有理模糊属性逻辑

摘要：

我们提出了一个逻辑推理的if-then公式，其中涉及常数的合理的真度从单位区间。我们引入了公式的分级语义和句法蕴涵。我们证明了该逻辑是Pavelka风格的完备逻辑，并且根据真度结构的选择，该逻辑是RationalPavelka逻辑（RPL）或RationalProductLogic（RPL）的可判定片段。我们还提出了一个基于最小模型的蕴涵的特征，并研究了相关的闭包结构。

英文摘要：

We present a logic for reasoning with if-then formulas which involve constants for rational truth degrees from the unit interval. We introduce graded semantic and syntactic entailment of formulas. We prove the logic is complete in Pavelka style and depending on the choice of structure of truth degrees, the logic is a decidable fragment of the Rational Pavelka logic (RPL) or the Rational Product Logic (RΠL). We also present a characterization of the entailment based on least models and study related closure structures.

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