First-Order Modal Logic via Logical Categories
本文将逻辑范畴框架扩展至一阶模态逻辑，证明Joyal风格表示定理并引入模态预拓扑os概念，最后展示如何从一阶模态理论构建语法范畴。
2025-04-03 cs.LO math.LO
Quantum modal logic
本文形式化了最简形式的基于量子逻辑的模态逻辑，给出其关系语义与矢列演算并证明二者间的可靠性和完全性定理，为构建量子逻辑上的各类模态逻辑提供基础框架。
2025-11-13 cs.LO math.LO
Topological Modal Logics with Difference Modality
我们考虑带有两个模态算子$\Box$和$\D$的命题模态逻辑。在拓扑语义中，$\Box$被解释为内部算子，而$\D$被解释为差。我们表明，一些重要的拓扑性质是在这种语言中表达。此外，我们提出了一些逻辑和证明f.m.p.和完备性定理。
2010-11-25 cs.LO math.LO
Justification Logic for Intuitionistic Modal Logic (Extended Technical Report)
本文为Fischer Servi的直觉主义模态逻辑IK及其扩展提供证明逻辑对应物，通过扩展证明项语法、公理化和无切嵌套序列系统实现语法实现。
2025-07-12 cs.LO math.LO
The expressive power of modal logic with inclusion atoms
模态包含逻辑是基本模态逻辑的包含原子扩展，其语义定义在Kripke模型上。Kripke模型的团队只是其域的一个子集。本文给出了模态包含逻辑表达能力的一个完整刻画：一类带队的Kripke模型在模态包含逻辑中是可定义的当且仅当它在k-互模拟下是闭的，对于某个整数k，它在并下是闭的，并且它具有空队性质.我们还证明了同样的表达能力，可以通过添加一个单一的一元非空算子模态逻辑。此外，我们建立了一个指数下界的大小从模态包含逻辑到模态逻辑与非空算子的翻译。
2015-09-24 cs.LO math.LO
Sahlqvist Correspondence Theory for Sabotage Modal Logic
破坏模态逻辑是一种动态逻辑。它扩展了静态模态逻辑，增加了一个动态模态，该模态被解释为“在框架中删除一个箭头后，公式为真”。本文旨在解决一个公开问题，即给出破坏模态逻辑的Sahlqvist型对应定理。本文定义了破坏Sahlqvist公式，并给出了计算破坏Sahlqvist公式的一阶对应项的算法。最后，我们给出了一些评论和未来的发展方向。
2021-07-02 cs.LO math.LO
Intuitionistic monotone modal logic via translation
本文通过翻译到直觉主义一阶逻辑，提出直觉主义正规模态逻辑IK的单调模态类比，给出公理化与直觉主义邻域模型语义，并比较其他直觉主义单调模态逻辑及嵌入到IK多模态版本的方法。
2025-07-18 cs.LO math.LO
Towards a Proof Theory of Gödel Modal Logics
针对基本模态模糊逻辑的盒形和菱形片段引入了分析证明演算，该演算将模态逻辑K的Kripke语义与哥德尔逻辑的多值语义相结合.演算用于建立这些片段的完整性和复杂性结果。
2011-05-14 cs.LO math.LO
Wijesekera-style constructive modal logics
我们定义了一个命题构造性模态逻辑族，每个模态逻辑对应于一个不同的经典模态系统。逻辑定义在风格的Wijesekera的建设性模态逻辑，并证明理论和语义动机。一方面，它们对应于经典模态逻辑的标准演算的单一后继限制。另一方面，它们是通过将直觉Kripke模型的遗传性纳入模态公式的经典满足子句而获得的。我们表明，对于所考虑的经典逻辑，证明理论和语义方法返回相同的建设性系统。
2022-10-18 cs.LO math.LO
Some modal and temporal translations of generalized basic logic
我们介绍了一个家庭的模态扩展的Mukasiewicz逻辑，旨在适应模态翻译的广义基本逻辑（制定与交换，弱化，和假）。我们进一步展示代数语义在这个家庭中的每个逻辑，特别是显示，所有这些都是代数化的意义上的Blok和Pigozzi。利用这个代数化的结果和相关品种的同余分析，我们建立了每一个引进的模态dukasiewicz逻辑有一个局部演绎分离定理。利用Jipsen和Montagna的偏序集积构造方法，我们给出了广义基本逻辑的两种具有交换、弱化和虚假的翻译，其翻译风格类似于著名的Gödel-McKinsey-Tarski翻译。第一个解释广义基本逻辑在模态的Mukasiewicz逻辑在经典的模态逻辑S4的精神，而第二个解释广义基本逻辑在后者的时间变体。
2021-06-10 cs.LO math.LO
A Characterization Theorem for a Modal Description Logic
模态描述逻辑的特点是模态，它捕获知识对诸如时间、地点或代理的信息状态等参数的依赖性。例如，在一个示例中，逻辑S5-ALC将标准描述逻辑ALC与可以被理解为认知算子或表示（无向）变化的S5模态相结合。该逻辑嵌入到相应的模态一阶逻辑S5-FOL中。我们证明了一个模态特征定理的嵌入，在类比的结果由范Bentham和罗森有关ALC标准的一阶逻辑：我们表明，S5-ALC只有局部角色是，无论是在有限的和无限制的模型，正是互模拟不变片段的S5-FOL，从而给出了一个精确的描述的表达能力的S5-ALC只有局部角色。
2017-05-23 cs.LO math.LO
Modal Measurable Logics via a Modal Loomis-Sikorski Representation Theorem
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Bern（伯尔尼大学）；Indiana University（印第安纳大学）
提出一种带模态的无穷可数合取与析取逻辑，用于动力系统和点自由遍历理论的测度论工作，并通过Jonsson-Tarski对偶和Loomis-Sikorski定理证明其相对于新Kripke语义的完备性。
2026-07-01 cs.LO math.LO
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
2019-11-15 cs.LO math.LO
The Succinctness of First-order Logic over Modal Logic via a Formula Size Game
我们提出了一个新版本的公式大小游戏模态逻辑。该游戏的特点是等价的指向Kripke模型的公式给定数量的模态算子和二元连接。我们的游戏类似于著名的Adler-Immerman游戏。然而，由于博弈位置定义的关键差异，它的获胜条件更简单，第二个参与者（复制者）没有平凡的最优策略。因此，与Adler-Immerman博弈不同，我们的博弈是一个真正的两人博弈。我们说明了使用的游戏证明一个非初等简洁的互模拟不变的一阶逻辑FO和（基本）模态逻辑ML之间的差距。
2016-04-25 cs.LO math.LO
Positive Modal Logic Beyond Distributivity
本文通过建立非分配（模态）格的对偶理论，提出弱正模态逻辑，证明其$Π_1$-持续性，并给出新的关系语义及Sahlqvist对应定理的类比结果。
2023-06-22 cs.LO math.LO
Graded modal logic and counting bisimulation
本文将互模拟不变片段的刻画定理推广到分级多模态逻辑，证明其在所有及有限点态 Kripke 结构上恰好对应计数互模拟等价下保持的一阶性质。
2023-07-18 cs.LO math.LO
Characterising Modal Definability of Team-Based Logics via the Universal Modality
我们研究了各种模态逻辑的模型和框架可定义性。设ML（A+）表示用普适模态扩展的模态逻辑的片段，其中普适模态只肯定地出现。我们证明了一类Kripke模型在ML（A+）中是可定义的当且仅当该类是初等的，并且在不相交的工会和满射互模拟下是封闭的。我们还讨论了ML（A+）的可定义性的精神，著名的Goldblatt-Maxason定理。我们证明了Kripke框架的一个初等类F在ML（A+）中是可定义的当且仅当F在取生成子帧和有界形态图像下是闭的，并且反映了超滤子扩展和超滤子帧生成.此外，我们还研究了相对于有限传递框架的框架可定义性，并给出了相对于有限传递框架的ML（A+）-可定义性的一个类似刻画。最后，我们在团队逻辑中开始了模型和框架可定义性的研究。我们研究（扩展）模态依赖逻辑，（扩展）模态包含逻辑和模态团队逻辑。我们建立严格的线性层次模型的可定义性和框架的可定义性，分别。我们表明，关于模型和框架的可定义性，前面提到的团队为基础的逻辑，除了模态依赖逻辑，要么符合ML（A+）或平原模态逻辑ML。因此，作为一个推论，我们得到的模型和框架可定义的团队为基础的逻辑的模型论特征。
2018-02-21 cs.LO math.LO
A modal logic amalgam of classical and intuitionistic propositional logic
由哥德尔在1932年提出并由麦肯锡和塔斯基在1948年证明的一个著名的结果是：$φ$是直觉命题逻辑IPC的一个定理当且仅当它的哥德尔翻译$φ'$是模态逻辑S4的一个定理。在本文中，我们扩展了在我们的前一篇文章（S. Lewitzka，Algebraic Semantics for a Modal Logic Close to S1，J. Logic and Comp.，doi：10.1093/logcom/exu 067），并证明了：命题公式$φ$是IPC的一个定理当且仅当$\squareφ$是L的一个定理（实际上，我们证明了：$Φ\vdash_{IPC}φ$当且仅当$\squareΦ\vdash_L\squareφ$，对于命题$Φ,φ$）.因此，映射$φ\mapsto\squareφ$是IPC到L中的嵌入，即L包含IPC的副本。此外，L是经典命题逻辑CPC的保守扩展。在这个意义上，L是CPC和IPC的混合物。证明了L是完备的。一类具有（非正规）模态算子的特殊Heyting代数。
2015-06-03 cs.LO math.LO
Strong completeness of modal logics over 0-dimensional metric spaces
我们证明了一些模态逻辑的强完备性结果与普遍的模态，关于他们的拓扑语义在0维稠密的度量空间。我们还使用紧性的失败来证明，对于某些语言和空间，没有标准的模态演绎系统是强完备的。
2019-11-28 cs.LO math.LO
Intrinsic and relative characterization results for logics with negative modalities
Mathematical Institute, University of Bern（伯尔尼大学数学研究所）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文研究了具有非经典否定的模态逻辑的内在和相对特征化结果，通过模拟和充分性定理分析了其表达能力。
2026-08-17 cs.LO math.LO
Dual characterizations for finite lattices via correspondence theory for monotone modal logic
我们建立了一个正式的连接算法对应理论和某些双重表征结果有限格，类似于民族的表征层次的伪变种有限格，逐步推广有限分配格。这种形式上的联系是通过单调模态逻辑来实现的。事实上，我们适应的对应算法ALBA的设置单调模态逻辑，我们使用一定的对偶诱导编码的有限格作为单调邻域框架转换格项到单调模态逻辑中的公式。
2014-08-08 cs.LO math.LO
Validity and Entailment in Modal and Propositional Dependence Logics
本文全面分类了模态与命题依赖逻辑中有效性与蕴涵的复杂性，证明模态依赖逻辑的有效性问题是NEXPTIME完全的，反驳了先前更高的复杂性猜想。
2019-04-25 cs.LO math.LO
Fundamental Logic Through the Lens of Modality
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Chapman University（查普曼大学）
本文利用模态逻辑，通过Gödel-McKinsey-Tarski和Goldblatt翻译，证明了基础逻辑与正交逻辑、直觉主义逻辑之间的完全忠实嵌入关系。
2026-07-24 cs.LO math.LO
Recursive enumerability and elementary frame definability in predicate modal logic
研究了一阶谓词模态逻辑中递归可枚举性与基本框架可定义性之间的关系。一方面，众所周知，每个一阶谓词模态逻辑关于Kripke框架的基本类完备，即，一类可由经典一阶公式定义的框架是递归可递归的。另一方面，基于本质上具有二阶Kripke语义的“自然”命题模态逻辑的谓词模态逻辑的许多例子是已知的，它们要么不是递归可排数的，要么是Kripke不完全的。这就提出了一个问题，即是否每一个Kripke完备的、递归可判定的谓词模态逻辑都可以用一个Kripke框架的基本类来刻画。我们回答这个问题的否定，通过构建一个正常的谓词模态逻辑，这是Kripke完全的，递归可重复的，但不完全的一个基本类的框架。我们还提出了一个正常的谓词模态逻辑的例子，是递归可重复的，Kripke完全的，不完全的一个基本类的根框架，但相对于一个基本类的框架，没有根是完整的。
2019-12-20 cs.LO math.LO
Decidability of Quantum Modal Logic
Department of Information Engineering, Oita College（大分学院信息工程系）；National Institute of Technology（国立技术研究所）；Oita College（大分学院）
本文利用Harrop引理证明了量子模态逻辑的可判定性，探讨了逻辑系统中判定公式为定理的算法存在性。
2026-03-19 cs.LO math.LO
Non-finitely axiomatisable modal product logics with infinite canonical axiomatisations
我们关心的是模态和代数逻辑的公理化问题，对应于各种片段的两个变量的一阶逻辑计数量词。特别是，我们认为模态产品与Diff，命题单峰逻辑的差异运营商。我们证明了二维乘积逻辑Diff x Diff是不可公理化的，但可以被无穷多个Sahlqvist公理公理化.我们还表明，它的“平方”版本（模态对应的替代和平等免费片段的两个变量的一阶逻辑计数为2）是非非线性axiomatisable在Diff x Diff，但可以通过添加无穷多个Sahlqvist公理公理。这些是第一个例子的产品的axiomatisable模态逻辑是不是axiomatisable，但axiomatisable由明确的无限套规范公理。
2020-01-28 cs.LO math.LO
Homotopies in Classical and Paraconsistent Modal Logics
模态逻辑的拓扑语义最近在逻辑的许多不同分支中获得了新的动力。在本文中，我们将考虑经典和次协调模态逻辑的拓扑语义。本文的工作是从几何和拓扑的角度研究次协调系统的一个新的进展。在这里，我们讨论了在次协调和经典模态情况下的函数变换：如何将一个经典或次协调拓扑模型变换为另一个模型，如何以保持有效性的方式将一个变换变换为另一个变换。此外，我们还建议采取措施来跟踪这种变化。
2011-07-25 cs.LO math.LO
Intuitionistic Non-Normal Modal Logics: A general framework
我们定义了一类直觉非正规模态逻辑，它们可以被看作是经典模态逻辑的直觉对应物。我们首先考虑单峰逻辑，它只包含必然性和可能性之间的一个。然后，我们考虑更重要的情况下，双峰逻辑，其中包含两个模态算子。在这种情况下，我们定义了几个必要性和可能性之间的相互作用，尽管比对偶性弱。对于所有的逻辑，我们提供了一个希尔伯特公理化和一个切自由的代数演算，在此基础上，我们还证明了它们的可判定性。然后，我们给我们的逻辑在邻域模型的语义特征。我们的语义框架捕获模块化不仅我们的系统，但也已经知道的直觉非正常模态逻辑，如建设性K（CK）和Wijesekera的建设性并发动态逻辑的命题片段。
2019-01-28 cs.LO math.LO
Neighbourhood semantics for graded modal logic
引入了一类将Kripke框架嵌入邻域框架的分次模态逻辑的邻域框架。这类邻域框架是一阶可定义的，但不是模态可定义的。通过修正单调互模拟的定义，得到了Kripke框架上的分次互模拟的一个新定义。
2021-05-19 cs.LO math.LO
On Three-Valued Modal Logics: from a Four-Valued Perspective
本文旨在以生动的直观形象、令人信服的哲学论证和广泛的实际应用，全面解决三值模态逻辑的语义定义这一古老的开放性问题。本文在已有的从创新的角度研究三值逻辑的基础上，采用迂回的方法从四值的角度解释三值逻辑，从而为三值模态逻辑的开发、解释和应用提供了一个通用的、系统的方法论。我们通过两个具体的例子来说明我们的方法，一个是道义的，另一个是认识的，对于这两个声音和强完整的自然演绎证明系统也详细介绍。我们认为，我们的三值模态逻辑作为一个轻量级的候选人合并道义或认知的概念到时态逻辑，没有更重的负担，多模态。
2022-09-27 cs.LO math.LO
The Modal Logic of Stepwise Removal
我们调查模态逻辑的逐步删除的对象，既为它的内在利益作为一个逻辑的量化没有替换，并作为一个试点研究，以更好地了解动态认知逻辑的模型转换和逻辑的自由选择的图形变化，得到登记在不断增长的内存之间的复杂性跳跃。在介绍了这种逻辑（$\textsf{MLSR}$）及其相应的移除模态之后，我们分析了它的表达能力，并证明了一个互模拟特征定理。然后，我们提供了一个完整的希尔伯特式公理化的逻辑逐步删除的混合语言丰富的名词和公告运营商。接下来，我们证明了$\textsf{MLSR}$的模型检测是PSPACE完备的，而它的可满足性问题是不可判定的。最后，我们考虑一个精细结构的问题：通过将逐步移除模态添加到一阶逻辑片段中获得的表达能力。
2021-03-08 cs.LO math.LO
Some Notes on Temporal Justification Logic
证明逻辑是模态类逻辑，具有记录句法结构中模态的原因或证明的额外能力，称为证明项。证明逻辑可以被看作是模态逻辑的显式对应物。分布式系统中Agent的行为和交互通常使用知识和时间逻辑来建模。在本文中，我们勾勒出一些初步的想法，如何模态知识的知识和时间的逻辑的一部分，可以用一个适当的理由逻辑。
2015-10-25 cs.LO math.LO
Simpler completeness proofs for modal logics with intersection
有一个显着的兴趣，扩大各种模态逻辑与交叉，最突出的例子是知识和doxastic逻辑与分布式知识。这种逻辑的完备性证明往往是复杂的，特别是在标准认知逻辑中的模型类，如S5，主要是由于标准模态逻辑中模态的交集的不可定义性。在[8]中概述了S5情况的标准证明方法，后来在[13]中更详细地解释，使用“解开折叠方法”的情况来实现树状模型以处理不可定义性问题。然而，由于细节水平和对S5的依赖，这种方法不容易适应其他逻辑。在本文中，我们提出了一个更简单的证明技术，通过建立一个树状规范模型直接，这避免了复杂的过程中解开和折叠。我们证明了技术，通过显示正常模态逻辑K，D，T，B，S4和S5扩展与交叉模态的完整性。此外，这些树型规范模型是兼容的Fischer-Ladner风格的闭包，我们结合的方法来显示所提到的逻辑的完整性进一步扩展与传递关闭的联合模态PDL或认知逻辑。其中一些完备性结果是新的。
2020-04-05 cs.LO math.LO
State-based Modal Logics for Free Choice
本研究探究用于解释自由选择推理的双边基于状态的模态逻辑（BSML）的数学性质，引入其两种表达完备的扩展，并为三类逻辑构建自然演绎公理系统。
2024-08-13 cs.LO math.LO
Distribution-Free Modal Logics: Sahlqvist -- Van Benthem Correspondence
本文提出无分布模态逻辑中Sahlqvist—Van Benthem对应关系的扩展，通过还原主义策略和格扩展与框架的对偶性实现可扩展的对应关系方法。
2025-03-16 cs.LO math.LO
Possibility Frames and Forcing for Modal Logic
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
该文基于部分“可能性”发展正规模态逻辑模型理论，其可能性框架基于带可达关系的偏序集，公式解释为正则开集，标准世界框架是其特殊情况，还开展了对偶、可定义性/对应及完全性理论的初步研究。
2026-07-24 cs.LO math.LO
Collapsing Constructive and Intuitionistic Modal Logics
本文证明模态逻辑KB的构造性与直觉主义变体等价，与Das和Marin关于K的变体不等价的结果形成对比。
2024-10-01 cs.LO math.LO
Duality for Constructive Modal Logics: from Sahqlvist to Goldblatt-Thomason
Mathematical Institute, University of Bern（伯尔尼大学数学研究所）；School of Computer Science, University of Birimingham（伯明翰大学计算机学院）；School of Computing, The Australian National University（澳大利亚国立大学计算学院）
本文研究了构造模态逻辑CK的语义学，建立代数与双关系语义的对偶性，并由此证明了萨尔奎维斯特类型的对应性和完备性结果，以及戈德布拉特-托马森类型的框架类可定义性定理。
2026-04-13 cs.LO math.LO
Modal meet-implication logic
本文扩展命题直觉主义逻辑的 meet-implication 片段，引入保持 meet 的模态，基于半格给出语义并建立对偶性，获得完备性，识别共同模态片段，并证明其为 dialgebraic 逻辑，进而获得某处可表达性。
2022-07-13 cs.LO math.LO
Canonicity in power and modal logics of finite achronal width
本文开发了一种证明方法，表明在可数生成典范 Kripke 框架中有效的模态逻辑在不可数生成框架中也有效，并应用于有限宽度逻辑及新引入的有限非时序宽度多模态逻辑类。
2022-07-26 cs.LO math.LO
Deterministic modal Bayesian Logic: derive the Bayesian inference within the modal logic T
本文定义并研究了条件逻辑。这种条件逻辑DmBL被构造为贝叶斯条件的确定性对应物。逻辑是不受限制的，因此允许任何逻辑运算。逻辑独立性的概念也在逻辑本身中定义。这种逻辑被证明是非平凡的，并没有减少到经典命题。建立了逻辑模型。证明了结果的完备性。它表明，任何无条件概率可以扩展到整个逻辑DmBL。然后从概率DmBL中恢复贝叶斯条件。最后，说明了DmBL为什么符合Lewis的平凡性.
2007-01-28 cs.LO math.LO math.PR
Minimal modal logics, constructive modal logics and their relations
提出一族对应经典模态逻辑的极小模态逻辑，通过两种独立但等价的方法定义，并揭示其与构造性模态逻辑CK的紧密关系，进而衍生出一族构造性模态逻辑。
2023-09-05 cs.LO
Deterministic modal Bayesian Logic: derive the Bayesian within the modal logic T
本文定义并研究了条件逻辑。这种条件逻辑，DmBL，被构造成尽可能接近贝叶斯，并且是不受限制的，也就是说，可以不受限制地使用任何运算符。逻辑独立性的概念也在逻辑本身中定义。这种逻辑被证明是非平凡的，并没有减少到经典命题。建立了逻辑模型。证明了结果的完备性。它表明，任何无条件概率可以扩展到整个逻辑DmBL。然后从概率DmBL恢复贝叶斯。最后，说明了DmBL满足Lewis平凡性的原因.
2005-09-12 cs.LO math.LO math.PR
A Linear-logical Reconstruction of Intuitionistic Modal Logic S4
本文提出了一种“模态线性逻辑”，它将直觉模态逻辑S4（IS 4）用线性逻辑来表示，建立了从IS 4到它的Girard翻译的S4-版本。它对模态逻辑的扩展是非-这是微不足道的，因为S4模态和指数模态的简单组合导致两种模态之间的不期望的相互作用。为了解决这个问题，我们引入了一个扩展的直觉乘法指数线性逻辑与模态相结合的S4模态和指数模态，并表明它承认从IS 4的声音翻译。通过Curry-Howard对应，我们进一步得到了Pfenning和Davies为分阶段计算所提出的模态微积分的交互几何机器语义。
2019-04-24 cs.LO
Weakly Aggregative Modal Logic: Characterization and Interpolation (new version)
Peking University（北京大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
弱聚合模态逻辑（WAML）是一组伪装的多元模态逻辑，它们的参数都是相同的。WAML在认知逻辑和博弈逻辑中有着有趣的应用，因此本文研究了WAML的一些基本模型理论问题。具体地说，我们基于互模拟的直观概念给出了WAML的vanBenthem-Rosen特征定理，并证明了每个基本WAML系统K_n都缺少Craig插值。
2019-05-30 cs.AI cs.LO math.LO
First-Order Game Logic and Modal Mu-Calculus
本文研究了一阶博弈逻辑和一阶模态μ演算，它们用解释效果的一阶模态（如变量赋值）扩展了命题模态逻辑。不像在命题的情况下，这两个逻辑被证明具有相同的表达能力和他们的证明演算具有相同的演绎能力。两种结石也相互比较完整。在微分方程的存在下，推论获得了微分博弈逻辑（混合博弈的演绎验证逻辑）和微分μ演算（混合系统的模态μ演算）之间的可用和完整的翻译。微分μ-演算相对于一阶不动点逻辑是完备的，微分对策逻辑相对于它的无常微分的片段是完备的。
2022-02-11 cs.GT cs.LO math.LO
Propositional modal logic with implicit modal quantification
命题项模态逻辑在具有无限多的可达性关系的Kripke结构上解释，因此语法允许变量索引模态和量化。这种逻辑是不可判定的，我们考虑一个变量自由命题的双模态逻辑与隐量化。因此，$[\forall] α$断言所有可及性关系上的必然性，而$[\exists] α$是某些可及性关系上的经典必然性。该逻辑是与一个自然的互模拟模型的关系，我们表明，该逻辑正是一个两个排序的一阶逻辑的互模拟不变片段。该逻辑很容易被看作是可判定的，并且承认有效公式的完全公理化。此外，决策过程自然地延伸到“捆绑片段”的完整术语模态逻辑。
2018-12-29 cs.LO
From Hybrid Modal Logic to Matching Logic and Back
建立在我们以前的工作混合多元模态逻辑，我们确定模态逻辑等价匹配逻辑，程序规范和验证的逻辑。这提供了一种严格的方法来在两种方法之间传输结果，这对两个系统都有好处。
2019-09-04 cs.LO
Undecidability of a Very Simple Modal Logic with Binding
我们展示了什么可以说是最简单的非子布尔模态逻辑的约束力的隐式概念的可满足性问题的不可判定性。这一工作丰富了从混合逻辑到记忆逻辑的关于模态逻辑不可判定性的一系列已有结果。
2015-08-14 cs.LO
A journey in modal proof theory: From minimal normal modal logic to discrete linear temporal logic
扩展和推广了Masini（1992）的2-序列方法，我们给出了经典模态逻辑在K，D，T，S4谱上的计算方法.系统以统一的方式呈现-通过调整单个参数，即对规则的适用性的约束，获得不同的逻辑。割消法只被证明一次，因为证明过程独立于产生不同系统的约束。给出了离散线性时态逻辑ltl的一个代数演算，并证明了其完备性。本文的主旨是模态和一阶量化之间的形式类比。
2020-01-07 cs.LO
Transfinite Modal Logic: a Semi-quantitative Explanation for Bayesian Reasoning
Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本北陆先端科学技术大学院大学）
贝叶斯推理在人类理性和机器学习中起着重要的作用。本文介绍了超限模态逻辑，它将模态逻辑与序数运算相结合，半定量地形式化贝叶斯推理。在技术上，我们首先研究了序数算术的一些非平凡性质，然后使我们能够自然和优雅地扩展正常模态逻辑的语义到新的超限模态逻辑上，同时仍然保持Kripke模型的普通定义完全不变。尽管所有的超限数学定义，我们认为，在实践中，这种逻辑实际上可以适应一个完全有限的解释。我们认为，超限模态逻辑以一种相当简单明了的形式抓住了贝叶斯推理的本质，特别是它为福尔摩斯的名言“当你排除了不可能，剩下的无论多么不可能，都一定是真理”提供了一个完美的解释。“我们还证明了我们的逻辑的有限模型性质定理的对应。
2022-04-02 cs.AI cs.LO math.LO
Two variable fragment of Term Modal Logic
项模态逻辑（TML）是具有无限多模态的模态逻辑，在模态指数上量化，因此我们可以有$\exists y. \forall x. (\Box_x P(x,y) \supset\Diamond_y P(y,x))$形式的公式。像一阶模态逻辑一样，TML也是“臭名昭著的”不可判定的，在这个意义上，即使是非常简单的片段也是不可判定的。在本文中，我们证明了一个有趣的片段，即两个变量TML的可判定性。这与二变量一阶模态逻辑相反，二变量一阶模态逻辑是不可判定的。
2019-06-27 cs.LO
Intuitionistic modal logic LIK4 is decidable
本文证明了直觉模态逻辑LIK4的可判定性。
2025-12-04 cs.LO
Coalescing: Syntactic Abstraction for Reasoning in First-Order Modal Logics
我们提出了一个句法抽象方法，通过使用标准一阶逻辑和命题模态逻辑的定理证明器来推理一阶模态逻辑。
2014-09-12 cs.LO
