Existence of a Spectral Gap in the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Model on the Hexagonal Lattice
$S=1$ Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）量子自旋链是在Haltron阶段的各向同性自旋系统的第一个严格例子。六方晶格上的$S=3/2$ AKLT模型也处于带隙相的猜想仍然是开放的，尽管这是与凝聚态物理和量子信息理论相关的基本问题。在这里，我们证实了这一猜想，证明了尺寸无关的下限$Δ>0.006$的光谱间隙的六边形模型与周期性边界条件的热力学极限。我们的方法包括两个步骤相结合的数学物理和高精度计算物理。我们首先证明了一个数学的有限大小的标准，它给出了一个分析，大小无关的约束上的频谱间隙，如果一个特定的切出子系统的36自旋的间隙超过一定的阈值。然后，我们验证了有限尺寸的标准进行国家的最先进的DMRG计算的子系统。
2020-05-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Topological disentangler for the valence-bond-solid chain
本文讨论了S=1量子自旋链在Halfton相中的拓扑解纠缠。我们首先指出，KT非定域么正变换是Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型的理想解缠器。然后，我们证明，KT转换可以重建为一个组装对解缠。最后，我们证明了KT变换可以看作是一个拓扑解纠缠器，它选择性地解纠缠谱中的二重简并的S=1海森堡链。
2010-11-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalization of the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Model for Quantum Ferromagnetism
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Fukuoka University（福冈大学）
该研究扩展了Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型，揭示了量子铁磁体中VBS态与反铁磁态的退化现象，并发现了霍尔丹能隙与铁磁磁子共存的低能激发谱特征。
2026-02-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
SO(n) Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states as conformal boundary states of integrable SU(n) spin chains
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文通过 SU(n) ULS 旋链和共形场论构建了具有 SO(n) 对称性的共形边界态，并利用可积性计算了边界熵，揭示了 CFT 与可积晶格模型之间的联系。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Distinct finite-temperature phase diagrams of non-invertible Kennedy--Tasaki duals
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
研究通过不可逆变换相关的两个哈密顿量的有限温度相图是否相同，以簇模型插值及其肯尼迪 - 田崎对偶为例，用一维、三维情况及量子蒙特卡罗结果表明不同维度下相图在特定区间存在差异与一致性。
2026-08-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Properties of a Higher-Integer-Spin AKLT Model with Quantum Group Symmetry
研究了具有量子群对称性的高整数自旋Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型在周期边界条件下的纠缠特性。从双标度极限出发，精确计算了纠缠熵的有限尺寸修正项。我们还评估了几何纠缠，这是纠缠的另一种度量。我们发现几何纠缠在各向同性点处达到最大值，并随着各向异性的增加而减小。这种行为类似于纠缠熵。
2012-10-27 cond-mat.stat-mech
A class of two-dimensional AKLT models with a gap
AKLT自旋链是在其基态之上具有谱隙的无阻挫量子自旋系统的原型示例。阿弗莱克、肯尼迪、利布和田崎也证实了他们在六方晶格上的二维模型表现出光谱间隙。在本文中，我们介绍了一个家庭的变体的二维AKLT模型依赖于一个正整数$n$，这是通过装饰的边缘的六边形晶格长度$n$的一维AKLT自旋链。我们证明了这些装饰模型对于所有的$n \geq 3$都是有隙的。
2019-05-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Entanglement of Valence-Bond-Solid on an Arbitrary Graph
Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）自旋相互作用模型可以定义在任意图上。我们解释的AKLT哈密顿的建设。在特定条件下，基态是唯一的，被称为价键固体（VBS）态。在基于测量的量子计算中，它可以作为一种资源状态而不是簇状态。研究了任意连通图上VBS的基态。图被分成两个不相连的部分：块和环境。我们研究了这两部分之间的纠缠，证明了块的密度矩阵的许多特征值为零。我们描述了对应于非零特征值的密度矩阵的特征向量的子空间。这个子空间是某个哈密顿量的简并基态，我们称之为块哈密顿量。
2008-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The AKLT model on a hexagonal chain is gapped
Harvard University（哈佛大学）；Boston University（波士顿大学）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）
本文证明了六边形链上AKLT模型存在能隙，并探讨了该方法推广到完整六边形晶格的可能性。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Critical entanglement spectrum of one-dimensional symmetry protected topological phases
在一维对称保护拓扑（SPT）相中，在适当的对称扩展二分性下，可以得到体临界纠缠谱，类似于SPT相与平凡（真空）态分离的临界点的激发谱.这样的临界点超出了对称破缺相变的标准朗道-金兹伯格-威尔逊范式。对于具有Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki精确波函数的$S=1$ SPT（Halflion）相位，所得到的临界纠缠谱具有每个晶格位置$s_{r}=0.67602$的剩余熵，示出了SPT相位中的边缘激发的离域版本。从最低纠缠能级对应的波函数中，可以提取临界点的中心荷$c\approx 1.01\pm 0.01$。临界理论可以被认为是与自旋1/2反铁磁海森堡链或具有平方反比长程相互作用的自旋1/2 Haldane-Shastry模型相同的有效场论。
2014-09-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Noninvertible Symmetry-Enriched Quantum Critical Point
本研究探讨一维具有不可逆Rep($D_8$)对称的临界格点模型，提出不可逆对称富集量子临界点这一新类别，通过KT对偶变换揭示其性质，指出不同该类临界点无法平滑连接。
2024-11-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Decoding quantum criticalities from fermionic/parafermionic topological states
对于奇数自旋链，在一维对称性保护的拓扑相中，采用Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki矩阵乘积态波函数，在适当的对称体二分性下，可以得到一个体临界纠缠谱，它描述了拓扑相与具有相同对称性的平凡相分离的临界点的激发谱.这样的临界点超出了对称破缺相变的标准朗道-金兹伯格-威尔逊范式。最近，马约拉纳费米子/副费米子拓扑相的矩阵乘积态的框架已经建立。本文首先将这些关联长度为零的不动点矩阵乘积态推广到更一般的一维Majorana费米子/仿费米子相互作用系统的有限关联长度的基态波函数。然后，我们采用以前的方法解码量子临界从相互作用的马约拉纳费米子/仿费米子矩阵乘积态。用中心荷$c\leq 1$的共形场论描述了所得到的量子临界谱，表征了将费米子/副费米子拓扑相与具有相同对称性的平凡相分离的量子临界理论.
2018-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The "not-A", RSPT and Potts phases in an $S_3$-invariant chain
深入分析了U（1）不变自对偶多临界点区域中的$S_3$不变最近邻量子链.我们发现四个不同的接近间隙阶段。一个具有三态Potts顺序，对应于在一个parafermionic配方的拓扑顺序。附近还有一个具有“代表性”拓扑保护（RSPT）序的相。它的对偶呈现出一种不寻常的“非A”顺序，其中自旋倾向于在三个方向中的两个方向上对齐。在四个相的每一个相内，我们找到了具有精确基态的无阻挫点。精确的RSPT基态类似于Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki的基态，而它在非A相中的对偶态是乘积态，每个状态都是所有状态的等幅和，其中每个位置上的三个自旋态之一不存在。场论分析表明，所有的过渡临界三态波茨模型的普适类。它们提供了从自由玻色子场论到波茨共形场论的流动的晶格实现。
2020-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical theories connecting gapped phases with $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$ symmetry from the duality web
本文利用对偶网络构造了连接$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$对称性下各种有能隙相的共形场论，得到了Kennedy-Tasaki变换的完整场论版本，并构建了各含9个临界理论的玻色子与费米子网络。
2025-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum phase transition and critical behavior between the gapless topological phases
本文利用大规模密度矩阵重整化群和保真度磁化率，系统研究了扩展量子XXZ模型中无能隙拓扑相之间的量子相变，发现对于一般各向异性参数Δ存在一条由c=3/2共形场论描述的稳定非常规临界线。
2024-04-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergence of the XY-like phase in the deformed spin-3/2 AKLT systems
Affleck，Kennedy，Lieb和Taski（AKLT）在六角晶格上构造了一个典型的自旋3/2价键固体（VBS）态，它是各向同性量子反铁磁体的基态，没有自发磁化，但具有有限的关联长度.这与自旋为3/2的海森堡模型在相同晶格上的Néel有序态不同。Niggemann，Klümper和Zittartz然后将AKLT哈密顿量推广到关于z轴的自旋旋转下的一族不变量。该族的基态可以通过使AKLT态变形的单个参数来参数化，并且该系统表现出VBS和Néel相之间的量子相变，因为参数从AKLT点增加到大的各向异性。我们调查相反的制度时，参数从AKLT点减少，并发现似乎有一个Berezinskiii-Kosterlitz-Thouless样的过渡从VBS相的XY相。这种转变也发生在变形的其他类型的AKLT状态与三重键结构在同一个晶格上。然而，我们没有发现这样的XY相在变形的AKLT模型在其他三价晶格，如正方形八边形，十字形和星形晶格。在星形晶格上，变形的AKLT态族在整个参数区域内保持与各向同性AKLT态相同的相位。然而，对于两个三重态键的概括，三重态VBS相夹在两个铁磁相（分别为大和小的变形参数），其特征在于沿不同的轴自发磁化。在此过程中，我们还讨论了各种变形的AKLT状态如何用于通用量子计算的目的。
2016-05-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
