T-folds, doubled geometry, and the SU(2) WZW model
大能级N下的SU（2）WZW模型可以半经典地解释为具有N个奈弗-施瓦茨H通量单位的S^3上的弦论。虽然是全局几何的，但该模型仍然表现出一个有趣的双重几何，具有与非几何弦论紧化相同的特征，例如非零Q通量。因此，它可以作为一个肥沃的试验场，通过它来提高我们的理解更奇特的紧化，在一个上下文中，我们有一个坚定的理解的背景下，从标准技术。三个框架已被用来系统化的非几何背景的研究：T-折叠结构，希钦的广义几何，并充分加倍的几何。所有这些都在某种程度上使标准描述加倍，以便将组合的度量和Neveu Schwarz B场数据几何化。首先给出了SU（2）模型的T重描述和完全二重描述，然后给出了一般群的描述.应用Hull和Reid-Edwards的形式，我们确实从双重描述中恢复了WZW模型的物理度量和H通量。作为额外的检查，我们重现了阿贝尔T-对偶群和已知的D-膜的半经典谱。
2012-06-04 hep-th
Non-geometric backgrounds, doubled geometry and generalised T-duality
弦背景与当地环面纤维化，如T-折叠自然制定了一个双重的形式主义，其中环面纤维加倍，包括对偶坐标共轭缠绕数。在这里，我们制定和探索这个建设的推广，其中所有的坐标加倍，使加倍的空间是一个扭曲的环面，即一个紧凑的空间，从确定一个离散子群下的群流形。这包括减少与对偶扭曲，T-折叠和一类通量紧化，连同非几何背景预计将产生这些通过T-对偶。它还结合了背景，甚至不是局部几何，并建议推广的T-对偶更一般的情况下。我们讨论了由这样的内部扇区产生的有效场论，给出了在这样的背景下的弦论的世界面西格玛模型公式，并用具体的例子说明了我们的讨论。
2009-02-23 hep-th
Doubled Geometry and T-Folds
重新表述了弦论的双重表述，它是T-对偶协变的，并且用与缠绕数共轭的额外坐标扩大了时空，并考察了它的几何和拓扑特征。它是用来制定弦论在T-折叠背景下的T-对偶过渡函数和量子实现的双重形式主义的约束。这建立了任意亏格的世界片的通常的西格玛模型形式主义的量子等价性，只要在作用量中加入一个拓扑项。量化涉及偏振的局部选择，但结果与此无关。双重形式的自然对偶是对偶不变的，因此T对偶是微扰理论在相应的耦合常数中的微扰对称。它示出了如何这是与传统的西格玛模型的转换下的T-对偶的转换。的双重形式主义的超弦的推广，并证明是等价于通常的配方。最后，将形式主义推广到整个时空加倍的形式。
2007-07-02 hep-th
Flux compactifications, twisted tori and doubled geometry
在arXiv：0902.4032 [hep-th]中，提出了一个描述封闭世界片嵌入到二维扭曲环面中的O（D，D）-协变西格玛模型。这样的西格玛模型提供了一个通用的描述弦论的目标空间相关的T-对偶的行动。在这篇文章中，六维玩具的例子进行了详细的研究。不同极化的六维目标空间给出了不同的三维弦背景，包括一个具有H-通量的零流形，一个具有R-通量的T-折叠和一类新的T-折叠。全球性的问题和连接的双重环面形式主义进行了讨论。最后，在arXiv：0902.4032 [hep-th]中介绍的描述世界片嵌入双扭曲环面的西格玛模型，被推广到描述一个目标空间的模型，该目标空间是一束在基底上的双扭曲环面，允许从世界片的角度给出相关的规范超引力的更完整的描述。
2009-04-02 hep-th
T-duality and closed string non-commutative (doubled) geometry
我们提供了一些证据表明，闭弦坐标将成为非交换转向H场通量背景闭弦紧化。这类似于具有B场和F场背景的D膜世界体积上的开弦非对易性。我们所研究的三维背景是扭曲环面（2-环面在圆上的纤维化）及其T-对偶H-场，3-形式通量背景（T-折叠）。空间非交换性是由于环形Kahler方程的非平凡单值性引起的。复结构模场，当沿圆周方向绕闭弦时。此外，我们研究了闭弦的非交换性的背景下，加倍的几何，我们认为，在一般情况下，一个非交换的闭弦背景是T-对偶的交换闭弦背景，反之亦然。最后，在类比开弦边界条件，我们还认为，封闭弦动量和缠绕模式定义在某种意义上的D-膜在封闭弦加倍几何。
2010-10-20 hep-th
Boundary Terms in Generalized Geometry and doubled field theory
我们提出了一个边界行动，以补充最近开发的对偶显式行动弦和M-理论使用广义几何。这个边界作用量结合了吉布斯-霍金项和以前在构造这些作用量时被忽略的边界项。这种组合可以用广义几何的度量来表示。结果是产生一个包含边界项的对偶不变的作用量。
2011-10-19 gr-qc hep-th
Algebroids, AKSZ Constructions and Doubled Geometry
我们给出了一个自包含的调查，旨在全球性的描述几何基础的双场论的一些方法。在回顾了柯朗代数胚的几何及其在AKSZ构造中的体现之后，我们发展了度量代数胚的理论，包括它们的分次几何。我们使用度量代数体给出了一个全球性的双重几何描述，将部分约束，以及AKSZ型建设的拓扑双西格玛模型。当这些概念与成分的para-Hermitian几何，我们展示了他们如何再现运动学特征的双重场论从全球的角度来看，包括解决方案的部分约束黎曼叶状双重流形，以及一个自然的概念广义T-对偶极化双重流形。我们描述了二重几何对称的$L_\infty$ -代数，并简要讨论了文献中关于整体二重几何的其他建议。
2021-11-10 hep-th math-ph math.DG
Born sigma model for branes in exceptional geometry
在双重场论中，物理空间被理解为双重空间的子空间。最近，二重空间被定义为仿埃尔米特流形，物理空间被实现为二重空间的叶化的一片叶子。这个结构自然地引入了基本的2-形式，它在被称为玻恩西格玛模型的弦论的重新表述中起着重要作用。本文通过将基本2-形式推广到U-对偶协变$(p+1)$ -形式，给出了M-理论和IIB型理论中$p$ -膜的Born西格玛模型.
2020-05-01 hep-th
A worldsheet supersymmetric Newton-Cartan string
我们构造了一个非相对论性牛顿-嘉当背景下弦的（局部）超对称世界片作用量。我们使用双字符串操作来实现这一点，该操作使用双度量和双vielbeins以$O(D,D)$协变方式描述目标空间几何。通过采用不同的参数化这些双重背景场，我们可以描述相对论和非相对论几何。我们专注于扭转牛顿-嘉当几何，它可以通过零对偶/还原（这样的零对偶是特别简单的，我们实现）。我们使用的加倍作用量自动给出了超对称牛顿-Cartan弦作用量的哈密顿形式，由此我们得到了等价的拉格朗日量。我们从世界面耦合中提取感兴趣的几何量，并写下超对称变换。我们的一般结果应该适用于其他非相对论背景。我们评论的有用性的双重方法作为研究非相对论性弦论的工具。
2019-11-13 hep-th
A note on Faddeev--Popov action for doubled-yet-gauged particle and graded Poisson geometry
双场论的截面条件被认为意味着双重坐标是规范的：规范轨道代表一个物理点。在这份说明中，我们考虑了一个加倍，并在同一时间规范粒子的行动，并表明，其BRST制定包括Faddeev-波波夫鬼匹配的梯度泊松几何，最近已被用来描述双场论的对称性。此外，通过要求目标时空在量子水平上的同形性，我们得到了对包含介子的经典作用量的量子修正，这可能与弦世界表上的Fradkin-Tseytlin项相当。
2020-01-20 hep-th math-ph math.MP
Fermions, differential forms and doubled geometry
我们证明了一代标准模型（SM）的所有费米子都可以用一个固定宇称（比如偶宇称）的七维非齐次实值微分形式来描述。在这种形式中，SM费米子拉格朗日量的全部动力学项被再现为（Psi，D Psi）的适当降维，其中Psi是R ^[7]中的一般偶次微分形式，内积如正文中所述，而D本质上是一个适当解释的外导数算子。新的形式主义是基于几何结构起源于广义几何和双场论的主题。
2018-03-16 gr-qc hep-th
Bi-algebras, generalised geometry and T-duality
研究了目标空间为具有相容Poisson结构的群G的西格玛模型。自然行动的O（D，D;Z）的广义切丛TG+T*G和一个概括的柯朗括号出现的审查。这个背景提供了一个具体的例子，其中广义几何和双重几何描述都很好理解。这两种形式主义之间的联系进行了讨论，并从哈密顿和拉格朗日的角度研究了世界片理论。广义几何和双重几何给出的方法之间的比较，建议可能的方法概括的分析超出已知的例子。
2010-01-14 hep-th
The local symmetries of M-theory and their formulation in generalised geometry
在弦论的二重场论方法中，T-对偶群被提升为一个明显的对称性，代价是用二重空间上的广义几何取代了普通的黎曼几何。局部对称，然后给出了一个广义李衍生物及其相关的代数。本文构造了M-理论的一个类似结构。一个重要的副产品，这是推导出的物理截面条件的M理论制定在一个扩展的空间。
2011-11-03 hep-th
The O_{D,D} Geometry of String Theory
我们构造一个行动的双重场论使用的度量连接，是兼容的广义度量和O_{D,D}结构。该连接同时是扭转的和平坦的。利用这种联系，人们可以构造二重场论的一个适当的协变导数。然后我们用这个联络的广义挠率来表示加倍作用量。这样，这个作用就精确地再现了二重场论和超引力测量所需要的作用。
2013-04-01 hep-th
Gauged Supergravities from Twisted Doubled Tori and Non-Geometric String Backgrounds
我们提出了规范超引力在扭曲双环面上的通用几何表述。我们专注于弦论（M-理论）约化与广义Scherk-Schwarz扭曲驻留在O（n，n）（E_{7(7)}）对偶群。双重几何通量集与对偶性扭曲相关联，并与规范超引力的嵌入张量自然地识别，它捕获了所有已知的通量，即物理形式通量，普通几何通量以及它们的非几何对应物。此外，我们提出了一个处方，以获得有效的几何嵌入在弦论扭曲双环面或M理论megatorus和应用它的几何和非几何通量紧化的几个模型。
2008-04-08 hep-th
Rotating string in doubled geometry with generalized isometries
在本文中，我们首先构造了一个全局定义的非几何背景，它包含了在7-环面上紧化的II型弦论中的几个膜。其中一个膜称为5^2_2，它是一个余维为2的对象，并且具有由T-对偶变换给出的非平凡单值性。在5^2_2-膜附近的几何被证明接近在arXiv：1004.2521中构建的非几何背景。然后，我们构造了在5^2_2背景中沿非平凡周期旋转的基本弦的解。虽然在通常意义上的背景不是轴对称的，我们表明，它实际上是轴对称的作为一个加倍的几何形状，明确找到一个广义的Killing矢量。我们执行一个广义坐标变换到一个系统中的广义等距是明显的，并表明，在该系统中的字符串解决方案的绕组和动量电荷是明确保守的。
2012-10-18 gr-qc hep-th
T-Dualities and Doubled Geometry of the Principal Chiral Model
本文研究了定义在SU（2）群流形上的主手征模型（PCM），旨在进一步深化它与广义几何和二重几何的关系。引入一个单参数族的等价哈密顿描述，并将其转换为玻恩几何的形式。然后对目标相空间进行O（3，3）对偶变换，证明了所得到的对偶模型定义在群SB（2，C）上，SB（2，C）是SU（2）在Drinfel'd对偶SL（2，C）的Iwasawa分解中的Poisson-Lie对偶.此外，从拉格朗日方法出发，在SU（2）PCM和定义在SB（2，C）上的自然PCM之间发现了一种新的对偶，SB（2，C）不是目标相空间的等距。然后定义具有双重自由度和配置空间SL（2，C）的父动作，一旦实现合适的约束，该父动作就简化为双重相关模型中的任一个。
2019-11-15 hep-th math-ph math.MP
Double Field Theory
环面上闭弦的零模--环面坐标加上与缠绕数共轭的对偶坐标--参于一个双环面。在闭弦场论中，弦场依赖于所有的零模，因此可以扩展为在双环面上给出无限多的场。我们利用弦场论建立了二重环面上的无质量场理论。这种一致性的关键是由闭弦论中的L_0 - \bar L_0=0条件引起的场和规范参数的约束。这种双场论的对称性包括通常的和“对偶双态”，以及作用于对环面坐标和对偶坐标有明确依赖性的场的T-对偶。我们发现，随着重力，一个Kalb-Ramond场和一个非线性子必须添加到支持通常和对偶的非线性同态。我们构造了一个完全一致的和规范不变的作用量的两倍环面三次。我们讨论了在建设全非线性理论所面临的挑战。我们强调，双重几何是物理的和双维度不应被视为一个辅助结构或规范的文物。
2009-08-13 hep-th
Weakly constrained double field theory: the quartic theory
本文利用同伦代数与 Yang-Mills 运动学同伦代数的双副本，宣布并概述了将弱约束双场论从三次阶推广至四次阶的构造。
2023-06-01 hep-th
Connecting T-duality invariant theories
我们表明，消失的单圈β-功能的双重形式主义（它描述了弦论的环面纤维化，其中的纤维加倍）是相同的运动方程的最近提出的广义度规制定的双场论限于此背景：都是消失的广义里奇张量。这张量出现在这两个背景表明一个新的双重微分几何的重要性，为理解这两个建设。
2011-10-26 hep-th
Global Aspects of Doubled Geometry and Pre-rackoid
分析了双场论（DFT）的几何结构C-括号和Vaisman（度量，预DFT）代数体的积分问题.我们引入了一个概念的前rackoid作为一个全球性的组一样的对象的无穷小代数体结构。我们提出了前齿条结构的几种实现。一种认识是，一个pre-rackoid的元素定义的余切路径沿双重叶理的仿厄米流形。另一种实现是DFT代数体的形式指数映射。我们表明，前齿条减少到一个齿条，这是积分的柯朗代数体时，施加DFT的强约束。最后，对于一个物理应用，我们展示了一个三维拓扑西格玛模型的（前）rackoid的实现。
2021-03-12 hep-th math-ph math.DG
Massless fields in plane wave geometry
研究了平面波几何的共形等距代数。然后，基于共形不变性的要求，引入了无质量的定义，构造了所有平面波几何无质量自旋场的规范不变运动方程、辅助条件和相应的规范变换。本文还讨论了作为无质量高自旋场波函数微分算子的共形代数元素的光锥表示。研究了平面波几何无质量高自旋场与$u(2,2)$代数梯形表示的相互关系。
1997-01-27 hep-th
Extended Doubled Structures of Algebroids for Gauged Double Field Theory
本文研究 $O(D,D+n)$ 规范 DFT 中代数丛的扩展双重结构，证明其由三个扭曲李代数丛构成，并在 $(2D+n)$ 维流形上给出几何实现。
2024-06-16 hep-th
Towards an extended/higher correspondence -- Generalised geometry, bundle gerbes and global Double Field Theory
在这篇短文中，我们将回顾双场论的二重几何和丛格伯的高等几何之间的对应的提议。双场论是弦论超引力极限的T-对偶协变表述，它通过在二维空间上统一度量和Kalb-Ramond场来推广Kaluza-Klein理论。根据建议的对应关系，这种双重的几何解释为一个图集描述的更高几何的bundle gerbes。在这个意义上，双场论可以被解释为一个生活在丛格的全空间上的场论，就像Kaluza-Klein理论是生活在主丛的全空间上一样。这种对应关系提供了一个更高的几何解释para-Hermitian几何打开了大门，其推广到其他扩展场论。这篇评论是基于但不限于我在2020年3月3日汉堡大学广义几何与应用研讨会上的演讲。
2021-10-06 hep-th math.DG
Cosmological Implications from O(D,D)
双场论（DFT）为同时具有动量和缠绕激励的无质量闭弦场论提供了一个明显的T-对偶公式。规范对称性由广义李导数定义，它是柯朗括号的扩展。本文研究了DFT的FRW（Friedmann-Robertson-Walker）和二重球对称度规的性质。
2014-05-29 hep-th
Geometric Low-Energy Effective Action in a Doubled Spacetime
十维超引力理论是一种几何低能有效理论，其场的运动方程可以从弦论中通过计算$β$函数得到。有了$d$紧维，我们可以在它上面加上一个$O(d, d;\mathbb{Z})$几何结构，通过使用一个合适的交换星积，构造出受双场论启发的超引力理论。后者实现了双场论对场和规范参数的弱约束，从而得到一个封闭的规范对称性代数。在这里提出的作用量的一致性是基于正交的动量与字段在其三星产品在立方项定义为$d\ge1$。这种正交性也适用于$d=1$的任意数量的域的星积。最后，我们将我们的分析扩展到双西格玛模型、非交换几何和开弦论。
2017-06-26 hep-th
$N=(2,2)$ superfields and geometry revisited
本文通过结合不同超场的对偶表述，将二维$N=(2,2)$超对称sigma模型与广义Kähler几何的关系重新表述为加倍靶空间上的几何结构，并用Lagrangian子流形的交解释运动方程，进一步推广到四倍化几何。
2024-10-22 hep-th math.DG math.SG
Finite Gauge Transformations and Geometry in Double Field Theory
本文讨论了双场论中最近提出的有限参数规范变换的形式，并指出了存在的问题。有限规范变换的一种新的形式，揭示了潜在的gerbe结构和广义几何的密切关系。广义张量的性质得到阐明，特别是可以看出，存在一个常数度量分裂签名不限制加倍的几何形状，只要它是一个广义张量，而不是一个传统的张量。
2014-06-30 hep-th
Born Geometry in a Nutshell
我们给出了一个简明的总结的para-Hermitian几何，描述了一个双重的目标空间适合的协变描述的T-对偶弦论。这提供了一个广义的可微结构的双重空间，并导致一个运动学设置，允许恢复的物理时空。这幅图可以通过包括动力学结构，如与弦论中的物理背景场相关的广义度规和通量，而被增强为玻恩几何。然后，我们讨论了一个概括的列维-奇维塔连接在这种设置-玻恩连接-和扭曲的运动学结构中存在的通量。
2019-04-15 hep-th math.DG
Canonical formulation and conserved charges of double field theory
给出了双场论的正则形式。它示出，这种动力学是受初级和次级约束。证明了次约束的Poisson括号代数根据C-括号在壳上是封闭的。本文给出了二重几何中边界积分的一种系统的写法。通过在双场论哈密顿量中引入适当的边界项，得到了渐近平坦双时空的守恒能量和动量的表达式，并应用于一些解.
2015-10-01 hep-th
On Conformal, SL(4,R) and Sp(8,R) Symmetries of 4d Massless Fields
本文将$AdS_4$中所有自旋的无质量场自由场方程的$sp(8, R)$不变形式推广到规范势。作为一个副产品，自由场方程的无质量规范场具有$su(2,2)\sim o(4,2)$和$sl(4,R)\sim o(3,3)$对称性。该公式在$AdS_4$背景下定义良好，但在平坦极限下具有一定的简并性，这使得闵可夫斯基空间中的自旋$s>1$规范场不能满足共形不变场方程。基础模型涉及所有自旋的双重场集。在扩展到更高自旋的U（1）电磁对偶性下，它显然是不变的。简化为一个无质量的场，包含了将其电势和磁势联系起来的方程，当s>1时，这些方程通过保角变换混合。我们使用的展开制定的方法，回顾了在文件中的作用，李代数$g$在$g$不变场方程的Chevalley-Eilenberg上同调的一些重点。这种方法使我们很容易猜测出四维$sp(8, R)$不变无质量场方程的一种形式，然后将其推广到十维$sp(8,R)$不变时空.利用$σ_-$上同调分析了场方程的动力学内容。
2007-11-16 hep-th
Massless Flavor in Geometry and Matrix Models
在通过矩阵模型求解N=1规范理论的Dijkgraaf-Vafa方案中，是否适当地包含味在最近的文献中一直是争论的主题。在这里，我们重新审视这个问题的几何工程的基本问题与IIB型膜包裹在非紧循环的解决几何，并遵循他们通过几何过渡。我们的方法平等对待大质量和无质量的味场，包括介子。我们还研究了有限质量伴随场的几何跃迁和超势。我们计算的所有超势再现了场论的结果。重要的见解来自于IIA型T-对偶膜的构造。
2003-01-27 hep-th
Classification of non-Riemannian doubled-yet-gauged spacetime
假设$\mathbf{O}(D,D)$协变域作为“基本”变量，双场论可以容纳新的几何形状，其中黎曼度量不能被定义，即使是局部的。在这里，我们提出了一个完整的分类，这样的非黎曼时空的两个非负整数，$(n,\bar{n})$，$0\leq n+\bar{n}\leq D$。在这些背景下，弦分别在$n$和$\bar{n}$方向上成为手征和反手征，而粒子和弦在$n+\bar{n}$方向上被冻结。特别是，我们确定$(0,0)$作为黎曼流形，$(1,0)$作为非相对论时空，$(1,1)$作为Gomis-Ooguri非相对论弦，$(D{-1},0)$作为超相对论卡罗尔几何，和$(D,0)$作为西格尔的手征弦。结合我们进一步拼写的协变卡鲁扎-克莱因不等式，$(0,1)$导致牛顿-嘉当引力。与小流形上的弦紧化不同，非黎曼时空如$D=10$、$(3,3)$可能会开辟一个新的降维方案。
2018-10-12 hep-th
On stability of Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker solutions in doubled geometries
受离散空间作为额外维度的几何模型的启发，我们研究了具有两个Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker型度量的模型中宇宙学解的稳定性。我们提出了一个有效的重力作用，耦合的两个度量在一个类似的方式，在引力的二重性理论和分析是否标准的解决方案具有相同的度量是稳定的小扰动。
2022-01-11 gr-qc hep-th math-ph
Massless particles and the geometry of curves. Classical picture
本文分析了D维无质量粒子用关于世界线曲率k_i的线性拉格朗日函数{ \cal S}= \sum_{i=1}^N c_i \int k_i d{ \tilde s}描述的可能性。我们证明了，对于N \leq [（D-2）/2]，该模型的非平凡经典解由2N阶曲率为零的类空曲线给出.无质量纺丝颗粒对应于具有恒定k_{N+a} / k_{N-a}比率的曲线。证明了只有作用为{ \cal S}= \int k_Nd { \tilde s}的系统才能导出Poincaré群的不可约表示.该系统具有最大可能数量（N+1）的规范自由度。它的经典解满足条件k_{N+a} = k_{N-a}，a=1，.，N-1，而前N个曲率k_i保持任意。这个解是通过重合小洛伦兹群的无质量表示的N个权重来指定的，而其余的权重为零。
1999-11-03 hep-th
Counting charged massless states in the (0,2) heterotic CFT/geometry connection
我们使用简单的电流技术和它们与离散挠率轨道的关系来研究具有非有理内部N=2 SCFT的（0，2）CFT/几何对偶。利用推广的Poincaré多项式和可由椭圆亏格计算的补Poincaré多项式，计算了杂化SO（10）GUT模型荷电谱的显式表达式.虽然非BPS状态对带电光谱有贡献，但它们的贡献也可以在非理性情况下确定。为了建立模型，推广到SU（5）和SM规范群，可以利用朗道-金兹伯格轨道的例子。
2010-12-06 hep-th
Generalized metric formulation of double field theory
广义度规是由度规和两种形式的规范场构成的T-对偶协变对称矩阵，它产生于广义几何。我们在这里把它看作是二重时空上的度规，并用它来给出描述闭弦无质量部分的二重场论的一个具有明显T-对偶性的简单公式。规范变换是写在广义李导数的换向器代数定义的双重场论扩展的柯朗括号。
2010-08-10 hep-th
Para-Hermitian Geometries for Poisson-Lie Symmetric $σ$-models
基本闭弦的加倍目标空间与其相空间一致，并由几乎仿厄米几何描述。我们探讨这种设置的背景下，组流形承认一个最大各向同性的子群。这导致的泊松李$σ$ -模型和泊松李T-对偶的para-Hermite几何的制定。重点放在所谓的半可积的设置，只有一个拉格朗日子空间的双重空间是可积的。利用Poisson-Lie T-对偶中的dressing陪集构造，我们将这一构造推广到更一般的陪集空间。这允许显式地获得一个巨大的类的para-Hermitian几何。它们中的每一个都自动配备了一个广义标架场，这是一致的广义Scherk-Schwarz约化所必需的。作为例子，我们提出了可积的$λ$ -和$η$ -变形上的三个和两个球。
2019-06-14 hep-th
Doubled Aspects of Vaisman Algebroid and Gauge Symmetry in Double Field Theory
由Vaisman提出的度规代数体（Vaisman代数体）支配着双场论（DFT）中由C-括号生成的规范对称性代数。我们表明，Vaisman代数胚是由一个类似的Drinfel'd双李代数胚。基于二重时空作为仿厄米流形的几何实现，我们研究了DFT上的外代数和仿Dolbeault上同调，并讨论了DFT规范对称性背后的Drinfel'd二重时空的结构.与广义几何中的Courant代数胚相似，仿厄米流形中的Lagrange子丛$(L,\tilde{L})$在Vaisman代数胚中具有Dirac-like结构.我们发现DFT中强约束的代数根源可以追溯到$(L,\tilde{L})$是李双代数胚所需的相容性条件。这一分析为解决密度泛函理论中规范对称性的“coquecigrue问题”提供了基础。
2020-03-11 hep-th math.DG
The Topology of Double Field Theory
我们将二重场论的二重空间描述为具有任意广义度量的群流形$G$。来自后者的局部信息与我们的讨论无关，因此$G$仅捕获加倍空间的拓扑。强约束解是$G$中的极大迷向子流形$M$。我们在群流形上的双场论中构造了它们和它们的广义几何。一般来说，$G$允许不同的物理子空间$M$，它们彼此是Poisson-Lie T-对偶的。通过研究两个例子，我们再现了Bouwknegt，Evslin和Mathai [hep-th/0306062]讨论的具有非平凡$H$ -流的T-对偶引起的拓扑变化.
2018-04-27 hep-th
More Stringy Effects in Target Space from Double Field Theory
在双场论中，玻色闭弦态的双场质量平方正比于$N_L+N_R-2$。因此，无质量态不仅是引力子场、反对称场和引力子场（其中$(N_L=1, N_R=1)$是这种理论所关注的），而且是相对于低维非紧化空间中有质量的态$(N_L=2, N_R=0)$和$(N_L=0, N_R=2)$的对称无迹张量和矢量场。虽然它们在没有紧凑维度的情况下甚至不是物理的，但它们提供了一个动量和缠绕数都不为零的状态样本，与状态$(N_L=1, N_R=1)$不同。因此，在这里为相应的二重域建立了一个二次作用。它的结果是，它在线性化的双重同态下的规范不变性是基于通常的弱约束的推广，为对称无迹张量场产生了一个额外的质量项，否则无法检测到：这可以解释为由于动量和绕组同时存在而导致的目标空间中的纯粹弦效应。此外，在广义度量公式的背景下，规范变换的非线性扩展被定义为涉及从弱约束扩展的约束，可以在三重积域中唯一定义。最后，我们证明了在只有一个紧致的双维空间维的情况下，上述弦效应并不出现。
2020-07-22 hep-th
Born Sigma-Models for Para-Hermitian Manifolds and Generalized T-Duality
我们给出了对偶对称弦论的双σ模型在仿厄米几何的一般框架下的协变实现。在仿厄米流形上定义了广义度量的概念，并讨论了它与玻恩几何的关系。我们证明了Born几何唯一地定义了具有仿埃尔米特目标空间的世界片sigma模型，并且我们将其李代数胚规范描述为恢复物理弦背景的传统sigma模型描述的一种手段，作为叶空间的叶空间仿埃尔米特流形。应用Kotov-Strobl规范导致一个广义的T-对偶的概念时，结合变换，作用于玻恩几何。我们得到了一个几何解释的自对偶约束，一半的自由度在双西格玛模型，我们给非几何字符串背景在这种设置的几何特征。我们说明了我们的形式主义与详细的世界表描述封闭的弦相空间，加倍群，我们的广义T-对偶的概念，包括非阿贝尔T-对偶，和双重nilmanifold。
2021-04-27 hep-th math-ph math.DG
The geometry behind double geometry
双场论中的广义双同态依赖于定义在切空间上的O（d，d）结构。我们表明，任何（伪）黎曼度量的双重空间定义这样一个结构，在这个意义上说，广义双同态定义使用这样一个度量形式的代数，提供了一个协变部分条件得到满足。截面条件的一致解给出了进一步的限制。前面考虑的情况对应于平坦度量。这种构造使得将二重几何应用于更大类的流形成为可能。曲线定义度量的例子。我们还评论的作用，定义几何的对称性的双重场论，并继续目前的建设，以U-对偶设置。
2014-08-27 hep-th
The Spacetime of Double Field Theory: Review, Remarks, and Outlook
本文回顾了二重场论（DFT），重点介绍了二重时空及其广义坐标变换，它统一了双态同态和b场规范变换。我们说明了如何组成的广义坐标变换未能关联。此外，在降维中，域的O（d，d）T-对偶变换可以作为广义的双同态得到。限制于半维子空间，DFT包括“广义几何”，但更一般的是，双空间的局部补丁可以用广义坐标变换粘合在一起。事实上，我们表明，对于某些T-倍的背景与非几何通量，有广义坐标变换，诱导，作为规范对称性的DFT，必要的O（d，d;Z）monodromy变换。最后，我们回顾了DFT的α'扩展的最新结果，约化到半维子空间，产生了有趣的修改的基本结构的广义几何。
2014-10-30 hep-th
The Geometry of Massless Cosmic Strings
我们研究无质量宇宙弦产生的几何。我们发现，这是由一个黎曼平坦时空与一个圆锥奇点沿弦的世界面。这样一个时空的几何完全由一个包裹着圆锥奇点的简单环的完整性所决定。在无质量宇宙弦的情况下，这个完整性是一个零旋转/抛物线洛伦兹变换，其抛物线角由宇宙弦的线性能量密度给出。这种描述清楚地表明，没有引力冲击波伴随着无质量的宇宙弦，就像过去所建议的那样。为了说明周围几何的非奇异性，我们构造了一个无质量宇宙弦的度量，它在圆锥奇点之外的任何地方都是光滑的。
2013-01-29 gr-qc hep-th
Twisted Poisson Structures and Non-commutative/non-associative Closed String Geometry
在本文中，我们讨论的非交换和非结合的几何，出现在非几何闭弦背景。T-对偶性和双场论在这类非几何弦背景下的有效作用量的计算中起着重要的作用。正如我们将要讨论的那样，闭合弦（对偶）坐标和（对偶）动量的非对易和非结合代数可以用扭曲泊松结构来数学描述，与在磁场中运动的点粒子的相空间密切类似。
2012-05-25 hep-th
A differential-geometry approach to operator mixing in massless QCD-like theories and Poincaré-Dulac theorem
本文从线性微分方程组的标准型理论，特别是Poincaré-Dulac定理出发，综述了算子混合的最新进展。我们表明，矩阵$A(g) = -\frac{γ(g)}{β(g)} =\frac{γ_0}{β_0}\frac{1}{g} + \cdots $决定哪些不同的情况下，运营商的混合可以发生，我们审查他们的分类。我们得到了一个充分条件$A(g)$设置在一个循环的确切形式$A(g) = \frac{γ_0}{β_0}\frac{1}{g}$。最后，我们讨论了无质量QCD类理论中幺正性要求的后果，并证明了如果理论在$g =0$的自由极限是共形不变的和幺正的，则$γ_0$总是可对角化的。
2021-10-15 hep-th
Higher rank antisymmetric tensor fields in Klebanov-Strassler geometry
在弦论中，高阶反对称张量场表现为闭弦的无质量激发。到目前为止，还没有实验支持它们的存在。在一个弦的框架下，从一个扭曲的喉状Klebanov-Strassler几何开始，我们表明，所有的无质量的高阶反对称张量场被严重抑制，由于背景通量导致他们在我们的宇宙中不可见。
2015-12-04 hep-th
Non-geometric backgrounds in string theory
本文介绍了弦论中的非几何背景。从讨论的T-对偶，几何和非几何环面纤维化的审查，广义几何和它的关系，非几何背景的解释和紧化的弦论与几何和非几何通量进行了讨论。此外，涵盖了双重几何以及非交换和非联想结构的背景下，非几何。
2019-04-16 hep-th
General heat kernel coefficients for massless free spin-3/2 Rarita-Schwinger field
我们回顾了Dirac旋量场的一般热核方法，作为任意背景下的一个基本例子。然后，我们计算的前三个Seeley-DeWitt系数的无质量自由自旋3/2 Rarita-Schwinger场不施加任何限制的背景几何。
2018-04-24 hep-th
New Heisenberg Relations in a Non-commutative Geometry
我们展示了如何诱导的不变性的无质量粒子的作用，可以用来构建一个扩展的海森堡正则对易关系在一个非对易时空。
2005-05-20 hep-th
Extended Conformal Algebra and Non-commutative Geometry in Particle Theory
我们展示了无质量粒子作用的离壳不变性如何允许构造共形时空代数的扩展，并在玻色子和超对称粒子理论中引入非交换时空几何。
2004-12-09 hep-th
Universal Box Operator: $\mathbf{O}(D,D)$-Symmetry and $α^{\prime}$-Corrections
本文提出一个统一描述闭弦动力学的盒子算子，通过整合黎曼曲率、$H$-流和稀释子梯度，实现$\mathbf{O}(D,D)$对称性，并澄清了高激发态对$α^{\prime}$修正的贡献。
2025-12-15 hep-th
N=1 Dual String Pairs and their Massless Spectra
我们构造了两个N=1超对称的四维F-理论/杂化对偶弦对链。在F-理论方面，以及在杂化方面的几何形状所涉及的流形依赖于德尔佩佐表面。我们匹配的无质量的光谱使用，为一个链的模型，一个指数公式来计算杂种优势束模量和确定的对偶F-理论光谱的霍奇数的四倍$X^4$和IIB型基空间。
1997-06-13 hep-th
