发表机构
Columbia University（哥伦比亚大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过构造收缩锥，将正各向同性曲率流形的分类推广至所有维度，并完成相关古代解与梯度收缩Ricci孤子的分类。
AI 中文摘要
我们将具有正各向同性曲率的流形的分类推广到所有维度 $n \geq 5$。这一结果也完成了在完备非紧致 $\kappa$-非坍塌古代解和梯度收缩Ricci孤子上一致正各向同性曲率的分类。证明涉及在所有维度中构造收缩锥，细化和扩展了第一作者的结果。我们使用MATHEMATICA寻找锥族的可行参数。最终呈现是自包含的，可以手动验证。这项工作的任何阶段均未涉及LLM。
英文摘要
We extend the classification of manifolds with positive isotropic curvature to all dimensions $n \geq 5$. This result also completes the classification of uniformly positive isotropic curvature on complete non-compact $κ$-noncollapsed ancient solutions and gradient shrinking Ricci solitons. The proof involves a construction of pinching cones in all dimensions, refining and extending to all dimensions the results of the first author. We have used MATHEMATICA to find viable parameters for the cone families. The final presentation is self-contained and can be verified manually. No stage of this work involved LLMs.
