On wild Lie algebras
给出了代数闭域上有限维李代数的驯服性和野性性的一个判别准则。
2012-02-13 math.RA math.RT
Wildness of the problems of classifying two-dimensional spaces of commuting linear operators and certain Lie algebras
对于至少有3个元素的域$\mathbb F$上的交换$n\times n$矩阵的每个二维向量空间$V$，我们用$\widetilde V$表示形式为$\left[\begin{smallmatrix}A&*\\0&0\end{smallmatrix}\right]$ with $A\in V$的所有$(n+1)\times(n+1)$矩阵的向量空间。证明了用括号运算$[u,v]:=uv-vu$对李代数进行分类的问题$\widetilde V$的普遍性。我们还证明了由域上的向量空间上的可交换线性算子构成的二维向量空间的分类问题的野性。
2017-09-29 math.RT
The problems of classifying pairs of forms and local algebras with zero cube radical are wild
我们证明了，在一个代数闭域的特征不是两个的分类问题对半双线性型，其中第二个是埃尔米特，对双线性型，其中第二个是对称（反对称），和局部代数与零立方根和平方根的2维是无望的，因为他们每个人都减少到问题的分类对n × n矩阵的同时相似。
2007-09-16 math.RT
Quiver Grassmannians and Auslander varieties for wild algebras
设k是代数闭域，A是有限维k-代数.给定一个A-模M，M的所有具有维数向量e的子模的集合G_e（M）称为一个Grassmannian.若D，Y是A-模，则认为Hom（D，Y）是B-模，其中B是D的自同态环的对环，A的Auslander簇是G_eHom（D，Y）形式的Grassmannian簇.箭袋Grassmannians，因此也Auslander品种是投射品种，它是已知的，每一个投射品种发生在这种方式。有一种倾向，涉及这一事实的野生性的gravel表示和本说明的目的是澄清这些想法：我们表明，代数A这是（控制）野生，任何投射品种可以实现为Auslander品种，但不一定是一个gravel Grassmannian。
2013-05-20 math.RT
Semi-Continuity for Derived Categories
证明了有限维代数上的投射模复形的参数个数在代数族中是上半连续的。假设每个代数要么是导野代数，要么是导野代数，则导野代数的退化也是导野代数。我们还解释了为什么所谓的反例Bruestle实际上不是反例。
2002-12-02 math.RT
Wild Kronecker quivers and amenability
我们将超有限模族的概念应用于广义Kronecker箭图$kΘ(d)$的野路代数。当预投射和后内射分支是超有限的时，我们证明了某些$d$的正则分支中存在一族非超有限模。利用维数扩张子来实现这一点，我们的结构比以前的结果更明确。由此可以得出结论，没有一个受控的野代数是顺从的表示类型。
2022-06-07 math.RT
Wild blocks of type $A$ Hecke algebras are strictly wild
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文证明了类型 A Hecke 代数中量子特征 e ≥ 3 的野块均为严格野，且 q-Schur 代数的野块也均为严格野。
2025-05-09 math.RA math.RT
The number of the Gabriel-Roiter measures admitting no direct predecessors over a wild quiver
Drozd的一个著名结果说，有限维表示-无限代数是驯服或野生表示类型。但我们必须对基域作假设。Gabriel-Roiter测度可能是将这些驯服和野性的概念推广到任意Artin代数的另一种方法。特别地，GR段的数目的无限性，即在直接前趋和后继下封闭的Gabriel-Roiter测度序列，可能与artin代数的野性有关。作为第一步，我们将研究具有三个顶点的野图，标记为$1$、$2$和$3$，以及从$1$到$2$的一个箭头和从$2$到$3$的两个箭头。描述了不可分解预投射模和拟单模$τ^{-i}M$，$i\geq 0$的Gabriel-Roiter子模，其中$M$是Kronecker模，$τ=DTr$是Auslander-Reiten平移.基于这些计算，将显示存在无限多个GR段。此外，它将被证明，有无限多加布里埃尔-罗伊特措施承认没有直接的前辈。
2010-10-12 math.RT
Exceptional modules over wild canonical algebras
我们证明了在Wild正则代数$Λ$上的“几乎所有”例外模都可以用系数为$λ_i-λ_j$的矩阵来描述，其中$λ_i, λ_j$是参数序列中的元素.证明是基于加权射影线的相关范畴中层的斯科菲尔德归纳法和C。M. Ringel证明有限非循环箭图特殊表示的$''0, \,1''$矩阵性质。
2019-03-25 math.RA math.RT
On wild algebras and super-decomposable pure-injective modules
设$k$是代数闭域，$A$是有限维Wild $k$ -代数.最近，L. Gregory和M. Prest证明了在这种情况下所有点$A$ -模的格的宽度是未定义的，因此存在一个超可分解的纯内射$A$ -模，如果基域$k$是可数的。这里我们给出一个更强结果的证明。也就是说，我们证明了存在一类特殊的点$A$ -模族，称为点模的独立稠密链对。这也产生了所有指向的$A$ -模的格的宽度是未定义的。
2019-10-02 math.LO math.RT
Is tame open?
泰姆开门了吗？目前还没有答案。人们可以提出驯服-开放猜想：驯服是开放的。但如何支持它？至今没有有效的方法。本文引入了Wild代数的秩。导出了蕴含驯服开猜想的Wild-Rank猜想。将Wild-Rank猜想改进为基本Wild-Rank猜想。给出了基本Wild代数秩的一个覆盖准则，该准则可有效地用于具体代数的基本Wild秩猜想的验证。它使所有的预言都更加可靠。
2005-04-18 math.RA math.RT
The Gabriel-Roiter measures and representation type
设$Λ$是Artin代数. $Λ$的GR段是GR测度序列，它在直接后继和直接前导下是封闭的。GR片段的数目与$Λ$的表现类型有关。设$k$是代数闭域，$Λ$是有限维遗传$k$ -代数.我们证明了$Λ$允许无穷多个GR片段当且仅当$Λ$是野生型表示。因此，GR段数的有限性可能是代数闭域上有限维代数的驯服性的另一种表征。因此，这可能给推广Drozd的驯服性和野性任意Artin代数。
2010-12-15 math.RT
Representation embeddings, interpretation functors and controlled wild algebras
我们建立了一些结果说，大致上，解释函子保持代数复杂性。首先，我们证明了有限维代数的模范畴之间的表示嵌入诱导PP公式的格的嵌入，从而证明了有限维代数的表示嵌入在Krull-Gabriel维数和单维上是非减的.一个推论是任何野生有限维代数的模范畴具有宽度$\infty$，因此，如果代数是可数的，则存在可超分解的纯内射表示。这是一个更强的结果是真实的：表示嵌入从${\rm Mod}\mbox{-}S$ ${\rm Mod}\mbox{-}R$承认一个逆解释函子从它的图像，因此，在这种情况下，${\rm Mod}\mbox{-}R$解释${\rm Mod}\mbox{-}S$。这意味着，例如，每一个野生类别的模块解释（半）组的（不可判定的）字问题。我们发现，该猜想持有的控制表示嵌入。最后证明了：如果$R,S$是代数闭域上的有限维代数，$I:{\rm Mod}\mbox{-}R\rightarrow{\rm Mod}\mbox{-}S$是解释函子，使得包含$I$的象的最小可定义子范畴是${\rm Mod}\mbox{-}S$的全体，那么，如果$R$是驯服的，那么$S$也是驯服的，同样，如果$R$是国产的，那么$S$也是国产的.
2015-07-02 math.LO math.RA math.RT
Argyres-Douglas Theories, Chiral Algebras and Wild Hitchin Characters
我们利用Argyres-Douglas理论中关于$S^1 \times L(k,1)$的库仑分支指数来构造任意/非规则Hitchin系统的模空间${\cal M}_H$.特别是，我们获得的“野生希钦字符”的公式-从量化的希尔伯特空间的分次维数-为四个无限家庭的${\cal M}_H$，让访问这些模空间许多有趣的几何和拓扑数据。我们观察到在$U(1)$ Hitchin作用下，在${\cal M}_H$中的任意Hitchin特征标都可以表示为不动点上的和，并且它们的一个极限可以用某些二维手征代数中的模变换$ST^kS$的矩阵元来确定.虽然很自然地符合几何朗兰兹程序，但手征代数的出现有些令人惊讶，以前人们认为手征代数与舒尔算子有关，而与库仑分支算子无关。
2018-05-06 hep-th math-ph math.AG
Wild Character Varieties, points on the Riemann sphere and Calabi's examples
我们将给出几个描述的一些基本的例子，野生性格品种，包括讨论的链接到工作的西布亚，卡拉比和欧拉，除其他外。
2020-01-17 math.AG math.DG math.RT
$τ$-tilting finiteness of two-point algebras I
作为对$τ$ -倾斜有限两点代数分类的第一次尝试，我们确定了极小野两点代数和一些驯服两点代数的$τ$ -倾斜有限性.
2021-12-29 math.RT
Equivariant $H\underline{\mathbb{F}}_p$-modules are wild
Department of Mathematical Sciences NTNU（挪威科技大学数学系）
研究有限群的cohomological Mackey代数的表示类型及奇异范畴，证明当群为p-群时，其cohomological Mackey代数为野类型，且在某些条件下为导出野类型，对equivariant homotopy theory有影响。
2026-05-08 math.AT math.RT
Rational quiver representations: tame and wild
该研究针对特征0域上的$K$-有理箭图，利用其Brauer障碍平凡的性质开展分析，并构造出野表示型箭图的实例，实现了给定伽罗瓦扩张的全部Brauer障碍，补充了有理箭图表示理论的相关内容。
2025-10-01 math.RT
Staircase algebras and graded nilpotent pairs
我们考虑一类有限维代数，所谓的“阶梯代数”参数化的杨图。我们开发了一个完整的分类，这些代数的表示类型，并期待有限的，驯服（隐藏）和野生情况下更详细。我们的结果被翻译到设置的分次幂零对，我们证明了一定的有限性条件。
2016-09-16 math.RT
Frieze varieties : A characterization of the finite-tame-wild trichotomy for acyclic quivers
我们引入一类新的代数簇，我们称之为frieze簇。每一个中楣品种都是由一个非循环的中楣决定的。通过构造仿射空间中的点集，用初等递归的方法定义了frieze簇。从更概念化的观点来看，这些点的坐标是与该节点关联的簇代数中簇变量的特化。本文根据无圈箭图的frieze簇，给出了无圈箭图的有限-驯服-野性可割性的一个新刻画。我们表明，一个非循环的群表示有限，驯服，或野生，分别当且仅当其frieze品种的尺寸是$0,1$，或$\ge2$，分别。
2018-03-22 math.AG math.CO math.RT
The Projective Class Rings of a family of pointed Hopf algebras of Rank two
本文计算了Taft代数$A_n(q)$和$A_n(q^{-1})$的张量积$\mathcal{H}_n(q)=A_n(q)\otimes A_n(q^{-1})$的投射类环及其上循环变形$H_n(0,q)$和$H_n(1,q)$，其中$n>2$是正整数，$q$是本原$n$次单位根.证明了投射类环$r_p(\mathcal{H}_n(q))$、$r_p(H_n(0,q))$和$r_p(H_n(1,q))$分别是由三个元素、三个元素和两个元素满足某种关系生成的交换环.事实证明，即使$\mathcal{H}_n(q)$、$H_n(0,q)$和$H_n(1,q)$彼此是上循环扭等价的，它们也分别具有不同的表示类型：wild、wild和tame。
2017-09-26 math.RT
On the infinite tame-wild dichotomy conjecture and related problemns
证明了D. Simson，对于无限维代数和余代数。该方法的关键部分是证明新的表示论特征的局部有限性。其中，我们证明了任意代数$A$的有限维表示范畴${\rm f.d.-}A$的外延是局部有限的（即对于所有简单有限维$A$ -模$S,T$为$\dim(\Ext^1(S,T))<\infty$）当且仅当对于每个维数向量$\underline{d}$，维数向量$\underline{d}$的$A$的表示都包含在一个有限子范畴中（有限维商代数上的模范畴）。这使得一个减少驯服/野生问题的有限维的情况下和Drozd的经典结果。利用这一点，我们还证明了一个局部-整体原则驯服/野生（在非交换本地化的意义上）：一类余模是驯服/不野生的当且仅当每个“有限”本地化是这样的。我们给西姆森的f.c.驯服/f. c.野生二分法的关系，并使用的方法和各种嵌入，我们得到的连接到其他问题的文献。我们列出几个自然出现的问题。
2018-05-11 math.QA math.RA math.RT
$τ$-tilting finiteness and $\mathbf{g}$-tameness: Incidence algebras of posets and concealed algebras
该研究利用concealed代数理论，刻画了有限偏序集的$τ$-倾斜有限关联代数与单连通偏序集的$\boldsymbol{g}$-驯顺关联代数，提出相关猜想并验证反例稀少，还确定了双曲型concealed代数$τ$-倾斜约化的表示型。
2025-07-25 math.RT
On the noncommutative Poisson geometry of certain wild character varieties
本文猜想并部分证明了着色乘法箭图簇的自然泊松结构可通过 Kontsevich-Rosenberg 原理由底层裂变代数上的非交换泊松结构诱导，并在区间和三角形两种情形下给出了证明。
2025-04-11 math.QA math.RT math.SG
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $D^{(2)}_{\ell+1}$
给出了仿射型$D^{(2)}_{\ell+1}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理，从而确定了它们的表示类型.如果$R^{Λ_0}(β)$不是野生表示类型，我们可以计算它的稳定Auslander-Reiten数。
2015-08-04 math.RT
Entropy of cluster DT transformations and the finite-tame-wild trichotomy of acyclic quivers
本文以簇 DT 变换 τ 的符号稳定性和簇拉伸因子刻画无环箭图的有限–驯–野三分法，并计算相关变异环熵，证明其代数与范畴熵由 Coxeter 矩阵谱半径对数统一给出。
2024-03-03 math.AG math.CO math.RT
On the representation type of higher preprojective algebras of type $A$
本文研究A类高阶预投射代数的表示类型，确定其表示类型的有限-驯服-野三分法，完成τ-倾斜有限性分类，刻画不可分解模为τ-刚性的条件。
2026-09-03 math.RT
The Representation Type of the Descent Algebras of Type $\mathbb{A}$
本文分类了正特征下类型 $\mathbb{A}$ 的下降代数的表示型，证明其仅在少数小次数下为有限表示型，其余情形为野的，主要方法是通过满射代数同态进行约化并结合有限维代数表示论技巧。
2025-07-04 math.RT
Representations of Munn algebras and related semigroups
建立了具有半单基的有限维Munn代数的表示类型（有限、驯服或野性）.作为应用，我们建立了有限0-单半群及其互零并的表示类型。
2022-08-18 math.GR math.RT
Submodule Categories of Wild Representation Type
设$Λ$是长至少为7的交换局部唯一环，其根因子环为$k$ .我们认为所有可能的嵌入的子模块的类$S(Λ)$的生成$Λ$ -模块，并显示$S(Λ)$是控制$k$ -野生与一个单一的控制对象$I\in S(Λ)$。特别地，它遵循每个有限维$k$ -代数可以实现为商$\End(X)/\End(X)_I$的自同态环的一些对象$X\in S(Λ)$模的理想$\End(X)_I$的因素通过一个有限的直和的副本$I$。
2004-09-21 math.CT math.RT
Tame and wild theorem for the category of filtered by standard modules
本文引入交错弱ditalgebra并利用约化程序，证明了任意有限同调系统下Δ-滤过模范畴的驯服-野性二分性，并在驯服情形下刻画了模与其Auslander-Reiten平移的重合条件。
2023-09-04 math.RT
A complete classification of $τ$-tilting finite Schur algebras
本文确定经典Schur代数部分块的τ-倾斜有限性，结合相关文献结果完成τ-倾斜有限Schur代数的完全分类，还得到Schur代数S(2,r)对应块的分类及严格野生Schur代数的分类，仅余三个未解决情况。
2026-08-04 math.RT
Representations of Finite Dimensional Pointed Hopf Algebras over $\mathbb{z}_n$
本文研究了\cite{Cib09}中给出的具有正特征的新有限维点霍普夫代数的表示.我们发现这些霍普夫代数是对称代数。我们确定了这些霍普夫代数上的单模及其投射覆盖。我们证明了这些霍普夫代数是野生表示型的.
2011-06-21 math.QA math.RT
Support varieties and representation type of small quantum groups
本文给出了任意有限维霍普夫代数具有广义生成上同调的一个野性准则。这将Farnsteiner的一个结果推广到任意特征的基域上的不一定是余交换的霍普夫代数.我们的证明使用了模的支撑簇理论，其中一个关键因素是某些特殊模的张量积性质。作为应用，我们证明了Cibils的一个猜想：秩至少为2的小量子群是wild的.
2009-11-10 math.QA math.RT
Minimal depth $K$-types for wild double covers and Shimura correspondences
本文为单连通 Chevalley 群的二重覆盖构造了 Iwahori 型，证明了相关 Hecke 代数具有 IM 表示，并借此建立了与线性群的 Shimura 对应，推广了 Savin 的结果。
2026-10-28 math.NT math.RT
Static subcategories of the module category of a finite-dimensional hereditary algebra
设k是域，A是有限维遗传k-代数.我们考虑所有有限维A-模的范畴。我们将根据所有M-静态模的可能子范畴来刻画A的表示类型（驯服或野性），其中M是不可分解的A-模。
2014-07-19 math.RA math.RT
Some applications of $τ$-tilting theory
设$A$是代数闭域$k$上的有限维代数，$M$是部分倾斜$A$ -模.证明了$M$的Bongartz $τ$ -倾斜补与它的Bongartz补重合，并给出了几乎完全倾斜$A$ -模至多有两个补的新证明.设$A=kQ$为路代数。证明了$A$的支撑$τ$ -倾斜子$\overrightarrow{Q}({\rm s}τ$ - ${\rm tilt} A)$是连通的.作为应用，我们研究了Happel和Unger在[9]中提出的猜想，即倾斜图$\overrightarrow{Q}({\rm tilt} A)$的每个连通分支只包含1/2个不饱和点.本文证明了当$Q$是所有的Dynkin箭图和欧几里德箭图以及有两个或三个顶点的野箭图时，这个猜想成立，并举例说明当$Q$是有四个顶点的野箭图时，这个猜想不成立.
2015-12-11 math.RA math.RT
On the representation theory of the Drinfeld double of the Fomin-Kirillov algebra $\mathcal{FK}_3$
令$\mathcal{D}$是$\mathcal{FK}_3\#\Bbbk{\mathbb S}_3$的Drinfeld双精度。arXiv：1409.0438中描述了简单的$\mathcal{D}$模块。本文描述了它们之间的张量积的不可分解和式。我们对单模的扩张进行了分类，并证明了$\mathcal{D}$是Wild表示型的.我们还研究了投射模及其张量积。
2018-08-21 math.QA math.RT
Relative support varieties
定义了有限维代数上关于某个固定模的相对支撑簇。这些变种共享许多经典支持变种的标准属性。此外，当引入有限生成条件上同调，我们表明，相对支持品种包含同调信息的模块。作为应用，我们给出了自内射代数是Wild表示型的一个新的判据。
2008-04-09 math.KT math.RT
