The Ricci pinching functional on solvmanifolds
本文研究了n维可解李群上所有非平坦左不变度量空间上的自然泛函F=scal^2/ |Ric| ^2.作为beta算子性质的应用，我们得到了解孤子是F的唯一全局极大值，它仅限于给定的么模可解李群上的所有左不变度量的集合，并且在么模情形之外，我们对几乎交换李群也得到了同样的结果.许多其他方面的行为F澄清。
2019-05-09 math.DG
The Ricci pinching functional on solvmanifolds II
对于给定的可解李群S上的所有左不变度量的集合上的Ricci拼挤泛函F：=scal^2/ |Ric| ^2，问解孤子是否是全局极大值是很自然的，就像问它们是否是唯一的全局极大值一样。当S的李代数是幺模的或有余维1的交换理想时，同一作者在最近的一篇论文中对这两个问题给出了肯定的回答。本文证明了在以下两种更一般的情况下这一结论也成立：1）s有余维为1的零根; 2）s的零根n是阿贝尔的，且泛函F被限制在度量集上，使得a与n正交，其中a是n关于孤子的正交补.
2019-11-27 math.DG
Local pinching estimates in 3-dim Ricci flow
研究完备三维流形上里奇流的曲率pinching估计.我们将导出三维里奇流的任意完全解所保持的一般曲率条件，这些条件包括非负的里奇曲率和截面曲率作为特例。还得到了局部形式的Hamilton-Ivey估计。
2013-09-24 math.AP math.DG
Quantitative Rigidity Using Colding's Monotonicity Formulas for Ricci Curvature
Brown University（布朗大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）
本文基于Colding单调性公式，研究Ricci曲率的定量化刚性，通过构造格林函数和k-分割函数，定量控制正则性并控制到近锥体的距离。
2026-05-01 math.DG
Convergence of the Ricci flow on asymptotically flat manifolds with integral curvature pinching
证明了渐近平坦流形上里奇流的一个曲率pinching结果：如果一个维数为$n\geq 3$的渐近平坦流形具有尺度不变的积分范数，其曲率相对于它的Sobolev常数的倒数被充分pinching，则从该流形出发的里奇流对所有正时间都存在，并且收敛到平坦的欧几里得空间.特别地，我们的结果意味着初始流形必须是同构于$\mathbb{R}^n$。
2019-07-30 math.AP math.DG
Nonlinear potential theory and Ricci-pinched 3-manifolds
Università di Pisa（比萨大学）；Eberhard Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
本文通过非线性势理论证明了满足曲率pinching条件和超二次体积增长的三维流形为平坦流形。
2026-02-09 math.DG
Sharp scalar and Ricci curvature pinching theorems for Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler Six-sphere
Zhengzhou University（郑州大学）；Xiangtan University（湘潭大学）；Xinyang Normal University（信阳师范大学）
本文针对齐性近凯勒六球面中的闭拉格朗日子流形，建立新的积分不等式，并证明数量曲率与里奇曲率的锐利夹逼定理，刻画全测地子流形与Berger球面的特征。
2026-09-22 math.DG
Three-manifolds with non-negatively pinched Ricci curvature
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；University of Warwick（华威大学）
研究非负曲率pinching的三维流形的Ricci流解，证明其具有标度不变曲率衰减和pinching保持，结合Lott和Deruelle-Schulze-Simon的工作，证明Hamilton的pinching猜想。
2024-12-24 math.DG
Rigidity of the Bryant Ricci soliton
我们引入了一个新的曲率-箍缩条件，它比正截面曲率或PIC 1弱，然后我们证明了稳定Ricci孤子旋转对称解的几个刚性结果，即，Bryant Ricci孤子
2023-02-22 math.DG
Shrinkers with curvature pinching conditions are compact
本文通过建立Ricci曲率正性与渐近非负截面曲率两类曲率夹挤条件，证明了相应收缩孤立子的紧致性，并给出相关分类结果。
2023-05-14 math.DG
Rigidity and volume pinching for the sharp gradient estimate in positive Ricci curvature
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）
该研究针对正里奇曲率流形，证明了其尖锐梯度估计的几乎刚性，建立梯度亏格与体积亏格的定量控制关系，还得到爱因斯坦流形的间隙定理及闭4维爱因斯坦流形的刚性定理。
2026-10-14 math.AP math.DG
Distinguished G2-structures on solvmanifolds
在封闭的G2-结构中，有两类非常有特色的结构：拉普拉斯孤子和Ricci箍缩G2-结构。我们研究的存在性问题，并探讨这些概念之间可能的相互作用的背景下，左不变的G2-结构的可解李群。利用Ricci pinching泛函F=scal/ |Ric|的极值和极值点，得到了解流形上G2-结构的Ricci pinching性质.许多自然界的开放性问题也被包括在内。
2018-10-18 math.DG
A Note on Ricci-pinched three-manifolds
Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Italy（比萨大学数学系）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni ”Renato Caccioppoli”, Università di Napoli Federico II & Scuola Superiore Meridionale, Napoli, Italy（那不勒斯费德里科二世大学应用数学系与南方高等学院）；Institutionen för Matematik, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, Sweden（皇家理工学院数学系）
本文基于势理论证明了满足曲率压缩条件且具有欧几里得体积增长的3维黎曼流形必为平坦的结论。
2026-02-08 math.DG
Rigidity of Schouten Tensor under Conformal Deformation
本文研究了共形形变下 Schouten 张量有下界的度量刚性，利用该张量非负与 Ricci pinching 条件的等价性，为 Cheng 关于局部共形平坦流形的紧致性定理提供了简单证明。
2023-08-02 math.DG
A complete proof of Hamilton's conjecture
本文给出了R.Hamilton的一个猜想的充分证明：对于具有有界曲率的完备黎曼3-流形$(M^3, g)$，在满足Ricci pinching条件$Rc\geq \ep R g$的情况下，$M^3$是紧的，其中$R>0$是正数量曲率，$\ep>0$是一致常数.排除里奇流奇点局部坍缩的关键因素之一是使用箍缩-衰减估计。本文的另一个重要部分是给出了具有正Ricci箍缩条件的III型奇性完全非紧里奇流。我们得到这个目标，通过获得一个基于加权约化体积的单调性公式的Ricci展开。
2011-04-05 math.AP math.DG
Rigidity Theorem for integral pinched shrinking Ricci solitons
证明了满足$L^{\frac n2}$ -Pinching条件的$n$维$n\geq4$紧梯度收缩Ricci孤子等距于圆形$\mathbb{S}^n$的商，改进了G. Catino（arXiv：1509.07416vl）.
2015-10-24 math.DG
Integral pinched shrinking Ricci solitons
证明了满足$L^{n/2}$ -pinching条件的$n$ -维$4 \leq n \leq 6$紧梯度收缩Ricci孤子等距于圆$\mathbb{S}^{n}$的商.证明主要依赖于尖锐的代数曲率估计，Yamabe-Sobolev不等式和改进的刚性结果的积分捏爱因斯坦度量。
2015-09-24 math.DG
Bochner-Yano Type Theorems for Conformal Killing Vector Fields under Curvature Pinching Conditions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Jiangsu University（江苏大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
研究曲率挤压条件下闭黎曼流形上共形 Killing 向量场，通过建立新 Bochner 型恒等式和 Moser 迭代得梯度估计，证明 Ricci 曲率有界时非平凡共形 Killing 向量场处处非零，推广了相关经典定理。
2026-07-28 math.DG
Curvature Sign Rigidity and Sharp Pointwise Pinching Thresholds
Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；Department of Applied Mathematics, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学应用数学系）
本文研究黎曼流形上截面曲率与Ricci曲率符号在逐点夹逼条件下能否共存，通过支撑刚性定理证明尖锐阈值，并给出显式构造与紧化障碍。
2026-09-09 math.DG
L2 p-Forms and Ricci flow with bounded curvature on manifolds
本文研究了完备非紧或紧黎曼流形上具有有界曲率的里奇流下L2 p-形式的演化.我们证明了在这样的流形上的曲率拼挤条件下，光滑p-形式的L2范数沿着里奇流是不增加的。证明了L^{ \infty }范数也具有单调性.
2007-03-14 math.DG
$L^2$ curvature pinching theorems and vanishing theorems on complete Riemannian manifolds
本文利用向量丛值$p$ -形式满足守恒律的单调性公式，在曲率拼挤条件下，首先得到了具有常数量曲率的局部共形平坦（LCF）流形的一般$L^2$整体刚性定理.其次，我们证明了LCF流形上的$L^2$和一些非$L^2$调和$p$ -形式的消失结果，假设基本流形满足点态曲率或积分曲率条件。此外，利用Li-Tam关于调和函数的一个定理，我们证明了基础流形必须只有一端.最后，在逐点里奇曲率条件下，得到了LCF流形上$p$ -调和函数的Liouville定理.
2016-04-17 math.DG
Curvature pinching estimate under the Laplacian G_{2} flow
Beijing Normal University（北京师范大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Fudan University（复旦大学）
本文在Laplacian G_{2}流下推导了无迹Ricci曲率关于标量曲率和Weyl张量C^{1}范数的夹挤估计，并应用于研究长时间存在性，证明在标量曲率有界时Weyl张量的C^{1}范数必须以一定速率爆破。
2026-06-08 math.DG
Ancient solutions to the Ricci flow with pinched curvature
证明了满足适当曲率箍缩条件的里奇流的任何古解都必须具有常截面曲率。
2010-11-21 math.AP math.DG
Integrals and Rigidity on Manifolds with Nonnegative Ricci Curvature
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了非负里奇曲率流形上的积分不等式及刚性问题，推导出标量曲率的渐进行度不变积分公式，并用此公式证明了Hamilton偏心猜想。
2026-02-11 math.DG
Critical behavior in Ricci flow
我们用数值方法研究了里奇流中奇点的形成。通过比较S^3上的单参数初始几何族对应的里奇流和不同数量的S^2颈缩，我们发现了奇点形成阈值处的临界行为。
2003-06-07 gr-qc math.DG
Evolving hypersurfaces by their mean curvature in the background manifold evolving by Ricci flow
研究了单参数超曲面族在正曲率算子作用下浸入闭黎曼流形的变形问题。该超曲面族中的超曲面满足中曲率流，而其周围度量满足规范化里奇流。我们证明了如果背景流形的初始度量是充分收缩的，并且初始超曲面也满足适当的收缩条件，那么超曲面要么在有限时间内收缩到一个圆点，要么在时间趋于无穷大时收敛到一个全测地球面.
2014-08-02 math.DG
The sphere theorems for manifolds with positive scalar curvature
利用里奇流和稳定流得到了一些新的可微球面定理。证明了如果$M^n$是一个紧致流形，且其归一化数量曲率和截面曲率满足点态拼挤条件$R_0>σ_{n}K_{\max}$，其中$σ_n\in (\frac{1}{4},1)$是一个显式的正常数，则$M$是一个球面空间形式.这部分地回答了丘关于拼挤定理的猜想。证明了如果$M^n(n\geq3)$是一个紧致流形，且其$(n-2)$阶Ricci曲率和归一化数量曲率满足点态条件$Ric^{(n-2)}_{\min}>τ_n(n-2)R_0,$，其中$τ_n\in (\frac{1}{4},1)$是一个显式正常数，则$M$是球面空间形式的同构.然后，我们将上面的球面定理推广到黎曼流形中的子流形。最后给出了具有弱pinched曲率的子流形的一个分类，改进了Andrews，Baker等人的可微pinching定理。
2011-02-11 math.DG
The Conjugate Heat Equation and Ancient Solutions of the Ricci Flow
证明了在里奇流下发展的共轭热方程基本解的高斯型界。因此，对于4维及更高维，我们证明了里奇流的第I型$κ$ -解的后向极限必定是一个非平坦的梯度收缩Ricci孤子。这推广了Perelman以前关于3维$κ$ -解的向后极限的结果，在这种情况下，曲率算子是非负的（根据Hamilton-Ivey曲率捏估计）。在演化度量下得到的共轭热方程的基本解的高斯界可能是独立的。
2010-06-03 math.DG
A New Version of Huisken's Convergence Theorem for Mean Curvature Flow in Spheres
证明了球面中中曲率流的初始超曲面满足尖箍缩条件时，流的解收敛于一个圆点或一个全测地球面。我们的结果改进了Huisken [9]中著名的收敛定理.在弱拼挤条件下证明了一个收敛定理。特别地，我们得到了一个分类定理弱捏超曲面。需要强调的是，我们的拼挤条件意味着初始超曲面的里奇曲率为正，但并不意味着截面曲率为正。
2015-06-14 math.DG
Ricci flow with surgery on manifolds with positive isotropic curvature
研究了初始度量具有正的各向同性曲率的里奇流（简称严格PIC）.在本文的第一部分中，我们证明了新的曲率pinching估计，它确保了爆破极限在所有维度上是一致PIC的。此外，在维数$n \geq 12$，我们证明了爆破极限是弱PIC 2。这可以被看作是在维度$3$中的基本Hamilton-Ivey箍缩估计的高维版本。在第二部分中，我们发展了一个古解的理论，这些古解具有有界曲率，是$κ$ -非塌陷的，是弱PIC 2的，并且是一致PIC的。这是佩雷尔曼工作的延伸;在高维环境中需要的额外成分是满足PIC 2条件的里奇流的解的微分Harnack不等式，以及由于Brendle-Huisken-Sinestrari对于一致PIC 1的古代解的刚性结果。在本文的第三部分中，我们证明了具有正迷向曲率的里奇流的一个典范邻域定理，该定理在$n \geq 12$维中成立。这依赖于曲率捏估计与古代解决方案的结构理论。这使我们能够调整佩雷尔曼的手术程序，以这种情况。作为推论，我们得到了不含非平凡不可压缩$(n-1)$ -维空间型的$n \geq 12$维具有正迷向曲率的紧致流形的一个拓扑分类.
2019-05-18 math.AP math.DG
Ricci curvature, minimal surfaces and sphere theorems
利用Myers关于极小曲面和三维拓扑的定理的类似定理，证明了三维Ricci曲率的直径球定理和相应的特征值拼挤定理.这解决了这两个开放的问题，为封闭的3流形与积极的里奇曲率，因为他们都是假的维数大于3。
1997-08-30 dg-ga math.DG
An Optimal Convergence Theorem for Mean Curvature Flow of Arbitrary Codimension in Hyperbolic Spaces
本文证明了：如果$n(\ge6)$维的初始子流形$M_0$满足一个最优拼挤条件，则双曲空间中任意余维的中曲率流在有限时间内收敛于一个圆点.特别地，我们得到了双曲空间中子流形的最优可微球面定理。需要强调的是，我们的拼挤条件意味着初始子流形的里奇曲率为正，但并不意味着$M_0$的截面曲率为正。
2015-03-23 math.DG
On locally conformally flat manifolds with positive pinched Ricci curvature
本文利用 Yamabe 流证明，满足正夹断 Ricci 曲率条件的完备局部共形平坦流形必为紧流形，从而在该附加几何条件下将 Hamilton 夹断猜想推广到高维。
2025-02-20 math.DG
The Conjugate Linearized Ricci Flow on Closed 3-Manifolds
我们刻画了有界几何的闭三元流形上的共轭线性化里奇流及其向后热核。我们讨论了它们的性质，并引入了里奇流共轭约束集的概念，它刻画了度量相关几何数据平均化的一种方式--里奇流.我们还提供了一个整表示的里奇流度量本身和它的里奇张量的热核的共轭线性化里奇流。这些结果，很容易扩展到封闭的n维流形，产量为各种守恒律，单调性和渐近公式的里奇流及其线性化。
2009-07-14 math-ph math.DG math.MP
On the Size of a Ricci Flow Neckpinch via Optimal Transport
在本文中，我们应用技术从最优输运研究的颈箍缩的例子，产生通过$\mathbb{S}^{n+1}$上的里奇流的Angenent-Knopf。特别是，我们恢复他们的证据'单点捏'沿流。利用最优传输的方法，我们能够去除度量的反射对称性的假设。我们的论证依赖于McCann-Topping提出的弱里奇流的启发式，该启发式通过扩散的收缩性来表征里奇流的超解。
2014-04-28 math.DG math.MG
On Shrinking Ricci solitons with positive isotropic curvature in higher dimensions
本文证明了高维下具有正迷向曲率的收缩Ricci孤立子在特定曲率条件下必为球面或圆柱空间的商空间，并将相关分类与Ricci流古老解结果推广至更高维。
2025-09-16 math.DG
Rigidity of $k$-extremal submanifolds in a sphere
本文研究球面中$k(\ge 1)$-极值子流形的刚性，并在逐点和积分意义上的截面与Ricci曲率等不同条件下证明了多种夹挤定理。
2023-05-18 math.DG
Yamabe flow and the Myers-type theorem on complete manifolds
本文证明了如下的Myers型定理：若$(M^n,g)$，$n\geq 3$是一个n维完备局部共形平坦黎曼流形，其有界里奇曲率满足Ricci pinching条件$Rc\geq εRg>0$，其中$ε>0$是一致常数，则$M^n$必是紧的.
2010-11-25 math.AP math.DG
Cohomology for linearized Ricci curvature
Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University（希伯来大学爱因斯坦数学研究所）
本文研究线性化里奇曲率问题的求解与唯一性条件，基于泛化霍奇理论建立上同调理论，允许包含张量误差项，利用Bochner技巧证明边界和误差项的几何假设下上同调的消失定理。
2026-05-11 math.AP math.DG
Ricci flow on manifolds with positive isotropic curvature in all dimensions
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文通过构造收缩锥，将正各向同性曲率流形的分类推广至所有维度，并完成相关古代解与梯度收缩Ricci孤子的分类。
2026-10-05 math.DG math.GT
PIC1 pinched manifolds are flat or compact
本文证明了所有维度下，缩陷里奇曲率的流形要么平坦要么紧致，发展了处理无限远坍缩流形的提升技术，并改进了里奇流的曲率估计和间隙定理。
2026-03-23 math.DG
Pinching cones for positive isotropic curvature in dimensions seven and eight
本文针对七、八维Hamilton常微分方程构造横截不变捏紧锥，修复Chen构造在n=7、8的失效步骤，结合相关结果扩展正各向同性曲率流形及Ricci流古老解的分类定理。
2026-09-09 math.DG
Curvature, sphere theorems, and the Ricci flow
这是一篇综述性论文，主要研究黎曼流形的曲率和拓扑之间的相互作用。本文的第一部分提供了一个背景讨论，针对非专家，霍普夫的捏问题和球面定理。在第二部分中，我们简述了可微球面定理的证明，并讨论了各种相关的结果。这些结果采用了多种方法，包括测地线和极小曲面技术以及汉密尔顿的里奇流。
2010-05-31 math.AP math.DG math.GT
Positive $τ$-bi-Ricci curvature and Mean curvature flow with surgery in hyperbolic space
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究证明双曲空间中满足正$τ$-双Ricci曲率的光滑闭连通浸入超曲面存在带有限次手术且可终止的平均曲率流，并推导了相应流形的微分同胚类型与紧区域的拓扑性质。
2026-08-27 math.DG
The Modelling of Degenerate Neck Pinch Singularities in Ricci Flow by Bryant Solitons
在早期的工作中，在$S3$上对旋转对称几何族的里奇流进行了数值模拟，我们发现了对以下论点的有力支持：（至少在旋转对称的情况下）“临界”初始几何形状的里奇流--处于初始几何形状之间的过渡点的几何形状（在$S^3$上）其体积归一化的里奇流发展出奇异的颈部夹点，而其体积归一化的里奇流收敛到一个圆球的其他初始几何形状-发展成“退化颈部夹点”。也就是说，我们在早期的工作中已经看到，临界几何的里奇流在初始箍缩附近变成局部圆柱形，并且在一个或两个极点处具有最大曲率。在这里，我们探讨这些流的行为在极点，并找到强有力的支持的猜想，布莱恩特稳定孤子准确地模拟这种极性流。
2007-09-04 gr-qc math.DG
Ricci flow with surgery in higher dimensions
我们提出了一个新的曲率条件，它是由里奇流在高维保持。对于满足这个条件的初始度量，我们建立了一个高维版本的Hamilton颈状曲率捏估计。使用这个估计，我们能够证明一个版本的佩雷尔曼的规范邻域定理在更高的维度。这使得有可能通过汉密尔顿和佩雷尔曼的精神，通过外科手术程序将流动扩展到奇点之外。作为一个推论，我们得到了所有的连通和分解，这类流形的同构类型的分类。特别地，底层流形不能是奇异球。我们的结果在许多有趣的情况下是尖锐的。例如，$\mathbb{CP}^{n/2}$、$\mathbb{HP}^{n/4}$、$S^{n-k} \times S^k$（$2 \leq k \leq n-2$）、$S^{n-2} \times \mathbb{H}^2$、$S^{n-2} \times \mathbb{R}^2$的曲率张量都位于曲率锥的边界上。另一个边界情况是伪圆柱：这是一个旋转对称的超曲面，它是弱的，但不是严格的，两凸的。最后，$S^{n-1} \times \mathbb{R}$的曲率张量位于我们的曲率锥的内部。
2017-11-13 math.DG
Spectral almost rigidity on Kähler manifolds with positive Ricci lower bound
本文证明了紧 Kähler 流形上谱几乎刚性的尖锐定理，通过前 n^2+3 个特征值夹逼确定双全纯类型，并给出临界特征值重数的上界与达到条件。
2026-09-14 math.DG
A Lean Formalization of Hamilton's Three-Manifold Theorem
University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）；Cornell University（康奈尔大学）
该研究完成了汉密尔顿三维流形定理的Lean形式化，采用替代爆破路径而非原始归一化流证明，形式化了里奇流相关关键基础设施及配套流程，为三维流形的里奇曲率研究提供了形式化验证支持。
2026-08-25 math.AP math.DG math.GT
On Weak Super Ricci Flow through Neckpinch
本文在度量测度空间的背景下研究了里奇流颈夹。我们引入了里奇流度量测度时空和与凸费用函数（费用函数是距离函数的增凸函数）相关联的弱（精化）超里奇流的概念。我们定义的弱超里奇流是基于适当定义的最大扩散分量上的扩散的耦合收缩性质。在我们的主要定理中，我们证明了，如果一个非退化的球颈箍缩可以通过一个光滑的向前演化而继续到奇异时间之外，那么对于一个（因此对于所有）凸费用函数，通过奇异时间的相应的里奇流度量测度时空是一个弱超里奇流当且仅当单点箍缩现象在奇异时间成立;即，如果奇点形成在有限个形式为$\{x\} \times \sphere^n$的全测地超曲面上。我们还证明了时空是精化弱超里奇流当且仅当流是光滑的里奇流，且最终时间可能是奇异的。
2020-08-24 math.AP math.DG math.MG
Sharp Weitzenböck and PIC2 Estimates from Sectional-Scalar Curvature Pinching
Beijing Normal University（北京师范大学）
研究\(n\)维欧几里得向量空间上代数曲率张量的尖锐估计，通过应用该估计到流形曲率张量分解，在特定挤压条件下得出\(H^2(M;\mathbb{R})\)消失等结论，还给出截面 - 标量挤压准则及相关流形性质。
2026-07-21 math.DG math.GT
Uniqueness and stability of singular Ricci flows in higher dimensions
在这个简短的说明中，我们观察到，3维Ricci流通过奇点的唯一性和稳定性的Bamler-Kleiner证明推广到高维奇异里奇流，满足类似的典型邻域性质。特别是，这给出了一个规范的发展，通过奇点的流形与积极的各向同性曲率。我们使用的新成分是最近分类的高维$κ$ -解决方案的Brendle，Daskalopoulos，纳夫和Sesum，和最大值原理的线性Ricci-DeTurck流局部共形平坦的流形由于陈和吴。
2021-10-13 math.AP math.DG
A Weighted Discretization of Riemannian Manifolds with Lower Ricci Bounds
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所穆哈利分校）
针对具下Ricci界的紧黎曼流形，引入其ε-离散化上的加权组合拉普拉斯算子，证明其与拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值一致可比，应用该结果证明测度Gromov-Hausdorff收敛下的谱稳定性，并重新得到Schoen-Wolpert-Yau不等式。
2026-10-05 math.DG math.SP
Finite Time Noncollapsing Kähler-Ricci Flow: Gaussian Type Heat Kernel, Gromov-Hausdorff Limits
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文研究紧凯勒流形上有限时间非坍缩凯勒-里奇流的热核估计，构造其格罗莫夫-豪斯多夫极限，证明固定基点I型爆破的子序列度量流极限为奇异收缩凯勒-里奇孤子空间，移动基点的极限度量流在熵挤压条件下为度量孤子。
2026-10-16 math.DG
Linearized heat semigroups on Finsler measure spaces and some applications
Department of Mathematics, School of Sciences Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学理学院数学系）
研究芬斯勒热流的线性化热半群，给出其性质并证明在特定空间上保守。通过该半群为李 - 姚不等式提供新证并推广，还给出Ric$_\infty\geq K$的等价刻画及应用。
2026-07-16 math.DG
