Multi-Scale Kinetic Simulation: Asymptotic Preserving IMEX-BDF-DG Schemes with Three Implicit-Explicit Partitionings
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出三种渐近保持方法，用于多尺度动能传输模型的高阶DG模拟，通过微-宏分解结构提升稳定性和效率。
2026-04-07 cs.NA math.NA
Second order finite volume IMEX Runge-Kutta schemes for two dimensional parabolic PDEs in finance
本文提出一种通用的二阶有限体积IMEX Runge-Kutta方法，用于求解带混合导数的二维金融抛物型偏微分方程，在非正则初始条件下仍保持二阶收敛，并能准确无振荡地计算Greeks。
2024-09-02 cs.NA math.NA
Asymptotic Analysis of IMEX-RK Methods for ES-BGK Model at Navier-Stokes level
University of Catania（卡塔尼亚大学）；Gyeongsang National University（庆尚国立大学）
本文研究了IMEX-RK方法在ES-BGK模型中在纳维-斯托克斯级别上的渐近行为，提出了一种在广泛克努尔森数范围内保持高精度的方法，并通过数值实验验证了其有效性。
2026-01-09 cs.NA math.NA
Uniform accuracy of implicit-explicit backward differentiation formulas (IMEX-BDF) for linear hyperbolic relaxation systems
本研究针对满足结构稳定性条件的线性双曲松弛系统，证明了傅里叶谱方法空间离散的IMEX-BDF格式的一致稳定性与精度不受松弛时间影响，并通过多领域数值实验验证了结论。
2023-10-09 cs.NA math.NA
Implicit-explicit linear multistep methods for stiff kinetic equations
University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出高阶渐近保持线性多步方法用于输运方程及相关问题，研究了其在纳维-斯托克斯极限下的行为，并展示了与IMEX Runge-Kutta方法相比，IMEX多步方法在无耦合条件和计算效率上的优势。
2016-03-01 cs.NA math.NA
Unconditionally stable, linearised IMEX schemes for incompressible flows with variable density
针对变密度和变粘度不可压缩 Navier--Stokes 系统，提出三种采用 IMEX 处理扩散项以解耦速度分量的线性化无条件稳定时间离散格式，适用于任意空间离散并经数值实验验证。
2024-10-15 cs.NA math.NA
Implicit-Explicit Runge-Kutta schemes for hyperbolic systems and kinetic equations in the diffusion limit
University of Catania（卡塔尼亚大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
针对扩散极限下具有刚性松弛的双曲系统，提出一种基于隐式-显式龙格-库塔格式的新方法，使极限方程中对扩散项进行隐式处理，并通过中子输运方程等数值算例验证理论分析。
2012-07-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High Order Hierarchical Asymptotic Preserving Nodal Discontinuous Galerkin IMEX Schemes For The BGK Equation
Xiamen University（厦门大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出高阶渐近保持方案，结合节点不连续伽辽金与IMEX方法，有效处理BGK方程的三种不同流体动力学 regime，显著降低计算成本。
2016-02-06 cs.NA math.NA
A Coupled IMEX Domain Decomposition Method for High-Order Time Integration of the ES-BGK Model of the Boltzmann Equation
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文提出了一种用于Boltzmann方程ES-BGK模型高阶时间积分的耦合IMEX域分解方法，通过动态检测平衡与非平衡区域，实现高精度与高效计算。
2025-12-03 cs.NA math.NA
High order strong stability preserving multi-derivative implicit and IMEX Runge--Kutta methods with asymptotic preserving properties
本文提出了一类高阶无条件强稳定性保持（SSP）隐式多导数Runge-Kutta格式和SSP隐-显式（IMEX）多导数Runge-Kutta格式，其中时间步长的限制与刚性项无关。$p>2$阶方法的无条件SSP性质在SSP方法中是唯一的，并且依赖于对算子导数的时间向后假设。我们表明，这种向后导数条件是满足在许多相关的情况下，SSP IMEX计划是理想的。我们设计了阶数为$p=4$的无条件SSP隐式Runge-Kutta格式和阶数为$p=3$的IMEX隐式Runge-Kutta格式.对于多导数IMEX格式，我们还推导并给出了以前没有出现过的阶条件。无条件SSP条件，确保这些方法是积极的保持，我们提出了充分条件下，这种方法也是渐近保存时，适用于一系列的问题，包括双曲松弛系统，Broadwell模型，和Bhatnagar-格罗斯-Krook（BGK）动力学方程。我们提出的数值结果来支持的理论结果，对各种问题。
2021-08-09 cs.NA math.NA
Implicit-explicit schemes for incompressible flow problems with variable viscosity
本文针对变粘度不可压缩流动问题，提出多种显式处理部分扩散项的IMEX格式，证明了多数方法的无条件稳定性，并通过数值实验验证了分析结果。
2023-10-06 cs.NA math.NA
High order finite volume schemes with IMEX time stepping for the Boltzmann model on unstructured meshes
本文提出了一族求解完整Boltzmann方程的时空高阶有限体积格式。速度空间采用离散纵标法近似，碰撞积分采用谱方法求解。空间重构是通过对描述系统状态的分布函数在任意形状的封闭控制体上进行积分来实现的。与其他重建方法相比，这种方法允许保持紧凑的模板尺寸，这是一个显着的属性，由于相当大的计算资源的需求，在动力学方程的上下文中。全离散，然后通过结合以前的相空间近似高阶隐式显式（IMEX）龙格库塔格式。这些方法保证了渐近状态的稳定性、准确性和保持性。Boltzmann模型与简单的弛豫型动力学模型（如BGK）的比较，提出了玻尔兹曼方程捕获不同的物理解的能力。收敛的理论顺序在不同的制度和方法进行了测试，在几个标准的二维基准问题的数值测量与直接模拟蒙特卡罗结果比较。文章最后给出了一个绕NACA 0012翼型的亚音速和超音速流的原型工程问题。所有的测试用例都在多个线程上运行MPI并行化，从而使所提出的方法适用于并行分布式内存的超级计算机。
2021-03-27 cs.NA math.NA
Second-Order IMEX Time-Stepping Methods for Efficient Bidomain Multi-Electrode Array Simulations of Cardiac Stem Cell Monolayers
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Università della Svizzera Italiana（瑞士意大利语大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本研究提出用于心脏干细胞单层MEA仿真的二阶IMEX时间步进方法，在固定计算成本下将误差降低2-3个数量级，显著提升精度-成本比。
2026-09-14 cs.NA math.NA
IMEX-RK finite volume methods for nonlinear 1d parabolic PDEs. Application to option pricing
本文提出二阶IMEX-RK有限体积格式求解期权定价中的一维非线性抛物型偏微分方程，对流项显式、扩散项隐式处理，兼具计算高效、二阶精度及可扩展至高阶的优势。
2024-09-02 cs.NA math.AP math.NA
An IMEX multi-level domain-decomposition method for the Boltzmann equation on unstructured meshes
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Ferrara（费拉拉大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本研究提出非结构网格上玻尔兹曼方程的动态自适应多层隐显域分解方法，耦合欧拉、纳维-斯托克斯与玻尔兹曼模型，可在保证精度的同时大幅降低复杂几何下确定性动理学模拟的计算成本。
2026-10-16 cs.NA math.NA
High-Order Asymptotic-Preserving IMEX schemes for an ES-BGK model for Gas Mixtures
CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Ferrara（费拉拉大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文提出高阶渐近保持IMEX方案用于气体混合物的ES-BGK模型，实现高阶精度和稳定性，适用于不同流体 regime。
2025-11-27 cs.NA math.NA
Second-order uniformly asymptotic-preserving space-time-ImEx schemes for hyperbolic balance laws with stiff relaxation
我们考虑具有松弛源项的双曲型守恒律方程组在抛物尺度下导致扩散渐近极限。本文在时间和空间上引入了一类新的二阶数值格式，它们是一致保渐近格式。建议的隐式显式（ImEx）方法，不遵循通常的路径依赖直线法，无论是多步法或龙格-库塔法，或半离散的时间方程，但灵感来自Lax-Wendroff方法与适当的隐式处理的源项。其结果是，它产生了一个非常紧凑的模板在空间和时间，我们能够严格地表明，二阶精度和稳定性条件是独立的快速尺度的渐近制度，包括边界条件的研究。我们提供了一个原始的推导l 2和l $\infty$的稳定性条件的计划，不恶化的二阶精度，而不依赖于任何类型的限制器的线性情况下，特别是冲击解决方案，并将这些结果扩展到非线性的情况下，显示新颖的方法。线性情形的原型系统是双曲型热方程，而非线性情形的原型系统是带摩擦的正压欧拉气体动力学方程。当源项中的松弛系数依赖于空间时，该方法也能够在非线性情况下产生非常精确的稳态解。一个彻底的数值评估所提出的战略是通过调查光滑的解决方案，解决方案与冲击和解决方案，导致一个稳定的状态与空间相关的松弛系数。
2022-05-20 cs.NA math.NA
Multi-Order Monte Carlo IMEX hierarchies for uncertainty quantification in multiscale hyperbolic systems
University of Ferrara（费拉拉大学）；Université Savoie Mont Blanc, CNRS（萨瓦蒙布朗大学，法国国家科学研究中心）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文提出了一种多阶蒙特卡洛方法，用于多尺度时间依赖偏微分方程的不确定性量化，通过隐式-显式Runge-Kutta时间积分器实现渐近保持性质，有效减少方差并适应多尺度问题。
2026-04-07 cs.NA math.NA
A second order finite volume IMEX Runge-Kutta scheme for two dimensional PDEs in finance
本文提出一种二阶有限体积IMEX Runge-Kutta格式，用于求解带混合导数的二维金融抛物型偏微分方程，在篮子期权和Heston模型中实现二阶收敛、稳定且无振荡的数值解与Greeks计算，并用多GPU加速的半解析解验证其精度。
2024-10-03 cs.NA math.NA q-fin.CP
Implicit-explicit time discretization schemes for a class of semilinear wave equations with nonautonomous dampings
针对非自治阻尼导致原始 IMEX 格式由二阶降为一阶的问题，提出修正 IMEX 格式，在动力学边界条件下恢复二阶精度并提升计算效率。
2024-10-28 cs.NA math.NA
Boundary treatment for high-order IMEX Runge-Kutta local discontinuous Galerkin schemes for multidimensional nonlinear parabolic PDEs
本文针对多维非线性抛物型偏微分方程，提出适用于IMEX Runge-Kutta时间离散的边界处理算法，以消除时间依赖Dirichlet边界条件引起的阶数降低，并通过局部间断Galerkin空间离散的数值实验验证其恢复设计收敛阶数。
2024-10-03 cs.NA math.NA q-fin.CP
Asymptotic-preserving and positivity-preserving implicit-explicit schemes for the stiff BGK equation
Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种二阶隐式显式方案，用于解决刚性BGK动力方程，该方案具有渐近保持和正性保持特性，且支持熵衰减性质，同时可推广至其他抛物型松弛系统。
2018-02-22 cs.NA math.NA
Hybrid Kinetic/Fluid numerical method for the Vlasov-Poisson-BGK equation in the diffusive scaling
这个简短的说明提出了一个扩展的混合，模型自适应方法介绍了[T.~ Laidin，\textit{arXiv 2202.03696}，2022]中的线性碰撞动力学方程的扩散标度到非线性平均场Vlasov-Poisson-BGK模型。该方法的目的是通过利用渐近模型的低维性来降低计算成本，同时降低总体误差。它依赖于两个标准的微扰方法，以获得一个动态的域适应。通过数值例子说明了该方法的性能和质量守恒。
2023-03-15 cs.NA math.NA
An Asymptotic Preserving Scheme for the Diffusive Limit of Kinetic systems for Chemotaxis
Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚研究高级学院）；Department of Mathematics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院数学系）
提出一种渐近保持格式，数值研究趋化性运动动力学模型的扩散极限，验证了在小参数下解在爆破前的精确近似，并揭示了长时间下解的稳态行为。
2011-10-14 cs.NA math.NA
Hybrid Kinetic/Fluid numerical method for the Vlasov-BGK equation in the diffusive scaling
本文提出了一种求解具有扩散尺度的线性碰撞动力学方程的混合数值方法。该方法的目的是通过利用渐近流体模型的低维性来降低动力学方程的计算成本，同时减少由后一种方法引起的误差。它依赖于两个标准的微扰的方法来获得一个动态的区域分解。第一个标准量化了粒子的分布函数离局部速度平衡有多远。第二种方法只依赖于整个计算域中可用的宏观量。交界条件处理使用微观-宏观分解和方法是显着更有效的比一个标准的全动力学方法。混合方法的一些性质也进行了研究，如质量守恒。
2022-02-08 cs.NA math.NA
A Galerkin Alternating Projection Method for Kinetic Equations in the Diffusive Limit
本文提出一种基于动态低秩逼近框架的Galerkin交替投影格式，用于高效求解动力学方程，该格式具有渐近保持性质，在扩散极限下无需CFL条件且可达到任意阶精度。
2025-05-26 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving Implicit-Explicit Runge-Kutta methods for non linear kinetic equations
Université de Toulouse（图卢兹大学；法国国家科学研究中心数学研究所）；UPS, INSA, UT1, UTM（费拉拉大学数学系与CMCS）；CNRS, UMR 5219；Institut de Mathématiques de Toulouse；Mathematics Department, University of Ferrara and CMCS
针对玻尔兹曼型刚性动力学方程，提出并分析了具有渐近保持和渐近精确性质的隐式-显式龙格-库塔方法，并通过罚函数技术处理碰撞算子，避免了昂贵的隐式求解。
2012-05-04 cs.NA math-ph math.MP
A space-time hybrid parareal method for kinetic equations in the diffusive scaling
Univ Brest（布雷斯特大学）；CNRS UMR 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（法国国家科学研究中心联合研究单位6205，布列塔尼大西洋数学实验室）
该研究针对扩散尺度下的线性碰撞动力学方程，提出结合parareal并行时间与动态空间域自适应的混合多尺度数值方法，可大幅降低计算成本并提升效率。
2026-08-26 cs.NA math.NA
Implicit-Explicit WENO schemes for the equilibrium dispersive model of chromatography
Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文提出隐式-显式WENO方案用于色谱平衡耗散模型，通过利用守恒变量与物理浓度的关系设计高效保守数值方案，并通过数值实验验证其在捕捉色谱前沿尖锐不连续性方面的准确性。
2017-04-29 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving scheme for linear kinetic equations with diffusive scaling
本文构造并分析了扩散标度下线性动力学方程的高阶渐近保持格式，通过微观-宏观重构和高阶时间积分器，使格式在$ε$趋于零时免受扩散稳定性条件限制，并验证了其有效性。
2023-05-22 cs.NA math.NA
High Order Asymptotic Preserving Nodal Discontinuous Galerkin IMEX Schemes for the BGK Equation
University of Houston（休斯顿大学）；University of California Riverside（加州大学河滨分校）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出高阶渐近保持方案用于超声学尺度下的BGK方程，通过微-宏观分解和高阶IMEX时间离散化方法，实现高精度计算。
2014-06-17 cs.NA math.NA
Implicit Update of the Moment Equations for a Multi-Species, Homogeneous BGK Model
提出一种求解隐式动力学矩方程的迭代方法，用于多物种M-BGK模型的IMEX离散化，并证明其在温和时间步长限制下生成压缩映射，数值模拟验证了该格式的有效性。
2024-04-28 cs.NA math-ph math.MP
High order pressure-based semi-implicit IMEX schemes for the 3D Navier-Stokes equations at all Mach numbers
本文旨在发展一个高阶压力基解，用于求解三维可压缩Navier-Stokes方程组在所有马赫数下的解。我们提出了一个细胞为中心的离散化的控制方程，分裂成一个快速和一个缓慢的规模的部分，这是隐式和显式处理的通量，分别。提出了一种新的半隐式离散的动能以及焓通量的能量方程，从而避免了任何需要迭代求解。隐式离散产生一个关于压力的椭圆型方程，该方程可以求解理想气体和一般方程。在非线性状态方程的情况下，采用嵌套牛顿法求解压力的轻度非线性系统。隐式显式（IMEX）的时间步进，而一种新的CWENO技术有效地实现了一个维度的方式开发实现显式对流和粘性通量的离散化在空间上的高阶。一个无求积的有限体积求解器，然后推导出高阶近似的数值通量。最后采用适当精度的无耗散中心格式对隐式项进行数值逼近。因此，CFL型的稳定性条件的最大容许时间步长是只基于流体的速度，而不是声速，使新的计划工作均匀的所有马赫数。收敛性和鲁棒性所提出的方法进行评估，通过广泛的基准问题，涉及低和高马赫数制度，以及无粘和粘性流。
2020-08-04 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Generalized UGK scheme in the diffusive
本文将UGKS格式推广到非各向同性散射线性动理学模型和Fokker-Planck模型，证明其在扩散极限和自由输运极限下均具有渐近保持性质，并通过数值实验验证了方法的有效性。
2025-07-04 cs.NA math.NA
Monte Carlo gPC methods for diffusive kinetic flocking models with uncertainties
在本文中，我们介绍和讨论的动力学方程的近似数值方案的群集行为与相变，包括不确定量。这类计划在这里考虑利用蒙特卡罗方法在相空间耦合随机Galerkin展开在随机空间。所提出的方法自然地保持了解决方案的统计矩的正性，并且能够在随机空间中实现高精度。几个测试的动力学校准模型与自推进验证所提出的方法都在均匀和非均匀的设置，阴影光的影响的不确定性的相变现象驱动的噪声，如他们的平滑和置信带。
2019-10-30 cs.NA math.NA nlin.AO
Uniform accuracy of implicit-explicit Runge-Kutta methods for linear hyperbolic relaxation systems
本文研究一般线性双曲松弛系统中IMEX Runge-Kutta格式的一致精度，采用Fourier谱方法进行空间离散，证明全离散格式在所有区域内的精度均与松弛时间无关，并通过交通流和动力学理论的数值实验验证了理论分析。
2025-06-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A multi-class kinetic traffic flow model: discrete-velocity formulation and diffusively-corrected macroscopic limits
RPTU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕理工大學）；Université Côte d’Azur（法国蔚蓝海岸大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出基于Prigogine-Herman框架的多类离散速度动力学交通流模型，推导相关双曲标度方程组，采用路径守恒有限体积格式数值近似，得到扩散修正多类宏观模型并通过单车道模拟验证理论结果。
2026-08-31 cs.NA math.AP math.NA
Asymptotic preserving and uniformly unconditionally stable finite difference schemes for kinetic transport equations
本文对扩散尺度下的动力学输运方程建立了一致无条件稳定的一阶和二阶差分格式。我们首先从分布函数的形式解导出宏观密度的近似发展方程，然后用后向有限差分半拉格朗日方法对输运部分进行离散，而扩散部分则隐式离散。在获得宏观密度后，即使使用全隐式时间离散化，也可以有效地求解分布函数，因为所有离散速度都是解耦的，从而从每个离散速度处的空间离散化得到低维线性系。一阶和二阶离散化在空间和时间被认为是。由此产生的计划可以被证明是渐近保持（AP）的扩散极限。一致无条件稳定性验证了从相应的放大矩阵的特征值的基础上的傅里叶分析。包括高维问题在内的数值实验表明，所提方法在时间和空间上都具有相应的精度，具有一致稳定性和AP性质，具有良好的性能.
2022-11-09 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving semi-Lagrangian discontinuous Galerkin schemes for the Boltzmann equation
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出一种渐近保持半拉格朗日间断伽辽金格式求解玻尔兹曼方程，利用IMEX-RK和Shu-Osher形式设计矩更新，理论分析精度与稳定性，数值实验验证其多尺度有效性。
2025-10-16 cs.NA math.NA
Kinetic-diffusion asymptotic-preserving Monte Carlo algorithm for Boltzmann-BGK in the diffusive scaling
我们开发了一种新的Monte Carlo策略，用于模拟具有低碰撞和高碰撞机制的Boltzmann-BGK模型。所提出的解决方案，以保持在低碰撞制度的准确性，并删除爆炸模拟成本在高碰撞制度使用杂交粒子，表现出动力学行为和扩散行为，这取决于当地的碰撞。在这项工作中，我们开发了这样一种方法，保持正确的平均值，方差和相关性的位置增量在多个时间步长的固定步长的所有值的碰撞，在时间步长的空间均匀性的条件下。在低碰撞区，该方法恢复到标准的速度跳跃过程。在高碰撞区域，该方法崩溃为一个标准的随机游动过程。在低碰撞区，我们分析了所提出的格式的误差，得到了时间步长的收敛阶。此外，我们提供了一个分析，在高碰撞制度，证明了渐近保持属性。
2020-12-16 cs.CE cs.NA math.NA
High order relaxed schemes for nonlinear reaction diffusion problems
本文通过耦合ENO/WENO空间离散与IMEX时间积分，提出高阶松弛格式用于非线性反应扩散方程的数值逼近，并在退化情形下验证了高精度和良好性质。
2006-12-09 cs.NA math.NA
Hypocoercivity and diffusion limit of a finite volume scheme for linear kinetic equations
本文主要研究一维线性动力学方程的有限体积格式的渐近分析，其中包括Fokker-Planck碰撞算子和线性化的BGK碰撞算子。由于适当的统一估计，我们建立了该计划是渐近保持在扩散极限。此外，我们还将[J. Dolbeault，C. Mouhot和C. Schmeiser，美国数学学会，367，6（2015）]以证明近似解的指数回归平衡。我们得到的衰减率是一致有界的扩散极限。最后，我们提出了一个有效的实现所提出的数值方案，并进行了大量的数值模拟评估其准确性和效率，捕捉正确的渐近行为的模型。
2019-07-16 cs.NA math.NA
Hyperbolic models for the spread of epidemics on networks: kinetic description and numerical methods
我们考虑发展的双曲传输模型的传播空间的流行病的现象所描述的经典房室动力学。该模型是基于离散速度的空间运动和相互作用的人口的易感，感染和恢复的个人的动力学描述。由于这一点，瞬时扩散效应的非物理特征，这是典型的抛物线模型，被删除。特别是，我们正式展示了如何恢复这样的反应扩散模型在一个适当的扩散限制。因此，动力学运输模型被认为是在一个空间网络内，表征不同的地方，如村庄，城市，国家等节点的传输条件进行了分析和定义。最后，通过有限体积IMEX方法在网络上数值求解该模型，该方法能够保持与扩散极限的一致性，而不受尺度参数的限制。几个简单的流行病网络结构的数值测试报告，并确认该模型的能力，正确地描述了流行病的传播。
2020-12-09 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Asymptotic preserving Deferred Correction Residual Distribution schemes
Institut für Mathematik（数学研究所）
本文提出了一种适用于刚性松弛问题的残差分布方案的IMEX版本，能够处理刚性源项而无需细化离散化，同时保持高阶精度和渐进保留特性。
2018-11-22 cs.NA math.NA
A Multilevel Monte Carlo Asymptotic-Preserving Particle Method for Kinetic Equations in the Diffusion Limit
本文提出了一种基于粒子的动力学方程渐近保持格式的多层蒙特卡罗方法。动力学方程模拟粒子在位置-速度相空间中的传输和碰撞。在扩散标度下，动力学方程在零平均自由程极限下收敛为平流-扩散方程，经典的粒子技术在此极限下受到严格的时间步长限制.渐近保持方案提供了一个解决方案，这个时间步长的限制，但引入一阶误差的时间步长。我们演示了如何多层次的蒙特卡罗方法可以被用来作为一个偏差减少技术进行准确的模拟扩散制度，同时利用降低模拟成本的渐近保持计划。我们描述了如何实现必要的相关性，在不同的级别的模拟路径，并通过数值实验证明该方法的潜力。
2020-05-20 cs.NA math.NA
Kinetic Monte Carlo methods for three-dimensional diffusive capture problems in exterior domains
本文提出一种基于粒子的动力学蒙特卡罗方法，用于快速准确模拟半空间和凸细胞外部域中扩散捕获问题的到达统计，并验证了边界均匀化理论与和匹配渐近展开，揭示了非球形域中的新屏蔽效应。
2024-10-27 cs.NA math.AP math.NA
A multilevel Monte Carlo method for asymptotic-preserving particle schemes in the diffusive limit
粒子在位置-速度相空间中分布的动力学方程。通常，人们对研究高碰撞区域中粒子的长时间行为感兴趣，其中近似（平流）扩散模型成立。在本文中，我们考虑扩散标度。经典的基于粒子的技术在这个限制中受到严格的时间步长限制，以保持稳定性。渐近保持方案避免了这个问题，但是引入了额外的时间离散化误差，可能导致对于较大的时间步长的不可接受的大偏差。在这里，我们提出并分析了一个多层次的蒙特卡罗计划，减少这种偏见相结合的估计，使用不同的时间步长的层次结构。我们演示了如何从这个计划相关的轨迹，使用不同的时间步长。我们还提出了一个策略，选择在多层格式的水平。我们的方法显着减少了所需的计算进行精确的模拟所考虑的动力学方程，相比经典的蒙特卡罗方法。
2021-05-14 cs.NA math.NA
Asymptotic Preserving time-discretization of optimal control problems for the Goldstein-Taylor model
University of Ferrara（费拉拉大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了Goldstein-Taylor模型最优控制问题的隐式-显式时间积分方案，探讨了时间积分方案与Chapman-Enskog型极限过程的关系，并通过数值例子验证了稳定性。
2013-08-01 cs.NA math.NA math.OC
An Asymptotic-Preserving Dynamical Low-Rank Semi-Lagrangian Method for Multiscale Linear Kinetic Transport Equations
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对多尺度线性动力学输运方程，提出一种保渐近动力学低秩半拉格朗日方法，结合半拉格朗日与低秩表示优势，经分析和数值实验验证其保渐近、大时间步长稳定且计算高效。
2026-07-31 cs.NA math.NA
High-order gas-kinetic scheme for radiation hydrodynamics in equilibrium-diffusion limit
本文对描述物质与辐射相互作用的辐射流体力学方程在平衡扩散极限下建立了一个高阶气体动力学格式。为了恢复RHE，考虑了具有修正的平衡态的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型。在平衡扩散极限下，辐射扩散和水动力部分的时间尺度不同，使得全显格式的时间步长很小。采用隐式-显式（IMEX）格式，其中流体动力部分显式处理，辐射扩散隐式处理。对于流体力学部分，通过对修正的BGK方程的积分求解，构造出与不定常的气体分布函数，并通过对气体分布函数取矩，得到与不定常的数值通量。对于辐射扩散项，采用非线性广义最小残值（GMRES）方法。为了达到时间精度，发展了双曲型守恒律两阶段方法的推广，即两阶段方法。对于空间精度，采用了多维加权基本无振荡（WENO）格式进行空间重构。对该格式的精度和鲁棒性等性能进行了数值试验。
2021-10-13 cs.NA math.NA
A High Order Stochastic Asymptotic Preserving Scheme for Chemotaxis Kinetic Models with Random Inputs
University of Wisconsin, Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出一种随机渐进行为方案，用于具有随机输入的趋化动力学模型，改进了CFL条件并验证了随机渐进行为属性，以提高多尺度问题的不确定性量化效率。
2017-10-16 cs.NA math.NA q-bio.CB
A relaxation system for the low-Mach limit of kinetic equations: Stability and higher order asymptotic preserving scheme
本文提出一种基于微观-宏观分解和Grad 13矩系统的双曲松弛系统，用于低马赫数极限动力学方程模拟，并开发了高阶IMEX-WENO渐近保持格式，在保证结构稳定性的同时显著降低计算成本。
2026-10-02 cs.NA math.NA
High order relaxation schemes for non linear degenerate diffusion problems
针对非线性抛物型方程，提出基于半线性双曲松弛系统的高阶数值格式，结合ENO/WENO空间离散与IMEX时间积分，实现高精度并行计算。
2006-10-12 cs.NA math.NA
Stability for implicit-explicit schemes for non-equilibrium kinetic systems in weighted spaces with symmetrization
Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文研究了非平衡动力学系统在加权空间中的隐式-显式方案稳定性，分析了各种半离散和全离散方案的稳定性，并探讨了非线性关系和多物种扩展。
2017-08-03 cs.NA math.NA
