纯规范动力学函数则得到三种不同的单圈修正：一种依赖于Kaehler模，与轨道背景无关;另一种依赖于复结构模，仅适用于分数和刚性D 6-膜;最后一种依赖于与O 6-平面相交的常数项。这些结果对于构造唯象吸引力D膜模型的相关有效场论具有重要意义。作为第一个例子，我们计算了Angelantonj等人的具有arXiv：0902.1694 [hep-th]刚性D膜的T6/Z（2）xZ（2）模型的完全微扰规范动力学函数和Kaehler度规.作为第二类例子，我们给出了Gmeiner和Honecker的arXiv：0806.3039 [hep-th] T6/Z（6 '）上标准模型的分数QCD和轻子D 6膜堆的Kaehler度规和规范动…

Asymmetric Orbifolds, Rank Reduction and Heterotic Islands

We consider toroidal asymmetric orbifolds of the heterotic string preserving all 16 supercharges, developing a general formalism to study components of the moduli space characterized by rank reduction of the gauge group. In particular we construct six- and four-dimensional heterotic islands with no massless moduli other than the dilaton. The formalism involves the Leech lattice, its automorphisms and their corresponding invariant and normal, or coinvariant, sublattices.

杂种优势膜世界的大统一

Grand Unification in the Heterotic Brane World

综述了六维轨道上杂种优势弦的紧化。一些重要的技术方面，他们的建设澄清和新的参数，称为广义离散扭转，介绍和相关的无扭建设。此外，MSSM类模型进行了系统的搜索Z6-II orbifolds的背景下，解决的问题，如识别一个超对称真空自然小μ长期和质子衰变。最后，在局部和全局的情况下，也在威尔逊线的存在下，Z3奇点的爆破进行了讨论。该过程以Z3 MSSM候选的分辨率为例。

奇异杂种优势K3模式的F-理论证明

F-theory duals of singular heterotic K3 mode

本文研究了奇异杂种优势K3模型的F-理论解，该模型对应于交换环形轨道折叠$T^4/Z_N$。虽然我们的重点是标准的嵌入，我们也评论模型与威尔逊线和更一般的规范嵌入。在构造该模型的过程中，我们给出了具有Kodaira型$I_0^*, IV^*, III^*$和$II^*$奇点的杂合环面轨道模型的Weierstrass描述.这种构造揭示了每个固定点的瞬子数以及Dynkin图中轨道阶和多重性之间的相关性。从维尔斯特拉斯描述的结果，然后被用来限制复杂的结构的F-理论卡-丘三倍，使规范群和杂种优势理论的物质谱再现。我们还评论了以前的方法，已被用来构建的二元性，并指出我们的情况下的差异。我们的研究结果明确地显示了各种orbifold模型是如何连接和F-理论描述的。

类MSSM模型中的弦瞬子和Yukawa耦合

Stringy Instantons and Yukawa Couplings in MSSM-like Orientifold Models

具有相交D 6-膜的IIA型定向折叠结构和它们在磁化D9/D 7-膜上的IIB型定向折叠结构构成了构造半现实MSSM类紧化的最有前途的途径之一。这些构造的一个普遍问题是，有许多汤川耦合，由于理论中额外的U（1）对称性而消失。在本文中，我们考虑了一些这样的设置和研究，在什么条件下弦瞬子效应可以引起非微扰贡献的汤川耦合，使所有的微扰禁止项诱导。我们发现特定的设置，在其中确实汤川耦合所有费米子。对于某些情况，我们提供了在T^6/ Z2 x Z2'有挠环面定向折叠中刚性O（1）瞬子的具体局部例子，从而产生了所需的振幅。在这些设置的一个潜在的问题是，相同的瞬子，提供汤川耦合的贡献，可能会引起太大的μ项的希格斯多重态。我们将展示如何克服这个问题，在明确的模型与双希格斯系统。

类标准Z_3轨道模型的谱

Spectra in Standard-like Z_3 Orbifold Models

本文讨论了作者在以前工作中发现的所有175个模型的物质态谱的一般特征。只有20种表征模式被发现发生。讨论了最小超对称标准模型（MSSM）谱的调和问题。MSSM和非标准超荷规范化之外的状态被证明是通用的，尽管有些模型确实允许在标准模型规范群的SU（5）嵌入中发现的通常的超荷规范化。确定每个模型的超荷归一化的最小值与适应的MSSM。在某些情况下，归一化可以小于对应于标准模型规范群的SU（5）嵌入的归一化，类似于在自由费米子模型中发现的。Bizzare超荷通常发生在奇异态，允许在SU（5）表示的分解中不发生的物质-一个在四维弦模型中已经注意到很多次的结果。在175个模型中的7个模型，即20个表示模式中，只有一个没有反常U（1）。研究了反常U（1）引起的非零真空期望值的大小。研究发现，大半径模稳定化可能导致σ模型微扰性的崩溃。对175个模型的有效超重力模型建立中感兴趣的各种数量进行了列表。特别是，它被发现，弦模质量似乎是一般相当接近的引力子质量。弦尺度规范耦合统一被证明是可能的，虽然人为的，在一个例子模型。估计了奇异粒子的中间尺度，并研究了精细调谐的程度。

关于四维N=1的I型紧化

On Four Dimensional N=1 Type I Compactifications

我们考虑了T^6/G上的四维N=1超对称I型紧化。特别是，我们专注于I型真空是微扰从orientifold的观点，也就是说，紧定义良好的世界片膨胀。这种模式的数量相当有限。这使我们能够研究所有这样的真空。这，特别是，涉及到考虑非平凡的NS-NS反对称张量背景的紧化。我们推导出这些模型的无质量谱，并计算超势。我们审查的原因负责这样一个有限的数量的扰动型I紧化的环形orbifolds（其中包括阿贝尔以及非阿贝尔的情况下）。顺便说一下，我们将最近关于大N规范理论的工作从定向折叠推广到包括非阿贝尔轨道折叠。这也提供了一个重要的独立检查相应的I型紧化的扰动一致性。

Ⅰ型超弦弦的几何构造

Geometrical Construction of Type I Superstring Vacua

简要回顾了开放和无定向的环面和（目标空间）轨道紧化的参数空间轨道结构，重点放在基本的几何框架。讨论了一类具有三代的手征四维I型真空。

Narain to Narnia

We generalize the holographic correspondence between topological gravity coupled to an abelian Chern-Simons theory in three dimensions and an ensemble average of Narain's family of massless free bosons in two dimensions, discovered by Afkhami-Jeddi et al. and by Maloney and Witten. We find that the correspondence also works for toroidal orbifolds but not for K3 or Calabi-Yau sigma-models and not always for the minimal models. We conjecture that the correspondence requires that the central charge is equal to the critical central charge defined by the asymptotic density of states of the chiral a…

IIB型定向褶皱的模量稳定性（I）

Moduli Stabilization in Type IIB Orientifolds (I)

本文讨论了环型IIB Z_N -或Z_N × Z_M -定向折叠中的通量量子化和模稳定化，重点讨论了它们的轨道折叠极限。在详细讨论了它们的模空间和有效作用量之后，我们研究了这些模型的超对称真空结构，并得到了稳定极小值存在的判据。此外，我们简要地调查模型远离他们的orbifold点和评论的微观起源的非微扰超势。

五维SO的低能结果（10）

Low Energy Consequences of Five Dimensional SO(10)

考虑在轨道折叠$S^1/(Z_2\times Z_2')$上紧化的5维超对称SO（10），使得SO（10）规范对称性在两个固定点（膜）上都破缺，剩余规范对称性为$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y\times U(1)_X$ .我们探讨了一个例子，其中两个膜上的规范对称性分别是$SU(5)\times U(1)_X$和$SU(4)_c\times SU(2)_L\times SU(2)_R$，MSSM规范对称性是由通常的希格斯机制恢复。我们讨论如何费米子质量和混合可以理解在这个框架中引入风味$U(1)_F$对称性。统一的MSSM规范耦合和质子稳定性也被考虑。灵敏度的一个数量级的增加可以揭示质子衰变。