Emergent infinite-randomness fixed points from the extensive random bipartitions of the spin-1 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki topological state
广泛二分性下的量子纠缠可以揭示参数空间中拓扑相的临界边界理论。在这项研究中，我们证明了自旋1/2自由度的无限随机不动点可以从自旋1的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki链的广泛随机二等分中出现。约化密度矩阵的基态的嵌套纠缠熵与有效中心荷$\tilde{c} = 0.72 \pm 0.02 \approx \ln 2$呈对数标度。我们进一步讨论，在体量子纠缠的语言，如何理解所有的相边界和周围的Griffiths相的反铁磁海森堡自旋1链与淬火无序和二聚化。
2016-09-19 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum computational universality of the Cai-Miyake-Dür-Briegel 2D quantum state from Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki quasichains
通用量子计算可以通过简单地对高度纠缠的资源态（如簇态）进行单量子比特测量来实现。Cai、Miyake、Dür和Briegel最近通过组合多个混合自旋3/2和自旋1/2实体的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki准链，并通过将相邻自旋1/2粒子对映射到单个自旋3/2粒子，构建了二维量子磁体的基态[Phys. Rev. A 82，052309（2010）]。他们表明，这种状态可以通过单自旋测量实现通用量子计算。在这里，我们对这种状态如何产生基于普适测量的量子计算给出了另一种理解：通过局部操作，每个准链可以转换为1D团簇状态，并且两个相邻的逻辑量子比特之间的纠缠门可以通过单自旋测量来实现。我们进一步认为，一个2D集群状态可以从Cai-Miyake-Dür-Briegel状态。
2012-02-05 quant-ph
Existence of a Spectral Gap in the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Model on the Hexagonal Lattice
$S=1$ Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）量子自旋链是在Haltron阶段的各向同性自旋系统的第一个严格例子。六方晶格上的$S=3/2$ AKLT模型也处于带隙相的猜想仍然是开放的，尽管这是与凝聚态物理和量子信息理论相关的基本问题。在这里，我们证实了这一猜想，证明了尺寸无关的下限$Δ>0.006$的光谱间隙的六边形模型与周期性边界条件的热力学极限。我们的方法包括两个步骤相结合的数学物理和高精度计算物理。我们首先证明了一个数学的有限大小的标准，它给出了一个分析，大小无关的约束上的频谱间隙，如果一个特定的切出子系统的36自旋的间隙超过一定的阈值。然后，我们验证了有限尺寸的标准进行国家的最先进的DMRG计算的子系统。
2020-05-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Topological disentangler for the valence-bond-solid chain
本文讨论了S=1量子自旋链在Halfton相中的拓扑解纠缠。我们首先指出，KT非定域么正变换是Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型的理想解缠器。然后，我们证明，KT转换可以重建为一个组装对解缠。最后，我们证明了KT变换可以看作是一个拓扑解纠缠器，它选择性地解纠缠谱中的二重简并的S=1海森堡链。
2010-11-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum antiferromagnetic Heisenberg half-odd integer spin model as the entanglement Hamiltonian of the integer spin Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states
将对称体双分法应用于一维Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki价键固体（VBS）态，在约化体体系中，利用超晶胞$l$，可以构造出一系列分数化的自旋S/2边态，并揭示VBS波函数的拓扑性质.含$l=even$的纠缠哈密顿量（EH）对应于量子反铁磁海森堡自旋S/2模型。对于偶数整数自旋，EH仍然描述Half-gapped相位。而对于奇数自旋，EH恰好对应于自旋子激发的量子反铁磁海森堡半奇数自旋模型，表征了拓扑Half相位与平凡带隙相位的临界点.因此，我们的研究结果表明，拓扑体属性不仅决定了它的分数边缘状态，但也与拓扑相，其中的基本激发正是那些分数边缘自由度限制在大部分的拓扑相相的量子临界性。
2016-02-15 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient verification of Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states
Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）态是一类重要的多体量子态，在量子信息处理，特别是基于测量的量子计算中有着重要的应用。在这里，我们提出了一个通用的方法来构建有效的验证协议的AKLT状态的任意图与本地自旋测量。我们的验证协议建立在键验证协议和匹配覆盖（包括边缘着色）的基础图形，它有一个简单的几何和图形图片。我们还提供实际应用所需的严格性能保证。使用我们的方法，大多数广泛关注的AKLT状态，包括在1D和2D晶格上定义的状态，可以用恒定的样本成本进行验证，这与系统大小无关，并且比以前的所有方法都更有效。作为一个例子，我们构造具体的验证协议，AKLT状态在各种格和任意图形多达五个顶点。
2022-06-30 cond-mat.other math-ph math.MP
Topology and Criticality in Resonating Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki loop Spin Liquid States
我们利用自然的投影纠缠对态（PEPS）表示的谐振阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎环（RAL）状态。通过利用基于PEPS的分析和数值方法，我们描述了各种二维晶格上的RAL态。在正方形和蜂窝晶格上，这些状态是关键的，因为二聚体-二聚体相关性按幂律衰减。在kagome晶格上，RAL态具有指数衰减的关联函数，支持带隙自旋液体的假设。通过确定四个拓扑扇区和计算拓扑熵，进一步证明了kagome晶格上的RAL态是$\mathbb{Z}_2$自旋液体。此外，我们构建了一个单参数的PEPS族的RAL状态和短程共振价键状态之间的插值，并找到了一个临界点，符合的事实，这两个国家属于两个不同的阶段。我们还使用这个单参数PEPS对自旋为1的kagome海森堡模型进行了变分研究。
2014-05-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Low-energy dynamics of the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki model in the one- and two-triplon basis
在反铁磁自旋为1的模型中，被称为阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎（AKLT）哈密顿量的元激发被交替地描述为磁振子或扭结状孤子（三重子）。后者，我们称之为三重子，已被证明是相同的磁振子激发的等价描述，而不是激发态的一个独立分支。另一方面，在过去，没有仔细检查多磁振子和多三体等效。本文证明了两个磁振子态和两个三重子态也是同一个激发态的描述，并且证明了它们的能量分解为一个三重子的能量之和，这正好符合AKLT哈密顿量。尽管该模型是不可积的，但该陈述仍然成立。这种磁振子/三重子二分法被证明对任意的n-磁振子和n-三重子态都成立。一个和两个三重态形成正交集，可以用来跨越低能希尔伯特空间。我们在这样的子空间中构造了一个有效形式的AKLT哈密顿量，并计算了对单三体能隙的修正，得到了与已知精确值非常吻合的结果。
2019-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
SO(n) Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states as conformal boundary states of integrable SU(n) spin chains
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文通过 SU(n) ULS 旋链和共形场论构建了具有 SO(n) 对称性的共形边界态，并利用可积性计算了边界熵，揭示了 CFT 与可积晶格模型之间的联系。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum quenches of scar states in the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki model via Clifford augmented tensor network simulation
The University of Melbourne（墨尔本大学）；Data61, CSIRO（CSIRO数据61）；Monash University（莫纳什大学）
本研究利用Clifford增强张量网络模拟方法，发现AKLT模型基态与疤痕态具有高魔法性，并揭示其在Haldane相内淬火后弦序随双磁振子数增加而衰减，表明弦序对对称性保持淬火的敏感性。
2026-10-30 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum spin systems for measurement-based quantum computation
基于测量的量子计算与其他量子计算方法不同，它所要做的一切只是对某一纠缠态的局域测量。因此，它使用纠缠作为驱动计算的资源。我们给出了一个教学治疗的基础知识，然后审查一些选定的发展超越图形状态，包括阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎国家和最近的二维拓扑保护的状态。
2021-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gapped spin Hamiltonian motivated by quantum teleportation
我们构造了一个哈密顿量，它的基态编码了一个与时间无关的量子隐形传态仿真。利用精确对角化和平均场论，我们计算了哈密顿量的性质，并认为它有一个缺口。该系统具有启发性的关系，著名的AKLT（阿弗莱克，Lieb，肯尼迪和Tasaki）模型。
2014-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Hybrid valence-bond states for universal quantum computation
六角晶格上自旋为3/2的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）价键态是基于测量的量子计算（MBQC）的普适资源态。更高自旋量级的AKLT态能支持普遍的MBQC吗？我们证明了几个混合的二维AKLT状态涉及自旋2和其他低自旋实体的混合物，如自旋3/2和自旋1，也是普遍的MBQC。这显著地扩展了AKLT家族中的通用资源状态。尽管挫折可能是量子计算普适性的障碍，但晶格可以被修改以产生普适的AKLT状态。因此，AKLT态家族为量子计算提供了一个通用的平台。
2015-01-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
The 2D AKLT state on the honeycomb lattice is a universal resource for quantum computation
通用量子计算可以通过简单地对高度纠缠的资源态进行单量子比特测量来实现。资源态可以产生于精心设计的两体相互作用哈密顿量的基态。这为通过冷却来制造它们提供了一种诱人的可能性。AKLT（Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki）态族是具有高度对称性的简单哈密顿量的基态，其在量子计算中的潜在应用引起了一个新的研究方向.扩展我们以前的工作[T。C.韦岛Affleck和R. Raussendorf，Phys. Rev. Lett. 106，070501（2011）]，我们给出了详细的分析，以解释为什么二维蜂窝晶格上的自旋3/2 AKLT态是基于测量的量子计算的通用资源。在此过程中，我们还提供了另一种证明，即1D自旋为1的AKLT态可以用来模拟任意的单量子比特幺正门。此外，我们将二维随机图态的量子计算普适性与它们的逾渗性质联系起来，并表明这些图处于超临界（即超临界）相的态也是基于测量的量子计算的普适资源。
2012-07-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal quantum computer from a quantum magnet
我们证明了自旋为3/2的粒子在两体最近邻Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki和交换型相互作用下的局域哈密顿量具有唯一的基态，该基态可用于单自旋测量的普适量子计算.我们证明了哈密顿量是有间隙的，与系统的大小无关。我们的研究结果为利用具有凝聚态相互作用的系统进行基于测量的量子计算提供了进一步的进展。
2010-11-16 cond-mat.str-el quant-ph
Qudit quantum computation on matrix product states with global symmetry
为基于测量的通用单量子点量子计算确定了包含非平凡保序拓扑序的资源态。我们的资源状态分为两类：一类是1D量子比特簇状态的量子比特推广，另一类是自旋1的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）状态的更高对称性推广，即具有酉，正交或辛对称性。簇态的对称性保护了信息传播（身份门），而AKLT型态的更高对称性使非平凡门计算成为可能。这项工作证明了基于测量的量子计算和安全保护的拓扑序之间的密切联系。
2017-03-15 quant-ph
Quantum algorithm for preparing the ground state of a system via resonance transition
制备系统的基态是物理学中的一项重要工作。我们提出了一个量子算法，用于准备一个物理系统的基态，可以在量子计算机上模拟。通过在辅助量子位和系统之间引入谐振机制，将系统耦合到辅助量子位，并与对辅助量子位执行的测量相结合，可以通过迭代过程将系统演化为单调收敛到其基态。我们对Afflect-Kennedy-Lieb-Tasaki模型进行了模拟，该模型的基态可以作为单向量子计算的资源态.
2018-05-11 quant-ph
Entanglement Spectra of the 2D AKLT Model: VBS/CFT Correspondence
研究了二维晶格上的价键固体（VBS）态的纠缠性质，该态是Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型的精确基态.结果表明，纠缠熵服从面积定律，且主导项的非普适前因子严格小于$\ln 2$。对各种晶格的纠缠谱的分析表明，与VBS态相关的约化密度矩阵与{ \it全息}自旋链的热密度矩阵密切相关，其谱类似于自旋为1/2的海森堡链的谱.通过比较全息自旋链中的纠缠熵与共形场论的预测，进一步支持了这种对应关系。
2012-01-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The Asymmetric Valence-Bond-Solid States in Quantum Spin Chains: The Difference Between Odd and Even Spins
Haldman发现的自旋$S$量子反铁磁链中整数$S$和半奇整数$S$在低能性质上的质的差异可以用Affleck、Kennedy、Lieb和Tasaki提出的价键图像直观地理解。在这里，我们开发了一个类似的直观的图解解释链之间的定性差异与奇数$S$和偶数$S$，这是在核心的理论的保序拓扑（SPT）阶段。更准确地说，我们定义了一个参数的家庭的状态，我们称之为不对称价键固体（VBS）的状态，连续插入之间的阿弗莱克-肯尼迪-李伯-田崎（AKLT）状态和平凡的零状态的量子自旋链与$S=1$和2。通过对AKLT态进行系统的修正，得到了非对称VBS态。它总是具有指数衰减的截断关联函数，并且是短程哈密顿量的唯一带隙基态。我们还观察到不对称的VBS态具有$S=2$的时间反转对称性、$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$对称性和键心反转对称性，而$S=1$不具有这些对称性.这与已知的事实是一致的，即如果$S=2$，AKLT模型属于平凡SPT阶段，如果$S=1$，则属于非平凡SPT阶段。虽然这样的无序状态的插值家庭已经知道，我们的建设是统一的，是基于一个简单的物理图片。它还扩展到一般整数$S$的自旋链，并为我们提供了一个直观的解释与奇数和偶数自旋模型之间的本质区别。
2023-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generating coherent state of entangled spins
多自旋的相干态包含量子纠缠，这种纠缠随集体自旋值的减小而增大。我们提出了一个基于非相干自旋抽运的方案来设计这类纯态。在以最大纠缠为目标的泵浦方案中，N个泵浦自旋量子比特的稳态实现了1到N/2量子远程克隆的理想资源。我们展示了如何在一个现实的原子自旋量子比特系统中实现该方案的光晶格。误差分析表明，在存在退相干的情况下，对N ~ O（100）自旋进行高保真态工程是可能的。该方案还可以为秘密共享协议和大规模Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）状态的构造准备资源状态。
2011-08-17 quant-ph
Competing valence bond and symmetry breaking Mott states of spin-3/2 fermions on a honeycomb lattice
研究了蜂窝对称光晶格中莫特绝缘体极限下每格点一个粒子的自旋为3/2的四分量超冷费米子原子的磁性.在这个极限下，原子隧穿是虚拟的，只有原子自旋可以交换。我们发现对称性破缺和液态无序相之间存在竞争。特别令人感兴趣的是价键状态与键中心磁化，位于铁磁和常规价键相之间。在平均场论的框架下，我们计算了相图，并确定了一个实验相关的参数区域，在该区域存在一个均匀的SU（4）对称的类Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki价键态.
2016-02-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum computational renormalization in the Haldane phase
对相互作用自旋晶格的基态的单自旋测量可以用于执行量子计算。我们展示了如何这样的测量可以模仿重整化群变换和删除的状态，可以减少计算的保真度的短程变化。这表明自旋晶格的量子计算能力可能是量子相位的一个强大特性。我们用自旋为1的链的基态来说明我们的想法，它不仅可以在Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki点处作为量子计算线，而且可以在旋转不变的Halfen-phase内作为量子计算线。
2010-09-10 cond-mat.str-el quant-ph
A class of two-dimensional AKLT models with a gap
AKLT自旋链是在其基态之上具有谱隙的无阻挫量子自旋系统的原型示例。阿弗莱克、肯尼迪、利布和田崎也证实了他们在六方晶格上的二维模型表现出光谱间隙。在本文中，我们介绍了一个家庭的变体的二维AKLT模型依赖于一个正整数$n$，这是通过装饰的边缘的六边形晶格长度$n$的一维AKLT自旋链。我们证明了这些装饰模型对于所有的$n \geq 3$都是有隙的。
2019-05-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
The AKLT model on a hexagonal chain is gapped
Harvard University（哈佛大学）；Boston University（波士顿大学）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）
本文证明了六边形链上AKLT模型存在能隙，并探讨了该方法推广到完整六边形晶格的可能性。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Ground state blind quantum computation on AKLT state
盲量子计算协议（BQC）使得具有有限量子技术的经典客户端能够以保护计算的隐私的方式将计算委托给量子服务器。在这里，我们提出了一个新的方案，BQC使用的概念，基于测量的量子计算与新的资源状态的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）链，导致更强大的计算。在凝聚态物理中，AKLT态是物理上自然哈密顿量的带隙基态，因此是物理上有动机的资源。我们的BQC协议可以享受AKLT资源态的优点，如资源态的冷却制备，量子计算的能隙保护，以及在线性光学中使用双光子简单有效地制备资源态。
2011-06-17 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Finding resource states of measurement-based quantum computing is harder than quantum computing
基于测量的量子计算使得通用量子计算能够仅对某些多量子比特状态（诸如图状态、阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎（AKLT）状态和若干张量网络状态）进行自适应单量子比特测量。寻找基于测量的量子计算的新资源状态是一项艰巨的任务，因为对于给定的状态，存在指数级的许多可能的测量模式。本文考虑了对于给定的态和幺正算符集合，是否存在一种基于测量的量子计算方法来实现该集合中的所有幺正算符的问题.我们证明了决策问题是QCMA困难的，这意味着找到基于测量的量子计算的新资源状态比量子计算本身更难（除非BQP等于QCMA）。我们还推导出一个上限的决策问题：这个问题是在量子版本的第二层次的多项式。
2016-09-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cs.CC
A Hidden Quantum Markov model framework for Entanglement and Topological Order in the AKLT Chain
Qassim University（卡西姆大学）；Tunis El Manar University（突尼斯埃尔曼纳尔大学）
本文提出隐含量子马尔可夫模型框架，用于研究AKLT链中的纠缠与拓扑序，揭示SPT序对观测通道的协方差影响。
2025-12-21 math-ph math.MP quant-ph
Spectral properties for a family of two-dimensional quantum antiferromagnets
研究了二维晶格上一类量子反铁磁体的光谱性质。这一系列的模型是通过变形的阿弗莱克，肯尼迪，Lieb和田崎（AKLT）的研究充分的二维量子反铁磁模型，它们被描述为两个身体，挫折自由哈密顿在一个三个自旋晶格。虽然在二维AKLT模型的光谱间隙的存在仍然是一个悬而未决的问题，我们严格证明了这个家庭的量子反铁磁体的一个子集的间隙的存在。除了为二维AKLT型反铁磁体中的能隙问题提供新的进展外，这一结果还对量子计算理论产生了影响，因为它提供了一个两体哈密顿量族，其中基态是通用量子计算的资源，并且证明了光谱能隙的存在。
2016-01-27 cond-mat.str-el quant-ph
Single-copy entanglement in a gapped quantum spin chain
定义了给定多体系统的单拷贝纠缠[J. J. J. Cramer，Phys. Rev. A. 72，042112（2005）]作为从该系统的单个样本的二分物确定性地可量化的最大纠缠。对于临界（无间隙）自旋链，最近的研究表明，这正好是冯诺伊曼熵的一半[R。Orus，J. I. Latorre，J. J. Cramer，Phys. Rev. A 73，060303（R）（2006）]，其本身被定义为在渐近极限中可纠缠的：即给定系统的无限数量的副本。对于带隙系统的等效行为是什么，这是一个悬而未决的问题。在本文中，我证明了对于典型的自旋-S-Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki链（原型带隙链），单拷贝纠缠等于冯诺伊曼熵：即所有存在的纠缠都可以从一个样本中提取出来.
2008-04-08 cond-mat.str-el quant-ph
Topological quantum synchronization of fractionalized spins
本研究针对AKLT模型开链两端的分数化自旋，通过破缺SU(2)对称并施加全局自旋降低耗散子实现同步，证实拓扑保护可赋予同步显著鲁棒性，且无需置换对称性，为扩展系统分数化自由度同步提供新方案。
2024-05-17 quant-ph
Optical spin-1 chain and its use as a quantum computational wire
基于测量的量子计算是标准电路模型的一个强有力的替代方案，它只对图形或晶格上许多自旋的高度纠缠资源状态进行局部自适应测量。除了典型的团簇态，由阿弗莱克、肯尼迪、利布和田崎（AKLT）研究的自旋为1的粒子链上的价键固态基态也是这样一种资源态。我们提出了使用线性光学模拟这种AKLT状态，其中我们可以利用量子光学实验中常见的高保真投影测量，并描述如何在此链上执行量子逻辑门。在我们提出的实现中，自旋为1的粒子的AKLT状态编码的偏振双光子：三个级别的系统，由在相同的时空模式的偏振光子对。在光子AKLT状态上编码的逻辑量子比特可以被初始化、读出，并且通过对组成双光子执行投影测量而使任意单个量子比特么正被应用于其。对于MBQC，需要双光子测量，这不能仅使用线性光学器件和光电探测来确定性地执行。
2010-07-26 quant-ph
Optical one-way quantum computing with a simulated valence-bond solid
单向量子计算通过顺序测量纠缠多自旋资源状态中的各个自旋（量子位）来进行。然而，有效地产生这种资源状态仍然是一个挑战。有没有可能把产生这些态的任务简化为简单地把量子多体系统冷却到它的基态？团簇态是单向量子计算的典型资源，它并不自然地作为物理系统的基态出现。这导致了一个重大的努力，以确定替代资源状态出现在自旋晶格的基态。一个有吸引力的候选者是阿弗莱克，肯尼迪，利布和田崎（AKLT）描述的价键固体状态。它是自旋为1的链上的两体哈密顿量的唯一的带隙基态，并且可以用作单向量子计算的资源。在这里，我们实验产生一个光子AKLT状态，并使用它来实现单量子位量子逻辑门。
2010-04-28 cond-mat.str-el quant-ph
Measurement-Only Dynamical Phase Transitions in Spin-1 Chains
Rutgers University（罗格斯大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）
本研究通过仅测量动力学研究自旋-1链，发现局域投影可将AKLT态驱动至三个不同相，并识别连续相变，扩展了受监测拓扑至玻色子SPT态。
2026-09-24 quant-ph
AKLT models on decorated square lattices are gapped
最初的二维Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）模型的非零谱隙在三十多年来一直没有得到证实。最近，Abdul-Rahman等人[arXiv：1901.09297]提供了一种优雅的方法，并通过分析证明了装饰蜂窝晶格上AKLT模型的非零谱隙的存在性（对于每个原始边缘上自旋为1的装饰位点的数量$n$不少于3）。我们进行计算的装饰正方形晶格，并表明，相应的AKLT模型是缺口，如果$n\ge 4$。结合这两个结果，我们还表明，一个家庭的装饰混合AKLT模型，其基础的晶格是混合顶点度3和4，也为$n\ge 4$缺口。我们开发了一种数值方法，超出了以前可以访问的范围。我们的数值结果进一步改进了$n\ge 2$的非零能隙，包括在装饰三角晶格和立方晶格中建立了$n=2$的能隙.后一种情况是有趣的，因为这表明装饰立方晶格上的AKLT状态不是Néel有序的，与未装饰立方晶格上的状态相反。
2019-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains
在自旋为1的量子链中，有一个非定域幺正变换，称为$U_{\text{KT}}$，它定义了Haldom相和$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$破缺相之间的对偶性。在本文中，我们发现$U_{\text{KT}}$也定义了拓扑Ising临界相和平凡Ising临界相之间的对偶性，这为拓扑临界性提供了一个“隐藏对称破缺”的解释.此外，由于二元性涉及物质的不同相，我们认为具有自二元性的模型（即，在$U_{\text{KT}}$下不变）自然地处于临界点或多临界点。我们研究具体的例子来证明这一论点。特别地，当$H$是自旋为1的反铁磁海森堡链的哈密顿量时，我们证明了自对偶模型$H + U_{\text{KT}} H U_{\text{KT}}$完全等价于无隙自旋$1/2$ XY链，这也意味着一个突现的量子反常.另一方面，我们表明，拓扑和平凡的伊辛临界是对偶的对方满足在一个多临界点，这确实是自我对偶。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum many-body scars in spin models with multibody interactions
本研究提出两种构建含多体相互作用的量子自旋模型的方法，构造出展现不同特征量子多体疤痕的模型，验证了疤痕态与热态的特性差异及特定叠加态的完美周期动力学回复。
2023-10-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
AKLT Hamiltonian from Hubbard tripods
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Institute of Physics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学物理研究所）；Institute for Theoretical Solid State Physics, IFW Dresden（德累斯顿IFW理论固体物理研究所）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群）；ELTE Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与创新网络维格纳物理研究中心）；Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）
通过Hubbard三脚架模型推导出AKLT哈密顿量，利用精确对角化和微扰理论建立双线性-双二次自旋模型，实现近邻耦合并抑制长程相互作用。
2026-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact Quantum Many-Body Scars in Higher-Spin Kinetically Constrained Models
本文用 DMRG-S 算法在高自旋 PXP 及倾斜一维 Fermi-Hubbard 等动力学约束模型中构造精确多体伤疤，揭示更大局部自由度会促进弱遍历性破缺。
2023-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum computational capability of a 2D valence bond solid phase
自然发生的系统的量子相表现出独特的集体现象，作为其多体相关性的表现，与我们持续的技术挑战形成鲜明对比，即人工设计这种强相关性。在这里，我们从理论上表明，量子反铁磁体的二维价键固相中表现出的量子关联，由阿弗莱克，肯尼迪，利布和田崎作为自旋液体和拓扑顺序的先驱建模，是足够复杂的，但结构足够模拟通用的量子计算时，每一个单独的自旋可以单独测量。这揭示了自然发生的2D量子系统的内在复杂性-这一直是传统计算机的长期挑战-可以被驯服为计算上有价值的资源，即使我们在计算过程中被限制不产生新的纠缠。我们的建设性协议利用了一种新的方式来预示的相关性，适合于确定性量子计算通过随机采样，并可能是可扩展的其他基态的各种二维价键相超越AKLT状态。
2011-05-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Local Topological Quantum Order and Spectral Gap Stability for the AKLT Models on the Hexagonal and Lieb Lattices
United Arab Emirates University（阿联酋大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文证明了AKLT模型在六边形和李普晶格上的基态满足局部拓扑量子秩序条件，并展示了这些模型的谱间隙在一般小扰动下具有稳定性。
2026-05-18 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Constructing the spin-1 Haldane phase on a qudit quantum processor
本文利用囚禁离子 qutrit 在 qudit 量子处理器中原生构造自旋-1 Haldane 链，并确定性制备 AKLT 态，验证长程弦序与边缘自旋分数化。
2024-08-08 quant-ph
Efficient preparation of the AKLT State with Measurement-based Imaginary Time Evolution
针对量子态制备资源指数增长问题，本文提出用 MITE 确定性高效制备 AKLT 基态，实现随格点数常数标度，并通过变分电路重编译显著降低所需电路深度。
2024-12-08 cond-mat.str-el quant-ph
Transmon qutrit-based simulation of spin-1 AKLT systems
本研究利用超导transmon qutrit模拟自旋-1 AKLT系统，通过校准低错误率微波脉冲门制备高保真基态并计算Berry相，展示了qutrit在降低电路深度和噪声影响方面的优势，为自旋-1物理模拟开辟了新路径。
2025-10-14 cond-mat.str-el quant-ph
Neural-network Quantum States for Spin-1 systems: spin-basis and parameterization effects on compactness of representations
神经网络量子态（NQS）已被广泛应用于自旋1/2系统，在那里他们被证明是非常有效的。对于具有更大的现场维度的系统，例如自旋1或玻色子系统，已经探索了较少并且主要使用具有单热/一元编码的自旋1/2受限玻尔兹曼机（RBM）。在这里，我们提出了一个更直接的推广RBM自旋1，保留了标准的自旋1/2 RBM的关键属性，特别是平凡的产品状态表示，标签自由的可见变量和规范等价的张量网络制定。为了测试这种新的方法，我们提出了变分蒙特卡罗（VMC）计算的自旋-1反铁磁海森堡（AFH）模型和基准对一热/一元编码的RBM证明，它达到了相同的精度与变分参数少得多。此外，我们研究了NQS的隐藏单元复杂度如何依赖于所使用的局部单自旋基。利用我们的RBM张量网络版本，我们构建了一个分析NQS表示的阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎（AKLT）状态的$xyz$自旋1的基础上，只使用$M = 2N$隐藏单位，相比$M \sim O(N^2)$所需的$S^z$基础。额外的VMC计算提供了强有力的证据，AKLT状态实际上拥有一个精确的紧凑NQS表示在$xyz$基础上，只有$M=N$隐藏单元。这些见解有助于进一步揭示如何最有效地使NQS框架适应更复杂的量子系统。
2021-07-19 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum information in the Posner model of quantum cognition
马修·费舍尔（Matthew Fisher）最近假设了一种量子现象可以影响认知的机制：磷原子核自旋可以长时间抵抗退相干，特别是在波斯纳分子中。自旋将作为生物量子比特。我们认为费雪的假设是正确的。生物系统处理量子信息（QI）的能力有多强？我们建立了一个回答的框架。此外，我们建构生物量子位元在量子纠错、量子通讯与量子计算上的应用。首先，我们研究了由自旋编码的QI如何随着波斯纳分子的形成而转变。这种转换指向了波斯纳分子中量子比特的自然计算基础。从基础上，我们构建了一个量子码，检测任意单量子比特错误。每个分子编码一个qutrit。从信息存储到计算，我们定义了波斯纳量子计算模型。为了说明该模型的量子通信能力，我们展示了它如何不相干地传送信息：状态的权重被传送。退相是由粗粒度贝尔测量的缠结操作模拟产生的。波斯纳量子计算是否具有普适性仍然是一个悬而未决的问题。然而，该模型的操作可以有效地准备一个可用的波斯纳态作为一个资源，在通用的基于测量的量子计算。这个态是由阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎（AKLT）态变形而成，是一个投射纠缠对态（PEPS）。最后，我们表明纠缠可以影响分子结合率，在一个例子中，结合概率从33.6%提高到100%。这项工作为生物量子比特和波斯纳分子的QI理论分析打开了大门。
2019-05-28 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Dualities in one-dimensional quantum lattice models: symmetric Hamiltonians and matrix product operator intertwiners
本文利用融合范畴与模范畴理论系统构造并分类一维量子晶格模型的对偶变换，显式给出矩阵乘积算子交织器，并应用于多种已知及新对偶。
2023-05-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Computational Characterization of Symmetry-Protected Topological Phases in Open Quantum Systems
该研究针对开放量子系统SPT相表征难题，提出以MBQC的门保真度为判据，通过解析与数值分析验证噪声对称性对门保真度的关键影响，为揭示含噪声SPT态的丰富结构提供新视角。
2024-05-28 cond-mat.str-el quant-ph
Reconfigurable dissipative entanglement between many spin ensembles: from robust quantum sensing to many-body state engineering
Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；Fraunhofer Institute for Applied Solid State Physics IAF（弗劳恩霍夫应用固体物理研究所）
本文提出一种基于集体单激发衰变和局域哈密顿量的可重构耗散方案，用于稳定多体自旋系综中的纯纠缠态，实现海森堡极限的差分传感和对称保护拓扑序态。
2026-03-11 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Preparing Valence-Bond-Solid states on noisy intermediate-scale quantum computers
本文提出在NISQ量子计算机上制备一维和蜂窝晶格AKLT模型基态（自旋-1和自旋-3/2 VBS态）的浅层量子电路方法，并通过优化和二分晶格策略降低重复开销，有望超越传统数值方法。
2022-09-21 cond-mat.str-el quant-ph
Graph states as ground states of two-body frustration-free Hamiltonians
基于测量的量子计算（MBQC）框架允许我们将局域哈密顿量的基态看作是普适量子计算的潜在资源。这个领域的一个中心目标是找到具有基态的模型，这些模型对于MBQC是通用的，并且在它们只涉及两体相互作用并且具有小的局部希尔伯特空间维度的意义上也是自然的。图状态是MBQC的原始资源状态，虽然不可能获得图状态作为两体哈密顿量的精确基态，但在这里，我们构建了两体无阻挫哈密顿量，其具有任意好的图状态近似作为唯一的基态。该构造涉及采用具有可转换为具有随机局部操作的图形状态的基态的两体无挫折模型，然后使模型变形，使得其基态接近图形状态。每个图形状态量子比特驻留在更高维粒子的子空间中。这种变形可以应用于两体无阻挫的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）模型，产生可以用基态的精确张量网络表达式精确求解的哈密顿量。对于星形晶格AKLT模型，其基态不被期望是MBQC的通用资源，应用这样的变形似乎增强了基态的计算能力，将其提升为MBQC的通用资源。当哈密顿量以这种方式变形时，可以观察到计算能力的转变，类似于渗流相变。提高基态的保真度是以缩小能隙为代价的。虽然分析证明这些类型的模型的间隙属性是困难的，在一般情况下，我们提供了一个详细的分析的变形的自旋-1 AKLT状态的线性图形状态。
2014-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Deterministic constant-depth preparation of the AKLT state on a quantum processor using fusion measurements
本研究提出一种利用融合测量辅助的常数深度电路，在量子处理器上确定性制备AKLT态的方法，规避了纯幺正电路的限制，并在IBM量子处理器上验证了其优于顺序制备方案，同时演示了量子隐形传态。
2023-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
