A Proof System for a Logic of Presuppositions
本文提出了一个由P. F.斯特劳森它基于M.理查德·迪亚兹1981年在另一篇论文中，我概述了基于真值树的t相关逻辑的推导系统。结论是重言式是真值相关的当且仅当一棵树中的所有变量都是自矛盾的。一棵树可能在所有变量都不自相矛盾的情况下终止。在这种情况下，相关公式仍然是重言式，但不是真值相关重言式。这个概念被扩展到谓词演算，即一种预设逻辑或其变体。
2023-01-19 cs.LO
Algebraic Semantics for Relative Truth, Awareness, and Possibility
本文提出了一类代数结构，相对化布尔代数（RBAs），提供命题逻辑中的真/有效性只定义相对于一个局部域的语义。特别是，事件及其补集的连接不需要是顶部元素。尽管如此，行为是由命题逻辑定律局部支配的。通过进一步赋予这些结构以算子-类似于模态代数的理论-RBA充当模态逻辑的模型，其中真理是相对的。特别是，模态RBAs提供了各种众所周知的感知逻辑的语义和可能性语义的另一种观点。
2021-10-05 cs.LO
State/event based versus purely Action or State based Logics
本文定义并研究了基于状态/事件的逻辑 UCTL*，证明了 UCTL 和 UCTL* 的表达能力不超出其更常见的片段，并在修改后的模态转移系统上提出了新的状态/事件逻辑。
2023-07-08 cs.LO
A generalization of falsity in finitely-many valued logics
本文提出了多值逻辑中的一种新的否定类型，为回答以下问题提供了一种不同的方法：某个对象语言公式不具有给定的真值意味着什么？在此过程中，本文给出了任意多值逻辑中真与假的一般定义。
2022-03-31 cs.LO
Rational fuzzy attribute logic
我们提出了一个逻辑推理的if-then公式，其中涉及常数的合理的真度从单位区间。我们引入了公式的分级语义和句法蕴涵。我们证明了该逻辑是Pavelka风格的完备逻辑，并且根据真度结构的选择，该逻辑是RationalPavelka逻辑（RPL）或RationalProductLogic（RPL）的可判定片段。我们还提出了一个基于最小模型的蕴涵的特征，并研究了相关的闭包结构。
2015-02-25 cs.LO
Epistemic extensions of combined classical and intuitionistic propositional logic
逻辑$L$是由Lewitzka [7]引入的，作为一个结合了直觉主义和经典逻辑的模态系统：$L$是CPC的保守扩展，它通过嵌入$φ\mapsto\squareφ$包含IPC的副本。在这篇文章中，我们考虑$L3$，即$L$增广与S3模态公理，定义基本的认知扩展和证明完全性w.r.t.代数语义学由此产生的逻辑结合了经典知识和信仰与直觉真理。阿特莫夫和普罗波佩斯库[1]所研究的直觉主义认识逻辑的一些认识规律反映在经典模态原理中。特别是，“直觉真理$\Rightarrow$知识$\Rightarrow$经典真理”的影响是由我们的逻辑$EL3$的定理$\squareφ\rightarrow Kφ$和$Kφ\rightarrowφ$表示的，在这里我们处理的是经典而不是直觉知识。最后，我们表明，修改我们的语义产生代数模型的直觉主义认知逻辑系统介绍了[1]。
2017-02-27 cs.LO
Resolution in Linguistic First Order Logic based on Linear Symmetrical Hedge Algebra
本文研究了真值取自线性对称对冲代数的语言一阶逻辑的归结问题。我们建立语言一阶逻辑的基本组成部分，包括语法和语义。我们提出了一个解决原则，我们的逻辑解决两个子句具有矛盾的语言真值。由于语言信息是不确定的，语言逻辑中的推理是近似的。因此，我们引入了可靠性的概念，以捕捉自然近似的归结推理规则。
2014-03-30 cs.LO
A Fuzzy Logic Programming Environment for Managing Similarity and Truth Degrees
FASIL（“Fuzzy Aggregators and Similarity Into a Logic Language”的缩写）是一种模糊逻辑程序设计语言，具有隐式/显式真度注释、大量的连接词和相似性统一。FASIL集成并扩展了MALP（Multi-Adjoint Logic Programming，一种带有显式注释规则的模糊逻辑语言）和Bousi~Prolog（使用弱统一算法，非常适合灵活的查询应答）的功能。因此，它在一个框架中适当地管理相似性和真度，结合了两种语言的表达优势。本文介绍了FASILL的主要功能和实现细节。沿着该文件，我们描述了它的语法和操作语义，我们给出了线索的实施格模块和相似性模块，两个主要的构建块的新的编程环境，丰富了FLOPER系统在我们的研究小组开发。
2015-01-09 cs.LO cs.PL
Implicit definability of truth constants in Łukasiewicz logic
本文在命题逻辑的框架下，引入了一个合适的隐式可定义性概念，该概念适合于预定的实值语义，并涉及其域的元素。探讨了标准语义学中隐式定义每个理性元素的几种变体，并在此基础上得到了RationalPavelka逻辑中的理论在RationalPavelka逻辑中的忠实解释。其中一些结果已经在哈耶克的《模糊逻辑的元数学》中作为技术陈述提出。一个连接到缺乏（演绎）Beth属性在Eschukasiewicz逻辑。此外，虽然标准语义学的无理元素不能用有限的方法隐式地定义，但它们在无限的Rukasiewicz逻辑中的平行发展是可能的。作为一个应用程序的可定义性的理性，它显示了如何计算复杂性的结果，理性Pavelka逻辑可以得到类似的结果为Rankukasiewicz逻辑。可定义性概念本身的复杂性也进行了研究。最后，我们回顾了这些结果对于模糊逻辑的精确性/精确性讨论的重要性，以及对于真值常数在Eukasiewicz逻辑中的一般地位的重要性。
2018-02-23 cs.LO math.LO
A Lindström Theorem for Fitting's Modal Logic over a Finite Heyting Algebra
Department of Mathematics, Mahishadal Raj College（马希沙达尔学院数学系）
该研究针对Maruyama提出的带精确真值测试的Fitting有限Heyting值模态逻辑，建立Lindström极大性定理，证明满足紧致性、Tarski并性质及互模拟强不变的抽象扩展与原逻辑表达等价，且扩展公式的精确值纤维可被定义。
2026-08-18 cs.LO
Fuzziness versus probability again
提出了一种基于模糊条件推理规则与条件概率函数中的边际概率之间的类比的模糊逻辑控制器的构造方法。
2012-04-12 cs.LO
Resolution in Linguistic Propositional Logic based on Linear Symmetrical Hedge Algebra
本文介绍了一个命题语言逻辑，作为自动不确定推理的语言信息的基础。首先，我们建立了一个基于线性对称对冲代数的真值域语言逻辑系统。然后，我们考虑哥德尔的t-范数和t-连接词来定义我们逻辑的逻辑连接词。接下来，我们提出了一个决议推理规则，其中两个条款有矛盾的语言真值可以解决。我们还给出了可靠性的概念，以捕捉的近似性质的决议推理规则。最后，我们提出了一个解决方案的最大可靠性。
2013-07-30 cs.LO
Fuzzy Linguistic Logic Programming and its Applications
本文介绍了模糊语言逻辑规划，它是由P. Vojtas提出的模糊逻辑规划与模糊对冲代数的结合，以便于对人类知识用自然语言表示和推理。在模糊语言逻辑编程中，真值是语言值，例如，VeryTrue、VeryProbablyTrue和LittleFalse，取自语言真值变量的模糊限制语代数，语言模糊限制语（修饰语）可以用作公式中的一元连接词。这是因为人类的推理主要是根据语言术语而不是数字进行的，而语言模糊限制语通常用于自然语言中以表达不同程度的强调。该文件提出：（1）模糊语言逻辑程序设计语言;（2）根据Herbrand解释和模型的声明语义;（3）直接操纵语言项计算查询真值下界并证明其可靠性的过程语义;（4）逻辑程序的不动点语义，并在此基础上证明过程语义的完备性;（v）模糊语言逻辑程序设计的几种应用;以及（vi）实现一个执行模糊语言逻辑程序的系统的想法。
2009-04-03 cs.LO
Necessity as justified truth
我们提出了一个逻辑推理的必要性和理由，这是独立于关系语义。我们选择理由的概念-来自一类“理由逻辑”（Artemov 2008，Fitting 2009）-作为必要性概念所基于的原始概念。我们的公理化扩展了Suszko的非Fregean逻辑SCI（布朗，Suszko 1972）的基本公理从证明逻辑，公理量化的命题和理由，以及一些进一步的原则。核心公理是：$φ$必然为真当且仅当存在$φ$的证明。也就是说，必要性是可以通过证明来一阶定义的。而不是定义纯粹的代数模型（布朗，Suszko 1972）的风格，我们扩展了语义研究（Lewitzka 2012）的一些代数结构处理的理由，并证明我们的演绎系统的可靠性和完整性。此外，如果我们将公理模式$\squareφ\to \square\squareφ$和公理必然性规则加入到我们的系统中，我们就能够恢复模态逻辑的必然性原则。作为主要结果，我们表明，模态逻辑S4和S5可以捕获我们的语义，如果我们施加相应的模态逻辑原则作为额外的语义约束。这将遵循从证明理论的考虑和我们的完备性定理。对于系统S4，我们也给出了一个纯模型论的证明。
2012-06-03 cs.LO
Differentiable Probabilistic Logic Networks
SingularityNET Foundation（SingularityNET基金会）；ITMO University（ITMO大学）
概率逻辑推理是OpenCog等认知架构的核心组件。然而，作为一个综合架构，OpenCog通过混合不同的推理方法促进认知协同。在本文中，我们介绍了一个可微版本的概率逻辑网络，规则操作张量真值的方式，一个链的推理步骤构建一个计算图的张量，接受真值的前提知识库作为输入，并产生真值的结论作为输出。这允许通过结合子符号优化和符号推理的反向传播来学习前提的真值和规则的公式（以具有可训练权重的形式指定）。
2019-07-10 cs.AI cs.LO
Rational Pavelka logic: the best among three worlds?
这一比较调查探讨了三种正式的推理方法与部分真实的陈述和程度的真理，在家庭的Rukasiewicz逻辑。这些方法由无限值Rukasiewicz逻辑（RPL）、理性Pavelka逻辑（RPL）和我们称为分级理性Pavelka逻辑（GRPL）的具有分级公式的逻辑表示。在$0$和$1$之间的所有有理数的真值常数被用作校准真度的技术手段。除了$0$和$1$之外，RationalPavelka逻辑表面上没有真值常数; RationalPavelka逻辑在基本语言中包含常数，并有合适的公理; GradedRationalPavelka逻辑使用分级公式和证明，遵循Pavelka的初衷，受到Goguen工作的启发。从历史上看，Pavelka的论文先于GRPL的定义，而GRPL又先于RPL;检索这些步骤，我们讨论了这些形式系统如何自然地相互演变，我们还记得这个过程是如何在Eukasiewicz逻辑领域中引起争议的。这部作品也可以被解读为逻辑学、逻辑碎片以及逻辑碎片之间关系的案例研究。
2021-12-13 cs.LO math.LO
Session Type Systems based on Linear Logic: Classical versus Intuitionistic
会话类型系统已经通过基于直觉和经典线性逻辑的Curry-Howard对应给出了逻辑基础。从这两个逻辑派生的类型系统在同一类的pi演算进程上强制通信正确性，但它们是显著不同的。Caires，Pfenning和Toninho非正式地观察到，与经典类型系统不同，直觉类型系统强制共享通道的局部性，即接收的通道不能用于复制输入。在本文中，我们从形式的角度重新审视这一观察。我们开发了统一线性逻辑（UnitedLinearLogic），一种包含经典线性逻辑和直觉线性逻辑的逻辑。然后，根据Curry-Howard对应的会话类型，我们定义了piectin，一个基于π演算的会话类型系统。使用pixel，我们可以正式评估直觉和经典类型系统之间的差异，并证明局部性和对称性在其中的作用。
2020-04-03 cs.LO cs.PL
Dunn Semantics for Contra-Classical Logics
在本文中，我展示了丰富的和系统化的饮食的例子，许多反经典逻辑可以作为FDE的变体，通过修改某些连接的真或假条件中的至少一个来获得。然后，我认为，使用邓恩语义学提供了一个清晰的理解的反经典性的来源，即，连接词，要么有经典的真理或经典的虚假条件的另一个连接。这需要对可以对评估条件进行的各种修改进行细粒度的分析，我在这里也提供了这种分析。
2022-04-14 cs.LO
How to Agree without Understanding Each Other: Public Announcement Logic with Boolean Definitions
在标准的认知逻辑中，知道p等于知道p是真的，但它并没有说理解p或知道它的意义。在本文中，我们提出了一个保守的公共公告逻辑（PAL）的扩展，其中代理人有知识或信念的真值和命题的意义。我们给出了一个完整的公理化PAL布尔定义，并讨论了各种例子。一个主体可能理解一个命题而不知道它的真值，或者反过来。此外，多个代理人可以就某件事达成一致，但不同意其含义，反之亦然。
2019-07-22 cs.LO
Expressibility at the machine level versus structure level: ESO universal Horn Logic and the class P
我们表明，ESO通用霍恩逻辑（存在的第二逻辑，其中第一阶部分是一个通用的霍恩公式）是不足以捕捉P，一类问题的决定在多项式时间。在输入词汇表中存在后继关系时，此语句为真。我们提供了两个证明-一个基于两个结构的约化积，另一个基于可逼近性理论（第二个证明是在假设P与NP不相同的情况下）。我们表明，这里的结果与Grädel（1991）中的结果之间的差异是由于本文处理的表达式是在“结构层面”，而Grädel（1991）中的表达式是在“机器层面”-一个比说的更容易的例子。
2012-07-23 cs.CC cs.LO
Modal Logics -- RNmatrices vs. Nmatrices
本文比较了模态逻辑中非确定性语义与受限非确定性语义的异同，并以MK、MKT和MKT4为例说明后者能更统一地构造最小模态逻辑M的扩张，同时讨论了两者的现有局限。
2024-12-31 cs.LO
A Pragmatic Interpretation of Quantum Logic
长期以来，学者们一直想知道，量子力学的语言是否引入了一种由量子逻辑（QL）形式化的、与经典（塔斯基）概念不相容的量子真理概念。我们表明，QL可以被解释为一个务实的语言的断言公式，正式声明的物理系统，经验证明或不合理的量子力学的框架。根据这种解释，QL在量子力学中形式化了经验证明的元语言概念的属性，而不是真理的量子概念的属性。这一结论与一般的整合主义观点一致，即把非标准逻辑解释为不同于真理的元语言概念的理论，从而避免了与经典概念的不相容，并保持了逻辑的整体性。同时，对量子真理的标准概念也作了一些说明。关键词：语用学、量子逻辑、量子力学、可解释性、全球多元主义。
2015-12-16 cs.LO quant-ph
Truth and Preferences -- A Game Approach for Qualitative Choice Logic
TU Wien（维也纳工业大学）；Institute of Logic and Computation（逻辑与计算研究所）
在本文中，我们介绍了博弈论语义（GTS）的定性选择逻辑（QCL），为了表达偏好，扩展了经典的命题逻辑与一个额外的连接称为有序析取。首先，我们证明了游戏语义可以捕获现有的程度为基础的语义QCL在一个自然的方式。其次，我们表明，游戏语义可以利用QCL的语言派生新的语义。特别是，我们提出了一个新的语义，利用GTS否定，并通过这样做，避免在现有的QCL语义否定的问题。
2022-09-27 cs.AI cs.LO math.LO
A Completeness Proof for A Regular Predicate Logic with Undefined Truth Value
我们提供了一个健全的和完整的证明系统Kleene的三元逻辑谓词的扩展。理论的概念是扩展的，对于每个函数符号，一个公式，指定何时定义的功能。“被定义”的概念通过一个简单的递归算法扩展到术语和公式。“已定义”公式的构造使得它们本身总是已定义的。完整性证明依赖于Henkin构造。对于每一个公式，公式、它的否定和它的“被定义”公式的否定之一在构造的模型上是真的。许多其他三进制逻辑在文献中可以减少到我们的。部分函数在计算机科学中无处不在，甚至在学校的方程求解中也是如此。我们的工作的动机是试图解释，正是在逻辑方面，典型的非正式方法的推理，在这样的应用。
2023-03-26 cs.LO math.LO
The Unary Fragments of Metric Interval Temporal Logic: Bounded versus Lower bound Constraints (Full Version)
我们研究了著名的度量区间时态逻辑MITL[U_I，S_I]的两个一元片段，并确定了它们的表达性和满足复杂性.我们证明了MITL[F_ \inf，P_ \inf ]对于偏序双向确定时间自动机（po 2DTA）是（令人惊讶的）表达完备的，并且从逻辑到自动机的约简给出了它的NP完全可满足性.我们还证明了一元模态只有有界区间的片段MITL[F_b，P_b]具有\nexptime -完全可满足性.但奇怪的是，MITL[F_b，P_b]严格地说不如MITL[F_ \inf，P_ \inf ]有表达性。我们提供了一个全面的图片的可判定性和表现力的各种一元片段的MITL。
2013-05-14 cs.FL cs.LO
Many-Valued Modal Logic
本文提出一种基于有限线性序真值集和真值表联结词的多值极小正规模态逻辑，给出矢列演算并证明其可靠性与强完全性，还证明了有限模型性质并讨论其扩张及与多值直觉主义逻辑的关系。
2024-12-31 cs.LO
A New Representation Theorem for Many-valued Modal Logics
本文提出了一种新的多值逻辑表示定理的定义，并引入了模态算子，定义了给定逻辑的代数模型与用于定义其Kripke可能世界语义的关系结构之间的更强关系，这种新的框架为基于真值不变性蕴涵的多值逻辑提供了一种新的语义.因此，它与基于具有指定逻辑值子集的矩阵的当前定义有很大不同，用于满足关系，通常难以确定。当多值模态逻辑是基于真值集的完备分配格时，我们得到了一个紧凑的自指Kripke式正则表示。模态逻辑的这个子类的克里普克式语义将多值代数的载体集的联合不可约子集作为可能世界的集合。这个子类的一个重要成员是由新的逻辑值扩展的次协调模糊逻辑，以便也处理不完整和不一致的信息。这个新的理论适用于自认知直觉主义多值逻辑的情况下，基于贝尔纳普的4值双格，作为一个最小的扩展经典逻辑用于管理不完整和不一致的信息以及。
2011-03-01 cs.LO
Dialetheism, Game Theoretic Semantics, and Paraconsistent Team Semantics
我们介绍了一个变体的依赖逻辑中的真理定义不存在的获胜策略的支持者（Eloise）在语义游戏中，但在缺乏获胜策略的对手（Abelard）。我们证明了这种语言是一阶逻辑的保守但次协调的扩展，它的有效性问题可以归结为一阶逻辑的有效性问题，它能够表达自己的真值和有效性谓词，并且它在表达上等价于通用二阶逻辑。此外，我们证明了一个次协调的非依赖逻辑公式是一致的当且仅当它是等价于一些一阶逻辑句子;另一方面，我们表明，所有的次协调依赖逻辑句子等价于一些一阶句子就真（但不一定就假）。
2014-03-14 cs.LO math.LO
Truth-Aware Decoding: A Program-Logic Approach to Factual Language Generation
Lightcap；Bahcesehir University（巴赫切塞希尔大学）
本文提出Truth-Aware Decoding（TAD），一种基于程序逻辑的验证导向解码方案，通过语义守卫格约束生成过程，在保持吞吐量的同时减少幻觉，并提供了理论证明与Lean形式化验证。
2025-10-03 cs.AI cs.LO
From truth to computability II
可计算性逻辑是关于计算任务和资源的形式化理论。其中的公式代表交互式计算问题，而“真理”被理解为算法的可解性。交互式计算问题，反过来，被定义为某种类型的游戏之间的机器和它的环境，与逻辑运算符代表这种游戏的操作。在为这个语义引入逻辑的增量丰富片段寻找公理化的雄心勃勃的计划中，早期的文章“从真理到可计算性I”证明了系统CL3的可靠性和完备性，其语言具有所谓的平行连接词（包括否定），选择连接词，选择量词和盲量词。本文将这一结果扩展到具有相同逻辑运算符集合的更具表现力的系统CL4。使CL4富有表现力的是在其语言中存在两种原子：基本原子，代表基本计算问题（即谓词，即零交互度的问题），和一般原子，代表任意计算问题。CL4保守地扩展了CL3，后者只是前者的一般无原子片段。从CL4语言中删除盲（经典）量词组，产生一个可判定的逻辑，尽管后者仍然是一阶的。有关可计算性逻辑的全面在线资源可以在http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html上找到
2005-07-20 cs.AI cs.LO math.LO
Essence and accident modalities meet Belnapian truth values
University of Lodz（罗兹大学）
本文在贝尔纳普-邓恩四值逻辑FDE上推广本质与偶然模态，定义本质/偶然真、假、不一致和不确定模态，给出四值S5克里普克语义及无切超相继式演算，并证明嵌入定理，获得可靠、完全和切消除结果。
2026-10-07 cs.LO math.LO
Two principles in many-valued logic
经典上，两个命题在相同的逻辑赋值下为真时，它们恰好是逻辑等值的。此外，两个逻辑赋值是不同的，当且仅当存在一个公式，根据一个赋值为真，而根据另一个赋值为假。实值逻辑是指Petr Hájek意义下的多值逻辑，它关于由[0，1]上的连续三角范数给出的BL-代数的真假值的子代数是完备的。从经典逻辑中抽象出上述两个性质，使我们得到实值逻辑可能满足也可能不满足的两个原则。我们证明了这两个原则是充分的，以扩展的范围内，以消除ukasiewicz和哥德尔逻辑。我们还证明了，在[0，1]的欧几里德拓扑中真假值的集合是闭的这一附加假设下，这两个原则也提供了乘积逻辑的一个特征。
2013-10-09 cs.LO math.LO
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
2019-11-15 cs.LO math.LO
An Algebraic Semantics for Possibilistic Logic
University of Padova（帕多瓦大学）
本文的第一个贡献是提出了一个类似Pavelka的可能性逻辑公式，其中语言自然地被两个表示否定的连接词（eg）和一种新型的连接词（otimes）所丰富。这个逻辑的真值空间是可能性函数的格，从代数的角度来看，它形成了一个量子。第二个贡献来自于对新连词的理解，它是来自不同来源的信息标记的组合，这使得我们的语言“动态”。给出了一个Gentzen演算，证明了它在给定的语义下是完备的。真值函数的问题在此背景下进行了讨论。
2013-02-20 cs.AI cs.LO
About Algorithm for Transformation of Logic Functions (ATLF)
本文研究了由真值表给出的逻辑函数的变换算法。所建议的算法允许变换的多值逻辑函数所需的变量数，并可以在这个意义上被看作是普遍的。
2007-12-08 cs.AI cs.LO
Reduction of Many-valued into Two-valued Modal Logics
本文将多值逻辑的二值约简推广到二值多模态逻辑。这种方法是基于多值逻辑的上下文化，引入高阶Herbrand解释类型，其中我们明确地引入了一组代数真值的原始多值逻辑，转换为参数（或可能的世界），和一组经典的两个逻辑值的共存。这种方法接近于注释逻辑中使用的方法，但提供了使用基于Herbrand解释的标准语义的可能性。此外，它使用高阶Herbrand类型的性质，因为它们的基本性质是基于自指Kripke语义，其中可能世界是原始多值逻辑的代数真值。这种自指Kripke语义可以将高阶Herbrand解释扁平化为普通的2-值Herbrand解释，使我们更清楚地了解多值和2-值多模态逻辑之间的关系。该方法被应用于多值逻辑程序类，其中的约简是基于原始多值逻辑的逻辑结构（逻辑连接词）以结构化的方式完成的。在此之后，我们推广的减少一般结构多值逻辑，在一个抽象的方式，基于Suszko的非正式的非建设性的想法。在所有情况下，利用扩展的2值约简，我们得到一类非真值模态元逻辑，其中二值公式是通过对原多值公式应用特定的模态算子而得到的模态语句.
2011-03-04 cs.IT cs.LO math.IT
Minimum Model Semantics for Logic Programs with Negation-as-Failure
我们给出了一个纯粹的模型理论表征的语义逻辑程序与否定作为失败允许在条款机构。在我们的语义程序的意义是，在经典的情况下，唯一的最小模型在一个程序独立的顺序。我们使用一个扩展的真值域，它在False（最小值）和True（最大值）之间有一个不可数的线性有序真值集，中间有一个零元素。低于零的真值像可数序数一样排序。大于零的值的顺序正好相反。否定被解释为关于零的反射，然后是向零的一步;唯一不受否定影响的真值是零。我们证明了每个程序都有唯一的极小模型M_P，并且这个模型可以用T_P迭代来构造，T_P迭代是通过可数序数进行的。此外，我们还证明了M_P也可以通过一个模型交构造来获得，该构造推广了经典逻辑程序设计中著名的模型交定理。最后，我们证明了通过将无穷值模型M_P的真值和假值折叠为（经典的）真值和假值，我们得到了一个与良基模型相同的三值模型。
2003-06-03 cs.AI cs.LO cs.PL
On existential declarations of independence in IF Logic
我们分析了IF句中的量词前缀中存在量词之间的独立性声明行为，给出了一个句法判据，用以判定是否存在以该前缀开头的句子，使得其真假值的独立性声明的去除可能会影响该句子的真值。我们的结果还扩展到平衡语义值为未定的IF句子。主要定理使我们能够描述各种特定类别的量词前缀的行为，并证明作为一个显着的推论，所有存在的IF句子是等价于一阶句子。作为进一步的结果，我们证明了与知识记忆的IF句子片段只有一阶的表达能力（真理等价）。
2012-05-11 cs.LO math.LO
Modal Logic via Global Consequence
在模态逻辑中，语义结果通常由所有模型中所有世界的真值保持局部定义（关于一类框架）。它也可以通过在所有模型中保持真值来全局定义（相对于一类框架）。后者被称为整体后果，这是远远低于标准的局部研究。本文首先研究了局部推论和整体推论之间的关系。然后给出了整体结果的一些对应结果。最后，结合形式语义学中的信息推理和更新推理，给出了全局推理的两个应用。本文中的一些结果是已知的，为了完整起见，将其收集在本文中。其他人似乎是新的。我们认为，整体结果不仅在理论上是有趣的，而且在应用上也是有用的。
2019-10-06 cs.LO math.LO
Queries With Exact Truth Values in Paraconsistent Description Logics
Université de Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, LaBRI, UMR 5800（波尔多大学、国家科学研究中心、波尔多INP、LaBRI、UMR 5800）；Japanese-French Laboratory for Informatics, CNRS, NII, IRL 2537（日法信息实验室、国家科学研究中心、日本信息机构、IRL 2537）；DI ENS, ENS, CNRS, PSL University & Inria, Paris, France（ENS DI、巴黎高等师范学院、国家科学研究中心、巴黎科学实验室与Inria、法国巴黎）
本文在准协调描述逻辑中引入四值Belnapian语义和真值算子以区分矛盾证据与正面证据，并通过归约到经典DL查询应答精确刻画了查询复杂度，证明Horn DL保持可处理的数据复杂度。
2024-08-15 cs.AI cs.DB cs.LO
Vector logic allows counterfactual virtualization by The Square Root of NOT
Universidad de la República（共和国大学）；Facultad de Ciencias（理学院）
在这项工作中，我们调查的表示使用向量逻辑，矩阵向量形式主义的逻辑函数和真值的反事实条件。在这种形式主义中，反事实可以被转换成复矩阵，用NOT的平方根之一（复矩阵）预处理蕴涵矩阵。这种数学方法证明了反事实的虚拟性。这是因为这种表示产生了一个反事实的估值，即由两个复共轭系数分别加权的两个相反真值的叠加。这一结果表明，该过程给出了一个不确定的评估投射在复杂的域。在这个基本表征之后，对给定反事实的可接受性的判断允许我们将决定转向接受或拒绝。这个移位是第二次应用NOT的两个平方根之一的结果。
2020-09-01 cs.CL cs.LO
From truth to computability I
可计算性逻辑是最近提出的一种交互计算的形式化理论。有关该主题的全面在线资源，请访问http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html。本文包含了一个合理性和完整性证明的演绎系统CL3公理化的最基本的一阶片段的可计算性逻辑称为有限深度，元素基片段。这一结果的潜在应用领域包括交互计算理论、建设性应用理论、知识库系统、资源约束规划和行动系统。本文件是自成一体的，因为它重新介绍了所有相关定义以及主要动机。
2005-07-20 cs.AI cs.GT cs.LO
Tolerance and degrees of truth
本文探讨了两种逻辑方法之间的关系：一方面是Smith（2008）辩护的模糊方法，另一方面是Cobreros，Egré，Ripley和van Rooij（2012）辩护的严格宽容方法。虽然前一种方法使用连续的许多值和后者隐含的四个，我们表明，这两种方法可以归入一个共同的三值框架。特别是，我们捍卫的要求，史密斯的连续许多价值观是不需要解决史密斯所谓的“颠簸问题”，我们表明，他们不需要他的帐户的逻辑后果。这三个价值不仅足以满足斯密的中心要求，而且还允许我们在对象语言中以容忍原则的形式内化斯密的封闭原则。减少，我们认为，事项的理由，多值性在一个适当的理论模糊语言。
2022-07-26 cs.LO math.LO
Mediative Fuzzy Logic: From Type-1 Foundations to Type-2, Type-3 and Quantum Extensions
Instituto Politécnico Nacional - CITEDI（墨西哥国家理工学院- CITEDI）
本文提出中介模糊逻辑的统一框架，通过中介算子处理犹豫和矛盾，建立从类型-1到类型-2、类型-3及量子扩展的语义基础，并证明其可靠性和保守性。
2026-05-21 cs.AI cs.LO quant-ph
Towards applied theories based on computability logic
可计算性逻辑（Computability Logic，CL）（见http：//www.cis.upenn.edu/linggiorgi/cl.html）是一个最近启动的程序，用于将逻辑重新发展为可计算性的形式理论，而不是逻辑更传统的形式真值理论。其中的公式代表计算问题，“真理”意味着算法解决方案的存在，而证明则对这些解决方案进行编码。在致力于寻找公理化的CL更有表现力的片段的研究路线，本文介绍了一个新的演绎系统CL 12，并证明了其可靠性和完整性方面的语义CL。保守地扩展了经典谓词演算，并提供了相当多的额外的表达和演绎能力，CL 12提出了一个合理的，计算上有意义的，建设性的替代经典逻辑作为应用理论的基础。为了获得这种理论的模型实例，本文将传统的基于经典逻辑的Peano算法重建为基于可计算性逻辑的Peano算法。本贡献的目的之一是提供一个起点，作者希望，可能成为一个新的研究路线与潜在的有趣的发现-一个探索的可能是相当不寻常的元理论CL为基础的算术和其他CL为基础的应用系统。
2009-11-17 cs.AI cs.LO math.LO
