Conformally related vacuum gravitational waves, and their symmetries
本研究利用Möbius重定义时间构建特殊共形变换，实现真空引力波的两类转化，发现新的共形O(2,1)对称pp波，并详细分析了粒子在相关引力场中的三类运动行为。
2025-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries from distortions of the conformal structure
在测地线运动的情况下，质量参数破坏了共形对称性。当考虑非零测地线时，适当的共形Killing矢量不再产生守恒电荷。我们研究如何引进的质量实际上是有关的外观适当的扭曲的共形部门，这导致新的守恒定律。作为一个突出的例子，我们使用一个一般的pp波度量，它利用这个属性的最大值。我们研究必要的几何条件，使这种类型的扭曲是适用的。我们表明，相对矢量是发电机的非形式变换，并证明其连接到高阶（隐藏）对称性。除了pp波几何，我们还提供了一个额外的例子的形式的德西特度规。同样，适当的共形Killing向量可以适当地变形，以产生质量测地线的守恒量。随后，我们继续通过引入一个额外的对称性破缺效应。后者是通过考虑一个Bogoslovsky型的线元，其中涉及一个洛伦兹违反参数来实现。我们再次利用pp波案例作为指导，研究如何用原始生成器的扭曲来取代对称性破缺--这次也与Killing矢量有关。我们进一步分析和讨论的必要几何条件，导致这些扭曲的出现。
2022-07-27 gr-qc hep-th math-ph
Conformal symmetries of spherical spacetimes
我们研究球对称时空的共形几何，一般不指定物质分布的形式。一般共形Killing对称性得到了一些可积性条件。以前的结果与静态时空被证明是我们的解决方案的一个特殊情况。将流线共形地映射到流线上，生成了一般的继承共形对称向量，并证明了可积性条件的满足。本文证明了在膨胀、加速和剪切的相对论性流体的爱因斯坦方程的精确解中存在一个超曲面正交共形Killing矢量。
2011-08-20 gr-qc math-ph math.MP
Conformal symmetries of the energy-momentum tensor of spherically symmetric static spacetimes
研究了一般球对称静态时空中能量动量张量的共形物质直射。当能量动量张量为非简并时，这些共形物质共线的一般形式被找到，并且独立共形物质共线的最大数目为\emph{fifteen}。在能量动量张量的简并情况下，发现这些共线有无限的自由度。在能量-动量简并的某些子情形下，Ricci张量是非简并的，即存在非简并的Ricci遗传共线。
2022-09-24 gr-qc math-ph math.MP
Dynamical conformal transformation and classical Euclidean wormholes
本文研究了与标量场最小耦合的共形非不变引力模型中存在经典欧氏虫洞的必要条件。结果表明，虽然原来的Ricci张量与正特征值不允许欧几里德虫洞发生，在动力学共形变换的Ricci张量，相对于原来的度量，是动态耦合的共形场和它的特征值可能会成为负允许欧几里德虫洞发生。因此，动力学共形变换可以提供共形非不变系统中导致欧氏虫洞的物质源的{ \it有效}形式.
2011-01-21 gr-qc
"Kepler Harmonies" and conformal symmetries
本文证明Kepler重标度经Eisenhart-Duval提升到5维Bargmann引力波时空后成为时空对称性，并导出新的守恒Noether荷，可用于位力定理和Kepler第三定律。
2025-05-15 gr-qc hep-th math-ph
On the Advancements of Conformal Transformations and their Associated Symmetries in Geometry and Theoretical Physics
共形变换和对称性的历史发展概述如下：他们的起源从球极射投影的地球，他们的开花在两个维度领域内的分析复杂的功能，一般的作用，转换的倒数半径在维度高于两个和他们的线性化方面的多球坐标的达布，外尔的尝试，以扩大广义相对论，有限维共形变换在经典场论中的缓慢兴起及其解释问题，然后自1970年左右以来，它们在量子场论及以后的渐近和结构问题中的接受迅速传播，直到目前的AdS/CFT猜想。本文的场合：一百年前贝特曼和坎宁安发现了电磁学麦克斯韦方程组关于共形时空变换的形式不变性。
2008-08-20 gr-qc hep-th math-ph
Symmetries of $\mathcal{N} = (1,0)$ supergravity backgrounds in six dimensions
一般的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超重力物质系统可以用两种完全成熟的共形超重力超空间公式之一来描述：（i）$\mathsf{SU}(2)$超空间;（ii）共形超空间。本文以发展弯曲空间中刚性超对称场论为动机，致力于研究超引力背景的几何对称性。特别地，我们引入了共形Killing旋量超场$ε^α$的概念，证明了它可以产生扩展的超共形变换。在它的表兄弟中有共形Killing矢量$ξ^a$和张量$ζ^{a(n)}$超场。前者使超引力背景的共形等距参数化，这反过来又产生了每一个超共形场论的对称性。同时，给定背景的共形Killing张量与超多重态的更高对称性有关。通过研究非共形向量多重态的高阶对称性，我们引入了Killing张量超场的概念。我们还分析了问题的计算更高的对称性的共形达朗伯在弯曲的空间，并证明，超出了一阶的情况下，这些运营商只定义在共形平坦的背景。
2020-12-15 gr-qc hep-th
A new look at hidden conformal symmetries of black holes
我们提出了一种不同的方法来分析黑洞的近视界区域的对称性。这里的想法是球对称黑洞，我们已经表明，隐藏的对称性的发电机可以提取通过求解共形Killing方程在一定的假设下。我们的结果与文献中通过分析近视界区的波动方程得到的结果一致。
2011-07-19 gr-qc hep-th
Asymptotic symmetries at null infinity and local conformal properties of spin coefficients
我们证明了在Newman和Unti意义下的零无穷远处的渐近平坦四维时空的对称代数同构于具有bms 4的无穷小共形重标度的阿贝尔代数的直和。然后，我们计算出相关的纽曼-彭罗斯系数的局部共形性质，以及表面电荷和它们的代数。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Asymptotic symmetries of AdS_2 and conformal group in d=1
本文详细讨论了二维Anti-de Sitter空间的渐近对称性及其与一维共形群的关系。我们使用这种关系给出了一个微观推导的熵的二维黑洞，具有渐近反德西特行为。最后讨论了所得结果对AdS_2/CFT_1对偶的意义。
1999-02-04 gr-qc hep-th
Symmetries of second-order PDEs and conformal Killing vectors
研究了一类二阶偏微分方程的Lie点对称性。这类方程自然地定义了二阶对称张量（度量）。在情况下的PDE是线性的一阶导数，我们表明，李点对称性的度量模的共形代数涉及的线性部分的PDE的约束。在这类重要的元素是克莱因-戈登方程和拉普拉斯方程。我们应用一般的结果，并确定这些方程的李点对称性在各种一般类的黎曼空间。最后研究了具有Lorenzian度量的黎曼空间中波动方程的II型隐对称.
2015-01-24 gr-qc math-ph math.AP
Horizons and Geodesics of Black Ellipsoids with Anholonomic Conformal Symmetries
分析了由史瓦西度规的各向异性共形变换产生的静态位形的视界和测地线结构。我们构造了这种非对角真空度规的最大解析延拓，并得出结论：对于小变形，描述“黑椭球”物体的爱因斯坦方程有不同类别的真空解。这是可能的，因为在一般情况下，非对角度量变形非球对称性和相关的非完整框架的唯一性黑洞定理的条件不成立。
2003-07-26 astro-ph gr-qc hep-th
Quantum Brans-Dicke Gravity in Euclidean Path Integral Formulation
研究了Brans-Dicke引力作用量的共形结构。讨论了Brans-Dicke引力作用量绝对没有共形不变性。然而，它表明，这种缺乏共形不变性使我们能够证明，Brans-Dicke理论似乎有一个更好的短程行为比爱因斯坦引力就欧几里德路径积分制定的量子引力而言。
1997-06-01 gr-qc hep-th
Canonical charges and asymptotic symmetries in four dimensional conformal gravity
本文利用\cite{Grumiller:2013mxa}中提出的广义边界条件计算了四维共形引力中的正则荷。我们证明了电荷是有限的和守恒的。这些费用产生的渐近对称代数进行分类的条件施加在第一subleading项的广义Festhiman-Graham展开。
2015-12-31 gr-qc hep-th
Charged Eigenstate Thermalization, Euclidean Wormholes and Global Symmetries in Quantum Gravity
我们将本征态热化假设推广到具有全局对称性的系统。我们提出了两个版本，一个微观电荷守恒和一个指数抑制违规。对于简单算符的关联函数，它们的结果是一致的，但对于有限温度下带电的单点函数，它们的方差不同。然后，我们将这些想法应用到全息术和具有全局对称性的引力低能有效理论。我们发现，欧几里德虫洞预测一个非零方差的带电一点函数，这是不相容的微观电荷守恒。这意味着量子引力中的整体对称性必须要么被测量，要么被非微扰效应明确打破。
2021-11-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Gravitational thermodynamics without the conformal factor problem: Partition functions and Euclidean saddles from Lorentzian Path Integrals
引力系统的热配分函数传统上是用欧几里德路径积分来研究的。但在欧几里得签名中，引力作用量受到共形因子问题的困扰，这使得作用量在下面无界。这使得很难把欧几里德公式作为基本公式。然而，尽管热引力配分函数与周期性虚时间有着相似的联系，但它也可以用真实洛伦兹度规定义的等值线上的实时路径积分来描述。一个警告是，我们应该允许某些余维2奇点类似于熟悉的欧几里德圆锥奇点。有了这样的理解，我们表明，通常的欧几里得签名黑洞（或其复杂的旋转类似物）定义鞍点的实时路径积分计算我们的配分函数。此外，当黑洞具有正比热时，我们提供的证据表明，我们的积分的真实洛伦兹签名轮廓的余维2子轮廓可以被变形，从而表明这些黑洞鞍贡献与非零权重的半经典极限，这也是如此的其余两个积分。
2022-06-09 gr-qc hep-th
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Conformal and Nonconformal Symmetries in 2d Dilaton gravity
我们研究了一般二维引力模型的有限维额外对称性。使用非线性西格玛模型配方，我们表明，独特的理论承认额外的（共形）对称性的模型与指数潜在的$V \propto e^{βϕ}$（$ S ={1\over2π} \int d^2 x \sqrt{-g} [ R ϕ+ 4 λ^2 e^{βϕ} ]$），其中包括CGHS模型作为一个特定的，但限制（$β=0$）的情况。这些模型产生的黑洞解与质量依赖的温度。在单圈有效作用量中，潜在的额外对称性可以以自然的方式保持，从而暗示了包含反反应的半经典理论的精确可解性。此外，我们还介绍了三个不同的类（非共形）的变换，这是额外的对称性，通用的2D引力模型。这些变换的特殊线性组合被证明是CGHS和$V \propto e^{βϕ}$模型的（共形）对称性。我们表明，一个非共形的额外的对称性可以转换成一个共形的一个通过适当的领域的重新定义，涉及的度量和衍生物的drons。最后，通过用不变度量来表达Polyakov-Liouville有效作用量，我们能够提供也是不变的半经典模型。这推广了可解的半经典模型的玻色，帕克和Peleg（BPP）的一般的二维引力模型。
1997-10-13 gr-qc hep-th
A note on classification of proper teleparallel conformal symmetries of spherically symmetric static space-times in the teleparallel theory of gravitation using diagonal tetrads
利用直接积分技术和对角四元数研究了球对称静态时空中的真遥平行共形向量场。在这项研究中，我们表明，上述时空不承认适当的遥平行共形向量场。
2016-03-17 gr-qc
Conformal Symmetries of the Strumia and Tetradis Metric
在最近的一篇论文中，引入了一个新的共形平坦度量，描述了球对称几何中的扩展标量场。这个时空可以被解释为一个类史瓦西模型，在曲率奇点周围有一个视视界。对于上述度量，我们给出了由一个六维等距子代数（Killing向量场或KVF）和九个真共形向量场（CVF）组成的完全共形李代数。我们发现的一个有趣的方面是，存在一个梯度（适当的）共形对称（即，它的双向量消失），这验证了梯度对称性在构建可行的宇宙学模型中的重要性。此外，9维共形代数意味着存在沿零测地线的运动常数，这使我们能够确定零测地线方程的完全解。
2023-03-15 gr-qc hep-ph hep-th
Proper conformal symmetries in SD Einstein spaces
研究了自对偶爱因斯坦空间中的真共形对称。它表明，这样的对称性是承认只有爱因斯坦空间的类型[N]x[N]。详细讨论了[N]x[-]型空间。真共形Killing向量的存在意味着等距、协变常数和零Killing向量的存在。本文证明了有两类[N]x[-]-度量具有适当的共形对称性。它们可以通过分析相关的反自对偶（ASD）空字符串来区分。对这两个类进行了详细的分析。问题被简化为单个线性偏微分方程。给出了该偏微分方程的一些通解和特解。
2014-03-07 gr-qc
Hidden conformal symmetries for black holes in modified gravity
本文在矢量-张量修改引力理论中发现黑洞扰动方程具有隐藏共形对称性，借此将二阶算子分解为一阶算子并解析求解最一般含时解，揭示其准束缚态与纯虚频率谱特征。
2023-11-07 gr-qc hep-th
Conformal Symmetries of Locally Rotationally Symmetric Spacetimes
在本文中，我们研究了共形对称的局部旋转对称（LRS）时空中使用的半四合协变形式主义。我们证明了一个一般的LRS时空旋转和空间扭曲的同时具有固有的位似对称的平面上跨越的流体流线和首选的空间方向。我们讨论的性质和后果，这种位似对称性表明，一个零的杀死地平线时，热通量有一个极值。我们还考虑了理想流体的特殊情况和共形几何的限制。
2018-05-15 gr-qc
Existence and Blowup Results for Asymptotically Euclidean Initial Data Sets Generated by the Conformal Method
对于每一组（自由选择的）种子数据，共形方法将爱因斯坦约束方程简化为椭圆方程组，即共形约束方程。我们证明了一个容许性准则，基于（共形）规定的标量曲率问题，这提供了一个必要条件的种子数据的共形约束方程（可能）承认一个解决方案。然后，我们考虑的渐近欧几里德（AE）种子数据的共形约束方程的解决方案存在的集合，并检查这些解决方案的爆破性能的种子数据集的方法不存在的集合。我们还证明，有AE种子数据集，其中包括Yamabe非正度量，并导致共形约束的解决方案。这些数据集允许平均曲率函数为零。
2016-09-02 gr-qc math.AP
Warped Conformal Symmetries of the Accelerating Kerr Black Hole
本文通过在加速Kerr黑洞视界附近构造非平凡微分同胚，导出含中心扩张的扭曲CFT代数，并用其热熵公式再现黑洞熵，为全息对偶提供证据。
2024-05-18 gr-qc hep-th
Hypersurface homogeneous locally rotationally symmetric spacetimes admitting conformal symmetries
确定了所有允许共形对称的超曲面齐性局部旋转对称时空，并明确给出了对称向量。它表明，这些时空必须考虑在两个集合。一个集合包含Ellis Class II，另一个包含Ellis Class I，III LRS时空。第一个集合中的共形代数的确定是通过系统化和完善2+2可分解时空中的CKV的确定结果来实现的。在第二组中，开发了新的方法。结果应用于获得的分类的共形代数的所有静态LRS时空的几何变量。进而确定了所有具有适当共形对称性的理想流体非倾斜LRS时空，并讨论了其中一些时空的物理性质。
2003-06-14 gr-qc
Enhanced Conformal $BMS_3$ Symmetries
本文提出增强型共形$BMS_3$代数，其源于带额外自旋-2场的三维共形引力扩展理论的渐近结构，生成元为非线性W代数，可视为AdS$_{5}$代数的无限维扩展，边界条件支持共形高自旋场纳入。
2025-04-17 gr-qc hep-th
Conformal Symmetries of FRW Accelerating Cosmologies
我们证明了任何状态方程w < -1/3的加速Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学（因此不仅是w =-1的de Sitter阶段）在未来的恒时超曲面上都表现出三维共形对称性。我们还提供了一个替代的推导这一结果的共形Killing向量，并表明，长波长共动曲率扰动的扰动FRW度量只是共形Killing运动的FRW背景。然后我们将边界共形对称性推广到加速宇宙学中。我们的研究结果表明，人们可以很容易地产生扰动的标量场，这不仅是规模不变，但也完全共形不变的超哈勃尺度。测量宇宙学扰动的标度不变功率谱并不自动意味着宇宙经历了德西特阶段。
2013-09-14 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Relativistic Hydrodynamic Attractors with Broken Symmetries: Non-Conformal and Non-Homogeneous
标准教科书会指出，流体力学需要近平衡才能适用。然而，最近，在动力学理论和全息系统中发现了流体动力学的平衡吸引子解具有高度对称性，这表明可能存在真正的流体动力学平衡外公式。这项工作表明，吸引子的解决方案也发生在非共形动力学理论和空间非均匀系统，潜在的重离子和质子-质子碰撞和相对论流体动力学作为一个整体的实验数据的解释具有重要意义。
2018-01-18 gr-qc hep-th nucl-th
Approximate Noether Symmetries from Lagrangian for Plane Symmetric Spacetimes
给出了时间共形平面对称时空的测地拉格朗日的Noether对称性。在这里，时间共形因子被用来寻找近似的Noether对称性。这是对我所讨论的观点的概括。Hussain和A.给出了由测地拉格朗日量导出的时共形平面对称时空的Noether对称性。在这里，时间共形因子被用来寻找近似的Noether对称性。这是对我所讨论的观点的概括。Hussain和A. Qadir [3，4]，其中他们从拉格朗日中获得了特定平面对称静态时空的近似Noether对称性。本文考虑了最一般的平面对称静态时空，通过引入一般的时间共形因子$e^{εf(t)}$对其进行微扰，其中$ε$很小，从而引起时空的微扰。考虑到一阶微扰，我们发现所有的拉格朗日平面对称时空近似Noether对称存在。PACS 11.30.- j-Symmetries and conservation laws对称性和守恒定律PACS 04.20.- q-经典广义相对论
2014-11-07 gr-qc
Hidden symmetries and separability structures of Ovcharenko-Podolský and conformal-to-Carter spacetimes
本文研究Ovcharenko-Podolský和共形-Carter时空的隐藏对称性及其分离结构，揭示其在解决无质量方程和扰动中的作用，并探讨Penrose电荷的研究意义。
2025-11-26 gr-qc hep-th
Gravitational instantons with conformally coupled scalar fields
我们提出了新的正则欧几里德解的广义相对论麦克斯韦和共形耦合标量场的存在。特别是，我们考虑度量的Eguchi-汉森和陶布-NUT家庭解决场方程解析。的解决方案有非平凡的拓扑标记的Hirzebruch签名和欧拉特征，我们明确计算。我们发现，虽然解决方案是局部不等价的原始（反）自对偶Eguchi-Hanson度量，其渐近局部欧几里德极限导致相同的整体性质。我们重新审视以前在文献中发现的Taub-NUT解决方案，分析其螺母和螺栓结构，并获得重正化的欧几里得在壳作用量以及它们的拓扑不变量。此外，我们讨论了如何得到修改的解决方案中存在的高曲率修正，尊重共形不变性。在共形不变的情况下，我们得到了新的Eguchi-Hanson和Taub-NUT解决方案，并证明了欧几里得壳作用和Noether-Wald收费是有限的，没有任何参考的内在边界抗衡。
2022-06-10 gr-qc hep-th
Conformal symmetries and integrals of the motion in pp waves with external electromagnetic fields
本文研究含电磁背景的弯曲时空中有质量粒子的共形运动积分，解决了pp波情形下的非定域问题，给出定域守恒荷与扭曲共形Killing矢量两种方案，并在多框架下分析非点对称与守恒荷的关系。
2025-05-17 gr-qc
Conformal symmetries in generalised Vaidya spacetimes
在本文中，我们挖掘，为第一次，最一般的类共形Killing向量，在于由零坐标和径向坐标所描述的二维子空间，这是广义Vaidya几何承认。随后，我们找到了最一般的一类广义Vaidya质量函数，产生这种共形对称。从我们的分析很清楚，为什么一些众所周知的子类广义Vaidya几何，如纯Vaidya或收费Vaidya解决方案，承认只有位似的Killing向量，但没有适当的共形Killing向量与非常数的共形因子。我们还研究了广义Vaidya时空的引力坍缩，证明了如果中心奇点是裸露的，那么在中心奇点附近的时空几乎是自相似的。这项研究无疑为广义Vaidya时空的几何性质提供了新的视角。
2019-04-17 gr-qc
On the Symmetries of the Edgar-Ludwig Metric
对最一般的（非平面波）共形平坦纯辐射场，求解共形Killing方程，得到共形Killing矢量。正如预期的那样，存在15个独立的共形Killing向量，但一般来说，该度量不允许Killing或位似向量。然而，在某些特殊情况下，可能存在一维的同伦群或运动群，在一个被以前的研究者忽略的非常特殊的情况下，存在二维的同伦群。这些度量不允许更高维的运动或相似性组。
2001-09-11 gr-qc
Lie symmetries for equations in conformal geometries
我们寻求精确的解决方案时出现的两个时空几何共形相关的爱因斯坦场方程。虽然这是一个简单的方法，以产生新的解决方案的领域方程，很少有这样的例子已经发现在实践中。利用微分方程的Lie分析方法得到了共形相关的Petrov-type D时空的新的群不变解。四种情况下出现的性质取决于李对称发电机。在三种情况下，我们可以用初等函数来解主场方程。在第四种情况下，特殊的解决方案的贝塞尔函数。这些解决方案包含已知的模型作为特殊情况。
2005-04-21 gr-qc
Global symmetry, Euclidean gravity, and the black hole information problem
在本文中，我们讨论了量子引力中整体对称性的不存在与黑洞信息问题的么正解之间的密切联系。特别是，我们展示了如何蒸发黑洞的佩奇曲线最近的计算的基本成分，可以用来概括最近的一个论点，对全球对称性超越了AdS/CFT对应更现实的量子引力理论。我们还给出了几个低维量子引力理论的例子，这些理论对通常意义上的黑洞信息问题没有幺正解，因此可以而且确实具有全局对称性。受此讨论的启发，我们猜想在某种意义上欧几里得量子引力等价于全息术。
2021-01-31 gr-qc hep-ph hep-th
New Symmetries in Two-Dimensional Dilaton Gravity
我们提出了三种类型的非共形对称性的一个广泛的类的二维光子引力模型。对于特定的CGHS，或弦启发模型，这些对称性的线性组合是共形的，并且是众所周知的对称性，它允许构造精确可解的半经典BPP和BPP模型。我们表明，这些非共形对称之一，可以转换成一个共形的一个适当的字段重新定义涉及的度量和导数的drons。由于这一点，并通过定义一个Polyakov型项的对称下的不变度量，我们能够提供，一个通用的2D量子引力模型，相关的半经典模型是对称不变的。
1996-11-22 gr-qc
Nonsingular black holes from conformal symmetries
本文假设引力源描述两个共形点间的流动，推导了具有 de Sitter 核的静态非奇异黑洞度规，发现其为 Fan & Wang 度规特例，并已被 S2 星绕 SgrA* 轨道数据约束。
2023-06-29 gr-qc
Reality Conditions for Lorentzian and Euclidean Gravity in the Ashtekar Formulation
使用Ashtekar变量，我们分析了真空中的洛伦兹和欧几里得引力，直至常数保角变换。我们证明了现实条件下的威克旋转的时间是不变的，并表明，兼容性的代数的代数和限制与对合定义的现实条件限制的可能值的保形因子是真实的或纯粹的想象。在第一种情况下，我们恢复了真正的洛伦兹广义相对论。对于纯虚的共形因子，经典理论可以解释为实欧几里德引力。与这个欧几里德理论相关联的现实条件要求阿斯提卡联络的厄米性，但稠密化的三元组由反厄米算子表示。我们还证明了欧几里得和洛伦兹的现实条件的集合导致不等价的量子化的充分广义相对论。因此，似乎不可能从用欧几里德实在条件构建的量子理论中获得洛伦兹物理预言。
1993-11-11 gr-qc
