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关于P $_I^2$的三重解

On the tritronquée solutions of P$_I^2$

A. Kapaev, C. Klein, T. Grava

备注：
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摘要：

对方程$_I^2$，即$_I$族中的第二个成员，证明了依赖于复参数$t$的各种退化解的存在性，并计算了$|x|\to\infty$和$t=o(x^{2/3})$在复$x$平面上的渐近性.利用这一结果，我们确定了最退化的解决方案$u^{(m)}(x,t)$，$\hat u^{(m)}(x,t)$，$m=0,...,6$，称为{ \em tritronquée}，描述了拟线性斯托克斯现象，并找到大的$n$渐近系数在这些解决方案的正式展开。我们补充我们的研究结果的tritronquée解决方案的数值研究。

英文摘要：

For equation P$_I^2$, the second member in the P$_I$ hierarchy, we prove existence of various degenerate solutions depending on the complex parameter $t$ and evaluate the asymptotics in the complex $x$ plane for $|x|\to\infty$ and $t=o(x^{2/3})$. Using this result, we identify the most degenerate solutions $u^{(m)}(x,t)$, $\hat u^{(m)}(x,t)$, $m=0,...,6$, called {\em tritronquée}, describe the quasi-linear Stokes phenomenon and find the large $n$ asymptotics of the coefficients in a formal expansion of these solutions. We supplement our findings by a numerical study of the tritronquée solutions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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